（电力系统及其自动化专业论文）高压直流输电系统中换流器的非线性变结构控制.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t h i g hv o l t a g e a n dd i r e c tc u f r e n t1 r a n s m i s s j o n ( h v d c )s y s t e m i s c o n 咖l l a b l ei l i g h l y ，a n das e to fc o n t r o ls y s t e mi st h ec o r et e c h n o l o g yo fh v d c m l e t h 既o rn o th v d cs y s t e mc a nr u nn o r m a l l yi sr e l a t i v ec l o s e i yw “ht h eb a s i c c o 仰旧l le r _ m o r e 0 v e r ，t h ea d d i t i o n a lc o n t r o l l e ra l s oi st h ei m p o m m tg u a r a n t e et o i 如【p r o v et l l es t a b i l i t ) ，o fn m i n g i nh v d c ，a c ， f i r s t i y s t a t e - f b e d b k a n da c c u r a t el i n c a r i z a t i o ni s a d o p t e d f o rt h e l i n e 缸i z a t i o no f 也en o n l i n e 缸m a t h e m a t i cm o d e lo fh v d cs y s t e m t h i sw a yt u r n s n l es ”曲e s i s 套m b l e mo f 也ec o m p l i c a t e dn o n l i e a rs y s t e mi n t ot h es y n t h e s i s p r o b i e mo fs i m p l el i n e a rs y s t c m f o rt 1 1 cn o l i n e a rs y s 妊m ，l i n e a rs y s t e ma f t e r a c c u r a t el i n e a r i z a t i o nc a nr e f l e c tt h ep r i m a r yn o n l i n e a rs y s t e mt n j l y s e c o n d iy ，w h e nt h eb i gd i s t u r b a n c eh a p p e n si nh v d cs y s t e m ，t h el i n e a r s y s t e ma r e ra c c u r a t el i n e a r i z a t i o nc o u l d n te n s u r et h er o b u s t n e s so fs y s t e m h o w e v e ft h ev a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o lh a st h e s t r o n g r o b u s t n e s so nt h e p e n u r b a t i o na n dt h ed i s t u r b a n c eo fs y s t 哪t h i st h e s i si sb a s e do nt h ew o r ko f a 】1 t e r i o rr e s e a r c h e r sa n dc o m b i n e sa c c u r a t el i n e a l i z a t i o nw i mv a r i a b l es t m c t u r e c o n n l 0 1t od e s i g nt l l eb a s i cc o n t r o l l e ra n da d d i t i o n a lc o n t r o l l e l f i n a l l y ，t h en e wc i g r eh v d cs t a n d a r dm o d e li sc h o s ea st h es i m u l a t i o n m o d e lo ft h eb a s i cc o n t r o l l e r t h es i m u l a t i n gr e s u l t ss h o w ：t h a tb a s i cc o n t r 0 1 l e r c a l le n h a i l c ee f f e c t i v e