（电力系统及其自动化专业论文）通用并网变换器同步锁相环的研究.pdf

里窒里三查芏壁主垒查 - _ _ _ 一一一 t i t l e ：s t u d yo np h a s e l o c k e dl o o pf o rg r i d - c o n n e c t e d c o n v e r t e r s m a j o r ：e l e c t r i cp o w e rs y s t e m a n da u t o m a t i o n a u t h o r ：l iy u n i n g s u p e r v i s o r ：p r o f t o n gx i a n g q i a n d a t e ：m a r c h ，2 0 0 8 a b s t r a c t s i g n a t u r e ： s i g n a t u r e ： 露1 m p h a s e l o c k e ds y n c h r o n i z a t i o nt e c h n o l o g yi sa c o m i n o nq u e s t i o ni nt h eg r i d c o n n e c t e d c o n v e r t e r s 。a n da l s oi sam o s tb a s i cq u e s t i o ni nt h ec o n v e n e rc o n t r o ls y s t e m t h eq u a l i t yo f t h e p h a s e 1 0 c k e dl o o pa f f e c t sd i r e c t l yt h ep e r f o r m a n c eo ft h e c o n t r o ll o o p si nt h ec o n n e c t e d c o n v e n e r u n d e rv o l t a g eu n b a l a n c ea n dd i s t o r t i o n , i ti sn e c e s s a r yt oc a p t u r et h ep h a s eo f v o l t a g ep o s i t i v e s e q u e n c ef u n d a m e n t a lc o m p o n e n ta c c u r a t e l y m o r e o v e rt h es i g n a lf r e q u e n c y 1 s nt i m e s l a i lp o w e rn e tf r e q u e n c ya n d i ti ss a m p l e di ne q u a li n t e r v a l t h em o s te f f e c t i v ew a y 1 5 u s u a l l yu s i n gt h ep h a s e l o c k e dl o o p ( p l l ) i nt h i sa n i c l e l ef u n d a m e n t a lt h e o r y , t h ew o r ks t a t u s ，t h e b a s i cc o m p o s i t i o na n d m a m e m a t i cp h a s em o d e lo fp l l a r ed i s c u s s e d a i m i n ga tu n b a l a n c e da n dd i s t o r t e dv o l t a g em p o w e rn e t ，t h ep h a s ed e t e c t o ra l g o r i t h mb a s e do nd - qv e c t o rt r a n s f o r m a t i o n i ss t u d i e d ，w h i c n c a ne l i m i n a t e 如n d 锄e n t a ln e g a t i v e s e q u e n c ev o l t a g ea n dh a r m o n i c s o b t a i n e dd i r e c t c u r r e n t v o l 诅g ec o m p o n e n tr e f l e e t sp h a s ee r r o r s i g n a ld e l a yc a n c e l l a t i o nt e c h n o l o g y ( d s c ) i s a d o p t e d t oe l i m i i l a t e 也en e g a t i v e s e q u e n c e t h ep a r a m e t e rd e s i g nm e t h o do fp l l i so b t a i n e dt h r o u g h e s t a b l i s