（电力系统及其自动化专业论文）输电线路概率安全性测度的研究.pdf

a b s t r a c t l - _ _ _ _ _ 。_ _ 。_ _ _ 。- 。_ 。_ _ 。1 。1 。 a b s t r a c t s e c u r i t yi sa l w a y st h ef i r s tc o n c e mo ft h eo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m s ，t h e r e b yt h es e c u r i t y a n a l y s i s ，t h et a r g e to f w h i c hi st oi m p r o v et h es t a b i l i t ya n ds e c u r i t yo fp o w e rs y s t e m s ，i so n eo f t h ea c t i v er e s e a r c ha s e a s b e c a u s eo f u n c e r t a l nf a c t o r ss u c ha sr a n d o m i c i t yo f e l e c t r i cp o w e rf a n i t s a n dd i s t u r b a n c eo fl o a d s ，e s s e n t i a l l yd y n a m i cs e c u r i t ya n a l y s i so fp o w e rs y s t e m si sn o ta r t d e t e r m i n i s t i cp r o b l e mb u tas t o c h a s t i cp r o b l e m t r a d i t i o n a lm e t h o d so fd y n a m i cs e c u r i t ya n a l y s i s o fp o w e rs y s t e m s w h i c hd on o tc o n s i d e rt h ee f f e c t so fp r o b a b i l i t y , h a v es o m el i m i t a t i o n s t h e s e c u r i t ya n a l y s i so fp o w e rs y s t e m so fp r o b a b i l i t yh a sm a d em a n ya c h i e v e m e n t s ，b u tt h ep r o b l e m o f h u g ec a l c u l a t i o nh a sn o tb e e nw e l ls o l v e d r e c e n t l y , w eh a v em a d ep l e n t yo fa c h i e v e m e n t so f r e s e a r c hi nd y n a m i cs e c u r i t yr e g i o no f p o w e rs y s t e m s b a s e do n t h o s ea c h i e v e m e n t st h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t sad y n a m i cs e c u r i t yi n d e x c o n s i d e r i n gt h ee f f e c t so fp r o b a b i l i t yt os o l v et h ep r o b l e mo fh u g ec a l c u l a t i o nb r o u g h tb yt h e s e c u r i t ya n a l y s i so fp r o b a b i l i t y a tt h es a t - 3 1 et i m et h ep r e s e n t e di n d e xc o n s i d e r st h eu n c e r t a i n t yo f t h ef a u l tt y p e t h ef a u l tp o s i t i o na n dt h ef a u l tr e s i s t a n c eo ft r a n s m i s s i o nj i n ea sw e l la sr a n d o m d i s t u r b a n c eo fl o a d s i ti n d i c a t e st h ew h o l es e c u r i t yl e v e lo ft h ep o w e rs y s t e m sa n d p r e s e n t st h e a b u n d a n ti n s t r u c t i v ei n f o r m a t i o nf o rs e c u r i t yo p e r a t i o no f p o w e r s y s t e m s 。 