（电力系统及其自动化专业论文）网络拓扑结构及运行方式变化对dsr影响的研究.pdf

a b s t r a c t t h es e c u r i t ya n a l y s i s ，t h et a r g e to fw h i c hi st oi m p r o v et h es t a b i t i t ya n ds e c u r i t y o fp o w e rs y s t e m s ，i so n eo ft h ea c t i v er e s e a r c ha r e a s t h et h e o r yo f d y n a m i cs e c u r i t y r e g i o n ( d s r ) p r o v i d el a r g ea m o u n to fe f f e c t i v ei n f o r m a t i o nf o rp o w e rs y s t e ms e c u r i t y e v a l u a t i o na n dc o n t r o ld e c i s i o n s i th a sb e e na c h i e v e dm a n yo fr e s e a r c ha c h i e v e m e n t s i nr e c e n ty e a r s ；d s rh a sb e c o m ea n i m p o r t a n tm e t h o do fp o w e rs y s t e ms e c u r i t y a n a l y s i s t h eo r i g i n a ld s rc a l c u l a t i o ni s c o m p l e t e du n d e rp r e r e q u i s i t ec o n d i t i o n so f c o n s t a n tt o p o l o g i c a ls t r u c t u r e ，o p e r a t i o nc o n d i t i o na n dd i s t u r b a n c e p r a c t i c a l l y , t h e p o w e rs y s t e m st o p o l o g i c a ls t r u c t u r e sa n do p e r a t i o nm o d e sv a r yf r e q u e n t l yi nl o c a t i o n ， b e c a u s ep o w e rs y s t e mo p e r a t i o nm o d ei s a f f e c t e d b yf r e q u e n tc h a n g e so fl o a da n d r a n d o mf a c t o r s i th a st oc a l c u l a t ed s r a n e w a l t h o u g hd s r i sc a l c u l a t e do f f - l i n e ， t h ea m o u n to fc a l c u l a t i o ni s h u g e i tm u s tf i n dt h ef a s te s t i m a b l em e t h o df o r t o p o l o g i c a ls t r u c t u r e sa n do p e r a t i o nm o d e s l o c a lv a r i e t y t h e r e f o r e ，t h i sd i s s e r t a t i o nm a k e sat h o r o u g hs t u d yo ft h ei n t e r r e l a t i o no ft h e d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n sw h e nt h eo p e r a t i o nm o d ea n dt o p o l o g i c a ls t r u c t u r ea r e l o c a l l yv a r i a b l eb ym e a l l so fp l e n t i f u ls i m u l a t i o na n a l y s i s w ef i n dt w or e g u l a r i t y u n d e r s t a n d i n go fd y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n ： 1 w h e nt h ef a u l tt y p ea n df a u l tp o s i t i o na r eg i v e n ，t h ec o r r e s p o n d i n g h y p e r p l a n e s o fd y n a m i cs e c u r i t yr