（电力系统及其自动化专业论文）面向对象故障计算软件的研究与实践.pdf

山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a l o n gw i t ho u rn a t i o n a le c o n o m yd e v e l o p i n gr a p i d l y , t h ee l e c t r i c a ln e t w o r ks c a l e i se x p a n d e d ；t h ee l e c t r i c a ln e t w o r ks t r u c t u r ei se n h a n c e d ，t h ep o w e rl o a di si n c r e a s e d ， t h el a r g ec a p a c i t yu n i t ，t h eh i 曲v o l t a g er a n ka n dt h ea d v a n c e da u t o m a t i ce q u i p m e n t u s e di nt r a n s f o r m e rc a u s e dt h ee l e c t r i c a ln e t w o r ks t r u c t u r et oc h a n g es i g n i f i c a n t l y , a l l a b o v em a k ej u d g i n gt h ef a u l ts i t u a t i o nd i f f i c u l t ，t h ec a l c u l a t i o na n da n a l y s i sa b o u tt h e p l a n n i n g ，d e s i g n i n g ，r u n n i n g ，a n a l y s i so ft h ef a u l t ，t h er e l a y i n gs y s t e ma n dt h e a u t o m a t i cd e v i c e ，a l lt h o s ea b o v en e e dl o t so ff a u l tc a l c u l a t i o na n da n a l y s i sq u i c k l y a n dp r e c i s e l y t h e r e f o r e ，i no r d e rt oe n s u r et h es e c u r i t ya n dt h es t a b i l i t yo p e r a t i o n so f p o w e rs y s t e mg r i d ，a n dt oe x a m i n et h eu s eo ft h ec o m p u t e r sp o w e rs y s t e m f a u l t c a l c u l a t i o no ft h em a t h e m a t i c a lm o d e la n di m p l e m e n t a t i o nm e t h o d st oi n c r e a s ei n c o m p u t e rs p e e df a u l tc a l c u l a t i o na n di m p r o v et h ea c c u r a c yo ff a u l tc a l c u l a t i o n ，w h i c h a r eo fp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h ee v e r - c h a n g i n gc o m p u t e rt e c h n o l o g yi nt h ep o w e rs y s t e mf o rp o w e rs y s t e m d e v e l o p m e n tp r o v i d e sm a n yn e wo p p o r t u n i t i e s t h ec o n t e n ti n c l u d e di nt h i sp a s s a g e c o n s t r u c t sap o w e rm o d e lt h a ta p p l yt ot h er e a l i s t i cs i t u a t i o no fp o w e rs y s t e mo nt h e b a s i so ft h ec o m p u t e ra n dt h et e c h n o l o g y , m e a n w h i l e ，i t sc o n v e n i e n tt oc a l c u l a t ea n d e x p a n df o rt h ef a u l tc a l c u l a t i o np r o g r a m d e s i g n e db yu s i n gm i c r o s