i ns p i t eo f t h i s ，l a r g en u m b e r so f d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o na r es t i l ln e e d e dt ob ec a l c u l a t e dt o g e tt h i si n d e x s oh o w t og e ti t ss h o r tc u tc a l c u l a t i o nb e c o m e st h ek e ya s p e c to ft h ep r o b l e m t h e r e f o r e ，t h i sd i s s e r t a t i o nm a k e sat h o r o u 9 1 1s t u d yo ft h ei n t e r r e l a t i o no ft h ed y n a m i cs e c u r i t y r e g i o n s w h e nt h ef a u l tt y p e ，t h ef a u l tp o s i t i o na n dt h ef a u l tr e s i s t a n c ea r ed i f f e r e n t b ym e a n so f p l e n t i f u ls i m u l a t i o na n a l y s i s ，w ef i n dt w oi m p o r t a n tp r o p e r t i e so fd y n a m i cs e c u r i t yr e g i o no f t r a n s m i s s i o nl i n e ：1 w h e nt h ef a u l tt y p ea n df a u l tp o s i t i o na r eg i v e n ，t h ec o r r e s p o n d i n g h y p e r p l a n e so f d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o no f d i f f e r e n tf a u l tr e s i s t a n c e sh a v ea ne x t r a o r d i n a r yg o o d p a r a l l e lp r o p e r t y 2 t o t h es a m et r a n s m i s s i o nl i n e ，w h e nt h ef a u l tr e s i s t a n c ei s g i v e n ，t h e c o r r e s p o n d i n gh y p e r p l a n e so fd y n a m i cs e c u r i t yr e g i o no f d i f f e r e n tf a u l tp o s i t i o n sh a v eag o o d p a r a l l e lp r o p e r t y b a s e do nt h ea b o v et w op r o p e r t i e s ，t h i sd i s s e r t a t i o n p r e s e n t st h es h o r tc u tc a l c u l a t i o no f d y n a m i cp r o b a b i l i s t i cs e c u r i t yi n d e xw h i c hg r e a t l ys a v e st h ec o m p u t a t i o nt i m e t h ei l l u s t r a v e e x a m p l e si n d i c a t et h a tt h ep r e c i s i o no f t h ep r o p o s e ds h o r tc u tc a l c u l a t i o nc a nb a s i c a l l ym e e tt h e e n g i n e e r i n gd e m a n d k e yw o r d s ：d y n a m i cs e c u r i t ya n a l y s i s ；d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n ；p r o b a b i l i s t i es e c u r i t yi n d e x ； h y p e r p l a n e ；p a r a l l e lp r o p e r t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 天生大堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：；也勾之 签字日期：加u 弓年协月形臼 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 吞洼盘堂 有关保留、使用学位 论文的规定。