l yt h es t a b i l i t yo fs y s t e ma tt h eb i gd i s t u r b a n c ea 1 1 de x e r tt h e a c t i v ea c t i o no fh v d cb e t w e e nt w oa cs y s t e m si nd i f f 色r e n t f r e q u e n c y a d d i t i o n a lc o n t r 0 1 l e rh a ss t r o n g e ra d a p t a b i l i t ya n dr o b u s t n e s so nt h ec h a n g eo f s y s t e mp a r a m e t e r s a n dt h es t r u c t u r eo fp o w e r g r i d m o r e o v e r ， a d d i t i o n a l c o n t r o l l e rc a nr e g u l a t el a r g e l yt h et r a n s m i s s i o np o w e ro nt h eh v d cl i n e sa n d g u a r a n t e ev a l i d l y t h e s t a b i l i t y o fh v d c a c c o m p a r i n g w i t hn o n i i n e a r o p t i m i z a t i o nc o n t r o l l e ri nr e f e r e n c e 【16 b ys i m u l a t i o n s ，w h e n t h eb i gd i s t u r b a n c e h a p p e n s ，t w on o n l i n e a rv a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o i l e r s ，i n c j u d i n gb a s i cc o n t r o l l e r a i l da d d i t i o n a lc o n t r o l l e r ，c a nm a k et h et r a j e c t o r yr e t u r nt h es t e a d ys t a t em o r e q u i c k l y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 k e yw o r d s ：h v d c ；a c c m t el i n e a 血撕o n ；a b l es t n l c t u r ec o n 仃o i ；b a s i cc o n 仃o l ； a d d i t i o n a lc o n t r o l ： 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 第1 章绪论 1 1 选题背景与研究意义 现代电力系统的显著特征是形成大规模互联电网。在我国，这种特征更 为突出，今后几十年内我国电力系统的发展战略是“西电东送、南北互供、 全国联网”。 直流输电是电力系统中近年来迅速发展的一项新技术f 2 j 。h v d c 技术具 有许多独特的优点，在远距离大容量输电、电力系统联网、远距离海底电缆 或大城市地下电缆送电、配电网络的轻型直流输电等方面获得了广泛的应用。 越来越多的电力系统采用交、直流互联电网【3 1 4 1 ，由于大型受端电网的形成， 近年来的系统规划已开始出现多条直流和多条交流线路并列运行的多馈入交 直流混合输电系统。通过合理的直流控制系统设计可以显著地提高整个交、 直流互联电网的安全稳定水平。 我国能源资源分布的特点是8 0 左右的水力资源在西部，8 0 左右的煤 碳储存在北部，而8 0 以上的负荷和国民生产总值在中、东部。我国这种资 源分布与电力负荷之间布局不均衡的状况既要求加快西电东送，同时也要求 加快推进全国联网，为实现在全国范围内的资源优化配置创造条件。直流输 电以其在远距离大容量送电和电网互联等方面固有的特点与优势，被我国的 “西电东送”工程和全国联网纳入整体规划方案。直流输电将在我国西电东 送，全国联网以及和周边国家的联网送电中得到更大的发展。 随着“西电东送、南北互供、全国联网”战略的全面实施，到2 0 2 0 年左 右，我国将建成世界上罕见的跨区域和远距离传输巨大功率的超高压交、直 流混合输电系统，其运行的复杂性和难度在国际上也是少见的。直流输电系 统正常运行时的控制稳定性变得尤其重要，因此，把h v d c 系统的控制问题 作为我的研究课题是有理论和现实意义的。 1 2 国内外研究动态 h v d c 技术经过几十年的发展，在理论与工程经验方面都已经取得相当 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 的成果。