o f tc o r p o r a t i o n v i s u a lc + + 6 0d e v e l o p m e n to fo b j e c t o r i e n t e dp o w e rs y s t e mf a u l tc a l c u l a t i o n s o f t w a r e ，o nt h ec o m p a r i s o no ft h et r a d i t i o n a lm o d e lo fc o m p u t e rm e t h o d s ，i tn o to n l y i nt h ei n p u ti n t e r f a c ei sv e r yi n t u i t i v ea n da e s t h e t i c a l l yp l e a s i n g ，b u ta l s oal a r g e e x t e n ti m p r o v et h ep r o g r a mr u n n i n gs p e e da n ds c a l a b i l i t yo ft h ep r o c e d u r e ，w h e ni ti s i nt h ef a u l ts i t u a t i o n ，i tg r e a t l yi m p r o v et h es t a f ff o rt h ef a i l u r eo fa b i l i t yt oj u d g e ，o f c o u r s e ，s a v er e p m rt i m e 2 t h ef i n a lr e s u l t si n c l u d i n gt h ep h a s ev o l t a g ea n dp h a s ec u r r e n ta r er e s o l v e db yt h e f a u l tp r o g r a mo nt h e b a s i so ft h ec o n c e p to ft h ef a u l tm o u t hm e t h o da n dt h e s y m m e t r i c a lc o m p o n e n tm e t h o d t h ef a u l tc a l c u l a t i o np r o g r a mn o to n l yc a nb e a p p l i e di nt h es i n g l ef a u l tc a l c u l a t i o n ，b u ta l s oa p p l i e st od o u b l ef a u l tc a l c u l a t i o n 山东大学硕士学位论文 i i 一 ii ： - i i i i i 宣i i i i i i k e yw o r d ：p o w e rs y s t e m ；f a u l tc a l c u l a t i o n ；o b j e c t o r i e n t e d ；s y m m e t r i c a l c o m p o n e n t m e t l l o d 3 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：堕旦塑e t 期：兰! 堕堕：! ! 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：堕盟导师签名：啦日 期：型互垒：望 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 问题的提出 电力系统中大多数故障的原因是相与相之间发生短路，在中性点直接接地的 系统中，还有相与地之间的短路。在设计发电机、变压器、输电线路和其它设备 的保护电路时，确定它们由于局部运行条件异常而引起的电流是非常重要的。如 果故障引起的电流特别的大，则随之出现的电动力可能会毁坏设备或者将保护电 路的触头烧坏，这样就会进一步将危害扩展到系统其它元件上来。例如在发生 短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程，使短路回路 中的短路电流值大大增加，达到上万安培甚至十几万安培，可能超过该回路的额 定电流许多倍，使得电气设备载流部分的绝缘损坏；导体受到很大的电动力的冲 击，导致导体变形，甚至损坏；短路还会引起电网中电压降低，特别是靠近短路 点处的电压下降最多，结果可能使部分用户的供电受到损坏。皿1 故障计算是电力 系统分析计算中的重要内容，在电力系统的运行分析、电网规划、继电保护整定 和设备选择中均需要进行大量快速和精确的故障计算，占据着非常突出的地位，口1 对提高电力系统的安全、经济运行具有十分重大的意义。 众所周知，假如采用传统的网络等值变换计算法，即使对于小系统的简单故 障计算也是繁琐费时的。现代电力系统规模大，结构复杂，运行方式变化繁多， 需要计算的故障点多，特别对于复杂故障计算，采用传统算法困难极大，既不切 合实际，也不能满足快速精确计算的要求。 