（核能科学与工程专业论文）非全反射条件下粗网格等效均匀化参数的计算及应用.pdf

海交通人学f ! ：1 7i ：学位论文 摘要 非全反射条件下粗网格等效均匀化参数的计算及应用 摘要 由于现行轻水堆( l w r ，l i g h tw a t e rr e a c t o r ) 堆芯物理分析理论和数 值计算方法的不完善及轻水堆堆芯设计的日益复杂化，目前国际上广泛 开展了下一代( 第三代) 轻水堆堆芯数值计算理论和方法( n g m ，n e x t g e n e r a t i o nm e t h o d s ) 的研究。国际上n g m 方法研究的主要思路是完全 抛弃目前广泛使用的组件输运计算均匀化全堆扩散计算这一基本架 构，直接进行全堆三维输运计算，这势必造成对多年积累的堆芯物理分 析方法、经验、程序等资源的浪费。为此，上海交通大学( s j t u ， s _ h a n g h a i _ j i a ot o n gu n i v e r s i t y ) 与西屋公司( w e s t i n g h o u s e e l e c t r i c c o m p a n y ) 在合作研发项目中提出了改进目前一代的轻水堆堆芯物理分 析方法以适应将来的要求这一新思路。本文的工作集中于改进组件均匀 化方法，粗网格等效均匀化参数的计算方法和多群组件精细功率重构方 法的研究上。 本文采用c o l o r s e t 计算模型代替现行的单组件全反射计算模型来进 行组件均匀化计算，以充分考虑组件间的干涉效应。在c o l o r s e t 组件均 匀化计算时，需要进行非全反射边界条件下的不连续因子计算。非全反 射边界条件下不连续因子计算时，计算方法与下游全堆均匀组件计算的 一致性是需要遵守的原则。本文采用了两次一维边值计算来得到不连续 因子，在一维边值计算时，使用与下游全堆均匀组件计算完全一致的均 匀组件扩散系数、网格大小、节块内通量展开方法、横向泄漏近似等近 似方法，在保证边界中子流、组件平均反应率、锄守恒的条件下，得 到均匀组件内一维通量分布，以产生“自洽”的组件不连续因子。采用 这种方法产生的组件不连续因子可以有效地吸收均匀化过程及全堆均匀 i i 海交通大学博i j 学位论文摘要 组件扩散计算中使用的近似方法带来的误差。 本文开发了两种多群组件精细功率重构方法( p p rj p i np o w e r r e c o n s t r u c t i o n ) ，它们均采用半解析基函数展开方法，即多项式+ 平面 波函数来展开节块内通量分布。第一种方法采用源展开方法确定多项式 部分的展开式系数，采用节块面平均通量和角点通量来确定平面波部分 的展开式系数，确定了节块内通量分布后再使用最d - - 乘迭代的方法来 更新源展开式系数。计算节块角点通量采用了全堆扫描的方法，在堆芯 中每个角点处使用角点无源及角点通量连续条件，得到角点通量与节块 面平均通量及其它角点通量的关系，迭代扫描堆芯中各角点的通量直至 收敛。第二种方法使用了c o l o r s e t 计算的粗网解修正函数，来修正粗网 格解与细网格解的差异。并使用类似横向泄漏二次近似的方式确定节块 角点中子流，将它们与节块平均通量、面平均通量、面平均中子流一起 作为定解条件，并要求一维节块内通量分布在最小二乘意义上逼近节块 扩散计算得到的横向积分中子通量分布，采用拉格朗日乘数法确定节块 内通量分布的展开式系数。采用两种方法编制了计算程序，通过若干例 题的验证，两种重构方法的计算精度都可以与细网格计算结果相比。 使用改进的组件均匀化方法及研制的计算程序，本文在国际上广泛 使用的c 5 g 7 m o x2 d 3 d 基准例题上进行了验证计算。计算结果表 明，本文方法的精度与2 d 3 d 非均匀输运计算精度相当。本文还在 c 5 g 7 m o x2 d 3 d 基准例题上进行了并群效应研究，将该问题的7 群 截面参数并至现在常用的2 群，采用泄漏修正的方法修正组件在 c o l o r s e t 中的能谱与组件在全堆中的真实能谱不一致的问题，并群后计 算结果的精度同样与非均匀输运计算精度相当。验证结果表明了本文所 用的方法是可行的。 本文使用的改进组件均匀化方法是现有堆芯物理分析方法的一种自 然的发展，具有很好的延续性，组件均匀化方法的改进是本方法的核 心，本文所用的方法和结论具有重要的学术和工程应用价值。 关键词：下一代堆芯物理分析方法，组件均匀化方法，精细功率重 构，c 5 g 7 m o x 基准例题，并群 本论文的工作获得国家自然科学基金项目( n o 1 0 6 0 5 0 1 6 ) 的资助。 