（材料加工工程专业论文）板料激光曲线弯曲成形的有限元模拟.pdf

山东大学硕士学位论文 板料激光曲线弯曲成形的有限元模拟 摘要 板料激光弯曲成形是一种利用高能激光束扫描金属薄板表面，在热作用区 产生强烈的温度梯度，导致非均匀分布的热应力，使金属板料发生塑性变形的 工艺方法。与传统的成形方法相比，该工艺具有不需外力和模具、生产柔性大、 加工成本低、成形精度高并能进行硬脆材料变形等优点，因此受到了国内外众 多学者及工程界的广泛关注 本文采用有限元分析软件a n s y s 对板料激光弯曲成形过程进行了数值模 拟，分析了成形过程的温度场及变形特点，并对成形工艺进行了优化设计主 要内容体现在：( 1 ) 对矩形金属板激光直线弯曲成形过程进行有限元模拟，并比 较了高斯分布和均匀分布热源的模拟结果，发现均匀热源的温度梯度比高斯热 源下的温度梯度要大，最终产生的变形量也相对较大；( 2 ) 利用a n s y s 二次开 发语言( a p d l ) 描述了基于扫描路径的激光束运动模型，编制了基于该扫描路径 的初始网格划分及自适应网格重划分程序，利于提高计算精度及效率；( 3 ) 采用 所编制的模块程序，实现了沿特定曲线扫描弯曲成形过程的有限元模拟。与直 线扫描对比发现：板料上表面的材料发生了较大的横向收缩变形，而下表面的 横向收缩较小，变形量均比直线扫描情况下大( 4 ) 通过数值模拟，系统研究了 各技术参数对板料激光曲线弯曲变形的影响。结果发现：增加激光束功率，弯 曲变形量显著增大；在定功率情况下。增加扫描速度，弯曲变形量呈减小趋势； 在激光功率和扫描速度不变的情况下，增大激光光斑直径，板料的弯曲变形量 随之减小，但当光斑直径增大到一定值的时候，光斑大小对弯曲变形量影响不 大；弯曲变形量随面能量密度( p ( d v ) ) 的增加而增大；板料宽度越大，相同 工艺参数下所能获得的弯曲变形量也越大：板料越厚，所获得的弯曲变形越小 ( 5 ) 利用v b 对a n s y s 进行封装，开发了金属板激光弯曲成形有限元分析系统， 并可方便地对工艺参数及加工路径进行优化设计 关键词：板料，激光弯曲成形，有限元模拟，曲线 山东大学硕士学位论文 f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nf o rl a s e rc u r v ef o r m i n go f s h e e tm e t a l s a b s t r a c t l a s e rf o r m i n gi san e wt y p eo fs h e e tm e t a lf o r m i n gp r o c e s s n 地s h e e tm e t a li s f o r m e db ya s y m m e t r i c a lt h e r m a ls t r e s s e s n 地s t r e s s e sa r ei n d u c e db yt h e t e m p e r a t u r eg r a d so fh a z w h e nas c a n n i n gl a s e rb e a mg o e sa l o n gt h es h e e t a n di t b a s e so nt h ep r o p e r t i e so f m a t c u i a l st h e r m a le x p a n s i o n c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a l f o r m i n gp r o c e s s ，i th a sm a n ya d v a n t a g e s d l m n gt h el a s e rf o r m i n gp r o c e s s , n o e x t e r n a lf o r c e sa n dh a r dd i e sa r er e q u i r e d w i t ht h i sp r o c e s s ，8v a r i e t yo fs h a p e sc a n b ef o r m e d , a n dc v e nb r i t t l em a t e r i a l sm a yb ed e f o r m e d c o n s e q u e n t l y , t h e e n g i n e e r i n gf i e l da n dn r f i l a r o 啦s c h o l a r sp a ye x t e n s i v ea t t e n t i o nt oi t t l l i sd i s s e r t a t i o nt l s st h ef e ms o r w a r ca n s y st os i m u l a t et h ew h o l ep r o c e s s o fs i n g l el a s e rs c a n n i n go ns h e e tm e t a l i ta n