（电力系统及其自动化专业论文）静止无功补偿器的模糊变结构控制方法研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文静止无功补偿器的模糊变结构控制 方法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：丝 日 期： 丑立沙 导师签名：童塞生堑 e 1 期：z 皇2 z 主：么 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的意义和目的 第一章引言 电力系统稳定是电网安全运行的关键，一旦遭到破坏，必将造成巨大的经济损 失和灾难性的后果，世界各国不乏惨痛教训之例。近年来世界范围的电力工业改革 日益加快。逐步建立了竞争机制下的电力市场。电网的开放和商业化运营使得电力 系统运行越来越接近系统极限，经济性和安全稳定性相互制约，使得系统的安全稳 定性越来越突出和越来越复杂。因此对这种动态大系统的稳定性研究既非常重要又 十分复杂，数十年来始终是研究的重要课题。 电力系统是一个典型的多维数动态大系统，它具有很强的非线性和时变性，建 立的模型也往往具有一定的不确定性，因而对这样的系统实现有效控制是极为困难 的。但也正是由于问题的复杂性使得先进控制理论得以在这一领域充分发挥自身的 优势。随着大功率电力电子器件的出现及微型计算机的迅猛发展，使得以前因为条 件不足而难以实现的先进的控制方法可以在电力系统控制中得到应用。在众多的先 进控制理论中，变结构控制是很引人注目的一种，它具有许多控制律所没有的突出 优点，例如采用变结构控制可以实现不稳定系统的镇定，并使之具有良好的动态性 能；它在滑动模态下具有对系统参数的不确定性和外部干扰完全的或较强的鲁棒 性。由于这些特点，变结构控制己被广泛应用于处理一些复杂的非线性、时变等不 确定系统，例如航空航天、机器人，电力电子和电气传动等领域，但是在电力系统 中的应用相对还不是很多【l l 。影响变结构控制的应用的主要因素是抖振，而近年来 提出的基于模糊规则的变结构控制，又称模糊滑模变结构控制，为解决这一问题提 出了一种有效的途径。 近几年来，以电力电子技术为核心的灵活交流输电系统( f a c t s ) 在电力系统中 得到了较好的应用和尝试。f a c t s 技术为电力系统的安全稳定控制和经济运行提供 了强有力的手段。因此，把模糊交结构控制用作f a c t s 装置的控制策略，将会产 生良好的控制效果。静止无功补偿器( s v c ) 作为f a c t s 装置的一个分支，在灵活交 流输电系统概念被提出之前就已获得了成功的应用，也是目前世界上应用最广泛的 f a c t s 设备1 2 j 。一般来说，s v c 主要用于控制系统的电压，也可用于抑制系统的低 频振荡。除此之外，s v c 通过向系统提供同步阻尼而提高系统的小于扰稳定性，大 干扰下可以提高系统的暂态稳定性，同时，s v c 也能够提高系统的输送功率极限。 因此，考虑如何利用s v c 来改善电力系统的稳定性具有重要意义。 在此背景下，本文尝试将模糊滑模变结构控制应用于传统的静止无功功率补偿 华北电力大学硕士学位论文 器，并发掘它的潜在功能：增强系统的稳定性。 1 2 静止无功补偿器 1 2 1 静止无功补偿器和f a c t s 简介 静止无功补偿器( s t a t i cv a tc o m p e n s a t o r ，缩写为s v c ) 是在2 0 世纪7 0 年代就已 发展起来的一项技术，在实现无功功率的快速调节，维护电压水平，提高电力系统 暂态稳定性，抑制系统功率振荡等方面都能发挥很好的作用，因而它很早就已获得 了广泛的应用。 