由于直流输电本身所具有的高度可控与快速可调的工作特性，以及 在长距离大容量输电与电力系统联网等方面的优势，因此，人们自然对如何 更好的利用直流输电的优点与特点来提高整个交直流混合系统的稳定性问题 格外关注。但是，大量的文献其最终研究的关键问题还是如何利用直流输电 的调节来提高系统的稳定性问题，近年来，关于此问题的研究主要集中在以 下几个方面： ( 1 ) 研究如何利用直流输电系统来提高电能传输运行特性或改善其运行 性能。欲实现此目的，直流输电系统的调节，实行内部调节，它是以直流输 电系统本身作为调节对象，即被调节量都是直流系统内部的某些运行变量。 文献 2 、【5 】对以实现内部调节为目的的直流基本控制做了详细的阐述，直流 基本控制传统控制方式为p i 型或p d 型，虽然传统的基本控制在正常稳态 下取得良好的运行性能，但在遭遇电力系统各种扰动之后，其控制的效果就 不是很理想，为了提高直流系统在大扰动后的运行性能和充分利用直流系统 本身的优势，人们不断地尝试新的控制方法以改善直流系统本身的运行性能。 文献 6 基于辨识技术构造了一种新型的自适应控制器用作直流基本控制，其 控制性能也得到很大的提高。文献 7 通过引入控制灵敏度指数的方法分析联 于弱交流系统的h v d c 的稳定性。文献 8 通过特征根分解方法筛选最佳控制 信号，再通过最佳控制信号的输入改善直流控制性能。针对实际的电力系统 是一个极复杂的强非线性的动态大系统，在数学上是一个高维系统，其实际 的数学模型难以完全真实的建立，因此，人们又在传统理论上尝试运用人工 智能方法，即将控制理论与人的经验与直觉推理相结合进行智能控制并取得 很大的成功。文献【5 、 9 、【1 0 】和 1 1 】利用模糊控制方法提高h v d c 的运行 性能。文献 1 2 】、【1 3 】采用人工神经元网络控制也取得很好的控制效果。 ( 2 ) 研究如何利用直流输电系统来提高交流系统的稳定性问题 2 】、 5 】 和【1 4 。由于直流输电本身具有大范围控制输送电力的特点，可以实现以所 连接的交流系统为对象的联合调节即所谓的外部调节。文献【2 、 5 】运用单机 无穷大系统从原理上分析了利用直流控制对交流系统的积极作用来提高其稳 定水平的可能性。文献【5 从原理上说明了直流系统要提高与之相连的交流系 统稳定性就需要引入直流附加控制。按附加控制所实现的稳定目标，可以实 现大方式控制，如文献 1 6 、【1 7 】设计非线性直流附加控制器来提高互联电力 系统稳定性；利用直流辅助控制也可以实现小方式控制，文献【1 8 、【2 1 】采用 最优分散控制方法设计直流附加控制器提高系统阻尼。直流系统还可以通过 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 直流附加控制的快速功率调节实现以稳定交流系统频率为目的的紧急功率支 援控制。如文献【2 2 】、 2 3 】。 ( 3 ) 研究在一个包含多条直流的交直流混合系统中如何使众多的控制 器实现协调，从而使系统的整体性能实现最优的问题，如文献【1 9 】、【2 0 、 2 5 和 2 6 】。 随着h v d c 技术的发展，在一个电网中势必会出现多条点对点直流输 电线( 所谓的多馈入直流输电系统) ，到2 0 0 5 年，我国将成为世界上少数具 有多条直流输电同时并存输电的国家之一 2 7 】、 2 8 。文献 3 】、【2 9 】从理论上 详细分析了直流与直流、直流与交流之间的相互作用的过程与原理。针对在 一个包含多条直流的交直流混合系统的大系统中在众多控制器之间存在“各 自为政”现象，即可控元件控制器的设计目标只是满足某一直观的、简单、局 部的要求而相互之间缺乏统一与协调的问题，文献 2 9 采用线性最优控制理 论设计了全状态量反馈线性最优控制器以实现系统的整体性能为最优的目 标：考虑到在实际电力工程中各控制器必须反馈全系统状态变量实施起来有 困难。文献 2 4 】提出了部分输出量反馈最优分散协调控制方法设计了直流系 统的分散协调控制器以实现提高直流系统的功率输送能力和改善系统的动态 响应特性的目标。 总之，在有关高压直流系统以及多馈入交直流混合系统的研究中将非线 性控制与最优分散协调控制以及自适应控制相结合，并辅以人工智能技术， 促使其日益向最优化、自适应化、智能化和协调化方向发展是目前和今后研 究的大势所趋。 1 3 论文思路与结构 h v d c 系统的主要特点是对两个不同步的交流系统联络和能实现快速 的功率调节，功率传输主要是靠直流系统的基本控制来实现的，所以，直流 系统的基本控制器的设计是本文的研究重点。除了直流系统的基本控制之外， 直流控制系统还有附加控制，其目的是通过附加控制提高交直流并联系统的 运行性能和系统的稳定性。 第二章详细介绍h v d c 系统的控制原理，包括基本控制与附加控制。 第三章详细介绍基于微分几何的非线性控制理论，包括非线性控制理论 相关的基本概念、单输入单输出非线性系统和多输入多输出非线性系统的非 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 线性控制器的设计方法。 