a l y z e st h ed e f o r m a t i o nf e a t u r e sa n d3 - d t e m p e r a t u r ef i e l d so fl a s e rf o r m i n gp r o c e s s t oo p t i m i z et h ep r o c e s sp a r a m e t e r s ， o p t i m i z a t i o nm e t h o di si n 廿o d u c e di nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 耶1 ec o n t e n t sa r ea s f o l l o w s ：( 1 ) t h ef e ms o r w a r ea n s y si su s e dt os i m u l a t et h el a s e rf o r m i n go f r e c t a n g u l a rs h e e tm e t a l t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h ec h a n g eo f t e m p e r a t u r ef i e l di nt h eh e a to fu n i f o r m i t yd i s t r i b u t i n gi sm o l - ea c u t et h a nt h a ti nt h e h e a to fg a u s sd i s t r i b u t i n g , a n dt h ef i n a l l yd i s t o r t i o nd i s p l a c e m e n ti sc o m p a r a t i v e l y l a r g e r ( 2 ) a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ( a p d l ) i su s e dt oe x p r e s st h e m o v i n gm o d e lo fl a s e rb e a mb a s e do np r o c e s sr o u t e ，t h ei n i t i a lm e s h i n ga n da d a p t i v e r e m e s h i n ga r ec o n d u c t e dt og u a r a n t e et h ec a l c u l a t i n gp r e c i s i o na n de f f e c t ( 3 ) 1 1 圯 p r o g r a ma b o v ei su s e dt os i m u l a t et h el a s e rf o r m i n go fs h e e tm e t a lb a s e do ns p e c i a l c u r v i n gp r o c e s sr o u t e c o m p a r e dw i t ht h e l i n e a r p r o c e s sr o u t e ，t h er e s u l to f s i m u l a t i o ns h o w s ：t h em a t e r i a li nu p p e rs u r f a c eo fs h e e tm e t a lg e n e r a t e st h e d i s t o r t i o no fl a n d s c a p eo r i e n t a t i o n , t h es i z eo fw h i c hi s l a r g e rt h a nt h a to ft h e m a t e r i a li nl o w e rs l l l f a c e ，a n dt h es i z ei sl a r g e rt h a nt h ed i s t o r t i o no fl i n es c a n n i n g 1 1 圯c a u s ei st h a tt h eh e a t i n ga r e ao ft h ec u r v es c a n n i n gi s l a r g e rt h a nt h el i n e s c a n n i n g ( 4 ) n 圮d i s s e r t a t i o nu s e sn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt or e s e a r c ht h ea f f e c t i o no f n l a b s t i - a c t p r o c e s sp a r a m e t e ra n dm a t e r i a lp r o p e r t i e so nb e n d i n gd i s p