（电力系统及其自动化专业论文）配电系统可靠性评估研究.pdf

广东工业人学硕十学位论文 a b s t r a c t t h e r ei sag r o w i n gc o n c e r ni nd i s t r i b u t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n td u et o t h ei m p r o v e m e n to fc u s t o m e rr e q u i r e m e n t 1 1 1 ed i s t r i b u t i o ns y s t e mh a sad i r e c t c o n n e c t i o nt oc u s t o m e r s ，s od i s t r i b u t i o n s y s t e mc a nm a k em o s ti n f l u e n c e o n c u s t o m e r s t h es t a t i s t i c ss h o wt h a tm o r et h a n8 0 l e t t i n go f fo fc u s t o m e r si sl e a d e d b yd i s t r i b u t i o ns y s t e mf a u l t e s p e c i a l l y 、析mt h ei s s u a n c ea n di m p l e m e n t i o no ft h e e l e c t r i cp o w e rl a wo fp r ca n dt h ei n i t i a t i o no fp r o f e s s e ds e r v i c eo fp o w e ri n d u s t r y , t h er e l i a b i l i t yo fd i s t r i b u t i o ns y s t e mp l a y sa ni n c r e a s i n g l yi m p o r t a n tp a r ti np o w e r p r o d u c t i o na n dm a n a g e m e n t s ot h ee v a l u a t i o no fd i s t r i b u t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t ya n d i m p r o v i n gs y s t e mr e l i a b i l i t yi sm o s ts i g n i f i c a n t t h er e l i a b i l i t ye v a l u a t i o ni sb a s e do nt h ea n a l y z i n ga n de s t a b l i s h i n go ft h e o r i g i n a lr e l i a b i l i t yd a t a t h e r ei sn oe f f e c t i v ew a yt oo b t a i nt h eb a s i cp a r a m e t e r so f d i s t r i b u t i o ns y s t e m ，e v e np o w e rs y t e mr e l i a b i l i t yf o ral o n gt i m e t a k e ni n t oa c c o u n t o ff a c t o r si n f l u e n c i n gt h eb a s i cp a r a m e t e r so fs y t e mr e l i a b i l i t y , a c c o r d i n gt ot h el a c k o ft h eq u a n t i t yo fo r i g i n a lr e l i a b i l i t yd a t a ，c u r v eo ff a u l t yr a t e o n eo ft h ef a c i l i t y r e l i a b i l i t yp a r a m e t e ri sa n a l y z e d t h em e t h o do fl e a s ts q u a r et h e o r yt oo b t a i ns y s t e m r e l i a b i l i t yb a s i cp a r a m e t e ri sp r o p o s e d t oo b t a i nt h eb a s i cp a r a m e t e r so fd i s t r i b u t i o n s y t e mr e l i a b i l i t yf r o me x i s t i n gd a t a ，w h i c hs u p p l i e st h e o r yf