h i n gp l l t r a n s f e rf u n c t i o n b a s e do nt h em a t l a bs i m u l a t i o ns o f t w a r e ，p l ld y n a m i cs i m u l a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e d p a r a m e t e r sv a l u e sa r eo b t a i l l e da n dt h ea l g o r i t h mi sv e r i f i e d t h es y s t e mb a s e d o nd i g i t a is l g n a l p r o c e s s o r ( d s p ) i sd e v e l o p e d t h eh a r d w a r ec i r c u i ta n ds o r w a r es y s t e mo fe x p e r i m e m 1 s a c h e v i e do nt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 e v m a p p r a i s e dp a n e l t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e o u t p u ts i g n a lc a nt r a c kt h ef r e q u e n c ya n d t h ep h a s eo ft h ep o w e rn e tv o l t a g er a p i d l y k e yw o r d s ：v o l t a g ed i s t o r t i o n ；p h a s e 1 0 c k e dl o o p ；s i g n a ld e l a y c a n c e l l a t i o nt e c h n o l o g y ( d s c ) ；f u n d a m e n t a lp o s i t i v e s e q u e n c e h 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所研究的工 作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：垄齑主d 8 年弓月多日 学位论文使用授权声明 本人垄奇兰在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩， 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、测览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：奎蚕主：导师签名：1 兰连重 p p 年弓月弓1 日 绪论 1 绪论 1 1 背景及意义 1 1 1 并网变换器概述 信息社会对供电质量提出了新的挑战，广大电力用户不仅要求电力系统提供充足的电 能和具有较高的供电可靠性，还对电网的电能质量提出了更高的要求。为此，人们提出了 基于电力电子技术的用于增强电网输电能力的柔性交流输电系统( f a c t s ) 和用于改善 配电系统电能质量的用户电力技术( c p ) 。目前，已经广泛应用的f a c t s 和c p 装置有 基于晶闸管相位控制技术的高压直流输电系统( h v d c ) 、静止无功补偿器( s v c ) 和可 控串联补偿器( t c s c ) 等“。随着电力电子器件和电力电子技术的发展，一类性能更加 优良的采用g t o 、i g b t 、i g c t 等新型全控器件和以p w m 控制技术为基础的f a c t s 和c p 装置迅速涌现，正处于开发试验和推广阶段，这类装置包括静止同步补偿器( s t a t c o m ) 、 动态电压恢复器( d v r ) 和有源电力滤波器( a p f ) 等。 有源电力滤波器( a p f ) 的基本原理在于向电网注入一个与负载谐波电流大小相等、 方向相反的参考电流，从而达到消除负载谐波电流对电网污染的目的，因此，a p f 参考电 流的确定是影响其滤波性能的主要环节。获取参考电流的最成熟的方法是瞬时无功功率 法，其主要优点是检测精度高、实时性好。综合利用查表法和锁相环同步采样技术i 尤其 利用锁相环( p l l ) c d 4 0 4 6 的硬件方法代替软件定时方法，克服了软件定时采样方法的 精度差的缺点，从而使谐波电流的检测更加精确d 1 。 动态电压恢复器( d y n a m i ev o l t a g er e s t o r e r s ，d v r ) 是一种确保电网供电质量的新型电 力电子设备，主要用于消除供电电网产生的电压跌落、闪变和谐波等对电能质量的影响。 d v r 工作过程中的控制指令与网侧电压相位密切相关，而且，d v r 对信息检测和控制实 现的快速性和准确性要求很高。