（水声工程专业论文）低频隔声结构性能分析.pdf

a bs t r a c t a st l l ei m p r o v e m e n to fd e t e c t i o nr a n g eo fa c t i v e a n dp a s m v es o n a r s , v i b r a t i o na n dn o i s er e d u c t i o no fs u b m a r i n eh a sb e c o m ea l li m p o r t a n tp r o b l e m a st h ek e yp o i n to ft h es o u n dr e f l e c t i o na n ds o u n dt r a n s m i s s i o n ，t h ea c o u s t i c c o u p l i n ga n a l y s i sr e c e i v e de x t e n s i v ec o n c e r n t h es t r u c t u r a lv i b r a t i o n a n dt h e s o a n df i e l dc o u p l i n gp r o b l e m sr e l a t et ot h ev i b r a t i o nt h e o r ya n dt h ea n a l y s i so f s o u n df i e l d i nt h i sp a p e r , w eu s et h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dt os t u d yt h es t r u c t u r a l v i b r a t i o 珏a n dt h es o u n df i e l dc o u p l i n gp r o b l e m si no r d e rt oa n a l y z et h es o u n d a b s o r p t i o na n ds o u n di n s u l a t i o no f s u b m a r i n e w ea n a l y z et h es o u n da b s o r p t i o n a n ds o u n di n s u l a t i o np r o b l e m su n d e rt h ec o n d i t i o no ft h ea i rb a c k i n g s a n dw a t e r b a c l ( i n g sr e s p e c t i v e l y , b a s e do nw h i c hw es t u d yt h es p h e r i c a lc a v i t y i nf l u i d s o u n da b s o r p t i o nc o a t i n gi sa s s u m e da sa ni n f i n i t el a y e rw h i c hc o n t a i n ss o m e 蠢s 饿b 毽i o 珏o fs t r u c t u r e ss u c ha sc a v i t i e s ，a n da u n i tc e l li sa n a l y z e d t h eu n i tc e l lt ob ec o n s i d e r e dw h i c hc o n t a i n ss t r u c t u r ea n df l u i dr e g i o ni s l 致e s h e di n l oh 。x 矗h e 幽娃e l e m e n t sb ya n s y s w eo b t a i nt h ee q u a t i o nw h i c h d e s c r i b e ss t i u c t u r a lv i b r a t i o na n da c o u s t i cf i e l d t h e nw ea n a l y z et h ec o n d i t i o n o fs t r u c t u r a ls 溉s sa n dv e l o c i t yc o n t i n u u ma n de s t a b l i s hb a l a n c ee q u a t i o nt og c t t h es t r u c t u r e f l u i dc o u p l i n gm a t r i x t h e a c o u s t i cc o u p l i n ge q u a t i o n s 瓣 e s t a b l i s h e dc o n s i d e r i n gt h ec a s et h a tt h ep l a n ew a v ei sn o r m a l l yi n c i d e n t f o r 也ee o l 逗i 蠢。