（水声工程专业论文）流体加载下含损伤板式结构声振特性研究.pdf

流体加载下含损伤板式结构声振特性研究 t h er e s e a r c ho nv i b r o a c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i e so ff l i u d 1 0 a d e d d a m a g e de l a s t i cp l a t e a b s t r a c l ： t h es h i ps t r u c t u r ei si nm u l t i e x c i t a t i o nc o n d i t i o n i ti sv e r ys i g n i f i c a n tt or e s e a r c ht h e v i b r a t i o na n da c o u s t i cr a d i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c st oi m p r o v et h ew a r s h i p sv i t a l i t ya n dc o m b a t c a p a c i t y t h ed a m a g ei si n e s c a p a b l ef o rs t r u c t u r e sd u r i n gt h ep r o c e s so fb e a r i n gt h ew e i 曲o f a l lk i n d so fl o a d s c o m p a r i n gw i t hh e a l t hs t r u c t u r e s ，t h ed a m a g e ds t r u c t u r e sh a v ed i f f e r e n t v i b r o a c o u s t i cc h a r a c t e r is t i c s b a s e do nd y n a m i c a lc h a n g e s ，d a m a g e so fs t r u c t u r e sc a nb e i d e n t i f i e da n db ee v a l u a t e d i nt h i s p a p e l ，an u m e r i c a la n a l y s i s o fv i b r o a c o u s t i c c h a r a c t e r i s t i c so ff l i u d l o a d e dd a m a g e de l a s t i cp l a t ei sd o n e ，t h ef o l l o w i n gw o r ki sc o m p l e t e d ： b a s e do nt h em i n d l i nt h e o r y t h ef o u r n o d ef i n i t ee l e m e n ts h e l lm o d a lo fh e a l t h ya n d d a m a g e ds t r u c t u r ei sf o r m e d a sf o ri s o t r o p i cd a m a g ee l e m e n t ，t h ei s o t r o p i cg l o b a lw e a k e n i n g o fs t i f f n e s si su s e d ；a sf o ra n i s o t r o p i cd a m a g ee l e m e n t t h er e d u c t i o nc o e f f i c i e n to fe l a s t i c i t y d a m a g ei nxa n dyd i r e c t i o n sb a s e do nk a c h a n o v st h e o r yi su s e dt of o r ms t i f f e n i n gm a t r i x a p p l y i n gm o d a la n a l y s i st h e o r y ，t h et r a n s f e rf u n c t i o n so f ae l a s t i cp l a t em o d e lw i t hr e s p e c tt o d i f f e r e n td a m a g ea r ec a l c u l a t e d ，a n dt h ei n f l u e n c eo fv a r i o u st y p e so fd a m a g eo ns t r u c t u r e d r i v i n gb yr a n d o me x c i t a t i o ni ss t u d i e db yu s i n gp s e u d o e x c i t a t i