第四章详细介绍滑模变结构控制理论，包括单输入线性系统和多输入系 统在滑模面的稳定条件和设计方法。 第五章研究如何利用直流输电系统来提高和改善系统本身的运行性能， 即实现直流输电的内部调节，以及提高交流系统的稳定性。由于h v d c 系统 是典型的强非线性复杂系统，使用非线性控制理论中的状态反馈精确线性化 方法对该系统进行了全局线性化，可以充分发挥在大干扰条件下基本控制方 式对改善系统稳定性的作用。本文在参考文献 5 中精确线性化的基础上，再 结合变结构控制理论，对系统摄动和外部扰动的不灵敏性这一个特点，研究 给出了整流侧定电流一逆变侧定关断角方式下h v d c 系统的非线性变结构基 本控制器。整流侧定电流一逆变侧定关断角的控制方式是目前最广泛采用的 h v d c 系统的控制方式。并且，本文利用直流调节系统可快速改变电力系统 有功潮流分布这一特点，设计给出了非线性变结构附加控制器，该控制器对 网络结构与参数的变化具有较好的适应性。最后通过仿真结果验证非线性变 结构控制器在直流输电系统中的有效性。并以仿真结果验证本文的结论。 论文的第六章是对全论文所作研究工作的总结、讨论与展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 2 1 引言 第2 章h v d c 系统的控制原理 h v d c 发展至今，由于直流输电技术不仅可使远距离输电更为经济，使 较长距离的海底电缆输电成为可能，还为电力系统提供了种快速控制系统 潮流以提高系统稳定性的有效措施，正逐步在世界各地发展和建立，我国的 葛洲坝到上海的5 0 0 k v 直流输电线路、南方电网的天生桥到广州5 0 0 l v 双 极直流输电线路都相继投入运行。在直流输电系统中自动调节控制系统非常 重要，正是依靠其快速灵活的调节，所以直流输电系统既可改善直流系统本 身的运行特性，又可改善交流系统的运行特性。 本章将详细介绍h v d c 系统基本控制和附加控制的原理及特性。直流 输电系统的基本控制可以确保系统按照既定的传输容量安全运行。为了拓展 直流联络线的控制功能，更好地发挥直流系统本身固有的高度可控性、快速 反应和短时过载能力等方面的特点与优势，从而达到通过直流系统的调节控 制来提高交直流混合系统稳定性具有积极作用，一般在直流基本控制之外增 加了专门设计的更高级控制通称又称为直流附加控制。 直流输电系统构成原理图，如图2 1 所示。 直流输电系统构成原理图，如图2 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 43 置晁 34 ，、i厂、 电氇路 ndn _ l 5 宁 宁5 q h j ：中02 厂廿 门 【l 几 l ! 9 ! 7 驴 k ，一1 纠 i 刊 lt jl 廿 f 一妒l 按流站l换藐站2 图2 1 两端直流输电系统构成原理图 1 一换流变压器；2 一换流器；3 一平波电抗器；4 一交流滤波器；5 一直流滤波器 6 一控制保护系统；7 一接地极引线；8 一接地极：9 一远动通信系统 h v d c 的控制系统，要完成以下一些主要功能。 ( 1 ) 直流输电系统的起停控制； ( 2 ) 直流输送功率的大小和方向的控制： ( 3 ) 抑制换流器不正常运行及对所连交流系统的干扰； ( 4 ) 发生故障时，保护换流站设备； ( 5 ) 对换流站、直流线路的各种运行参数，如电压及电流等以及控制系 统本身的信息进行监视： ( 6 ) 与交流变电所设备接口及运行人员联系。 2 - 2h v d c 控制系统的基本控制 直流输电系统基本控制的结构一般为分层结构，直流输电系统通过多层递 阶控制确保直流系统按照指定的功率安全运行。图2 2 所示为直流输电控制 系统的分层结构框图。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 直 汽 输 电 拉 翻 景 统 换流站2 控制 极 1 控 制 教 2 控 制 换洼嚣1 控制 换流器2 控制 抉流蕃1 控制 按浇器2 控制 换流阀或单独控悄 援泣阀或单独控制 挟流阀或单独控制 一 j 垫墨堕壅兰竺兰! 卜_ 巫匦亟匝卜 ； 丽丽两两蕊百卜 挟流朗或单独控制 挟浇栩或单独控惴 ；换流站。控制。 图2 2 直流输电控制系统分层结构图 控 一 对 盘 所谓直流输电控制系统的分层结构，是将直流输电换流站和直流输电线 路的全部控制功能按等级分为若干层次而形成的控制系统结构。复杂控制系 统采用分层结构，可以提高运行的可靠性，还可提高运行操作、维护的方便 性和灵活性。 按照层次结构的方法，直流系统中所有的控制装置，根据双极功能( 最 高级) 、极功能、阀组功能( 最低级) 进行分组。为了减小故障影响范围，各 控制功能放到尽可能低的层次上，特别是与双极功能有关的装置应减至最少， 即把这些装置尽可能地分设到极功能层次中去。对于那些不能分设到极功能 层次中的与双极功能有关的装置，可放到双极层次上，但需进行耐故障设计， 以便当发生任何单重故障时，不致于使两个极都受到扰动。 