特授权墨生盘堂可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：；也z 遭导师签名： 缶受蠡磊 签字日期：珈u ；年 王月日签字日期：加；年7 2 月2 钞目 1 1 引言 第一章绪论 二十一世纪的今天，中国电力发展已步入了大电网、大机组、高参数、 超高压和自动化、信息化的新阶段，电力已成为经济发展和人民生活须臾不 可缺少的生产资料和生活资料。大电网是社会发展带来的电能广泛使用的产 物。一般而言，电网越大、联网程度越高，运行就越经济、越安全、越可靠。 但是，事物总是一分为二的。大电网虽然具有巨大的优越性，但稍有不慎引 发的电网事故所造成的电网瓦解和大面积停电事故，不仅会造成巨大的经济 损失，影响人民正常生活，还会危及公共安全，造成严重的社会损失。因此， 保证安全可靠的电力供应至关重要。 多年来，电力系统安全稳定问题一直为人们所关注。虽然电力系统方面 的科技工作者已取得了诸多的研究成果，但是寻求更有效地分析电力系统稳 定性的方法和更深入地认识电力系统稳定本质的任务从来没有减轻过。这一 方面是由于电力系统的单机容量和系统总容量日益增大，区域间互联逐渐增 加，电源点越发远离负荷中心，输电系统时常运行于很重的载荷之下，以及 机组与系统的控制装置日趋复杂之故：另一方面则是由于在线动态安全性评 估任务的提出给稳定性的研究提出了更高的要求【o ”。 在这样的应用背景下，以提高电网的安全稳定运行水平为主要目的的系 统安全性分析，成为近年来非常活跃的研究领域。电力系统的安全性是指它 的设备不过负荷，而且在它的网络上的变量不偏离允许范围的条件下，满足 它的负荷的能力。然而电力系统常常会经历一些或大或小的扰动，从而导致 系统的突然改变。伴随这些改变的是暂态扰动，许多设备可能过负荷或掉闸。 当最终的稳态建立起来时，系统可能缺乏发电容量，直到修复之前无法向所 有负荷供电。 传统确定型的安全性分析构想由d y l i a c c o 提出【3 q 】。该构想针对一组预 想事故来检验电力系统承受扰动的能力，预想事故集包含了下一时刻可能发 生的而且后果比较严重的扰动，对于预想事故集中的每一种扰动情况均利用 潮流方程进行静态安全分析。这一构想也可扩展到利用暂态稳定程序进行动 态安全分析。这一类“逐点法”在线应用是最大的困难在于计算过于复杂。 第一章绪论 安全性是系统运行的一个条件，它是相对于即将来临的扰动的系统强度 的函数。这些扰动包括负荷扰动和事故扰动。负荷扰动是指负荷较小的随机 波动：事故扰动发生的概率也各不相同。因此在安全分析中应该考虑这些扰 动的概率分布。加州大学b e r k e l e y 的f e l i xf w u 教授提出了概率的安全 性分析构想【6 嵋】。这一构想考虑了电力系统的随机和动态特性，提出了电力 系统的两层模型，引入了注入空间上的静态安全域和动态安全域的概念。 安全性分析需要有适当的安全性指标作为系统安全性的测度。传统的安 全分析方法只能给出系统安全或不安全的结论，至多能够给出反映系统稳定 性状况的定量指标，却无法获得系统的整体安全性测度。因此，给出一个能 对控制决策给出较多的指导性信息的安全性指标是非常必要的。 1 2 传统的安全性分析方法及其不足 6 0 年代末以来，电力工程师们一直试图建立更为全面、有效地运行控 制系统以改造传统的具有局限性的发电控制和监测系统。至今一些发达国家 的电网已经装备了面目一新的安全控制系统，并力争完成如下功能：( i ) 安 全监视：( 2 ) 安全性分析；( 3 ) 安全约束优化；但后两个功能特别是安全性 分析在线实现困难，其原因是在线计算量过于庞大。为解决这一难题，安全 性分析已成为目前异常活跃的研究领域。电力系统的安全性分析从大的方面 可以分为：确定型的安全分析和概率的安全性分析；静态安全性分析和动态 安全性分析。静态安全分析的实质是考察系统内各元件过负荷的情况以及电 压越限的情况；动态安全性分析则是检验在大扰动下系统能否保持同步的能 力，主要是暂态稳定性。早期安全性分析的研究主要是关于确定型的静态安 全性分析。目前研究的热点集中在概率的动态安全性分析。 1 2 1 传统的静态安全性分析 传统的确定型的安全性分析构想由d y l i a c c o 于1 9 6 7 年提出3 1 。该构 想将电力系统的安全性定义为“系统的设备不过负荷，而且在网络上的变量 不偏离允许范围的条件下，满足系统负荷的能力”。在这个构想中，电力系 统处于两种约束下运行：负荷约束和运行约束。负荷约束要求所有的负荷都 必须被满足；运行约束则给出了网络运行参量的上下限。根据这两种约束， 第一章绪论 系统被分为三种状态：正常状态、紧急状态和恢复状态。正常状态是指负荷 约束和运行约束都被满足的状态；紧急状态时指对运行约束有重大破坏的状 态；恢复状态是指负荷约束被破坏的状态。