传统的故障计算程序大多是基于文本文件形式( 文本格式) 和字符界面开发 的，缺乏友好的人机界面，网络原始数据输入工作量很大而且容易出现错误，计 算结果显示也不是很直观，同时难以与其他分析功能集成。随着w i n d o w s 操作 系统主导地位的确立，开发具有w i n d o w s 风格界面的电力系统分析软件也成为 当前的主流趋势。 1 2 目前国内外的研究状况 电力系统故障计算经历了手工计算，人工辅助专用计算工具到利用数字计算 机的发展过程。国外利用计算机进行故障计算最早出现的是计算电力系统短路电 山东大学硕士学位论文 i i i i i i i i i i i i i i 一 1 - i i i _ 一 流的直流平台，其后又出现了比直流平台更完美的交流计算平台，用于进行电力 系统的故障计算。由于模拟系统的规模、精度、计算速度的限制等一系列的原因， 导致这些手段很难适应现代电力系统对故障计算的要求。 从6 0 年代开始，出现了专门用于故障计算的程序包。8 0 年代至l j 9 0 年代初，我 国有关部门陆续开展了应用计算机进行电网继电保护整定计算和故障计算研究 工作，并推出了一批相应的软件。但从电力企业现有故障计算软件的应用看，基 于文本文件和字符界面开发的单机应用程序还占据着主导地位，这类程序普遍存 在着一些缺陷，大大制约了程序的实用性和易用性，已难以满足当前信息化时代 的要求。常规故障计算方法h h 引，对于网络拓扑结构与阻抗参数变化对网络影响 的处理，大多采用支路追加法进行网络节点阻抗矩阵的修正计算。这种计算方法 的缺点在于：在网络操作的模拟方法中，对于无互感耦合线路的网络，其计算过 程既简单又直观。但是，遇到具有互感耦合线路的电力系统时，其计算过程变得 相当繁琐、灵活性差、运算量大，模拟大型电力系统进行多次操作时，每进行一 次网络操作就需要重新修改网络数学模型，因此上述问题变得尤为突出。 另外，传统的程序设计方法是结构化程序设计方法，该方法基于功能分解， 把整个软件工程看作是一个个功能模块的组合，由于软件功能经常随着应用需要 而改变，软件的整体结构也就需要做出相应改变，不利于软件的维护和扩充。 近些年来，面向对象技术的流行，为软件开发领域带来了根本性质的变化。 这一技术主要着眼于软件对象，通过构造系统的对象模型的方法进行分析设计。 对象的继承性提供了软件重用的机制，封装性可以大大减少软件的复杂程度，面 向对象的程序是以数据为中心而组织的。由于数据比过程( 功能) 要稳定得多，因 而使软件维护富有灵活性，也相对使得扩充更加容易。面向对象语言提供的类库 和继承特性的支持，大大减少了软件开发的工作量。面向对象程序设计与传统的 程序设计方法不同，面向对象程序设计方法基于对象分解，将整个软件看作是一 个个对象的组合，由于对某个特定问题域来说，该域的对象组成基本不变，因此， 这种基于对象分解方法设计的软件结构上比较稳定，易于维护和扩充。 近十几年来，对故障计算的算法、特别是计算机算法呻h 川进行了多方面的深 入研究，研究内容覆盖了各种等级的电网、各种类型故障、网络操作以及继电保 护整定计算中的一些特殊问题；节点优化编号技术和稀疏技术也被广泛应用以提 6 山东大学硕士学位论文 高计算速度和节约计算机内存。2 卜i 憎j 。 1 3 论文工作 本文在电子数字计算机及其相关技术的基础上，建立了一个既符合电力系统 实际情况，又方便计算和扩展的电力系统元件模型。利用v c 十+ 开发了面向对象 的电力系统故障计算软件，和传统模式的计算机方法相比，不仅在输入界面上很 直观和美观，而且很大程度上提高了程序的运行速度和程序的扩展性。本软件所 采用的算法基于口网络法，并且利用对称分量法最后得出相电压、相电流等所需 要的数据参数，这种方法不仅适用于简单故障计算，而且适用于复杂故障计算。 其具体研究内容如下： ( 1 ) 建立用于故障分析的网络数学模型是计算机编程计算的基础，选取合适的 数学模型直接关系到故障分析计算的优劣。在本文的研究中，对于简单故 障计算，给出了相应电力元件的数学模型，当前一般采用节点导纳矩阵或 者节点阻抗矩阵作为原网络的数学模型。它必须要非常清晰的描述电力系 统故障状态下相关参数间的数学方程式和数学联系。从实际应用的需要出 发，建立数学模型时往往要注意突出问题的主要方面，考虑影响问题的主 要因素，而忽略一些次要因素，使数学模型既能正确反映实际问题，又能 使数学计算简单化、方便化，并且能够提供精确的数据结果。文献 2 6 ，2 7 ， 2 8 ，3 7 ，3 8 中提出了相关的电力元件模型。另外对于复杂故障，尤其是双 重故障，在简单故障元件模型的基础上，对其数学模型也进行了详细深入 的研究分析。并且在零序网络等效模型的处理上，也给出了详细的分析说 明。 ( 2 ) 以对称分量法和口网络理论作为基础，给出了详细的简单故障和双重故障 的计算机计算方法，在零序网络等效图的基础上，提出了零序网络的处理 方法，最后形成故障计算的流程图。 ( 3 ) 有了正确的数学模型和数值计算方法，利用v c + + 编写了故障计算程序， 形成了相应故障计算软件，软件输入界面和输出界面直观明了，并且可以 通过界面选择单重故障或者双重故障，输入故障类型和故障位置，然后计 算出任意节点的电压幅值和相角、任意支路的电流幅值和相角。 