o rr e l i a b i l i t yb a s i c p a r a m e t e ri np r a c t i c e ，m a k e si ti nr a t i o n a l i z a t i o na n db l i n d n e s st og e tr e l i a b i l i t yb a s i c p a r a m e t e rb ys t a t i s t i ci sd i s a p p e a r t h i s p a p e r e v a l u a t e st h e r e l i a b i l i t ym a k i n g u s eo fam e t h o dn a m e d e q u i v a l e n c e b a s e ds h o u r t e s t - r o u t em e t h o d ，o i lb a s eo fc o l l e c t i n gb a s i cd a t u ma n d f o u n d sas e r i e so fr e l i a b i l i t yi n d i c e s t h er e l i a b i l i t yl e v e lo ft h ew h o l es y s t e mu n d e r s t u d yc a nb eg o tb yt h el o a dr e l i a b i l i t yi n d i c e sa n ds u b - s y s t e mr e l i a b i l i t yi n d i c e s i nd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，t h er e l i a b i l i t yc o s ti sc o n f l i c tt ot h er e l i a b i l i t yb e n e f i t t h e c o o r d i n a t i o no fr e l i a b i l i t ya n de c o n o m yi sd i s c u s s e d k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o ns y s t e m ，r e l i a b i l i t ya s s e s s m e n t , l e a s ts q u a r et h e o r y , r e l i a b i l i t yi i n d i c e s ，s h o u r t e s t - r o u t e ，e c o n o m ya s s e s s m e n t 独创性声明 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明，并表示谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 4 7 一渤牟 做作者签字：骷、毒室 、。7 年6 月6 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电力系统可靠眭概况 随着时代的进步和社会的发展，人类对能源的需求量在不断增长。而电能由 于可以方便地转化为其它形式的能量、输送和分配易于实现、应用规模灵活等特 点，逐渐成为现代社会中不可或缺的能量形式。电能被广泛地应用于工业生产、 交通运输以及人们生活的各个领域。可以毫不夸张地说，电力系统在现今社会中 所处的地位就犹如人体的血管在生命活动中所扮演的角色一样重要。 电力系统的根本任务是尽可能安全、可靠、优质、经济地将电能供给各类用 户。随着系统规模的日益庞大，系统所包含的元件数量也越来越多，这将极易出 现因元件故障而造成系统部分甚至全部功能丧失的概率也大为增加。随着科学技 术的不断进步，社会经济出现了快速发展，工农业生产中大量高新技术设备的广 泛应用，使得用户对电能质量的要求越来越高。而电力系统可靠性问题是影响电 能质量的关键因素之一，也是衡量电力系统性能的一个重要尺度，因此，电力系 统可靠性必须成为电力工程人员最关心的问题i l j 。 电力系统是生产、输送、分配、消费电能的统一整体，是一个规模庞大的复 杂系统，它分为发电系统、输电系统、配电系统和用户设备四大部分，对其整体 进行可靠性评估是十分困难的。为了便于研究与分析，在研究可靠性时根据不同 环节( 发电、输电、配电、用电) 的特点和要求，以及构成各环节的元件和系统 的结构特性、运行特性及管理方法，突出主要矛盾，构成不同环节的可靠性数学 模型和计算方法【2 】。这样一来，电力系统可靠性研究便形成若干主要分支。习惯 上，按电力系统的组成结构，人们把电力系统可靠性问题划分为发电系统可靠性、 输变电系统可靠性、以及配电系统可靠性等几个部分【3 】。 2 0 世纪6 0 年代以来，许多国家的大电网相继发生重大的停电事故，引起大面 积长时间的停电。