致so fa i rb a c k i n g sa n dw a t e rb a c k i n g s ，r e f l e c t i o nc o e f f i c i e n ta n d t r a n s m i s s i o nc o e f j f i c i e n ta r es o l v e da n dc o m p a r e dw i t ht h et h e o r e t i c a ld a t a a n d t h e 纛w ea n a l y z es p h e r i c a lc a v i t ya r r a n g e m e n t i nf l u i d 。 w ec h a n g et h e p a r a m e t e r st og e tc o r r e s p o n d i n gr e g u l a r i t yi no r d e rt od e s i g ns o u n da b s o r p t i o n a n ds o u n di n s u l a t 主。珏s t r u c t u r e f o r t r a nl a n g u a g ei su s e dt oi m p l e m e n tt h e a r i t h m e t i c ，a n dt h ea d a p t a b i l i t yi sc o n s i d e r e dt ot h ep r o g r a m t h ec o m p a r i s o n b e t w e e nt h ef e mr e s u l t sa n d p r o p o s e dm e t h o d t h ep a p e r a n a l y t i c a lr e s u l t ss h o w st h ev a l i d i t y o ft h e p r o v i d e s ae f f e c t i v em e t h o df o rd e s i g no f 哈尔滨工程大学颈+ 学位论文 暑i ；蕊黼i i i 暑昌葺誊黼i i i i i 蛊掣黼i i i i ；若篇麓i i i i 薯i i i i i i i i i l 黼ii i i ；置宣黼黼眚i 置宣i 掌躺黼i i i 暑宣薯黼黼篁 c o m p l i c a t e di n s u l a t i o ns t r u c t u r e k e yw o r d s ：s o u n dt r a n s m i s s i o n ；s o u n dr e f l e c t i o n ；s t r u c t u r e a c o u s t i cc o u p l e d v i b r a t i o n ；f i m t ee l e m e n tm e t h o d 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：乏奄写刁 日期：抑y 年弓月尸日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：嘲，世羽 西期砷年弓胃哆尽 导师( 签字) ：佝殇 一夕年弓月弦固 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 潜艇之所以成为最具威力的水下武器之一，隐蔽性是其决定性因素。 由于我国海军传统的近海防御战略，目前尚不具备航空母舰等大型水面舰 艇，所以潜艇作为国防的重要威慑力量，一直是我国海军发展的重点。目 前世界各国海军现役和在建的潜艇中，绝大多数均已敷设了消声覆盖层。 这是因为消声覆盖层的主要作用在于：( 1 ) 能够减少对方主动声纳的探测 距离；( 2 ) 能够降低本艇内机械噪声。 如果潜艇水下噪声降低1 0 d b ，则敌方探测发现本艇的距离可缩短3 2 ； 而如果声呐平台区自噪声降低5 d b ，本艇探测距离可增加6 0 ，探测目标 的海区面积为原面积的3 倍。因此声学隐身是舰船隐身的一个重要方向， 减振和消声是提高潜艇战斗力、降低战损的有力措施。因此，在强调潜艇 隐蔽性的今天，消声覆盖层的技术性能理所当然地成为“安静型 潜艇设 计的主要指标之一。消声覆盖层在潜艇设计中的重要性日益突出。 潜艇消声覆盖层的主要作用是为了减小对方主动声纳入射信号的反射 系数和本身自噪声的透射系数。为了达到这一目的，水声消声覆盖层材料 和结构均需具备两个条件，即：一是消声覆盖层表面单位面积声阻抗要与 水介质波阻抗相匹配，使声波易于进入材料；二是消声材料必须具有一定 阻尼，以消耗进入其中的声能。 实验室水池广泛采用吸声尖劈，此类阻抗的过渡式结构消声的效果很 好瞄；此外还有均匀消声材料层也可以起到消声作用。但是由于实际需要， 潜艇的负载不能过重，所以不适于采用吸声尖劈，而在低频段均匀吸声材 料层的厚度太大，也不适于采用。所以谐振吸声结构弥补低频吸声的不足， 经过不断改进，此结构一直是潜艇消声覆盖层的主流结构。 1 2 潜艇隐身技术现状与发展趋势 1 2 1 世界各国消声覆盖层研究现状 潜艇声隐身技术就是通过控制潜艇的声频特性来降低敌方系统的探测 哈尔滨t 程火学硕士学位论文 距离和精度。