一般常说的静止无功补偿器是指可控硅控制电抗器( t c r 或t c r - f c ) 及可控硅 投切电容器( t s c ) 。1 9 8 8 年美国电力科学研究院h i n g o r a n i 博士提出了柔性交流输电 系统( f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m ，缩写为f a c t s ) 的概念。f a c t s 的主要内涵 是用大功率可控硅元件代替传统元件上的机械式开关，因此s v c 己经成为f a c t s 装置中的一个重要成员。 以下是几种主要的f a c t s 设备： 1 ) 静止无功补偿器( s v c ) 包括可控硅控制电抗器( t c r 或t c r - f c ) 及可控硅 投切电容器( t s c ) ； 2 ) 静止无功发生器( s t a t c o n 或a s v g ) i 3 ) 可控硅可控串联补偿器( t c s c ) ； 4 ) 超导储能装置( s m e s ) ； 5 ) 统一潮流控制器( u p f c ) 是一种统一的可控硅控制装置，仅仅通过控制规律 的变化调节功率和线路参数，就可分别或同时实现并联补偿、串联补偿、移相等几 种不同的作用，因而被称为第三代f a c t s 元件。 它们之间的性能比较如表1 1 所示【1 1 。 表1 1几种f a c t s 元件的比较 蒌置 t c r - f ct s ct c s cs 1 ：盯c o nu p f c 内容、 响应速度较快较快 快 快 快 控制方式连续分段连续连续连续 串联有功无 可控参数并联无功并联无功串联无功并联无功 功；并联有功 谐波电流大无小小小 运行费用便宜 便宜 较贵较贵贵 控制复杂度简单简单较简单复杂复杂 2 华北电力大学硕士学位论文 s v c 装置为补偿1 0 0 容量变化的无功功率，几乎需要1 0 0 容量的电容器和超 过1 0 0 容量的晶闸管控制电抗器，因此从技术发展来说，这种类型的静补装置已 不能说是先进的。近年来的发展趋势是采用g t o 构成的自换向变流器，通常称为 静止无生器( s v o ) 或静止调相机( s t a t c o n ) 。但是静止无功发生器在实用化中遇到 一些困难：结构复杂、控制难度大、制造与维修不便、成本较高等，技术上也未成 熟，因而限制了它的应用。基于本国的国情和现状，在较长的一段时间内，可能还 是静止无功补偿装置占主要地位。因此本论文主要是针对s v c 来研究的。但是从控 制方法而言，它们并没有本质的区别，对s v c 的控制方法研究清楚之后，也能够很 快应用到其它补偿装置上。 1 2 2 可控硅控制的电抗器( t c r ) 的工作原理 可控硅控制的电抗器( t h y r i s t o r - c o n t r o l l e dr e a c t o r ，简称t c r ) 的基本元件是一 个与双向可控硅开关串联的电抗器，如图1 1 所示： p i r i n g ( b ) ( a ) 电路图( b ) 波形图 图l - it c r 示意图 在触发信号的作用下，两个可控硅在电源的正负半周轮流导通，其中触发角是 从电压过零点开始计算的。当触发角为9 0 度时将全导通。当触发角在9 0 。1 8 0 0 之 间时，是部分导通。 若电源电压v 表示为 v = 矿s i n w t 3 ( 1 1 ) 华北电力大学硕士学位论文 上要一v ；0 ( 1 - 2 ) 出 求解上式得 舱三p 主c o s t o t + c m s ) 再由边界条件f - 0 ( 当t o = 口) 。可确定上式的积分常数c ，最后得到 j ( f ) = j ；( c o s 口- - c o s t o t ) ( 1 - 4 ) t o l 其中口称为可控硅的触发角，单位为弧度。 