2 0 0 3 年就有北美历史上最大的8 1 4 大停电，时间由美国东部时 间1 4 日下午4 时1 1 分一直持续至l j l 6 日上午1 0 时【4 】【5 1 。历史上其它著名停电事故见表 1 1 阶【1 2 】。 广东t 业大学硕l ：学位论文 表1 1 国内外大范围停电事故一览表 t a b 1 - 1t h el i s to fd o m e s t i ca n d f o r e i g nl a r g e s c a l ep o w e ro u t a g e 事故系统 加拿大美 美国宾泽纽约市电法国电网湖北电网美国两部电 国东北部马系统网 网 发生时间1 9 6 5 年1 11 9 6 7 年61 9 7 7 年71 9 7 8 年1 21 9 7 2 年71 9 8 4 年2 月 月9 日1 7 时月5 日月1 3 日2 0月1 9 日8 时月2 7 日 2 9 日1 7 时4 3 1 6 分时3 7 分分 停电范同美国东北宾夕法尼纽约5 个区全法国电湖北全省美国两部6 个 部8 个洲和、新泽两及维斯彻网州 加拿大部等州共2 0斯特县共 分地区万k m 25 5 0 万k m 2 故障容量约2 5 0 0 0 瓣约l o o o o 娜约6 1 3 0 0 姗约2 9 0 0 0 跚约2 0 0 0 湃约7 7 0 0 m w 停电时间 最长1 3 h最长1 2 h最长2 5 h最长4 h最长十几最长一个多 小时 小时 国电可靠性管理中心给出的近几年我国配电网可靠性统计数据表明【l3 1 ，尽管 1 9 9 7 年度的可靠性水平是我国有统计记录以来的最好记录，但配网的平均供电可 靠率仍然只有9 9 8 8 9 ，而用户的年平均停电时间为9 7 6 7 1 1 户。而上世纪8 0 年代的 伦敦、纽约等城市的配电系统可靠率均达到了9 9 9 以上，用户平均停电时间只 有5 0 多分钟；日本东京进入上世纪9 0 年代后，配电系统供电可靠率就已达到了 9 9 9 9 以上，用户年平均停电时间仅1 0 多分钟。由此可见，尽管我国近年来配电 系统的可靠性水平在不断改善，但所面临的问题仍然相当严峻，在我国继续加强 配电系统及其设备的可靠性研究和管理，从设计、选型、安装、调试、运行、维 护、检修以及城网规划和改造等各方面采用科学的方法和管理手段仍然是当务之 急。 1 2 配电系统可靠性研究意义和历史 对电力系统的可靠性研究，第一批有价值的著作出现于1 9 4 7 年，而且只限于 研究发电系统的可靠性。一直到上世纪六十年代，电力系统可靠性的研究工作才 扩展到了输电和配电系统。1 9 6 5 年9 月，北美电力系统发生了世界电业史上最严 重的事故，从而导致了电力系统可靠性研究的飞速发展。1 9 7 0 年，比灵顿发表了 2 第一章绪论 电力系统可靠性研究的第一本专著一电力系统可靠性分析0 4 ，从此，电力 系统可靠性的研究进入了一个新的时期。 人们刚开始研究电力系统可靠性时，主要侧重于发电系统可靠性或者以发电 和输变电组成的大型电力系统可靠性。相比之下，配电系统可靠性的研究远未得 到应有的重视。其主要原因是发电设备与配电系统相比，相对比较集中，设备一 次投资额大，建设周期长，发电容量不足造成的停电可能给社会及环境带来的后 果的严重性及广泛性容易引起人们的注意。为了确保电力供应的充裕度，人们往 往着重强调和满足发电部分的要求，而忽视了配电系统可靠性的重要性。随着技 术经济的发展，配电系统的可靠性已越来越为人们所注意。其原因如下【l5 】： ( 1 ) 配电系统直接与用户相连，是包括发电、输变电和配电在内的整个电力系 统与用户联系、向用户供应电能和分配电能的重要环节，具有特殊的运行方式， 由于电力生产具有发、供、用同时性的特点，一旦配电系统或设备发生故障或进 行检修、试验，往往就会同时造成系统对用户供电的中断，直到配电系统及其设 备的故障被排除或修复，恢复到原来的完好状态，才能继续对用户供电，整个电 力系统对用户的供电能力和质量必须通过配电系统来体现，配电系统的可靠性指 标实际上是整个电力系统结构及运行特性的集中反映。 ( 2 ) 配电系统大多采用放射式的网状结构，对单一故障比较敏感。据统计8 0 以上的用户停电故障是由配电系统故障引起的，有的资料甚至认为这个比例已经 达到9 0 。 ( 3 ) 随着科学技术的发展，以电子学为中心的技术飞速发展，以计算机为代表 的高度信息化设备的广泛普及，经济社会日益成熟，社会功能高度深化，文化生 活不断提高，用户对配电系统可靠性的要求也越来越高，即使仅从加强配电系统 可靠性所花费的资金及其对经济和社会所产生的效益来看，配电系统在整个电力 系统可靠性工程中也具有极为重要的地位。 ( 4 ) 配电系统的可靠性必须与经济性相协调，要达到效益最大化。为了达到一 定的用户可靠性指标水平，工程技术人员可采取各种方案，这包括：不同的增强 性措施、备用的配置、维修策略的改进以及不同的运行策略等。如不采用定量的 可靠性分析，则不能比较它们所花费的每单位投资所产生的效果，也无法优化配 置资源，达到效益最大化。 因此，配电系统可靠性是电力系统可靠性的一个重要组成部分，对配电系统 广东工业大学硕l j 学位论文 可靠性的研究和应用是保证供电质量、实现电力工业现代化的重要手段，对促进 和改善电力工业生产技术和管理，提高经济效益和社会效益，进行城市网络建设 和改造有着重要作用。 