1 i p h d t h c s i so fs j t u人b s t r a c t c a l c u l a t i o na n da p p l i c a t i o no fc o a r s em e s h e q u i v a l e n th o m o g e n i z a t i o np a r a m e t e r s w i t hn o n r e f l e c t i v eb o u n d a r yc o n d i t i o n a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ee x i s t i n gd e f i c i e n c yi nt h et h e o r ya n dc o m p u t a t i o n a l m e t h o df o rl w rc o r ep h y s i c sa n a l y s i sa n dt h ei n c r e a s i n g l ya g g r e s s i v ec o r e d e s i g n ，t h en e x tg e n e r a t i o nm e t h o d ( n g m ，t h e3 r dg e n e r a t i o n ) f o r n u m e r i c a la n a l y s i so fl w rc o r e si su n d e re x t e n s i v ed e v e l o p m e n tw o r l d w i d e t h ea p p r o a c ht on g mg e n e r a l l y a d o p t e di s t oc o m p l e t e l ya b a n d o nt h e c u r r e n t l y u s e dm e t h o d s ，w h i c ha r eb a s e do nt h e p r o c e s s o fa s s e m b l y t r a n s p o r tc a l c u l a t i o n ，a s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o nc a l c u l a t i o n a n df u l l - c o r e t h r e e - d i m e n s i o n a ld i f f u s i o nc a l c u l a t i o n ，a n dt or e p l a c ei tw i t hd i r e c tf u l lc o r e t h r e e d i m e n s i o n a lt r a n s p o r tc a l c u l a t i o n t h e r e f o r e ，t h er e s o u r c e si n v e s t e d a n dt h e e x p e r i e n c e s a c c u m u l a t e do v e rt h e y e a r s i nm e t h o d sa n d c o m p u t a t i o n a lc o d e sf o rl w r c o r ep h y s i c sa n a l y s i sw i l lb ea b a n d o n e da s w e l l f o rt h i sr e a s o n ，a ni n n o v a t i o ni d e aw a sp r o p o s e da sac o o p e r a t i o n p r o j e c tb e t w e e ns j t ua n dt h ew e s t i n g h o u s ee l e c t r i cc o m p a n y , t h eo b je c t i v e o fw h i c hi st om e e tt h ef u t u r er e q u i r e m e n t sb yi m p r o v i n gc u r r e n tm e t h o d s t h es t u d yi n t h i sp a p e rf o c u s e so ni m p r o v i n ga s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o n m e t h o d ，n u m e r i c a lc o m p u t a t i o no fa s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o np a r a m e t e r s ， a n dt h ed e v e l o p m e n to fam u l t i g r o u pp i np o w e rr e c o n s t r u c t i o nm e t h o d i nt h i s t h e s i s ，t h e c o l o r s e tm o d e li su s e dt o p e r f o r ma s s e m b l y h o m o g e n i z a t i o nc a l c u l a t i o ni n s t e a do ft h er e f l e c t i v es i n g l ea s s e m b l ym o d e l ， s ot h a tt