o nm e t h o d t h ef l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o ne q u t i o ni se s t a b l i s h e df o rb o d i e si nt h ei n f i n i t ef l u i d d o m a i n b a s e do nt h e o r yo fg r e e nf u n c t i o na n dc o u p l e df e m b e mm e t h o d t h ee f f e c to f f l i u d 1 0 a d e di sc o n v e r s e dt oa d d e dm a s s t h e nt h ei n t e r a c t i o ne q u t i o ni ss o l v e db yl a n c z o s m e t h o da n dt h en o r m a lv e l o c i t yi se x t r a c t e d t h ea c o u s t i cr a d i a t i o np o w e ra n da c o u s t i c r a d i a t i o nd a m p i n go ft h ep l a t em o d e li sc a l c u l a t e d ；t h ev i b r o a c o u s t i cc h a r i c t r i s t i c so ft h e p l a t ea n ds t i f f e n e dp l a t ea r ec o m p a r e d ；t h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tf o r m so fr e i n f o r c e m e n to n a c o u s t i cr a d i a t i o nd a m p i n gi ss t u d i e d a c c o r d i n gt o t h ef o r m a t i o nm e c h a n i s mo fa c o u s t i ct a d i a t i o n t h ea c o u s t i ce n e r g yi s d e c o m p o s e di n t ot h ea c o u s t i cr a d i a t i o nm o d e sa n dt h em o d ea c o u s t i cr a d i a t i o nd a m p i n gi s i n d u c e d t h ea c o u s t i cr a d i a t i o nm o d ea n dm o d er a d i a t i o ne f 五c i e n c yi n1 i g h ta n dh e a v yf l u i di s c o m p a r e d i nt h ea c o u s t i cr a d i a t i o nm o d e sc o n d i t i o n ，t h ea c o u s t i cc h a r i c t a f i s t i c so fh e a l t ha n d d a m a g e ds t r u c t u r e si nl i g h ta n dh e a v yf l u i da r es t u d i e d ，a n dt h ei m p a c to fd i f f e r e n te x c i t a t i o n a n dd a m a g ec o n d i t i o no na c o u s t i cc h a r i c t a r i s t i c si sd i c u s s e d k e yw o r d s ：d a m a g e ；f l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ；a c o u s t i cr a d i a t i o nm o d e ；a c o u s t i c r a d i a t i o nd a m p i n g ；m o d ea c o u s t i cr a d i a t i o nd a m p i n g 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期：i 跏扩胆p 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定 ，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 新躲二阻 年上月羔日 大连理 二大学硕士学位论文 引言 本章主要讨论了论文选题的理论依据和研究意义，综述了国内外关于流体加载下结 构声振特性数值计算和含损伤结构动力特性的研究进展和现状，并介绍了本文完成的主 要工作和各章的主要内容。 