实际问题与反比例函数ppt课件.ppt

26.2实际问题与反比例函数（1）,一、新课引入,1、反比例函数的一般形式是，它的图象是.2、反比例函数的图像在第象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而.3、反比例函数的图像在第象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而.4、反比例函数经过点（1，2），这个反比例函数关系式是.,双曲线,二、四,减小,一、三,减小,三、研读课文,知识点一,例1市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01).,用反比例函数解决体积问题,三、研读课文,知识点一,用反比例函数解决体积问题,解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=_,变形得s=_,即储存室的底面积s是其深度d的_函数.（2）把s=500代入_，得500=_解得d=_如果把储存室的底面积定为500，施工时应向地下掘进_m深.（3）根据题意，把_代入_，得s=_解得s_.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为_才能满足需要.,反比例,20,20,d=15,=666.67,三、研读课文,知识点二,用反比例函数解决体积问题,例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?,三、研读课文,知识点二,用反比例函数解决体积问题,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件有_，所以v与t的函数解析式为_.（2）把t=5代入_，得_从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御_吨，若货物在不超过_天内卸完，则平均每天至少要卸货_吨.,分析：根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数解析式.,K=240,48,48,5,三、研读课文,练一练,1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之间的函数关系是（）（A）正比例函数（B）一次函数（C）反比例函数（D）函数关系不确定,2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）,C,A,三、研读课文,练一练,3、面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）,C,四、归纳小结,1、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系.2、在工程问题中，当一定时，与成反比例，即.,工作量,时间,工作效率,五、强化训练,1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为_。,2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数是_函数，其函数关系式是_当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y（k0），当x0时，y随x的增大而_的性质.,反比例,减少,11,可编辑,五、强化训练,3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：(),D,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,例1:,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,例题欣赏,把S=500代入,得,解得d=20如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解:,根据题意,把d=15代入,得,解得S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司决定把储存室的深改为15米，相应地，底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,例2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,解:由已知轮船上的货物有308=240吨所以v与t的函数关系为,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,思考:还有其他方法吗?,图象法不等式法,解：把t=5代入，得V=48,例3、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？,驶向胜利的彼岸,练习:,1.一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发,则经过6小时可以到达乙地.,(1)甲乙两地相距多少千米?(2)写出t与v之间的函数关系.(3)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,则此时的汽车的平均速度至少应是多少?(4)已知汽车的平均速度最大可达80千米/小时,那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?,2.已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；(1)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(2)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?（3）若长y的范围是4cmy6cm,则宽x的范围是多少?,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例