h et r a n s p o r te f f e c ta n ds p e c t r a li n t e r a c t i o no na s s e m b l yi n t e r f a c e sc a n b ea c c u r a t e l ya c c o u n t e d i nc o l o r s e th o m o g e n i z a t i o nc a l c u l a t i o n ，a s s e m b l y i v p h d t h e s i so f s j t u a b s t r a c t q u a dh o m o g e n i z a t i o nw i t h n o n r e f l e c t i v e b o u n d a r yc o n d i t i o nm u s tb e p e r f o r m e d t h ec a l c u l a t i o nm e t h o du s e di na s s e m b l yq u a dh o m o g e n i z a t i o n w i t hn o n r e f l e c t i v eb o u n d a r yc o n d i t i o nm u s tb ec o n s i s t e n tw i t ht h a ti nt h e s u b s e q u e n t f u l l c o r ed i f f u s i o nc a l c u l a t i o n t h e a s s e m b l yd i s c o n t i n u i t y f a c t o r sa r ec a l c u l a t e db ys o l v i n gt w oo n e 。d i m e n s i o n a lb o u n d a r yv a l u e p r o b l e m s t h ea p p r o x i m a t i o n su s e di ns o l v i n gt h eo n e d i m e n s i o n a lb o u n d a r y v a l u ep r o b l e m s ，s u c ha sd i f f u s i o nc o e f f i c i e n t so fh o m o g e n i z e da s s e m b l y ， m e s hs i z e ，f l u xe x p a n s i o na n dt r a n s v e r s el e a k a g ea p p r o x i m a t i o n ，m u s tb e i d e n t i c a lt ot h o s eu s e di ns o l v i n gt h ef u l l c o r ed i f f u s i o ne q u a t i o n i m p o s i n g c o n s e r v a t i o no fs u r f a c ea v e r a g en e tc u r r e n t ，n o d a la v e r a g ef l u xa n d o n e - d i m e n s i o n a lf l u xd i s t r i b u t i o ni nah o m o g e n i z e dn o d ec a nb ec a l c u l a t e d ，f r o m w h i c hs u r f a c ea v e r a g ef l u xa n dd i s c o n t i n u i t yf a c t o r sc a nb eo b t a i n e d t h e e q u i v a l e n th o m o g e n i z a t i o np a r a m e t e r ss oo b t a i n e dc a ne f f e c t i v e l ya c c o u n t f o rd i s c r e p a n c yc a u s e db ya s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o na n dt h ea p p r o x i m a t i o n s i ns u b s e q u e n tf u l l c o r ed i f f u s i o nc a l c u l a t i o n s t w o m u l t i g r o u pp i np o w e r r e c o n s t r u c t i o nm e t h o d sa r ed e v e l o p e di nt h i s t h e s i s i nt h ef i r s tm e t h o d ，t h ef l u xd i s t r i b u t i o ni n s i d ean o d