现代直流输电控制系统一般设有六个层次等级，从高层次等级至低层次 等级分别为：系统控制级、双极控制级、极控制级、换流器控制级、单独控 制级和换流阀控制级。 一 一删一 一村 一 一碰；进liilii一掇极 双极，控捌 一双一 一履 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 1 换流阀控制级 换流阀控制级是对各个阀分别设置的等级最低的控制层次，由地电位控 制单元和高电位控制单元两个部分构成，其主要功能有：( 1 ) 将处于地电位 的换流器控制级送来的阀触发信号进行变换处理，经电光隔离( 或磁) 耦合 或光缆送到高电位单元，再变换为电触发脉冲，经功率放大后分别加到各晶 闸管阀元件的控制级；当采用光直接触发的晶闸管换流阀时，由地电位光缆 直接送到高电位单元后无需再转换为电信号，对降低维护要求和提高可靠性 均有好处；( 2 ) 晶闸管元件和组件的状态监测，包括阀皂流过零点、高电位 控制单元中直流电源的监视。监测信号经电隔离或光缆传送到地电位控制单 元，经处理后进行控制、显示、报警等。 2 2 2 单独控制级 换流站中除换流器外，其他各项设备分别设置了自动控制、操作控制和 状态监测设备，与换流阀控制级同属于最低层次的控制级别。单独控制功能 有：换流变压器分接开关切换控制；换流阀冷却及辅助系统的控制和监测； 直流和交流开关场各断路器、隔离开关的操作和状态监视；直流滤波器组的 投切操作和监测；交流滤波器组和无功补偿设备的投切操作、自动控制和状 态监测等。 2 2 3 换流器控制级 换流器控制级是控制直流输电一个换流单元的控制层次，用于控制换流 器的触发相位，其主要控制功能有：换流器触发相位控制：定电流控制：定 关断角控制：直流电压控制：触发角、直流电压、直流电流最大值和最小值 限制控制以及换流单元闭锁和解锁顺序控制等。 2 2 4 极控制级 极控制级是控制直流输电一个极的控制层次。双极直流输电系统要求一 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 极故障时，另一极能够单独运行。因此，要求两极各自的极控制级完全独立 并设置尽可能多的控制功能。主控制站的极控制级还担负协调从控制站同一 极的极控制级工作的任务。极控制级的主要功能有：( 1 ) 经计算向换流器控 制级提供电流整定值，控制直流输电的电流；主控制站的电流整定值由功率 控制单元给定或人工设置，并通过通信设备传送到从控制站；( 2 ) 直流输电 功率控制，其任务是根据功率整定值和实际直流电压值决定出直流电流整定 值；功率整定值由双极控制级给定，也可由人工设置，功率控制单元设置在 主控制站内；( 3 ) 极起动和停运控制；( 4 ) 故障处理控制，包括移项停运和 自动再起动控制、低压限流控制等；( 5 ) 各换流站同一极之间的远动和通信， 包括电流整定值和其他连续控制信息的传输、交直流设备运行状态信息和测 量值的传输等。 2 2 5 双极控制级 双极控制级为双极直流输电系统中同时控制两个极的控制层次，它用指 令形式协调控制双极的运行，其主要功能有：( 1 ) 根据系统控制级给定的功 率指令，决定双极的功率定值；( 2 ) 功率传输方向的控制；( 3 ) 两极电流平 衡控制；( 4 ) 换流站无功功率和交流母线电压控制等。 2 2 6 系统控制级 系统控制级为直流输电控制系统中级别最高的控制层次，其主要功能有： ( 1 ) 与电力系统调度中心通信联系，接受调度中心的控制指令，向通信 中心输送有关的运行信息；( 2 ) 根据调度中心的输电功率指令，分配各直流 回路的输电功率，当某一直流回路故障时，将少送的输电功率转移到正常的 线路，尽可能保持原来的输电功率；( 3 ) 紧急功率支援控制；( 4 ) 潮流反转 控制：( 5 ) 各种调制控制，包括电流调制和功率调制，用于阻尼交流系统振 荡的阻尼控制，交流系统频率或功率频率控制等。 2 2 7 换流器触发相位控制 换流器触发相位控制是直流输电控制系统中用来改变换流阀的触发相 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 位，实现直流输电系统及其换流装置运行状态调节的控制环节，有等触发角 控制和等相位间隔控制两种控制方式。 等触发角控制又称按相控制或分相控制，早期的直流输电曾采用过这种 控制方式，其特点是：换流器的每一换流阀都有各自分开的触发相位控制电 路，直接以加在每个阀上各自的交流电压为参考，即以它的瞬时值变f 的过 零点为相位基准，以决定该阀触发时刻的相位，保持各阀的触发角相等。 在交流系统三相电压对称时，可能发生谐波不稳定是按相控制方式的主 要缺点。这种控制方式目前在工程中已不采用。 等相位间隔控制又称等问隔控制或等距离脉冲控制。它与按相控制的不 同在于它不以保证各阀触发角相等为目标，而是保证相继各触发脉冲间的等 相位间隔。由于触发脉冲间隔相等，产生的非特征谐波很有限，克服了按相 控制的主要缺点，成为当前普遍采用的触发相位控制方式。 