e g i o no f l o c a l l yv a r i a b l eo p e r a t i o nm o d eh a v ea ne x t r a o r d i n a r y g o o dp a r a l l e lp r o p e r t y 2 t h ec o r r e s p o n d i n gh y p e r p l a n e so fd y n a m i cs e c u r i t yr e g i o nh a v eag o o d p a r a l l e lp r o p e r t yw h e nt o p o l o g i c a ls t r u c t u r e sc h a n g e dl o c a l l y b a s e do nt h ea b o v em e t h o d ，w ed om o r er e s e a r c ha n df i n dt h a tt h e r ei ss o m e f u n c t i o n a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed s rb o u n d a r yh y p e r p l a n e sm i g r a t i o nd i s t a n c e a n de l e c t r i c a ld i s t a n c ef r o mf a u l tp o i n tt ov a r i a t i o np o i n tw h e no p e r a t i o nm o d ea n d t o p o l o g i c a ls t r u c t u r ea r el o c a l l yv a r i a b l e a c c o r d i n gt ot h i sp h e n o m e n o n ，an e wf a s te s t i m a b l em e t h o db a s e do ne l e c t r i c a l d i s t a n c ei sp r e s e n t e dw h e no p e r a t i o nm o d ea n dt o p o l o g i c a ls t r u c t u r ea r el o c a l l y v a r i a b l e t h em e t h o dc a nr e d u c et h ec o m p u t i n gt i m eg r e a t l y , a n dt h eg r e a t e rs y s t e m s c a l e ，t h em o r eo b v i o u sr e d u c i n gc p ut i m e i tp r o v e dt ob ev a l i d i t yo nt h ei e e e 4 - g e n e r a t o r11 - b u ss y s t e ma n dn e w e n g l a n d 】o g e n e r a t o r3 9 一b u ss y s t e m t e s to nt h e n e we n g l a n d10 一g e n e r a t o r3 9 一b u ss y s t e ms h o wt h a tt h ec p ut i m ei sa b o u t3 o ft h e s i m u l a t i o na p p r o a c hu n d e rp r e r e q u i s i t ec o n d i t i o n so f e n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t k e y w o r d s ：d y n a m i cs e c u r i t ya n a l y s i s ；d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n ；t o p o l o g i c a l s t r u c t u r e ；m u l t i o p e r a t i n gc o n d i t i o n s ；e l e c t r i c a ld i s t a n c e ；h y p e r p l a n e 独创性声明 本人声明所呈交的学位沦文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论义q j 不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞蕉堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字r 期： 呷年f 月f r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤壅盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数掘库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅利借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复e j 件和磁盘。 ( 保密的学位隆文在解密后适用本授权说明) 靴沦文作者躲香虢 翎虢虱岬叉巧 签字f | 期：研年6 月 签字腓妒7 年6 月 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 现代电力系统的运行普遍采用大区电网联合供电的方式，使系统运行更加经 济、安全、可靠。然而，大电网运行在带来巨大经济效益的同时，也不可避免地 带来了隐患：电网结构复杂，一旦发生影响其安全性和稳定性的事故，很有可能 引起大规模电网瓦解和大范围停电，这不仅对系统和人们的日常生活有严重的影 响、带来巨大的经济损失，还会危及公共安全、影响社会秩序。特别是随着电力 市场化运行和管制的解除，负荷波动和各种随机事故对电力系统安全性的影响越 来越严重，由随机因素引起的电力系统安全性事故频频发生。2 0 0 3 年发生的欧洲 大停电和北美的“8 1 4 ”大停电等事故表明：即使是在发达国家和地区，电力系 统的安全性问题仍然不容忽视。当前，我国的电力系统还比较脆弱，系统还不成 熟、不完善，近年来发生的众多大型的电力事故。通过分析，可以发现这些事故 都是由于系统安全装置的可靠性不高、电气设备维修不当及错误操作、电气设备 绝缘强度下降、缺乏统一管理、调度不力等原因造成的。电网设备陈旧、老化、 可靠性差，停电地区的保护装置和安全自动装置可靠性不高，没能有效地阻止事 故的蔓延，都是造成大面积停电事故的重要因素。此外，由于输电线路长期暴露 在自然环境中，各种自然灾都会造成电力系统故障。 由于电力工业对国民经济发展起着支柱作用，电力系统的安全性、可靠性已 经成为其中至关重要的因素。因此，如何解决电力系统的安全性问题、保证安全 可靠供电是至关重要的。所谓电力系统的安全性是指对于一个电力系统而言，当 它的设备不过负荷，而且在网络上的变量在其运行约束范围内，系统满足它的负 荷的能力。然而电力系统常常会经受一些或大或小的扰动，从而导致系统的运行 参数的突然改变。伴随这些改变的是暂态扰动，许多设备可能过负荷或跳闸。当 最终的系统稳态重新建立起来时，系统可能缺乏发电容量，直到修复之前无法向 所有负荷供吲嵋j 。 在这样的条件下，如何提高电力系统运行的安全性和稳定性，成为近些年越 来越活跃的研究领域。l9 8 8 年，美国电力研究院提出的电力系统可靠性评估框架 中包含了对安全限制条件的考虑。此后，r b i l l i n t o n 对其进行了分析和扩展，提 出了静态和动态安全限制条件集合1 3 , 4 。 第一章绪论 1 2 电力系统安全性分析方法 传统的确定型安全性分析构想是由d yl i a c c o 提出的【5 - 7 。在这个构想中，电 力系统运行处于两组约束条件下：负荷约束和运行约束。负荷约束的要求是所有 负荷都必须得到满足；运行约束则给出了网络运行参数的上限和下限。同时，该 构想把系统分为三种状态：正常状态、紧急状态和恢复状态。正常状态指负荷约 束与运行约束均被满足的状态；紧急状态指对运行约束有重大破坏的状态；恢复 状态指负荷约束被破坏的状态，如图1 1 所示： 正常状态( 满足符合需求，进行经济运行)l 安全状态 i 蒙蓬鳍矣减少， l 恢簇答奔吝吾藿势l ；l 警戒状整滞行预防性i 不安全状态 l 恢复对用户供电) l ；l 弪利) l l 1 一l 丁丁 卜。j 1 一1 不等式约束遭破坏 广 ；解列ll l 系籍罗藩弃娶套辱罗负i + 攀i 紧急鉴銮蔷拳施紧i 危险状态 【一 【一 系统解列系统保持原状 图l - 1 电力系统运行状态不意图 电力系统安全性的定义是与电力系统稳定性分析密切相关的。依稳定性研究 内容的不同，电力系统的安全性分析可划分为静态安全性分析和动态安全性分析 两个领域。静态安全性分析的实质是考察系统内各元件过负荷的情况、潮流分布 情况以及电压越限的情况；动态安全性分析则是检验系统在大扰动下能否保持自 同步的能力，主要是暂态稳定性【2 ，3 】。早期安全性分析的研究主要是确定型电力 系统的静态安全性分析。 1 2 1 静态安全性分析方法 传统的静态安全性分析方法，是在d yl i a c c o 提出的经典的电力系统安全性 分析构想的基础上发展起来的。基于这一构想给出了一种安全监控和安全分析框 架：电力系统的运行参量由测量机构上传至调度中心，经过滤波环节处理后，去 除其中的错误数据，再由状态估计环节给出系统状态变量( 母线电压和角度) 的估 计值，通过这些状态变量计算出各节点的注入功率和各支路的潮流，随后把它们 一起传给极限校验环节，该环节依据系统是否违反负荷约束和运行约束，对系统 第一章绪论 运行状态进行检验。由于现代电力系统网络结构一般都很复杂，因此需要对系统 研究区域以外的网络进行合理的外部等值处理1 2 , 3 1 。 传统的静态安全性分析方法主要有以下两种： ( 1 ) 直流潮流法 直流潮流法是针对预先确定的预想事故集中的每一种情况快速求解直流潮 流方程，检验系统元件是否过负荷、系统电压是否越限。