图l l ( b ) 给出了对应不同触发角口的电流、电压波形。由电流波形可以清楚 的看到，整个t c r 装置就像一个连续可变的电感。当触发角接近1 8 0 0 时，电流接近 零，当触发角为9 0 。时，电流交成了纯正弦波形式，并达到了最大值。 电流波形的傅立时分析给出了基波分量为 矿2 万一2 a + s i n 2 a l = - = 了= _ 一 ( 1 - 5 ) l 耳 增加口的作用是减少基波分量，i ，这相当于增加电抗上的有效感抗。可控硅控 制的电抗器的有效电纳为 b 。c r = 号= 一l 2 r - 2 t z 。+ s i n 2 t z ( 1 - 6 ) 随可控硅触发角盯的变化如图1 - 2 所示。 如果把一个固定的电容器组( f i x e dc a p a c i t o r ，简称f c ) 与t c r 并联，就构成 了目前广泛应用的t c r f c 型无功补偿装置。 了 刀 口 图1 - 2b t c r 的控制特性 4 华北电力大学硕士学位论文 1 2 3 静止无功补偿器对系统的影响 静止无功补偿器( s v c ) 是一种可以快速调节的无功电源，相当于一个时间常 数很小的可变导纳，将它并联到高压电力系统中，会对电力系统产生很多方面的作 用，主要有【3 4 l ：提供随机调相功能；调整系统电压：提高系统的静态稳定性及暂态 稳定性，提高线路的输送功率；防止突发事故造成的电压崩溃；提供阻尼力矩以抑 制系统的功率振荡；抑制电力系统的次同步谐振等。 l 、s v c 提高电力系统稳定性的原理 ( 1 ) s v c 提高系统静态稳定性的原理。在图1 3 所示的单机系统中，不加s v c 时发电机到系统的转移电抗为( x l + 五) ，投入s v c 以后，设s v c 输出容抗为 ( 其绝对值为负) ，通过简单的h 变换后墨：= 五+ 五+ 五五。 系统的功角特性为： p ：型s i n 8 ：_ 旦i s i n a ( 1 7 ) x nx t + x z 七x 叠2 ix 3 由( 1 - 7 ) 可以看出，当不考虑e 变化时，因五： 0 、押 0 、k 0 ， 阻尼系数增大。 5 华北电力大学硕士学位论文 r , p 2 a 6 + ( d + o , 舻a c ) p a 6 + w d n a 6 = 0 ( 1 - 8 ) 其中：z 为发龟机惯性时甸常数；d 为发电机阻尼功率系数，也称同步转矩系 数；为同步角速度。 2 ，s v c 增加系统功角振荡的阻尼 s v c 纯电压控制只能增加系统的同步转矩系数，不能同时增加系统的阻尼转矩， 因此，要用s v c 纯电压型控制器改善系统的功角稳定性是不可能的；为了增加系 统的阻尼，就必须允许电压在某个范围内有一定的变化【5 1 。 3 、s v c 改善系统电压稳定性 电压失稳和电压崩溃被认为是电力系统运行的约束，电压稳定问题随着电力系 统的发展已显得越来越重要；而s v c 的基本功能，即是从电力网吸收或向电网输送 可连续调节的无功功率，以维持装设点的电压恒定，并有利于电网的无功功率平衡。 s v c 在其可调范围内( 在到达其上限之前) ，能够向系统提供有效的电压无功支持， 从而维持装设点的电压基本不变，对系统的电压稳定是有利的；但当到达其上限之 后，便相当于一固定的电容器，其无功输出会随着电压的降落而减小，相比s v c 的 正常工作状态，其无功支持作用是十分恶劣的【6 1 。 4 、静止无功补偿器对发电机组次同步振荡特性的影响1 7 】 ( 1 ) 发电机组的电气阻尼随芷值的增大而减小。 ( 2 ) 当辅助无功调节器要求s v c 吸收定量无功时会使发电机组的电气阻尼增加， 而当要求其发出定量无功时则会使发电机组的电气阻尼减小，尤其在较高频段。 ( 3 ) 假如功率振荡阻尼调节器会增大发电机组在较低频率下的电气阻尼。 ( 4 ) 采用过零检测同步方法会使电气阻尼在整个次同步频率范围内波动较大， 而采用锁相环同步时则波动较小。 ( 5 ) 当系统没有辅助功能调节器时，若s v c 工作在感性区( 吸收无功) ，则电气 阻尼在零以上附近波动；若s v c 工作在容性区( 发出无功) ，则电气阻尼将大幅度 减小。 ( 6 ) 发电机组的电气阻尼随发电机本身出力的增大而减小。 ( 7 ) 相应于负荷中心的等值系统越强，发电机组的电气阻尼越大。 1 2 4 静止无功补偿器的国内外研究现状 传统的静止无功补偿器的常规控制方法主要是采用p i d 控制。随着现代电力系 统的形成，电力系统的容量不断增加，电网结构日益复杂，系统稳定性问题越来越 突出。人们对静止无功补偿器的要求已不满足于提高系统的电压质量，还要求它能 6 华北电力大学硕士学位论文 改善系统的功角稳定，这时传统p i d 的控制效果就不好了。 1 9 8 6 年h a m m a d 提出并证实了静止无功补偿器应用于电力系统的新观点，主要 是通过增大系统静态和动态稳定域，功率振荡的阻尼和动态电压控制使功率传输能 力最大。面传统的恒值电压稳定策略限制了s v c 增强系统稳定性和阻尼的潜在能 力。有许多研究工作表明，强的电压控制将降低s v c 向系统提供阻尼的能力 s - 9 。 文献【l o 】指出，欲向系统提供正阻尼，s v c 的控制信号( 经过相位补偿) 中应引入一 个与发电机转速变化成正比的量。国内的文献 3 】，也有类似结论。 目前见诸文献的s v c 的控制方法主要有以下几种； 非线性系统反馈线性化方法，它以电力系统非线性数学模型为基础，利用反馈 线性化技术将原系统转化为线性系统，然后结合线性系统的控制方法进行设计。目 前主要有以下几种：基于微分几何的线性最优控制，逆系统方法，直接大范围反馈 线性化方法等 1 1 - 1 4 】。 自适应控制i ”】；自适应控制的目标是使控制系统对过程参数不敏感，以及对未 建模部分的动态过程不敏感。 变结构控制【1 6 】：在高速响应以及对摄动不敏感等方面有许多独特的优点。它的 基本思想是利用开关变更控制律，因而具有不断改变系统结构的特征，以此来达到 控制目标。 非线性p i d 控制和自抗扰控制1 1 7 】：该控制器由跟踪微分器和扩张状态观测器通 过适当的非线性项构成。这种方法的优点是系统的非线性项和扰动可以通过估计得 到，不依赖于系统的具体模型和参数。 另外还有许多文献研究了s v c 的模糊控制【1 3 】、e 。鲁棒控制【1 9 1 等。它们都对改 善系统的稳定性及电压的稳定起到了一定的作用。但是这些论文的结果大都是基于 计算机仿真得到的，实际效果还有待于实践的考验。从原理上来说，它们都摆脱不 了各自方法的自身局限性。例如在运用微分几何控制方法时系统参数必须确切可 知，因而对参数摄动不具有鲁棒性。自适应控制存在运算量过大因而难以满足实时 性要求的问题。普通模糊控制建模困难，其控制效果取决于能否将控制经验归纳为 一系列的语言控制规则。变结构控制算法简单，有较强的鲁棒性，但在实用上对非 线性系统的切换面的选择仍比较困难。如何将这些控制方法结合起来形成一种综合 的智能控制，使综合的智能控制系统能够体现出各种控制方法的优势而又尽量避免 各自的不足是很有必要的，但目前这方面的研究论文比较少，因此仍值得进行研究。 1 3 模糊控制及其发展 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机 7 华北电力大学硕士学位论文 数字控制，它比传统的控制方式更接近人的思维和自然语言的实质，它基本而有效 地反映了真实世界的不精确性。 