（森林工程专业论文）基于小波分析和神经网络的动力机械故障研究.pdf

摘要：动力机械在大型船舶、动力设备以及车辆工程方面应用广泛，一方面促进了生 产的发展，提高了生产率，另一方面也潜伏着一个很大的危机，即一旦发生故障所造 成的直接、间接损失将是十分严重的，故研究其故障具有重要意义。动力机械结构复 杂，工作环境复杂多变，其工作状态的理论模型难以建立，对其故障诊断都局限于事 后经验判定。因此，如何有效实现动力故障的非经验判定，具有重要意义。本文在目 前常用的一维小波的基础上，结合神经网络，对小波神经网络用于动力机械故障诊断 进行了理论和应用研究。 小波变换在时域和频域都有良好的局部化性质，特别适合于非平稳信号的分析， 在动力机械振动信号的分析中己得到了很好的应用。神经网络因其极强的非线性映射 能力，特别适合于复杂模式识别，所咀成为动力机械状态识别的有力工具。 在云内动力股份有限公司生产的4 1 0 0 q b 柴油发动机试验的基础上建立了基于 小波分析和神经网络的故障诊断模型。该模型应用了柴油机表面振动信号的特征提取 方法，利用小波分析能很好的对柴油机表面振动信号降噪处理，有效剔除表面振动信 号的噪声干扰，获得振动信号的特征参数，表征柴油机故障特征。提取发动机缸盖振 动信号特征值作为神经网络学习和检验样本，建立柴油机特征参数与相关故障之间的 映射关系的小波神经网络模型，在此基础上与实际台架试验数据进行了比较验证。 试验中应用d a s p 2 0 0 3 专业软件采集了发动机在正常和非正常工作状态下的振 动信号，利用m a t l a b 的小波分析工具箱对振动信号进行小波分析，提取相应特征 值，作为神经网络的学习和检验样本。通过神经网络的学习和识别，最后对相关工作 状态进行分类，对故障做出判定。这些方法和试验数据为后续的研究提供了基础。 试验和分析结果表明，小波神经网络用于动力机械故障的诊断是有效的，为动力 机械故障的判定、诊断提供了一种新的思路和方法。 关键词：动力机械，小波分析，神经网络，故障诊断 a b s t r a c t ：t h ep o w e rm a c h i n e r yi sw i d e l yu s e di nl a r g e s c a l ew a t e r c r a f t ，p o w e r e q u i p m e n ta n dv e h i c l ee n g i n e e r i n g o n es i d e ，t h ep r o d u c t i o na n dp r o d u c t i v i t yi sp r o m o t e d ， o nt h eo t h e rs i d e ，a ne n d a n g e r m e n ti sh i d e da n dt h ee x p e n s eo fd i r e c ta n di n d i r e c tc o s ti s i n c r e a s e dw h e nt h ef a n l tt a k e sp l a c es u d d e n l y , s oi ti sv e r yi m p o r t a n tt or e s e a r c ht h ef a u l t t h et h e o r e t i c a lm o d e lo fw o r k i n gs t a t u si sd i f f i c u l tt oe s t a b l i s h ，b e c a u s et h ec o n f i g u r a t i o n o fp o w e rm a c h i n e r yi sv e r yc o m p l e xa n dt h ee n v i r o n m e n to fw o r k i n gi sv a r i a t i o n a l ，a tt h e m o s tt i m et h ef a u l ti sm a d es u r eo fb ye x p e r i e n c ea f t e ri th a st a k e np l a c e s oi th a s i m p o r t a n ts i g n i f i c a n c et om a k es u r ew h e r ea n dw h e nt h ef a u l to c c u r s t h ew a v e l e t t r a n s f o r ma n dn e u r a ln e t w o r k ( n n ) i ss t u d i e da n da p p l i e do nt h ef a u l td i a g n o s i so fp o w e r m a c h i n e r yi nt h eb a s i so f o n ed i m e n s i o nw a v e l e tc o n n e c t i n gt h en e u r a ln e t w o r k t h ew a v e l e tt r a n