（土木工程专业论文）桥梁几种典型减隔震装置的减震效果比较与研究.pdf

摘要 摘要 在对桥梁几种典型减隔震装置的力学特性和计算模型进行分析与比较的基 础上，本论文将它们分为粘弹性减隔震系统和弹塑性减隔震系统。利用单自由 度系统对粘弹性减隔震系统在简谐激励下的减震效果进行分析，结果表明，当 粘滞阻尼器的附加阻尼比位于1 5 2 5 时，其减震效果较好。采用改变结构周 期、激励频率、激励加速度的方法，研究了阻尼指数对粘弹性减隔震系统的减 震效果的影响，结果表明：当墩( 台) 、梁连接点的相对速度峰值小于1 o m s 时， 采用小阻尼指数的情况下减震效果较好；当墩( 台) 、梁连接点的相对速度峰值 夫于1 o m f s 时，则采用线性粘滞阻尼器时减震效果较好。本文利用阻尼力随相 对速度峰值变化的曲线对阻尼指数的选择依据进行了解释。通过对粘弹性减隔 震系统和弹塑性减隔震系统的减震机理进行分析与比较，结果表明，位移和速 度之间的相位差、以及两种减隔震系统对它们的依赖关系是导致减震效果不同 的根本原因。 规则连续梁桥是实际桥梁工程中的一种常见桥型。以一座四跨规则连续梁 桥为分析模型，对粘弹性减隔震系统和弹塑性减隔震系统的减震效果进行了比 较，并研究了墩高变化、减隔震系统的刚度变化、地震动输入、以及场地条件 对两种减隔震系统减震效果的影响。研究结果表明：对于规则连续梁挢，无论 采用粘弹性减隔震系统，还是采用弹塑性减隔震系统，当设计参数选择合理时， 都能在有效控制支座变形的同时，使桥墩底截面的内力蜂值大幅度降低；采用 粘弹性减隔震系统比采用弹塑性减隔震系统能更有效地降低墩底截面的内力； 减隔震系统的布置方案对减震效果的影响很大；墩高变化对粘弹性减隔震系统 的减震效果影响较小；对位于软弱地基上的规则连续梁桥，在长周期地震动输 入下，两种减隔震系统的减震效果均不理想。 对于非规则连续梁桥，由于高墩和矮墩的水平抗推刚度相差较大，地震反 应存在较大的差别，给减隔震设计带来了很大的困难。以一座三跨非规则连续 梁桥为分析模型，比较了粘弹性减隔震系统和弹塑性减隔震系统在非规则桥上 使用时的减震效果：研究了设计参数、地震动输入、布置方案对减震效果的影 响；给出了单纯采用一种减隔震系统对非规则连续梁桥进行减隔震设计时各设 计参数的选择原则；分析了两种减隔震系统混合使用时的减震效果，并探讨了 摘要 混合使用的基本原则。研究结果表明：混合采用两种减隔震系统进行减隔震设 计时，在矮墩处使用粘弹性减隔震系统、在高墩处使用弹塑性减隔震系统，可 以在纵桥向和横桥向均获得很好的减震效果。 关键词：桥梁，减隔震，减震效果，粘弹性，弹塑性 】i a b s t r a c t a b s t r a c t b a s e do nc o m p a r i s o na n ds t u d yo nm e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i c sa n da n a l y s i s m o d e l s ，t y p i c a le a r t h q u a k e m i t i g a t i o n i s o l a t i o nd e v i c e sf o rb r i d g ea t ec l a s s i f i e d i n t ov i s c o e l a s t i cs e i s m i c m i t i g a t i o n & i s o l a t i o ns y s t e m ( v e s m i s ) a n de l a s t i c p l a s t i c s e i s m i c m i t i g a t i o n & i s o l a t i o ns y s t e mf e p s m i s ) t h ea s e i s m i cp e r f o r m a n c eo f v e s m i su n d e rs i m p l eh a r m o n i cm o t i o ni sa n a l y z e dw i t hs d o fi ti sd e m o n s t r a t e d t h a tt h ea s e i s m i cp e r f o r m a n c eo fv e s m i si ss a t i s f y i n gw h e nt h es u p p l e m e n t a r y d m n p i n gr a t eo fv i s c o u sd a m p e ri si n 15 2 5 ，t h ee f f e c to fd a m p i n ge x p o n e n t o nt h ea s e i s m i cp e r f o r m a n c ei ss t u d i e db yc h a n g i n gs t r u c t u r a lp e r i o d ，f r e q u e n c ya n d p e a ka c c e l e r a t i o no fh a r m o n