l a c e m e n t t h e r e s u l t ss h o w t h a tt h ee n e r g yd e n s i t yi si n c r e a s e dw h e ni n c r e a s i n gt h el a s e rp o w e rw h i l eo t h e r p a r a m e t e ru n c h a n g e d ，a n ds o r e s u n c di nb i g g e rd i s p l a c e m e n t i n c r e a s i n gs c a n v e l o c i t yw h i l el a s e rp o w e ru n c h a n g e d ，t h ea b s o r b e de n e r g yi s d e c r e a s e d ，a n dt h e b e n d i n gd i s p l a c e m e mi sd e c r e a s e d i n c r e a s i n gb e a md i a m e t e r w h i l el a s e rp o w e ra n d s c a nv e l o c i t yu n c h a n g e d ，t h eb e n d i n gd i s p l a c e m e mi sd e c r e a s e d t h eb i g g e re n e r g y d e n s i t yl e a d st ob i g g e rb e n d i n gd i s p l a c e m e n t ( 5 ) t h ed i s s e r t a t i o nu 辩s v i s u a lb a s i ct o e n c a d s u la _ t et h ec o m m a n d s0 f a n s y s ，a n dd e v e l o p t h ef e ma n a l y s i ss y s t e mo f l a s e r f 0 衄i n go fs h e e tm e t a l i nt h i ss y s t e m ，t h eo p t i m i z a t i o nm o d u l em a yo p t i m i z et h e p r o c e s sp a r a m e t e r so fl a s c rf o r m i n g a n dt h ep r o c e s sr o u t e k e yw o r d s ：s h e e tm e t a l ，l a s e rf o r m i n g ，f e ms i m u l a t i o n , c u r v e 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：二鳝日 期：之里丛：垒：! 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：；丝鸥导师签名： 互 秘 日期：型三一鱼乡 山东大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 激光因其具有高单色性、高相干性、高方向性和高能量密度等良好特性引 起人们对其广阔应用前景的美好憧憬。由于激光打孔制作金刚石拉丝模的成功， 特别是众多学者对激光特性和激光与物质相互作用机理的深入研究，以及激光 器输出功率及其稳定性的提高，激光器及其相关应用技术从容地走出了实验室， 进入了工程化、商用化领域。一 一 激光加工技术是- - 1 3 利用激光与物质相互作用的特性对材料( 包括金属与 非金属) 进行切割、焊接、表面处理、打孔及微加工等的加工技术，涉及到光、 机、电、材料、计算机及检测等多门学科i 与传统加工技术相比，激光加工 技术具有能量注入速度高，热影响区面积小、易于导向、不受电磁干扰，加工 速度快、无工具磨损、无噪声污染等特点，同时由于激光方向性好，能使光斑 聚集到波长级，可以进行选择性, n - r 、精密加工等，易于进行自动化控制、实 现柔性加工和智能加工等。例如激光可在高硬度、高脆性材料上打出高精度孔， 它的加工效率是电火花加工效率的1 2 1 5 倍，是机械钻孔效率的2 0 0 倍，而且 还便于加工微孔、群孔和异形孔【l , 2 1 激光加工技术在工业生产中的应用解决了 许多常规方法无法解决或很难解决的难题，大大提高了工作效率和加工质量， 因此被誉为“未来制造系统的共同加工手段”1 3 】 就激光加工的技术结构而言。它包含三个要素：加工用激光器、激光成套 设备、激光加工工艺方法这三个要素的不同内容的组合，就可形成各种激光 加工设备，完成不同的激光加工任务，因此激光加工技术的发展潜力非常巨大 在努力促进各种成熟的激光加工工艺进入大规模工程应用的同时，将传统工业 技术与激光加工技术进行嫁接改造，发展并提高新的激光加工技术成为激光加 工工艺方法研究的重要课题。 