s f o r mi s a d a p t a t a n a l y z i n gu n s t a t i o n a r ys i n g a l w i t h i t s t i m e - f r e q u e n c yl o c a l i z a t i o na b i l i t y , a n dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i do ni t s a p p l i c a t i o ni nt h ep o w e rm a c h i n e r y t h en nc a ne f f e c t i v e l yr e a l i z en o n l i n e a rm a p p i n g f r o mi n p u t st oo u t p u t sa n dh a sg o o dp e r f o r m a n c eo fp a t t e mr e c o g n i t i o n ，a n di sv i e w e da sa w i d e l yu s e da n dh i g h l ye f f e c t i v et e c h n i q u e b a s e do nt h e4 1 0 0 q bd i e s e le n g i n eo fk a n m i n gy u n n e ip o w e rc o l t d ，t h ef a u l t d i a g n o s i sm o d e lo fw a v e l e ta n dn e u r a ln e t w o r ki se s t a b l i s h e d t h i sm o d e li sf i n i s h e do na m e t h o di sp r o p o s e df o rf e a t u r ee x t r a c t i o no fd i e s e le n g i n ev i b r a t i o ns i g n a l t h ew a v e l e t t r a n s f o r mc a ne f f e c t i v e l ye l i m i n a t et h ei n t e r f e r e n c eo f n o i s ea n di m p r o v et h er a t i oo f s i g n a l t on o i s eo fd i e s e le n g i n ev i b r a t i o ns i g n a l ，s ou s i n gw a v e l e tt r a n s f o r mt oe x t r a c tf e a t u r eo f t h es i g n a lc a nr e f l e c tt h ef e a t u r eo ft h ee n g i n ef a u l t t h ew a v e l e t - n no fal i n e a rm a p p i n g o ff e a t u r ea n df a u l ti sb u i l do nt h el e a r n i n ga n ds a m p l i n gd a t ad i s t i l l e df r o md i e s e le n g i n e v i b r a t i o ns i g n a l ，t h em o d e li sv a l i d a t e db yc o m p a r i n gt od a t ao f p r a c t i c a lt e s t t h ev i b r a t i o ns i g n a lo fe n g i n ei sc o l l e c t e db yt h ed a s p 2 0 0 3p r o f e s s i o n a ls o f t w a r e ， t h ee i g e n v a l u ei sd i s t i l l e db yt h ew a v e l e tt o o l b o xo fm a t l a b ，t h el e a r n i n ga n dt e s t s a m p l ei sm a d eo f t h a te i g e n v a l u e a f t e rt h el e a r n i n ga n dr e c o g n i z i n go fn n ，t h ew o r k i n g e s t a t ei sc l a s s i f i e da n dt h ef a u l ti sr e c o g n i z e d t h i sm e t h o da n dt e s td a t ai st h eb a s i so ft h e s t u d yi nt h ef u t u r e t h ee x p e r