2 3h v d c 控制系统的附加控制 h v d c 系统除了基本的控制系统以外，一般都有附加辅助控制系统，其 目的是为了提高交直流系统的动态稳定性。h v d c 的附加控制本身是利用直 流输电的高度可控和快速调节的特点，通过附加控制一方面既能很好地实现 以改善直流输电系统本身为对象的内部调节；同时又能实现以所连接的交流 系统为对象的外部调节p j 。 事实上，h v d c 系统通过其基本控制实现h v d c 在远距离大容量送电与 地区联网中积极的作用，作为h v d c 系统的基本控制方式，其基本的控制量 是整流器控制的直流电流和逆变器控制的定关断角，这种基本控制方式对交 流系统的好处在于，此时，直流联络线缓冲了一个受扰动的交流系统对另一 个交流系统的影响，所以，两端交流电力系统不需要同步运行，通过直流联 络线可以实现不同频率或相同频率交流系统之嵋j 的非同步联系。但是，它不 利于维持交流系统稳定的同步功率的传输，特别是在系统因受扰动影响而出 现摇摆时，直流联络线甚至可能吸收过多的无功功率而导致系统的电压崩溃。 可见，直流输电系统要实现以所连接的交流系统为对象的外部调节，即通过 h v d c 改善交流系统的动态性能，仅依靠h v d c 本身的基本功能是难以实现 的。因此，为了扩展直流系统的控制功能和通过直流联络线提高交流系统的 稳定性，一般直流系统在基本控制基础上附加一些高级控制即h v d c 附加控 西南交通大学硕士研究生学位论文第“页 制。 h v d c 附加控制完成的控制功能既可以实现以改善苴流系统本身动念性 能为对象的内部调节，其采集的输入信号量可以是直流量也可以是交流量； 同时，h v d c 附加控制又可实现以提高交流系统稳定性为对象的外部调节， 其采集的输入信号置来自于交流系统的电流、电压、频率、功率、功角等， 由于直流联络线附加控制为系统提供了同步转矩和阻尼转矩，所以交流系统 的动态性能得以改善。 归纳起来，对交流系统稳定性起改善作用的直流联络线附加控制的主要 作用有： 1 ) 增加对交流系统振荡的阻尼； 2 ) 提高交流系统的暂态稳定性： 3 ) 抑制交流系统的次同步振荡； 4 ) 隔离系统之间的干扰； 5 ) 孤立不同交流系统之间的干扰； 6 ) 无功功率调节和动态电压支持。 2 4h v d c 系统控制特性 h v d c 系统的控制调节，是通过改变线路两端换流器的触发角来实现的， 它能执行快速和多种方式的调节，不仅能保证直流输电的各种输送方式，凳 善直流输电系统本身的运行特性，而且还可改善两端交流系统的运行性能。 因此，直流输电的控制调节对整个交直流系统的安全和经济运行起着重要的 作用。 2 4 1 换流器的基本控制方式 在h v d c 系统中，换流器控制是基础，它主要通过对换流器触发脉冲的 控制和对换流变压器抽头位置的控制，完成对直流传输功率的控制。h v d c 控制技术的基本控制原则一一电流裕度法，自从1 9 5 4 年果特兰岛高压直流工 程至今，一直被沿用至今，并被证明是十分有效的控制方法i j 。 这种两端直流系统的基本控制方式，简单表达如图2 3 ( a ) 所示，整流侧 特性由定直流电流和定最小触发角两段直线构成；逆变侧特性由定直流电流 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 和定关断角或定直流电压( 见图2 3 ( a ) 中的虚线) 两段特性构成。为了避免 两端电流调节器同时工作引起调节的不稳定，逆变侧电流调节器的定值比整 流侧一般小o 1 口u ( 标么值) ，这就是电流裕度。根据电流裕度控制原则， 此电流裕度无论在稳态运行还是在暂态情况下都必须保持，一旦失去电流裕 度，直流系统就会崩溃。绝大多数高压直流工程所采用的电流裕度都是 0 1 d u ，即额定直流电流的1 0 。 正常运行时，通常在整流侧定直流电流，在逆变侧定关断角或定直流电 压运行，其运行工作点为图2 3 ( a ) 中的n ；当整流侧交流电压降低或逆变侧 交流电压升高很多时，使整流器进入最小触发角控制，此时逆变器则自动转 为控制直流电流，其整定值比整流侧的小o 1 p u i ，其运行工作点为图2 3 ( a ) 中的m 。这种整流器和逆变器控制特性的组合，就是电流裕度控制特性。 c “p u ) l2 1 o 0 8 0 6 0 4 0 2 ( a )( b ) 图2 3 直流系统基本控制特性示意图 ( a ) 电流裕度控制特性：( b ) 直流系统实用控制特性 直流输电系统的其他控制功能，如定功率控制、频率控制、阻尼控制等 高层控制，都是在此基础上增设的。实际使用的直流输电控制系统，是在基 本控制特性的基础上，还增加了一些改善措施，其主要有以下几种。 低压限流控制特性 这里所说的低压限流控制特性是指在某些故障情况下，当发现直流电压 低于某一值时，自动降低直流电压调节器的整定值，待直流电压恢复后，又 自动恢复整定值的控制功能。