ei se x p a n d e db y s e m i a n a l y t i cb a s ef u n c t i o n s ( p o l y n o m i a l sa n dp l a n ew a v ef u n c t i o n s ) t h e c o e f f i c i e n t so fp o l y n o m i a l sa r ed e t e r m i n e db yf i s s i o na n ds c a t t e r i n gs o u r c e e x p a n s i o n s u r f a c ea v e r a g ef l u x e sa n dc o m e rf l u x e sa r eu s e dt od e t e r m i n e t h ec o e f f i c i e n t so fp l a n ew a v ef u n c t i o n s t h es o u r c ee x p a n s i o ni s t h e n u p d a t e dw i t hl e a s ts q u a r ef i t t i n g t h ec o m e rf l u x e sa r ei t e r a t i v e l yc a l c u l a t e d v i aaw h o l e c o r es w e e p i n gp r o c e s s ，w h i c ha p p l i e st h es o u r c ef r e ea n df l u x c o n t i n u i t yc o n d i t i o na te a c hc o m e r t or e l a t et h ec o m e rf l u xt oa l lo t h e rc o m e r f l u x e sa n ds u r f a c e a v e r a g ef l u x e si nt h en e i g h b o r i n gn o d e s t h es e c o n d m e t h o da l s oe x p a n d st h ef l u xd i s t r i b u t i o ni n s i d ean o d eb yt h es a m es e m i - a n a l y t i cb a s ef u n c t i o n s c o n s t r a i n t so n 也ef l u xe x p a n s i o n a r et h en o d e v p h d t 1 1 e s i so fs 兀u a b s t r a c t a v e r a g ef l u x ，s u r f a c ea v e r a g ef l u x e s ，s u r f a c ea v e r a g en e tc u r r e n t sa n dc o m e r p o i n tn e tc u r r e n t s ，w h i c hc a nb ed e t e r m i n e df r o mt h eq u a d r a t i ct r a n s v e r s e l e a k a g e p r o f i l e al e a s ts q u a r em e t h o di s t h e na p p l i e dt o r e q u i r e t h e t r a n s v e r s e l yi n t e g r a t e di n t r a - n o d a lf l u xt ob e s tf i t t h ec o r r e s p o n d i n go n e d i m e n s i o n a li n t r a - n o d a lf l u xo b t a i n e df r o mt h eg l o b a ln o d a ls o l u t i o n t h e l a g r a n g em u l t i p l i e rm e t h o di su s e dt od e t e r m i n et h ec o e f f i c i e n t so ff l u x e x p a n s i o n t h et w om e t h o d sa r ep r o g r a m m e di nc o m p u t e rc o d e s b o t ht h e p i np o w e rr e c o n s t r u c t i o nm e t h o d sh a v eb e e nt e s t e dw i t hs e v e r a lb e n c h m a r k p r o b l e m s t h e yc a np r e d i c tp i np o w e rd i s t r i b u t i o nw i t ha c c u