7 山东大学硕士学位论文 第二章相关技术介绍 2 - 1 面向对象方法砑卜盥1 1 面向对象方法( o b j e c t o r i e n t e d ，简称0 0 ) 作为一种新型的独具优越性的 新方法正在引起全世界越来越广泛的关注和高度重视，它被誉为“研究高新技术 的好方法”，更是当前计算机界关心的重点。十多年来，在对o o 方法研究的热潮 中，许多学者预言：正像7 0 年代结构化方法对计算机技术应用所产生的巨大影 响和促进那样，在2 1 世纪0 0 方法将会强烈地影响、推动和促进一系列高新技术 的发展和多学科的综合。 2 1 1 面向对象的基本概念 1 对象对象是要研究的任何事物。对象由数据( 描述事物的属性) 和作用 于数据的操作( 体现事物的行为) 构成一独立整体。从程序设计者来看，对象是 一个程序模块，从用户来看，对象为他们提供所希望的行为。在对象内的操作通 常成为方法。 2 类类是对象的模板。类是对一组有相同数据和相同操作的对象的定义， 一个类所包含的数据和方法描述一组对象的共同属性和行为。类是在对象之上的 抽象，对象则是类的具体化，是类的实例。类可有其子类，也可有其父类，形成 类层次的结构。 3 消息消息是对象之间进行通信的一种规格说明。一般地，它由三部分组 成：接受消息的对象、消息名称及实际变元。 2 - 1 2 面向对象的基本特征 1 封装性封装是一种信息隐蔽技术，它体现于对类的说明，是对象的重要 特性。封装使数据和加工该数据的方法( 函数) 封装为一个整体，以实现独立性 很强的模块，使用户只能见到对象的外特性( 对象能接受哪些消息，具有哪些处 理能力) ，而对象的内特性( 保存内部状态的私有数据和实现加工能力的算法) 对用户是隐蔽的，封装的目的在于把对象设计和对象使用分开，使用者不必知晓 行为实现细节，只须用设计者提供的消息来访问该对象。 2 继承性继承性是子类自动共享父类的数据和方法的机制。它由类的排成 8 山东大学硕士学位论文 功能体现。一个类直接继承其父类的全部描述，同时可以修改和扩充。继承具有 传递性，继承分为单继承( 一个子类只有一个父类) 和多重继承( 一个类有多个 父类) 。类的对象是各自封闭的，如果没有继承性机制，则类对象中数据、方法 就会出现大量重复。继承不仅支持系统的可重用性，而且还可以促进系统的可扩 充性。 3 多态性对象根据所接受的消息而做出动作。同一消息为不同的对象接受 时可以产生完全不同的行动，这种现象称为多态性。用户利用多态性可以发送一 个通用的信息，而将所有的实现细节都留给接受消息的对象自行决定，因此，同 一消息可以调用不同的方法。多态性的实现受到继承性的支持，利用类继承的层 次关系，把具有通用功能的协议存放在类层次中尽可能高的地方，而将实现这一 功能的不同方法置于较低层次，这样，在这些低层次上生成的对象就能给通用消 息以不同的响应。 综上所述，在0 0 方法中，对象和传递消息分别表现事物及事物间相互联系 的概念。类和继承是适应人们一般思维方式的描述范式。方法是允许作用于该类 对象上的各种操作。这种对象、类、消息和方法的程序设计范式的基本点在于对 象的封装性和类的继承性。通过封装能将对象的定义和对象的实现分开，通过继 承能体现类与类之问的关系，以及由此带来的动态联编和实体的多态性，从而构 成了面向对象的基本特征。 2 1 3 面向对象技术在软件开发领域的应用 近十多年来，除了面向对象的程序设计以外，o o 方法已经发展应用到了整 个信息系统领域和一些新兴的工业领域口钉吖3 朝，包括：用户界面( g u i ) 、应用集 成平台、面向对象数据库( o o d b ) 、分布式系统、网络管理结构、人工智能领域 以及并发工程、综合集成工程等、在本文中，主要介绍面向对象方法在软件程序 设计方面的应用。 面向对象在软件设计方面的优点主要表现在以下几个方面4 | ： o 易于维护在面向对象程序设计中模块化是与生俱来的，实体表现 为类，而类在面向对象程序设计中是一个独立的模块，任意增加一个类却不 会影响应用程序其他模块。同时，继承和封装使得应用程序的修改带来的影 响更加局部化。 9 山东大学硕士学位论文 可扩充性面向对象程序设计支持扩充性，如果你有一个某种功能 的类，你可以很快的扩充这个类，如果新建的类和别的类之间有关联的话， 即使修改也会很容易。 代码重用一个面向对象应用程序框架由一套类组成，这些类形成 了应用程序的核心基础。自从功能被压缩到一个类并且类作为一个独立的实 体存在，提供一个类库就变得非常容易了，可以在应用程序中大量采用成熟 的类，从而缩短开发时间。 2 1 40 0 方法的基本步骤 目前有多种面向对象程序设计方法，不同的方法所采用的基本步骤也各不相 同。总得来说，运用0 0 方法进行软件设计，一般要经过系统分析、系统设计、对 象设计、应用程序生成、软件的测试与维护等几个阶段。 系统分析：该阶段的主要任务是对系统进行对象分解，从中抽象出对象、类 及子类，并建立该系统对象模型。该阶段不涉及对象模型的具体细节，所建立的 对象模型也与具体程序设计语言无关。 系统设计：该阶段的主要任务是确定目标系统问题求解策略，包括系统划分 为子系统以及各个子系统的硬件和软件资源配置等。该阶段的设计决定了整个软 件的体系结构和设计风格。 