早期的配电网可靠性研究主要以统计分析为主。英国在上世纪6 0 年代开始了 配电系统可靠性方面的管理工作，英国电力委员会( 英国电委) 于1 9 6 4 年制定国 家标准事故和停电报表，1 9 7 5 年英国电委又发布了全国设备缺陷报表，全面 开始配电系统可靠性统计管理工作。加拿大早在上世纪5 0 年代就开始研究供电连 续性和供电可靠性问题，1 9 5 9 年加拿大电气协会中的配电部门成立供电连续性委 员会，规定用户停电小时( 1 1 ) 、停电千伏安时( k v a h ) 、平均停运频率和停电连续 时间等度量配电系统充裕度的实际指标，并于1 9 6 2 年建立由加拿大电气协会全年 供电连续性调查的人员和配电系统可靠性技术委员会的成员共同组成的全国性 报告系统，于次年发表第一个统计报告，其统计覆盖面大约是当时加拿大表计计量 的3 7 。日本及其它欧美国家的可靠性统计分析方面的工作也大都是在上世纪7 0 年代开始走上正轨的。1 9 8 9 年加拿大学者b i u i n t o n 在i e e et r a n s a c t i o no np o w e r d e l i v e r y 发表了一篇关于配电系统可靠性指标的文章。文章经过统计比较给出了 包括美国电力研究所( e l e c t r i cp o w e rr e s e a r c hi n s t i t u t e ) 、加拿大电力联合会 ( c a n a d i a ne l e c t r i ca s s o c i a t i o n ) 以及爱迪生电气研究所( e d i s o ne l e c t r i ci n s t i t u t e ) 等机构所采用的几类指标即系统平均停运持续时间指标( s y s t e ma v e r a g e i n t e r r u p t i o n d u r a t i o nm d e x ，s a i d i ) 、系统平均停电频率指标( s y s t e ma v e r a g e i n t e r r u p t i o nf r e q u e n c yi n d e x ，s a i f i ) 、用户平均停电持续时间指标( c u s t o m e r a v e r a g ei n t e r r u p t i o nd u r a t i o ni n d e x ，c a i d i ) 、用户平均停电频率指标( c u s t o m e r a v e r a g ei n t e r r u p t i o nf r e q u e n c yi n d e x ，c a i f i ) 、平均供电可用率指标( a v e r a g e s e r v i c ea v a i l a b i l i t yi n d e x ，a s a i ) 、停电电量损失( e n e r g yn o ts u p p l i e d ，e n s ) ， 这几类指标随后被公认为衡量配电系统可靠性的重要指标【1 6 i 。 国内对配电系统可靠性的研究始于上世纪八十年代初期。水利电力部生产司 在1 9 7 1 年开始电力可靠性管理时首度引入和介绍了系统可靠性的概念和理论， 1 9 8 3 年电力试验研究所根据水利电力部的安排，结合我国的国情和实际生产管理 的经验制定了配电系统供电可靠性统计评价办法，在昆明地区l o l ( v 系统中进 行试点。与此同时，山东、辽宁、上海、陕西等省市也开始在局部地区开展了配 电系统可靠性的统计工作，随后于1 9 8 5 年4 月正式颁布了配电系统供电可靠性 4 第一章绪论 统计办法，并在全国推广。1 9 8 9 年能源部电力可靠性管理中心对原有办法作了 部分修改后更名为供电系统用户供电可靠性统计办法，以后又经过多次修订， 我国的配电系统可靠性的管理工作由此全面展开。 1 3 配电系统可靠性研究的对象、内容和特点 配电系统是处于电力系统的末端，把电源系统或输变电系统与用户设施连接 起来，向用户分配电能和供应电能的重要环节，包括配电变电所、高低压配电线 路以及接户线在内的整个配电网络及其设备。我国配电系统的电压等级，根据城 市电网规划设计导则的规定，额定电压3 5 k v 和1l o k v 为高压配电系统，额定 电压1 0 ( 6 ) l ( v 为中压配电系统，额定电压3 8 0 v 及2 2 0 v 为低压配电系统，额定电压 2 2 0 k v 及其以上电压为输变电系统。但是，随着城市供电容量及供电范围的不断 扩大，一些特大城市如北京、上海等地，目前已将额定电压2 2 0 l ( v 引入市区进行 配电。因此配电系统一般很难简单地从电压等级上与输变电系统区分或定义，而 是以其功能和作用来定义和划分。 配电系统可靠性研究的对象主要是配电系统及其设备在规划、设计中所考虑 的各种条件和要求，制造和安装后所具有的结构和固有的特性，运行过程中所表 现的特性及状态，以及与配电系统相关联的发电、输变电以至用户各个环节、各 种设备可能带来的影响。