对舰船来说，噪声源主要是机械噪声、螺旋桨噪声、水动力 噪声等。实现声隐身的手段主要有两个方面：一是降低噪声源的噪声强度； 二是控制噪声的传递过程。主要方法有以下几种：( 1 ) 低噪声技术l 引。包括 电力推进、喷水推进、磁流体推进、多叶大侧斜桨、低噪声船体外形等。( 2 ) 隔振技术。包括双层隔振、浮筏隔振、减震器减震和舱室悬浮等措施。( 3 ) 吸振和阻振技术，即振动传播途径的处理。( 4 ) 消声瓦、吸声涂层和有源 消声等。而在以上这些减振降噪措施当中，使用最为普遍的就是“消声瓦 了们。 第二次世界大战末期，德国海军开始在部分常规动力潜艇的外壳上加 装一层名为“阿里贝里奇 ( a l b e r i c h ) 的合成橡胶防声材料，厚约3 0 m m ， 内部有直径2 5 n u n 的圆柱型空腔。它利用声音入射时产生的气泡形变来 吸收声能，在降低反射量及艇内噪声方面有一定作用。这个“阿里贝里奇” 或许就可以认为是世界上第一种用于实艇的消声瓦p 1 。第二次世界大战结束 后，前苏联和英国均获得了部分“阿里贝里奇”技术，并在此基础上分别 发展各自的消声瓦技术，最终形成风格各异，同时又有十分优良的吸声、 抑振效果的消声瓦系统技术。两国在潜艇隐身的多项关键技术领域进行了 系统性的研究，发展了一系列声隐身新技术，并早在1 7 年前即实现了常规 潜艇的低噪声化，辐射噪声级降到1 3 5 d b ：约1 2 年前实现了潜艇的安静化， 辐射噪声级已接近或低于海洋环境噪声水平，降到了1 2 0 d b 以下【们。 潜艇外壳体很少仅仅敷设一种规格的消声覆盖层。这是因为潜艇的各 个部位对于整艇的目标强度的贡献均不相同，目前还没有一种消声覆盖层 能够“包治百病”。所以，同一艘潜艇的不同部位敷设的消声覆盖层厚度差 别很大，其根据在于不同厚度消声覆盖层的声学结构是不尽相同的。谐振 腔型以及多层涂料或板式结构的阻抗过渡型是吸声覆盖层的两种主要类 型。前者适合于艇体曲率变化较小的区域使用，而后者则用于曲率变化较 大的部位，如艏艉部，舵部，围壳等。 由于前苏联潜艇均采用双壳体，其设计人员充分利用潜艇的这一结构， 在潜艇的内外壳体上均敷设了消声覆盖层。外壳体敷设的消声覆盖层主要 是减小反射信号，即使声反射系数尽量减小；内壳体的消声覆盖层主要是 降低本艇自噪声，即使声透射系数尽量减小。 2 啥尔滨1 = 程大学硕+ 学静论文 世界各图消声覆盖层技术一般采用两种方式：一种是材料改进和声学 结构相结合，即利用材料本身的消声特性和通过声学结构造成声波在结构 中的波形转换、散射和反射达到衰减声波的目的；另一种是仅仅对材料进 行改进或采用复合材料来实现声波的衰减，例如，一种典型的材料是饿罗 斯率先采用的，水下消声覆盖层采用合成橡胶并加入一些微小的金属粒子。 由金属粒子运动产生小气孔，并随橡胶变形而产生热量，放丽将入射声波 变成热能消耗掉。 通常，覆盖层选用与水阻抗相匹配的阻尼材料作为基体，使声波最大 限度地进入消声覆盖层，降低反射声波能量。覆盖层的消声效应常出现在 散射离子共振区，这是由于粒子共振可增强覆盖层对入射声波的耗散。粒 子共振产生昀有剩于声波耗散的主要效应如下：( 1 ) 使耗散率较低的入射 纵波向高耗散横波转化；( 2 ) 降低覆盖层的有效声速；( 3 ) 改变入射波传 播路径，增n 3 , 射波传播距离。n 。另外，消声覆盖层的反射、透射系数与背 衬条件也有很大关系捧1 。 随着水下消声覆盖层不断为实践所证实，消声覆盖层技术已被世界各 海军强国广泛采用。近年来，关于水下消声覆盖层激励的机理和应用的文 章明显增多嗍。由于各国海军的武器装备不同、发展战略不同、囡力不同， 因此本下消声覆盖层研制与使用的情况也不同，技术水平也参差不起。其 中，美国、俄罗斯两个潜艇大国技术水平最高，例如：美国的“海浪”级 攻击型核潜艇、俄罗瓶的“阿库拉”级核潜艇的噪声水平已接近或低予海 洋环境噪声，其中水下消声覆盖层无疑起到了重要的作用。 前苏联从6 0 年代后期开始在潜艇上敷设消声覆盖层至今己经发展了五 代。前苏联是橡胶生产大国，其消声覆盖层一直是带有一定声学结构的橡 胶制品，其主体材料主要为丁苯橡胶和聚丁二烯橡胶。消声覆盖层类型己 从共振型发展为菲线性结构的宽带型、低频型、专用型和多功能复合型， 实现了消声覆盖层的系列化和功能化。前苏联( 主要是俄罗斯、乌克兰) 的消声覆盖瑟技术一赢处予匿际领先水平。 美国的消声覆盖层技术研究起步比较晚，是在前苏联将消声瓦、浮筏 等一系列声隐身和减振降噪技术在潜艇上的成功应用，使其潜艇的噪声水 平接近美国潜艇之后开展起来的。美困凭借其先进的科研技术和雄厚的工 3 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 业及经济基础，且获得了英国的消声覆盖层相关技术，迅速地发展起来。 美圈海军艇体结构与前苏联潜艇不同，采用单壳体结构，潜艇自噪声情况 与前苏联潜艇也不相同。 英国消声覆盖层技术的研究虽然起步很早，但由于二战数焉其国力衰 弱，消声覆盖层技术发展水平远远落后于前苏联。其消声覆盖层的基材是 聚氨脂材料。 法国海军也一直独自从事消声覆盖层技术的研究。