（核技术及应用专业论文）变间距光栅设计、制作及其在位移传感器中的应用研究.pdf

中国科学技术大学博士学位论文 楼俊摘要 摘要 自从1 9 世纪末h e n r yr o w l a n d 发明衍射光栅刻划机和凹面光栅分光装置以 来，光栅分光仪器就已成为光谱分析领域的主角。光栅是光谱分析研究中的重要 色散元件，其作用与棱镜相似，但在许多方面光栅的性能更好，并且使用方便。 在许多光谱仪器中，光栅成本仅占总成本的- d , 部分，但衍射光栅的质量却从根 本上决定了整个系统所能达到的光谱性能。 理论分析表明，有目的的改变光栅的线密度分布( 即周期分布) 或者改变光 栅基底的面形，有可能使光栅具有自动聚焦和消像差的能力，从而可以减少系统 中的光学元件，提高仪器的分辨率。变间距光栅( v a r i a b l e l i n e s p a c eg r a t i n g s 或 v a r i e d l i n e s p a c eg r a t i n g s ，简称v l s 光栅) 也叫做消像差光栅，其线密度分布一 般用线密度分布方程来表示，它直接影响v l s 光栅的聚焦性能和像差两个主要 参数。广义上任何变周期的光栅都可以称为v l s 光栅。v l s 光栅在1 9 世纪末就 被提出，上世纪五六十年代激光的出现，使我们可以利用全息的方法来制作v l s 光栅。目前v l s 光栅已广泛应用于同步辐射光束线、光纤通信、光电探测、等 离子体物理研究、空问光谱仪、表面干涉计量等领域，深入研究v l s 光栅的设 计、制作及其应用，具有非常重要的意义。 国外研究v l s 光栅已经有多年的历史，国内相关研究很少，其设计、制作 以及应用仍需进一步研究。本文第二章介绍了衍射光栅原理、分类及其应用简介。 在第三章中，我们简述了以光程函数为基础的全息变间距光栅几何理论，研究利 用遗传算法对全息v l s 光栅光路进行优化计算，推导出了目标函数的积分形式； 计算了球面波干涉及球面波与非球面波干涉情况下的全息记录参数，给出了线密 度误差曲线；分析了记录参数误差对线密度分布的影响；由于一维线密度分布方 程相同的v l s 光栅，其刻线弯曲程度可能会有很大的差异，因此还研究了不同 记录参数情况下的刻线弯曲程度，并给出了用于评价光栅刻线弯曲程度的表达 式，指出球面波与非球面波干涉得到的光栅线条并不二定比球面波干涉得到的线 中国科学技术大学博： 学位论文楼俊摘要 条要平直；对全息记录参数与线密度分布方程系数之间的约束进行分析，在此基 础上我们给出了设计v l s 光栅时线密度分布方程中各参数必须满足的必要条 件。第四章研究全息v l s 光栅的制作方法，简要概述了干涉条纹稳定性的重要 性，详细介绍了利用球面波干涉和球面波与非球面波干涉制作v l s 光栅的方法， 同时指出制作过程中的重点与难点。第五章对v l s 光栅位移传感器进行了研究， 介绍了v l s 光栅位移传感器的基本原理及其系统结构，将全息方法制作而成的 v l s 光栅应用于位移传感器中，对传感器分辨率进行了测试，并给出了衍射波 长曲线和位移误差曲线，测试结果优于设计要求。第六章对本论文工作进行了总 结，并指出下一阶段需要解决的问题。 关键词：光栅，全息光栅，变间距光栅，刻槽分布函数，遗传算法，位移传感器 中国科学技术大学博士学位论文楼俊a b s t r a c t a b s t r a c t d i f f r a c t i o ng r a t i n g sa r ew i d eu s e dt od i s p e r s el i g h t ，w h i c hi st od i s p e r s ei n c i d e n t l i g h ti n t oa n g u l a rd i r e c t i o n sc o r r e s p o n d i n gt ot h ew a v e l e n g t ho fi n c i d e n tl i g h t a tt h e e n do ft h e19 t hc e n t u r yh e n r yr o w l a n di n v e n t e dt h er u l i n gm a c h i n eo fd i f f r a c t i o n g r a t i n g sa n dt h ec o n c a v eg r a t i n gm o u n t i n g ，h e n c e f o r t hd i f f r a c t i o ng r a t i n g sh a v e r e p l a c e dp r i s m si nm o s tf i e l d so fs p e c t r a la n a l y s i s s u b s e q u e n tp r o d u c t i o no fh i g h q u a l i t yg r a t i n g sl e dt os i g n i f i c a n ta d v a n c e si na n a l y t i c a ls