因此配电系统可靠性研究具有以下几个特点： ( 1 ) 由于电能生产具有发、供、用的同时性，且配电系统处于电力系统的末 端，直接与用户设备相连接，配电系统的可靠性指标实际上可看成是整个电力系 统可靠性的综合反映。 ( 2 ) 配电系统是电力系统向用户供应电能和分配电能的最终环节，因此配电系 统可靠性研究必须以改善和提高配电系统对用户供电的能力和质量为目的。 ( 3 ) 配电系统设备分散、点多面广，受外界环境和气候条件的影响极大。因此 配电系统可靠性的研究必须从系统的观点出发，全面的、全过程的加以研究。 ( 4 ) 配电系统的结构，设备的型号、规格、容量和数量的大小是随用户及负 荷的增长和变化而不断改变的，而且常因检修方式的不同而更换和改变。其系统 和设备的特性数据及指标必须通过较长的时间的统计才能反映其统计的规律。 ( 5 ) 配电设备是构成配电系统的基础，配电系统的可靠性取决于配电设备的特 性及其组合方式。配电系统的结构形式和运行方式是多种多样的，如放射式结构、 广东t 业人学硕i 二学位论文 环形及网状结构以及多分割多联络的结构等。因此，设备故障有的可能直接对用 户产生影响，有的则可能不会产生影响。 配电系统可靠性评估研究的内容大体可以包括： ( 1 ) 定义配电系统的可靠性指标： ( 2 ) 配电系统可靠性评估，主要包括两方面：方面是对现有已经运行的系统及 其主要的元器件进行可靠性指标的统计、分析与评价，以及应用其统计分析的结 果，对现行系统和设备从设计到制造、安装、调试、运行、维护和检修等整个生 产全过程的性能进行量度和指导作用：另一方面是在设计、规划和建设新的系统， 或者在扩大、改造发展和重构现有系统时，为新的系统进行配电系统可靠性的定 量评估，即预测系统未来的性能。这两方面的关系十分密切，前者是后者的基础 和自仃提，后者是在前者基础上的深化与发展。 ( 3 ) 配电系统可靠性与经济性的协调及电力系统可靠性经济学在配电系统可靠性 中的应用。 1 4 配电系统可靠性评估方法 目前工程上普遍应用的配电系统可靠性评估方法有模拟法和解析法两大类。 模拟法是用计算机产生随机数对系统元件的失效事件随机抽样，构成系统失效事 件集，并通过概率统计方法建立可靠性指标计算公式的一种配电系统可靠性评估 方法。通过模拟元件寿命的实际情况，根据元件寿命的概率分布对系统状态进行 若干时间抽样并对每个抽样状态进行分析和计算，最终得到可靠性指标，能够计 及相关事件的影响，但其计算精度与计算时间紧密联系，为了获得较高的计算精 度必然需要耗费大量计算时间；此外，模拟法不便于进行有针对性的分析。解析 法是根据元件之间的功能关系，用公式显式表示系统的可靠性评估模型的评估方 法。随着可靠性评估算法研究的不断深入，近年来，人们还尝试将人工智能的方 法引入到可靠性分析领域，出现了所谓的人工神经网络评价可靠性的方法1 1 7 1 。神 经网络方法由于其设计比较困难，隐含层中的节点数的选取不能很好解决，因此 进展不大。 比较而言，解析法原理简单、模型准确，理论严密，已广泛应用于配电系统 可靠性评估，而且便于有针对性地迸行不同元件性能对配电系统可靠性的影响分 析。本文采用解析法一基于网络化简的最小路等值方法对配电网络进行可靠性 6 第一章绪论 评估。 1 5 本文所作的工作 本文对可靠性研究中基本参数的获取引入最小二乘法，从而避免对已有的历 史统计数据的盲目使用。通过对配电系统元件特点的分析建立配电系统元件的 可靠性评估的指标及模型，用网络化简和最小路等值的可靠性评估算法计算了 一条l o k v 中压线路( f 8 ) 的可靠性指标，证明此算法是有效可行的。 目前，世界各国的电力工业正由原来的国家垄断经营向放宽管制、自由竞 争的电力市场机制转变。在竞争激烈的电力市场环境下，电力公司面临许多新的 挑战，一方面，用户有了选择权，可以对供电可靠性提出要求；另一方面，供电部 门也可根据用户对可靠性的不同要求制定不同的电价。因此，如何协调好可靠性 与经济性的问题已经成为迫切需要解决的实际课题。本文探讨可靠性投资与收益 的协调问题，以求找出最佳的投资方案。 7 广东t 业大学硕1 ：学位论文 第二章配电系统可靠性基本参数获取方法研究 2 1 引言 在配电系统可靠性分析中，各类可靠性指标的确立是进行可靠性评估的首要 任务，而获取系统中各类设备的可靠性基本参数是进行可靠性评估的前提条件。 长期以来，配电系统的可靠性基本参数大部分是通过统计获取，而且设备最基本 参数故障率九( t ) 的统计方法都是基于人们普遍认为所有设备的故障率都符合 “浴盆曲线”。本章采用一种用最小二乘法获取可靠性基本参数的方法。 2 2 一般设备故障率曲线 设备故障率作为可靠性的最基本参数，指的是设备在规定运行条件下，不能 完成规定功能的概率，显然是关于时间t 的函数。其数学定义为：设备工作到某时 刻t 时，尚未出现故障的设备，在该时刻t 之后的一个单元时间什a t 内发生故障 的概率。不同的设备，其故障率x ( 0 随时间的变化关系不一样，即使同一台设备， 其故障率随着时间的变化也在不同时段表现出不同的关系。 ， 、，-，一， 一，一一 a d b t - e c 图2 1 一般设备故障率曲线 f i g 2 - 1t h ec u r v eo fc o n v e n t i o n a le q u i p m e n t sf a i l u r er a t e f 2 0 世纪5 0 - 6 0 年代，人们普遍认为所有设备的故障率都符合“浴盆曲线”， 即都有早期故障期、偶然故障期和损耗故障期。随着维修理论的发展【1 8 】，人们认 识到“浴盆曲线 并不是设备故障率与时间关系的唯一关系。对民用飞机的研究 8 第一二章配电系统可靠性基本参数获取方法研究 分析发现共有6 种基本型式的故障率曲线，如图2 - 1 所示，图中纵坐标代表故障 率m t ) ，横坐标代表设备使用时间t 。 从图2 1 可以看出，型式a 和b 有明显的损耗期，故障率符合a 型和b 型 的设备及部件常具有机械磨损、材料老化、金属疲劳等特点。型式c 没有明显的 损耗期，但是故障率随使用时间的增加而增加，研究表明，实际中符合型式a 、 b 、c 、d 、e 、f 的设备所占分别为4 、2 、5 、7 、1 4 及6 8 。显然，在 设备越来越复杂的情况下，更多的设备遵循e 和f 所代表的型式。民航系统各种 类型故障率的比例可能与配电系统设备的不一致，因此根据“浴盆曲线 来统计 或计算设备的故障率进而进行可靠性评估己不能满足现在可靠性技术的要求。 2 3 用最小二乘法获取可靠性基本参数 2 3 1 问题的提出 在电力系统可靠性研究中，可靠性基本参数( 如设备的故障率五等) 的分析和 确定是提高设计和运行管理水平的基础，它既是可靠性评估的前期工作，又是可 靠性研究中最基本、最重要的工作，但却是可靠性研究领域里研究最少的问题之 一。可靠性基本参数的分析和确定，通常是通过对某元件或设备进行长期的现场 运行记录，然后对所有的数据统计分析得到。这种方法要求可靠性原始数据是大 样本系统，在可靠性原始数据量少或完全缺乏数据的情况下，由这种方法得出的 可靠性原始参数显然是不真实的，置信度较低。另外，由于电力系统元件大都是 贵重设备，各项技术指标不可能由制造厂通过破坏性或损伤性实验得到。这项工 作不仅经历时间长，而且设计面宽，需要耗费大量的人力物力，这从客观上加大 了获取可靠性原始参数的难度。 对一项新建电力工程进行可靠性评估，或者说依照可靠性进行工程设计时， 由于根本不可能有统计数据，使这些工程难以开展。传统的做法是参照以往某项 已经进行过统计的项目所得出的各项可靠性基本参数来进行上述的这些工作。由 于在电力系统的各工程项目中各种设备运行的条件各异，使得可靠性的基本参数 相差很大。如果直接使用其他地方统计所得出的可靠性基本参数，使得无论是评 估还是设计都缺乏理论依据。因此，如果直接使用长时间统计所得出的可靠性基 本参数来进行新建工程的可靠性评估或者进行电力系统的可靠性工程设计势必 造成最终结果偏差太大。 9 广东工业人学硕f ：学位论文 合理利用电力系统中各种已有的可靠性基本参数，既可以减少重复统计所耗 费的大量人力物力，又可以使新投产的项目在投产之初就有可信的可靠性评估结 果。可靠性中心颁布的有关发电、输电、配电系统可靠性统计规程的不断完善， 为今后统计工作的开展奠定了基础，同时，也应该研究其他方法，比如数学的方 法求取可靠性基本参数。 本章用曲线拟合的最小二乘法获取配电系统可靠性基本参数的方法，它考虑 了系统中影响可靠性基本参数的各种因素，由已有的历史统计数据来拟合此参数 与各影响因素之间函数关系并应用到新建工程来获取可靠性的基本参数。该方法 计算简单，编程容易，具有明显的优势，使得实际工程中对可靠性基本参数的使 用具有理论依据，使对已有的可靠性基本参数的使用趋于合理。 2 3 2 最小二乘法的数学基础 在科学实验的统计方法中，往往要从一组实验或统计数据( x i ，y i ) ( i = l ，2 ，m ) 中，寻找自变量x 与因变量y 之间的函数关系y = f 【x ) 。由于观测数据或统计数据 往往不够准确，因此不要求y = f 【x ) 经过所有的点( x i ，y i ) ，而只要求在给定点x i 上误 差6 i _ f ( x i ) y i ( i = l ，2 ，m ) 按某种标准最小，通常用欧氏范数i j602 作为误差量度 的标准。对于最 b - 乘法的一般提法是：对给定的一组数据( x i ，y i ) ( i = l , 2 ，m ) ，要 求寻找一个函数y = s ( x ) ，使得误差平方和 2 善缈( ) 巧22 善国( 葺) 陋( 而) 一只】22 禳善缈( ) 陋( 薯) 一只】2 ( 2 1 ) 最小【1 9 1 。 式中，s ( x ) 为构造的新函数类型。 设函数空间为= s p a n 1 ，仍( x ) ，仍( x ) ，纯( x ) ，则拟合的函数一般形式为 s ( x ) = a o + q 仍( 工) + 哆仍( x ) + + 吒纯( x ) 。 缈( t ) 0 为权函数，它表示不同点( x ；，f ( x ；) ) 处的数据比重不同。用最小二 乘法求拟合曲线的过程，就是要在s ( x ) 中求一函数y = s ) ，使式( 2 1 ) 取得最小。 