该国海军最早研究 的消声覆盖层是采用混凝土外面包覆橡胶的方式，现在用的消声瓦基材为 聚硫橡胶。其消声覆盖层结构和敷设方法肖未公开。 澳大利亚的消声覆盖层技术是根据本国海洋特点和海军的实际情况独 立发展起来的。该圜研制的消声覆盖层菲常适应澳洲特殊的海洋条件，并 且本身还具有防污功能。澳大利亚还开发出消声瓦的计算机设计软件。 圜本也投入了大量的入力物力进行消声瓦的研究工作，并且进行了实 艇敷设。但它的消声覆盖层技术还处于起步阶段。最新下水的潜艇水线部 分消声瓦依然保留加压工装，这表明日本目前还没有很好解决消声覆盖层 的粘贴问题。 瑞典、德国等具备潜艇设计制造能力的国家目前均开始或已进行了消 声覆盖层研究工作，并陆续装备潜艇。这些国家的消声覆盖层水平与日本 相似，还处于起步阶段。 l 。2 2 潜艇隔声问题简介 潜艇是一个复杂的噪声源分布体，水下噪声产生的原因主要有以下三 个方面： 其一，机械设备和管系通过基座与非支撑件激励艇体振动并向水中辐 射嗓声，舱室空气噪声激励艇体振动产生水下噪声以及通海管路中的流体 脉动向水中辐射噪声； 其二，螺旋桨在非均匀流场中旋转运动产生辐射噪声，以及螺旋桨诱 导脉动压力通过轴系激励或直接激励艇体产生噪声； 其三，艇体结构受表面湍流脉动压力激励产生水动力噪声，以及突体、 附体、空腔与湍流脉动压力相互作用产生承动力噪声。 毒 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 这三种噪声源中，机械设备产生的噪声是潜艇低速巡航时最主要的噪 声源。控制和减小潜艇机械噪声是潜艇实现安静化的首要环节。虽然潜艇 机械设备产生水下噪声的途径多种多样，但其控制主要从声源和声传播两 方面来考虑：选用低噪声设备；隔绝或减小振动、噪声和激励力的传递途 径1 。 机械设备的振动通过弹性安装、基座等支撑结构和管道、电缆等非支 撑结构传递到潜艇耐压壳体上振动能量再通过两种途径在外场水介质中产 生噪声。其一，振动通过耐压壳体和轻外壳之间的实肋板、支撑杆等连接 件传递到轻外壳，引起轻外壳振动并向外场辐射噪声；其二，耐压壳振动 产生的噪声通过舷间水介质和轻外壳的耦合辐射到外场。文献【“，1 2 通过理 论计算得到一致的定性结论：潜艇内外壳体的振动声耦合，低频段以 声耦合为主，高频段以振动耦合为主。这一结论启发我们，在耐压壳和轻 外壳之间进行隔振和隔声设计，可以在弹性安装和阻尼处理等措施的基础 上，再增设一道隔离振动和噪声的屏障，进一步降低水下噪声。俄罗斯克 雷洛夫研究院的专家也曾经介绍，俄潜艇的耐压壳外表面，轻外壳的内、 外表面都敷设了不同功能的声学材料。在主、辅机安装的舱室等主要机械 噪声声源区，需要在耐压壳外表面或轻外壳内表面敷设隔声材料。舷间连 接件的隔振结构可以根据具体情况采用比较成熟的复合约束阻尼层和阻振 质量块等技术进行设计，技术上不存在困难。隔声结构的设计主要需要权 衡考虑隔声和耐压双重性能。 水中隔声障板的基本原理，也是利用阻抗失配概念，将声波拦截在其 传播途径上。因为水介质的特征声阻抗与钢板等隔声材料的特征声阻抗为 同一量级，为实现水下隔声声阻抗失配的目的，不宜采用大特征声阻抗材 料，而是应该采用远小于水介质特征声阻抗的材料充当失配层，诸如泡沫 材料、发泡充填橡胶材料等。在实际工程中反声或隔声障板一般都是三层 或者多层夹芯结构，并且将阻抗失配和阻尼的作用合为一体，从而起到阻 挡水载噪声和抑制结构弯曲波两方面的作用。考虑到潜艇下潜状态的静压 环境，隔声障板的阻抗失配层均需采用特殊结构的粘弹性材料，以增加其 抗压性。 敷设在潜艇轻外壳外表面的消声瓦，一般兼有吸声和隔声的双重功能， 5 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 它是潜艇声学防护的最后一道屏障。目前潜艇所敷设的消声瓦，在具备吸 声功能为主的同时实际上已经兼备了一定的隔声性能。但是消声瓦在3 0 0 h z 以下的低频段，隔声性能往往不够理想。增加消声瓦在低频段的吸声和隔 声性能，是消声瓦研究的发展方向。 对于隔声瓦的研究主要从微观和宏观两个方面来进行：微观研究主要 从材料属性和内部声学结构来研究其对声波的吸收和衰减作用；宏观研究 主要讨论敷设隔声瓦后水下结构的振动和声辐射特性，以此来确定其对水 下结构声振的影响u 王1 4 1 。 长期以来，隔声理论一直在不断发展，无限大单层板作为基本的隔声 构件在许多经典的声学著作中都有详细研究。并得到了质量定理等基本规 律。后来又对双层、多层、复合层以及组合结构的隔声性能作了研究孓哺1 。 综上所述，国内开展潜艇减振降噪研究2 0 多年来，虽然取得了较大的 进展，但是潜艇声隐身技术无论在技术集成和储备方面，还是在技术的实 际应用方面，都与美、俄等国存在着较大的差距。 1 3 潜艇隐身技术理论研究综述 潜艇隐身技术的研究最早在德国开始，二战后多数相关专家到美国继 续此项研究。该研究小组由e m e y e r 领导，研究前后进行了半个世纪，其 成果深刻影响着水声技术的发展 1 9 - 2 u 。 潜艇隐身技术的研究工作始于对覆盖均匀能量损耗材料的壳体和平板 的研究和实验。科学家们首先研究了无吸收的弹性材料内各种形状的弹性 介质、流体介质、空心散射体等。