p e c t r o s c o p y i th a sf o u n da w i d ea p p l i c a t i o nf r o mt h ef u n d a m e n t a lr e s e a r c ht ot h ea p p l i c a t i o ns t u d y t h e o r e t i ca n a l y s i ss h o wt h a tt h ec h a n g e so fg r o o v ed e n s i t y ，l i n e p r o f i l ea n d g r a t i n gs u b s t r a t e ( b l a n k ) s h a p e se n d o wg r a t i n g st h ea b i l i t yo ff o c u s i n ga n dr e d u c i n g a b e r r a t i o n ，s ot h ea m o u n to fr e f l e c t i v em i r r o r sa r ed e c r e a s e d ，t h ee f f i c i e n c ya n d r e s o l v i n gp o w e ro fi n s t r u m e n t s a r e i m p r o v e d t h ef l a tc c di su s e di nm o d e r n s p e c t r o g r a p h v l sg r a t i n g sg i v et h es p e c t r u mo naf l a tf i e l d ，w h i c hi sm o r es u i t a b l e f o rc c da r r a yi n s t r u m e n t s a l t h o u g hv a r i a b l e l i n e s p a c eg r a t i n g s ( v l sg r a t i n g s ) a r ew i d eu s e di ns p a t i a l s p e c t r u ma n ds y n c h r o t r o nr a d i a t i o nd e v i c e s ，b u tt h ed e s i g na n df a b r i c a t i o nm e t h o d so f t h e ma r ed i 瓶c u l t s o m ea b r o a ds c h o l a r ss t u d i e dv l sg r a t i n g sy e a ra f t e ry e a r b u t o n l yaf e wp a p e r sa b o u tv l sg r a t i n g sh a v e b e e nf o u n di nc h i n a t h et e s t ，f a b r i c a t i o n ， p r i n c i p l ea n da p p l i c a t i o n so fv l sg r a t i n g sn e e dm o r er e s e a r c h t h i sd i s s e r t a t i o ni s e n g a g e di l lt h es t u d yo nd e s i g n 。a n df a b r i c a t i o no fh o l o g r a p h i cv l sg r a t i n g sa n di t s a p p l i c a t i o nt op o s i t i o ns e n s o r i nc h a p t e r2 ，t h ep r i n c i p a lo fd i f f r a c t i o ng r a t i n ga n di t sa p p l i c a t i o na r ei n t r o d u c e d i nc h a p t e r3 ，t h eg e o m e t r yt h e o r yo fa s p h e r i cw a v e f r o n tr e c o r d i n go p t i c si s b r i e f l yd e s c r i b e d t h eg e n e t i ca l g o r i t h mi si n t r o d u c e dt ot h er e c o r d i n gp a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o n o fh o l o g r a p h i cv l sg r a t i n g s ；t h e i n t e g r a le x p r e s s i o no ft h em e r i t f u n c t i o ni sa