实践证明，将成形技术与激光加工技术有机结合将为成形技术的发展开辟 一条新路，虽然激光加工技术在成形方面，特别是金属塑性加工方面的应用刚 刚开始，却已显示出其巨大潜力。但是应看到，无论是在定制板材，还是在激 第l 章绪论 光辅助成形中，激光只是作为成形的辅助工具，那么能不能利用激光进行金属 的直接成形呢? 板料激光弯曲成形技术的出现使激光在成形技术方面的应用发 展到了一个崭新的高度。 1 2 板料激光弯曲成形技术 板料激光成形( l a s e rf o r m i n go fs h e e tm e t a l ) 是近年来出现的一种板料柔 性成形方法，其产生源于上百年前的火工矫形其原理是，基于材料的热胀冷 缩特性，利用高能激光束扫描金属薄 板表面，在热作用区产生强烈的温度 梯度，引起超过材料屈服极限的内应 力，使板料产生所需的变形【5 川。当 激光束相对于板料的运动轨迹为直 线时，便得到v 形弯曲件；当运动 轨迹不重复或为非直线时，便得到复 ” 合弯曲的异形件，如柱面件、盘形件、 球形件及多种复杂形状的三维异形 件等其基本工艺过程是：用适当形 激光束 一、 匕= = 钏 扫描速度v v 图i 1 激光弯曲成形的工艺过程简图 卜扫描线2 一夹持器3 一板料 状和能量分布的激光束以一定速度沿一定的轨迹扫描金属板料表面，使板料局 部瞬间加热至高温状态，在热作用区域内板厚方向上产生明显的温度梯度，同 时在滞后于激光束某距离处，用水流或气流沿扫描轨迹进行冷却( 对热传导率 较高的材料可以采用自然冷却的方式) 。一次扫描后板料即获得一个小的弯曲角 度，循环往复地进行这种加热和冷却过程，并且在每次扫描时可通过控制加t 工艺参数( 激光束输出功率、光斑大小、扫描速度等) 改变每次的弯曲角度， 从而使板料得到所要求的弯曲变形。该过程包括加热和冷却两个阶段 6 - 9 在加热阶段( 图1 2 a ) ，当能量密度很高的激光束垂直照射在待弯曲板料的 上表面时，照射处的温度在极短的时间内( 通常小于o i s ) 急剧上升：而同时 沿厚度方向远离上表面处的材料，由于没有受到激光束的直接照射，其温度在 这一短暂的时间内无明显变化，这样被照射区域沿板料厚度方向形成强烈的温 度梯度。由于在板料上下表面间温度差别很大，致使板料上表面材料的膨胀量 2 婆tlljlll 山东大学硕士学位论文 远远大于下表面，使板料产生背向激光束的弯曲，称为反向弯曲( 图1 2 b ) 。同 时，在板料平面方向，加热区周围的冷态材料要限制加热区材料的热膨胀，使 加热部位产生压缩应力，随着温度的升高，一方面材料的屈服应力迅速降低， 另一方面加热区内材料受到的压缩应力也越来越大，从而使加热区材料产生压 缩塑性变形显然板料上表面产生的压缩塑性变形较大，而由于下层材料温度 低，屈服极限高，产生的热膨胀量小，因此基本上不产生或只产生很小的压缩 塑性变形，这取决于具体的工艺参数。 在冷却阶段( 图1 2 c ) ，当激光束离开后，由于金属是热的良导体，上表面 处于高温区材料的热量迅速流向其它各方向。此时，上表面材料的温度很快降 低，而由于热传导的关系下表面处材料的温度反而还要继续升高一段时间，屈 服应力也要继续降低这时在板料上下表面附近产生拉应力，但上表面温度降 低产生的横向收缩大于在拉应力的作用下产生的伸长。下表面处因材料温度的 上升及拉应力的作用使材料产生伸长随着冷却过程的继续，加热过程中产生 的反向弯曲逐渐减小，并逐渐使板料产生面向激光束的正向弯曲变形( 图1 2 d ) 。 当激光束对板料扫描结束后，板料完成一个加热冷却工作循环，正反向弯曲角 度的差值即为一次扫描得到的板料弯曲角口2 ，一 a )【” ( c )( d ) 图1 2 板料激光弯曲成形示意图 卜光斑2 一板料 ( a ) 加热阶段反向弯曲( c ) 冷却阶段( d ) 正向弯曲 与常规的机械成形方法相比，激光弯曲成形具有许多独特的特点【l 7 1 ： ( 1 ) 成形过程中不需要模具，不涉及模具制造问题，生产周期短，柔性大， 对不同形状的工件的成形，仅通过更改程序即可实现，特别适合单件小批量或 第l 章绪论 大型工件的生产，可用于汽车、航空航天及其它多种仪器的样机制造。 ( 2 ) 属无外力成形，材料变形的根源在于其内部的热应力，机床工作状况 好。 ( 3 ) 属非接触式成形，不存在贴模、回弹现象，成形精度高，无工具磨损， 并可用于受结构限制、机械工具无法靠近或无工作空间的零件的成形，以及精 密仪器的制造。 ( 4 ) 属热态累积成形，能够成形常温下的难变形材料或高硬化指数金属， 并能产生自冷硬化效果，使变形区的材料性能得以改善。 ( 5 ) 对激光束模式无特定要求，能够与切割、焊接等激光加工工序实现同 工位复合化。 ( 6 ) 高效、洁净、柔性，特别适合现代生产讲究产品个性化的要求。 特别值得提出的是，与光敏树脂固化或叠层式激光快速原型制造( r p m ) 相比，金属板快速激光成形( l f ) 不仅能够快速制作原型，而且可以直接成形 功能性的工件。 基于上述特点，世界上许多国家都密切注视着激光弯曲成形技术的研究进 展，并积极开展激光弯曲成形技术的专项研究，使该项技术在某些领域己开始 了初步的工业应用。 