i m e n t a t i o na n da n a l y s i so ft e s ts h o wt h a tt h em e t h o do fw a v e l e t n ni sv e r y e f f e c t i v et of a u l td i a g n o s i s ，w h i c hg i v e saw a y sa n dm e a n st of a u l td i a g n o s i so fp o w e r m a c k i n e r y k e yw o r d s ：p o w e rm a c h i n e r y ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，n e u r a ln e t w o r k ，f a u l td i a g n o s i s h 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得西南林学院或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料，与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 签名：超i 叁i 日期：趣：f ：些 关于论文使用授权的说明 本人同意：西南林学院有权保留论文的复印件，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文；提交论文一年后，允许论文被查阅和借阅，学校可以公布论文的全部 或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：写豳五 导师签名：日期：鱼厶! 尘 1 绪论 1 绪论 1 1 课题背景 1 1 1 故障诊断的意义与发展现状 故障诊断是根据设备运行状态信息查找故障源，并确定相应决策的一门综合性新 兴学科。随着工程设备自动化的提高，其结果日趋复杂，一旦出现故障，就会产生连 锁反应，以至整个设备毁坏，不仅造成巨大的经济损失，而且会危机人身安全“】 ”“1 。 美国三里岛核电站1 9 7 9 年由于系统误判，开关误操作，堆芯严重损失，放射物 外流，损失几十亿美元，公害引起居民示威。1 9 8 6 年一月美国“挑战者”号航天飞 机由于密封装置不善造成爆炸。1 9 8 5 年1 0 月我国某电厂2 0 万千瓦汽轮机发电机组 突然产生强烈震动，声音异常，在不到一分钟内，转速由3 0 0 0 r m i n 升至4 5 0 0 r m i n ， 机组转子的联轴器螺栓有四处全部脱出或断裂，发生毁机的严重事故。 工程实践使人们认识到，要使设备可靠、有效的运行，充分发挥效益，必须发展 工程检测和故障诊断技术。如我国的某大型压缩机组，1 9 8 3 年1 2 月检修运行不久， 发生异常震动。经过监测和诊断分析，认为机组连接高压缸和低压缸的联轴器发生故 障，危及生产，随即停机检修。解体检查后发现，联轴器中的8 只连接螺栓已断3 只，其余5 只即将断裂。这样依靠检钡4 诊断技术避免了事故发生。由此可见，检测与 诊断技术对国民经济发展起着重要的作用。而且随着自动检测技术和计算机科学的发 展，使工程设备工作状态的动态识别成为可能，并将研究设计、测试分析、检测诊断 作为产品研制的三个组成部分。如美国得克萨斯州在三家大型发电厂的汽轮机组上实 现了人工智能的检测与故障诊断。美军装各到部队的a n t p q 3 6 3 7 全向跑位侦查雷 达就有机内测试设备和故障诊断系统。目前国外的大型机电系统大都安装了检测诊断 系统。 目前是我国许多大型技术设备广泛应用的关键时刻。从系统动力学特性出发对 大型设备进行检测、诊断、控制，提高产品质量和性能，是保证设备正常运行，充分 发挥最大效益的关键环节。 1 1 2 目前故障诊断常用方法 当前，故障诊断的方法通常有三类：基于解析模型的方法、基于信号处理的方法 和基于知识的方法川。 基于小波分析和神经网络的动力机械故障研究 ( 1 ) 基于解析模型的方法 最早的故障诊断方法是解析模型的方法，这种方法需要建立被诊断对象的较为精 确的数学模型。一般分为参数估计方法，状态估计方法和等价空间方法。这三种方法 虽然是独立发展起来的，但是它们之间又具有一定的联系。基于观测器的状态估计方 法与等价空间方法存在等价关系。非线性系统的故障诊断的难点在于数学模型的难以 建立。参数估计方法比状态估计方法更适合非线性系统。目前，只有对某些特殊的非 线性系统有研究，而通常的等价空间方法仅适用于线性系统。 1 、状态估计参数：状态估计方法的主要思想是：首先重构被控过程的状态，通 过与可测变量比较构成残差序列，再构造适当的模型并用统计检验法，从残差序列中 把故障检测出来。因此，要求系统可观测或者部分可观测，通常用各种状态观测器或 滤波器进行状态估计。 2 、参数估计方法：参数估计方法与状态估计方法不同，不需要计算残差序列， 而是根据参数变化的统计特性来检测故障的发生。目前非线性系统的故障诊断技术的 参数估计方法主要用跟踪滤波器方法。 ( 2 ) 基于信号处理的方法 建立诊断对象的解析数学模型时，基于信号处理的方法是非常有用的，因为这种 方法回避了抽取对象的数学模型的难点。直接利用信号模型，如相关函数，高阶统计 量、频谱和自回归滑动平均过程，以及现在热门的小波分析技术，该方法对于线性系 统和非线性系统都是适合的。但是，避开对象数学模型，这种方法有优点，也有缺点， 因为它避开对象数学模型，具有一定的通用性，适用于一类被诊断对象，但是没有相 应的模型，给研究增加了难度。 ( 3 ) 基于知识的方法 基于知识的方法与基于信号处理的方法类似，也不需要系统的定量数学模型，但 克服了后者的缺点，引入了诊断对象的许多信息，特别是可以充分利用专家诊断知识 等，所以是一种很有前途的方法，尤其是在非线性系统领域。基于知识的方法还可以 分为基于症状的方法和基于定型模型的方法。基于症状的方法包括专家系统方法、模 式识别方法、模糊推理方法、模式识别方法和神经网络方法。基于定型模型的方法包 括定性观测器、定性仿真和知识观测器等。由于神经网络具有自学习和能拟合任意非 线性函数的能力，以及并行处理、全局作用的能力，使它在处理非线性问题和在线估 计方面有着很强的优势。另外，模糊推理、定性观测器等善于处理不确定，不准确的 知识，符合人的自然推理过程，与神经网络相结合，有着巨大的应用前景。 1 绪论 1 _ 1 3 故障诊断存在的问题 故障诊断技术开始于上世纪6 0 年代，经过四十多年的发展，从对故障机理的研 究、以信号分析为基础的诊断方法到现今以知识处理为基础的智能诊断系统，特别是 近年来迅速兴起的人工神经网络方法在工程实际的应用，都取得了相当可观的成果。 但是这些诊断方法都是针对某一故障模式，而且是诊断对象在工程中出现故障征兆后 进行的。主要存在问题如下： ( 1 ) 随着科学技术的发展，设备向高速、自动、精密、重载、高效的方向发展， 工作环境往往十分苛刻，设备的结构e t 趋复杂，往往融合了机、电、光、液等多种技 术为一体，因而故障类型亦增多，突发故障，组合故障更为频繁出现。近年来，此类 研究虽有成效，但是对强干扰，多事故、多征兆、突发条件下的诊断等问题还需加强 研究。 ( 2 ) 在设备运行中，元素的故障和特征并不总是一一对应，尤其在复杂的非线 性系统中，特征和故障之间是复杂非线性关系，因而当故障出现时，难以根据一个或 者几个特征找到故障源。因此，在检测与诊断过程中，常常要尽可能多的获取故障信 息，以增加测点数，结果使测试设备过于复杂，或因设备运行状态复杂而使诊断失效。 1 2 动力机械故障诊断的发展现状 动力机械设备应用范围广，结构相对复杂，规模上有些庞大、有些较小、诱发故 障的原因多、工作环境多变，一旦因故障停机造成的直接或间接损失巨大，所以，为 了使动力机械安全可靠地运行，对其工况监视与故障预测诊断是必不可少的。我国一 直沿用的维修制度是事故停机检修及定期拆卸检修，这种维修制度易造成“维修不足” 与“维修过剩”。动力机械故障诊断系统的发展是随着我国整体的其它故障诊断技术 的发展而发展起来的”1 。 动力机械工作环境复杂，曲轴高速运转，其运动学、动力学形态复杂，难以建立 受影响部件的数学模型，对其性能检测和研究发展总体进程较晚。 在动力机械故障诊断领域，德国、瑞典、日本和美国等国家的技术相对先进。他 们的通用机械故障技术比较发达，如信号处理技术、测振仪器仪表等。他们分别采用 基于性能参数的动力机械状态监测；基于油液分析的动力机械故障诊断：基于振声的 动力机械故障诊断等方法对动力机械的故障进行分析和判定。 ( 1 ) 基于性能参数的动力机械状态监测 基于小波分析和神经网络的动力机械故障研究 日本吸取别人新技术，总结经验，迅速消化吸收，发展了自己的诊断仪，开发了 一些使用简单方便的简易测定诊断仪表。女t l d , 松制作及生产的c d k 7 9 9 - - 2 0 0 发动机 检测仪，包括一系列仪器仪表，有气缸压力表、光电转速表、油压测定仪、数字式温 度计、快速油液分析仪、喷油正时测定仪等，通过测定对发动机的温度、压力、速度 等物理量，对发动机进行不解体检测和诊断，判定设备状态，早期发现故障并及时处 理。另外还有发动机漏气测定仪，用于测定发动机曲轴箱的串气流量，不解体判定缸 套、活塞及活塞环的磨损状况。 ( 2 ) 基于油液分析动力机械故障诊断 美国、加拿大、日本及欧洲等国家已经较早地在实际中应用，并积累了相当丰富 的经验，也开发出了比较先进的测量和分析仪器。例如日本小松制作所的油质分析仪， 包括取样、分析等一系列仪器，主要是用原子吸收光仪，分析润滑油中所含无机物的 变化，判断磨损部位及磨损程度。 ( 3 ) 基于振声的动力机械故障诊断 上世纪7 0 年代后期，国外丌始用振声诊断技术来研究柴油机的故障诊断。1 9 8 0 年，r h l y o n 教授和美国麻省理工学院( m i t ) 的其他学者开始在发动机上做实验并把 结果与理论相结合来开发新的处理方法。1 9 8 7 年研制出柴油机状态评价系统n e u c e ， n e u c e 系统应用高级信号处理方法，从气缸外部机体上的加速度传感器采集的振动 信号中提取信息，从而得到接近于振源发出的信号。该系统使用了快速傅里叶变换 ( f f t ) 技术，能够分析燃烧压力和柴油机其他零部件的冲击。