由于电网的电压波动频繁，同时伴随着谐波，不平衡等状 况，因此要得到网侧电压的相位信息，准确快速进行检测并最终生成补偿电压值一直是 d v r 研究的一项关键技术。 随着石化能源的日益紧缺和出于对生态环境的保护，人们正在大力开发可再生能源发 电系统。可再生能源发电系统必须与现有电力网并网，才能最大限度地发挥其作用。基于 可再生能源转化为电能的特点，可再生能源发电系统必须通过电力变换器并入电网。 上述这些基于电力电子技术的电力变换器( 整流器或逆变器) 都有一个共同的特点： 它们直接或通过变压器、电抗器等设备间接地与电网并联或串联，并依赖电源电压与电网 保持同步运行。因此，我们称这类变换器为并网变换器。 并网变换器必须与所连接的电网同步运行。要实现并网变换器与电网的同步运行，首 先必须检测电网电压的频率和相位，并以此来控制变换器，使其与电网电压保持同步。对 系统的正常运行来说，电网电压的相位与幅值是同样重要的。甚至2 0 - 5 0 毫秒的偏角度可 西安理工大学硕士学位论文 能导致严重的生产过程的中断“1 。因此，锁相同步技术是并网变换器的一个共性问题， 也是并网变换器控制系统的一个最基本的问题，锁相同步电路的性能优劣将直接关系到并 网变换器的技术性能和运行稳定性。因而是必须优先解决的基础性关键技术。 1 1 2 并网变换器锁相同步电路的应用背景 锁相同步技术及其具体实现方案不能脱离其具体的应用背景，不同的应用背景，对锁 相同步电路的要求的侧重点会有所不同。随着电网环境的变化和变换器技术的不断发展， 并网变换器对锁相同步技术和电路的要求也在不断提高。 一方面，当今电网的电压质量受到多方面的威胁，电压波形畸变和三相不平衡现象日 益严重，严重影响了锁相同步电路的工作可靠性和运行稳定性，作为同步参考信号的电网 电压，并非恒频的正弦波形。首先，电压的频率会波动，但是波动的幅度有限，波动的速 度较慢；其次，电压的波形会发生畸变，含有谐波或电压缺口；此外，三相电压可能不平 衡。 另一方面，并网变换器由以晶闸管为代表的低频变换器向以i g b t 为代表的高频变换 器过渡，对锁相同步电路的跟踪性能和稳定性提出了更高的要求。并网变换器对锁相同步 电路的重点要求：零相位点无抖动，稳定性好，抗干扰能力强。 随着电力电子技术在电力系统应用的日益扩大、用户对电能需求的日益增大和太阳 能、风能等新能源技术的进一步发展，并网变换器用锁相同步技术在现代电力系统中占有 越来越重要的地位，同时，并网变换器用锁相同步技术必将随着电网环境的变化和变换器 本身的发展而在不断改进和提高，尤其是当电网电压发生畸变( 三相不平衡、谐波、电压 缺口等) 时，如何采用新的鉴相策略和算法，消除电网电压畸变对相位检测精度的影响是 我们应该很好考虑的。 1 2 并网变换器的锁相技术研究现状 锁相环( p l l ) 是指能够自动追踪输入信号频率与相位的闭环控制系统。基于1 9 3 2 年由d e b e l l e s c i z e 所提出的同步检测理论，他本人率先发表了对锁相环概念的描述，但并 未引起普遍重视。直至1 9 4 7 年，锁相环才第一次被应用于电视接收机水平和垂直扫描的 同步技术。由于技术相对复杂及成本较高，当时主要应用于太空领域。七十年代，随着半 导体及相关电路技术的发展，逐渐出现了多种单片锁相环芯片，逐渐降低了成本，为锁相 技术的进步和发展提供了条件。 锁相同步电路的基本功能是根据输入参考信号( 可能含有噪声或干扰) ，检测并输出 输入信号的频率和同步相位。相位输出信号可以是连续的模拟信号，也可以是离散的数字 信号。由于现代电力电子装置几乎全部采用数字控制器，因而，同步电路的相位输出一般 为离散的数字信号。 通用并网变换器用的锁相同步电路的接口信号如图1 1 所示。输入u a 、u b 、u c 为电网 2 绪论 三相电压信号，作为并网变换器的同步参考信号，若采用单相同步，则只有一路电压信号 输入；f o u t 为与u a 频率相同、零相位时刻相同的方波输出信号，用来反映电网频率和零 相位时刻；n f o u t 为f o u t 的n 倍频方波输出信号，用来反映当前时刻的数字相位，相位 分辨率为2 棚，或者反映电网电压一个周期的n 个等间隔的特定相位时刻。譬如，对于三 相测量系统而言，n f o u t 的每个上升沿( 或下降沿) 代表一个工频周期中的n 个等间隔 采样点；对于s p w m 或s v p w m 控制的电压源逆变器而言，n f o u t 的每个上升沿( 或下降 沿) 代表一个调制波信号的周期内每个载波信号的起始点。 甜口 钟6 u c 并网变换器 锁相同步电路 图1 - 1 锁相i 司步电路的接口信号 f i g 1 1r e l a t i o n s h i po fi n p u ta n do u t p u ti np l l 同步相位检测要解决的关键问题为：( 1 ) 如何正确地检测出电网电压信号的零相位 时刻，而不受电网电压扰动的影响；( 2 ) 如何产生倍于电网频率的等间隔离散相位信 号。针对这些问题，形成了多种具有不同原理和实现方法的解决方案。