r a c yc o m p a r a b l e t ot h a to fd e t a i l e dp i n b y p i nm o d e l s c o m p u t e rc o d eu s i n gt h ea b o v ei m p r o v e da s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o n m e t h o dh a sb e e na p p l i e dt ot h ec 5 g 7 - m o x2 d 3 db e n c h m a r kp r o b l e m t h e r e s u l t ss h o wa c c u r a c yc o m p a r a b l et ot h a to ff u l lc o r eh e t e r o g e n e o u st r a n s p o r t c a l c u l a t i o n e n e r g yg r o u pc o l l a p s e i si n v e s t i g a t e di n t h i st h e s i su s i n gt h e c 5 g 7 一m o x2 d 3 db e n c h m a r kp r o b l e m t h e7 gc r o s s - s e c t i o n sa r e c o l l a p s e dt o2 ga n dal e a k a g ec o r r e c t i o nm e t h o di su s e dt oc o r r e c tf o rt h e c o l o r s e ts p e c t r u md i f f e r e n c ef r o mt h ef u l lc o r es p e c t r u m t h ea c c u r a c yo f t h e2 gr e s u l t si sa l s oc o m p a r a b l et ot h a to ff u l lc o r eh e t e r o g e n e o u st r a n s p o r t m e t h o d t h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o di nt h i st h e s i si st h e r e f o r ec o n f i r m e db y t h e s er e s u l t s t h ei m p r o v e da s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o nm e t h o di san a t u r a le v o l u t i o n o ft h ec u r r e n tm e t h o df o rl w rc o r ep h y s i c sa n a l y s i s t h ei m p r o v e m e n to f t h ec a l c u l a t i o nm o d e la n d p r o c e s si st h ek e yt ot h em e t h o d i th a ss i g n i f i c a n t a c a d e m i cv a l u ea n da p p l i c a t i o nv a l u ea sw e l l k e y w o r d s ：n g m ，a s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o nm e t h o d s ，p p r ，c 5 g 7 m o x b e n c h m a r k ，e n e r g yg r o u pc o l l a p s e v i p h d t _ h e s i so fs j t ua b s t r 人c t t h i sw o r ki ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a v i ar e s e a r c hp r o j e c t10 6 0 5 016 v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全 意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者躲刃1 e l 期： 纱矿夕 年岁月弓日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在_ 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 ， 不保密囱。