卡特彼勒公司( c a t e r p i l l a ri n c ) 在用高速数据采集器来采集柴油机的振动、噪声、温度和压力信号来研究 柴油机的故障。康明斯( c u m m i n s ) 发动机公司的工程师主要在应用灭缸实验法以及 应用测功器和转速监测器来检测发动机的工作状态。 我国在动力机械故障诊断方面的研究工作始于上世纪8 0 年代初。西安宏大微电 子技术研究所利用基本性能参数的状态监测方法，研制的m e k 9 0 i 型多功能动力机 械工况自动监测系统，是以微机为主体的自动化监测系统，可对柴油机机械的气缸压 力、转速，各部位的温度、油路、水温、液位及各项技术参数进行巡回检测和监控。 北京铁路局把油液分析技术应用于内燃机车柴油机的状态监测，通过对1 9 8 台运行中 的柴油机的监测，预报故障率在7 0 以上，取得了可观的经济效益。海军工程学院 利用振声诊断技术，进行了气阀开启和关闭时产生的冲击振动信号对气阀间隙异常与 漏气故障的实验研究，根据振动信号的出现早晚、振幅大小、延续时间长短来诊断气 阀故障，由于实验条件的限制，只做了信号的时域分析。陈怡然和周轶尘等探索用分 1 绪论 形理论研究发动机的机械故障状态，计算了气阀在不同机械状态下，状态的广义r e n y i 维数谱，指出缸盖振动为确定性混沌振动，并对气阀漏气做了判断，为柴油机的振动 诊断探索了一条新途径。 利用振声信号进行动力机械故障诊断尚属前期研究内容。近十几年来，经过不同 行业的专家和工程技术人员的不懈努力，动力机械的振声诊断研究已经取得了很多成 果，但利用振声信号进行动力机械的故障诊断，基本上还处在实验室研究或中间实验 研究阶段，虽然发展很快，但距实际应用还有一定距离。这将是动力机械故障诊断领 域的研究重点和热点。 1 3 小波分析在信号处理中的应用现状 小波变换的应用范围很广，特别适用于信号的瞬态分析、图像的边沿分析、图像 处理、数据压缩、分形信号分析等方面。由于它独特的优点，许多科研人员在这方面 进行了大量的研究。 近些年来在国内涌现出大量的关于小波在各方面应用的文献。魏海和沈兰荪对反 对称双正交小波所具有的多尺度边缘提取能力进行了理论分析，提出了一种反对称双 正交小波变换域内的多尺度边缘提取算法，并通过实验进行了验证，该结果为在基于 小波变换的压缩数据域内利用边缘信息实现图像检索提供了依据“1 。胡战虎根据图像 的小波系数具有很强的非高斯统计特性这一特点，对小波系数建立推广的拉普拉斯先 验分布，用贝叶斯估计对图像小波系数滤波来达到降噪目的。由于正交小波的e 交性 质能够保证白噪声干扰图像的小波系数所包含的噪声是白色的，基于正交小波变换的 贝叶斯估计有较好的降噪性能“1 。王卫卫等提出- l o e d , 波域相位水印算法，利用二进 小波变换刻画图像的边缘和纹理，直接在边缘的相位成分中嵌入数字水印，水印检测 利用相关检测器。实验证明，水印具有不可见性，对通常的图像处理，如j p e g 压缩、 剪切、缩放、中值滤波等以及噪声干扰都具有很强的鲁棒性嘲。赵育良、赵友庚等提 出了一种基于小波变换的复杂航空照片的目标边缘自动提取的新方法。该方法利用了 小波变换，因而具有良好的噪声抑制能力及完备的边缘保持能力，在计算机自动判读 系统的目标边缘提取中有效可行。1 。赵瑞珍等利用小波变换能够模拟人耳听觉特性的 优点及其时频局部化特性，对实际语音信号进行分析。根据小波变换模极大值原理以 及语音信号的奇异和瞬态特性，提出了一种新的小波变换峰值检测算法。该算法可用 于精确提取语音的基音周期，准确进行声调识别，并用实例说明了算法的有效性o 。 吴小培、冯焕清等用小波变换对含有瞬态干扰的脑电信号进行多尺度分解，在某些尺 基丁小波分析和神经网络的动力机械故障研究 度下，瞬态信号特征得以明显增强，用简单的阀值比较就可以有效地检测并消除瞬态 干扰。实验结果表明，在缺乏先验知识的条件下，小波变换能有效检测出脑电信号中 短时、低能量的瞬态脉冲1 。杜干等将小波变换用于分形信号的参数估计“。 在国外，小波变换的各种应用研究也依然是热点。t u r k h e i m e r , e e 建立了一组基 于小波变换的滤波器，这组滤波器用于动态x 光断层扫描图像的处理，使得断层扫 描图像序列的时空建模问题简化为一个经典的多维向量估计问题，而多维向量估计问 题可以用各种经典的解法直接求解“”。b a r m a d a , s 将小波变换用于传输线方程频域形 势的分析。他将频域传输方程扩展到一组小波基上，生成小波域里的一组代数方程， 从而可以利用一些基本技术来求解，这样可以使求解过程中的矩阵是稀疏的，并且阶 次降低。这种方法可以使得问题的求解迅速而且所占内存少1 。m e n e g a z , g - 将小波变 换用于医疗图像的三维编码和二维解码，使得编码效率大大提高，但没有解决复杂度 的问题“”。m e n s a h - b o n s u ，c 将h a r t 小波变换和最小方差估计用于差分g p s 的信号 处理中，从而可以满足某些指标更高精度的要求“”。小波变换是非平稳信号研究的有 力工具，g o u m a s ，s k 将小波变换用于清洗机械振动突变的监测，尤其是起机阶段的 监测。