（电力系统及其自动化专业论文）计及静态电压稳定性的多目标无功潮流优化.pdf

上海交通大学博士学位论文 引及静念电爪稳定性的多i i 标无功潮流优化 系数计算系统的无功备用容量。算例验证了分区算法的正确性和在无功潮流优化中 提高系统无功备用容量的可行性。 ( 3 ) 系统的可用输电容量( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ，a t c ) 既足衡量电网安全稳 定运行的重要指标，也是引导资源优化配置的关键市场信号之一，因此对提高系统 a t c 和电压水平以及减少网络有功损耗为多目标的无功潮流优化进行了研究。在线 路p q 电压稳定域的基础上，定义了线路潮流分布因子，并依此分布因子，提出了 一种系统在正常情况下，考虑静态电压稳定和线路热稳定的a t c 计算方法，该方法 只需知道电力交易情况，且只要进行一次潮流计算便可求出系统的a t c ，计算量非 常小，避免当前考虑电压稳定约束a t c 计算量大的缺点；分析了在无功潮流优化中 对系统a t c 的影响。算例验证了所推导计算a t c 方法的正确性以及将提高a t c 作 为无功潮流优化目标函数的可行性。 ( 4 ) 在电力市场环境下，实行厂网分离，为激励发电公司移：拔参与提供无功辅助 服务，需向其支付一定的费用。电网公司优化系统运行时，存保证系统稳定的前提 下，应该从技术上考虑减少支付这样的费用，于是对电力市场环境下考虑静态电压 稳定约束的日无功潮流优化进行研究。相对于静态无功潮流优化，口无功潮流优化 要考虑天内无功调节设备动作次数约束和系统负荷的变化。为既能顾及到设备动 作次数约束，又能充分考虑各节点负荷变化，定义了系统的负荷综合变化来描述系 统负荷曲线，并对其分段，然后运用聚类的方法选择优化断面，从而利用负荷分时段 控制来解决设备动作次数约束，把目无功潮流优化闯题转化为儿个大时段断面的无 功潮流优化；另外考虑到当前计算发电机机会成本方法存在的某些不足，提出了一 种简单实用的发电机机会成本计算方法。建立了以系统故障情况下的静态电压稳定 为约束条件，降低系统网络有功损耗和减少无功辅助服务费用为目标函数的日无功 潮流优化数学模型，通过求解，进而形成优化的无功设备投切方案。算例验证了所 提模型的正确性，得出了在市场环境下，无功潮流优化中考虑减少无功辅助服务费 用的必要性。 关键词：电力系统；无功潮流优化；静态电压稳定；免疫算法；无功电压控制 分区；系统无功备用容量；线路潮流分布因子；a t c ；电力市场；目无功潮流优化 2 m u l t i 。o b je c t i v eo p t i m a l r e a c t i v ep o w e rf l o w c o n s i d e r i n gs t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y a b s t r a c t i nt h ee l e c t r i c i t ym a r k e t ，f o rt h ee n v i r o n m e n ta n de c o n o m yl i m i t ，t h es y s t e m c u r r e n t t r a n s f e rc a p a b i l i t yi su s e df u r t h e s ta n dp o s s i b l ec l o s et oi t sl i m i ti nt h el o a dp e a kt i m e ，t h e s y s t e mv o l t a g es t a b i l i t ym a r g i ni sv e r yl o w e rt h a n e v e ra n de a s yt oc o l l a p s ew h e nt h e s y s t e mm e e t st h es e r i o u sc o n t i n g e n c i e s o p t i m a l r e a c t i v ep o w e rf l o w ( o r p f ) i sa 1 1 e f i e c t i v em e a s u r et oh o l dt h es e c u r i t ya n de c o n o m yb a l a n c eo f t h ep o w e rs y s t e mo p e r a t i n g t 0r e d u c et h ea c t i v ep o w e rl o s sa n di m p r o v et h ev o l t a g eq u a l i t ya r et h eg e n e r a lo r p f m a i no b j e c t i v e s ，a n dt h es y s t e mv o l t a g es t a b i l i t yi sc o n s i d e r e dr a r e l y b u tt h es y s t e m v o l t a g es t a b i l i t ym