l s od e r i v e dt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fc a l c u l a t i o n d e s i g ne x a m p l eo f h o l o g r a p h i cv a r i a b l e - l i n e - s p a c eg r a t i n g si sg i v e nt od e m o n s t r a t et h ec a p a b i l i t yo ft h i s m e t h o d ，t h eg r o o v ed e n s i t ye r r o rc u r v e sa r ea l s og i v e n t h el i n e - p r o f i l e so fv l s p l a n e g r a t i n g sw i t ht w os p h e r i c a lw a v e f r o n tr e c o r d i n ga r eaf a m i l yo fc o n f o c a lh y p e r b o l a ， w h i l et h el i n e p r o f i l e so fv l sp l a n eg r a t i n g sw i t hs p h e r i c a la n da s p h e r i cw a v e f r o n t r e c o r d i n ga r ev e r yc o m p l e x v l sp l a n eg r a t i n g sw i t ht h es a m eg r o o v e sd i s t r i b u t i o n m a y b eh a v ed i f f e r e n tl i n e p r o f i l e s t h em e r i tf u n c t i o no ft h ec u r v et e n d e n c yi s d e r i v e d d e s i g ne x a m p l eo fh o l o g r a p h i cv l sp l a n eg r a t i n g si sg i v e nt od e m o n s t r a t e t h ec a p a b i l i t yo fo u rm e t h o d ，w h i c hs h o w st h a tt h ec u r v et e n d e n c yi si nv e r yg o o d a g r e e m e n tw i t ht h em e r i tf u n c t i o n j 肫a n a l y z et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e c o r d i n g p a r a m e t e r sa n dt h ec o e f f i c i e n t so fg r o o v ed e n s i t yd i s t r i b u t i o no fv l sp l a n eg r a t i n g s t h ec u r v eb yo p t i m i z i n gt h eg r o o v ed e n s i t ye r r o rw i t hg e n e t i ca l g o r i t h mi sg i v e n ， w h i c hv a l i d a t e st h et h e o r ya n a l y s i s i i i 中国科学技术大学博二i 学位论文楼俊 a b s t r a c t i nc h a p t e r4 ，w es t u d yt h ef a b r i c a t i o nm e t h o do fv l sp l a n eg r a t i n gw i t h h o l o g r a p h i cr e c o r d i n gi np a r t i c u l a r w e u s et w ok i n d so fr e c o r d i n go p t i c s ，i e s p h e r i c a lw a v e f r o n tr e c o r d i n ga n da s p h e r i cw a v e f r o n tr e c o r d i n gt of a b r i c a t ev l s g r a t i n g s t h es t a b i l i t yo fi n t e r f e r e n c ef r i n g e si sa l s os t u d i e di nt h i sc h a p t e r i nc h a p t e r5 ，w eg i v eap a r t i c u l a rd e s