立题意义和选题背景 损伤广泛存在于各种材料和结构中，原材料在生产、加工和建成使用的各个阶段中， 承受各种外界环境如温度、腐蚀、碰撞和周期性外力等的影响，使材料产生各种微观和 宏观局部缺陷。研究含损伤结构的动力特性对结构损伤的识别和评估，预测声辐射特性 的变异等具有重要意义。古典的材料强度理论是在假设材料为均匀连续的基础上进行研 究的；断裂力学主要考虑裂纹型缺陷，假设裂纹型缺陷边界上存在位移和构形几何的间 断，但在基体介质中，仍然认为是均匀连续的；然而，材料从开始变形直至破坏是一个 逐步劣化的过程，在这个过程中，损伤基元从产生到发展演化，使实际的材料与结构既 非均质，也不连续，因此，必须舍去古典的材料连续性的假设，且这个过程也是断裂力 学所不能研究的。损伤力学是研究材料或构件从原始缺陷到形成宏观裂纹直至断裂的全 过程，也就是通常指的微裂纹的萌生、扩展或演变、体积元的破裂、宏观裂纹形成、裂 纹的稳定扩展和失稳扩展的全过程。可见，损伤力学既联系和发源于古典的材料力学和 断裂力学，又是对它们进一步的发展和补充【1 1 。 结构振动和噪声预报及其控制对于民船和军船都是一项十分重要的研究课题。对于 民船而言，过大的振动响应和过高的噪声级常导致船员与乘客身体不适，引起身体疲劳 甚至损害健康，影响其正常生活和工作从而妨碍船舶的有效运行。近年来世界各国的船 东对船舶的舒适性越来越重视，一些船级社和国际组织还制定了关于船舶振动和噪声的 舒适性评价标准【2 】。船体振动还会使高应力区的船体结构出现裂纹或者发生疲劳破坏， 从而对结构的安全性造成很大的危害。对于军船，一方面结构振动向水中辐射噪声，另 一方面船体振动会引起舱室噪声，而且舱室噪声还可以通过壳体透射入水中，这是舰船 在低速航行下的一个重要水下噪声源【3 ，这些噪声对军用舰艇的隐蔽性危害很大。 近代的结构振动与声的研究和早期的研究相比，在方法上有了很大的发展。例如早 期的声学研究中，把振动的物体作为声源，单独研究其结构振动特性，而后在声场的分 析计算时，把结构振动的分布作为边值问题来计算声场。这种计算方法对空气声学来说 因为介质密度和体积弹性模量比结构的密度和刚度小得多，所以计算所得到的声场与实 际情况很接近。然而，对水下声辐射来说，因为介质的密度和体积弹性模量比较大，故 上述方法计算的结构和实际辐射声场相差就很大。 流体加载f 含损伤板式结构声振特性研究 与流体相接触的结构受到流体的动力激励或其他非流体的激励而发生振动时，其周 围流场发生变化，这种流场的变化反过来又使结构受到的流体动压力发生变化，反馈的 流体和结构的相互作用形成流体与固体耦合的振动问题，称为流固耦合问题 4 】。其物理 内涵为：结构受外载荷激励而振动，在流体介质中辐射形成声场，声场反过来又对结构 施加反作用力，因而形成一个声振动耦合系统【5 】；其数学内涵为：在结构振动的动力方 程中除了结构所受的己知载荷之外，还需加进声场对结构的压力，形成耦合动力方程。 由于高速、大容量电子计算机的开发，使得结构与声的分析计算方法有了很大的发展。 人们可以把弹性结构振动一声场辐射问题，作为结构与声的一个耦合系统统一起来进行 分析，对表征这种耦合系统的微积分方程进行计算、求解。与此同时，相应的有限元、 转移矩阵、边界元和差分法等近似计算方法软件的开发；离散化近似的数值计算解法， 也就显得更为方便。它进一步使得大型复杂结构的振动响应和声场的计算与预报变为现 实【6 1 。 结构的振动响应总是与它周围的流动介质有关。这些介质会改变结构的响应特性， 在一定情况下，这个改变是值得考虑的，它能导致噪声向流体介质辐射，有时也会使结 构的固有频率和振型产生明显的变化。当结构发生振动时，结构会对周围的流体介质进 行压缩产生声波，声波通过流体介质向远场辐射，即形成了声辐射。与此同时，结构一 部分能量以声能的形式通过这种方式传递到远场，这样结构的振动能量就发生了耗散， 声辐射阻尼就产生了。重流体中声辐射阻尼往往大于结构振动阻尼。研究流体加载下结 构声辐射阻尼特性对声辐射过程中能量耗散的控制有重要作用。 国内外研究状况和发展趋势 水中结构的振动声辐射计算实质是结构与周围介质的流固耦合问题，即在满足流固 耦合边界条件和远场辐射条件下结构和流体运动的泛定方程，其分析方法一般采用解析 法和数值法。解析法适用于几何形状、材料属性及边界条件等都比较简单规则的弹性结 构，而数值法则不受结构形状和边界条件的限制，适用于比较复杂的弹性结构。 振动声辐射的解析法研究始于二十世纪五十年代，该方法物理意义清晰且简便实 用，半个世纪以来国内外学者做了大量的研究。目前解析法已经成功地应用于平板【7 1 、 球壳【6 , 8 , 9 】等简单对称的结构上。虽然解析方法只能用于具有正交曲面的简单结构，但其 研究方法和研究结果为数值分析研究提供了有价值的参考。 用数值法研究结构的振动声辐射主要包括两种方法：统计能量法( s t a t i s t i c a le n e r g y a n a l y s i s ( s e a ) ) 和单元离散方法。