a t i nm a yb ec h a n g e di nt h e o r p fp r o c e s s i ft h es y s t e mv o l t a g e s t a b i l i t yi sc o n s i d e r e di no r p f ，t h ev o l t a g em a r g i nc a nb ei m p r o v e da n dt h ec o l l a p s e p r o b a b i l i t y w i l lb es m a l l s ot h em u l t i o b j e c t i v eo r p fi n c o r p o r a t i n g , s t a t i cv o l t a g e s t a b i l i t yi ss t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h em a i nr e s e a r c hw o r k i ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ：( 1 ) t h eo r p fs e c u r i t ya n de c o n o m yh y b r i dm o d e li sp u t o u tb a s e do nc o n s i d e r i n gt h e a c t i v ep o w e rl o s s ，v o l t a g eq u a l i t ya n dv o l t a g es t a b i l i t ym a t i n ，t h ev a l i d i t yo fm i n i m a l e i g e n v a l u eo ft h ev o l t a g em a r g i ni n d e xu s e di no r p f i sa n a l y s e d f o ro r p fi sat y p i c a l n o n 1 i n e a rp r o g r a m m i n gp r o b l e mw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fm u l t i - o b j e c t i v e ，u n c e r t a i n t y , m u l t i - i 弓s t r i c t i o na n dd i s c r e t e n e s s ，am u l t i - o b j e c t i v es e l f - a d a p t i v ei m m u n ea l g o r i t h m ( m o a i a ) i sp r o p o s e dt or e s o l v et h em o d e li n t h i s d i s s e r t a t i o n ，t h em a i ni d e ao ft h e p r o p o s e da l g o r i t h mi n c l u d e st w op a r t s ，f i r s t l y ，t h ep a r t i a la f f i n i t ya n dg l o b a la f f i n i t y a r e d e f i n e dt oe v a l u a t et h ea n t i b o d i e sa f f i n i t yt ot h em u l t i - o b j e c t i v ef u n c t i o n s ，t h i sp a r tc a l l a v o i dt h ew e i g h tf a c t o rs e l e c t i o n ；s e c o n d l y ，s e l f - a d a p t i v ec r o s s o v e r , m u t a t i o na n dc l o n e r a t e so ft h ea n t i b o d i e sa r eu s e dt ok e e pt h ea n t i b o d i e sd i v e r s i t y ，h e n c et h ep r o p o s e d a l g o r i t h mc a na c h i e v et h ed y n a m i cb a l a n c eb e t w e e ni n d i v i d u a ld i v e r s i t ya n dp o p u l a t i o n c o n v e r g e n c e t h et e s ts y s t e m sr e s u l t ss h o wt h em o d e li sr i g h ta n dt h ea l g o r i t h mi s f e a s i b l e ( 2 ) t h es y s t e mr e a