从同步方式来讲， 分为单相同步和三相同步；从原理上讲，有单纯的矢量变换法、基于波形过零比较的锁相 环和基于矢量变换的锁相环之分；从实现方法上讲，有硬件实现与软件实现之分，还有模 拟电路与数字电路之分。但是，在实现等间隔离散相位信号输出时均采用锁相环原理。 1 2 1 过零比较方式 图1 2 示出过零比较锁相方式的结构。采用过零比较将输入电压转换为方波，送p l l 芯片，得到电压的相位信息。若要得到一个同相位的标准信号，可将信号信息存储在 e p r o m 、f l a s h 等存储芯片中，利用相位信息读出其中数据，经d a 变换即可。这种方 案原理和结构都很简单，也易于工程上的实现。但是一个工频周期内电网电压只能检测到 两个过零点，这限制了锁相环的锁相速度”。由于单相同步时，每周期调整2 次，动态 响应慢，故可采用三相同步方式u 1 ，如图1 3 所示。三相同步使得每工频周期内的锁相环 调节次数由单相时的2 次改善为6 次。过零比较法存在的主要缺点是，当电网侧电压中含有 图1 2 基于波形过零比较法的单相锁相同步电路原理结构 f i g 1 - 2z e r o c r o s s i n gs i n g l e - p h a s ep l lt o p o l o g y 西安理工大学硕士学位论文 谐波或者三相不平衡时，使得信号零点与基波零点不一致，或者更为甚者在基波零点附近 有多个信号过零点8 1 ，如图1 4 所示。输入电源电压信号中含有负序和零序，不能准确的 确定基波正序的过零点，从而影响了锁相的精度。 图1 3 基于波形过零比较法的三相锁相同步电路原理结构 f i g 1 3z e r o - c r o s s i n gt h r e e p h a s ep l lt o p o l o g y 同 步。 电 压 过 零 检 溯 量 八刀 n n 0 ， l 口措 罄 3 0椰 d h $ 图1 4 换相缺口引起的电压波形畸变对过零比较法相位检测的影响 f i g 1 - 4t y p i c a lw a v e f o r md i s t o r t i o nc r e a t e db yc o m m u t a t i o nn o t c h e sa n dt h e r e s u l t i n ge f f e c to nac o n v e n t i o n a lz e r oc r o s s i n gd e t e c t o r 1 2 2 旺p 变换的锁相方法 文献 9 1 给出了a d 变换的并网变换器的锁相同步方法，如图1 5 所示，该文提出 了基于对电网电压低通滤波实现的同步相位；电网频率恒定的情况下，采用空间矢量滤波 实现同步相位：电网频率变换情况下的空间矢量滤波实现的同步相位和扩展的卡尔曼滤波 4 采 “。( 七) z f 口l 掣1 。il ， 一_ 一i u i ( k ) l 样 ( 七) 一 爿肛呜2c 斗 3 2 6一 保 “。( 舫一 ，( 鬯i lu 口( 七)_ 持 一l l p ( 七) i 图1 5 基于洳p 变换的同步相位检测电路的原理结构 f i g 1 5s y n c h r o n o u sp h a s ed e t e c t i n gc i r c u i tb a s e da - 1 3t r a n s f o r m a t i o n c o s ( 曰( 七) ) s i n ( o ( k ) ) 绪论 器实现的同步相位。对这几种方法的同步性能通过相移、频率偏差和低频电网电压谐波的 响应特性来研究。基于( i t b 变换的这几种滤波方法实现的同步可以检测任意时刻的电网电 压的同步相位，但检测结果受到三相不平衡的影响，可以滤出谐波的影响但也引入一定的 相位偏移，相位偏移受电网频率和截至频率的影响。 1 2 3d - q 变换的锁相方法 为了迸一步解决三相电压不平衡的影响，文献【1 0 1 2 给出了一种基于d - q 变换的 并网变换器的锁相同步方法，如图1 6 所示。该方法同样可以检测任一时刻电网电压的同 步相位，由于u d - u q 中的直流分量对应于电网电压的基波正序分量，而交流分量对应于负 序分量和谐波分量，因此，只要使用低通滤波器滤除交流成分，就可使相位检测免受三相 电压不平衡的影响。同时，由于电网电压负序分量经过d - q 变换后在u d u q 中表现为2 倍 于电网频率的交流成分，若要良好滤除，低通滤波器的截至频率较低，影响了检测系统的 动态特性。 图1 6 三相s p l l 原理框图 f i g 1 6t h r e e p h a s es o f t w a r ep l ls c h e m a t i cd i a g r a m 除上述文献之外，文献【6 ，8 ，1 3 ，1 4 还分别提出了基于最小二乘法、离散傅立叶 变换、比例积分控制和相关算法的同步检测方案，其稳态性能良好，不受电网电压畸变的 影响，但计算量大，实时性差。 目前，全数字化、软件化的锁相环路越来越受到人们的重视。由于数字系统在某些方 面有着模拟系统无法比拟的优势，所以数字化的锁相环路相对于常规的模拟锁相环路有很 多优点。