i cm o t i o n t h er e s u l t sh a v e d e m o n s t r a t e dt h a tt h e a s e i s m i cp e r f o r m a n c ew i l lb eb e t t e rw h e ns m a l ld a m p i n ge x p o n e n ti su s e d ，i ft h e p e a kr e l a t i v ev e l o c i t yb e t w e e np i e r ( o ra b u t m e n t ) a n db e a mi ss m a l l e rt h a n1 0 m s e c o t h e r w i s e ，l i n e a rv i s c o u sd a m p e rs h o u l db ea d o p t e d t h er e a s o nh a sb e e ng i v e nw i t h t h ea n a l y s i so nc u r v e so fd a m p e rf o r c e sa n dp e a kr e l a t i v ev e l o c i t y w i t ht h ea n a l y s i s a n dc o m p a r i s o no ne a r t h q u a k e m i t i g a t i o nm e c h a n i s m so fv e s m i sa n de f s m i s ，i t i sc o n c l u d e dt h a tt h ed i f f e r e n ta s e i s m i cp e r f o r m a n c ei sd u et ot w oe s s e n t i a lr e a s o n s f i r s t ，t h ep e r f o r m a n c eo f v e s m l sd e p e n d so nv e l o c i t y , a n dt h a to f e p s m l sd e p e n d s o nd i s p l a c e m e n t ；s e c o n d ，t h e r ei sp h a s el a gb e t w e e nd i s p l a c e m e n ta n dv e l o c i t y r e g u l a rc o n t i n u o u sb r i a g ei sak i n do ff a m i l i a rb r i d g ei nb r i d g ep r o j e c t s w i t ha f o u r - s p a nc o n t i n u o u sb r i d g e ，ac o m p a r a t i v es t u d yo nt h ea s e i s m i cp e r f o r m a n c eo f v e s m i sa n de p s m i si sm a d e t h ee f f e c to f t h eh e i g h t so f p i e r s ，s t i f f n e s so fs y s t e m ， g r o u n dm o t i o n s ，g r o u n dc o n d i t i o no na s e i s m i cp e r f o r m a n c eo ft w os y s t e m sh a sb e e n s t u d i e d i ti si l l u s t r a t e dt h a t ，a sf o rr e g u l a rc o n t i n u o u sb r i d g e ，b o t hv e s m i sa n d e p s m i sc a nb eu s e dt og r e a t l yr e d u c ep e a ke a r t h q u a k ef o r c e so fp i e r sa n dc o n t r o l t h em a g n i t u d eo fb e a r i n gd e f o r m a t i o n si fp a r a m e t e r so fs y s t e m sa r ed e s i g n e d c a r e f u l l y b e s i d e s ，e a r t h q u a k ef o r c e so fp i e r sc a r lb er e d u c e dm o r ee f f e c t i v e l yw i t h v e s m i st h a nw i t he p s m i s m o r e o v e r , t h ed e s i g ns c h e m eo fe a r t h q u a k e m i t i g a t i o n & i s o l a t i o ns y s t e m sh a sg r e a te f f e c to na s e i s m i cp e r f o r m a n c e t h ec h a n g eo fp i e r s h e i g h th a sl i t t l e e f f e c to na s e i s m i ep e r f o r m a n c eo fv e s m i s a sf o rr e g u l a r i i i a b s t r a c t c o n t i n u o u sb r i d g eo ns o f tg r o u n d w o r ks u f f e r e dw i t hl o n g p e r i o dg r o u n dm o t i o n ，t h e a s e i s m i cp e r f o r m a n c eo fv e s m i sa n de p s m l si sn o ts a t i s 聊n g a sf o ri r r e g u l a rc o n t i n u o u sb r i d g e ，t h ee a r t h q u a k er e s p o n s e so fh i 曲p i e r sa n d s h o r tp i e r sa r eq u i t ed i f f e r e n tb e c a u s eo ft h ed i f f e r e n c eo ft h e i rh o r i z o n t a lp u s h r e s i s t a n c es t i f f n e s s s o ，i ti sd i f f i c u l tt od e s i g ne a r t h q u a k e m i t i g a t i o n & i s o l a t i o n s y s t e mf o ri r r e g u l a rc o n t i n u o u sb r i d g e ，w i t hat h r e e s p a ni r r e g u l a rc o n t i n u o u sb r i d g e ac o m p a r a t i v es t u d yo ua s e i s t n i cp e r f o r m a n c eo f v e s m i sa n de p s m i si sm a d e t h e e f f e c to fp a r a m e t e r s ，g r o u n dm o t i o n sa n d d e s i g ns c h e m eo nt h ea s e i s m i c p e r f o r m a n c e o ft w o s y s t e m sh a sb e e n s t u d i e d t h ed e s i g np r i n c i p l e s a b o u t p a r a m e t e r sa r eg i v e nw h e no n l yo n ee a r t h q u a k e - m i t i g a t i o n & i s o l a t i o ns y s t e mi s a d o p t e d t h ea s e i s m i cp e r f o r m a n c eo f h y b r i do f v e s m i sa n de p s m i sa r ea n a l y z e d m o r e o v e r , t h ep r i n c i p l e so fh o wt ou s eh y b r i ds y s t e m sa r ed i s c u s s e d i ti ss h o w e d t h a tt h ea s e i s m i cp e r f o r m a n c eo fh y b r i do fv e s m i sa n de p s m i si ss a t i s f y i n gb o t h i nl o n g i t u d i n a ld i r e c t i o na n dt r a n s v e r s ed i r e c t i o ni fv e s m i si si n s t a l l e da ts h o r t p i e r sa n de p s m i sa th i g hp i e r s k e yw o r d s ：b r i d g e ，e a r t h q u a k e m i t i g a t i o n & i s o l a t i o n ，a s e i s m i cp e r f o r m a n c e ， v i s c o e l a s t i c ，e l a s t i c - p l a s t i c 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提 供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国 家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目 的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活 动。 