大多数的研究中都分析了压缩波或切变 波入射时的反向散射截面，但是没有进一步研究谐振现象的原因及性质。 对谐振吸声最开始的研究部分是水中气泡和悬浮物共振吸声，后来研 究内容逐渐发展为对橡胶材料中加入空气孔或其他介质。e m e y e r 研究小 组开创了对谐振吸声的研究，发现无论是均匀吸声材料的厚度共振还是水 中气泡或材料中的空气孔共振都对吸声性能有着直接的影响。g a u n a u r d 也 对谐振吸声问题做了大量研列猢孙。 6 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 1 3 1 分层介质系统的声散射研究 与一般多层弹性介质相比，由潜艇壳体和覆盖在其表面的消声覆盖层 组成的分层介质，其区别在于其中的消声材料层为阻尼材料。多数专家在 研究时采用的是分层弹性介质系统声传播的转移矩阵理论，即将消声材料 的阻尼考虑进去，利用复数的模量值表示材料的损耗。还有学者分别研究 了宽带平面波从分层粘弹性介质系统的反射、折射和透射；介质层系统中 有多孔材料的情况；以及固体和流体介质按任意厚度、任意顺序组合的系 统。也有学者分别利用转移矩阵和薄板振动理论对均匀材料层吸声进行了 研究瞄4 。文献 2 5 中也详细讲述了声波和弹性体的相互作用，声波通过均匀 弹性板、非均匀板、弹性球壳等的透射原理，并介绍了转移矩阵用于计算 声场反射系数与透射系数的方法。 1 3 2 周期结构声散射研究 a l b e r i c h 型吸声覆盖层是一种周期阵列结构，这类周期结构的声散射是 水声学的一个经典问题。经研究表明，由多个完全相同的单元规则排列组 成的阵列，不仅可能在某些频段内对入射声产生有效吸收，也可能产生有 效的反射。因此，除用于吸声外，周期结构在水声中还广泛作为隔声、透 声结构使用。水声周期结构可以分成单周期和双周期结构两类。单周期结 构如柔性管栅系统在其谐振频段内作为声反射障板使用；双周期结构如 a l b e r i c h 型吸声覆盖层。 为了了解内部的物理机制以及帮助指导这类结构的设计，人们对周期 结构建立了多种有效的数学模型。在二维模型基础上，即散射体为平行圆 柱，入射波矢量在垂直于圆柱轴的平面内，学者们利用多次散射理论、博 导理论、傅立叶贝塞尔展开与转移矩阵理论相结合等进行了研究分析；在 三维模型中，学者们考虑了声波入射方向任意的情况，并且对弹性介质中 的二维和三维球形空腔阵列的频散关系进行了研究。 关于a l b e r i c h 型吸声覆盖层，专家们经过不断验证得出结论，认为表 面层和穿孔层在谐振吸声中的作用大小跟材料相对硬度有关。如果表面层 比穿孔层硬，就主要是孔壁的径向振动；如果表面层软，穿孔层硬，谐振 7 哈尔滨下程大学硕+ 学位论文 吸声就主要取决于表面层的弯曲；如果表面层与穿孔层的硬度相差不大， 那么这两种运动形式兼而有之弼。 1 3 3 复合材料的等效介质理论 对于复合材料的研究利用等效介质理论，即复合材料虽然从微观上看 是非均匀的，但从宏观上，其对声波散射的总体效果可以与某种均匀材料 等效。流体或空气中悬浮颗粒或气泡的声散射也是属予这一类问题。多年 来，已经有多位专家分别研究了弹性或流体介质中弹性、刚性、或流体介 质的单个球形散射体；利用波导理论研究了流体介质中有周期分布刚性小 球的等效介质声速；利用空间有限元法研究了流体中周期分布气泡的等效 声速和介质衰减；稠用教射理论分辑了各耱情况的等效动态介质参数等。 并且考虑了材料中有损耗的情况以及压力、散射体尺寸分布密度、多次散 射等情况的影响。国内，何祚镛、王曼等学者根据非均匀性理论研究了水 下非均匀复合层结构的吸声问题卜一”。 1 4 论文的内容安排 我国由于传统的近海防御战略，目前尚不具备强大的远洋打击能力， 所以潜艇是我国海军的重要战略威慑力量。但是我国的潜艇一直存在噪音 过大的缺陷，这个问题在强调潜艇生存性的今天已经越来越紧迫。本论文 的研究内容是双壳体潜艇内壳的隔声板原理，希望通过此次研究得到隔声 板尺寸及排布方式的变化对低频声波隔声作用的影响。 本文的主要内容共分为如下四部分： 一、论述了论文研究的背景和意义。对游声覆盖层在潜艇技术指标中 的重要作用予以说明。并且阐述了世界各海军强国潜艇消声覆盖层技术发 展的现状及趋势。随焉论述了潜艇隐身技术中的一些基本理论知识。 二、对论文内容的相关理论进行研究，其中包括有限元基本理论、声 透射基本理论、有限厚均匀粘弹性材料结构声传播理论等，并且分别具体 分析了结构有限元、流体有限元以及流体固体耦合面、流体流体耦合面等 问题。得出反射系数和透射系数的求法。 三、具体分析三维结构建模及程序实现方法。分别研究了结构体、流 3 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 体及耦合面的有限元程序，约束条件处理、耦合方程求解方式等。 四、分别研究空气背衬条件下和水背衬条件下有限厚均匀消声材料层 的吸声、隔声效果，以及两种模型在改变材料参数的情况下，对他们的吸 声、隔声效果有何影响，并得出规律。以此为基础，建立流体中球形空腔 阵列排布的模型，分析球腔大小、厚度及间距对反射系数和透射系数的影 响，分析低频隔声性能。 在本文的最后，进行了全文总结工作。 