数字系统在信号处理过程中，仅受量化误差和有限字长效应的影响，在处理过程 中不引入其它噪声影响，有较高的信噪比。而且，用软件编程实现数字滤波，只需修改编 程过程中的几个设计参数，就能灵活方便地实现不同性能的滤波器，从而改变环路的跟踪 特性，为环路的调试带来极大的便利和灵活性。用纯软件的形式来实现锁相环已经成为工 程应用的一种趋势，锁相技术正在从模拟到模数混合再到全数字化、软件化方向发展。而 在软件锁相环方面，还没有比较通用的算法和方案或者说是程序代码可以直接使用。所以 研究适合用d s p 实现的一套纯软件的并网变换器同步环路算法是很有实践意义的。 西安理工大学硕士学位论文 1 3 本文主要研究内容及结构安排 本课题主要内容是并网变换器同步锁相环路。研究并网变换器同步环路的理论，提出 软件化的锁相同步环路的算法方案，建立锁相环的仿真模型以验证方案的正确性，最后给 出用d s p 实现锁相同步环路的软件实现方案。 第1 章介绍课题的研究背景与意义，分析国内外在并网变换器同步锁相环路技术方面 的研究现状。 第2 章研究锁相环的工作原理、工作状态和基本组成，鉴相器、环路滤波器和压控振 荡器的基本性能，分析锁相环的数学相位模型。 第3 章提出并网变换器同步锁相环路的设计方案，介绍各个部分的工作原理，包括鉴 相方法、环路滤波器的选择、适合用软件技术实现的压控振荡器结构和锁相分频功能的实 现。并建立锁相环的数学模型，对该系统进行动态和稳态分析，进行参数设计，以指导后 面的仿真和实验。 第4 章建立并网变换器同步锁相环路的动态仿真模型，对电网电压含有谐波、幅值、 相位和频率发生变化等各种情况下，通过仿真验证了方案的正确性与可行性。 第5 章给出用d s p 实现锁相同步环路的软件实现方案，文中给出了信号调理电路、压 控振荡器的数字实现方法和程序流程图。通过实验以进一步对方案进行验证。 6 锁相环的基本工作原理 2 锁相环的基本工作原理 2 1 基本概念及相位关系的描述 锁相环路( p l l ) 是一个相位跟踪系统1 舳，方框表示如图2 1 ( a ) 。 ( a ) 电压输入输出( b ) 相位输入输出 图2 1 相位跟踪系统框图 f i g 2 - 1d i a g r a mo f t h ep h a s et r a c k i n gs y s t e m 设输入信号 材j ( f ) = u js i n 【峨t + 0 i ( f ) 】 式中u 。是输入信号的幅度： 国，是载波角频率； 谚( r ) 是以载波相位q f 为参考的瞬时相位。 ( 2 1 ) ( 若输入信号是未调载波，只( f ) 即为时间 常数，是甜，( f ) 的初始相位) 。 设输出信号 甜。( ，) = u 。s i n 【彩。，+ 口。( ，) 】 ( 2 2 ) 式中u 。是输入信号的幅度； 织是环内被控振荡器的自由振荡角频率，它是环路的一个重要参数； 眈( f ) 是以自由振荡的载波相位c o o t 为参考的瞬时相位。( 在未受控制以前它是常数) 。 因为锁相环路是一个相位控制系统，输入信号“，o ) 对环路起作用的是它的瞬时相位， 它的幅度通常是固定的。输出信号“。( r ) 的幅度u 。通常也是固定的，只是其瞬时相位受输 入信号瞬时相位的控制。因此，我们希望直接建立输出信号瞬时相位与输入信号瞬时相位 之间的控制关系。为此，先讨论两个不同频率信号之间的相位关系。 输入信号珥( ，) 可以用矢量u p 鹏o m ( ，) 】在虚轴上的投影来表示，甜，o ) 的瞬时相位，即 矢量与实轴的交角为国，+ 谚( r ) ；输出信号i t o ( f ) 可以用矢量u 。e j v a o ( t ) + o o 。在实轴上的投影 来表示，u o ( f ) 的瞬时相位，即矢量与实轴的交角为a ) o t + o o ( t ) ；如图2 2 ( a ) 所示。从图 中可以得到两个信号的瞬时相位之差 皖o ) = 【锡f + e ( ，) 卜【纯，+ 眈o ) 】= ( 锡一哝弘+ 谚( d - o o ( t ) ( 2 3 ) 在上面的表示方法中，输出信号与输入信号由于参考不同，无法直接比较，为了便 于比较，需选择统一的参考相位。 被控振荡器的自由振荡角频率织是系统的一个重要参数，它的载波相位t o o t 可以作为 一个参考相位。这样一来，输入信号的瞬时相位可以改写为 国f f + 臼f ( ，) = 缈。，+ ( 彩f 一彩。) f + 只o ) ( 2 4 ) 令 a 0 ) o 三功，一( - 0 0 ( 2 5 ) 7 西安理工大学硕士学位论文 为输入信号频率与环路自由振荡频率之差，称为环路的固有频差。 j 一驰) 一 矗 缈。t + o o ( 矿) j m 人甜。 麟一 皖 矗 图2 - 2 输入信号与输出信号的相位关系 f i g 2 - 2p h a s er e l a t i o n s h i po f t h ei n p u ta n do m p ms i g n a l 再令 q ( f ) = a f o o t + 谚( f ) ( 2 6 ) 为输入信号以彩。