学位论文作者签名：秘辱 2 0 0 5 年弓月7 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文巾已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 签名：蒋建绎 沙。每年弓只 第1 章绪论 第1 章绪论 减隔震技术作为一种结构抗震方法，从上个世纪7 0 年代开始应用以来，受 到结构工程师的广泛关注，并已经大量应用在桥梁和建筑结构上。目前应用到 桥梁上的典型减隔震装置有板式橡胶支座、铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座、 滑动摩擦支座、摩擦摇摆系统、液体粘滞阻尼器、钢阻尼器、以及新型组合减 震装置等。由于桥梁结构本身的振动特性、场地条件的复杂性、地震动输入的 不确定性、以及各种减隔震装置不同的力学特性和减震性能，使得桥梁减隔震 设计难以获得最佳减震效果。究竟采用哪种减隔震装置，设计参数如何选取， 减震效果如何，地震动输入的影响有多大，等等系列问题都需要在减隔震设 计过程中认真考虑。这些问题虽然在国内外的文献中有所涉及，但很多都是针 对某一类减隔震装置进行的，其主要研究内容包含：减震机理分析、计算模型 研究、参数分析、减震性能研究等。例如，范立础教授和袁万城教授在文献【1 】 中对桥梁板式橡胶支座的减震性能进行了试验和理论研究；t u r k i n g t o n 等在文献 2 ，3 中对铅芯橡胶支座的参数分析和抗震设计方法进行了大量的研究；李建中教 授等在文献 4 中对铅芯橡胶支座的分析模型进行了理论研究，并探讨了铅芯分 布和屈服力大小对减震效果的影响；王志强博士对铅芯橡胶支座和高阻尼橡胶 支座做了大量的拟静力试验和振动台试验研究，并对隔震桥梁的动力特性和分 析方法进行了研究1 5 】；c o n s t a n t i n o u 等在文献【6 ，7 】中对滑动摩擦支座进行了试验 研究，并给出了数学模型；a l n l m z a t l 等在文献【8 ，9 冲对摩擦摇摆系统的分析模型 和减震效果进行了研究；l i n 和c h o p r a 在文献 1 0 中对有非线性液体粘滞阻尼器 的单自由度系统的地震反应进行了研究，并给出了基于反应谱的设计方法；还 有很多学者对这些减隔震装置的材料特性，包括温度、应变、老化、竖向应力 等进行了广泛的试验研究。 这篇论文的主要研究内容和目的，就是在这些理论和试验研究的基础上， 首先分析比较桥梁几种典型减隔震装置的减震机理，然后比较研究粘弹性减隔 震系统和弹塑性减隔震系统在规则桥梁或非规则桥梁上使用时的减震效果，研 究墩高、减隔震系统的设计参数、地震动输入和场地条件对减震效果的影响， 最后探讨混合使用两种减隔震系统对非规则桥进行减隔震设计时的减震效果、 以及混合使用的基本设计原则，为桥梁减隔震设计提供参考。 第l 章绪论 1 1 减隔震技术的发展 最早的减隔震装置专利可以追溯到1 9 世纪。在2 0 世纪初也有很多减隔震 装置的发明和应用。文献f l l l 介绍了一些减隔震技术专利和发展情况。如在1 9 0 6 年，一个德国人申请了美国专利，他的发明是在建筑基底放一个刚性底板，并 用硬性材料制成的球体支承，这样可达到隔震的目的。1 9 0 9 年，英格兰的一个 医生申请了英国专利，建议在建筑底部用一层砂或滑石将建筑与基础隔离开来。 1 9 2 1 年竣工的日本东京“帝国饭店”支承在浅层的硬土层上，其下部是软泥层， 在关东大地震中，这个结构的抗震性能很好。 由于在桥梁的上部结构和下部结构之间经常要设置支座，因此，在桥梁上 使用减隔震装置比在建筑结构上使用更加贴切合理，从而推动了减隔震技术的 进一步发展。板式橡胶支座、铅芯橡胶支座、以及其他减隔震装置真正应用于 实践始于2 0 世纪7 0 年代初的新西兰、意大利、美国、日本等国家。铅芯橡胶 支座是在2 0 世纪7 0 年代发明的，它将柔性和阻尼融合到一个简单的装置里面。 第一座采用板式橡胶支座的隔震桥梁也是在这一时期建造的。 2 0 世纪末统计：1 9 7 3 年以来，新西兰有4 8 座公路桥和1 座铁路桥采用了 减隔震装置，其中包括4 座用减隔震系统加固来提高抗震性能的桥梁l 。第一 座减隔震桥梁是m o t ob r i d g e ，建成于】9 7 3 年。其上部结构采用滑动支承膈震， 隔震系统的阻尼由u 型钢弯曲梁提供。 意大利也是世界上较早在桥梁中应用减隔震技术的国家。2 0 世纪末的统计 表明，从1 9 7 4 年以来，意大利建成了1 5 0 多座减隔震桥梁，并采用了多种形式 的减隔震系统n “。 美国第一次采用减隔震系统是在1 9 7 9 年。