c r i p t i o no ft h ep r i n c i p a lo fv l sg r a t i n g p o s i t i o ns e n s o ra n di t ss t r u c t u r e v l sg r a t i n g sw i t hl a r g es l o p ed e n s i t yd i s t r i b u t i o na r e u s e di np o s i t i o ns e n s o r s w et e s tt h er e s o l u t i o na n dp o s i t i o ne r r o r so fs e n s o r , t h e p r e l i m i n a r yr e s u l t so b t a i n e da r eq u i t ep o s i t i v e k e yw o r d s ：g r a t i n g s ，h o l o g r a p h i cg r a t i n g s ，v a r i a b l e l i n e s p a c eg r a t i n g s ，g r o o v e d e n s i t y , g e n e t i ca l g o r i t h m ，p o s i t i o ns e n s o r i v 中国科学技术大学博士学位论文楼俊第一章绪论 第一章绪论 光学是研究光的现象、光的本性以及光与物质相互作用的学科，是物理学的 一个重要分支。人类对光的研究已有3 0 0 0 余年的历史。 光学通常分为以下三大部分 1 】： 几何光学：以光的直线传播规律为基础，研究各种光学仪器的理论。 波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论 和应用。 量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。 1 1 引言 v 一。 光线绕过障碍物进入几何阴影区的现象称为光的衍射，它同光的干涉和偏振 起证实了光所具有的波动性。衍射元件的重复阵列能够使出射波的位相、振幅 或两者都产生周期性的交替变化，这种重复阵列n q 做衍射光栅。广义上，凡具有 周期性空间结构或光学性能的衍射屏都可称为衍射光栅 1 4 。例如人为加工 的任何具有规则排列的线、缝、刻槽、点阵的器件，光学性质( 如折射率) 周期 性或准周期性变化的材料等等。衍射光栅被广泛地应用于科研和生产领域，尤其 在光谱学与光通讯、光信息处理等许多领域都有着十分重要的应用。 衍射光栅是光谱分析研究中的重要色散元件，一个光栅可将许多不同波长的 光分离而形成一个谱，因而起到与棱镜相似的作用，但在许多方面光栅的性能更 好，而且使用起来也更加方便。在许多光谱仪器中，光栅仅占总成本的一小部分， 但光栅质量却从根本上决定了整个系统所能得到的光谱性能。目前商用光谱仪多 以c z e r n y t u r n e r 形式为主 5 1 7 。光栅在和光波长有关的所有领域中都发 挥了重要的作用，如物理学、化学、天文学、生物学、材料科学等基础科学，冶 金、医疗、计量、遥感、环境检测等应用领域。光栅也用在光纤通讯中，如光纤 光栅、光栅波分复用器等。自1 9 7 8 年h i l l 等人发现掺锗光纤的光敏性以来，光 中国科学技术大学博二l 学位论文楼俊 第一章绪论 纤光栅技术得到了很大的发展，它在滤波、色散补偿和传感等方面的应用使它日 益成为一种重要的器件。光栅用作波分复用器件的优点是只需一块光栅就可实现 许多波长信道的分离，结构简单并且性能稳定。 变间距光栅( v a r i a b l e l i n e s p a c eg r a t i n g s 或v a r i e d l i n e s p a c eg r a t i n g s ，简称 v l s 光栅) 也叫做消像差光栅，它所包含的范围较为广泛，广义上任何变周期的光 栅都可以称为v l s 光栅。v l s 光栅在1 9 世纪末就被提出，但由于受到当时制造及 检测技术的限制，在相当长一段时期内没有很大的发展。2 0 世纪4 0 年代h a r r i s o n 将干涉以及电子控制技术应用到光栅刻划机的控制上，使得光栅刻划进入了一个崭 新的时代，该方法的应用与光栅高保真复制技术的发展使人们可以得到各种各样的 平面或凹面光栅。上世纪五六十年代激光的出现，使我们可以利用全息的方法来制 作v l s 光栅。变间距光栅的线密度一般用线密度分布方程来表示。 由于v l s 光栅同时具有聚焦和消像差的特性，可以减少光学系统中的光学元 件、减少杂散光，并且具有分辨率高及平焦场等优点。目前，v l s 光栅己广泛应用 于同步辐射光束线、等离子体物理研究、空间光谱仪、光纤通信、光电探测、表面 干涉计量等领域 1 8 。因此，深入研究v l s 光栅的设计、制作及其应用，具有非常 重要的意义。