c t i v ep o w e rr e s e r v ec a p a c i t yi sa ni m p o r t a n ti n d e xf o rt h ev o l t a g e s t a b i l i t ym a r g i n ，s oan e wo r p fm o d e li sp u to u t ，w h o s eo b j e c t i v e sa r et oi m p r o v et h e s y s t e mr e a c t i v er e s e r v ec a p a c i t ya n dv o l t a g el e v e la n dd e c r e a s et h ea c t i v ep o w e rl o s s e t h es y s t e mr e a c t i v ep o w e rr e s e r v ec a p a c i t yi s n o tt h es u mo ft h eg e n e r a t o r sr e a c t i v e p o w e rr e s e r v ec a p a c i t y i no r d e rt oc a l c u l a t et h es y s t e mr e a c t i v ep o w e rr e s e r v ec a p a c i t y ， t h eg e n e r a t o r sl o c a t i o n si np o w e rs y s t e ma n dt h e i rv a l u et os u p p o r tv o l t a g e s t a b i l i t ym u s t b ec o n s i d e r e d t h es y s t e mr e a c t i v ep o w e rr e s e r v ed i s t r i b u t o rf a c t o ri sd e f i n e da n dc a nb e c a l c u l a t e db a s e do nt w os t e p s ，f i r s t l y ，t h es p a t i a le l e c t r i c a ld i s t a n c ei sd e f i n e da n dt h e i m m u n e m e d o i d c l u s t e r i n ga l g o r i t h mi sp r o p o s e df o rr e a c t i v ep o w e r v o l t a g ec o n t r o l n e t w o r kp a r t i t i o n i n g ，t h et o t a ld i s t a n c eo ft h eg e n e r a t o rt ot h eo t h e rb u s e si sl o o k e da l st h e i n d e xt os u p p o r tt h er e g i o nv o l t a g es t a b i l i t y ；s e c o n d l y ，t h er e g i o nr e a c t i v ep o w e rr e s e r v e d e m a n di n d e xi sc a l c u l a t e db a s e do nt h er e g i o ns t a b i l i t ym a r g i n i a ；su s e dt or e s o l v et h e m o d e lo p t i m a ls o l u t i o na n dt e s t e di nt h e8 4 一b u ss y s t e m ，t h er e s u l t si n d i c a t et h es y s t e m r e a c t i v ep o w e rr e s e r v ec a p a c i t ym o d e li sr i g h t ，a n dt h en e t w o r kp a r t i t i o n i n ga l g o r i t h mi s f e a s i b l e ( 3 ) a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ( a t c ) i sn o to n l ya ni m p o r t a n tf a c t o rt oe v a l u a t et h e s y s t e ms t a b i l i t y , b u ta l s oak e ys i g n a lt od i s t r i b u t et h ep o w e rs y s t e mr e s o u r c e ，s oo r p f w i t hi m p r o v i n gt h es y s t e ma t ci