对象设计：该阶段的主要任务是完成各个对象( 类) 的细节处理，包括内部数 据结构表示、对象接口及其算法等。 应用程序生成：该阶段主要是根据对象间的相互作用关系，完成整个系统软 件构造。在该阶段，编程要按照一定规则进行，软件要符合面向对象程序设计风 格。 软件的测试与维护：该阶段的主要任务是保证软件的正确、可靠运行。 目前商业上最成功的面向对象的语言是c + + ，它完全支持面向对象的重要特 征：通过扩充c 中的s t r u c t 和增力h c l a s s 关键字来支持封装、继承，通过虚函数、 函数名重载、运算符重载、类型模板机制支持多态。类型模板中参数的多态性使 类型模板的抽象层次比类更高。此外，c + + 还提供了结构化的异常处理机制。 2 2 微软基础类库m f c ( mic r o s o f tf o u n d a tio ncla s slib r a r y ) 嘲一咖 1 0 山东大学硕士学位论文 m f c 中的各种类结合起来构成了个应用程序框架，它的目的就是让程序员 在此基础上来建立w i n d o w s 下的应用程序。因为总体上，m f c 框架定义了应用程序 的轮廓，并提供了用户接口的标准实现方法，程序员所要做的就是通过预定义的 接口把具体应用程序特有的东西填入这个轮廓。v i s u a lc + + 提供了相应的工具来 完成这个工作：a p p w i z a r d 可以用来生成初步的框架文件( 代码和资源等) ；资源 编辑器用于帮助直观地设计用户接口；c l a s s w i z a r d 用来协助添加代码到框架文 件；最后，编译，则通过类库实现了应用程序特定的逻辑。 2 2 1 封装 构成m f c 框架的是m f c 类库。m f c 类库是c + + 类库。这些类或者封装了w i n 3 2 应 用程序编程接口，或者封装了应用程序的概念或者封装了o l e 特性，或者封装了 o d b c 和d a o 数据访问的功能，等等，具体分述如下： ( 1 ) 对w i n 3 2 应用程序编程接口的封装 用一个c + + o b j e c t 来包装一个w i n d o w so b j e c t 。例如：c l a s sc w n d 是一个c + + w i n d o wo b j e c t ，它把w i n d o w sw i n d o w ( h w n d ) 和w i n d o w sw i n d o w 有关的a p i 函数封 装在c + + w i n d o wo b j e c t 的成员函数内，后者的成员变量m _ h w n d 就是前者的窗口 句柄。 ( 2 ) 对应用程序概念的封装 使用s d k 编写w i n d o w s 应用程序时，总要定义窗口过程，登记w i n d o w sc l a s s ， 创建窗口，等等。m f c 把许多类似的处理封装起来，替程序员完成这些工作。另 外，m f c 提出了以文档一视图为中心的编程模式，m f c 类库封装了对它的支持。文 档是用户操作的数据对象，视图是数据操作的窗1 3 ，用户通过它处理、查看数据。 ( 3 ) 对c o m o l e 特性的封装 o l e 建立在c o m 模型之上，由于支持o l e 的应用程序必须实现一系列的接口 ( i n t e r f a c e ) ，因而相当繁琐。m f c 的o l e 类封装t o l ea p i 大量的复杂工作，这 些类提供了实现o l e 的更高级接口。 ( 4 ) 对o d b c 功能的封装 以少量的能提供与o d b c 之间更高级接口的c + + 类，封装了o d b ca p i 的大量的 复杂的工作，提供了一种数据库编程模式。 2 2 2 继承 山东大学硕士学位论文 首先，m f c 抽象出众多类的共同特性，设计出一些基类作为实现其他类的基 础。这些类中，最重要的类是c o b j e c t 和c c m d t a r g e t 。c o b j e c t 是m f c 的根类，绝 大多数m f c 类是其派生的，包括c c m d t a r g e t 。c o b j e c t 实现了一些重要的特性， 包括动态类信息、动态创建、对象序列化、对程序调试的支持等等。所有从c o b j e c t 派生的类都将具备或者可以具备c o b j e c t 所拥有的特性。c c m d t a r g e t 通过封装一 些属性和方法，提供了消息处理的架构。m f c 中，任何可以处理消息的类都从 c c m d t a r g e t 派生。 针对每种不同的对象，m f c 都设计了一组类对这些对象进行封装，每一组类 都有一个基类，从基类派生出众多更具体的类。这些对象包括以下种类：窗口对 象，基类是c w n d ：应用程序对象，基类是c w i n t h r e a d ：文档对象，基类是c d o c u m e n t ， 等等。 程序员将结合自己的实际，从适当的m f c 类中派生出自己的类，实现特定的 功能，达到自己的编程目的。 2 2 3 虚拟函数和动态约束 m f c 以“c + + ”为基础，自然支持虚拟函数和动态约束。