统计能量法 10 。1 2 】是目前应用较为广泛的预报高频、高 模态密度的复杂系统宽带振动噪声的工程方法。它把复杂系统( 包括机械的或声学的系 统) 划分为不同的模态群，并在统计意义上把大系统分解为若干个便于分析的独立的子 大连理t 大学硕士学位论文 系统，各子系统之间通过边界进行能量交换，从而建立各子系统的功率流平衡方程。对 中低频区的振动声辐射问题，通常采用单元离散方法，一般对结构采用有限元离散，对 声场的计算可采用有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ) 、无限元法( i n f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( i e m ) ) 或者边界元法( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ( b e m ) ) 等。其中，边界元法在处 理外部空间问题时最为常用。另外，近年来能量有限元法( e n e r g yf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s y ( e f e a ) ) 在解决中高频系统动力学问题中不断发展，并在船舶与海洋工程结构 振动噪声领域展现了良好的应用前景【l 引。 在振动声辐射计算中，通常认为流体介质为可压缩、无粘性的均匀流体。声辐射问 题一般描述为波动方程在一定边界条件下的定解问题。在早期的声辐射研究中，人们常 采用差分法或者伽辽金等近似方法。2 0 世纪5 0 年代有限元法问世以后，被迅速地应用 于声辐射计算 1 4 , 1 5 】。有限元法同差分法、伽辽金法相比有较大的优越性，但对于三维空 间声辐射问题，有限元法需要在整个声场进行单元离散、变量插值，自由度数目庞大： 其次对于无界域中的外部声辐射问题，有限元法在远场剖分边界难以确定，并会因此带 来数值计算误差。从2 0 世纪6 0 年代开始，边界元法在结构声学中的应用克服了有限元 法的不足【l6 1 ，它将结构声辐射和声散射问题的h e l m h o l t z 方程边值问题转化为边界积分 方程，并吸收了有限元法的离散化技术。边界元方法在边界上放松了对未知量的连续性 要求，通过将边界划分成一系列的单元，并对边界未知量采用一定的插值函数进行离散， 最后将边界积分方程离散为一系列结点未知量的线性代数方程组，求解这一方程组可以 得到边界结点上的未知量，进而可以计算声场域内的其它物理量。同有限元法相比，边 界元法有许多优点：首先，边界元法将流体域内的计算转化到边界上，使问题的维数降低 了一维，从而减少了问题的自由度和原始信息量；其次，由于利用了微分方程的解析基 本解作为边界积分方程的核函数，具有半解析半数值方法的特点，因而具有较高的精度： 最后，对于无限域或半无限域问题，边界元法十分适合，无须在远场边界离散，所有计 算都在结构表面进行，大大减小了计算域。由于边界元法的这些优点，边界元法在结构 声学计算的数值方法中占据主导地位【1 7 】。 为了考虑流体加载效应，水中结构的振动声辐射问题通常按流固耦合问题研究。对 中低频激励作用下复杂结构声辐射特性计算，一般采用有限元边界元( f e b e ) 耦合方法。 z i e n k i e w i c z 等【l8 】将有限元同边界元结合求解耦合问题，并将边界元方法融入标准的有 限元程序框架。w i l t o n 旧】在应用有限元边界元耦合方法时以结构表面声压为未知量。 m a t h e w s 2 0 】的研究结果表明，以结构表面声压为未知量求解耦合方程，比以结构位移为 未知量计算效率更高。g i o r d a n o 【2 1 】在状态空间内建立了有限元边界元耦合方程，该方法 可以消除系数矩阵对频率的依赖性，同时，状态空间特征值系统的双正交性使得受迫振 流体加载下含损伤板式结构声振特性研究 动各模态能够解耦。、珊【2 2 】还将波数域方法( w a v e n u m b e rd o m m na p p r o a c h ( w d a ) ) 同边 界元法结合，计算浸在水中的充液圆柱壳的声固耦合振动问题。国内用耦合有限元边界 元方法计算水下结构振动声问题起始较晚。张敬东、何祚镛 2 3 - 2 4 】将结构有限元同声学边 界元结合，预报了水下旋转薄壳的振动和声辐射。陈军明，黄玉盈和陈云新 8 】对水中加 肋球壳结构的振动和声辐射问题进行了研究。崔宏武和赵德有【2 5 】等用耦合有限元边界 元方法，边界元采用常数单元，对水下三维结构振动声辐射进行了数值计算。黎胜和赵 德利2 6 采用有限元和边界元方法建立了复杂结构振动声辐射的模态分析模型，计算了结 构的模态辐射效率、场点声压以及结构辐射声功率等，并以板和加筋板结构的振动声辐 射为例进行了模态分析。研究了激励力作用位置对板结构声辐射的影响和加筋板与板的 模态辐射效率特点，并指出板加筋后会改变板的模态辐射效率规律。俞孟萨、史小军和 陈克勤【2 7 】等采用有限元和边界元方法分析有限长弹性加肋圆柱壳的振动、耦合振动和声 辐射的相似关系。