若上述两种情形均未出 现，则系统是安全的，否则就是不安全的。对于这类方法人们致力于改进算法， 计及电压变量，避免直接对高阶矩阵求逆以求提高计算速度。 ( 2 ) 故障排序法 故障排序法的基本步骤为： a ) 定义一个行为指标p i ； b ) 针对每个故障评价其行为指标p i ； c ) 根据p i 的值进行故障排序； d ) 按照排出的次序，从最严重的故障开始依次进行潮流计算，直至确保不 致出现违反安全约束的情况为止。 1 2 2 动态安全性分析方法 电力系统的大多数重大事故都是与系统的动态响应相关的，因此，在安全性 分析中应该使用精确系统的动态模型。传统的动态安全性分析是将d yl i a c c o 安 全性构想扩展到利用暂态稳定程序进行的动态安全分析，即确定型的暂态稳定分 析。 传统的动态安全性分析方法根据暂态稳定分析方法的不同，主要可分为以下 几类： ( 1 ) s b s 法 数值仿真法是电力系统暂态稳定分析中最成熟的方法。该方法通过对描述电 力系统机电暂态过程的微分一代数方程组进行数值积分，根据发电机相对角度的 变化过程和变化趋势判断电力系统的功角暂态稳定性。 数值仿真法对电力系统模型具有很强的适应性，仿真结果真实可信，已成为 电力运行部门制定运行规范的依据，也是检验其它暂态稳定分析方法( 如直接法) 的标准。该方法的不足之处显而易见，其数值仿真计算消耗的时间比较长，一般 来说远大于动态过程持续的时间，因而s b s 法很难用于实时的动态安全性分析。 ( 2 ) 基于l y a p u n o v 能量函数的直接法 俄国数学家l y a p u n o v 提出：根据微分方程可构造一个本身正定而一阶导数负 第一章绪论 定的函数矿，所有使得v 满足这一条件的初始状态x ，的集合构成了域d ，只要 x b d ，即可断言微分方程的解收敛到稳定平衡点工。，这就是直接法的核心思 想。由于x “d 是微分方程的解是系统稳定的充分而非必要条件，因此直接法 的保守性显而易见。近一个世纪以来，电力工作者结合电力系统的特点，在严格 的数学理论指导下，对多种形式的l y a p u n o v i 函数进行了研究，这些研究主要集中 在：l y a p u n o v 暂态能量函数和临界能量的选取。 关于l y a p u n o v 匪l 数的描述，根据系统模型详细程度的不同可分为两大类：一 类为经典模型1 8 】，即消去网络中所有的负荷节点，只保留发电机内节点；另一类 为结构保留模型【9 】，它既保留了网络的拓扑结构，又考虑了负荷特性，是以增加 计算时间为代价换取l y a p u n o v i 垂i 数精度的提高。 对临界能量的选取方法也可划分为两大类：一类称作轨迹独立法【1 0 】，即认为 临界能量独立于事故轨迹且以c l o s e s tu e p 处的势能作为临界能量，这一类方法的 保守性显而易见；另一类称为轨迹相关法1 2 , 3 ，即临界能量的选取与事故轨迹有 关，它能够有效地消除或降低直接法的保守性，属于这类的方法有初加速度法、 p e b s 法以及近年来新发展的b c u 法。经过多年的研究，基于l y a p u n o v 稳定判据 的直接法已经成为电力系统在线动态安全分析的潜在有力工具。 ( 3 ) 扩展等面积法( e e a c ) 在电力系统暂态稳定性的研究中，早期的工作曾涉及到能量平衡的问题，提 出了各种基于“能量准则”的暂态分析方法。目前，最常用的暂态稳定能量准则 是“等面积定贝t j ( e a c ) ”。 e e a c 较好地解决了等面积定则只适用于分析单机无穷大母线( c m i b ) 系统 的问题i il ，1 2 j 。对于一个指定的扰动，e e a c 把多机系统划分为临界机群和剩余机 群两个子集，然后将其按部分角度中一l , ( p c o a ) 等值概念变换为一个等值的两机 系统，进一步再变换为一个等值的单机无穷大系统，从而可以使用等面积定则。 第二个变换的本身是严格的，两个机群内部的暂态能量只反映了该机群内各机组 的相对运动，而对两个群之间的失步影响并不大，而p c o a 等值则反映了对受扰 轨迹的假设，这相当于忽略了同一机群中不同机组间的相对动能和势能。e e a c 法的物理意义明确，计算速度快，对于具有两群失稳模式的系统扰动可以得到相 当好的稳定性分析结果。然而当系统两群模式的特征不明显时，或者扰动切除后 的发电机同步情况与故障期间相比变化很大时，e e a c 法将带来较大误差。 ( 4 ) 暂态能量函数直接法 暂态能量函数直接法的核心是用恒能( 临界能量) 界面代替暂态稳定域边界， 以进行暂态能量分析。虽然该方法不能给出一个适用于所有注入的确定临界能 4 第章绪论 量，但这种以恒能界面近似描述暂态稳定域边界的方法可以应用到动态安全域分 析中。 1 2 3 传统安全性分析方法的不足 由于d yl i a e c o 安全性构想本身的不足，传统的电力系统安全性分析方法都 是基于d yl i a c c o 提出的两重约束的安全性构想，这些方法都有其本身难以克服 的缺陷。传统安全性分析方法的不足之处在于： 1 传统的动态安全分析方法均是在给定节点注入功率的前提下开展安全性 评估的，因而难以计及负荷预测、运行方式、发电机投入和切除等的不确定性因 素的影响，而这些不确定性因素在实际中总是存在的，并且很严重的影响着系统 的暂态稳定性。 