1 3 激光弯曲成形机理与计算模型 在激光弯曲成形研究中，激光弯曲成形机理的研究很关键，只有清楚成形 的机理。才能确定成形的条件，并实现对成形过程的正确控制。根据激光加热 时板厚方向的温度分布状况，目前对激光成形机理的解释存在四种观点：温度 梯度机理、增厚机理、屈曲机理、弹性膨胀机理。 温度梯度机理( t e m p e r a t u r eg r a d i e n tm e c h a n i s m ) z s - 1 9 ：( 图1 3 a ) 高能激光 束沿金属板表面扫描，当激光束的能量密度较大而扫描速度又较快时，照射处 被瞬间加热至高温状态，此时在加热区的板厚方向产生很大的温度梯度。由于 加热区域的热膨胀，板料产生沿扫描轨迹背向激光源的弯曲，即反向弯曲。但 是，未被加热区域抑制了反向弯曲的进行，使加热区域受到压迫，出现材料堆 积。在冷却时，大部分热量流向周围区域，厚向温度梯度减小，光照区域回缩 4 山东大学硕士学位论文 变硬，堆积的材料难以复原，从而使板料又产生面向光源的正向弯曲。正反向 弯曲变形的角度差即为激光束一次扫描所形成的弯曲角 屈曲机理( b u c k l i n gm e c h a n i s m ) 1 2 0 - 2 2 1 ：( 图1 3 b ) 当直径较大的激光束扫描热 传导率高、厚度较小，且己产生背向激光束的预弯曲的板料时，在较大的加热 区域内板料厚度方向的温度梯度很小，由于周围材料的约束使加热区产生了压 应力，致使板料产生局部屈曲，由于屈曲部分的材料仍然受到激光束的照射， 使其温度升高，引起材料流动应力的降低，于是屈曲区中心的材料产生塑性变 形，而此时屈曲区两侧以及扫描路径上的其它区域依然是弹性变形随着激光 束与扳料的相对移动，扫描路径上的其它区域相继产生塑性变形，当激光束到 达板料的另一侧时，相邻材料的约束降低，屈曲区两侧的弹性反向约束减小 从而使板料产生背向激光束的弯曲变形，类似于薄板在扳平面方向施加挤压力 时的变形 增厚机蟹j ( u p s e t t i n g m e c h a n i s m ) 1 2 0 j t l ：( 图1 3 c ) 当能量密度和扫描速度都较 小的激光束扫描金属板表面时，材料在加热区的温度梯度主要表现在板平面方 向。加热区材料的热膨胀，使材料产生堆积，冷却过程中，这部分材料不能完 全复原，而产生板厚方向的塑性正应变，即板料的增厚效应，类似于厚板在板 平面方向施加挤压力时的变形 弹性膨胀机理例：( 图1 3 d ) 当激光束只照射一个点或局部块时，在板料加 热区导致的热膨胀要比温度梯度机理大同时由于热膨胀表现在局部，将会导 致板料产生纯弹性变形，使板料出现很小的反弹弯曲采用这种机制，不能通 过在一个位置反复加热来加大变形量，因为这样会使上一次获得的弹性变形产 生松弛，通常通过对邻近区域进行点或块照射的方式来获得大的变形量 龟i ；乒由臣 l锄ll 乡太占多夕念f 军串彰 d ) 图l _ 3 激光弯曲成形机理 ( a ) 温度梯度机理( b ) 屈曲机理( c ) 增厚机理( d ) 弹性膨胀机理 第l 章绪论 板料激光弯曲成形是一种复杂的热应力成形，激光束扫描金属板料时，不 仅可以使板料产生朝向激光束的弯曲，而且形成背向激光束的弯曲，这更增加 了控制激光弯曲成形的难度。上述研究只是根据不同的成形条件，从宏观上定 性地描述了激光弯曲成形的不同机理，缺乏对激光弯曲成形内在规律的定量研 究，并且在实际变形过程中，往往是几种变形机理综合作用。但在通常的激光 弯曲成形中，温度梯度机理占主流。 基于激光弯曲成形机理的研究，成形过程中不可避免地涉及到激光加热时 材料的温度变化，众多学者采用不同的方法对板料不均匀受熟时的变形进行了 研究，试图从理论上找出温度场的不均匀变化与塑性变形之间的关系，从而预 测热应力变形 1 9 9 1 年，v k o l o m a n 研究了板料的弯曲变形状况，并从能量角度推导出了 火焰加热板料时，一次加热冷却循环后弯曲角的解析表达式2 4 l ： 口：i ! 笔( 1 1 )口= i 1 ， o s v $ ： 式中以为材料的屈服强度，为板料厚度，尸为火焰功率，v 为扫描速度。 式1 1 描述了弯曲角度与能量因素、板厚以及材料性能参数之间的关系，但与实 验结果比较，该式的求解值偏大。 1 9 9 3 年，德国学者m g e i g e r 与ev o l l e r t s e n 通过大量实验研究发现，板料 激光弯曲时应变中性层的位置离受热面的距离大约为o 6 5 倍的板料厚度，依此 建立了所谓的“双层模型”，并基于下列假设：忽略板料宽度对弯曲过程的影 响，假设变形为平面应变状态；两层中心距为整个板料厚度的一半；不计 板料下表面的温度变化，用两层之间的温差表征厚向温度梯度；输入的能量 全部用于受热区域的温升，受热区域的深度为板料厚度的一半；上层受热产 生的体积膨胀完全转化为塑性应变。根据静力平衡关系，得到了板料的弯曲角 度，其参数涉及材料的热膨胀系数、热传导系数、热吸收率、激光束的输出功 率、光斑半径、扫描速度等1 2 5 1 ： 口；，1 8 0 , 2 磐兰坐 ( 1 2 ) 口= 7 f 2 一 1 z ， s 耳 4 耳0 n k s o 其中a 为材料对激光的吸收系数，p 为激光的输出功率，为光斑半径，a 。 