三种状态的关系如图1 - 1 所示。 系统的安全性是相对于一组被称为下一个偶然事故集( s n c ，s e t so fn e x t c o n t i n g e n c e ，它是一个可能发生的扰动的集和) 的随机事件定义的：如果系 统处于正常状态，且没有任何一个偶然事故会使它转移到紧急状态，则称这 个系统是安全的，反之系统则是不安全的。 口非意 一一拉铜习荤移 瓤舞明目移 图1 - id yl i a c c o 电力系统安全性构想 基于这一构想给出一种安全监控和安全分析框架：电力系统的运行参 量由测量机构上传至调度中心，经过滤环节处理后，剔除其中的坏数据，在 由状态估计环节给出系统状态变量( 母线电压和角度) 的估计值，并由这些 状态变量推算出各母线的可信注入功率和各支路的潮流，随后把他们一起传 给极限校和环节，该环节依据系统是否违反负荷约束和运行约束，将其分为 紧急状态、恢复状态和恢复状态。前两者表明系统已经处于非正常状态，分 别需要对其施加紧急控制和恢复控制，以便将系统拉回正常状态。如果系统 属于正常状态，则还需要对其进行下一个偶然事故( n c ，n e x t c o n t i n g e n c e ) 的校验，如果对于每一个n c 系统都不会离开正常状态，则系统是安全的， 反之，系统是不安全的。在不安全的情况下，需要根据所违反的n c 的具体 情况实施相应的预防性控制，以便系统恢复到安全状态。对全部可能的n c 进行详细分析是不必要的，因而上述过程中涉及到对n c 的选择和对有威胁 第一章绪论 的可能事故的详细分析，即预想事故选择环节和预想事故分析环节。这两个 环节需要系统在对应的n c 过程中的母线负荷信息和整个网络的拓扑连接情 况。前者由母线负荷预测环节提供，后者由网络拓扑分析环节提供。由于现 代电力系统网络结构一般都很复杂，完全掌握全网信息不现实也没必要，因 此需要对系统研究区域以外的网络进行合理的外部等值处理。 、 传统的静态安全性分析方法主要有以下几种： ( 1 ) 直流潮流法 该方法是针对预先确定的偶然事故清单中的每一种情况快速解直 流潮流方程，检验系统元件是否过负荷、系统电压是否越限，若上述 两种情形均未出现则系统是安全的，否则就是不安全的。对于这一类 方法人们致力于改进算法，计及电压变量，避免直接对高阶矩阵求逆 以求提高计算速度。 ( 2 ) 故障排序法 该方法的基本步骤为： a 定义一个行为指标p i ； b 针对每个故障评价其行为指标p i ； c 根据p i 的值进行故障排序； d 按照排出的次序，从最严重的故障开始依次进行在线潮流计算， 直至确保不致出现违反安全约束的情况为止。 人们采用了多种形式的行为指标，有的反映线路的过负荷，有的 反映电压越限，还有的采用围绕基态的增量形式。 1 2 2 传统的动态安全性分析 d y l i a c c o 所建立的构想只涉及电力系统的静态安全性分析，而大多数 重大的电力系统事故是同系统的动态响应有关的，所以在安全性分析中应该 使用系统的动态模型。传统的动态安全性分析是将d y l i a c c o 安全性构想扩 展到利用暂态稳定程序进行的动态安全分析，即确定型的暂态稳定分析。传 统的动态安全分析方法根据暂态稳定性分析方法的不同，主要可分为以下几 类： ( 1 ) 数值仿真法 数值仿真法是电力系统暂态稳定分析中最为成熟的方法，它在电力调 第一章绪论 度部门暂态稳定分析的实践中占据统治地位。该方法通过对描述电力系统机 电暂态过程的微分一代数方程组进行数值积分，根据发电机相对角度的变化 过程和变化趋势判明电力系统的暂态稳定性。一是寻求更为快速的仿真方法 或手段，提高计算速度【1 0 1 ；另一个是不断完善和补充仿真中用到的各种模 型，使得该方法能够适用于更多稳定问题的研究1 1 1 j 。数值仿真法对电力系 统模型具有很强的适应性，仿真结果真实可信，已成为电力运行部门制定运 行规范的依据，也是检验其他暂态稳定分析方法( 如直接法) 的标准。该方 法的不足之处显而易见，即数值仿真计算消耗的时间远比动态过程持续的时 间要长，因而数值仿真法很难用于实时的动态安全分析。 ( 2 ) 基于l y p a p u n o v 稳定判据的直接法 基于l y p a p u n o v 稳定判据的直接法，由于其在线计算量小，故而成为 动态安全性分析实时应用的重要途径。这类直接法是微分方程定性理论分析 的重要组成部分。 俄国数学家l y p a p u n o v 早在18 9 2 年就指出：根据微分方程可构造一个 本身正定而一次导数负定的函数矿，所有使得v 满足这一条件的初始状态 h 的集合构成了域d ，只要x , ，即可断言微分方程的解收敛到稳定平 衡点工。，这就是直接法的核心思。想d 。由于x ，d 是微分方程的解是稳定的这 一结论的充分而非必要条件，因此直接法的保守性是难以避免的。近一个世 纪以来，l y p a p u n o v 稳定理论是数学界经久不衰的研究课题，他的每一个重 要成果均为直接法在电力系统暂态稳定分析中的应用提供了新的方法论。电 力工作者结合电力系统的特点，在严格的数学理论的指导下，发展了是与电 力系统暂态稳定分析的多种形式的l y p a p u n o v 函数。