但是作为一个编程框 架，有一个问题必须解决：如果仅仅通过虚拟函数来支持动态约束，必然导致虚 拟函数表过于臃肿，消耗内存，效率低下。例如，c w n d 封装w i n d o w s 窗口对象时， 每一条w i n d o w s 消息对应一个成员函数，这些成员函数为派生类所继承。如果这 些函数都设计成虚拟函数，由于数量太多，实现起来不现实。于是，m f c 建立了 消息映射机制，以一种富有效率、便于使用的手段解决消息处理函数的动态约束 问题。 这样，通过虚拟函数和消息映射，m f c 类提供了丰富的编程接口。程序员继 承基类的同时，把自己实现的虚拟函数和消息处理函数嵌入m f c 的编程框架。m f c 编程框架将在适当的时候、适当的地方来调用程序的代码。 2 - 2 4f c 的宏观框架体系 如前所述，m f c 实现了对应用程序概念的封装，把类、类的继承、动态约束、 类的关系和相互作用等封装起来。这样封装的结果对程序员来说，是一套开发模 板( 或者说模式) 。针对不同的应用和目的，程序员采用不同的模板。例如，s d i 1 2 山东大学硕士学位论文 应用程序的模板，m d i 应用程序的模板，规则d l l 应用程序的模板，扩展d l l 应 用程序的模板，o l e a c t i v e x 应用程序的模板，等等。 这些模板都采用了以文档一视图为中心的思想，每一个模板都包含一组特定 的类。 为了支持对应用程序概念的封装，m f c 内部必须作大量的工作。例如，为了 实现消息映射机制，m f c 编程框架必须要保证首先得到消息，然后按既定的方法 进行处理。又如，为了实现对d l l 编程的支持和多线程编程的支持，m f c 内部使 用了特别的处理方法，使用模块状态、线程状态等来管理一些重要信息。虽然， 这些内部处理对程序员来说是透明的，但是，懂得和理解m f c 内部机制有助于写 出功能灵活而强大的程序。 山东大学硕士学位论文 第三章电力系统故障计算方法 在进行电力系统故障计算中，我们首先要明确这个电力网络的数学模型，然 后在数学模型的基础上，形成各序网络的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵，利用对 称分量法和口网络法得出各序网的节点电压、电流，最后求出所需要的相电压、 相电流。 3 1 电力系统数学模型 电力网络的数学模型是指将网络有关参数和变量及其相互关系归纳起来所 组成的、可反映网络性能的数学方程式组。数学模型必须能满足计算要求，而且 是可以求解的。电力系统网络一般是由发电机、负荷、变压器和线路组成，在下 面的文章中，我们根据故障计算的情况得出我们所需要的数学模型。为了使我们 的计算容易，而且又符合实际情况，我们会在通常情况下保留网络的主要部分， 而忽略一些次要的影响。 3 1 1 发电机 在突然发生短路的瞬间，系统中所有的同步电机( 包括同步电动机和补偿机) 的特性由它们的次暂态参数决定。我们令x ：为次暂态电抗，左”为次暂态电 动势，在实际计算中，汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗，可 以取z = x ：，在这里我们忽略了定子回路绕组，假设发电机的负序电抗等于次 暂态电抗，即x ：m ie 。在故障计算中，采用电流源的模型，得出等值电流为： ，：3 ：( 3 - 1 ) 发电机定子绕组的中性点通常不直接接地，而是通过高阻接地、消弧线圈接 地或者不接地，大多数情况下，发电机定子绕组采用的是不接地方式，因此在发 电机的模型中不考虑零序回路。 1 4 山东大学硕士学位论文 u g j x 二 ( a ) 发电机正序等值图 ( b ) 发电机负序等值图 图3 一l 发电机模型等效图 3 1 2 负荷 负荷的数学模型是描述负荷功率与节点电压及频率之间的关系，但是电力系 统稳定性的负荷节点往往包含大量分散的、不同性质的负荷，而它们又随时间不 断变化，在这里我们采用恒定阻抗来模拟负荷，由潮流计算得出的负荷节点电压 和负荷所吸收的功率，并且认为它们在暂态过程中保持不变，以此来求出等值导 纳： yl =gl j bl = q 形：( 3 _ 2 ) 3 1 3 线路 线路采用集中参数模型，它的正负序参数相同，线路的零序参数一般与正负 序参数不同，当该线路与其它线路之间不存在互感时，采用图3 - 2 所示等值电路 来形成零序节点导纳矩阵。若该线路与其它线路之间存在零序互感，则在形成零 序节点导纳矩阵时需计及互感的影响。 ： 图3 2 线路模型等效图 3 1 4 变压器 变压器在故障计算中是一个特殊的元件，他不仅在形成节点导纳矩阵的时 山东大学硕士学位论文 候，需要突出考虑，而且当形成零序网络的时候，变压器的接线方式决定了整个 零序网络的起点和终点。变压器采用带变比的数学模型，其正负序阻抗相等，对 于其零序阻抗，不同接法，其阻抗也不同。 