它转化为求多元函数 i ( a o ，q ，) = 缈( ) 【s ( 葺) 一只】2 ( 2 2 ) 的极小点( 口0 * g a l e 9 ) 的问题。由求多元函数极值的必要条件，有 1 0 第一二章配电系统可靠性基本参数获取方法研究 8 l 一= o a k a 桫( 薯) s ( 薯) 一咒】2 瓴 = 0 ，( 七= 0 ，1 ，挖) ( 2 3 ) 式中，乃：因变量的实验或历史统计数据；s ( 一) ：因变量的计算数据。 将式( 2 3 ) 展开后可得到关于a o , c h ，a n 的方程组。( 暂且忽略权函数 彩( ) ) n y 1 j 一 ，= l 仍( 薯) ，= 1 仍( 而) = l 仍( 薯) j = l 伤( 薯)纯( t ) i = li = l 仍( ) 仍( )仍( 葺) 仍( ) 仍( ) ( 葺) ，= 1t = l ，= l 仍( ) 仍( 薯) 伤( 而) 仍( 葺) 仍( 五) 纯( 薯) 历肘脚用 纸( ) ( ) 仍( 一) 纯( ) 仍( 薯) 纯( 薯) ( 而) 口1i = 1# lj = l 口0 口l z y , i = l 仍( ) j _ 1 肿 仍( ) 只 j 1 册 绋( 薯) m j 土l ( 2 4 ) 由于仍( x ) ，仍( z ) ，( x ) 线性无关，所以方程组存在唯一解 a k = 反( 七= o ，l ，聆) 从而得到函数f ( x ) 的最d , - 乘解为 s ( x ) = 戈+ 彳仍( x ) + z 仍( x ) + + 纯( x ) 上述最小二乘法有关概念与方法可以推广到多元函数。已知多元函数 y = ( 而，而9o * o x t ) 的m 组测量或统计数据( 五，而一，儿) ( f - 1 ，2 ，m ) 以及一组 权系数q o ( i = 1 ，2 ，2 ) 要求构造新函数s ( 五，x 2 ，) ，使得 取得最小值，即 i ( a o ，q ，a ) = y , o , t s ( x l j ，而，) 一以】2 ( 2 5 ) a i 一= o a k a 力( 薯) 【s ( 而) 一咒】2 o a k = 0 ( 七= 0 ，1 ，z )( 2 6 ) 同样展开后可以得到类似式( 2 4 ) 的方程组，求解方程组可以得到 广东工业人学硕i ：q z 位论文 a k ( k = 0 ，l ，甩) ，从而得到拟合函数y = s ( 而，x 2 ，而) 。 2 3 3 用最小二乘法处理可靠性参数 为了讨论问题方便，本文以配电系统中最具有代表性的架空线路( 且电压等级 相同) 的可靠性基本参数做障率允( ，) 为研究对象来进行讨论。架空线路的故障 率主要与两个部分有关：其一是电线本身；其二是杆塔。研究表明1 2 0 1 ：导致线路本 身故障的原因有大风、电线履冰雪、雷电、气温等；对杆塔的损害主要有：地基 偏软( 如多沙或者多沼泽地) 、山体滑坡、泥石流、雷电等。风速过大主要是造成 电线断股故障；电线履冰雪对电线造成的损害主要是闪络、断线断股、绝缘子及金 具损坏，同时它也可使塔杆倒塌、变形及横担损坏；而雷电除了使导线毁损外，亦 可使塔杆受损；气温对架空线会造成对电线拉力弧垂的影响从而导致故障。 由于雷电经常和暴雨天气相伴，因此把它归到暴雨天气中，电线履冰雪主要 是与冰雪天气相关，泥石流多发于多山地带等等。把这些因素进行分门别类、综 合考虑，可以把影响架空线路故障率五( f ) 的因素归结为以下几个方面： 暴风天气；暴雨天气；冰雪天气；高温天气；地基原因及其它。 如果用某一个特定的物理量( 自变量) 去描述各个因素，则线路故障率五( 因变 量) 可以表示成关于各个因素物理量的函数，例如： 因素用暴风天气年平均天数j c t 描述； 因素用暴雨天气年平均天数矗描述； 因素用冰雪天气年平均天数款描述； 因素用气温大于等于3 5 的年平均天数x 4 来描述； 因素用平均每十公里存在的隐患处数苁来描述，则线路故障率2 可用下面 函数描述： 五= s ( x l ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ) 可以看出，上述函数为五元函数，在几何空间里描述为六维空间图形。 设有m 组已有线路的可信的历史统计数据( 而，而x 5 ，五) ( f = l ，2 ，m ) ，所 考虑的工程项目a 各个因素统计数据已知，其所要求的配电线路的故障率设为 以。 根据最小二乘法的提法，可先求出自变量而、x 2 、x 3 、x 4 、x 5 与因变量兄之 间的函数关系旯= s ( j c l ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ) ，基于最小二乘法的拟合过程( 为了简化计算， 1 2 第二章配电系统可靠件基本参数获取方法研究 认为历史统计数据完全准确，所以权系数以均取1 ) ，下面提出两种拟合方法。 方法l ：构造多次函数进行拟合。任何一种函数类型均可以通过泰勒公式展 开为1 次多项式的函数形式，所以用多次函数来进行拟合从理论上说很准确。但 对于多元函数，由于无法想象出在多元空间里的空间图形，所以无法判断门等于 多少时拟合出来的函数误差满足要求。这里只是理论上说明这种方法的拟合过程 及新工程项目a 配电线路故障率的计算过程。