这些工作不外乎在以下 两个环节上投入精力：其一为l y p a p u n o v 函数( 或称暂态能量函数) ，另一 个为临界能量的选取。 关于l y p a p u n o v 函数的描述根据系统模型详细程度的不同可分为两大 类：一类为经典模型【l2 1 ，即消去网络中所有的负荷节点，只保留发电机内 节点；另一类为结构保留模型【l3 1 ，它既保留了网络的拓补结构又考虑了负 荷特性，它是以可能增加计算速度为代价换取l y p a p u n o v 函数精度的提高， 随着计算机处理速度的提高和存储量的增大，结构保留模型的优点日益突 出，当考虑不同形式的负荷特性、磁链衰减、非均匀阻尼、电压调节器等因 素影响时，又可在上述两种分类的基础上得到系统模型更为细致的分类。 对临界能量的选取方法也可划分为两大类：一类称作轨迹独立法”， 第一章绪论 即认为临界能量独立于事故轨迹且以c l o s e s tu e p 处的势能作为临界能量， 这一类方法的保守性显而易见；另一类称为轨迹相关法【”】，即l 临界能量的 选取于事故轨迹有关，它能够有效地消除或降低直接法的保守性，属于这类 的方法有初加速度法、p e b s 法以及近年来新发展的b c u 法。 各种形式的l y p a p u n o v 函数表示法和临界能量选取法的不同组合形成 了种类众多的直接法和动态模型。人们对基于l y p a p u n o v 稳定判据的直接法 在暂态分析中的应用开展研究经历数十年，取得了大量可喜的成果，其精度 已经接近工程实用，成为电力系统在线动态安全分析的潜在的有力工具。 ( 3 ) 扩展等面积法( e e a c ) 在电力系统暂态稳定性研究的发展过程中，早期的工作曾涉及到能量 平衡的问题。在某种意义上说，这就是电力系统暂态稳定分析的直接法，通 常称这种方法为“能量准则”。最常用的稳定能量准则是所谓的“等面积准 则”，在此基础上建立的能量函数严格地讲，只适用于分析单机一无穷大母线 ( o b i b ) 系统，但由于等面积法简单并且物理概念清晰，几十年来吸引了许多 学者试图把它扩展到多机系统。 1 9 8 6 年问世的e e a c 较好地解决了这个问题 1 6 】。对于一个指定的扰动， e e a c 把多机系统划分为临界机群和剩余机群两个子集，然后将其按部分角 度中心( p c o a ) 等值概念变换为一个等值的两机系统，后者又可以变换为一个 等值豹0 m i b 系统，从而可以使用等面积准则。第二个变换的本身是严格的， 而p c o a 等值则反映了对受扰轨迹的假设，这相当于忽略了同一机群中，不 同机组间的相对动能和势能。其物理解释是两个机群各自内部的暂态能量只 反映了该群内各机组的相对运动，而对两个群之间的失步影响不大。e e a c 法的物理意义明确，计算速度很快，它对于具有两群失稳模式的系统扰动可 以得到相当准确的稳定性分析结果。然而当系统两群模式的特征不明显时， 或者扰动切除后的同调情况与故障期间变化很大时，e e a c 法将引入较大误 差。为此，有人提出了静态e e a c ( s e e a c ) 和动态e e a c ( d e e a c ) 的概念，将动 态校正技术引入到p c o a 等值中，从而减小了e e a c 的误差，然而这又相应的 增加了计算的复杂性与计算时间。 1 2 3 传统安全性分析方法的不足 无论是传统的静态安全性分析方法还是传统的动态安全性分析方法，它 第一章绪论 们都具有如下受方法本身的局限而难以克服的不足： 1 传统的安全分析方法均是在给定节点注入功率的前提下开展安全性 评估的，因雨难以计及负荷预测、发电机投入和切除等的不确定性因素，丽 这些不确定性在实践中总是存在的。 2 传统的安全分析方法只能给出系统安全或不安全的结论，至多能够 给出反映系统稳定性状况的定量指标【l ，6 】，它们很难对控制决策给出较多的 指导性信息，也无法获得系统的整体安全性测度。 3 由于电力系统网络结构是随机变化的，而传统的安全分析方法是针 对某个确定的网络结构开展研究的，不能考虑这种随机因素的影响。 文献 6 】、 7 】所提出的概率的安全性构想能够克服上述不足。 1 3 概率的安全性分析构想 电力系统的安全性是一个随时间变化的条件，是向对于即将来来临扰 动的系统强度的函数。在d y l i a c c o 所建立的用于确定性的静态安全性分析 的构想中是用相对于一组选出的偶然性事故的潮流来检验系统强度的。因为 将来临的扰动所固有的不确定性，采用安全分析的概率构想更为适宜。又因 为大多数重大的电力系统事故是同系统的动态响应有关的，所以在安全性分 析中应该使用系统的动态模型。因此，要把d y l i a c c o 所建立的构想扩展到 概率的动态安全性分析。 1 3 1 动态安全性的概率方面 动态安全性分析是基于暂态稳定性的。有许多扰动会破坏系统的暂态稳 定性。最常见的扰动影响是线路事故，特别是在重负荷线路上发生的扰动。 这些扰动发生的可能性不一样，产生的影响也不同。因而在动态安全性分析 中应该包括偶然事故的概率。