6 型堂型耋堡婆一 为材料的热膨胀系数，七为热传导系数，口为导热系数，1 ，为扫描速度。 1 9 9 4 年，f v o i l e r t s e n 在此基础上采用传统的热平衡公式来计算板料的上下 表面温差，在静力分析时考虑了更多的因素，推导出了更为简化的弯曲角度表 达式： 口：掣“3 ) 式中p 为材料密度，f 为材料比热。 1 9 9 6 年，c l y a u 研究认为，激光弯曲成形时，线能量密度( 激光束功率 扫描速度) 必须满足一个和材料性能参数及几何参数相关的常数，其解析式的 计算值比v o l l e r t s e n 所提出的模型求解值偏d x 2 7 2 s ： 一 口= 筹扣嚣 n 4 ， 等觜篑s 。 s ， 计 7 ( 1 + 伪) 占口。1 形c ( 1 6 ) v v7 2 0 0 0 年，山东大学管延锦博士提出激光弯曲成形时，由于加热不均匀，板料 加热区上下表面形成强烈温度梯度产生的横向收缩变形造成弯曲变形，由此得 到弯曲角的解析式【2 9 1 ： 口= 华c 去一马3 k v 一鲁 7 ， 霸 c v s ：s 、e 2 0 0 1 年，p j c h e n g 认为激光加热时板料的弯曲角是温度分布的函数，而 冷却时的弯曲角则取决于此时的周围温度，并将加热和冷却时弯曲角的和作为 最终弯曲角，通过与实验值的比较表明，其求解模型比v b l l e r t s e n 和y a u 的模型 更精确p 1 1 机理的解释往往是定性的，基于某种机理建立的解析模型通常只是在某些 求解域上实现了对弯髓角度的近似定量描述，对于板料激光弯曲成形的非线性 复杂边界条件，解析模型不得不进行大量简化，从而降低了其求解精度。 7 第l 章绪论 1 4 板料激光弯曲成形数值模拟的研究概况 激光弯曲成形是板料几何参数、性能参数和激光工艺参数等多种因素综合 作用的复杂过程，通过试验方法来设计加工工艺，会耗费大量人力物力和时间。 随着计算数学及计算机技术的飞速发展和有限元软件算法的改进完善，采用数 值模拟的方法对实际生产进行模拟被证明是一种行之有效并且具有很大潜力的 途径采用计算机进行模拟仿真，可以大大地减少试验的工作量，减少时间和人 力物力消耗，并且可以方便地改变工艺参数，系统地探索工艺参数对成形的作用 和影响。板料激光弯曲的研究方法，也越来越多的由解析试验方法向数值模拟方 法转变 板料激光弯曲成形的数值模拟就是利用计算机模拟技术实现成形过程中温 度场和形变场的模拟，为实际生产提供实用数据。实现板料激光弯曲成形过程 的数值模拟，一方面能够具体形象地表示出成形过程中温度、应力、位移等变 化情况，从而揭示其成形机理及规律；另一方面，可通过数值模拟并结合一定 的工艺试验优化成形工艺参数，为生产提供最佳的工艺参数组合同时在确定 工艺参数后，可通过数值模拟预测工件形状，校验工艺参数的选择是否合理。 1 4 i 板料激光弯曲成形温度场、形变场的数值模拟 板料激光弯曲成形属于热力耦合问题，在成形过程中，升温与降温同在， 加载( 应力增加) 与卸载( 应力衰减) 并存，有时还可能产生屈服与反向屈服 现象：材料性质与温度相关：热载荷位置动态变化；温度和变形相互影响等。 板料激光弯曲是一个三维热弹塑性变形问题，多数学者在进行数值模拟研究时 均采用大变形弹塑性有限元理论，只是在有限元方程建立和边界条件等处理上 各有不同 m g e i g e c 在1 9 9 3 年针对激光弯曲成形特点开发了专用的二维有限差分软 件，分析了成形过程中的温度场、形变场等，并与有限元分析软件a b a q u s 的 解进行了比较，发现有限元的分析结果更接近试验值【3 2 1 。h s i a o 等人也用 a b a q u s 模拟了激光成形，他在模拟过程中强调了板料尺寸的重要性，其结果 表明同样的工艺参数在短试样上获得的弯曲角比长试样上小得多。a l b e r t 则用 山东大学硕士学位论文 有限元方法证明温度相关的材料性能参数对成形过程的影响程度。1 9 9 5 年，西 北工业大学的季忠博士在对激光弯曲成形具体实施技术进行实验研究的基础 上，采用自行开发的程序对成形过程中的温度场、形变场进行了解耦分析，得 到了激光弯曲成形过程的温度场与形变场，并采用人工神经网络进行了控制激 光弯曲成形工艺参数的初步尝试【3 3 - 4 0 1 李维民采用板壳元模拟并分析了板料激 光弯曲过程中的变形规律，讨论了板料厚度对成形的影响规律，提出了最小弯 曲半径的概念【4 i 删。a k k y r s a n i d i 利用a n s y s 有限元分析软件，建立了非线 性瞬态热力耦合分析模型，实现厚板的激光弯曲成形过程的工艺仿真，尤其指 出模型的计算时间主要取决于时间间隔的选择，同时时间间隔的选择也影响整 个分析过程的准确性，实际中为了减少计算时间，经常适当增加时间间隔使其 达到最佳值，从而不致产生明显的计算精度缺陷i 卅。