2 传统的动态安全性分析方法只能给出系统安全或不安全的结论，至多能 够给出反映系统稳定性状况的定量指标1 2 a 3 1 ，它们很难对系统安全裕度、控制决 策给出更多的指导性信息，也无法获得系统的整体安全水平。 3 由于电力系统运行方式和拓扑结构是随机变化的，而传统的动态安全性 分析方法是针对某个确定的网络结构进行研究的，不能考虑随机因素的影响。 文献【1 3 】、【1 4 】所提出的概率安全性构想能够克服上述不足，而这一构想的 基础是建立在功率注入空间上定义的安全域理论的，因此有必要具体研究不确定 性因素对安全域的影响。 1 3 电力系统动态安全域 针对传统安全性分析方法的不足，加州大学伯克利分校的f fw u 等人提出 了概率安全性分析构想【1 4 1 。在该构想中，安全性被看作是系统运行的一个条件， 它是相对于预想的扰动的系统强度的函数。一个系统的安全性依赖于系统故障前 后的图形、事故情况、节点功率注入等因素。当系统拓扑不变且在设备不过负荷 的情况下能保证对负荷的供电时，我们称系统为静态安全的；而当在系统中发生 了事故，且系统是暂态稳定的时候，我们称系统为动态安全的【2 1 。 电力系统时时地遭受各种扰动，这些扰动可分为负荷扰动和事件扰动。负荷 扰动是负荷需求的随机波动；事件扰动包括发电机停运、变压器或输电线路的开 合以及大的负荷突然改变等。事件扰动结果往往是系统拓扑结构发生改变，因而 在概率的动态安全性分析中可以采用两层模型：第一层模型是系统结构状态的估 计；第二层模型描述同元件的动态有关的系统变量的轨迹。这两层模型是耦合的。 在此模型的基础上，使用到不安全时间作为系统安全性的测度。由于负荷分布和 第一章绪论 事件发生的随机性，决定了到不安全时间是一个随机变量，它的概率分布可以通 过解一组线性微分方程来得到。微分方程组的系数可用元件的事故率、修复率、 注入和安全域表示，称之为安全转移率。 在上述的概率安全性分析构想中，第二层模型所描述的系统变量的变化起因 于节点功率注入( 发电和负荷) 的变化。如果用传统方法来逐点计算，其实际工作 量及所需时间都是难以承受的。考虑到尽管系统图形的状态空间发生了改变，可 是注入空间是保持不变的，为此可以将安全区域定义在注入空间上，这恰好满足 了概率安全性分析的要求。 根据传统的静态稳定分析和暂态稳定分析的不同，安全域可相应地划分为静 态安全域和动态安全域。本文的研究内容将围绕与暂态稳定性密切相关的动态安 全域而展开。 当分析由系统中的短路事故所造成的暂态稳定性时，可认为一个电力系统的 图形是由事故前系统f ，经事故中系统f ，到事故后系统，。这一过程可用如下 一组微分方程来描述： 赢= f , ( x o ，y ) 一 f 0 j l = 井( x l ，j ，) 0 t f 戈2 = f ( x 2 ，j ，) f t + ( 1 - l a ) ( 1 l b ) ( 1 一l c ) 式中，、五、x ，均为状态向量，y 表示有功和无功注入，f 为故障清除时间。 对于稳态系统f ，式( 1 1 a ) 退化为潮流方程；式( 1 1 b ) 描述了事故瞬间( 户o ) 到清除 时刻t 2 f 的事故中系统f 的动态过程；式( 1 1 e ) 描述了事故后系统，的动态过程。 若事故后系统的解从初始状态x ，( 0 ) 直接渐近稳定到式( 1 1 c ) 的稳定平衡点 i f ，。，则称系统是暂态稳定的，从而是动态安全的。因此，可以借助事故后系统 的暂态稳定域来定义事故前系统的动态安全域：动态安全域砬( i ，f ) 是功率注 入空间上的集合，当且仅当系统f 的注入向量y 位于该集合内时，系统i 经受持续 时间为韵给定事故后，系统_ ，不致失去暂态稳定。 如上定义的动态安全域是离线计算的，它不仅可用于前述的概率的动态安全 性分析，而且可以用于确定型模型安全性的在线评估。此外，借助安全域还能够 给出安全裕度( 即运行点到安全域边界的距离) ，从而为控制决策提供帮助。应用 安全域进行安全性分析实际上是d yl i a e e o 安全性构想在“域 中的实现。图1 2 给出了安全域的应用示意图： 6 第章绪论 图i 2 安全域应用示意图 1 4 影响电力系统安全性的随机因素及其分布特性 许多扰动都会破坏系统的暂态稳定性，最常见的扰动是线路事故引起的，特 别是在重负荷线路上发生的扰动。这些扰动发生的可能性是随机的，产生的影响 是不同的。电力系统的暂态稳定分析一般只考虑影响系统稳定性的主要，例如故 障类型、故障地点、故障电阻、故障切除时间、运行方式和网络拓扑结构等。 下面分别讨论几种重要的不确定性因素及其概率分布【15 1 6 ： ( 1 ) 故障线路 假设系统有 条线路进行动态安全性评估，在忽略多重故障的情况下，线路 i 发生故障的概率可表示为： p ( ) = 1 ( 1 - 2 ) j ，l 表示线路j 上发生的故障，p ( x ) 为线路址发生故障的概率。 ( 2 ) 故障地点 一个给定短路故障的严重性，随着距发电机距离的增加而减小。当故障发生 在发电机母线上时情况最为严重。以往很多研究都假设故障地点服从均匀分布， 并不符合实际情况。