ss t u d i e d an o v e lc a l c u l a t i o nm e t h o do fa t c c o n s i d e r i n gv o l t a g es t a b i l i t yi sp r o p o s e d ，i nt h el i n ep qv o l t a g es t a b i l i t yp l a n e ，t h el i m i t p o i n to fl i n es t a b l eo p e r a t i n gc a nb eg o t t e na c c o r d i n gt ot h el i n ep o w e rf l o wd i s t r i b u t o r f a c t o r , w h i l et h ep o s i t i o no ft h el i n et h e r m a ll i m i ta n dt h ev o l t a g es t a b i l i t yo fp qc u r v ei s c o n s i d e r e d t h es y s t e ma t cc a nb ec a l c u l a t e db yo n et i m ep o w e rf l o w , s ot h i sm e t h o d c a l c u l a t i n gb u r d e ni sv e r ys m a l l a tt h et i m e , t h eo r p fa f f e c t i o nt ot h es y s t e ma t c i s a n a l y s e d t h et e s ts y s t e m sr e s u l t ss h o wt h ea t cc a l c u l a t i n gm e t h o di sr i g h t a n d i m p r o v i n gt h es y s t e ma t ci sf e a s i b l ei no r p e ( 4 ) i nt h ee l e c t r i c i t ym a r k e t ，t h eg e n e r a t o rc o m p a n i e sa n dt h eg r i dc o m p a n i e sh a v et h e d i f f e r e n te c o n o m i cb e n e f i t ，i no r d e rt oe n c o u r a g et h eg e n e r a t o rc o m p a n i e st os u p p o r tt h e r e a c t i v ep o w e ra u x i l i a r ys e r v i c e ，t h eg r i dc o m p a n i e sw i l lp a yf o rt h es e r v i c e ，t h eg r i d c o m p a n i e ss h o u l dd e c r e a s et h ep a y m e n tb yt h et e c h n o l o g yw a y , s ot h ed a i l yo r p fi s s t u d i e d r e l a t i v et ot h es t a t i co r p f ，t h ed a i l yo r p fs h o u l dc o n s i d e rt h er e a c t i v ep o w e r e q u i p m e n t sa c t i o nt i m e sa n dt h el o a dc h a n g e t h es y s t e m l o a di n t e g r a t i v ec h a n g ei s d e f i n e dt or e v e a lt h eb u s e sl o a dc h a n g ea n di t sc h i v ei sd i v i d e dt os a t i s f yt h ee q u i p m e n t s a c t i o nt i m e sc o n s t r a i n ，t h ec l u s t e r i n gm e t h o di su s e dt os e l e c tt h es y s t e ms e c t i o nf o ro r p f ， 4 i nt h i sw a y ，t h ed a i l yo r p fi s l o o k e da ss e v e r a ls y s t e ms e c t i o ns t a t i co r p f an e w s i m p l yw a yt o c a l c u l a t et h eg e n e r a t o ro p p o a u n i t yc o s ti sp r o p o s e da n