9 啥尔滨工程大学硕十学位论文 第2 章基本理论及模型 2 1 有限元基本理论简介 有限单元法( 有限元法) 是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值 计算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。随着 计算机技术的快速发展，现已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重 要组成部分。 2 1 1 有限元法要点 在工程或物理阆题的数学模型( 基本变量、基本方程、求解域和边界 条件等) 确定以后，有限元法作为对其进行分析的数值计算方法的要点如 下： ( 1 ) 将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域( 单元) ， 并通过它们边界上的结点互相联结为组合体。进行单元离散的图形根据需 要可以是三熊形、銎边形等篷形。各个单元透过它们的焦结点相互联结。 ( 2 ) 用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的 未知场变量。而每个单元内的近似函数由未知场函数( 或及其导数) 在单 元备个结点上的数值和与其对应的插值函数来表达( 表达式通常为矩阵形 式) 。由于在联结相邻单元的结点上，场函数应具有相同的数值，因两将它 们作为数值求解的基本未知量。由此，求解原来待求场函数的无穷多自由 度问题转换为求解场函数结点值的有限自由度问题。 ( 3 ) 通过和原问题数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理 或加权余量法，建立求解基本未知量( 场函数的结点值) 的代数方程组或 常微分方程组。此方程组称为有限元求解方程，并表示成觏范化的矩阵形 式。接着用数值方法求解此方程，从而得到问题的解答。 2 1 2 有限元法特性 有限元法有以下固有特性： ( 1 ) 对于复杂几何构型的适应性。由于单元在空闯可以是维、二维 1 0 哈尔滨翻鼙大学硕士学位论文 或三维的，而且每一种单元可以有不同的形状，例如三维单元可以是四砸 体、五面体或六面体，同时各种单元之闻可以采用不同的联结方式，例如 两个面之间可以是场函数保持连续，可以是场函数的导数也保持连续，还 可以是场函数的法向分量保持连续。翻此，工程实际中遇到的j 篓常复杂的 结构或构造都可能离散为由单元组合体表示的有限元模型。 ( 2 ) 对予各种物理问题的可应用性。由于用单元内近似函数分片地表 示全求解域的未知场函数，并未限制场函数所满足的方程形式，也未限制 各个单元所对应的方程必须是相同的形式，所以尽管有限元法开始是对线 弹性的应力问题提出的，很快就发展到弹塑性阀题、粘弹塑性闯题、动力 问题、屈曲问题等。并进一步应用于流体力学问题、热传导问题等。而且 可以利用有限元法对不同物理现象相互耦合的闯题进行有效的分析。 ( 3 ) 建立于严格理论基础上的可靠性。因为用于建立有限元方程的变 分原理或加权余量法在数学上邑证明楚微分方程和边界条件的等效积分形 式。只要原问题的数学模型是正确的，同时用来求解有限元的算法是稳定、 可靠的。则随着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由 度数目的增加及插值函数阶次的提高，有限元解的近似程度将不断地被改 进。如果单元是满足收敛准则的，则近似解最后收敛于原数学模型的精确 解。 ( 4 ) 适合于计算机实现的高效性。由于有限元分析的各个步骤可以表 达成规范化的矩阵形式，最最导致求解方程可统一为标准的矩阵代数问题， 特别适合于计算机的编程和执行。随着计算机软硬件技术的高速发展，以 及新的数值计算方法的不断出现，大型复杂问题的有限元分析已成为工程 技术领域的常规工作。 2 2 声透射基本理论 计算通过液体层的声透射系数，是比计算通过固体层的声透射系数简 单的问题，因为在液体中不会激发切变波。尽管是固体，但就声学特性丽 言还是和液体相似的。例如橡胶即属于这类材料。在垂直入射时橡胶中没 有切变波传播，只激发纵波，因而计算液体层的声反射和声透射系数的公 式也适用于攒述橡胶层中声波相互作用弓| 起的这种过程。 哈尔滨下程大学硕士学能论文 入射波的反射、透射原理如图2 1 所示。令平面声波p o 以p 角入射到声 波阻抗为珐包的液体层上。在上、下两半空间充满以波阻抗为硪q 的介质。 在层中造成反射波系( 层的两个界面上反射的两组反射波) ，它们的传播方 向与法线戒砬角。 z j i p 、 八：i 、 甄是 e汹 z j ；童p m 珐，q 绕，p 2必曝： i t 岔z x - | 0溉 ( a ) ” 图2 。1 入射波反射与透射原理图 此时岛角由折射定律所确定： s i n o ：s i n 0 2 ( 2 1 ) 一= 一 上- l ， c lc 2 把层中的所有波表示威两种波之和，其一是与z 轴成锐角方向的行波 p ，另一个是与z 轴成钝角方向传播的波p 。结果导致图2 1 ( b ) 所示的 图形。 写出入射波、反射波和透射波如下： p o = 产( 施舢一一) p o 垆= a e 啦鹩辆扣一拶) ( 2 2 ) i = b e 州列姗们删 这里彳反射系数，b 透射系数。