模糊逻辑控制器的核心部分是一组关于模糊蕴涵与模糊推理合成规则的双重 概念的语言控制规则集，它提供了一种将基于专家知识的语言控制策略转化为自动 控制策略的算法。经验表明模糊控制器的控制效果优于传统控制器的控制效果，特 别需要指出的是：它对于采用定量技术难以分析的过程、不准确的及不确定的过程 均可以取得满意的控制效果。 对模糊控制的研究始于7 0 年代，1 9 6 5 年z a d e h 发表模糊集论文，为模糊 控制的研究奠定了数学基础。1 9 7 2 年，z a d e h 又提出了模糊控制的定义和定理，从 而为模糊控制的研究铺平了道路。1 9 7 4 年，m a m d a n i 首先将模糊控制器应用于锅炉 和汽轮机的运行控制【2 0 1 ，在实验室中获得了成功。模糊语言控制器、模糊控制论、 模糊自动控制等概念，就从此诞生了。此后，众多学者在模糊控制的理论研究和实 际应用上深入开展工作，取得了丰硕的成果【2 卜2 3 1 。8 0 年代中期，模糊集成片被生产 出来，并且模糊控制器的硬件系统被初步建成，从而使模糊控制在工业应用方面上 了一个新的台阶。耳前，模糊控制已在化工、机械、冶金、工业窑炉、水处理及食 品工业等多个领域得到实际应用。 概括起来，模糊控制的发展主要经历了三个阶段，即基本( 简单) 模糊控制器 阶段、自组织( s e l f - o r g a n i z i n g ) 模糊控制器阶段和智能模糊控制阶段。设计模糊控 制器的关键是要有行之有效的控制策略，而因为原始的控制策略的不完善和有些过 程的时变性等原因，控制策略需要经常调整，才能有好的控制效果。简单模糊控制 器无法适应时变的大过程，因此人们在基本的模糊控制器的基础上，发展出具有自 调整、自整定能力的控制器，以及自组织模糊控制器。在8 0 年代，从事模糊控制 的研究人员主要致力于自组织模糊控制的理论和应用研究；自组织模糊控制器的适 应性往往是有限的，允许调整的范围往往不大。智能模糊控制器是在自组织模糊控 制器的基础上发展起来的，它通过不断了解和掌握生产过程的机理并结合实际操作 经验，构成原始的人工智能中的专家系统，然后通过产生或学习系统，对照实际生 产过程不断修改完善和扩展，从而构造出机理操作经验型的专家系统。目前自组织 模糊控制器和智能模糊控制器都在发展中。 1 ，4 模糊变结构控制及发展 变结构控制也叫滑动模态控制，由f i l l i p o v 于1 9 6 0 年提出并建立了滑动表面的 数学模型，它的基本思想是利用高速开关控制器将系统引导到一个由设计者选定的 超面上( 亦叫做滑动曲面或切换面) 。当系统处于滑动运动时，误差动态响应可以 确定，系统动态特性对参数变化及噪声干扰很不灵敏。正因为具有如此优良的特性， 8 华北电力大学硕士学位论文 所以变结构理论近2 0 年来得到迅速发展，在许多领域得到成功应用，它已经成为 对具有不确定性复杂动力学系统进行有效控制的一种重要形式。 变结构控制是一种非连续控制，它具有动态性能好、鲁棒性强的特点。但是实 际的系统由于不存在理想的切换开关以及系统的惯性、状态量的测量不准确等因素 的影响，使理想的滑动模态实际上不存在。系统进入滑动模态时不是沿着切换线 ( 面) 滑动到原点，而是来回穿越切换线( 面) 并向原点逼近，特别是在到达原点 时很可能产生高频抖动现象。一般把这种现象称为“抖振”。抖振问题是影响变结 构控制广泛应用的突出障碍。为了削弱滑模变结构控制固有的抖振，在其中引入模 糊控制通常是一种行之有效的简单方法。这方面的研究主要是在9 0 年代以后进行 的陟2 6 1 。 将模糊控制同传统的变结构控制相结合就构成了模糊变结构控制，模糊变结构 控制可以不依赖系统的模型，保持了常规控制器的优点，同时模糊变结构控制又可 以减弱单纯变结构控制系统存在的抖动。