如图3 - 3 ，z 为变压器的阻抗，k 为变比： k ：l 7y k ( 1 一k ) y k ( a ) 双绕组变压器模型 ( b ) 双绕组变压器的等值电路 图3 - 3 变压器模型等效图 3 2 矩阵形成方法 在利用计算机计算不对称故障情况下的电流和电压时，需要用到网络元件的 各序阻抗，以便形成各序网络的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵，而这两个矩阵则 代表了整个电力系统网络结构的数学表达式，它们也是进行各种故障计算的基 础，以下介绍了他们形成的基本方法。 3 2 - 1 原始支路导纳矩阵 从电路理论中可以了解到，网络中任何一条支路都可以表示成电压源或电流 源的形式，如下图3 4 所示，任何一个网络都是有若干条支路组成，对于每一条 支路来说，都可以用图3 4 中涉及到的方程式表示，那么对于一个拥有r 条支路 的网络来说，则可以相应地以矩阵形式集中表示它们的总体特性方程，如以下的 原始支路特性方程( 3 1 ) 、( 3 3 ) ，但是这个方程只能反映各条支路的情况， 对于整个网络来说，我们却无法从方程中看出任何端倪，所以我们通常称此时的 矩阵方程为原始支路阻抗( 或导纳) 矩阵。 当采用电压源来表示时，则网络的原始支路特性方程为： u ，= z i ，一e ，( 3 - 1 ) 1 6 ill 山东大学硕士学位论文 式中，是由各支路电流组成的r 元列向量，支路电流正方向可以任意选择： e 是由各支路电压源组成的r 元列向量，支路电压源的正方向与支路电流 的正方向一致； u ，是由各支路电压组成的r 元列向量，支路电压的正方向与支路电流的正 方向一致； z 是由各支路的自阻抗和互阻抗所组成的原始支路阻抗矩阵。 yi u|=ztii ejii = y ui ji 图3 - 4 第i 条支路的等值电路 对于网络中的r 条支路，可按任意顺序给以编号，则各支路的阻抗参数按此 支路编号顺序排列成，对称方阵，即原始支路阻抗矩阵： z 1 l 2 2 1 ： z ，i z 1 2 z 2 2 z ，2 z i ， z 2 r z ，r ( 3 2 ) 式中 z 船表示支路的自阻抗，其中k = 1 ，2 ，r ； z 。，表示支路k 和支路l 之间的互阻抗，其中k 、l = 1 ，2 ，r ；七，。 由于在实际的电力系统故障计算中，只有在零序网络中，对那些相互距离比 较近的输电线路，才考虑互感影响，这种线路在整个系统中所占的比例一般不是 很大，所以在零序网络中，往往绝大多数的非对角元素为零，这种特性叫做z 的 稀疏性。而正序网络的z ( 。) ，负序网络的z ( 2 ) ，均为对角阵，一般情况下将两者视 1 7 山东大学硕士学位论文 为相等。 当采用电流源表示时，则网络的原始支路特性方程为： = y q + y 巨 ( 3 3 ) 其中y 叫做原始支路导纳矩阵，我们需要利用y 和下面介绍的关联矩阵得出 描述整个系统的节点导纳矩阵，但是在这里，y 不能直接写出，它必须通过对z 求逆来得出它，那么很显然y 也是，方阵。其一般形式可以写成： y = y l l y 2 1 ： y ，l y 1 2 y 2 2 ： y ，2 y l ， y 2 ， ： y 阿 式中y 船表示第k 条支路的自导纳，k = 1 ，2 ，r ； ( 3 4 ) 儿表示第k 条支路和第1 条支路间的互导纳，其中k 、1 = 1 ，2 ， r ：k ，。 对于各支路间无互感的网络来说，z 是对角阵，所以对z 求逆，可以得出同 样是对角阵的y 矩阵： y = ( 3 5 ) 对于考虑互感耦合关系的零序网络，由于z 是稀疏矩阵，如果系统中只有第 p 条与第q 条支路间存在着互感关系，并将z 按有无互感关系进行分块，则得： 1 8 z5 z l l ： ： z ， z 朋 ： ： z 2 ( 3 6 ) i i z 山东大学硕士学位论文 式中z ，= z 1 1 ；z2 = z 厅 均为对角矩阵，而 厂z ， 一l 。p p m i 1 q p 我们根据分块矩阵求逆法，可得： y = 7 - i ： l ； z ；1 ( 3 - 7 ) 这里需要指出在实际的电力系统中，由于z 用的阶数相当低，所以对其求逆 也不是很困难。 3 2 2 节点关联矩阵 节点关联矩阵a 是一个，l ，的矩阵，其行数n 是网络的独立节点数；其列数 r 是网络的支路数。a 中各个元素，只有0 、1 、一1 三种可能情况，它们被定 义为： f l 莉条支路的方向背向第i 个节点； 口 ，= 一1 鳓条支路的方向指向第i 个节点； 【0 靳条支路与第i 个节点无连接关系。 3 2 3 导纳型节点方程 假设在n + 1 个节点的等值网络中，通常把大地作为参考节点，并编号为“0 ”， 所以独立节点数为n 个，则： a y a ru = a j ， ( 3 8 ) 在这里，由各支路的电压源所引起的电流组成的r 元b 列向量。 若令： y = a v a 7 ，=彳)，(3-9) 1 9 山东大学硕士学位论文 则可以推出： ，1 y = i 它展开为： 一。 匕。 匕。 ： 匕 u l 【，2 u 3 ： ： u 。 ，l j 2 ，3 ： ： ，疗 ( 3 - 1 0 ) ( 3 1 1 ) 方程式中i 是节点电流n 元列向量，它表示各节点的注入电流，并以流向节 点为正方向，反之为负方向；u 是节点电压n 元列向量，它表示各节点的注入电 压。 