季忠基于准静态非耦合模 型，对激光诱发的熟应力弯板过程进行有限元模拟，分析发现：动热源引起的 对流项对温度场的影响非常微弱；材料在光斑周围的三个轴向均存在剧烈的温 度梯度，不均匀加热所形成的局部高温使局部应力超过屈服极限，由此导致的 塑性应变是板料弯曲变形的根源，同时证明了变步长外推法求解温度场以及弹 塑性过渡区中权因子选择的合理性f 4 5 】h o l z 盯用自定义的f o r t r a n 函数模拟 高斯模式激光束的热流输入，采用八节点六面体单元，用a b a q u s 分析了屈 曲机理的板料成形过程而k r a u s 不仅做出了增厚机理的解析模型，他还采用 有限元方法对此类变形机理占主流的成形过程进行分析，并获取了很多实验方 法难以获得的重要信息管延锦提出了预约束应力作用下的板料激光弯曲成形 新工艺，并采用有限元仿真技术分析了板料在不同预载荷下的激光弯曲成形过 程，指出板料施加预约束应力不仅可以大大提高成形效果，而且只要合理控制 预载荷的方向和大小，即可灵活地控制激光弯曲成形的变形方 2 9 1 1 4 2 板料激光弯曲成形的优化设计 在满足约束条件的可行域内，省时、省能、省材料是工程领域的最优化问 题但是，这些目标中的任何一个不是仅依靠协调某个工艺参数就能实现，而 要同时考虑多个相关参数，以期获得最佳工艺参数组合。成形问题的工艺优化 设计应建立在对成形过程细致分析的基础上。板料激光弯曲成形问题表现为强 9 第l 章绪论 烈的非线性，其目标函数及约束条件难以用解析式来表达，而是通过数值模拟 过程来确定，即在成形问题的优化中运用数值分析技术来处理约束条件和目标 函数因此，数值模拟是成形工艺优化设计的基础。另外，基于有限元法的数 值模拟，能够保证模拟条件与实际加载条件的一致性，这就保证了成形模拟结 果与实际成形状况的一致性，从而得到现实问题的精确解，而一般的解析式只 能得到问题的近似解。数值模拟是全过程模拟，它包括了成形过程中的全程信 息，可以对任意以数学式表示的物理量进行计算，这为优化设计参数提供了广 阔的空间。 f v o l l e r t s e n 首次采用有限元法实现了成形过程中扫描速度的优选 4 6 1 。季忠 采用非线性动态显式有限元方法对板料激光弯曲成形进行耦合求解，并采用遗 传算法对成形工艺参数进行优化，建立矩形板激光弯曲成形工艺参数优化设计 系统，优化效果显著 9 1 c h a ol i u 和y l a w r e n c ey a o 对给定形状的板料进行激 光成形过程工艺设计，确定了一组包括激光扫描路径、激光能量、扫描速度的 参数组合1 4 7 。l a w r e n c ey a o 等人研究了激光成形双曲面板材形状时的最佳处理 路径和工艺条件。他们基于曲率和最小应力优化原则计算要实现两种曲面所需 的应变场，并结合分析模型和实际拘束条件确定了最佳激光扫描路径和相应的 激光参数条件嗍。s e e d w a r d s o n 等建立了矩形板料可控三维激光成形对称马鞍 形所需要的扫描线的位置和顺序的原则，并指出双曲线的研究对于建立如马鞍 形这样复杂三维形状工件的设计原则将是行之有效的【4 9 j 近年来随着人工神经网络系统研究的深入，其应用日趋广泛。激光成形由 于受强烈变化的瞬态温度场和严重非线性的高温塑性本构关系影响，变形行为 异常复杂，无法从机理和数学解释中得到精确解，而神经网络系统可以解决这 类非线性求解问题，并可用于优化成形工艺参数，以此来指导激光弯曲成形加 工。不过必须对其进行充分的训练，以保证解算的精度p 0 1 1 4 3 数值模拟中的自适应网格技术 有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、 计算结果的处理三部分。曾经有人做过统计：三个阶段所用的时间分别占总时 间的4 0 , - 5 0 、5 及5 0 * , - - 5 5 。也就是说，当利用有限元分析对象时，主要 1 0 山东大学硕士学位论文 时问是用于对象的离散及结果的处理。如果采用人工方法离散对象和处理计算 结果，势必费力、费时且极易出错，尤其当分析模型复杂时，采用人工方法甚 至很难进行。可喜的是，随着计算机及计算技术的飞速发展，出现了开发对象 的自动离散及有限元分析结果的计算机可视化显示，使有限元分析的“瓶颈” 现象得以逐步解决，对象的离散从手工到半自动到全自动，从简单对象的单维 单一网格到复杂对象的多维多种网格单元，从单材料到多种材料，从单纯的离 散到自适应离散等等 在板料激光弯曲成形数值模拟中，板料局部的温度及变形发生剧变，加热 区及其邻近区域存在强烈的温度与应力梯度，这样，单元数量的多少直接影响 计算结果的精度和计算规模的大小般来讲，单元数量增加，计算精度会有 一 一 所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格大小时应权衡两个因素综 合考虑实践证明，网格划分控制合理能够有效地减少计算量，显著地提高工 作效率。 目前，网格划分控制方式有两种 5 1 l ，如图1 4 所示，一种是瞬时划分，就 是在模拟过程中，每一个子步都不断进行网格重划，这种方式的优点是计算精 黔礓 度及效率较高，但模拟耗时多：另一种是先根据模拟算例分区划分网格保证足 够的计算精度，然后进行模拟计算，但该方法难以控制好区域网格划分的尺度。 