纪刚、张纬康和周其斗等【2 8 利用有限元与边界元方法开发了计算程序 并研究了静水压力作用的水下结构振动与声辐射问题。邹元杰【2 9 】基于有限元边界元耦 合方法，利用共轭子空间迭代算法的双重迭代算法对水中阻尼复合壳体结构声振特性进 行了数值分析。 在结构损伤领域，b a n k s 和e m 耐c 3 0 】等引入非对称损伤研究板架结构的损伤特性， 并给出损伤板结构动力方程。z e i n o d d i n i 3 1 讨论了有预应力情况下海洋平台管状钢结构 遭受冲击损伤后结构的动力特性。另外很多的研究者 3 2 。3 4 】利用结构的动力特性数据识别 结构的损伤位置和损伤程度。在损伤对声辐射的影响研究中，洪明和陈浩然 35 】采用复合 材料结构有限元和可压缩流体边界元耦合分析方法，研究了重流体介质中含层间分层损 伤复合材料层合板结构的声特征值问题。郭新毅 36 将损伤理论应用到结构振动与声辐射 问题中，对含损伤加筋板结构的动力特性进行分析，着重讨论了损伤对加筋板结构声辐 射特性变异的影响。刘连海【3 7 】将含损伤加筋板结构的振动与声辐射特性研究深入到流固 耦合状态下，假定流体为理想不可压缩流体，对含损伤加筋结构水中振动与声特性进行 了研究。 结构阻尼机制是一个耗散振动能量转变为非机械能或者以其他形式传递给周围介 质的物理过程。阻尼极大地影响到结构共振时的振幅，进而改变结构振动产生的波的衰 减和结构辐射声的特性。很多学者在阻尼方面做了大量的研究。但是，目前国内外对声 辐射阻尼的研究还比较少。早期的声辐射阻尼主要从板架结构在超音速与亚音速流动环 境中发展起来的。m u h l s t e i n 3 8 】对超音速流动中平板声辐射阻尼提出了实验测量方法。 l y l e 和d o w e l l 3 9 , 4 0 】对亚音速流动中矩形板的声辐射阻尼与结构阻尼进行了比较研究。随 后声辐射阻尼研究扩展到无流动状态下，w a l l a c e 4 l 】给出了无限大障板中简支矩形板在 大连理工大学硕士学位论文 各振动模态下声辐射阻尼的解析表达式，并研究了激励频率在低于、高于和等于板的临 界频率等不同条件下的声辐射阻尼情况。k r i e g s m a r m 和s c a n d r e t t 4 2 】从结构与声耦合的角 度对声辐射阻尼进行了估算。板式结构声辐射阻尼在国内的研究还比较少，郭新毅 3 6 】 对含损伤结构振动的声辐射阻尼问题进行了探讨。付喜华等【4 3 】将声辐射阻尼的计算深入 到重流体介质中，计算了振动板在水中的声辐射阻尼，比较了空气中与水中弹性板的声 辐射阻尼、不同板厚以及不同板边长尺寸下弹性板声辐射阻尼随频率变化情况。 在振动模态空间中去考察振动结构的声辐射时，各阶振动模态的声辐射并不是独立 的，相互之间存在着耦合，这就给采用振动模态控制进行结构声辐射的分析和控制带来 困难。然而，b o r g i o t t i 4 4 1 、c u n e f a r e l 4 5 1 、b a u m a n n l 4 6 1 、s n y d 一4 7 1 和e l l i o t t 4 8 1 等的工作表明： 可以找到一组特殊的模态坐标，使得各模态间的声辐射没有任何耦合。c u n e f a r e 和e l l i o t t 等【4 9 】将这种声辐射独立的模态定义为“声辐射模态”。声辐射模态方法的实质是将结构 表面的振动分解成一组声辐射独立的速度分布( 声辐射模态) ，此时结构的辐射声功率可 以表示为各阶辐射模态速度幅值的平方与相应特征值乘积的和。国内对声辐射模态的研 究较晚，姜哲【5 0 , 5 1 】基于声辐射模态讨论了声能量辐射与传递以及辐射声功率的计算。黎 胜和赵德有【5 2 】基于辐射声功率的二次型表达式对结构声辐射振动模态和声辐射模态进 行了分析和研究。李双和陈克安 5 3 】利用结构振速的模态叠加特性对结构振动模态和声辐 射模态之间的对应关系进行了研究。 本文主要工作 本文以舰船结构中常见的板式结构为研究对象，推导了受简谐激励系统的传递函 数，基于损伤理论研究了损伤对传递函数的影响，并引入虚拟激励法研究了损伤对受随 机激励系统的影响。应用耦合有限元边界元法研究了板式结构在中低频区域的声振特 性。另外根据声辐射的形成机理，从能量耗散的角度出发将辐射声功率分解到各声辐射 模态下，引出了模态声辐射阻尼，着重在声辐射模态下研究了声辐射阻尼。本文的主要 研究工作分为以下几个部分： 第一章介绍了损伤力学研究的主要内容、基本概念、损伤力学的热力学基础和损伤 力学常用的计算模型，其中包括材料各向同性损伤力学模型和各向异性损伤力学模型， 为含损结构有限元模型的建立奠定了基础。 第二章基于m i n d l i n 理论建立描述健康和含损伤结构的四结点有限元板壳单元模 型，设计了一个弹性板模型，应用模态分析理论和结构动力响应分析方法，计算了该结 构的传递函数和固有振动特性随不同损伤情况的变化，为本文后半部分动力响应和声振 特性分析打下基础。同时引入虚拟激励法研究了损伤对受随机激励系统的影响。 流体加载下含损伤板式结构卢振特性研究 第三章从流体运动的基本方程出发，导出三维流体运动的控制方程，并求出其基本 解，介绍了无界流体域中弹性体一流体耦合的有限元边界元振动方程。