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 设置低压限流特性的目的，最初是作为换流阀换相失败故障的一种保护 措施，后来被许多现代高压直流工程，尤其是具有弱交流系统的直流工程所 采用，用来改善故障后直流系统的恢复特性。 电流裕度平滑转换特性 如果逆变侧交流系统短路容量较小，图2 3 ( b ) 的电流裕度特性中的逆变 器定7 角特性的斜率将大于整流器的定a 角特性的斜率，此时在两端电流调 节器的定值之间没有稳定的运行点，直流电流将在两个定值之间来回振荡。 为了防止上述情况的发生，在实际的控制系统中配置有电流裕度平滑特性， 即当直流电流在逆变侧电流定值与整流侧电流定值之间( l 。一 厶 或( v ( x ) ，似) ) ( 3 - 1 2 ) ( 3 1 2 ) 式定义了一个新的标量函数，这个x 的标量函数就称为m 的对，的 李导数。以白m 砷表示。李导数的精确定义为：给定一个x = 【相声2 ， 】7 的 标量函数m 砷与一个向量场兵的= 听，正，五n 以表示的下列运 算： 圳耻警肛) 嘻掣船) ( 3 - 1 3 ) 所得出的新标量函数定义为：函数k 的沿着向量场鳓的导数，称为李导数。 李导数也是一个标量函数，与原标量函数m 砷一样，可以再次对同一向 量场氕x ) 或另一向量场，如g ，做李导数，即有： t 。a ( x ) = 塑兰掣g ( x ) ( 3 1 4 ) 对同一向量场可以类推得到七阶李导数，即有： 驯耻掣肛) ( 3 - 1 5 ) 而m x ) 对向量场几x ) 的七阶李导数仍是一个标量函数，仍可以对另一向量场 暑继续做李导数运算： t 。t 旯( x ) ：掣g ( x ) ( 3 1 6 ) 以上为李导数的部分运算法则，在后面非线性控制规律的推导中起到重 薯的作用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 3 2 4 控制系统的关系度 控制系统关系度( 以r 表示) 的概念对仿射非线性系统精确线性化十分 重要，一个控制系统的关系度决定该非线性系统可以采用何种方式转变为何 种类型的线性系统。单输入单输出非线性系统的关系度的定义有别于多输入 多输出非线性系统的关系度，以下将分别加以阐述。 3 2 4 1 单输入单输出的非线性系统的关系度 对单输入单输出的非线性系统，其数学模型表达为 岩= ，( x ) + g ( x ) “ ，、 y ：矗( x ) 7 这里x 掣，y f ；几的与譬为向量场。 如果： ( i ) 厅对向量场的的女阶李导数对向量场g 的李导数在捌的 邻域内的值为零，即 三由锄；o ( 对于所有在掣邻域内的x ) ( i i ) 对向量场的的r 一1 阶李导数( 艇r 一1 ) 对向量场掌的李导数 在槲的邻域内的值不为零，即 工正，“1 风的0 则说系统( 3 1 7 ) 在r 的邻域中的关系度为，。 3 2 4 2 多输入多输出的非线性系统的关系度 多输入多输出非线性系统关系度的定义较为复杂，多变量系统的关系度 是一个集合。给出一个多变量系统： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 戈( r ) = ，( x ) + 毋( x 弘， f = 】 妇( f ) = 囊( x )( 3 1 8 ) y m ( r ) = ( x ) 对于每一个输出y f ( t ) = f ( x ) 有一个相应的关系度，i ，所以，该系统的关系度r 是一个集合，即有： r = ，吩， ( 3 - 1 9 ) 定义：对于如( 3 1 8 ) 式所示的多变量非线性系统，如果在掣的邻域内 有以下条件成立，即：对于所，f 1 有 k 尊吩( j r ) = o ( ，2 l ，2 ，m ；卢1 ，2 ，研) 且朋m 维矩阵 丑( x ) = 乞巧1 曩仁) t ，碍1 矗( x ) k 巧1 魄( x ) k 弓。 ( x ) 乓骘。1 啊( x ) 以。毋_ 1 ( x ) 是非奇异的，则r = ，眨， 为系统的关系度集合，且其中每个子关系度 n 与输出y f ( 0 = ，( 的是对应的。 3 3 非线性控制系统设计方法 本文所涉及到的非线性控制器的设计均采用非线性控制理论中的状态反 馈精确线性化设计方法。该设计方法主要提出并解决两方面的问题：其一， 如何确定给定的非线性系统是否可被精确线性化为完全可控的线性系统：其 二，算法问题，即如何求得状态非线性反馈规律。所以，本节针对典型的单 输入单输出系统和多输入多输出系统，简要地阐述状态反馈精确线性化的设 计方法。 状态反馈精确线性化设计方法的关键之处在于变换坐标的选择，而系统 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 关系度不同，选择坐标变换的方法也不相同。根据本文涉及的控制系统的特 性，以下只考虑系统的关系度r 等于系统状态向量x 的维数n ，即r = n 的情 况；对多输入多输出系统而言，则是系统的关系度总数r = r i + ，2 + + ，。= n 。 