dc a na v o i dt h e g e n e r a lm e t h o ds h o r t c o m i n g t h em a t h e m a t i cm o d e lo fd a i l yo r p fi sp u to u tw h o s e o b j e c t i v ef u n c t i o ni st od e c r e a s et h es y s t e ma c t i v ep o w e r l o s sa n dr e a c t i v ep o w e ra n c i l l a r y s e r v i c e w h i l et h ev o l t a g es t a b i l i t yi sl o o k e da sc o n s t r a i nc o n d i t i o n sw h e nt h es y s t e m m e e t st h el i n ec o n t i n g e n c e s 。i nt w ot e s ts y s t e m s ，t h el o a dc u r v ed i v i d i n gm e t h o da n d t h e m o d e io fd a i l vo r p fa r et e s t e d ，t h er e s u l t ss h o wt h el o a dc u r v ed i v i d i n gm e t h o di s f e a s i b l ea n dt h em o d e li sr i g h t k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ；s t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y , o r p f ；i m m u n ea l g o r i t h m ，r e a c t i v e p o w e r v o l t a g en e t w o r kp a r t i t i o n i n g ，s y s t e mr e a c t i v ep o w e rr e s e r v ec a p a c i t y ，a t c ， e l e c t r i c i t ym a r k e t ，d a i l yo r p f 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑霞声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：丝 日期：少晦年2 ，月7 汨 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密嘭在l 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：乜净 乙 9 指导教师签名：筘浩牡 日期：n 髀l 月 嚣日 日期嘭喟年y 月场佃 上海交通大学博j 二学位论文 计及静态电压稳定性的多目标无功潮流优化 1 1 前言 第一章绪论 以超高压、长距离输电、大容量机组、电网互联为显著特征的现代电力系统给电力系统的运 行和控制带来了巨大的改变，从而给负责电网安全稳定、经济运行的电力系统管理和调度中心提 出了更高的要求。在市场竞争机制的作用下，电网运营商为了自身的利益，加上由于环境等因素 制约了新电力设施的建设，在电力负荷水平不断增长的形势下，现有的电力传输设施被最大限度 地利用着，使电力系统经常在重负荷状态下运行，必然降低系统的电压稳定裕度。近年来由于电 网运行稳定裕度减小而发生的电压崩溃事件屡见不鲜。 2 0 世纪7 0 年代以米世界上一些大电网连续发生以电压崩溃为特征的电网瓦解事故，按照时 间顺序比较典型的有：1 9 7 7 年7 月1 3 日美国纽约的电压崩溃事故；1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法国电 力系统电压崩溃事故；1 9 8 3 年1 2 月2 7 日瑞典电网电压崩溃事故；1 9 8 7 年7 月2 3 日东京电网电 压崩溃事故；1 9 9 6 年7 月2 口和8 月1 0 日美国西部电网两次大面积停电，以及2 0 0 3 年的8 月 1 4 日美、加大停电：2 0 0 3 年9 月2 3 日在瑞典南部和丹麦东部大停电等等。这些重大事故都导致 大面积停电，造成了巨大的直接经济损失及社会生活紊乱。电压崩溃事故屡屡发生使电压稳定与 无功管理变成了关注的焦点。 在我国，困民经济经过2 0 多年的快速发展，电力负荷增长迅速。为满足负荷增长的需求， 电力系统规模越来越火，网络接线愈发复杂。展望今后电力系统的发展，多方面的原因促使系统 电压稳定问题变得愈加突出，诸如用户对电压质量的要求越来越高，必将导致有载调压变压器大 量使用；系统无功备用不足和电源的位置远离负荷中心( 这一点在我国“西电东送”战略中更加 突出；另外减少大气污染等公害也要求电厂远离城市) 等等，这易造成线路电抗增大以及潮流分 布的不合理，从而易导致系统电压稳定性下降。