同时探讨了耦合 问题中的特征值解法，针对广义特征值问题的非对称性，引进了一种将大型非对称矩阵 广义特征问题转化为降阶的三对角矩阵标准特征问题的方法，从而可以方便的求出原问 题的特征解。 第四章介绍了结构中低频振动声辐射计算的边界元法，概述辐射声功率的多种计算 方法，重点阐述了基于结构表面振速计算辐射声功率。针对无限大刚性障板中弹性板， 研究了表面振速对辐射声功率的影响，然后按加筋和不加筋两种情况计算了弹性板处于 空气中和水中时受单点简谐激励的表面振速、辐射声功率和声辐射阻尼。 第五章阐述了声辐射模态的基本概念，讨论了结构模态对辐射声功率的耦合，针对 简支弹性板模型计算了模型处于空气中和水中的声辐射模态和模态辐射效率。根据声辐 射的形成机理，从能量耗散的角度出发将辐射声功率分解到各声辐射模态下，引出了模 态声辐射阻尼，着重在声辐射模态下研究了健康结构和含损伤结构分别处于空气中与水 中的声辐射阻尼，计算了不同激励情况和不同板厚下的声辐射阻尼随频率变化，研究了 不同损伤情况对声辐射阻尼的影响。 第六章对论文进行总结，分析了论文中的不足之处和需要进一步完善的地方，并对 论文的相关研究领域进行了展望。 大连理工大学硕+ 学位论文 参考文献 1 李艮田损伤对板架结构动力特性影响：( 硕士学位论文) 大连：大连理工大学，2 0 0 4 2 金咸定，赵德有船体振动学上海：上海交通大学出版社，2 0 0 0 3 袁吕华潜艇低速航行时的一种水下噪声源舰船性能研究，1 9 9 0 ，2 ：6 9 - 7 3 4 詹伟东加筋板流固耦合振动分析及几何非线性研究：( 硕士学位论文) 武汉交通科技大学，1 9 9 9 5 周健板结构的声辐射与隔声性能研究：( 硕士学位论文) 武汉：华中科技大学，2 0 0 2 6 何祚镛结构振动与声辐射哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2 0 0 1 7 吴文伟，冷文浩，沈顺根具有等间距相同加强筋板的声辐射中国造船，1 9 9 9 ，4 0 ( 3 ) ：7 2 - 8 1 8 陈军明，黄玉盈，陈云新水中加肋球壳振动和声辐射研究华中科技大学学报( 自然科学版) ， 2 0 0 3 ，3 1 ( 5 ) ：1 1 0 1 1 3 9 汤渭霖，范军水中弹性球壳的共振声辐射理论声学学报，2 0 0 0 ，2 5 ( 4 ) ：3 0 8 - 3 1 2 1 0 姚德源，王其政统计能量分析原理及其应用北京：北京理工大学出版社，1 9 9 5 1 1 彭临慧，陆建辉水下结构物白噪声统计能量分析中国造船，2 0 0 1 ，4 2 ( 3 ) ：5 8 6 3 1 2 俞孟萨，李东升统计能量法计算声纳自噪声的水动力噪声分量船舶力学，2 0 0 4 ，8 ( 1 ) ：9 9 - 1 0 5 1 3 孙丽萍，聂武船舶结构振动降噪分析及其进展船舶力学，2 0 0 3 ，7 ( 1 ) ：1 1 6 - 1 2 1 1 4 a s t l e yrj e v e r s m a nw f i n i t ee l e m e n tf o r m u l a t i o nf o ra c o u s t i c a lr a d i a t i o n j o f s o u n da n dv i b ，1 9 8 3 ，8 8 ：4 7 6 4 1 5 王勖成，邵敏有限单元法基本原理和数值方法( 第2 版) 北京：清华大学出版社，1 9 9 7 1 6 w utw b o u n d a r ye l e m e n ta c o u s t i c s ，f u n d a m e n t a l sa n dc o m p u t e rc o d e s s o u t h a m p t o n ：w i t p r e s s ，2 0 0 0 1 7 c i s k o w s k iro ，b r e b b i aca b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d si na c o u s t i c s s o u t h a m p t o n ： c o m p u t a t i o n a lm e c h a n i c sp u b li c a t i o n s ， 1 9 9 1 1 8 z i e k i e w i c z0c ，k e l l ydw ，b e t t e s sp t h ec o u p l i n go f t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da n d b o u n d a r ys o l u t i o np r o c e d u r e s ，i n t j n u m e r m e t h e n g n g ，1 9 7 7 ，11 ：3 5 5 3 7 5 【1 9 w i i t o ndt a c o u s t i cr a d i