线路的故障地点( y ) 为连续型随机变量，为了研究方便，经 常需要将线路故障地点的概率分布离散化。若考虑线路分成三部分( 当线路较长 时需要将线路分成更多部分) ，每一部分用一个典型点( ab ，) 代替，并且假设 线路各部分发生概率的可能性和它们的长度成正比，线路每部分故障概率服从均 匀分布。 ( 3 ) 故障类型 系统短路故障主要有如下四类：三相短路( p p p ) 、两相对地短路( p p e l 、两 第一章绪论 相相间短路( p p ) 、单相对地短路( p e ) 。实际中还有断线故障，由于其发生概率以 及对系统稳定影响较小，不作为重点研究对象。不同类型的故障发生的概率与线 路电压等级、网络结构以及天气情况有关。暂态稳定研究主要是针对三相和两相 短路故障进行的，尽管这些事故在实际系统中发生的可能性是比较小的，但是起 影响系统稳定性是最为严重的。下表为国内某区域电力系统不同类型故障，发生 的概率( 次百公里年) 。 表1 1 不同故障类型发生概率 故障类型故障发生的概率 p p p0 0 0 1 p p eo 0 2 1 p p0 0 2 7 p e 重合成功1 18 4 p e 重合失败0 2 9 6 ( 4 ) 故障切除时间 通常把故障切除时间取为主保护和信号传输的最慢组合再加上断路器的操 作时间。在稳定性的研究中，故障切除时间是一个重要的因素。例如三相短路故 障同单相对地短路故障比较，必须在较短的时间内切除。不稳定的危险性同主保 护的失败和断路器断开的失败有关。用考虑同主保护和断路器有关的危险性来获 得切除时间的概率分布1 1 引。 ( 5 ) 系统参数和运行方式 几乎系统中的所有运行元件都会对系统的稳定性有影响，但主要的因素有： 实际的网路拓扑结构( 表现为节点关联状况) 以及它的相关阻抗、解列的基本特点 ( 包括开关站和保护元件) 、系统内发电单元和负荷的运行状态。影响稳定性的发 电单元的基本参数是暂态电抗、发电机惯性常数以及发电机阻尼的大小。系统的 稳定性还和故障发生时系统内的运行条件有关系。在未来某个时刻，系统的运行 方式在性质上是随机的，并且较为严重地影响系统的稳定性【l 6 1 。 第一章绪论 1 5 本文主要工作 由于电力系统故障的随机性和负荷的扰动等不确定性因素的存在，电力系统 动态安全性分析实质上是非确定型的问题，对于实际电力系统中，运行方式和拓 扑结构是频繁变化，并且运行方式和拓扑结构的变化对电力系统稳定性有很大的 影响，因此有必要定量分析运行方式和拓扑结构局部变化对d s r 的影响。 本文选择电力系统网络拓扑结构及运行方式对d s r 的影响为主要研究内容， 以快速计算动态安全域为背景，解决大规模电网网络拓扑结构及运行方式局部变 化后实时d s r 计算中的难点，并为电力系统其他分析计算领域的研究提供参考。 本文进行了如下具体研究工作： 1 ) 研究运行方式和拓扑结构的分布特性以及不同运行方式和拓扑结构对应的 电力系统暂态分析的影响机理。 2 ) 计算在运行方式和拓扑结构局部变化后对应的大量的动态安全域边界超平 面。找到变化前后边界超平面变化规律，并且寻找与变化规律相关的参数； 3 ) 引入考虑运行方式和拓扑结构不确定性影响时的电气距离的概念，并且阐 述了适应于动态安全域分析的电气距离定义方法。 4 ) 在以上研究的基础上，进一步运行方式和拓扑结构局部变化后动态安全域 边界超平面迁移距离及角度旋转的变化规律与电气距离之间的关系，深入 分析以上规律，提出一种适应于运行方式和拓扑结构局部变化快速估算超 平面系数的算法。 9 第二章电力系统动态安全域 2 1 引言 第二章电力系统动态安全域 电力系统传统确定型安全分析构想属于“逐点法，只能对给定的运行状态 判断其是否安全。由于其计算量巨大，因而只能用于离线分析，不能用于实时监 控。随着现代电力系统市场化运行的影响，各互联电网之间传输的功率日益增大、 输电走廊的压力越来越大，一些随机因素如各种扰动、系统负荷的波动和参数取 值的不准确等，对系统安全性的影响越来越严重，客观上要求在系统安全性分析 中计及这些因素的影响，而这是传统确定性分析方法所不能做到的。 近年来电力系统稳定性研究中提出的“域”的方法是同之前广泛使用的逐点 法截然不同的全新的方法学。安全域可以离线计算在线应用。一旦得到所需的域 后，在线使用时，只需要判断运行状态是否在域内即可，运算量小，计算迅速。 同时，采用“域 的方法还能从整体上给出系统稳定性的指示，判断系统的稳定 裕度，为系统实施控制提供帮助。“域”的方法在离线求解时可以考虑系统的各 种不确定性，使结果更为可信。 近年来，针对电力系统功角暂态稳定性而定义的注入空间上的动态安全域 ( d s i ld y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n ) 受到电力工作者们越来越多的重视。对于给定的 事故及事故清除时间、事故前后的系统拓扑，动态安全域是唯一存在的。运用动 态安全域的方法来判断当前系统的运行点是否安全，只需要查看当前注入功率是 否在动态安全域内即可。依据运行点距动态安全域边界的距离，动态安全域方法 还可以确定系统的安全裕度和最危险的发展方向等安全性指标，为系统控制给出 了指导性信息。