这种方法能有效的提取振动信号的突变特征，供识别系统进行诊断”。 1 4 神经网络在故障诊断中的应用现状 神经网络用于故障诊断起源于上世纪8 0 年代末期，其应用状况经历了一个长期 的过程。 1 9 8 9 年美国珀杜大学k i n gc h a n 等人将人工神经网络用于故障诊断中。同年， 日本庆应义塾大学的k a j i r o 、w a t a n a b e 等人将神经网络用于诊断化工过程的初期故 障。美国德克萨斯大学的h o s k i n s 和h i m m e l b l a u 等人应用人工神经网络，以连续变 量作为输入，进行三个连续搅拌釜反应器的故障诊断，结果证明人工神经网络能将定 量数值信息转化为定性解释。同时他们也得出人工神经网络的一些重要特性：1 ) 人 工神经网络的优点之一是能滤掉噪声。2 ) 当网络错误的将不正确的输入当作噪声时， 这个优点会转化为缺点。在随后的几年里美国和日本在利用神经网络进行故障诊断方 面取得了很大的进步。 我国也有一些学者对神经网络在旋转机械故障诊断中的应用进行了探讨，取得了 一定的成果。东北大学虞和济教授等对机械设备故障诊断的人工神经网络进行了深入 的研究，建立了旋转机械神经网络分类系统并得到了应用，研制成功了“轧钢机状态 检测诊断系统”。哈尔滨工业大学研制出了“机组振动微机检测和故障诊断系统”。西 6 1 绪论 安交大的屈梁生教授等较早的利用人工神经网络对大型旋转机械的各种故障进行了 全面的研究，并研制出“大型旋转机械计算机状态检测与故障诊断系统”。张炜等一 批科技工作者对旋转机械故障诊断中的神经网络算法进行了研究，采用动态学习算 法，引入了控制因子，结果表明这种改进提高了b p 网络的收敛速度，改善了网络的 性能，具有实际应用意义。 近些年来，随着国内外对神经网络应用研究的深入，神经网络开始应用于各个领 域。c a l a d o ，j m f 和d ac o s t aj m g s a 运用一种分层模糊神经网络来检测多脉冲和潜 在的故障，并把它应用于连续二元分裂蒸馏塔的故障诊断，他们用单个的故障样本来 训练网络，训练好的网络可以诊断多故障的发生，同时模糊神经网络可以压缩在线测 量的数据，这样可以使网络的训练变得简单。d a l m i ，i 将自适应学习的神经网络用于 汽车发动机和传感器的故障诊断，在这个应用中，作者分别运用了有监督学习神经网 络m l p 和r b f 神经网络以及无监督学习神经网络k o h o n e n 网络和对等网络。 h o w l e r ，r j 将神经网络用于汽车发动机的状态监测和故障诊断，在这个应用中作者设 计了一套基于神经网络的监测和诊断系统，这个系统能通过发动机点火系统的火花塞 电压的变化来监控发动机的工作情况并进行故障诊断。c l a r k ，j y 和w a r w i c k ，k 用多 层感知器对高速包装机进行故障诊断，他们构建了基于神经网络的智能故障诊断系 统，可以在故障的发展阶段对故障进行渗断，防止事故的发生或者生产质量的下降， 能够指导进行事故前维护并及时更换达不到生产要求的部件，这样可以代替以平均故 障时间为依据进行的部件替换。在国内，也出现了大量的神经网络在各个领域的应用 研究。毕天姝、倪以信等提出应用新型径向基函数神经网络解决电力系统故障诊断问 题，他们将正交最1 , - 乘算法扩展用于优化r b f 神经网络参数，并应用传统的b p 神经网络解决同样的问题以进行比较。魏春岭和张洪钺提出了基于两级神经网络结构 的多传感器斜置组件的故障诊断方法，以消除传感器安装误差、刻度系数误差以及常 值偏差对故障检测与隔离准确性的影响。与基于参数估计的奇偶向量补偿方法相比， 这种方法不需要各项误差的动态模型和噪声的统计特性。仿真表明其所提出的方法明 显提高了系统对小幅值故障的检测能力。李昕等将气敏元件阵列技术和遗传神经网络 相结合进一步提高混合气体临界值识别准确度的新技术，它既可以在大范围内识别故 障气体的种类和浓度，又可以在这些气体临界值附近进行准确识别，以满足实际工况 的应用。杨静等提出一种卫星故障诊断方法以提高g p s 导航定位的完整性。该方法 在奇偶向量的基础上利用广义似然比法检测卫星故障，再利用神经网络进行故障诊断 以提高卫星故障诊断的准确性。该方法可用于差分g p s 基准站的完整性监控等场 基于小波分析和神经网络的动力机械故障研究 合。杨占春等从车辆运行参数出发，运用小波理论及神经网络技术，对汽车的运动参 数进行特征提取，进而对不同安全部件进行故障诊断，取得了满意的效果。 1 5 本论文研究的主要内容 本论文源于云南省教育厅高校教学科研带头人项目“基于小波分析与神经网络的 动力机械故障系统研究”，其主要任务利用小波分析和神经网络的智能方法进行动力 机械的故障诊断处理。利用传感器采集动力机械的振动或噪声信号，然后对信号进行 小波变换获得了反映动力机械工作状况的参数矩阵。利用神经网络输入输出函数 的非线性特性，将该参数矩阵作为神经网络的输入，通过神经网络的自学习和联想记 忆功能，对故障进行分类，从而有效地确定故障类别。 