目前，美国已有1 0 0 多座桥梁采 用r 减隔震技术，其中包括对既有桥的加固。在这些隔震桥梁中，大部分减隔 震装置为铅芯橡胶支座，也有一些采用摩擦摇摆系统、高阻尼橡胶支座等。摩 擦摇摆系统是2 0 世纪8 0 年代，由e a r t h q u a k e p r o t e c t i o ns y s t e m 公司发明的，它 将滑动支座做成球面，利用上部结构的自重提供恢复力，避免了纯摩擦支座没 有自恢复力的缺点。高阻尼橡胶支座是在2 0 世纪8 0 年代早期随着橡胶生产技 术的发展由新的橡胶化合物制成的。它在低应变时刚度很高，高应变时刚度降 低，卸载后能够形成滞回环，有较大的阻尼。 日本是一个地震多发国家，从1 9 9 0 年以来也大量应用了减隔震技术。第一 座建成的减隔震桥梁是静岗县横跨k e t a 河的宫川大桥，完成于1 9 9 0 年，为三跨 2 第1 章绪论 连续钢桁架梁桥，使用铅芯橡胶支座。在阪神地震之后，采用减隔震技术的桥 梁日益增多，大部分隔震桥梁采用铝芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座。 从以往减隔震技术的工程应用来看，得到广泛应用的减隔震装置主要有铅 芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座、纯摩擦支座和摩擦摇摆系统。从2 0 世纪9 0 年 代以来，各国学者对液体粘滞阻尼器的力学特性、计算模型、减震效果、设计 方法等进行了广泛地研究。由于液体粘滞阻尼器具有很强的耗能限位能力，并 且其阻尼力与弹性减震装置提供的恢复力之间存在相位差，对下部结构受力有 利，因此，液体粘滞阻尼器正在逐步得到推广和应用。 1 2 减隔震技术的基本原则 桥梁减隔震设计主要是针对高烈度区的桥梁进行的，即为了避免下部结构 在大震作用下破坏而导致桥梁的倒塌，采用一些适当的减隔震装置来控制桥墩 底的受力和墩、梁之间的相对位移。 在桥梁设计过程中，对于所有的荷载工况或其组合( 包括恒载、活载、风 荷载、地震等) ，都需要设计的结构满足下面这个基本的方程： 能力 需求 ( 1 1 ) 因此，为了满足这个方程，我们有两种途径：是提高结构的能力；二是 降低结构的需求。对于地震荷载，无限制地提高结构的能力( 主要包含强度和 延性) 在很多情况下是不切实际的。因为，一方面，提高结构的能力意味着材 料强度和用量的增加，在经济上难以接受：另一方面，由于地震动的随机性， 很难保证实际发生的地震波与设计所用地震波在峰值和频率特性上符合得很 好；另外，提高延性要求结构产生更大的塑性变形，造成构件的损伤，其中一 些损伤可能是无法修复的。减隔震技术从相反的方向考虑，即降低需求而不是 提高能力，以满足结构设计的基本方程( i 1 ) 。虽然目前人类还无法控伟0 地震动， 但是可以采用减隔震技术，来减轻地面运动从桥梁下部结构传递到上部结构。 减隔震技术的三条基本原则为1 1 2 】：是利用减隔震装置的柔性来延长结构 周期，减小结构地震反应；二是利用阻尼器或耗能装置，来控制由于结构周期 延长而导致的过大的墩、梁相对位移和桥台处梁体位移；三是必须能够支撑整 个结构，保证结构在正常使用荷载作用下具有足够的刚度。从地震波的加速度 反应谱曲线可以看出，当周期较短时，加速度较大，产生的地震力也大；当周 3 第l 章绪论 期较长时，加速度较小，产生的地震力小，但从位移反应谱来看，这时的位移 反应增大d 3 1 。如果结合阻尼来考虑，增加阻尼既能降低加速度，又能减小位移。 因此，当采用减隔震装置延长结构周期之后，需要利用阻尼器或耗能装置来控 制过大的墩、梁相对位移和桥台处梁体位移，同时，初始刚度也一定要能满足 正常使用荷载的需求。 1 3 桥梁几种典型减隔震装置 目前桥梁上使用的典型减隔震装置主要有：板式橡胶支座( r u b b e r b e a r i n g ， 简记为r b ) 、铅芯橡胶支座( 1 e a dr u b b e rb e a r i n g ，简记为l r b ) 、摩擦摇摆系统 ( f r i c t i o np e n d u l u ms y s t e m ，简记为f p s ) 、滑动摩擦支座( p u r ef r i c t i o nb e a r i n g ，简 记为p f b ) 、高阻尼橡胶支座( h i 曲d a m p i n gr u b b e r b e a r i n g ，筒记为h r b ) 、液体 粘滞阻尼器( f l u i dv i s c o u sd a m p e r , 简记为f v d ) 。各种减隔震装置的力学特性和 计算模型既有相似之处，又各有特点。下面结合现有的理论和试验研究成果分 别对这几种典型减隔震装置进行介绍。 1 3 1 板式橡胶支座( r b ) 板式橡胶支座是由多层薄橡胶片与钢板相互交错叠置而成，上下有翼缘， 支座平面形状多为圆形或矩形。板式橡胶支座中的钢板不仅能使支座的竖向刚 度增加，还可以增大支座在水平荷载作用下的稳定性。支座的数量、形状和设 计由要传递的竖向荷载的大小来控制1 ”。