下面分别讨论几种重要的偶然事故的概率方 面： ( 1 ) 故障类型 影响暂态稳定的系统短路事故主要有如下四类：三相短路、两相间短路、 两相对地短路、单相对地短路；在欧美的电力系统中，暂态稳定研究主要是 针对三项或是两相短路故障进行的，而这些事故在实际系统中发生的可能性 第一章绪论 是比较小的。最可能发生的是单相对地短路故障。 ( 2 ) 故障地点 一个给定短路故障的严重性，随着距发电机距离的增加而减小。当故障 发生在发电机母线上时情况最坏。对于给定的发电机输出功率，当事故远离 电源时转移导纳和l 临界清除时间增加。因而应把故障发生的地点同故障发生 的概率分布结合起来考虑。 ( 3 ) 故障切除时间 在稳定性的研究中，故障切除时间是一个重要的因素。例如三相短路故 障同单相对地短路故障比较，必须在较短的时间内切除。通常把故障切除时 间取为主保护和信号传输的最慢组合再加上断路器的操作时间。不稳定的危 险性同主保护的失败和断路器断开的失败有关。用考虑同主保护和断路器有 关的危险性来获得切除时间的概率分布。 ( 4 ) 系统参数和运行方式 几乎系统中的所有物理元件都影响系统的稳定性，但基本的因素是：实 际的网路拓扑和它的相关阻抗、解列的基本特点( 包括开关站和保护元件) 、 系统内的发电单元和负荷。影响稳定性的发电单元的基本参数是阻抗和惯 性。系统的稳定性还和故障发生时系统内的运行条件有关系。在未来某个时 刻，系统的运行方式在性质上是概率的，并且影响系统的稳定性。 1 3 2 概率的安全性分析构想 针对确定型d yl i a c c o 构想的不足，加州大学b e r k e l e y 分校的f f w u 等提出了概率的安全性分析构想【 。在该构想下，安全性被看作是系统运行 的一个条件，它是相对于即将来临的扰动的系统强度的函数。一个系统的安 全性依赖于系统的图形、事故、功率注入等因素。当系统图形不变且在设备 不过负荷的情况下能保证对负荷的供电时，我们称系统为静态安全的。当系 统中发生了事故，且系统是暂态稳定的时候，我们称系统为动态安全的。 电力系统不断地经受各种扰动，这些扰动可分为负荷扰动和事件扰动。 负荷扰动是负荷需求的小的随机波动；事件扰动包括发电机停运、变压器或 输电线路的开合以及突然大的负荷改变等等。事件扰动结果是系统结构或图 形发生改变。鉴于两次相邻的系统图形改变之间的时间，比起与物理元件有 关的系统变量( 如电压和电机角度) 改变的时间长的多，且在性质上前者基 第一章绪论 本上是离散的，而后者则是连续的，因而在概率的动态安全性分析中可以采 用两层模型：第一层模型是系统结构状态的估计；第二层模型描述同元件的 动态有关的系统变量的轨迹。这两层模型是耦合的。在此模型的基础上，文 献【6 】、【8 】使用了到不安全时间作为系统安全性的测度。由于负荷分布和事 件发生的随机性质，决定了到不安全时间是一个随机变量，它的概率分布可 以通过解一组线性微分方程来得到。微分方程组的系数可用元件的事故率、 修复率、注入和安全域表示，称之为安全转移率。 在上述概率的安全性分析构想中，第二层模型所描述的系统变量的变化 起因于节点功率注入( 发电和负荷) 的变化。在这样的场景中，如果用传统 的确定型的安全分析方法进行安全分析，由于需要逐点计算，其实际工作量 及所需时间都是难以承受的。考虑到尽管系统图形的状态空间发生了改变， 可是注入空间是保持不变的，为此可以将安全区域定义在注入空间上，这恰 好满足了概率的安全性分析的要求。 根据传统的静态稳定分析和暂态稳定分析的不同，安全域可相应地划分 为静态安全域( s t e a d y s t a t es e c u r i t yr e g i o n ) 和动态安全域( d y n a m i cs e c u r i t y r e g i o n ) 。本文的研究内容将围绕与暂态稳定性密切相关的动态安全域而展 开。 当分析由系统中的短路事故所造成的暂态稳定性时，可认为一个电力系 统的图形是由事故前系统f ，经事故中系统f ，到事故后系统，的。这一过 程可用如下一组微分方程来描述： 岛= f a x o ，y ) 一。0 0 f 0 主1 = ( x l ，j ，) 0 f f 童2 = ，j ( x 2 ，y ) f f + ( 1 l a ) ( 1 - l b ) ( 1 1 c ) 式中，x 。、西、x ：均为状态向量，y 表示有功和无功注入，f 为事故清除时 间。对于稳态系统i ，式( 1 一l a ) j l 化为潮流方程；式( 1 - l b ) 描述了事故瞬间( f = 0 ) 到清除时刻( 卢磅的事故中系统f 的动态；式( 1 - 1 c ) 描述了事故后系统，的动 态。 若事故后系统的解从初始状态卫：( o ) 直接渐近稳定到式( 1 一l c ) 的稳定平 第一章绪论 衡点x ，。，则称系统是暂态稳定的，从而是动态安全的。因此，可以借助事 故后系统的暂态稳定域来定义事故前系统的动态安全域：动态安全域 绣( f ，f ) 是功率注入空间上的集合，当且仅当系统f 的注入向量j ，位于该集 合内时，系统i 经受持续时间为r 的给定事故后，系统，不致失去暂态稳定。 如上定义的动态安全域是离线计算的，它不仅可用于前述的概率的动态 安全性分析，而且可以用于确定型模型安全性的在线评估。