节点导纳矩阵中第i 列的对角元素艺，即节点i 的自导纳，在数值上等于 第i 节点加单位电压，而其余节点全部接地时，从节点i 流向网络的注入电流， 因其与节点注入电流的规定方向一致，显然它应等于连接到i 节点的各支路导纳 之和，表示为： 第i 列的非对角元素z ，即节点i 与j 之间的互导纳，他在数值上等于第i 节点加单位电压其他节点都接地时，从节点j 流向网络的注入电流值，实际上此 时节点j 的电流是从网络流出，恰好与规定的正方向相反，所以它应等于节点i 和j 之间连接支路导纳的负值。显然，凡与节点i 没有直接相连的那些节点k ， 其圪为零。这就是节点导纳矩阵元素的物理意义。它表示为： ，l = 一少扩 ( i ，j = 1 ，2 ，n ；f j ) ( 3 1 3 ) 3 2 4 节点编号优化方法 稀疏导纳矩阵三角分解的消去过程中会产生注入元素，形成三角阵中的非 零元素。注入元素的多少与节点编号的顺序有直接关系。节点编号的顺序对于 计算效率的影响也是至关重要的，它直接影响到因子表矩阵的稀疏度。所谓节 2 2 2 2玩匕匕；l_ 匕匕；匕 y + 一“y 疗矧 = ” y 山东大学硕士学位论文 点编号的优化，就是寻找一种使注入元素最少的节点编号方式。为此，可以比 较各种不同的节点编号方案在三角分解中出现的注入元素数目，从中选出注入 元素最少的节点编号方案。但在实际计算工作中往往根据需要采取一些简化的 方法，求出一个相对的节点编号优化方案，并不一定追求“最优”方案。 目前，节点编号优化的方法很多，大致可以分以下三类： ( 1 ) 静态优化法。 在编号以前，首先统计电力网络各节点的出线支路数，然后，按各节点连 接支路数的多少顺序编号，当有n 个节点的支路数相同时，则可以按任意次序对 这n 个节点进行编号。 ( 2 ) 半动态优化法。 在节点消去过程中，与该节点相连的节点的出线支路数将发生变化。在每消 去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后按出线支路数最少的 顺序进行编号，这种方法就是半动态优化法。 ( 3 ) 动态优化法。 上述两种编号方法，只能使消去过程中出现新支路的可能性减少，但并不一 定保证在消去这些节点时出现的新支路最少。比较严格的方法应该是按消去节点 后增加出线数最少的原则编号。具体编号方法如下：第一步将n 个节点网络的每个 节点轮流进行一次消去运算，统计各节点消去后各自增加新的支路数，将增加新 支路数最少的节点编号为第1 号，随后消去该节点。第二步，将n - 1 个网络的每个 节点轮流进行一次消去运算，统计各节点消去后各自增加的新的支路数，将增加 新支路数最少的节点编号为第2 号，随后消去该节点。依次类推，进行n 步操作， 就完成了节点编号优化。 上述的三种节点编号优化方法中，静态优化法主要优点是优化速度快，优化 程序简单，但优化效果差。半动态优化法具有优化效果好，优化程序简单和优化 速度快的优点，动态法的优化效果最好，但优化速度慢，优化程序复杂。综合考 虑，本文选用半动态优化法。 3 2 5 节点导纳矩阵形成的算法 节点导纳矩阵的形成决定了整个故障计算过程，对此，在这里拿出其具体算 法如下，其流程图见3 5 ： 2 l 山东大学硕士学位论文 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i l l - l i i i i i i i i i i i i i ( 1 ) 得到整个电力网络的各个元件的原始参数，开辟矩阵空间，其矩阵阶数等 于节点总个数； ( 2 ) 取每个支路参数的绝对值，求出元件的导纳形式，并以其支路号作为元件 参数存储的编号，为了在程序中区分线路和变压器，首先给每个节点编号 ( 变压器支路算作一条支路) ，然后把变压器的头节点号取负值； ( 3 ) 求解矩阵各个元素的值，跟对角元素有关的支路，把其导纳加入其对应的 矩阵行号，非对角元素则取其支路参数的负值。 图3 5 节点导纳矩阵形成流程图 由于节点导纳矩阵是稀疏矩阵，为了节约内存和提高计算速度，在计算机内 存中只存储非零元素，把非零非对角元素“挤实 在一起，为了识别非对角元素 的行号和列号，我们在每个元素后面存放相应的列下标，这里引入了两个计数变 量：记录每行非零元素的个数、记录每行非零元素的首地址。同时节点导纳矩阵 还是对称矩阵，在计算机中可以只存储其上三角部分或者下三角部分，在本文所 编写的程序中，我们将存储导纳矩阵的上三角部分以及对角元素。 3 3 故障计算的计算机算法 电力系统故障中，包含两类，一类是横向不对称故障，这种故障的特点是由 电力系统网络中的某一点和公共参考点( 采用大地节点) 之间构成的故障端口， 该端口个是高电位点，另一个是零电位点：另一类是纵向不对称故障，其特点 是由电力系统网络中的两个高电位点之间构成故障端口。在计算机的计算中，对 山东大学硕士学位论文 于横向不对称故障时，因为有个公共参考点( 非独立节点) ，所以我们只需要在 原有的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中增加一个节点，不需要考虑公共参考点， 即在原有的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中，矩阵阶数增加一阶，而对于纵向不 对称故障时