如果最大水平位移已经设定，则支座 的强度与作用面积成正比，与橡胶层厚度成反比，而这又决定了支座的竖向和 转动刚度。橡胶层的总厚度对支座最大允许侧向位移和振动周期产生重要影响。 板式橡胶支座的主要特征参数有竖向承载能力、水平刚度、以及允许位移”】。 竖向承载能力： w a 。g s 7 。 ( 1 2 ) 其中：a ，为支座处于最大剪切变形时上下两面的重叠面积；g 为橡胶剪切 模量；s 为形状系数；y 。为橡胶柱的剪切应变。 板式橡胶支座的水平刚度为： 一一 k 。= 半 ( 1 3 ) h 其中：a 为橡胶总面积；h 为橡胶总厚度。 4 第1 幸绪论 允许位移( 对矩形支座) 肾b 其中：b 为支座计算方向宽度，一a = 0 ，4 o 7 。 板式橡胶支座提供的水平剪力为： 只= k j ( 1 4 ) ( 1 5 ) 其中：只为水平剪力；k 。为支座的水平刚度；x 为支座的水平位移。 大量的试验研究表明”，板式橡胶支座的恢复力计算模式可以采用线性分析 模型来表示，如图1 1 。 1 0 0 5 0 专o r 5 0 么 位移( c m ) 图1 1 板式橡胶支座的恢复力计算模式 由图1 1 可以看出，板式橡胶支座在剪切变形时如同弹簧一样，几乎没有耗 能能力，因此在实际工程中，当作减隔震装置使用时，多与具有较强耗能作用 的减隔震装置一起使用。例如，板式橡胶支座与滑动摩擦支座组合使用、板式 橡胶支座与液体粘滞阻尼器组合使用等。 1 3 2 铅芯橡胶支座( l r b ) 铅芯橡胶支座是在板式橡胶支座的基础上插入铅芯而制成的。插入铝芯后， 由于铅芯能够耗散结构地震响应的能量和增加静载下的支座刚度，因此在桥梁 叶1 得到广泛的应用。铅金属具有较低的屈服剪切强度( 约1 0 m p a ) 、足够高的初 始剪切刚度( g 约等于1 3 0 m p a ) ，在剪切作用下，基本上呈现弹塑性特性并在 塑性循环下具有良好的疲劳特性【”1 。铅芯橡胶支座在风荷载和制动力作用时具 有显著的优点。由于铅芯的水平剪切响应基本呈理想弹塑性曲线，因此屈服后， 铅芯橡胶支座的刚度将与普通橡胶支座相同。 第l 章绪论 铅芯橡胶支座的分析模型可分为两大类【”】，即等效线性化模型和非线性分 析模型。等效线性化模型就是将实际非线性模型用一个近似的线性模型来描述， 进而可以利用线性模型的特性用于结构的地震响应分析。它主要用于弹性反应 谱分析法中，力学参数有两个，即等效线性刚度和等效阻尼比。非线性分析模 型主要用于非线性静力分析或非线性时程反应分析中。非线性模型的主要特征 参数有：初始剪切刚度、屈服强度、屈服后刚度。 关于铅芯橡胶支座等效线性化模型的建立，日本桥梁免震设计条例( 1 9 9 4 ) 、 美国桥梁隔震设计准则( 1 9 9 9 ) 、台湾学者j s h w a n g ( 1 9 9 6 ) 、新西兰学者 w h r o b i n s o n ( 1 9 9 5 ) 等，基于双线性滞回模型分别给出了等效线性化分析模型 的两个设计参数的计算公式 1 1 】，即等效刚度墨n _ 和等效阻尼比色，。这里仅给出 美国a a s h t o 1 9 9 9 规范建议的铅芯橡胶支座的等效刚度、等效阻尼比的计算公 式： 驴篱： l + a ( p - 1 ) k 。 “ ( 1 6 ) 岛2 历2 荔鬲翥高 ( 1 7 ) 其中：露为铅芯橡胶支座最大正向水平剪力：( 为铅芯橡胶支座最大反 向水平剪力；彰为铅芯橡胶支座最大正向水平变形；s ；为铅芯橡胶支座最大反 向水平变形；耳。为铅芯橡胶支座的初始剪切刚度；c t 为铅芯橡胶支座屈服后刚 度与初始剪切刚度之比；掣为延性比，即铅芯橡胶支座的极限位移与屈服位移 之比：为支座的弹性能，即最大水平力与最大位移的乘积；a w 为支座吸收 的总能量，即为滞回曲线所包围的面积。从公式( 1 6 ) 可以看出，如果铅芯橡胶支 座的力一位移滞回曲线是双线性的，那么其等效刚度就是滞回曲线上最大位移 点与原点连线的斜率。从公式( 1 7 ) 可以看出，根据功的原理计算出来的铅芯橡胶 支座的等效阻尼比表现为面积的比值，与滞回环的面积成正比。 对于铅芯橡胶支座的非线性模型的力学参数，主要根据试验研究和规范得 到，分别如下： 屈服强度( 或称屈服力) 的取值范围为只= 5 1 0 矽( w 代表铅芯橡胶支 座承受的竖向力) ，铅芯的直径越大或者数量越多，则屈服强度的取值越大，其 滞回面积也越大，在大震作用下耗能作用越强【2 】； 屈服后刚度可取不设铅芯时普通橡胶支座的水平刚度。 6 第l 章绪论 初始剪切刚度与屈服后刚度的比值大部分介于4 1 0 之间；同本桥梁免震 设计条例和新西兰m w d ( 1 9 8 1 ) 规范规定a 。= 6 5 k d ( k u 为初始剪切刚度，k d 为 屈服后刚度) 1 1 j 。 大量的试验研究表明 5 a 4 l ，铝芯橡胶支座的力一位移滞回曲线可以崩双线性 分析模型( 或修正双线性分析模型) 来近似描述，如图1 2 。 f t 夕7 。 一1 04 5o51 0 位移( c l n ) 图1 2 铅芯橡胶支座的双线性分析模型 由图1 2 可以看出，铅芯橡胶支座的力是依赖于位移反应的，即依赖于连接 点之间支座的变形。当位移最大时，力最大，传到基础的力也最大；当位移最 小时，力最小，传到基础的力也最小。