a t i o na n ds c a t t e r i n gf r o me l a s t i cs t r u c t u r e s i n t j n u m e r m e t h e n g n g ，1 9 7 8 ，1 3 ：1 2 3 1 3 8 2 0 m a t h e w sic n u m e r i c a lt e c h n i q u e sf o rt h r e e d i m e n s i o n a ls t e a d y s t a t ef l u i d s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n j a c o u s t s o c a m ，1 9 8 6 ，7 9 ( 5 ) ：1 3 1 7 1 3 2 5 2 1 g i o r d a n oja ，k o o p m a n ngh s t a t es p a c eb o u n d a r ye l e m e n t f i n i t ee l e m e n tc o u p li n gf o r f l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o na n a l y s i s j a c o u s t s o c a m ，1 9 9 5 ，9 8 ( 1 ) ：3 6 3 3 7 2 2 2 w ucj d o u b l e l a y e rs t r u c t u r a l a c o u s t i cc o u p l i n gf o rc y l i n d r i c a ls h e l lb yu s i n ga c o m b i n a t i o no fw d a a n db i e a p p l i e da c o u s t i c s ，2 0 0 2 ，6 3 ：1 1 4 3 1 1 5 4 2 3 张敬东，何祚镛传递矩阵一边界元方法预报水下旋转薄壳振动和声辐射哈尔滨船舶工程学院 学报，1 9 8 9 ，1 0 ( 4 ) ：4 3 5 4 4 4 7 一 流体加载下含损伤板式结构声振特性研究 2 4 张敬东，何祚镛有限元+ 边界元一修j e 的模态分解法预报水下旋转薄壳的振动和声辐射声学学 报，1 9 9 0 ，1 5 ( 1 ) ：1 2 1 9 2 5 崔宏武，赵德有，罗志雍等结构振动的水中声辐射计算中国造船，1 9 9 0 ，3 1 ( 4 ) ：4 9 5 4 2 6 沈顺根，李琪华，王大云等加肋旋转壳结构噪声声辐射水弹性研究中国造船，1 9 9 2 ，2 ：5 3 6 2 2 7 俞孟萨，史小军，陈克勤采用有限元和边界元方法分析弹性加肋圆柱壳的声学相似性中国造 船，1 9 9 9 ，3 ：6 5 7 l 2 8 纪刚，张纬康，周其斗静水压力作用的水下结构振动及声辐射中国造船，2 0 0 6 ，4 7 ( 3 ) ： 3 7 4 4 2 9 邹元杰水中阻尼复合壳体结构声振特性的数值分析：( 博士学位论文) 大连：大迮理工大 学，2 0 0 4 3 0 b a n k sht ，e m e r i cp ，p l a n c k el m o d e l i n go fn o n s y m m e t r i c a ld a m a g ei np l a t e l i k e s t r u c t u r e s m a t h c o m p u t em o d e li n g ，1 9 9 7 ，2 6 ：5 5 6 5 3 1 z e i n o d d i n im ，h a r d i n gje ，p a r k e a x i a ll yp r e l o a d e ds t e e lt u b e ss u b j e c t e dt ol a t e r a l i m p a c t s ：a ne x p e r i m e n t a ls t u d y i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo f i m p a c t e n g i n e e r i n g 2 0 0 2 ，2 7 ：6 6 9 6 9 0 3 2 k i mjt i m p r o v e dd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e do nm o d a li n f o r m a t i o n j o u r n a l o fs o u n da n dv i b r a t i o n ，2 0 0 2 ，2 5 2 ：2 2 3 2 3 8 3 3 c h e nh u a p e n g ，b i c a n i c ，n e n a d a s s e s s m e n to fd a m a g ei nc o n t i n u u ms t r u c t u r e sb a s