当线路发生故障时，受端系统必将出现大的功率 缺额，增加了对电力系统电压稳定性的威胁。因此，借鉴国外恶性电压崩溃事故的经验教训，在 我国加强电压稳定性及相关问题的应用研究，具有重要的理论意义和现实意义。 电压不稳定机理和公认的电压稳定指标虽有待于进一步研究，但目前公认的导致电压失稳主 要因素是：负荷自恢复特性、有载调压变压器的动态调节和发电机最大励磁限制。另外普遍接受 的观点是考虑到系统电爪与无功功率的分布有着不可分割的关系，认为造成电压失稳的主要原因 是无功备用容景不足和无功管理不善造成的。 无功潮流优化作为无功管理的主要手段，是通过调节相关的无功设备来改变潮流的分布，以 上海交通大学博七学位论文讣及| ! i j 念电爪稳定件的多i i 标无功潮流优化 实现系统在菜个目标下的优化运行。在优化过程中涉及到对无功源的控制、有载调压变压器变比 调节以及调压过程中发生负荷自恢复情况，因此将不可避免地影响系统i 【i 压稳定性。如果在优化 中，考虑到电压稳定性并且调节得当，必然会提高系统的电压稳定裕度。 传统的无功潮流优化主要保障节点电压在合格的范围内运行，同时使系统达到减少网络有功 损耗的目的但这样建立的模型优化结果中各节点电压靠近其上限值，可能导致无功电源的出力 接近极限，从而使系统经济运行与电压安全之间发生冲突。当系统允功备用容量和传输容量有足 够裕度时，这种只考虑经济效益和基本运行约束条件的做法是适当的。然而，随着电力系统的不 断发展，负荷迅速增加，远方电源供电比重增大，以致在负荷高峰时传输容量有可能接近极限； 另外市场环境下，大量随机交易的存在，增加了出现电压崩溃，l ：发展为全网事故的可能性同时 人们对电压质量的要求也越来越高，因此，有必要从降低网络有功损耗、提高电压水平和确保电 压稳定性等方面来研究无功潮流优化问题。 通过无功潮流优化，使电力系统运行时具有较好的电压水平、较低的网络有功损耗和较高的 电压稳定裕度，是无功电压课题研究和无功电压管理工作的h 标，是保证电力系统安全运行、预 防电压事故的基本的和重要的工作。基于以上的背景，提出了本文的研究内容：计及静态电压稳 定性的多目标无功潮流优化。 1 2 静态电压稳定的分析方法和指标 电力系统稳定性问题一直都是电力工作者研究的主要内容，电力系统稳定主要分为：功角稳 定、频率稳定以及电压稳定。电压稳定问题的研究工作始于2 0 世纪5 0 年代初，最早由前苏联学 者马尔柯维奇提出。经过几十年的努力，电力系统电压稳定阚题的研究在理论上私实践上都已取 得了较大的进步，但是关于电压失稳的动态机理还没有一个准确、统一的认识，凶此电压稳定也 没有一个统一的定义，但目前应用较多的是2 0 0 4 年c l g r e i e e e 联合上作组的定义心：电压稳 定是指“系统在给定的运行点受到扰动之后，所有母线能够保持其静态电压的能力”，而这要依 赖于负荷增长和系统支撑负荷增长的平衡能力：电压崩溃指“处于给定运行点的电力系统在经受 给定扰动后，负荷附近的电压低于可接受的极限”。电压崩溃可能是系统性n q 也可能是局部性 的。负荷是电压失稳的驱动因素，因此通常又被称为负荷刁i 稳定，然而负荷并不是导致电压失稳 的唯一因素。从电路理论可知，输电系统存在一个极限传输能力，电压火稳的原因在于负荷试图 动态恢复其功率时，所需的功率超过了发、输电系统所能提供的功率” 1 2 1 电压稳定的主要研究方法 电力系统是一个复杂的非线性系统，从严格意义上讲，它的动态行为应该用微分一差分一代数 方程组( d i f f e r e n t i a ld i f f e r e n c ea l g e b r a i ce q u a t i o n s ，d d a e ) 来描述：其巾微分方程组体现电力系统 2 上海交通大学博：i ：学位论义 计及静态电压稳定性的多目标无功潮流优化 中动态元件的动力学行为，代数方程组反映动态7 亡件之间的相互作用及网络拓扑约束，而差分方 程组则描述系统中长期过程中的部分元件的连续变化行为，如动态负荷的慢恢复特性。纵观目前 几乎所有电压稳定问题鄙是围绕d d a e 的基本性质展开，但由于所研究问题的侧重点不同，不 同电压稳定的研究分析方法傲了相应的简化，归纳起来主要有以下几种：动态稳定分析方法、非 线性动力学的方法以及基于概率理论的分析方法和静态分析方法。 1 2 1 1 动态电压稳定分析方法 系统中的发电机及其励磁控制系统、负荷动态特性、o l t c 动态、无功补偿设备特性、继电 保护动作情况等，对电爪稳定均起着重要的作用。只有动态分析才能充分体现这些因素对电压失 稳的影响，从而对于深入了解电压崩溃的机理，以及检验静态分析的结果都具有重要的意义。动 态电压稳定分析方法分为小扰动分析法h 1 和大扰动分析方法，在后者中又分为暂态电压稳定分析 嘲、中长期分析悔7 1 、以及能量函数法倍1 等。 1 2 1 2 非线性动力学分析方法 针对越过电力系统稳定极限后，系统运彳亍状态变化问题，众多学者将微分代数方程的非线 性动力学应用到求解此类问题巾。