此外，借助安全 域还能够给出安全裕度( 即距离边界的远近) ，从而为控制决策提供帮助。 图1 2 给出了安全域的应用示意图： 图l 一2 安全域应用示意图 从图中可以看出，应用安全域进行安全分析实际上是d yl i a c c o 安全性 构想在“域”中的实现，而其在线应用时更为简明、迅速和直观。 1 4 本文的主要工作 由于电力故障固有的随机性和负荷的扰动等不确定因素的存在，电力 系统的动态安全分析本质上是概率型的问题而非确定型的问题。本文针对上 述传统安全性分析构想的不足，基于实用动态安全域，提出了一个计及线路 故障不确定性和负荷波动影响的动态安全性概率指标。具体来说，本文主要 的研究工作如下： 第一章绪论 i 本文首先分析了电力系统的不确定性因素和传统安全分析方法的不 足。在此基础上，提出了一种基于动态安全域的动态安全性概率指标，考虑 了输电线路故障类型、故障地点和故障电阻的不确定性以及负荷的随机扰 动，表征了系统的整体安全水平，为电力系统安全运行提供了丰富的指导性 信息。 2 由于计算该指标需要求解大量的动态安全域，因此如何减少动态安全 域的求解个数，从而极大的减少计算量成为问题的关键。对此，本文深入研 究了不同故障类型、不同故障电阻、不同故障地点时各动态安全域的相互关 系。通过大量仿真分析，我们发现了输电线路故障动态安全域的两个重要性 质：1 同一故障类型与故障地点不同故障电阻所对应的动态安全域的超平面 之间具有相当好的平行性质；2 同一输电线路同一故障电阻不同故障地点所 对应的动态安全域的超平面具有较好的平行性质。 3 根据上述的两个性质，本文提出了动态安全性概率指标的简化算法。 算例表明，该简化算法快速，准确，基本满足工程需要。 第二章电力系统使用动态安全域 2 1 引言 第二章电力系统实用动态安全域 传统的确定型的安全分析构想属于“逐点法”，它只能根据一个给定的运 行状态，确定系统的安全状态，在实时监控环境下应用时，它会遇到难以容 忍的计算量。而且它无法计及诸如扰动、系统负荷和参数取值等不确定因素， 其计算结果的可信度必然受到怀疑。在电力系统稳定性研究中，“域”的方 法是同目前广泛使用的逐点法截然不同的全新的方法学。“域”的方法可以 离线计算在线应用，一旦得到所需的域后，在线使用时，只需要判断运行状 态是否在域内即可，运算量小，计算迅速，同时还能从整体上给出系统稳定 性的指示，能够对系统实施最优控制提供帮助。同时，“域”的方法在离线 求解时可以考虑系统的各种不确定性，使结果更为可信。 在同电力系统稳定分析与监控相关的“域”的方法学的研究中，针对电 力系统暂态稳定性而定义的注入空间上的动态安全域( d s r ，d y n a m i c s e c u r i t yr e g i o n ) ，近年来受到越来越多的重视。对于给定的事故及事故清除 时间，动态安全域是唯一存在的【l j 9 】。判断当前运行点是否安全，只需要查 看当前注入功率是否在动态安全域内即可；还可以依据运行点距动态安全域 边界的距离，确定系统的安全裕度和最危险的发展方向等安全性指标。由于 动态安全域能够提供更为丰富的安全信息，而且其定义在注入空间上也更符 合运行人员进行控制的需要，因而有着广阔的在线应用前景。关于动态安全 域的研究迄今为止已取得了一定的成果【1 7 t 5 1 。大量数值仿真计算表明，在 一些重要的预想事故下，保证暂态功角稳定性的实用动态安全域( p d s r ) 的边界，可在注入空间上由描述各节点注入功率上下限的垂直于坐标轴的平 面和描述暂态稳定临界点的超平面围成【2 ，这启发我们用超平面拟合技术来 决定p d s r 的边界。 2 2 电力系统动态安全域的定义 在本文的第一章已经介绍了动态安全域的概念，本节将给出电力系统动 态安全域在数学形式上的严格定义。 第二章电力系统使用动态安全域 如前所述，电力系统在遭受一个大扰动( 如短路事故) 后，系统结构经 历了由事故前系统i ，经事故中系统n 到事故后系统，三个阶段，描述这 三个不同阶段的系统方程如式( 1 。1 ) 所示。对于事故后系统( 1 1 c ) ，关于其稳 定平衡点x ；可以唯一地确定一个暂态稳定域4 ( ) 和稳定边界o a ( x d 。若事 故后系统的初始状态工，( o ) 位于稳定域爿( 一) 内，则事故后系统的轨迹最终将 收敛到稳定平衡点硝，即事故后系统是暂态稳定的。而事故后系统的初始点 而( 0 ) 是事故中系统的终结状态，即事故清除瞬间的状态毛( r ) ，由式( 1 一l b ) 而( 0 ) = 葺( f ) = 嗥( x g ，f )( 2 - 1 ) 式中，既是事故前系统( 1 1 a ) 的稳定平衡点，同时又是事故中系统( 1 一l b ) 的初始值，噼为事故中系统定义的流。若给定注入j ，和事故清除时间r ，由 微分方程解的唯一性可知，事故清除瞬间的状态x l ( z ) 是唯一确定的。通过判 断是否满足置( r ) a ( x d ，即可确定系统的暂态稳定性。