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：垆 日期：如哆年事月码日 指导教师签名：p 珈 黾错 醐吖勺桫 f ：海交通入学时 ：学位论文第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 自轻水堆商业化运行以来，堆芯物理数值计算的理论和方法一直在持续不 断地发展，大体上可以分为两个阶段：上世纪5 0 7 0 年代，由于计算机硬件条 件的限制以及缺乏先进的数值方法，堆芯计算普遍局限在中子扩散理论的框架 内，以均匀化的棒栅为单位，用细网格有限差分方法求解【l 一。为了将问题的复 杂度和求解规模控制在当时的计算条件( 多用户分时共享集中的主机) 能够承受 的范围内，以燃料棒为单位的三维堆芯功率分布普遍采用综合法得到，即轴向 各层径向两维的燃料棒功率分布再乘以堆芯平均的轴向一维分布就认为是堆芯 三维功率分布。具有这类特征的方法称为第一代的堆芯数值计算理论和方法。 上世纪7 0 年代以后，以现代组件均匀化理论【3 】和粗网格节块法m 】的建立为 重要标志，国际上逐渐形成了第二代堆芯物理数值计算理论和方法，成为目前 轻水堆工程中普遍使用的方法。在这一代方法中，一般在输运理论的框架内， 独立地求解各类组件的空间能谱分布，然后再归并产生各类组件在不同运行工 况下的均匀化参数( 包括不连续因子) 。这一过程目前普遍采用栅元和组件两级 均匀化模式。在获得组件均匀化参数的基础上，再通过求解堆芯三维粗网格( 一 般径向以1 4 组件为单位、轴向约为2 0 c m 划分网格) 中子扩散问题，获得堆芯 三维的节块功率分布。为了获得堆芯棒功率分布，在第二代方法中还需要进行 组件内的精细功率重构。 基于第二代堆芯物理数值计算理论和方法发展起来的堆芯核设计和燃料管 理软件目前在实际工程中广为应用，多年的实践表明目前一代理论和方法虽然 能满足第- - 4 4 、甚至以美国a p l 0 0 0 和欧洲e p r 为代表的第三代商用压水堆的 工程应用需求，但还存在一些根本性的问题亟待解决。除基础多群常数库仍需 改进外，最主要的问题存在于目前的组件均匀化参数产生方法中。 目前一代的方法中，堆芯三维计算是以均匀化组件为单位的。因此，获得 精确的组件均匀化参数是堆芯计算的前提。现代组件均匀化理论从理论上提供 了获取精确组件均匀化参数的方法，它的前提是使用真实的组件空间能谱分布 产生组件均匀化参数，这在实际应用中是不可能实现的。通常情况下，组件的 均匀化参数是由单组件( s a ，s i n g l ea s s e m b l y ) 全反射边界条件下计算得到的无限 空间能谱分布产生的。这是对现代组件均匀化理论的个关键近似，目前在压 ，卜海交通大学恃十学位论文第一章绪论 水堆( p w r ，p _ r e s s u r i z e dw a t e rr e a c t o r ) 堆芯物理分析上取得了较好的效果。这是 因为压水堆堆芯中组件性质相对均匀，大多数组件的边界条件近似满足全反射 边界条件。但是，在组件性质差异较大处，如插有控制棒或可燃毒物棒的组件 附近、围板反射层附近的组件，仍有较大的误差。在沸水堆( b w r ，b o i l i n g w a t e rr e a c t o r ) 堆芯物理分析中，由于堆芯中存在十字形控制棒等强烈非均匀 体，组件的边界条件与全反射边界条件相差较远。因此，堆芯分析使用单组件 全反射边界条件产生的组件均匀化参数，效果较差。 另一方面，组件的均匀化参数应根据影响它的有关工况参数在节块位置处 瞬时的数值来产生，包括瞬时的燃料温度、慢化剂温度、功率水平、燃料内各 种核素成分、慢化剂中的可溶硼含量等等。然而，受限于方法创立之初的计算 条件，目前一代方法，组件均匀化参数的产生是脱离堆芯局部的瞬时条件进行 的。由于实际堆芯运行工况千变万化，而独立的组件计算方案数目总归有限， 因此，在目前一代的方法论中，都需要有一个专门的处理程序【8 ，9 1 ，作为组件计 算和堆芯计算的接口。该程序的作用就是根据有限数目的组件计算结果，通过 拟合的手段提供组件均匀化参数随各工况参量变化的函数关系，或者建立均匀 化参数与各工况参量之间的插值表，供堆芯计算使用。这样的处理方法，函数 拟合或查表插值过程引入的误差还在其次，关键是影响组件均匀化参数的一些 重要效应，如燃耗历史效应【l0 1 、反应堆换料停堆或长时间意外停堆过程中核燃 料内放射性核素的衰变效应等，在现有的组件均匀化参数形成方法的架构内部 很难加以体现。 组件均匀化参数的误差，大大超过节块法求解三维中子扩散方程本身的数 值误差，是目前一代方法误差的最主要来源。 正因为目前一代的理论和数值方法还欠完善，在利用基于这套理论和方法 研制的软件进行核电站堆芯设计时，就必须留有足够的安全裕量，以消除模型 的不确定性带来的影响，这显然会影响核电的经济性。因此，工业界始终有需 求去不断改进堆芯设计相关的理论和方法，如国际商用压水堆技术的主要开发 者西屋公司就一直在投入人力、物力对其堆芯核设计程序系统的理论模型进行 改进，最近的一项重要工作就是提出了新的更为完善的组件均匀化参数形成方 法j ，以部分消除前述的由于组件均匀化参数产生不准确而引入的误差。 e 1 前沸水堆的组件设计日趋复杂，除十字型控制棒、盒式结构等沸水堆典 型的特征外，组件内还采用了不同富集度、不同长度的燃料棒，不同吸收体含 量的可燃毒物棒及偏心布置的中心水棒，组件盒也增加了增厚的圆角设计。 