因此，模糊变结构控制是在不确定环境下， 对于难以建立数学模型的复杂对象进行有效控制的一种智能控制措旌。文【2 7 】认为 模糊控制从控制实现的角度可以看作变结构控制，因为二者有着密切的联系。文 2 6 】 以模糊规则选择变结构控制的增益，文 2 8 n 0 以变结构的思想直接实现模糊控制。 1 5 本文的主要工作 本文研究的主要目标是：在建立s v c 系统数学模型的基础上，设计模糊交结构 控制器：控制目标是提高系统的稳定性，并使该控制器具有较强的鲁棒性，且能够 减少滑模变结构控制系统在趋于稳态时的高频抖振。 以下是本文所做的主要工作： ( 1 ) 首先，在建立s v c 系统数学模型的基础上，利用反馈线性化技术对该模型 进行线性化改造，得到了线性化的数学模型，从而为后边直接设计变结构控制器的 滑模切换函数带来很大的便利。 ( 2 ) 其次，抖振问题是影响滑模变结构控制广泛应用的主要障碍。为了削弱滑 模变结构控制固有的抖振，在其中引入模糊控制通常是一种行之有效的简单方法。 因此本文为静止无功补偿器设计了三种以改善系统稳定为目标的模糊变结构控制 器。一种是提出了模糊趋近律的方法，即利用模糊控制器实时调整滑模控制的趋近 律参数；一种是公式型的模糊变结构控制器，通过模糊控制规则直接来确定滑动模 态的控制量；最后是采用附加控制的模糊变结构控制器，首先采用极点配置的方法 确定了等效控制，然后，利用模糊调节策略来加速到达滑动模态区并削弱抖振。所 设计的三种s v c 控制器均结构简单，易于实现。仿真结果表明，s v c 可以显著提 9 华北电力大学硕士学位论文 高系统的暂态稳定性，增强系统的阻尼；采用模糊变结构控制策略对提高控制系统 的鲁棒性、快速性都有很大的帮助。所设计的模糊变结构控制器对于系统运行点的 变化具有一定的适应性和鲁棒性。 ( 3 ) 最后又设计了s v c 与发电机励磁综合控制的模糊变结构控制器，可以同时 满足发电机功角稳定和s v c 节点处电压稳定控制两个目标。仿真结果表明，采用该 方法设计的控制器可取得很好的控制效果。 l o 华北电力大学硕士学位论文 第二章模糊变结构控制系统的研究 近年来，为了更好地对电力系统实施有效的控制，提高电力系统的稳定性，各 种控制理论被不断地应用到电力系统的控制中来，目前，己经取得了令人瞩目的成 果。但由于电力系统的运行工况是不断变化的，系统中的参数、扰动都不可能确切 可知，所以这就对电力系统的稳定控制提出了更进一步的要求。 滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略。这种控制策略与常规控制 的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时发生变化的开关特性。 该控制特性可以迫使系统在一定条件下沿规定的轨迹做小幅度、高频率的上下运 动，既滑动模态或“滑模”运动。这种滑动模态是可以设计的，并且与系统的参数 及扰动无关。这样，处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性。因此，将变结构控 制用于电力系统控制器的设计是很有必要的。然而，变结构控制也具有它自身的弱 点，当系统趋于稳定状态时滑模运动会出现高频的抖动，这就会影响系统的动态品 质。将模糊控制同交结构控制结合起来设计电力系统的控制器，具有很大的优越性， 模糊控制不依赖系统的数学模型的特点，可以简化变结构控制器的设计过程；并且 模糊控制还会减弱滑模运动的高频抖动，改善系统的动态品质，提高电力系统的稳 定性。 2 1 滑模变结构控制的基本原理 2 1 1 滑模变结构控制的定义 变结构系统指的变结构具有两种含义，即系统各部分之间的连续关系发生变 化；系统的参数发生变化。