铅芯橡胶支座具有良好且稳定的吸收耗 散能量的能力，其等效粘滞阻尼比可达到3 5 。随着支座变形量的逐步加大，其 滞回面积也逐步增加。这种现象说明铅芯橡胶支座在交变剪切荷载作用下，消 耗于支座的变形功大于卸载时支座放出的变形功，一部分变形功为支座所吸收 耗散。这种吸收耗散能量的功能，可以通过调节铅芯的尺寸或截面积、支座的 变形量或高度来选定，因而使铅芯橡胶支座的设计具有较大的灵活性。 在进行非线性分析时，铅芯橡胶支座提供的水平力可用w e n 提出的微分型 滞回恢复力模式来进行分析【4 】。这时，滞回恢复力q 可以表示为： f q ( x ，主) = 晓二 x + ( 1 一盘) z ( 1 8 ) 其中，z 为考虑结构材料滞回特性的分量，满足下面的微分方程： y 2 = 一y l j l z l z l ”一声j i z l 7 + 瓜 ( 1 9 ) 上式中，口为弹塑性减隔震系统的屈服后刚度与初始剪切刚度之比；y 和只 分别为铅芯橡胶支座的屈服位移和屈服力；z 和i 分别为支座的水平位移与速 7 第l 章绪论 度；，7 为滞回曲线由弹性转换到塑性的特征系数；a 、y 、为滞回曲线形状的 参数。 1 3 3 滑动摩擦支座( f b ) 利用不锈钢与聚四氟乙烯材料之间存在相对低的滑动摩擦系数制成的支座 已在桥梁中使用3 0 多年，这种支座具有摩擦系数小，水平伸缩位移大的优点， 这种装置允许桥梁在温度作用下发生位移【1 ”。在极低速率，诸如温度和徐变推 动下，四氟乙烯在不锈钢上的摩擦系数约为o 0 2 到o 0 3 ；但在典型地震速度和 桥梁支座压力下，摩擦系数却相当高，约在0 1 0 到0 1 5 之间，如不加润滑剂， 此值将会更大【6 1 ”。滑动摩擦支座的响应几乎为理想刚塑性，因而其能量耗散能 力较大。 在地震作用下，由于滑动摩擦支座的地震响应的可预测性和可靠性都不尽 如人意，也由于没有任何自恢复力，根据a a s h t o 规范，对于没有自恢复力的 减隔震装置，其位移允许值要为设计值的3 倍，这在很多情况下是不切实际而 难以做到的，因此，滑动摩擦支座一般与其他能提供自恢复力的减隔震装置( 如 板式橡胶支座、铅芯橡胶支座等) 一起使用。当滑动摩擦支座与板式橡胶支座 一起使用时，竖向力由两种体系分担，滑动摩擦支座的轴向力将有所降低，摩 擦系数有所增加，而橡胶支座将提供一个自恢复力。滑动摩擦支座与板式橡胶 支座也可以组合成一个上下叠合体系，在受力小于支座滑动力时能够提供足够 的柔度。 大量试验研究表吲，当忽略滑动摩擦支座初始滑动的粘着状态时，可以用 理想刚塑性曲线来描述其力一位移曲线，如图1 | 3 。 3 0 0 2 0 0 1 0 0 宝 兰0 r 1 0 0 。2 0 0 3 0 ( i 位移( c m j 图1 3 滑动摩擦支座的简化分析模型 第l 章绪论 滑动摩擦支座的重要设计参数是滑动摩擦系数。滑动摩擦系数与相对速 度和竖向压应力有关，当相对速度较低时，滑动摩擦系数较小；当相对速度较 高时，滑动摩擦系数较大，并达到一定值后保持为常量 6 1 。滑动摩擦支座的主要 优点是对激励的频率不敏感。 当采用图1 3 的简化分析模型对滑动摩擦支座进行模拟时，滑动摩擦支座提 供的水平力为： f r = ：w - s 即( i ) ( 1 1 0 ) 其中：为滑动摩擦支座承受的竖向力；i 为接触面上的滑动速度。 当考虑初始滑动的粘着状态时，其摩擦力可以由公式( 1 1 1 ) 得到： = 熊。w z( 1 1 1 ) 其中，z 为考虑结构材料滞回特性的分量，由公式( 1 9 ) 求得。当支座处 于滑动阶段，即进入屈服，那么z = l ：当处于弹性的粘着阶段时，z 的绝对 值要小于1 。 1 3 4 摩擦摇摆系统( f p s ) 摩擦摇摆系统是将滑动摩擦支座和钟摆的概念相结合而构成的一种减隔震 装置。其滑动面是曲面，通过结构自重提供所需的自复位能力，帮助上部结构 回到原来的位置m 。摩擦摇摆系统利用个简单的钟摆机理延长结构周期。如 果一个摩擦摇摆系统承受的竖向力为职水平位移为d ，滑动摩擦系数为卢， 则其水平力为1 】： ，：要d + s 印p ) ( 1 1 2 ) 骨 一、7 其中，r 为滑动曲面的曲率半径，上式第一项是因承受结构自重沿曲面滑动 所产生的水平向恢复力，由此可知其滑动阶段的水平刚度为： w 瓦2 ； ( 1 1 3 ) 将公式( 1 1 3 ) 代入r = 2 a - j - m 吒可得隔震结构的周期： t ：2 石f r1 ( 1 1 4 ) l g j 从公式( 1 1 4 ) 可知，使用摩擦摇摆系统后的隔震结构的周期与承受的质量 9 第1 章绪论 兀火。 对于摩擦摇摆系统，主要的设计参数是曲面半径r 和材料的滑动摩擦系数 “。曲面半径r 的取值根据隔震结构的周期来确定。如要使隔震结构的周期达 到2 5 s e c ，则必须要求有大约1 2 5 0 m m 的曲面半径。滑动摩擦系数与承受的压 应力和滑动速度有关，随压应力的增加而降低，随滑动速度的增大而增大；当 压应力一定，滑动速度大于特定某特定值后，滑动摩擦系数保持为常值】。美 国a a s h t o 规范规定，最小摩擦系数取值在o 0 3 0 1 2 范围内【6 i 。 