层中声场p 2 表示成p 和p 。两波之 和的形式( 见图2 。1 ) ： p 2 一c 0 啦“鲕“如+ 2 3 岛) + j e ) 口膻2 0 虹“如一。螂岛) ( 2 3 ) 由公式( 2 1 ) 有恕s i n 0 2 = 毒s i n o ，n - 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 庇= ( 如如+ 眈嘶哪岛) 8 岫姗 ( 2 - 4 ) 在层的分界面上应满足声压相等和振速相等条件： 岛+ 诌：去掣 = 土亟；( 当z ：o ) ( 2 。5 ) p 2o z 鳓= 豉；去誓= 去誓；e 当z 靠， 将式( 2 2 ) 和式( 2 4 ) 代入边界条件，使得方程组： f i + a = c + d i o ) ( 1 - a ) = c - d l b e 缓= c e 炉+ d e 一妒 i6 0 b e 腑= c e 护一d e 一护 其中弓l 入符号 尺= 墨办c 。s 口；p = k 2 h c o s 色：彩觜暑横 而且此处 c o s 谚= ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 。9 ) 最后方程组中第一式与第二式相加或相减，丽第三式和第四式相加或 相减，得到溺个式，所得四式消去c 、d ，便得到相对待定系数彳和b 的两 式的方程组。最后求出方程组的解： 4=忑i(砰1-eo)sinp 泣 露= 忑砰2 e - 7 r 若入射角不超过全内反射角的临界角，则罗为实数。那么求复数么和 艿的模，得到： 1 3 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 i a i = b i = 2 ( 2 1 1 ) 式( 2 1 1 ) 即为瑞利公式。 显然，当= 1 时，声全透过层。对于垂直入射情况，会有波阻抗 岛c 。= p 2 c ：等式。当满足s i n 尸= 0 条件时，也会有全透射，它对应于等式 k 2 h c o s o ：= r y ，这里刀等于整数，或者 2 h c o s t 之：刀 ( 2 1 2 ) 五 这里，九声波在层中的波长。当声波垂直入射时，最后条件是：板在 其厚度上能排下层中声波的整数个半波长。 在相邻的声透射系数最大值之间，当满足条件c o s p = 0 时，会有最小 值。这时，板的厚度等于层中声波四分之一波长的奇数倍。 声透射系数的最小值和反射系数的最大值为： i ! 一缈l1 凤瞄= 牛j ；i b k = ( 2 1 3 ) 二+ c o二+ 缈 国彩 这两个值与在两半无限介质分界面上反射和透射系数一样。 声波垂直入射时通过层的透射系数随层的波数厚度关系如下：当波数 厚度等于整数倍7 时，声音全透过板( 半波谐振) ，并且随着层与介质的波 阻抗比值的增大，谐振变得愈尖锐。 当声波垂直入射时( 秒= 0 ) ，以上导出的公式( 2 1 0 ) 和( 2 - 1 1 ) 不仅对 于液体层来说是正确的，而且对弹性板来说也是正确的，因为当平面波入 射角汐= 0 时，弹性材料中不激发切变波。所以液体( 或橡胶类材料) 中和 1 4 哈尔滨工程大学硕十学位论文 弹性体材料中的波之间的差别仅表现在波倾斜入射的情况。 为了简化分析，本论文只考虑声波垂直入射的情况，不讨论倾斜入射。 2 3 有限厚均匀粘弹性材料结构中的声传播理论 均匀粘弹性材料在声波作用下发生形变时由于材料的粘性内摩擦作用 和材料的弹性驰豫过程作用，把声能转变成热能而损耗口们。其应力、应变不 同相，弹性模量可以用复数表示。 在弹性固体中两种不同类型波的波动方程为 旃v g a r d o ( 功) + 砑。( 国) = o ( 2 1 4 ) d i v g a r d v ( c o ) + k ；w ( c o ) = 0 和七。是纵波和横波的波数 k d = c d ，k s = c i ( 2 - 1 5 、) 白和q 是纵波和横波的波速 c d = 4 ( 1 + 2 1 a ) p 。c s = 4 7 p 对于一种均匀、线性的粘弹性固体材料振动方程 彦= 允( f 国) ( 护善) ，+ 2 ( 泐) 参 j 是张量单位，彦是应力张量幅度，吾是应变张量幅度， 度对称，即吾= i 刺+ ( 胛兹) 7i 2 。 ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 与位移梯度幅 粘弹性材料复数拉米常数兄( 泐) 、, u ( i c o ) 由驰豫函数五( ，) = 丸+ 五( ，) 和 ( ，) = 风+ ( ，) 给出 嘲恻州料 沼 对驰豫函数分解后有 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 ；鎏娶 主甚2 三 ( 2 - 1 9 ) 上两式可以说明名( ) 和扣) 是平衡弹性模量，丸+ 冀( o ) 和+ ( ) 是瞬时弹性模量。由以上表达式可以得到表达式a ( 泐) = 五( 泐) + m 。( 砌) 和 k t ( i o ) = 24 ( 泐) + 掘( i o ) 。 