本文将对v l s 光栅全息记录光路的优化计算、v l s 光栅的制作以及v l s 光栅在位移传感器中的应用作比较全面的研究，其研究动机是： 1 ) 根据v l s 光栅线密度分布方程的要求，通过优化计算求出全息记录参数， 并结合现有实验条件，选择恰当的、可以实现的全息记录参数； 2 ) 利用全息的方法制作符合要求的v l s 光栅，主要使用以下两种干涉光路： 球面波干涉、球面波与非球面波干涉； 3 ) 与西安航空6 18 所合作研究的v l s 光栅位移传感器研究项目。 1 2 衍射光栅发展简史 光栅的发展已有两百多年的悠久历史，随着光栅制作技术的不断发展，目前 已经能够批量生产各种高质量的衍射光栅。 关于衍射光栅的发明，我们应该追溯到美国天文学家 d r i t t e n h o u s e ( 1 7 3 2 1 7 9 6 ) 。1 7 8 6 年，d r i t t e n h o u s e 2 透过一块细丝手绢观看远 处的光源时，被所产生的( 衍射) 现象深深吸引。为了在可控制的条件下重复这 2 中国科学披术大学博士学位论文楼俊第一章绪论 有趣的现象，他在两根由钟表匠制作的细牙螺钉之间平行的绕上头发丝，并做 成一个正方体。在暗室里透过此装置观察百叶窗上的小狭缝时，看到三个亮度相 近的像，另外还有几个像，离主线越远就越暗淡，有彩色且有些模糊，此外还注 意到红光比蓝光偏移更多。d r i t t e n h o u s e 所做的装置是世界上人工制作出的第一 个最原始的透射光栅，他把以上这些现象归结于衍射，并且预言，如果对此进行 深入的研究，对于光这种有趣的物质，会做出新的有趣的发现。 1 8 1 4 年，j v f r a u n h o f e r ( 1 7 8 7 1 8 2 6 ) 在测试棱镜折射率时，发现了太阳光谱 的暗线。从1 8 1 4 1 8 1 5 年两年中，他共确定太阳光谱暗线近6 0 0 条，统称为 f r a u n h o f e r 暗线，并用字母标识它们的位置，这种标识法一直沿用至今。他还测 出暗线对应的波长，在对光谱现象的研究中，首先使用光栅作为分光元件。1 8 2 1 年，j v f r a u n h o f e r 为了观察太阳光谱，在不知道d r i t t e n h o u s e 报告的情况下， 用细丝制作出了透射光栅。1 8 2 3 年，他在平面玻璃板上敷上金箔，利用金刚石 刻刀在金箔上刻划的方法制作出反射光栅。他所制作的最精细的光栅达3 1 5 线 毫米。在此基础上，他首次测量了光的波长，解释了衍射现象，证实了光的波动 学说，提出了平面光栅原理，推导出了光栅方程，考虑了槽型及其位置误差对光 谱的影响等。基于以上原因，j v f r a u n h o f e r 被称为现代光栅理论的奠基人，为 此后百余年的光栅研究奠定了基础。在j v f r a u n h o f e r 逝世后近半个世纪里，受 到制造技术的限制，制作的光栅性能( 分辨率) 较棱镜差。 1 8 4 6 年，普鲁斯人f a n o b e r t 制作出了2 4 0 线毫米的透射光栅。1 8 7 0 年左 右，纽约律师l m r u t h e r f o r d ( 1 8 1 6 1 8 9 2 ) 在5 0 毫米宽的反射镜上刻划了3 5 0 0 条 刻槽，通过不断的努力，他最后制作出了8 6 0 线毫米的光栅，光栅的分辨率首 次超过棱镜。 1 8 7 5 年，a c o r n u 发明了变间距光栅。他注意到线密度变化的光栅可以改变 衍射波前的形状，光栅将具有聚焦的特性，他刻了三块平面变栅距光栅来验证该 想法，只不过因为当时的人们更关注如何减小栅距误差，以至于a c o r n u 的工作 没有引起足够的重视。 1 8 8 2 年，h a r o w l a n d ( j o h n sh o p k i n su n i v e r s i t y ) 为了较系统的测量谱线的波 长，致力于提高光栅刻划技术，首次成功的制作出被他称为“刻划机”的机器， 并用它制作了性能优良的衍射光栅，每厘米的刻线数目可以到几千条ir o w l a n d 3 中国科学技术大学博二 二学位论文楼俊第一章绪论 衍射光栅是那个时期物理、化学和天文学最重要的实验仪器。 之前的所有光栅都是刻划在平面上的，需要一望远镜观察光谱，这给许多实 验带来了不便。为了解决这一问题，h a r o w l a n d 在1 8 8 3 年发明了凹面光栅， 建立了一套凹面光栅理论，促进了紫外光谱的研究。在凹面光栅中，刻槽被刻划 在凹面镜表面，因此光栅同时具有色散和聚焦的功能。h a r o w l a n d 还指出弯曲 的条纹可以校正像差，虽然他自己并没有制作具有弯曲条纹的光栅。1 8 9 5 年， h a r o w l a n d 还使用衍射光栅记录了2 0 0 0 0 条太阳光谱线，波长精度超过了前人 的十几倍，在很长一段时间内，这些谱线都是公认的标准。所以说h a r o w l a n d 是现代衍射光栅之父。 j a a n d e r s o n ，r w w o o d 和j s t r o n g 继续了h a r o w l a r i d 的工作。