假设函数空间为 = s p a n 1 ，x l ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ，x ix 2 ，x 1 x 3 ，x i x 4 ，x ix 5 ，x 2 x 3 ， x 2 x 4 ，x 2 x 5 ，x 3 x 4 ，x 3 x 5 ，x 4 x 5 ，x f ，x 2 2 ，x 3 2 ，z 4 2 ，x ； 则拟合的五元二次函数一般形式为 兄= s ( x l ，戈2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ) = a o + a l x l + a 2 x 2 + 口3 屯+ a 4 x 4 + a s x 5 + a 6 x i x 2 + a 7 x i x 3 + c 8 x l x 4 + a 9 x l x 5 + a i o x 2 x 3 + a li x 2 x 4 + a 1 2 x 2 x 5 + 口1 3 而墨+ 口1 4 x 3 x 5 + 口1 5 x 4 x 5 + 口1 6 工 + 口1 7 工三+ 口1 8 茸+ 口1 9 + 口2 0 x ；+ 式中，x 1 x 5 为描述各个因素的物理量，a j ( j = 0 ，1 ，2 ，) 为待定系数。 要确定q 的值，须对统计数据进行回归分析，采用上面多元最小二乘拟合对 统计数据进行处理。 对于已知可信的朋组历史统计数据( 而，x 2 t c x 5 ，五) ( f = l ，2 ，m ) ，根据假设， 使用拟合函数计算的线路故障率为乃= s ( 五。，x 2 i c x 5 ，) ，五元最小二乘法应使构造 的新函数满足 i ( a o ，q ，口2 。) = s ( 五。，而。，x 5 。) 一五】2 i = l 取得最小值，可以得到类似式( 2 4 ) 的一组方程，求解方程组得到口，( = 0 ，1 ，2 ，) ， 从而得到五元函数s ( 而，x 2 ，x 5 ) 。把新工程项目彳配电线路故障率的各影响因素 历史统计数据代入即可求得乙。 方法2 ：各个因素单独进行拟合后再加权。 根据历史统计数据( 黾，而一x 5 ，丑) ( f - 1 ，2 ，m ) ，分别对各因素进行曲线拟 合，得到由各因素统计数据拟合的曲线z = s ( ) ( 汪l ，2 ，3 ，4 ，5 ) ；然后以各曲线形式 作为五元函数的函数空间，即夕= s p a n 1 ，s ( 而) ，s ( x o ，s ( 而) ，s ( 而) ，s ( 屯) ) 。则拟合 的五元函数一般形式为 广东丁业大学硕上学位论文 名= s ( ，屯，j c 3 ，x 4 ，) = a o + q s ( 而) + 口2 s ( 屯) + 码s ( 而) + q s ( ) + 口5 s ( 黾) ( 2 7 ) 此式中a k ( k = l ，2 ，3 ，4 ，5 ) 为待定系数，其物理意义为各个因素对故障率的影响 程度，相当于权重。同样地，根据假设，使用拟合函数计算的线路故障率为 磊= s ( _ ，毪b ) ，五元最小二乘法应使构造的新函数满足 ( a o ，口l ，如) = s ( 而。，恐毛，) 一五】2 # 1 取得最小值，可以得到类似式( 2 4 ) 的一组方程，求解方程组得到a k ( k = l ，2 ，3 ，4 ，5 ) ， 即可得到最终的拟合函数，把新工程项目a 配电线路故障率的各因素的历史统计 数据代入即可求得 。 2 3 4 应用实例 有5 条已有可信的统计数据的架空线路l 、2 、3 、4 、5 ，其对应的环境统计 年平均数据及线路的故障率如表2 1 所示；另外有待估算线路6 及其环境统计数据 己知量列于表2 - 1 中。 以方法2 对统计数据进行最小二乘拟合后再计算线路6 的故障率，并对拟合 函数的故障率计算结果进行了分析。 表2 1 环境统计数据 t a b ，2 1t h es t a c i s t i cd a t ao f e n v i r o n m e n t 数据组暴风天气暴雨天气冰雪天气高温天气地基原因线路故障 ( 年平均 ( 年平均 ( 年平均( 3 5及其他率( 次 天数)天数)天数)，年平( 处公公里年) 均天数) 里年) 1 2 4 2 2o2 780 0 8 3 0 0 22 12 322 050 0 7 8 0 0 371 091 040 0 6 3 0 0 4 1 322 8220 0 5 9 0 0 52 2 2 ll2 460 0 8 1 0 0 61 4 61 8 7 2 首先分别对各因素历史统计数据分别进行曲线拟合，为了简化计算同时达到 1 4 第二章配电系统可靠性基本参数捩取方法研究 误差精度要求，对s ( 薯) 用3 次多项式进行拟合。得到故障率关于各因素一的拟 合曲线z = s ( ) ( 扛l ，2 ，3 ，4 ，5 ) 如下： 石= s ( x 1 ) = o 11 9 9 9 0 0 0 1 3 7 3 4 2 一+ o 0 0 0 9 1 7 6 3 5 x i ! 一0 0 0 0 0 1 7 0 5 1 0 x i i 五= s ( x 2