将有效的旯( 泐) 和比( i o ) 代入粘弹性动力方程( 2 1 8 ) ，可以得到复波 数 霸( 泐) 2 硒丽p ( 0 2 ( 2 - 2 0 ) 群( 泐) 2 焉 协2 1 ) 由声学理论基础可知，波数可以写成相速q 、g 和衰减因子、哎的 表达式即 蟛( i o ) = 叫白( 国) 一奶( 彩) ( 2 2 2 ) 墨( i o ) = o ) c s ( 彩) 一虹( 脚) ( 2 - 2 3 ) 对于纵波速。和衰减因子a a 可用下式表示，横波也可用类似表达式 气2 a a2 彩三p 丽揣粜 q 承) | 磊勋) + 2 ( i 国) | + ( 五( 泐) + 2 ( f 国) ) “ pi ：( i o ) + 2 l ( i o ) l - ( z ( i c o ) + 2 2 ( i c o ) ) ( 2 2 5 ) 2 4 模型提出 当考虑斜入射时，进行有限单元离散必须选一个周期、且截面为矩形 的单元。而只考虑垂直入射时，当结构体单元呈长方形、正方形、菱形、 正六边形等形式的重复分布时，则存在着无数个与结构体厚度方向平行的 对称面，根据周期性结构理论潮1 ，声场和结构中位移等物理量均关于这些面 1 6 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 对称，就可以取对称面所围成的最小单元进行有限单元离散。图2 2 为这几 种情况的结构体截面示意图，其中点划线代表对称面，细实线表示考虑斜 入射时进行有限单元离散所需选取的最小单元，粗实线表示垂直入射所需 选取的最小单元。可以看到，各种情况下只考虑垂直入射都比考虑斜入射 时所取的单元小很多，长方形、正方形、菱形、正六边形几种分布情况下， 垂直入射所取的单元分别仅为斜入射所取单元的1 4 、1 8 、1 4 和1 2 4 。 = 弘 _ 上 r 一! 一 i i 2 承： j r - i k ，一 ：= ：) ；。一 一l _ ! 、i !、4 ! 争一卜争一卜卜 - ! - - ! - 一i 一- ! - 一! 一一! 一一 卜埘，一 。 。 下 ? 如 上 ( a ) 长方形 t 踢 l ( b ) 正方形 ( c ) 菱形( d ) 正六边形 图2 2 覆盖层截面的几种形式以及需要进行离散的最小单元 由于上述物理模型既有固体介质，又有流体介质，在后续研究中将涉 及结构振动有限元和流体声学有限元及其耦合问题。 2 5 结构有限元分析理论 2 5 1 结构有限元静力问题分析 对于任意六面体单元，应该通过坐标变换统一变换成立方体单元进行 1 7 啥尔滨工程大学硕士学能论文 处理，如图2 3 所示。图2 3 ( a ) 表示进行坐标变换前的任意六面体单元。图 2 3 ( b ) 表示建立局部坐标系，将任意六面体单元变换为燕六面体单元。 7 o x ( a ) 任意六面体单元( b ) 坐标交换后的单元 图2 3 六面体单元变形 变换后的正六面体单元，棱长为2 ，坐标原点在正六面体的体心，如图 2 3 ( b ) 所示。由此可以得到变换后的八个结点的坐标。 每个结点有三个位移分量，因此对予夕结点单元共有2 4 个位移分量， 可用向量来表示为 w = 黔r 【盯溉盯 ( 2 2 6 ) 其中， 嘛】= 瓯k 磁】2 ( i 裟垅，动 2 - 2 7 ) 对应的结点应力向量为 时= 陋】f 【硝【酊1 2 ( 2 2 8 ) 其中， = 移z 矿，矿j ( 江1 ，2 ，8 ) ( 2 2 9 ) 结点力和结点位移的关系为p 越 时= 鹾弘】。 ( 2 3 0 ) 其中，| | 称为单元刚度矩阵。 1 8 哈尔溟工程大学硕士学位论文 置宣羞黼1 1 1 1 1 i 宣暑i 篁眷黼鼍i i i i 宣篇黼葺焉i i ；篁省黼i ；i i i 皇眷蕊i 皇i 置i 宣嵩蕊i 置暑皇暑宣警搿宣i 宣i i ；篇黼掌墨置i 宣篁谳黼i 对于变换后的单元以等参元法写出位移函数，得到形函数为 越( 誊，r ，彳) = ( 1 + 参善) ( 1 + 臻譬) ( 1 + 幺f ) 7 8 ( 2 - 3 1 ) 局部坐标系下的位移函数为 客 副= f ( 善，7 7 ，o u , i = i 霁 v = e 楚( 善，r l ，o r , ( 2 3 2 ) j = l s 猡= 怼( 善，努，o w , i = 1 由于是等参元处理，则可以表示出原坐标系下和局部坐标系下的变换式为 冀 x = e 鹅( f ，r ，f ) 薯 j = l g y e 越( 善，r ，f ) 麓 ( 2 _ 3 3 ) i = l 窖 z = e m ( 善，移，f ) 亏 i = l 弹性体有三个方向的线应变巳、s ，和及三对剪应变 岛= ，= 岛，坛一& 。应变矩阵用【艿】表示。则可以得到应变矩阵和应 变的表达式为 g ；= 【b 】 艿 8 = 置】【及】【垦】【最】 艿 。 ( 2 - 3 4 ) 其中， 【垦】= o = l ，2 ，一- , 7 ，8 ) ( 2 - 3 5 ) 为了求出应变矩阵【艿】，必须进行变换，变换到局部坐标求解。由偏微 分规则，经过简单的数学处理可以得到 1 9 眦一瑟 。 烈一缸 。 眺i 盟砂 砒一钞叭i o o o 盟瑟 。 盟砂。 眦一劫 o o 哈尔滨t 程大学硕士学位论