r w w o o d 通过研究槽型对能量分布的影响，于1 9 1 0 年发明了“闪耀”技术，将光栅的线 槽刻成锯齿形，把能量集中分布在所需的波长范围与衍射级次上，大大提高了光 栅的衍射效率；j s t r o n g 通过在光栅表面镀上金属薄膜的方法来提高光栅的衍射 效率。在第二次世界大战前，j o h n sh o p k i n su n i v e r s i t y 一直是世界上最主要的衍 射光栅供应基地。 1 9 5 5 年，gr h a r r i s o n 和gw s t r o k e 将a a m i c h e l s o n 的利用干涉伺服系 统控制刻槽位置的设想成功应用于刻划机上 2 9 。在此之前的光栅刻划机都是机 械控制的。有了干涉伺服系统，就能使刻槽位置相对光波长确定下来，不仅提高 了刻划精度，而且扩大了光栅刻划面积并提高了各项技术指标，标志着光栅刻划 技术进入了新阶段。 在衍射光栅发展中，最重要的革命之一是2 0 世纪4 0 年代末由w h i t e 和f r a s e r 发展起来的高质量复制技术，其重要性仅次于刻划机的发明。由于光栅刻划很费 时间，并且对刻划条件要求苛刻，需要较昂贵的设备，因此需要有一种光栅复制 技术。此项工艺始于1 9 4 0 年，最初采用火胶棉复制光栅，镀膜后成为反射光栅， 这种方法不能复制凹面光栅。1 9 4 9 年开始采用镀铝母光栅，以真空蒸发复制光 栅，这样不仅简化了工艺，而且提高了复制光栅的性能。1 9 5 5 年复制光栅进入 商品化生产。光栅复制技术的发展，大大降低了生产成本并缩短生产周期，。因此 被广泛采用。目前普通光谱仪中使用的光栅大部分都是复制光栅。复制光栅的广 泛使用，促进了光谱学研究的发展，反过来又导致光谱学家对光栅质量提出更高 4 ， 中国科学技术大学博：e 学位论文 楼俊第一章绪论 的要求。 2 0 世纪6 0 年代早期激光器发明以后，出现了利用光敏材料记录激光干涉条 纹来制作光栅的新方法，后来人们把这类光栅称为“全息光栅”。全息光栅的条 纹间距由两光束的夹角和所采用的光波长确定，所以全息方法制作的光栅没有机 械刻划造成的随机或周期性误差。1 9 2 7 年a a m i c h e l s o n 曾提出拍摄驻波干涉条 纹制作光栅的想法，由于缺少实验必须的光源及记录材料而没有付诸实施。1 9 5 8 年，英国国家物理实验室( t h en a t i o n a lp h y s i c sl a b o r t a t o r y ) 的j m b u r c h 研究 照相干板稳定性的同时，首次用干版记录干涉条纹的方法制作出光栅，但这些光 栅质量较差，没有光谱应用价值。1 9 6 7 年，法国a l a b e y r i e 和j f l a m a n d 2 2 2 3 以及德国d r u d o l p h 和g s c h m a h l 首次用氩离子激光器和光刻胶成功制作出 了全息光栅，并阐明了全息光栅具有相当的稳定性和衍射效率，因此具有良好的 光谱学性能。与此同时，法国j o b i n y v o n 公司也制作出商业化全息光栅的原型。 1 3v l s 光栅研究现状 v l s 光栅的刻划属于超精密加工领域，其要求的最小栅距变化量为纳米甚 至亚纳米数量级，因此对光栅刻划机系统的要求极为苛刻，目前世界上只有美国、 日本等极少数国家掌握了v l s 光栅的刻划技术。 目前v l s 光栅主要是由法国j o b i n y v o n 公司 2 4 、德国c a r lz e i s s 公司 2 5 、 日本h i t a c h i 公司 2 6 生产和销售，j o b i n y v o n 公司从上世纪7 0 年代初期就开始 研制v l s 光栅；美国r i c h a r d s o ng r a t i n gl a b o r a t o r y 2 7 和日本s h i m a d z u 公司 2 8 也偶尔出售v l s 光栅，其他的科研机构如日本光子工厂等主要根据他们自身科 研的需要来研制v l s 光栅，这几家公司与研究机构代表了当今世界上v l s 光栅 设计与制作的较高水平。 m k o i k e ，t y a m a z a k i 等 4 1 研究了软x 射线平场光谱仪中使用的全息v l s 光 栅的设计问题。m k o i k e ，t n a m i o k a l l 较了全息平面v l s 光栅与机械刻划平面v l s 光栅在高分辨率掠入射单色器中的优缺点 4 2 ，他们将变间距平面光栅应用于掠 入射s n rm g ( s u r f a c en o r m a lr o t a t i o nm o n k g i l l i e s o n ) 单色器中，使单色器具 有较大的能量覆盖范围 4 3 。t y a m a z a k i ，e g u l l i k s o n 等人 4 4 对软x 射线平场 光谱仪中使用的全息v l s 光栅与机械刻划v l s 光栅进行了研究，比较了两种光栅 5 一 中国科学技术大学博：七学位论文楼俊 第一章绪论 的绝对衍射效率，认为全官, v l s 光栅能够更好的抑制高衍射级次的衍射光，但是 机械刻划v l s 光栅的分辨率更佳，大约为全息v l s 光栅的三倍左右。