摩擦摇摆系统也可以用等效线性化模型来模拟，其等效刚度为： k 酊= i w + 万w ( 1 1 5 ) 等效阻尼比为： ，滞回环面积4 , t w d 2 卢 叼一2 m k , f f d 2 2 口爬 d + 矿1 d 彻他+ ( 1 1 6 ) i rj 。 i 大量的试验研究表明【”i ，摩擦摇摆系统的力一位移滞回曲线可用双线性分 析模型来描述，见图14 。 2 0 0 0 0 皇 兰0 r 1 0 0 2 0 0 毛 二二二：刁 r 一 l 一一一 吼 一一哂磊 5一o - 5 05 o 5 位移( e r a ) 图1 4 摩擦摇摆系统的简化力一位移滞回曲线 由图1 4 可知，摩擦摇摆系统可以满足一个良好减隔震系统所需要的特性。 在实际工程应用中，摩擦摇摆系统的滑动摩擦系数和曲面半径可以根据结构形 式的变化和支座分配情况进行调整，使屈服力和屈服后刚度满足抗震设计的要 求，并获得最佳减震效果。 1 0 第1 章绪论 l - 3 5 高阻尼橡胶支座( h r b ) 高阻尼橡胶支座是采用特殊配制的橡胶材料制作，其形状及构造与天然橡 胶支座相同，但是能够提供较大数量的阻尼，其阻尼比一般为8 1 5 ，而普通 的板式橡胶支座只能提供2 的阻尼。高阻尼橡胶支座提供的阻尼在本质上是滞 回型的( 即依赖于位移) 。对大多数高阻尼橡胶支座，其提供的粘滞型阻尼( 依 赖于速度) 相对较低，一般为临界阻尼的2 5 。由于该种橡胶支座粘性大， 其自身可以吸收能量。高阻尼橡胶支座的滞同曲线环比较饱满，具有较大的耗 能能力l ”j 。 在进行高阻尼橡胶支座设计时，各国规范都要求先进行试验研究，确定其 等效阻尼比、承载能力等。 1 3 6 液体粘滞阻尼器( f v d ) 试验研究表明 1 6 】，粘滞阻尼器提供的阻尼力取决于活塞相对于容器的运动 速度( 或称连接点之间的相对速度) ，而不是取决于活塞的位移。在温度、收缩 和徐变作用下，粘滞阻尼器的阻尼力很小；在动力反应下( 如地震力和制动力) ， 阻尼力随着活塞的运动速度增大而增大。在工程实际中使用的粘滞阻尼器大多 数是液体粘滞阻尼器。粘滞阻尼器提供的阻尼力可以用公式( 1 1 7 ) 描述【0 j ： f d = c 。l i l “s g n ( i )( 1 1 7 ) 式中：e 是由试验确定的阻尼系数，单位为1 ( n ( s e c m ) 。：i 是粘滞阻尼器 活塞的运动速度；a 是阻尼指数，表征粘滞阻尼器的非线性特性；s g n 0 是关于 i 的符号函数。当口= 1 时粘滞阻尼器为线性；当口1 时为非线性。从抗震应用 来看，阻尼指数口的典型取值在0 3 5 1 0 范围内【l 。 液体粘滞阻尼器可以起到减震耗能的作用，但是没有自复位能力，因此， 除非结构自身具有复位功能，液体粘滞阻尼器多与能提供恢复力的减隔震装置 一起使用，如粘滞阻尼器与板式橡胶支座的组合、粘滞阻尼器与铅芯橡胶支座 的组合等。在减隔震桥梁上使用粘滞阻尼器时，速度与位移之间的相位差使得 粘滞阻尼器提供的阻尼力与弹性支座提供的恢复力之间也存在相位差。因此， 如果粘滞阻尼器与板式橡胶支座组合使用，当阻尼系数在一定范围内时，在地 震作用下有：当位移最大时，速度最小，恢复力最大，阻尼力最小，有利于上 部结构复位；当位移最小时，速度最大，恢复力最小，阻尼力最大，阻止上部 第1 章绪论 结构偏离平衡位置。理论上，粘滞阻尼器提供的阻尼力不会增加结构的总弹性 力，因为当出现最大弹性力时粘滞阻尼器提供的阻尼力很小。实际上，阻尼力 和弹性力存在一定程度上的耦合，在隔震桥梁上使用液体粘滞阻尼器后， 方 面位移碱小，弹性力减小；另一方面，阻尼力会对总的水平力有所贡献，两种 作用下，也有可能会使总力增加。 在采用液体粘滞阻尼器进行减隔震设计时，比较关心的是其提供的附加粘 滞阻尼比。对于线性液体牯滞阻尼器，当结构为单自由度时，其附加阻尼比为： 2 丽 - 1 ( 1 + 1 8 ) 其中，c ；为阻尼系数；m 为振动质量；为结构无阻尼自振圆频率。 对于单自由度体系，非线性液体粘滞阻尼器提供的附加阻尼比有两种计算 方法：一种为能量耗散等效；另种为功率消耗等效。 采用能量耗散等效时，认为非线性液体粘滞阻尼器振动一个循环所耗散的 能量与其等效的线性粘滞阻尼系统耗散的能量相等，则附加阻尼比为”1 ： f ：二1 ：a _ 二旦x a - i a - 2 f 2 ( 1 + 口2 )f 1 1 9 ) “u p 州 r ( 2 + “1 、7 式中：口为阻尼指数：幺为阻尼系数；x o 为简谐运动的振幅；为结构无 阻尼自振圆频率；m 为振动质量；r ( ) 为伽玛函数1 9 1 ，且有 胁“( , d d 惮“篱 ( 1 - 2 0 ) 采用功率消耗等效时，认为非线性液体粘滞阻尼器在简谐激励下振动一周 消耗的功率与其等效的线性粘滞阻尼系统消耗的功率相等，则附加阻尼比为 孝+ u p - 而1 等等 ( 1 z ) 由公式( 1 2 1 ) 计算得到的等效阻尼比比用公式( 1 1 9 ) 计算得到的偏大， 其中阻尼指数越小，误差越大。 1 2 第l 章绪论 1 4 本文研究的主要内容 本论文在前人对减隔震技术研究成果的基础上，主要研究了下面几个问题 从力学机理