非线性动力学中的中心流形理论、分岔理论和混沌理论在电压 稳定性分析中都有应用，其中应用最多的是分岔理论伸j0 1 引，该理论根据非线性微分代数模型 雅可比矩阵特征值穿越复平面虚轴方式的不同，将分岔分为h o p f 分岔和s n b 鞍点分岔，这两 类分叉对平衡点附近的小信号稳定性分析具有重要的意义另外还存在奇异诱导分叉，此类分叉 与电压稳定的研究还比较少n 甜。当平衡点附近有很复杂的分叉形象出现时，将运用混沌理论来分 析。分岔理论沟通了电压稳定的静态分析和动态分析方法，为静态分析法奠定了理论基础，保证 了静态屯压稳定安全指标的合理性，确立了静态分析方法求出的预防校正控制策略的有效性 i 2 i 3 概率分析方法 由于电力系统巾的一些参数，诸如负荷、发电机出力以及故障等，具有随机性另外外界 对系统的扰动及其相应的保护动作均是随机过程，因此随之出现了电压稳定性概率分析方法。这 种分析法计及系统参数厢l 扰动的随机性，具有一定意义文 1 4 依据负荷的变化概率求出一些关 键状态量的概率分布；文 1 5 依据雅可比矩阵奇异的可能性来定义电压稳定性的概率 1 2 1 4 静态分析方法 静态电压分析方法人都基于电压稳定机理帕某种静态认识，通常把网络传输极限功率时的系 统运行状态当作静态ll i 压稳定极限状态，它的基本模型是电力系统潮流方程或者扩展的潮流方 程a 静态分析方法耻论卜认为电压稳定是一个潮流方程是否存在可行解的问题，因而把临界潮流 3 上海交通大学博j j 学位论文 计及静念电压稳定件的多h 标无功潮流优化 解的存在作为判断系统电压是否稳定的条件；另外静态分析方法是目前电压稳定研究中最具成 果，同时也是最成熟的方法，易于给j b 电压稳定裕度指标与状态变量垌l 控制变量之间的灵敏度关 系，便于系统的监视和优化调整。 静态电压分析方法计算量相对于其它的分析法要小得多，在一定程度上也能较好地反映系统 的电压稳定水平，在工程上具有极重要的应用价值。该方法中除了以p - v ( q v ) 曲线解释为代表 的电压崩溃机理认识之外，主要侧重于各种电压稳定性指标的提和算法的研究这些算法主要 包括灵敏度分析法，潮流多解法，特征值分析方法以及直接法等，它们汁锥过程都有对应的电压 稳定指标下面就具体介绍一下静态电压稳定的指标。 1 2 2 静态电压稳定的指标 现有常用的静态电压稳定指标可分为状态指标和裕度指标 1 2 2 1 状态指标 该类指标主要是依据当前的一些运行向量，通过计算得出当前系统的电压稳定指标。，目前该 类指标主要包括： 灵敏度指标：以潮流方程为基础，利用系统中某些物理星的变化关系，即它们之间的微分关 系来研究系统的稳定性n t n l 。灵敏度指标也可以按物理意义分为节点( 母线) 灵敏度、支路灵敏度 和发电机灵敏度等指标。灵敏度指标除应用于判断系统的电压稳定性外，还可用于判断薄弱区域 ( 节点) 、薄弱支路、关键发电机，以确定无功补偿等控制器的安装位置等。当灵敏度系数变大时， 系统趋于不稳定，当变为无穷大，系统发生电压崩溃。 基于溺流解对指标：该方法是以日本学者为主体的研究人员所提出的，潮流方程是组二阶 非线性代数方程组，因而可能存在多个潮流解引。这些解都是成对出现的，其巾高电压解是稳定 解。低电压解是不稳定解。随着系统负荷水平的加重，潮流方程解的个数成对减少，接近静态电 压稳定极限时，只存在两个解，在剑达稳定极限后，这对潮流解融合成个解n 吼捌这样就可以 根据解的个数以及多解之间的距离来反映系统接近极限运行状态的程度，从l f i 得到基于解对的邻 近电压崩溃指标该方法将潮流方程解的存在性与静态电压稳定性联系起来，通过研究潮流方程 解的情况判断系统的电压稳定性。但由于在数学领域中还没有关t | 非线性代数方程组解个数的理 论，也没有计算多解的有效算法，因而潮流多解并米得到足够的验i 正a ：l l 实际应用。 特征结构分析指标包括奇异值分析法、特征值分析法和模态分析法瑚蕊巩巩圳所对应的相 关指标：奇异值分析法、特征值分析法和模态分析法的关系比较密切，它们都通过分析潮流雅可 比矩阵，达到揭示某些系统特征、识别系统火稳模式等r 的。电压稳定临界点，从物理上是系统 到达最大功率传输点，而从数学角度上就是系统运行在使潮流方程雅可比矩阵奇异的点。当系统 4 上海交通大学博七学位论义 计及静态电压稳定性的多目标无功潮流优化 的负荷接近其极限状态时，潮流雅可比矩阵接近奇异，因此，最小奇异值映射出雅可比矩阵奇 异程度，可以把潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为电压稳定的指标，用来反映当前工作状态接 近临界工作状态的程度，文献 2 1 ，2 2 分析了潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为电压稳定性指标， 并利用最小奇异值的大小表示系统的电压稳定裕度。特征值分析是通过计算雅可比矩阵的最小特 征值和相应的特征向量，以最小模特征值作为系统电压稳定的裕度，通过最小模特征值对状态变 量( 如节点电压) 的灵敏度米分析电压失稳的一些特征矧。模态分析乜4 1 也是大致相同 除上述的指标外，电压稳定的状态指标还包括电压稳定性接近指标上，；指标、阻抗指标 和基于线路向量的电压稳定指标( 在第四章有洋细的描述) 等“。