t a t s u oh a r a d a 等设计了一种掠入射平场光谱仪，光谱仪中所用的光栅是球面v l s 光栅，并对光 栅的参数进行了优化计算 4 5 。r o b e i r t g r a n g e 与m i c h e l l a g e t ：l , g 全息消像差光栅 应用于高分辨率远紫外光谱仪中 4 6 ，研究了利用较简单的全息光路制作出可以 消二类慧差的光栅的可能性。 理论分析表明，有目的的改变光栅的周期分布( 即线密度分布) 或者改变光 栅基底的面形，使光栅表面不同点的衍射光方向不一样，则有可能使光栅具有自 动聚焦和消像差的能力，这正是v l s 光栅所具有的一个重要特点。从r o w l a n d l 3 寸 代开始就有些学者研究了凹面光栅的成像理论，r o w l a n d ，o l a z e b r o o k ，m a s c a r t ， b a i l y ，r u n g e ，b o w e n 等都不同程度地研究了凹面光栅的特性。1 9 4 5 年，b e u t l e rh g 给出第一个比较完整的理论 4 8 ，他以f e r m a t 原理为基础建立了凹面光栅成像 的一般理论，详细讨论了球面等间距光栅的聚焦条件、消像散和消彗差条件。 b e u t l e r 以后，众多的研究者对于像差理论做了大量的研究，h a b b e r 4 9 讨论了使 用超环面光栅在r o w l a n d 圆上两个波长处消像散的方法。t n a m i o k a 、n o d a l 5 0 5 4 等对此进一步发展，形成了一套光程函数( l i g h tp a t hf u n c t i o n ，简称l p f ) 理 论。 1 9 6 0 年m v r k m u r t y 讨论了变线距圆形条纹凹面光栅的成像特性 5 5 。 1 9 6 2 年他还研究了汇聚球面波和发散球面波正入射情况下平面光栅的聚焦特 性，并且对平面光栅的慧差进行讨论，认为改变线密度可以消除部分慧差 5 6 。 c h a m p a g n e 分析了非近轴情况下的像差特性 5 7 。 1 9 7 4 年，t n a m i o k a 等研究了全息凹面光栅在s e y a n a m i o k a 单色器中的应 用，由光程函数的泰勒展开式得到了各种面型光栅的像差表达式 5 8 。d a n i e l s o n 和l i n d b l o m 5 9 、i s h i g u r o 6 0 和m o r o z u m i 6 1 6 2 等对凹面光栅的像散特 性进行了较详细地研究，h a r a d a 等 6 3 讨论了机械刻划变间距凹面光栅的像差 特性。c h r i s p 6 4 6 5 分析了全息超环面光栅的像差。h e t t r i c k 等 6 6 6 8 通过使用v l s 光栅和弯曲的条纹对像差( 包括高阶像差) 进行校正，讨论了离面 和面内两种情况。s i n g h 和r e d d y 6 9 7 0 对反射凹面光栅用于摄谱仪和单色 仪的安装方式进行了研究，他们在理论上讨论了s e y a n a m f o k a 单色仪的全息凹 6 中国科学技术大学博士学位论文楼俊第一章绪论 面光栅设计并给出了各种不同的记录参数，可以实现零彗差和零像散。 d u b a n 7 1 7 2 讨论了全息非球面光栅的成像特性。c p a l m e r 7 3 等人对 全息和机械刻划的v l s 光栅成像特性进行了比较，认为它们对低阶像差的所用 是相同的，对于高阶像差来说会有定的区别。m k o i k e 等人认为全息v l s 光 栅的分辨率比机械刻划的要高一些 7 4 ，全息光栅产生的谱线更直一些 7 5 。 m i t o u 等认为对消像差来说变间距光栅的线密度参数与光学元件的其他几何参 数如曲率半径等样重要 7 6 。j o b i n y v o n 制作出刻槽深度变化的( v a r i a b l e g r o o v ed e p t h ) 光栅 7 7 7 8 ，块v g d 光栅就可以代替好多块普通光栅， 在3 5 m m 尺寸之内刻槽深度最大值是最小值的3 倍，线密度有等间距和变间距两 种。 国内花清印等 7 9 对机械刻划变间距凹球面光栅进行了初步研究，郭旭等使 用变间距光栅设计并制造了一台消象散掠入射平场光栅谱仪 8 9 ，范品忠等将其 应用在等离子体u x v 光谱诊断中 9 0 。李朝明 9 1 、包仁 9 2 等研究了消像差 平场全息凹面光栅的设计方法。沈为民分析了全息凹面光栅的平场成像特性 9 3 。由于全j 息消象差凹面光栅有效的改善了象散对能量的影响，使凹面光栅单 色仪焕发出新的生机 9 4 。谢新华等人分析了球面变间距光栅掠入射平场光谱仪 的聚焦特性，他们认为这种光谱仪可以对任何距离光栅顶点5 0 m m 至无穷远的物 成像并且所成的像几乎在同一像平面上 9 5 。李儒新利用解析和数值计算方法从 理论上给出了变栅距凹面光栅的光谱像特性，还通过实验研究了变栅距凹面光栅 谱仪在像散和消像散两种工作模式下的光谱像特性 9 6 。