另外，自上世纪9 0 年代末期开始，以日本为重要代表，国际上开始了有关 超临界水冷堆( s c w g , s u p e rc _ _ f i t i c a lw a t e rc o o l e dr e a c t o r ) 的研发活动，第四代 j ：污交通人学m 十学位论文笕一章绍论 核能系统国际论坛( g i f ，g e n e r a t i o ni vi n t e r n a t i o n a lf o r u m ) 将s c w r 作为唯一的 轻水堆堆型列入了六种认为值得研发的最有前景的第四代候选核能系统之一。 在超临界水堆中，冷却剂流经堆芯的密度变化要几十倍于目前的商用堆，为获 得较理想的反应堆物理特性，超临界水堆的燃料组件必须采用与目前水堆燃料 组件不同的设计。从目前已经提出的几种组件概念设计来看，s c w r 组件的结 构较目前的压水堆组件更为复杂。从中子学的角度考虑，组件的非均匀性也更 为强烈。 目前商用压水堆的组件相对来说内部材料分布比较均匀，且采用开放式无 盒设计，冷却剂在组件内沿轴向流动时横向搅浑较为充分。然而，如超临界水 堆燃料组件由于采用多区分隔的盒式结构，“水棒”之间没有相互搅浑，轴向冷 却剂密度变化也十分巨大，冷却剂热工水力反馈的局部效应将十分显著。另 外，为了充分利用铀资源，p w r 堆芯可能采取m o x u 0 2 混合装料。这些都会 使堆芯中的局部效应变得显著，组件的中子学特性差异变大，堆芯通量的空间 能谱变化变得复杂。在使用目前一代组件均匀化方法( 单组件全反射均匀化方法) 对c 5 g 7 m o x2 d 基准例题进行了验证计算时【i2 1 3 j ，无论是不并群还是将截面 并到目前常用的2 群，计算结果的误差都很大，不能满足工程要求。 以上这些商用轻水堆设计的变化对目前一代堆芯分析方法提出了挑战，显 示了建立新的堆芯物理数值计算理论和方法的必要性。 自上世纪7 0 年代末期节块法提出至今的近三十年中，计算机技术已经有了 质的飞跃，如今无论是个人微机的计算速度还是存储容量，都是三十年前的科 技工作者所不能想象的，而且并行计算技术的发展及微机机群( c l u s t e r ) 的普及， 更是为开展大规模数值计算提供了良好的环境。这从另一方面为新一代轻水堆 堆芯数值计算理论和方法的建立提供了便利条件，使得如今的反应堆物理学家 可以重新审视第二代理论和方法上尚存的不足，并建立新的一代更为精确、功 能更为强大的轻水堆堆芯数值计算模型和方法。因此，国际上近来有大量的研 究 1 4 - 2 7 投入到轻水堆堆芯物理数值计算新模型、新理论框架的建立工作中，并 于最近明确提出了建立新一代( 第三代) 轻水堆堆芯数值计算理论和方法的重大 研究目标。美国核学会2 0 0 5 年6 月在s a nd i e g o 召开的春季年会中，就第一次 专门组织了 n e x tg e n e r a t i o no f a d v a n c e d m e t h o d sf o rl i g h tw a t e rr e a c t o r a n a l y s i s 1 2 7 专题讨论会。 1 2 国内外研究现状 目前，国际上有关第三代轻水堆堆芯数值计算理论和方法的前沿研究工作 i ：海交通人学博f 学位沦文第一章缔论 ma _ 主要集中在日、韩两国。日本名古屋大学和洲f i ，n _ _ _ u c l e a rf _ _ u e li n d u s t r i e s ，l t d ) 公司合作，已经围绕新一代轻水堆堆芯物理数值计算理论和方法开展了大量扎 实的基础研究工作，分别建立起了基于简化p n 近似和特征线方法( m o c ， m e t h o d o f c h a r a c t e r i s t i c ) 、以p i n b y p i n 方式求解全堆芯三维多群中子输运问题 的理论和方法，并研制了s c o p e 和a e g i s 两套程序，其中s c o p e 2 程序系统 已发展到接近实际工程应用的水平。韩国国立首尔大学也提出了自己的一套基 于特征线方法的新一代堆芯数值计算方法，并研制了d e c a r t 程序。由文献资 料可总结出目前这两国研究工作者共同的技术路线，从而反映出未来国际第三 代轻水堆堆芯物理数值计算理论和方法的一些重要特征： 1 ) 堆芯数值计算方法建立在多群中子输运理论框架基础之上。 2 ) 强大的几何处理能力。能类似于e l 前的蒙特卡罗程序一样精确描述工 程中可能碰到的各种复杂几何结构，杜绝方法本身冈几何近似引入的误差。 3 ) 抛弃目前以组件为单位的均匀化理论。日韩两国在其已有的研究工作 中，有的彻底不作均匀化处理，有的仅在棒栅层面进行均匀化，但共 同都以p i n b y p i n 方式进行全堆计算。 4 ) 以微机机群( c l u s t e r ) 为计算平台，多处理器并行计算。新一代数值计算 方法的计算量大约比第二代方法大两个数量级，目前的个人微机无论 是计算速度还是内存容量都不能满足这样规模数值计算的要求，所以 日韩两国都共同选择了目前国外十分普及的由多台微机组网构成的机 群作为工作平台，采用并行计算来缩短计算时间。 