3 3 1 单输入单输出非线性控制系统设计方法 设单输入单输出非线性系统为： 戈( 皇0 十g ( 删“( ) ( 3 _ 2 0 ) y = ( x ( r ) ) 。 。 这里：x 科；引；盈。为一维控制向量；y 犁为一维输出向量；- ，与g 为状态空间中n 维向量场； 为x 的标量函数。该系统的关系度r 等于系 统状态向量x 的维数n ，即r = n 。 一个由坐标空间x 向坐标空间z 的变换，若选择 毛= ( x ) = ( ，)( 3 - 2 1 ) 则有 和掣膏：掣雕) + 掣g ( x ) 。：0 a ( x ) + 丘洲x 3 - 2 2 ) 1 硝饼“7批”7 、75、7、 因为系统关系度r = ”，所以有岛巧o x ) = 岛0 c 的一一k 巧”2 砷= o ， k 匆”1 两，则有毛= 0 ( x ) 。 若令 2 = 0 ( x ) = z ： ( 3 2 3 ) 可得： 之= 0 2 ( x ) ( 3 2 4 ) 并令 之= 0 2 ( x ) = z ， ( 3 2 5 ) 以此类推，可得： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 毫= 三 ( x ) = 气+ 。 ( 卢1 ，2 ，n 一1 )( 3 - 2 6 ) 由于关系度r = 竹，乓上，”1 a 曲，所以j 。区别以上各式： j 。= 弓 ( x ) + 乓上( ；_ 1 ( x ) “= 口( x ) + ( x ) 甜 ( 3 - 2 7 ) 式中，口( x ) = 弓 ( x ) ，卢( x ) = ， ( x ) o ，均为x 的非线性标量函数。 对于系统( 3 - 2 0 ) ，选择坐标变换壬( 的为： z = 壬( x ) = 仍( 五，恐，矗) 仍( 五，屯，而) 吼“，屯，) ( x ) 0 ( x ) 0 ”1 ( x ) ( 3 - 2 8 ) 则原系统可以转化为以下标准型： 三i = z 2 三2 = 毛 ( 3 - 2 9 ) j h 一1 = z 乞= 口( x ) + 卢( x ) “ 此时，( 3 2 9 ) 式所示的标准型中的第一个至第( n 1 ) 个方程都已经被线性化， 只有最后一个含有控制量“的方程是非线性的。 为将( 3 2 0 ) 式所示的系统完全精确线性化，令 1 ，= 口( x ) + 卢( x ) “ ( 3 3 0 ) 因此，我们可以得到一个以新坐标系z - 陋1 ，z 2 ，z 。 7 描述的完全可 控的线性系统： 2 l = z 2 三2 = 毛 ( 3 3 1 a ) 毛1 = z 。 圣。= v 输出方程为： m = z 1( 3 3 1 b ) ( 3 3 1 ) 式所示的这种形式称为布鲁诺夫斯基( b n l n o v s k y ) 标准型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 简写为 式中， 一= z = a z + b v z _ 【z ，z ：，毛】2 o1 o o o 1 0 o 0 o ooo 01 o o0 oo 丑= ( 3 3 2 ) 根据关系度的定义( x ) o ，所以可以得出控制“的表达式： 一器+ 志v p s s ， “= 一j + 一v l j j j ) ( x ) ( x ) 、。 式中， 口僻) = 辟 ( x ) ( x ) = t 巧1 ( x ) o 在( 3 3 3 ) 式中只有v 是尚未被确定的，由( 3 ，3 1 ) 式可见，v 是布鲁诺夫斯基标 准型线性系统中的控制量，因此，可以由线性系统的控制设计方法求得，本 文采用变结构控制方法，在后续章节介绍，这里不再详细叙述。 3 3 2 多输入多输出非线性控制系统设计方法 由于本文涉及具有双输入双输出的多变量系统，为了叙述简洁又不失一 般性，所以本节以双输入双输出系统为例进行介绍。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 设所讨论的非线性系统为： 戈( r ) = ，( x ( f ) ) + 岛( x ( f ) ) m + 岛( x ( ，) ) “： 一( f ) = ( x ( f ) ) ( 3 3 4 ) y ：( f ) = ( x ( r ) ) 假设其关系度数，= + t = 胛，其中n 为状态向量x 的维数，根据上一节的分 析，此时，选择坐标变换z = 圣( x ) 为： 毛= 仍( x ) = ( x ) 乇= 仍( x ) = 0 ( x ) _ = ( x ) = 玛“矗( x ) = ，、+ ，= ( x ) = 嚏( x ) z 。：= ( x ) = 上，如( x ) ( 3 3 5 ) z j ，= 眠( x ) = 。嚏( x ) 由于系统的关系度数r = + 巴= n ，即有助吩( x ) = o ( 岛 0 时，“= “+ ，由时 o 当s 0 工j o 针对系统( 4 5 ) 式和控制( 4 1 4 ) 式，考虑滑动模态的存在条件。切换面为( 4 - 6 ) 式。由曲 o ，可得： x x 嘶 尼 。 一 一 ，、， 1 j 1 j 6 6 西