赵春华等 1 0 4 利用标 量波动衍射理论研究了罗兰圆型集成二维凹面光栅像点的光强分布，臧峥宁等 1 0 5 设计了一种消象差平场非球面全息凹面光栅，提高了平场光谱仪的分辨率。 周怡利用射线追迹的方法研究了凹面光栅的成像特性 1 0 6 。凌青研究了非球面 波记录球面光栅的光路，对条纹函数解析表达式的误差来源进行了分析，指出当 光栅基底半径或辅助球面镜半径较小时，级数展开中所忽略的高阶项会带来较大 误差 1 0 7 。朱化凤等 1 0 8 对高频线性可变频率光栅的制作方法进行了研究，通 过在相干光路中插入特殊透镜，可以制作线性可变空间频率的光栅，并给出了相 应的模拟全息图。朱向冰、何世平、胡中文、刘斌、陈锵、王铷等 1 0 9 1 2 8 对v l s 光栅线密度的测量进行了比较系统的研究。吕丽军研究了v l s 光栅罗兰 7 中国科学技术大学博二仁学位论文楼俊第章绪论 圆单色器光学系统的优化 1 2 9 】。由于天文物理和激光核物理等研究领域的需要， 大面积衍射光栅的制取显得尤为重要，赵博说明了拼接光栅的原理、方法以及利 用这种方法来获取大面积衍射光栅的诸多优点 1 3 0 ，这种方法也适合于大面积 v l s 光栅的制作。 1 4 各章主要内容 第二章介绍衍射光栅原理以及应用简介。第三章介绍变间距光栅原理，研究 利用遗传算法对全息v l s 光栅光路进行优化计算，分析记录参数误差对线密度 分布的影响；研究全息v l s 光栅的刻线弯曲程度，给出评价刻线弯曲程度的表 达式；研究全息记录参数与线密度分布方程系数之间的约束，给出设计v l s 光 栅时线密度分布方程中各参数必须满足的必要条件。第四章研究全息v l s 光栅 的制作方法，分别利用球面波干涉与球面波与非球面波干涉的方法制作v l s 光 栅，指出制作过程中的重点与难点。第五章对v l s 光栅位移传感器进行了研究， 介绍v l s 光栅位移传感器的基本原理与系统结构，将所制作的v l s 光栅应用于 位移传感器中，并对传感器性能进行了测试。第六章对论文的主要工作进行总结， 指出下一步需要解决的问题。 参考文献 1 】赵凯华、钟锡华光学北京：北京大学出版社，1 9 8 4 2 m c h u r l e y , d i f f r a c t i o ng r a t i n g s n e wy o r k ：a c a d e m i cp r e s s ，19 8 2 。 3 d m a y s t r e s e l e c t e dp a p e r so nd i f f r a c t i o ng r a t i n g s s p i em i l e s t o n es e r i e s s p i e ，b e l l i n g h a m ，l9 9 3 4 钟锡华光波衍射与波前变换北京：高等教育出版社，19 8 5 5 f e b r u a r yc h a r l yd a l l e m a n d ，c o m ac o r r e c t i o n i n c z e r n y t u r n e r s p e c t r o g r a p h s j o s a ，19 6 8 ；5 8 ( 2 ) ：15 9 6 a r t h u rb s h a f e r , l a w r e n c er m e g i l l ，l e a n nd r o p p l e m a n ，o p t i m i z a t i o no ft h e c z e r n y t u r n e rs p e c t r o m e t e r j o s a ，19 6 4 ；5 4 ( 7 ) ：8 7 9 7 j o s e p hr e a d e r , o p t i m i z i n gc z e r n y t u r n e rs p e c t r o g r a p h s ：ac o m p a r i s o n b e t w e e na n a l y t i ct h e o r ya n dr a yt r a c i n g j o s a ，19 6 9 ；5 9 ( 9 ) ：1 18 9 8 m u r p h yl d a l t o n ，j r a s t i g m a t i s mc o m p e n s a t i o n i nt h e c z e r n y t u r n e r s p e c t r o m e t e ra p p l i e do p t i c s ，1 9 6 6 ；5 ( 7 ) ：l1 2 1 9 】 a r t h u rb s h a r e r ，c o r r e c t i n gf o ra s t i g m a t i s mi nt h ec z e r n y t u r n e rs p e c t r o m e t e r a n ds p e c t r o g r a p h ，a p p l i e