不过，这种变结构系统的控制与一般程序控制和自适应 控制是不同的。程序控制在系统运行过程中改变系统结构是预先设定好的；而在变 结构控制中，系统结构的改变时刻是根据误差及其导数的变化情况来确定的。自适 应控制虽然也是根据误差来改变系统的参数，但是这种改变是渐变的过程，而变结 构控制中参数的改变是个突变的过程。若控制对象参数不变化，自适应控制逐渐退 化为定常控制，而变结构控制并不会退化到定常控制，始终保持为变结构控制。 变结构控制系统是指对于一非线性控制系统 j = f ，甜，f ) x r ”，甜r ”，t 且 确定切换函数向量 s ( 曲，x r ” 1 1 ( 2 1 ) 华北电力大学硕士学位论文 岛( x ) 0 当岛( 0 ， k 0 ( 2 5 ) j = - k i s rsgns，k0，1口0(2-6) i 8 s g n s ，( j ) ( 2 7 ) ，( o ) = o ，s f ( s ) 0 当s 0 下面分别对这些趋近率的特点加以解释。 ( 1 ) 等速趋近率。趋近速度为占。占如果甚小，则趋近速度很慢，即正常运动 是慢速的，调节过程太慢；反之如果占较大，则到达切换面时，系统具有较高的速 度，这样将引起较大的抖动。故这种最简单的趋近规律，虽然将使我们容易地求得 控制“，( 力，且矿( x ) 本身也比较简单，但运动的品质有时不够好。 ( 2 ) 指数趋近率。从 可解出 j = 一s s g n s - - 船，当葶 0 葶一主哦+ 矽 ( 2 8 ) 可以看出k 充分大时的趋近比按等速规律要快。为了减小抖振，可以减小到达 s ( 功= 0 的速度j = 一g ；即增大k ，减小s 可以加速趋近过程，减小抖振。此趋近 率比( 1 ) 显然要复杂些，这在求控制时就会显示出来，但却能大大改善趋近j ( x ) = 0 的正常运动；趋近过程变快，引起的抖振却可以大大削弱。 ( 3 ) 幂次趋近率。考虑趋近率 积分得 j = - k s 4 ，k o , a o , s = 0 ，4 = _ o a ) k t + s 0 1 4 s 由逐渐减少到零，到达时间为 t = 8 0 1 ( 1 一a ) k 有限时间到达得到保证。 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 华北电力大学硕士学位论文 ( 4 ) 一般趋近率。当占及函数厂( s ) 取不同值时，可以得到以上各种趋近率。 对以上趋近率，若s 为向量 s = h ，s 。r 则占为对角阵 占= d i a g e , ，】，q 0 s g n s 为向量 s g n s = s g n s l ，s g n s = 七是对角阵 k = d i a g k 1 ，如】，墨 0 厂( j ) 为向量函数 ，0 ) = 【石( 西) ，厶( ) 】r 还有其它形式的到达条件，这里不再指出。综上所述，我们有两种到达条件： ( 1 ) 对趋近不加刻化的趋近到达： t 毫 0 为趋近率的参数，e s g n ( s ) 为滑模控制项。当s _ o 时，裕- + 0 ，但 e s g n ( s ) 并不趋予零，故亏也不趋于零，系统状态将会来回地穿越滑模匿而造成抖振， 并且抖振的强度由f 的大小来决定，由( 2 1 5 ) 可求得控制率为 “= 击【础一勰一s s g n ( s ) (2-16) 式中，c b 可逆，它可由滑模控制项e s g n ( s ) 来补偿。 2 3 2 模糊部分的设计 为了消除抖振，可以设计一维模糊控制器，根据s 的绝对值大小来实时的调整 趋近率的参数占。 模糊控制器的输入变量为is l ，输出变量为占。