由于动态安全域能够提供更为丰富的安全信息，而且其定义在注 入空间上也更符合运行人员进行控制的需要，因而有着广阔的离线和在线应用前 景。关于动态安全域的研究迄今为止已取得了很多研究成果【17 。2 6 1 。大量数值仿真 计算表明，在一些重要的预想事故下，保证暂态功角稳定性的实用动态安全域 ( p d s r ，p r a c t i c a ld y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n ) 的边界，可在注入空间上由描述各节 点注入功率上下限的垂直于坐标轴的平面和描述暂态稳定临界点的超平面围成 【2 7 1 。 1 0 第二章电力系统动态安全域 2 2 电力系统动态安全域的定义 电力系统在遭受一个大扰动( 如短路事故) 后，系统结构经历了由事故前系统 i ，经事故中系统f ，到事故后系统，三个阶段，描述这三个不同阶段的系统方 程如1 3 节中的公式( 1 1 ) 所示。对于事故后系统( 1 1 c ) ，关于其稳定平衡点x ；可以 唯一地确定一个暂态稳定域4 ( x ；) 和稳定域边界朗( x ；) 。若事故后系统的初始状 态而( o ) 位于稳定域4 ；) 内，则事故后系统的轨迹最终将收敛到稳定平衡点x z ， 即事故后系统是暂态稳定的。而事故后系统的初始点而( o ) 是事故中系统的终结 状态，即事故清除瞬间的状态五( f ) ，如公式( 2 1 ) 所示： x 2 ( 0 ) = x l ( f ) = 痧，( x ；，f ) ( 2 - 1 ) 式中，x ：既是事故前系统即公式( 1 1 a ) 所示的稳定平衡点，同时又是事故中系统 即公式( 1 1 b ) 所示的初始值西f 为事故中系统定义的流。 若给定注入y 和事故清除时间f ，由微分方程解的唯一性可知，事故清除瞬 间的状态x ，0 ) 是唯一确定的。通过判断是否满足而( f ) a ( x ；) ，即可确定系统 的暂态稳定性。若恰好五( f ) o a ( x ；) ，则有： l i m 咖，( x 1 ( f 一) ，f ) = 工； t - - t 。 l i m 西，( 葺( f ) ，f ) = x 2 i - - - v 0 。 ( 2 - 2 a ) ( 2 - 2 b ) 式中，i 表示事故清除时间从负方向( 稳定) 趋近于f ，痧，是事故后系统定义的流， x z 是位于事故后系统稳定边界a a ( x ；) 上的不稳定平衡点。 从注入空间上动态安全分析的角度来看，事故前、后系统的稳定平衡点x ：、 x ；和不稳定平衡点x ：均可看作是注入y 的函数，于是事故后系统的暂态稳定域 彳( 工；) 就与注k y 存在一一对应的关系，即彳( x ；) 可表示成注h y 的函数a ( y ) 。 同样，由式( 2 1 ) ，对于给定事故及事故清除时间f ，事故清除瞬间的状态五( f ) 也 是注入y 的函数，可记作工。( j ，) ( = x 。( f ) ) 。这样，对系统的暂态稳定性分析就变 为了注入空间上的动态安全分析。当x ，( j ，) a ( y ) 时，事故后系统是暂态稳定的， 从而注入y 是动态安全的；若注入y 是临界注入功率，则有x 。( j ，) a a ( y ) ，与式 ( 2 2 ) 类似可得： “m 痧，( x 。( j ) ，t ) = x ；( j ，) ( 2 - 3 a ) t - - i , a o 。 l i mo ，( x ，( j ，) ，f ) = x 2 ( j ，) ( 2 3 b ) ，w 式( 2 3 a ) q ，j ，一表示注入从注入空间上的安全( 稳定) 区域趋近于临界注y 。 第二章电力系统动态安全域 由此，我们可以对电力系统的动态安全域做出如下定义： 动态安全域珐( f ，j - ，f ) 是事故前系统注入y ( 包括有功注入p 和无功注入q ) 的 空间上的集合，以其中的任一元素为注入的事故前系统经历了持续时间为r 的给 定事故后均不会失去暂态稳定，而且该集合包含了全部的这样的点，也就是说在 集合见( f ，f ) 外的点所对应注入下的系统对于给定事故将失去暂态稳定。动态 安全域可表示为： d , s ( i ，f ) = l v x 。( j ，) 彳( 少) ( 2 - 4 ) 公式( 2 - 4 ) 中给出的动态安全域是针对大扰动下的暂态稳定性而言的，它定义 在全注入空间上。而在实际电力系统运行中，各节点注入功率总是处在一定的约 束下，例如发电机出力存在最大、最小值，负荷节点也有最大、最小值等等。通 常定义注入功率的约束集为： l ：= y r ”l j ，“ y j ，一)( 2 5 ) 式中，j ，一，j ，“分别表示注入y 的上、下限。于是公式( 2 4 ) 中动态安全域的定义 可修正为如下形式： ( 7 ，_ ，f ) - y 。 x c ( j ，) 4 ( j ，) ) n 一( 2 - 6 ) = j ，l x 。( j ，) 4 ( j ，) ，j ，“ j ， o 或垃g 0 时，网络节点阻抗矩阵所 有元素的变化趋势( 增大或减少) 是一致的。其变化的程度取决于厂站接入系统的 位置以及厂站方式切换时等值阻抗变化的大小。这种变化将直接导致电网中发生 故障时故障电流数值n d , n n n n # n n 变化 4 3 1 。 