e do n i n c o m p l e t em o d a li n f o r m a t i o n c o m p u t e r s s t r u c t u r e s ，2 0 0 0 ，7 4 ( 5 ) ：5 5 9 5 7 0 3 4 u s i kl e e ，s h i n ，j i n h o as t r u c t u r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o n m e t h o df o rp l a t es t r u c t u r e s e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s ，2 0 0 2 ，2 4 ：1 1 7 7 1 1 8 8 3 5 洪明，陈浩然水中含分层损伤复合材料层合板的声特征值研究船舶力学，2 0 0 1 ，5 ( 5 ) ：5 6 6 5 3 6 郭新毅含损伤加筋板结构振动与生特性变异研究：( 硕士学位论文) 大连：大连理工大 学，2 0 0 5 3 7 刘连海含损伤加筋结构水中振动与声辐射特性研究：( 硕士学位论文) 大连：大连理1 二大 学，2 0 0 6 3 8 m u h l s t e i nlj e x p e r i m e n t a le v a l u a t i o n so ft h ea e r o d y n a m i c sd a m p i n go fs k i np a n e l s a tl o ws u p e r s o n i cm a c hn u m b e r s ，i np r o c e e d i n g so ft h e1 3 t hs t r u c t u r e s s t r u c t u r a l d y n a m i c sa n dm a t e r i a l sc o n f e r e n c e a i 从1 9 7 2 ：7 2 4 0 2 3 9 l y l ekh ，d o w e l eh a c o u s t i cr a d i a t i o nd a m p i n go ff l a tr e c t a n g u l a rp l a t e ss u b j e c t e d t os u b s o n i cf l o w s p a r ti ：i s o t r o p i c j o u r n a lo ff l u i d sa n ds t r u c t u r e s 1 9 9 4 ( 8 ) ：7 1 卜7 3 5 4 0 l y l ekh ，d o w e l leh a c o u s t i cr a d i a t i o nd a m p i n go ff l a tr e c t a n g u l a rp l a t e ss u b j e c t e d t os u b s o n i cf l o w s p a r ti i ：c o m p o s i t e j o u r n a lo ff l u i d sa n ds t r u c t u r e s 1 9 9 4 ( 8 ) ：7 3 7 7 4 6 4 1 3w a ll a c ece t h ea c o u s t i cr a d i a t i o nd a m p i n go ft h em o d e so far e c t a n g u l a rp a n e l j a c o u s t s o c a m ，1 9 8 7 ，8 1 ( 6 ) ：1 7 8 7 - 1 7 9 4 4 2 3k r i e g s m a n nga ，s c a n d r e t tma a s s e s s m e n to fan e wr a d i a t i o nd a m p i n gm o d e lf o r s t r u c t u r a la c o u s t i ci n t e r a c t i o n s j a c o u s t s o c a m ，1 9 8 9 8 6 ：7 8 8 7 9 4 8 一 大连理工大学硕士学位论文 4 3 付喜华舰船加筋结构声辐射阻尼研究：( 硕士学位论文) 大连大连理工大学2 0 0 7 4 4 b o r g i o t t igv t h ep o w e rr a d i a t e db yav i b r a t i n gb o d yi na na c o u s t i cf l u i da n di t s d e t e r m i n a t i o nf r o mb o u n d a r ym e a s u r e m e n t s j a c o u s t s o c a m ，1 9 9 0 ，8 8 ( 4 ) ：1 8 8 4 1 8 9 3 4 5 c u n e f a r eia t h em i n i m