日韩两国的研究成果己受到工业界的重视。自2 0 0 3 年以来，由美国西屋公 司牵头，已启动了美日韩三方的科研合作计划，目标就是要建立新一代的轻水 堆堆芯核设计方法和工具软件系统。经过两年多的工作，目前已经初步讨论建 立了整个研究计划的框架，已分别于2 0 0 5 年5 月和2 0 0 6 年1 0 月举行了两次技 术讨论会。 国内在上世纪8 0 年代前后围绕轻水堆堆芯物理数值方法和相应软件的研制 开展了一定的自主研发工作。核动力院和西安交通大学合作成功研制了组件输 运计算软件t p f a p ，上海核工院研制了x e c t i i 程序系统，并成功应用到秦山 一期的工程设计中。后来，由于美国a p a ，法国i n c o r e 、s c i e n c e 等软件包 的陆续引进，国内有关研究设计单位在这方面的投入逐渐减少。目前只有西安 交通大学、中国原子能科学研究院等少数单位还在坚持开展一些轻水堆堆芯分 析理论和方法有关的研究工作，但大多数工作停留在对第二代方法的研究，尚 未见有对新一代方法较为系统的研究，也未见有提出较为完整的、不同于国际 同类研究的创新路线。 4 一f i 河交通人学竹。i j 学位论文 第一章绪论 1 3 研究目的和研究内容 1 3 1 研究目的 从国际上有关第三代轻水堆堆芯数值计算理论和方法的前沿研究来看，目 前下一代轻水堆物理分析方法的研究主要集中于全堆三维输运计算方法的研 究。这样，轻水堆物理分析多年积累下来的方法、程序和经验很多会被抛弃。 上海交通大学与西屋公司在合作研发项目中提出了一种新思路：针对下一代轻 水堆物理分析方法可能面对的一些问题，在现行方法的架构内寻找解决方案， 使以往积累的轻水堆物理分析方法、程序和经验得以充分地利用。实现这个构 想是一个很大的课题，本文主要工作集中于改进组件均匀化方法，组件均匀化 参数的计算方法和均匀组件精细功率重构方法的研究上，以使改进的轻水堆物 理分析方法与全堆输运方法有相比拟的计算精度，为实现上述构想并在其基础 上进一步研制新一代轻水堆堆芯核设计程序系统奠定必需的理论基础。 1 3 2 研究内容 本文主要研究内容如下： ( 1 ) 均匀化理论研究 本文研究了改进组件均匀化方法。从上节讨论可以知道，组件均匀化方法 带来的误差，是目前一代方法误差的最主要来源。本文采用c o l o r s e t 计算的方 式产生组件均匀化参数，使得组件均匀化参数能够较好地反映堆芯局部特征和 不同材料的能谱干涉效应。 ( 2 ) 均匀化参数的计算方法研究 本文研究了非全反射条件下组件均匀化参数的产生方法。c o l o r s e 布置中每 个组件的边界条件是非全反射边界条件，因此需要研究非全反射条件下组件均 匀化参数，主要是不连续因子的产生方法。研究发现，在计算组件不连续因子 和全堆扩散计算采用完全一致的近似时( 均匀组件扩散系数、节块方法、节块大 小、横向积分展开等) ，理论上组件不连续因子能够完全吸收这些近似带来的计 算误差，非均匀堆芯重要的物理特征量如反应率、节块界面流和反应堆特征值 能够在均匀节块扩散计算中精确地恢复。 ( 3 ) 组件精细功率重构方法研究 本文研究了多群组件精细功率重构方法。本文采用半解析基函数展开法， 开发了两种多群组件精细功率重构方法，编制了计算程序，并对i a e a 2 d 、 c 5 g 7 等基准例题进行了计算，与细网格结果进行比较。 卜海交通大学阿i j 学位论文第一亭绪论 ( 4 ) 基准例题的验证 本文在国际上普遍使用的基准例题c 5 g 7 m o x 两维、三维多种几何布置上 对上述改进组件均匀化方法进行了验证，证明其有效性，并研究并群对计算结 果的影响。 6 上海交通大学博十学位论文第_ 二章窄问均匀化办法 2 1 前言 第二章空间均匀化方法 在商用轻水堆物理分析和设计中，需要全面地了解影响堆芯运行的重要物 理参量，确定堆芯整个循环寿期内的功率分布、控制棒价值、停堆裕量、同位 素燃耗率等。执行这些堆芯物理计算的关键在于确定中子通量在空间、方向和 能量上的分布。如果堆芯热工水力特性和基本核数据库已知，确定中子通量就 需要求解三维中子输运方程 2 8 】。理论上，诸如连续能量蒙特卡罗方法【2 9 1 、多群 s n 方法 3 0 】、积分输运方法【3 1 】或碰撞几率方法吲都可以用于求解三维中子输运方 程。但是，利用这些输运计算方法对包含燃料棒、控制棒、可燃毒物棒、水 隙、围板等构件的非均匀堆芯复杂几巾叮进行显式求解，其计算规模( 数值计算量 和内存容量) ，即使使用当前最先进的电子计算机，也是难以承受的。 许多堆芯分析方法 3 l 3 3 】使用空间均匀化和并群的手段将简单几何多群计算 与复杂几何少群计算结合起来，用以降低显式几何直接求解输运方程的计算负 担。通常情况下，在一维圆柱几何，2 0 1 0 0 个能群下执行栅元输运计算( 显式描 述燃料棒、包壳、冷却剂等) ，得到的中子能谱用于将截面并至6 2 0 群。并群 后的截面参数用于对包含燃料棒、控制棒、水洞、盒壁的组件进行输运计算。 组件输运计算有两种方式：a ) 使用碰撞几率方法对几何显式描述的组件进行计 算。b ) 对栅元均匀化后的组件进行计算，可以使用碰撞几率法，穿