主要工作内容有以下方面： ( 1 ) 建立从传感器、信号调理与采集、小波分析、神经网络的数据采集和处理 系统； ( 2 ) 采集动力机械工作正常和有故障时的信号，利用小波变换，提取特征值； ( 3 ) 建立信号特征的神经网络专家系统； ( 4 ) 对系统进行验证。 1 6 本章小结 本章对课题背景进行了介绍，对故障诊断发展历程进行了回顾，简介了动力机械 故障诊断现状、小波变换和神经网络的应用现状，对本论文所要研究的主要内容进行 了说明。 2 基于小波变换的去噪算法理论 2 基于小波变换的去噪算法理论 2 1 小波及小波变换 小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、f o u r i e r 分析、样条分析、调和 分析、数值分析的最完美结合。在应用领域，特别是信号处理，模式识别等众多非线 性科学领域，被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。与传统的f o u r i e r 变换以 及窗口f o u r i e r 变换相比，小波变换是局部变换，具有变窗口，平移和正交性等特点。 因而小波变换能有效的从信号中提取信息，通过平移伸缩等功能实现对信号进行多尺 度细化分析。克服了传统方法的平移非平稳过程的突变成分的缺点，也克服了窗1 3 f o u r i e r 变换的窗口固定不变的缺点“。 小波( 小波函数) 的定义为m “： 设少( f ) 为一平方可积函数，也即y ( x ) er ( r ) ，若其傅里叶变换、壬，) 满足条件 阻 o ，r r ( 2 2 ) a 称。o ) 为依赖于参数日，f 的小波基函数。由于尺度因子口、平移因子r 是取 连续变化的值，因此称缈。o ) 为连续小波基函数，它们是由同一母函数y ( f ) 经过伸缩 和平移后得到的一族函数序列。 将任意r ( r ) 空间中的函数0 ) 在小波基下进行展开，称这种展开为函数厂( r ) 的 连续小波变换( c o n t i n u ew a v e l e tt r a n s f b r m ，简称为c w t ) ，其表达式 吁沁) = ( m 小) ) 2 去p 妒( 等弘 ( 2 - 。) 称胛，a ，f ) 为小波变换系数。 任何变换都必须存在逆变换才有实际意义。对连续小波变换而言，可以证明，只 9 基于小波分析和神经网络的动力机械故障研究 要采用的小波母函数满足可容许性条件( 式2 - 1 ) ，则其连续小波变换的逆变换存在， 其公式为： f ( o = 专r 。窘印j 。，r m = 专r ”窘e 胛，o 一击p 等卜( z 叫 其中q ：f 。掣出 m ，即对圳提出的容许性徘 连续小波变换在实际中得到了许多的应用，但从连续小波变换的概念可知，在连 续变化的尺度口及时间f 值下，小波基函数。( f ) 具有很大的相关性。在很多情况下， 我们需要考虑压缩数据及节约计算量，因此产生了实际中最常用到的离散小波变换。 减小小波变换系数冗余度的做法是将小波基函数| ；f ，。( f ) 的口和f 限定在一些离散点上 取值。 一种最常用的离散方法就是将尺度按幂级数进行离散化，即取a = 口? ，棚为整数， 1 ，一般取= 2 。对位移的离散化，当日= 2 0 = 1 时，p 。( r ) = 妒o f ) 。通常对 z 进行均匀离散取值，以覆盖整个时间轴。为了不丢失信息，要求采样间隔f 满足 n y q u i s t 采样定理，即采样频率大于等于该尺度下频率通带的二倍。假设尺度m = o 时 f 的间隔为e ，则在尺度为2 1 时，间隔可取为2 ”t ，此时。( f ) 可表示为 砉y ( 孚) = 砉( 知马山) m , r l z s ) 为简化起见，往往把t 轴用z 归一化，这样，上式变为 少。o ) = 2 - g v ( 2 一t 一，z ) ( 2 6 ) 这样任意函数厂o ) 的离散小波变换( d i s c r e t ew a v e l e t t r a n s f o r m ，简称为d w t ) 定义为 w t i ( m ，胛) = l 厂( f ) _ 瓦砌( 2 - 7 ) 同样的，离散小波变换也必须存在逆变换才有实际意义，先引入一个重要的定义 - d , 波框架的定义： 当由基本小波妒o ) 经伸缩和位移引出的函数族 l ；f ， ( f ) = 口妒( 口i 。r 一女t ) ，k z ( 2 8 ) 具有下述性质时： 2 基于小波变换的去噪算法理论 a i i s l l 2 i ( ，缈卅) f 2 - b i i s l l 2 ，o 爿 b 。o ( 2 - 9 ) 便称妒o ) 卅。：j 构成y - - + d 、波框架，称上式为小波框架条件，其频域表示为 口p ( 2 ，国】2 卢，0 口 o 。 ( 2 一l o ) 若离散小波序列妒。o ) 卅。： 构成了一个小波框架，其上下界分别为a i n b ，则 当a = b 时( 序列为紧框架) ，则离散小波变换的逆变换为 ，o ) 。丢( 慨t ) o ) ：= 去丢胛r 咐o ) ( 2 _ 1 1 ) 当a b 但比较接近时，可取一阶近似 o ) 2 暑砂t o ) ( 2 - 1 2 ) 则逆变换为 ，( f ) 2 萎( 砒t ) ( f ) 2 忐丢吗咄) ( 2 m ) 逼近误差的范数为忙i i v i i 蔓署嚣v i i ，可见a 与丑越接近，逼近误差就越小。 