若恰好五( r ) o a ( x d ， 则有： l i m o f ( 而( f 一) ，f ) = 工； ( 2 2 a ) l i m ，( 而( f ) ，f ) = 主2( 2 2 b ) 式中，f 一表示事故清除时间从负方向( 稳定) 趋近于r ，o 是事故后系统定 义的流，毫是位于事故后系统稳定边界o a ( x i ) 上的不稳定平衡点。 从注入空间上动态安全分析的角度来看，事故前、后系统的稳定平衡点 、x ；和不稳定平衡点毫均可看作是注入y 的函数，于是事故后系统的暂 态稳定域一( x ；) 就与注入y 存在着一个一一对应的关系，即4 ( ) 可表示成注 入y 的函数a o ，) 。同样的，由式( 2 1 ) ，对于给定事故及事故清除时间r ，事 故清除瞬间的状态焉( f ) 也是注入，的函数，可记作t ( j ，) ( = 毛( f ) ) 。这样，对 系统的暂态稳定性分析就变为了注入空间上的动态安全分析。当x o ( y ) a ( y ) 时，事故后系统是暂态稳定的，从而注入y 是动态安全的；若注入y 是i 临界 注入功率，则有t ) o a ( y ) ，与式( 2 - 2 ) 类似可得： ；蝤乌( t ( ，一) ，) = ( j ，) ( 2 - 3 a ) 憋o j ( x a y ) ，f ) = 主2 ( j ，) ( 2 3 b ) 式中，y 一表示注入从注入空间上的安全( 稳定) 区域趋近于临界注入y 。上 一1 3 第二章电力系统使用动态安全域 述的分析可表示成图2 一l 的形式。 屯( o ) a ( 蔓) 图2 1 动态安全分析示意图 定义2 - l ：动态安全域钇( f ，f ) 是事故前系统注入y ( 包括有功注入p 和无功注入q ) 的空间上的集合，以其中的任一元素为注入的事故前系统经 历了持续时间为f 的给定事故后均不会失去暂态稳定，而且该集合包含了全 部的这样的点，也就是说在集合a z i ，j ，r ) 外的点所对应注入下的系统对于给 定事故将失去暂态稳定。由图2 1 ，动态安金域可表示为： 珐( f ，r ) z y l x a y ) 4 ( ，) ( 2 4 ) 式( 2 - 4 ) e e 给出的动态安全域是针对大扰动下的暂态稳定性而言的，它定 义在全注入空间上。而在实际电力系统运行中，各节点注入功率总是处在一 定的约束下，例如发电机出力存在最大、最小值，负荷节点也有最大、最小 值等等。通常定义注入功率的约束集为： 巧皇 j ，胄”i ，咖。 y j ，“旺 ( 2 5 ) 式中，j ，一、y “分别表示注入j ，的上、下限。于是式( 3 4 ) 中动态安全域的 定义可修正为如下形式： 吃( f ，f ) 皇 j ，j x a y ) _ ( j ，) ) n 巧 皇t ( j ，) 4 ( y ) ，j ，m ；n j ， 0 ；对于负荷节点，叱，最。b 。 2 0 0 时，( ，) * 0 ，故取积 分区间为【0 , 2 0 0 】，令步长h r = 2 0 ，r 的取值如表3 - 7 所示。 塑三皇塑查室全壁塑兰塑堡 表3 7 内重积分r 取值( 单位：n ) l 序号 rlr2r3r 4r5 r 6r 7r8r9r l orl i l ，值 o2 04 06 08 01 0 0 1 2 01 4 01 6 018 02 0 0 对于外重积分，取线路，上均匀分布的1 1 个故障点，故嚏= 3 0 ，x 的取 值如表3 8 所示。 表3 8 外重积分z 取值( 单位：公里) l 序号x lz2工3x4x5x 6x7x8x 9_ ：f 1 0z 1 1 lx 值 03 06 09 01 2 0 15 01 8 02 1 02 4 02 7 03 0 0 因此，需要计算l l 1 1 = 1 2 1 个线路故障对应的动态安全域，我们用第二 章介绍的拟合法求解这些动态安全域的超平面系数。这里只给出同一故障电 阻( ，1 ) 不同故障地点( x 1 z 1 1 ) 和同一故障地点( x 1 ) 不同故障电阻( ，1 r1 1 ) 对应的动态安全域超平面系数，用于分析线路故障地点和故障地点对 系统安全性的影响，分别示于表3 - 9 和表3 1 0 。 表3 - 9r = 0 时不同故障地点对应的超平面系数 口l口234d5d 6 x l0 3 9 3 70 5 9 6 30 1 4 7 40 0 0 5 70 3 4 2 304 5 0 2 x 20 3 9 0 905 8 4 3一o 1 5 5 800 1 0 3o 3 5 2 10 4 4 5 7 x30 3 8 4 005 8 2 20 1 5 4 7o0 1 3 5- 0 3 6 2 704 4 2 l x 40 3 8 7 l0 5 8 2 5o 1 5 9 00 o l l 7- 03 6 7 10 4 3 3 0 x50 3 7 8 8o5 8 4 00 1 6 1 500 0 6 60 3 7 0 804 3 8 5 x60 3 8 0 60 5 9 1 6 一o 1 7 1 6o 0 0 2 4- 03 7 6 704 3 2 0 x70 3 8 4 90 5 9 4 0- 0 1 7 4 20 0 0 0 603 8 0 704 2 5 8 x80 3 8 3 80 5 9 8 4- 0 1 7 8 5- 00 0 1 7- 0 3 8 4 5 04 2 5 0