f 为参考的瞬时相位，因此，式( 2 4 ) 可以改写为 q f + t g i ( t ) = r o o t + 8 1 ( t ) ( 2 7 ) 同理，输出信号的瞬时相位可以改写为 h - o o ( r ) = c o o t + 岛( f ) ( 2 8 ) 岛( f ) = o o ( f ) ( 2 9 ) 式中幺( ，) 也是以缈。t 为参考的输出瞬时相位。利用式( 2 6 ) 和式( 2 9 ) 可表示输入和输 出信号的相位。由于有了共同的参考，就很便于比较。将式( 2 6 ) 和式( 2 9 ) 代入式( 2 3 ) ， 得到环路的瞬时相位差 见o ) = 幺( r ) 一岛( r ) ( 2 1 0 ) 应用上述描述方法，矢量图可以画成图2 2 ( b ) 。系统的瞬时相差，o e ( t ) = q ( f ) 一0 2 ( t ) ， 瞬时频差 丁d o e ( t ) 瑚粕删0 2 ( = a c o o + 掣一了d 0 2 ( t ) ( 2 11 ) n tmm 图2 2 ( b ) 两矢量的关系清晰地放映了系统的工作状态。当输入角频率反( r ) ( 即矢量u ，e 妈 的旋转速率) 与输出角频率幺( r ) ( 即矢量u 。e o 岛的旋转速率) 不同时，两矢量将相对旋 转，其夹角晓( ，) 将随时间无限增大，绕过一周( 2 兀) 又一周，这就是系统的失锁状态。 当4 ( f ) 与幺( f ) 相等时，两矢量以相同的角速度旋转，相对位置，即夹角维持不变，通常 数值又较小，这就是环路的锁定状态。 2 2 锁相环路的工作状态 锁相环路有三种基本的工作状态n 5 1 ，包括捕获过程、同步状态和锁定状态。 捕获过程：从输入信号加到锁相环路的输入端开始，一直到环路达到锁定的全过程， 称为捕获过程。捕获过程中瞬时相差和瞬时频差均随时间变化。捕获过程所需的时间的大 小不但与环路的参数有关，而且与起始状态有关。对一定的环路来说，是否能通过捕获进 8 锁相环的基本工作原理 入同步完全取决于起始频差。若超过一定的范围，环路就不能捕获了。这个范围的大小是 锁相环路的一个重要的性能指标，成为环路的捕获带。 同步状态：捕获状态终了，环路的状态稳定在 瞰) i g 曲 ( 2 1 2 ) 限( ，) 一2 n n i 这就是同步状态的定义。 锁定状态：在输入固定频率信号的条件下，环路进入同步状态后，输出信号与输入信 号之间频差等于零，相差等于常数，即 皖( f ) = 0 见( f ) = 常数 ( 2 1 3 ) 这种状态就成为锁定状态。锁定之后无频差，这是锁相环路独特的优点，也是其它控制系 统通常不能达到的。 2 3 锁相环路的基本组成 早期的p l l 是由一系列分立元件集成的模块，它实现多路信号相位和频率的相互跟 踪。简单地说，p l l 是一个相位负反馈控制系统，它能使输出相位和参考相位之间的相 差减小到最小。典型的p l l 基本结构n 钉如图2 3 所示，它由鉴相器( p d ) ，环路滤波器 ( l f ) 和电压控制振荡器( v c o ) 组成。实际应用中有各种形式的环路，但它们都是由 这个基本环路演变而来的。锁相环实质上是一个反馈控制系统，它与常规控制系统不同之 处在于：常规控制系统采集的是经传感器转换或直接从系统采集的电压或电流信号，而 p l l 采集的则是相位信号。 p l l f 。“。1 ： 2 3 1 鉴相器 图2 - 3 锁相环的基本构成 f i g 2 - 3c l a s s i c a lp l ls t r u c t u r e 鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号相位o i ( t ) 与反馈信号相位0 2 ( t ) 之间 的相位差见( f ) 5 1 7 1 。输出的误差信号u d ( f ) 和相差眈( f ) 满足函数关系：u d o ) = 厂魄( f ) 】， 我们称之为鉴相特性。如图2 - 4 所示，理想鉴相器的鉴相特性是线性的，即 i i d p ) = k do a , ( ，) ( 2 1 4 ) 其中k d 表示鉴相器的增益。 9 西安理工大学硕士学位论文 蚴o ) j 。 包o ) 图2 - 4 理想鉴相器特性 f i g 2 - 4i d e a lp h a s ed e t e c t o rc h a r a c t e r 实际鉴相器的鉴相特性是多种多样的，有正弦形特性、三角形特性、锯齿形特性等。 由于各种鉴相特性当信噪比降低时都趋向于正弦特性，因此我们以正弦鉴相器为模型分析 锁相环的原理。常用的正弦鉴相器为一个模拟乘法器单元结构。为了方便，分析时我们都 假设鉴相器由乘法器实现。 设相乘器的相乘系数为，输入信号u j ( f ) 与反馈信号“。( f ) 经相乘作用 ( f ) = k 。u l ( f ) 材。( f ) = k 。u js i n r o o t + o l ( t ) u 。c o s t o o t + 8 2 ( t ) 】 ( 2 15 ) 11 = 寺k 。u ，u 。