图1 4 网格划分控制方式 自动自适应网格划分就是首先产生以几何结构形状为基础的初始网格，利 用初始网格快速解算得到场解信息，根据有限元计算结果区分出高场强或大梯 度的场分布区域，估计计算误差，并在需要的区域重新细化网格，然后再计算， 当误差达到预规定值时，自适应闭路循环过程结束。其优点是合理优化减少网 格总数、节省单位网格的计算资源并获得最大精确度。这种有效的误差估计和 第1 章绪论 良好的自适应网格生成的有限元分析方案在板料激光弯曲成形数值模拟中具有 重要意义。 1 5 本课题主要研究内容及意义 近年来，板料激光弯曲成形技术发展迅速，并在某些方面进入了初步的工 程应用该技术是一个多因素综合作用的过程，其中包括激光束能量( 激光束 功率、扫描速度、光斑大小、扫描次数等) 、板料几何尺寸( 板厚等) 、材料性 能( 热学性能及力学性能) 等，单纯依靠试验研究往往带有很大的盲目性因 此采用有限元模拟其成形过程，对于其理论研究及工程实际应用都具有重要的 意义，就目前该领域的研究进展情况来看，以下问题尚待进一步探索和研究： ( 1 ) 数值模拟中移动热源的处理。为方便加载，在实现沿直线扫描的激光束 热源运动模型时，一般将圆形光斑按面积等效原则作虚拟变换化为方形处理， 由于光斑面积没有变化，因此激光束的功率、密度并未改变。同时，由于激光 束的光斑尺寸很小( 圆形光斑的直径一般在l o m m 以下) ，同时板料的长度与宽 度远远大于光斑尺寸，因此可将光斑作为一匀强面热源来处理。当激光束对板 料实施曲线扫描时，激光束移动热源的处理则成为应首先解决的问题。 ( 2 ) 板料有限元网格划分。在激光弯曲成形中，温度场及变形场变化剧烈， 在对板料进行离散时，要求加热区及其鬈近热影响区域的单元应细分，而远离 加热区域的可适当放大单元尺寸，以减少计算量因此，引入自适应网格划分 合理优化减少网格数目、节省计算资源并获得较好精确度，对于成形过程模拟 的顺利完成具有重要意义。 ( 3 ) 扫描路径( 即激光束的扫描轨迹) 对成形过程的影响。v 形件的激光弯 曲成形比较简单，让激光束与板料产生相对直线运动，即可获得一定的弯曲角。 对于一些形状复杂的异形件，必须采用曲线扫描路径才能得到。采用曲线扫描 路径时，工艺参数对成形过程的影响更为复杂，而且前序变形产生的残余应力 和几何形状对后续成形的影响也将更加复杂。同时，对激光曲线弯曲成形过程 进行有限元模拟时，由于激光束的扫描车i 迹是曲线，因此，动热源的处理及有 限元网格划分也必须采用与直线扫描时完全不同的技术 针对上述问题，本文主要研究内容包括： 山东大学硕士学位论文 第1 章：全面综述了板料激光弯曲成形技术的概况、成形机理与解析模型 及数值模拟的研究状况，并明确提出板料激光弯曲成形数值模拟中的关键技术， 确定研究方向； 第2 章：根据成形工艺特点，对数值模拟中的关键问题，如模型处理、单 元技术、边界条件、动热源构建等进行论述，制定了具体技术方案。应用通用 有限元分析软件a n s y s 对板料激光直线扫描弯曲成形的全过程进行模拟，比 较了激光热源呈高斯分布和均匀分布对成形的影响； 第3 章：利用a n s y s 二次开发参数化设计语言( a p d l ) 构建了基于任意曲 线扫描路径的激光束热源运动模型，并编制了基于该扫描路径的初始网格及自 适应网格重划分程序，以保证计算精度及效率； 第4 章：通过数值模拟，研究了各技术参数对板料激光曲线弯曲变形的影 响； 第5 章：利用v b 对a n s y s 进行封装，开发金属板激光弯曲成形有限元分 析系统，其中包含的优化模块可以对板料激光弯曲成形工艺参数及扫描路径进 行优化设计；， 第6 章：给出本文的研究结论，并对进一步的深入研究进行展望。 ， 1 3 第2 章板料激光弯曲成形过程的数值模拟 第2 章板料激光弯曲成形过程的数值模拟 2 1 塑性成形问题数值分析的一般方法 塑性成形过程是固体力学领域比较复杂的问题，它既包含材料非线性，又 有几何非线性，有时还伴随着接触问题的非线性，对变形机制的数学描述和物 理描述通常比较困难，因而，在塑性成形领域，已有的理论解析解非常稀少 计算力学的发展，解放了对研究手段的约束，人们通过适当的抽象和简化，采 用如主应力法、滑移线法、有限差分法、上限法等解决了很多成形问题。主应 力法求解精度不高，但数学演绎简单；借助于电算技术，滑移线法可以求解一 些形状比较复杂的成形并达到较高的精度，但仍局限于理想刚塑性体的平面问 题；有限差分法对实际问题的适应性较差；上限法可以考虑材料的硬化及应变 率效应，较滑移线法而言不仅能计算载荷，而且可以进行形变场和温度场的求 解，但它需要预先对变形模式有所了解。因此，对塑性成形领域的许多工程问 题，还不能主要依靠上述方法去完成。随后兴起的有限元方法( f e m ) ，成为求解 塑性成形问题的强有力工具。按照所采用的材料模型不同，塑性有限元可分为 弹塑性有限元、弹粘塑性有限元、刚塑性有限元和刚粘塑性有限元等。前两者 在考虑材料的弹性行为的同时，判断塑性行为产生与否并决定随后的分析模型， 数学处理复杂，求解效率较低，但是它考虑了变形时弹性区与塑性区的相互关 系，既可分析加载过程，又可分析卸载时的残余应力和应变，其模型比较逼近 于材料的真实情况，宜于分析板料成形过程