1 3 ) o 1 2 2 2 裕度指标 由系统给定运行状态 i j 发，按照某种模式，通过负荷增长或传输功率的增长逐步逼近电压崩 溃点，则系统当前运行点到电压崩溃点的距离( 以m v a 、m w 或m v a r 表示的负荷增加量) 可作为 电压稳定性程度的指标憎7 圳，主要有局部负荷裕度指标以及最大传输功率等指标“皓1 。 负荷裕度是最基本的、被广泛接受的电压崩溃指标，其主要优点是：( 1 ) 直观、简单，容易 被人们接受和理解；( 2 ) 运行点剑电压崩溃点的距离与裕度指标的大小呈现线性关系；( 3 ) 负荷裕 度仅仅要求静态电力系统模型，而当具有动态系统模型时它也可以用，可以全面考虑电力系统的 非线性和各种限制：( 4 ) 一旦负荷裕度被计算出来，就很容易且快速地计算出它对于电力系统控 制参数的灵敏度。同时可计及不同负荷增长方式裕度指标同时也存在着如下的缺点：( 1 ) 要得 到负荷裕度指标需要进行大最的潮流计算；( 2 ) 负荷的增长方式单一，不同的负荷增长方式得到 的裕度可能不尽相嗣，而且有时这个信息是不容易获得的。 裕度指标计算的关键在予确定崩溃点，目前求解该类的方法主要有：( 1 ) 直接法溉矧；( 2 ) 连续潮流法( 延拓法) 协矧；( 3 ) 非线性规划法。 在某种程度上。状念指标和裕度指标都可以作为系统当前运行点的电压稳定程度。裕度指标 在计算结果上较为准确，但是计算最大。状态指标虽然不能以负荷增量的形式直接表达系统当前 运行点到电压崩溃点的距离，但是其因为计算量小，求解简单而被广大电力工作者所采用。 1 3 无功潮流优化的数学模型和算法 根据所研究问题时| u j 跨度的长短，电力系统无功优化可以分为无功规划优化和无功潮流优化 ( 又称为无功调度优化或无功运行优化，有时也：直接简称为无功优化) 。其中电力系统无功规划优 化主要以今后几年的电网舰划为依据，在保证满足系统各种典型运行方式安全约束的前提下，确 定无功补偿地点、容最及无功调节设螽的最佳运行状态，从而到达改善电压质量，提高系统电压 稳定裕度r 降低网络有功损耗等目的。电力系统无功潮流优化是在系统的有功和无功负荷以及发 5 上海交通大学博上学位论文 计及静念电压稳定住的多【f 标无功潮流优化 电机有功出力已经确定的条件下，在现有无功补偿设备配置的基础上，根据系统当前的运行情况， 确定无功设备的调节方案n 1 ，合理安排无功潮流分布来保持系统i 【压的正常水平，保征电能质量； 提高系统的运行稳定性，防止破坏稳定事故的发生；减少电力系统的叫络钉功损耗，节约电能， 减少发电成本，提高系统的经济性。特别在当前电力市场改革下，对无功潮流进行优化，实现无 功经济安全调度就更加有其必要性和重要性。 无功潮流优化与有功潮流优化构成了系统蛀优潮流的两个子优化闷题，它们交替求解，最终 使系统的有功和无功达到综合优化 1 3 1 无功潮流优化数学模型 无功潮流优化就是通过调节发电机机端电压，渭整变压器分接头，改变无功补偿装置的补偿 容量等措施来调整潮流，使得系统在某一目标下优化运行瑚，可用式( 1 1 ) 综合表达 r a i nf ( u ，力 甜 g ( ) ： ( 1 - 1 ) i 办( ，x ) 0 式中：撑表示控制变量，包括发电机的机端电压、有载嘲压变压器f f j 变比和电容电抗器补 偿量等，工表示状态变量，包括除平衡节点和p v 节点外所有节点的电压，p v 节点的无功出力 g ( u ，x ) 为系统的潮流等式约柬h ( u ，力表示不等式约束，包括无功补偿容最发电机无功出力 和交压器档位以及节点电压幅值和支路潮流约束等，另外，在日死功潮流优化过程中考虑变压器 分接头动作以及电容器投切次数要小于一天允许晟大的次数。( 工) 为无功潮漉优化的目标函数。 式( 1 1 ) 中约柬条件在第二章中有详细的介绍。 当前无功潮流优化的目标主要有： ( 1 ) 经济目标：系统的网络有功损耗最小化汹 矧； ( 2 ) 电压水平：各节点电压幅值偏离期望值之差的和最小懈1 ； ( 3 ) 电压稳定：考虑系统的电压稳定性，提高系统的电压稳定裕度； ( 4 ) 无功成本：随着电力市场理论的完善和推广，无功辅助服务就【l ! 得非常熏要，辅助服务 费用是无功辅助服务的核心讯钏，是无功发电成本的直接体现。因此出现了以无功辅助服务费用 ( 无功发电成本) 最小为无功潮流优化的目标甬数n 引； ( 5 ) 动作次数：随着无功潮流优化的发展，考虑系统负荷变化的u 无功潮流优化得到了研究， 6 上海交通大学博：j ：学位论义 计及静态电压稳定性的多目标无功潮流优化 于是出现了以降低变压器分接头动作和电容器等设备的投切次数作为无功潮流优化的目标函数 【档j 1 3 2 无功潮流优化求解算法 至今已提出的求解无功潮流优化问题的方法很多，归纳起来可以分为三类：一类是常规优化 方法，主要包括非线性规划法、线性规划法等；另一类是现代启发式算法，主要包括遗传算法、 粒子群优化以及免疫算法等各种优化方法；第三类就是混合的优化算法。这三类方法各具有一定 的优越性和适应性。由于无功湖流优化目标函数和约束条件的非线性，控制变量的离散性与连续 性相混合等特点，到目前为i e ，已有的无功潮流优化方法还未能圆满解决这些问题。 1 3 2 1 常规优化算法 常规优化方法依据对变量的处理方法可分为线性规