s i n 2 r o o t + 1 9 l o ) + 0 2 ( f ) 】+ 亡k 。u u 。s i n 8 1 ( t ) 一岛o ) 】 二 再经过低通滤波器滤除2 叱成分之后，得到误差电压 1 u d ( f ) = 寺k 虬s i n 8 l ( t ) 一岛( f ) 】 ( 2 1 6 ) 二 1 令= 去k 。u ，u 。为鉴相器的最大输出电压，则 z “d o ) = u ds i n 包( f ) ( 2 1 7 ) 这就是正弦鉴相特性。由式( 2 1 7 ) 可得乘法鉴相器的数学模型和鉴相特性，分别如图2 5 和图2 6 所示。 蚴 八趴巧f 勃v 0 万 2 a v 图2 5 乘法鉴相器的数学模型图2 - 6 乘法鉴相器的鉴相特性 f i g 2 - 5m a t h e m a t i cm o d e lo fm u l t i p l i c a t i o np h a s ed e t e c t o rf i g 2 - 6m u l t i p l i c a t i o np h a s ed e t e c t o rc h a r a c t e r 2 3 2 环路滤波器 环路滤波器( l p f ) 用来抑$ 1 j p d 输出的噪声和高频信号部分，输出直流控制信号给 压控振荡器( v c o ) 并赖以控制频率的高低。它除了具有低通特性以外，更重要的是它 对环路参数调整起着决定性的作用，对环路的各项性能都有着重要的影响。 环路滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种，两者都主要由电阻、电容或电感等线 性元件组成，不同的是后者包含有运算放大器而前者没有。无论哪种滤波器，都可以看作 是一个线性系统，环路滤波器的复域表达式为 1 0 锁相环的基本工作原理 1 1 c ( j ) = f ( s ) u d ( s ) ( 2 1 8 ) 其中g l d ( s ) 和u c ( s ) 分别为环路滤波器输入信号和输出信号的拉氏变换，环路滤波器的传递 函数f ( s ) 为： 一筹鬻鲁等 式( 2 1 9 ) 为环路滤波器的数学模型，如图2 7 所示： 蚴 ( 刖一 f ( s ) 图2 7 环路滤波器的数学模型 f i g 2 - 7l o w - p a s sf i l t e rm a t h e m a t i cm o d e l 常用的环路滤波器有r c 积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例滤波器三种， 它们的电路结构和传递函数n 5 1 6 1 7 1 如图2 8 所示。值得注意的是，图示滤波器的传递函数 表达式中省略了一个负号，其原因是这个负号对环路没有影响。另外，从图中可以看见， 无源比例积分滤波器和有源比例积分都包含有一个相位超前因子1 + s f ，这对改善环路的 稳定性是很有帮助的。当有源比例积分滤波器的运放增益很高时，它的极点趋向于原点， 相当于其中引入了一个理想积分环节，因此，这种滤波器又称为理想积分滤波器。 f ( s ) ：_ j f ( s ) ： 竺量f ( s ) ：旦三墅1 ( 彳。) 1 + j f l l 十s t is f l = r c f l = ( r l + r 2 ) c ，吒= r 2 cq = r l c ，t 2 = r c 一 上l土 b ) 无源比例积分滤波器c ) 有源比例积分滤波器 图2 8 环路滤波器的结构及冥传递函数 f i g 2 - 8s t r u c t u r ea n dt r a n s f e rf u n c t i o no ft h el o o pf i l t e r 相对于其它环路滤波器，有源比例积分滤波器具有一些明显的优点n 盯： ( 1 ) 它具有无穷大的直流增益，能使锁相环锁定后的相差为零。 ( 2 ) 它能够锁定频率斜升，而很多环路滤波器做不到这一点。 ( 3 ) 它是根据维纳滤波理论推出的锁定频率阶跃的最佳环路滤波器。 因此在工程实践中，大都使用有源比例积分滤波器。在数字化实现时，也是使用与之 对应的数字滤波器。 2 3 3 压控振荡器 压控振荡器实际上是一个电压一频率转换器n 5 1 6 1 ，特性曲线如图2 - - 9 所示，国，( f ) 为 西安理工大学硕士学位论文 瞬时角频率，u c ( f ) 为控制电压。在一定的范围内，彩，( f ) 与u c ( r ) 之间是线性关系： 缈，o ) = a ) o + k o u 。( r ) ( 2 2 0 ) jf l o a t ) 缈o 厂一 。 u c ( t ) 图2 - 9 压控振荡器特性曲线图2 - 1 0 压控振荡器的数学模型 f i g 2 - 9v o l t a g e - c o n t r o lo s c i l l a t o rc h a r a c t e rf i g 2 10v o l t a g e c o n t r o lo s c i l l a t o rm a t h e m a t i cm o d e l 其中为自由振荡角频率，为压控振荡器的控制灵敏度或增益。