描述输入和输出变量的语言值的 模糊子集均为 z r ，p s ，p m ，p b 其中：z r ：零，p s ：正小，p m ：正中，p b ：正大 将输入交量l s i 和输出变量s 量化为6 个等级 0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 模糊控制规则如下： r u l e 占：i fi s ii s a 。，t h e n gi sb 根据控制经验，当lsi 为p b 时，表示系统状态远离滑模面，因此需要一个大的 趋近率参数f 以加快趋近速度，即f 应为p b ；当l s i 为p s 时，表示系统状态离滑模 2 0 华北电力大学硕士学位论文 面较近，因此需要一个较小的占使趋近速度变慢以减小抖振，即占应为p s 。基于上 述经验，采用如表2 - 1 所示的控制表。隶属函数的形状选用三角形，如图2 7 所示； 模糊系统的框图如图2 8 所示。 表2 - 1 控制规则表 i i s l z r p sp mp b l e z r p sp mp b 对表2 - 1 的控制规则采用m a m d a n i 推理方法，清晰化的控制量由q 一1 7 ) 计算， 再经过比例变换即可变为实际的控制量f 。 o 5 。( 动玩 = 号_ 一 ( 2 - 1 7 ) 如 ) i - i 图2 7 模糊集划分及其相应的隶属函数图 图2 - 8 模糊系统框图 利用上述的模糊控制器实时地调整s ，从而构成了滑模控制的模糊趋近率。如 图2 - 9 所示。 2 1 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 9 控制系统原理图 常规的采用饱和函数s a t c s ) 替符号函数s g n ( s ) 来消除抖振的方法，同时会把滑 动模态也消除了，从而失去了变结构控制的最大优点一滑动模态对系统摄动和外部 干扰的不变性( 完全鲁棒性) ，而我们的模糊趋近率方法不改变符号函数，因此， 不会破坏滑动模态。 2 4 公式型模糊变结构控制器设计 将模糊控制同传统的变结构控制相结合，就构成了模糊变结构控制。模糊变结 构控制可以不依赖系统的模型，保持了常规模糊控制器的优点；同时，模糊变结构 控制又可以减弱常规变结构控制存在的抖动。因此，模糊变结构控制非常适合应用 于难以建立数学模型的系统中。 具体的做法是；通过模糊控制规则直接来确定滑动模态的控制量，即直接把切 换函数及其微分作为输入量，通过模糊推理得到滑动模态的控制量。这种方法直接、 简单，并且可以保持整个系统的稳定性。 模糊变结构控制器的输入是s 和雪，它们分别是在各自论域的切换函数s 和切换 函数对时间的导数j 的模糊化量。模糊变结构控制器的输出a u 是在其论域上的实际 输出缸的模糊化量，量化规则采用公式( 2 - 1 2 ) 的均匀量化规则。 采用一种带可调整因子的控制规则得到输出模糊控制量。取调整因子为3 3 】 口：口。十( 略一。粤 ( 2 1 8 ) 式中a o ，a ，一调整因子规定的变化范围，且0 a o 口。l 控制规则为 v = 1 嬲+ ( 1 一口) 埘】 ( 2 1 9 ) 上述控制规则的特点是调整因子口在a 。至q 之间随着误差绝对值lg l 的大小呈 线性变化，因n 为量化等级，故口有n 个可能的取值。从而可以做到：当系统的状 态远离平衡点时，控制量取得比较大，可以使系统尽快回到稳定状态：而当系统已 2 2 华北电力大学硕士学位论文 经趋于稳定状态时，控制量取得比较小，可以减小超调，解决常规变结构控制存在 的当系统趋于稳态时出现高频抖动的问题。这种自调整过程符合人在控制决策过程 中的思维特点，已经具有优化的特点，且非常易于通过微机实时实现其控制算法。 将褥到的v 经过比例因子变换，即可作为实际的控制量进行控制了i 2 5 小结 分析对比了滑模变结构控制各种趋近率的特