只有当离散的小波基构成的小波框架是紧的，即小波框架的上下界a 和b 相等 时，经框架变换后的信息才无任何冗余，从数值计算和数据压缩的角度来说，正交小 波的研究是很有意义的。常用的正交小波有d a u b e e h i e s 、c o i f l e t s 、s y m l e t 、m e y e r s 等。 2 2 小波变换在信号去噪中的应用研究现状 在信号处理领域，基于小波变换的去噪方法已得到了越来越广泛的应用。小波去 噪的方法有多种：1 9 8 8 年，文献 2 3 提出了多分辨分析的概念，使小波具有带通滤 波的特性，因此可以利用小波分解与重构的方法滤波降噪“；1 9 9 2 年文献 2 5 又提 出了奇异性检测的理论，从而可利用小波变换模极大值的方法去噪o ”“”。此后，文献 2 8 2 9 提出了非线性小波变换阈值法去噪，该方法得到了非常广泛的应用洲o “： 1 9 9 5 年，文献 3 2 在阈值法的基础上提出了平移不变量小波去噪法，它是对阈值法 的一种改进。此外，文献 3 3 提出了原子分解的基追踪去噪法：文献州提出了多小波 ( m u l t i - w a v e l e t ) 的概念，之后也获得了更多的研究。”“。近几年来，基于小波变换的 去噪方法得到了更多的研究。文献 3 7 中在d l d o h o n o 提出的小波阈值去噪的基础 基于小波分析和神经网络的动力机械故障研究 上，提出了一种新的闽值函数，与原来的分段闽值函数相比，此函数具有明显优点， 表达式简单易于计算，连续可微，易于求导。作者应用此阈值函数，基于s u r e 无偏 估计，给出了一种自适应去噪方法。文献 3 8 中以离散二进小波变换为基础，采用软 硬阈值结合的混合阈值滤波方式，将信号的能量误差函数作为去噪的目标函数，提 出了一种从白噪声中提取g i s 局部放电信号的新方法。 2 3 选用d a u b e c h i e s ( 德比契斯) 小波对信号进行分析 如上所述，对于小波分解用于信号去噪的研究人们做了大量的工作，除了方法的 应用之外，对于方法本身的研究主要在3 个关键的方面，即：选取适当的小波、确立 最佳的分解层数和选取合适的阈值。本文利用m a t l a b 工具箱中的d a u b e e h i e s 小 波对信号进行分析，提取信号特征。 2 3 1 试验小波的选取 小波变换去噪在工程中的应用最需要解决三个问题口： ( i ) 信号分析的小波选取； ( 2 ) 对于待处理的信号进行分解的合理层数为多少； ( 3 ) 合理的阈值。 各个小波的特性不一样，在处理不同信号、不同信噪比时都存在一个去噪效果最 好或接近最好的分解层数，分解层数对于消噪效果的影响很大，通常分解层数过多， 而且对所有的各层小波空间的系数都进行阈值处理会造成信号的信息丢失严重，消噪 后的信噪比反而下降，同时导致运算量增大，使处理速度变慢。分解层数过少则消噪 效果不理想，信噪比提高不多，但不会出现信噪比下降的情况。阈值的选择相对较宽 松，通常在一定范围内变动时不会导致较大幅度的消噪效果的变化，但一个能够产生 有效门限阙值的准则是必要的、适用的。 根据以上原则，选取d a u b e c h i e s 小波作为试验分析工具。d a u b e c h i e s 小波是有世 界著名的小波分析专家i n r i dd a u b e c h i e s 构造的小波函数，一般简写为d b n ，n 是小 波的阶数。小波妒o ) 和其尺度函数o ) 的支撑区域为2 n 一1 ，妒0 ) 的消失矩为n ，除 n = i 外，d b n 不具有对称性( 即非线性相位) ，d b n 没有明确的表达式，但其转换函 数h 的平方模是很明确的。 n - l 令尸o ) = c 。“y ，其中，“为二项式的系数，则有 2 基于小波变换的去噪算法理论 h 纠2 = ( c o s 2 爿和2 詈) 式中，m 0 0 ) = 去h k e 叫。 d a u b e c h i e s 小波主要特点是： ( 1 ) 在时域上是有限支撑的，y o ) 长度是有限的。而且其高阶原点矩积分为0 ； n 值越大，y o ) 的长度就越长； ( 2 ) 在频域上，l ；f ，) 在脚= 0 处n 阶零点： ( 3 ) p o ) 和它的整数位移正交归一，即渺o ( r 一七) 出= 瓯 ( 4 ) 小波函数( f ) 可以由尺度函数加) 求出。尺度函数g ) 为低通函数，长度有 限，支撑域在f = 0 ( 2 n 一1 ) 范围内。 妒( r ) 是( 2 ，) 的位移加权和： 妒o ) = 吼( 2 t - k ) ( 2 一1 5 ) 式中k 值从2 2 n i 。n 值不同，权重吼也不同。 2 3 2 小波去噪的特点 对于一个未知函数- 厂，其被噪声污染的观测序列为d i = ，o ，) + 0 z ， i = 0 , i ，n - i ，= f n ，z ，聊( 0 ，1 ) 是噪声序列，其中盯是白噪声的方差，代表了噪