从鉴相特性看来，压 控振荡器的输出信号对鉴相器起作用的不是它的瞬时角频率缈，( f ) ，而是它的瞬时相位角 仇( r ) ，后者是前者的时间积分，即 秒，( f ) = 国。，+ ko l “。( t ) d t ( 2 2 1 ) 写成传输算子的形式，即 臼，( f ) = 国。f + k o u 。( f ) p( 2 2 2 ) 由式( 2 8 ) 及( 2 2 2 ) 可得 秒2 ( f ) = k o u 。( f ) p ( 2 2 3 ) 由式( 2 2 3 ) 可得压控振荡器的数学模型，如图2 1 0 所示。从模型上看，压控振荡器具有 一个积分因子师，这是相位与角频率之间的积分关系形成的。锁相环路中要求压控振荡 器输出的是相位，而这个积分环节是压控振荡器所固有的，因此压控振荡器被称为锁相环 路中的固有积分环节。 2 3 4 频率合成 频率合成器是将一个高精确度和高稳定度的标准参考频率，经过混频、倍频与分频等 对它进行加、减、乘、除的四则运算，最终产生大量的具有同样精确度和稳定度的频率源。 应用锁相环路的频率合成方法称为间接合成。它是目前应用最为广泛的一种频率合成 方法。常用电路有锁相倍频和锁相分频 1 6 1 。 锁相倍频( 在反馈支路中，插入一个分频器) 如图2 1 1 所示。 锁定时：国，= 鲁骘铭= ( 倍频) 图2 1 l 锁相倍频原理图 f i g 2 11p l lf r e q u e n c ym u l t i p l i c a t i o ns c h e m a t i cd i a g r a m 锁相分频( 在反馈支路中，插入一个倍频器) ，如图2 1 2 所示 1 2 锁相环的基本工作原理 锁定时：q = n o o 二骘国。= 万c o t ( 分频) 图2 1 2 锁相分频原理图 f i g 2 - 12p l lf r e q u e n c yd i v i s i o ns c h e m a t i cd i a g r a m 2 4 锁相环路相位模型 由图2 1 3 可明显看到，这是一个相位负反馈的误差控制系统“钉。输入相位鼠( f ) 与反 馈的输出相位幺( f ) 进行比较，得到误差相位0 e ( f ) ，由误差相位产生误差电压蚴( f ) ，误 差电压经过环路滤波器f ( p ) 的过滤得到控制电压铭。( f ) ，控制电压加到压控振荡器上使之 产生频率偏移，来跟踪输入信号频率峨f 。若输入频率峨为固定频率，在u c ( f ) 控制电压 的作用下，输出频率向输入频率( 1 1 i 靠拢，一旦达到两者相等时，若满足一定的条件，环 路就能稳定下来，达到锁定。锁定之后，被控的压控振荡器频率与输入信号频率相同，两 者之间维持一定的稳态相位差。由图可见，这个稳态误差是维持误差电压与控制电压所必 须的。若没有这个稳态相差，控制电压就会消失，压控振荡器的振荡频率又将回到其自由 振荡频率纯，环路当然不能锁定。存在剩余误差是误差控制系统的特征。这个模型直接 给出了输入相位鼠( f ) 与输出相位幺( ，) 之间的关系，故又称为环路的相位模型，它是进一 步分析锁相环的基础。 图2 1 3 锁相环路的相位模型 f i g 2 - 13p l lp h a s em o d e l 从相位模型我们可以得到环路动态方程，即 p 见o ) = p o , ( f ) 一k f ( p ) s i n 包o ) ( 2 2 4 ) 其中k = u d k 。称为环路增益。显然，环路动态方程是一个非线性微分方程，其非线 性主要来源于鉴相器的非线性特性。方程的阶数取决于环路滤波器的f ( p ) ，因为压控振荡 器是一个固有积分环节，所以环路动态方程的阶数等于环路滤波器的阶数加1 。由此可知， 没有环路滤波器的锁相环为一阶环，它是最简单的锁相环；采用一阶环路滤波器的锁相环 为二阶环。虽然通过解微分方程可以得到环路工作的全部性能，但是只有一阶环才能够精 确求解。而二阶以上的环路只能借助于一些近似的方法来对它作分析研究，或者借助计算 机求得数值解。由于一阶环路的很多性能不尽人意，因此它很少被使用。常用的锁相环是 二阶锁相环。 西安理工大学硕士学位论文 图2 8 所示的环路滤波器是二阶锁相环中经常使用的滤波器，它们都是一阶滤波器。 从物理意义上考虑，环路方程中p o e ( ，) 是环路的瞬时频差。考虑到鼠( ，) = a a j 。f + 只( f ) ， 在固定频率输入时谚( f ) 只为常数，则p o i ( ，) 就是环路的固有频差a o o ，方程中最后一项 k f ( p ) s i n 见( f ) = k 。玑( ，) ，是控制电压引起的压控振荡器频率彩。( ，) 相对于自由振荡频率 彩。的频差，即控制频差。由此可见，环路动态方程描述了如下关系：瞬时频差= 固有频差 一控制频差。这个关系式是锁相环路的基本公式，它在环路动作的始终都是成立的。 2 5 本章小结 本章主要研究锁相环的工作原理、工作状态和基本组成，鉴相器、环路滤波器和压控 振荡器的基本性能，分析了锁相环的数学相位模型。 1 4 并网变换器同步锁相环的工作原理及参数设计