3 3 小结 本章主要介绍了运行方式、厂站拓扑结构以及中性点运行方式对电力系统暂 态稳定影响的基本内容。对运行方式和拓扑结构对系统运行参数和系统网络参数 的影响做了介绍，在暂态分析中如何做网络等值进行了分析，最后着重分析中心 点变化对系统稳定运行的影响。 第四章电力网络电气距离与网络分区 第四章电力网络电气距离与网络分区 由大系统的观点可知，距离扰动点近的物理量受影响比较剧烈，而距离扰动 点远的物理量其变化比较平缓。因此，电气距离可以用来描述节点间电气耦合关 系紧密程度的工具，在电力系统运行中，电气距离是一个重要的特征量，既反映 了网络拓扑，又影响各种装置的反应时间。 对于一个实际的系统，其中某些线路并不能任意开断，比如辐射状网络末端 负荷的联络线，如果它们一旦被断开，系统就会出现孤立负荷，这是不符合运行 要求的。因此这类线路以及与之相应的节点不应该出现在原始搜索空间中。再者， 根据系统的拓扑性质可以知道，必然有些节点电气耦合联系紧密；而某些节点属 于弱耦合的。例如，同一个厂内的发电机及其机端负荷，即使连接不同的变压器， 接入点电压也不同，它们的电气耦合也是相当紧密的。显而易见，这类节点解列 后肯定不能被分到不同的孤岛上。 电网的关键断面体现着电力系统运行的薄弱环节，是电网稳定性分析和监视 的重中之重。文中针对电力系统动态安全域功角稳定研究的需要，采用了电力系 统节点间的连接关系和联系紧密程度的评价方法，建立与电网网架结构相对应的 图模型，然后引入了输电网分区分析，可层次递推算出系统的合理分区，继而可 确定各分区间的电气关系。 4 1 电气距离的定义 本文采用某一节点处功角幅值变化口对另一节点处注入有功功率变化a 尸 的灵敏度s 由来表示两节点间的电气距离。在平衡点处将常规潮流方程线性化( 包 含p v 节点) 得到【4 5 】 麓 = j j ，q o pjlp,jlav口 c 4 - ， 因为功角与有功功率是强相关的，在d s r 分析中无功功率就地平衡，因此不 考虑无功变化，令q 毫0 ，则可以化简得到 心= up 9 一j ”3 ：j q e ) a o = s p o a e e = s 刍龆= s 肇心 ( 4 - 2 ) ( 4 - 3 ) 第四章电力网络电气距离与网络分区 式中：a p 、a q 分别为节点注入有功功率和无功功率的变化量；a o 、a v 分别 为节点电压相角和幅值的变化量；j 为潮流方程的雅可比矩阵。 一般情况下当i 时，( s 加) 玎( s 即) ，考虑到电气距离空间集合中两节点 间电气距离的对称性，采用s o = s ，= 【( s 印) 口+ ( s 印) ，】2 表示节点i 与节戊的电气 距离的大小。矩阵s 即为电气距离矩阵，表示节点间的耦合强度。 s 。：s 。；k s o p ) f + ( s 印) 一】7 2 j ：( 4 4 ) ” 【0 l2 ， 对于结构简单网络联结关系比较简单的系统，电气距离可以近似用回路参数 来表示；而对于拓扑结构比较复杂的系统，仅用支路的电气参数不能完全反映网 络的拓扑结构，也不足以衡量网络中节点间的电气距离。为此本文从电路等值的 角度，以二端网络的输入阻抗作为度量节点间电气距离的参数。 根据戴维南电路等值原理，二端网络的输入阻抗表示了网络中任意2 个非接 地节点组成的端口向网络内看进去的等值阻抗，其物理意义如图4 1 所示【矧。 图4 1 二端网络的输入电阻 向节点对( p ，q ) 组成的端口注入单位电流时，该两点问的电位差即等于该二端 网络的输入阻抗，用z p q 折表示，且有 z 叼，加= z ，p + z 钾一2 z 朋 ( 4 _ 5 ) 式中：z 阳、z 钾为节点阻抗阵中节点p 、q 各自的自阻抗；z 舶为节点p 、q 的互阻 抗。 从式( 4 5 ) 可知二端网络输入阻抗的求解与节点阻抗矩阵中的元素密切相关， 而节点阻抗矩阵由网络结构即节点关联关系和网络元件的参数决定，包含了全系 统节点之间的信息，所以二端网络的输入阻抗也体现了全网的拓扑信息。二端网 络输入阻抗表示了节点对间的等值阻抗，其值越小表明该节点对在整个网络中的 电气距离越近，因此二端网络的输入阻抗可作为两点间电气距离的度量参数。 第四章电力网络电气距离与网络分区 4 2 电气距离的简化计算 假设等值后的系统有1 1 个节点，r 个发电机节点，n r 个负荷节点，根据直流潮 流模型有【4 7 】： 2 = 象三囊三 宝 c 4 卸 其中圪表示发电机节点有功功率，只表示负荷节点有功功率，吃。g 、吃正、b 。6 、 b l 表示发电机与负荷节点间导纳矩阵，令： s = 【吼】- l ( 4 - 7 ) s 。表示负荷节点i 和j 的电气耦合，根据( 4 - 7 ) ，节点间定义相对电气距离表示 为： 妒- n ( 赤 ，州 c 4 抽 巩= 0 ，i = ，f ，= 1 , 2 ，万一，( 4 9 ) d 。表示节点i 和，之间的相对电气距离。d ，越小，它们之间的电气连接越紧密。 当d 。= 0 表示节点与自身电气耦合最强，电气距离最近。 定义节点i 与其它负荷节点的相对电气距离平均值为： d ，= 圭吒 (4-lo)l 刀一r j 界，。 由上式可定义节点i 与其它节点的相对电气距离方差仃( d ，)