石家庄2011-2012学年度第二学期期末高一数学试题A卷及答案.doc

石家庄市20112012学年度高一第二学期期末考试试卷（A卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若直线l的斜率为1，则l的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，若，则=（ ） A.12 B.6 C. 5 D. 43. 直线y=-2x+3与直线y=kx-5互相垂直，则实数k的值为（ ） A. B. 2 C. -2 D. -14. 设，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 点（-1,2）到直线y=x的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ） 7. 在中，若（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C.等腰三角形 D.不能确定8. 设l, m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 9.已知满足不等式组，则的最大值为A.14 B.12 C.13 D.310.将边长为2正沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为（ ） 11.已知是三角形ABC内的一点，且|AB|AC|=4，,若的面积分别为，则的最小值为（ ） A.20 B.19 C.18 D.1612.已知函数若对于任意一个实数，至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）A.(0，2) B.(0，8) C.(2，8) D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.三、解答题17. （本小题满分10分）已知数列是一个等差数列，且（1）求数列的通项公式.（2）求数列的前项和.18. （本小题满分12分）某几何体的三视图如右图，其中正视图是等边三角形，俯视图是半圆（数据如图所示），求该几何体的表面积.19. （本小题满分12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北角度为的方向上，行驶km后到达处，测得此山顶在西偏北角度为的方向上，仰角为，求此山的高度（单位：km）.20.（本小题满分12分）已知的顶点，AB边上的中线CM所在的直线方程为，AC边上的高BH所在的直线方程为。（1） 求顶点C的坐标.（2） 求直线BC的方程.21（本小题满分12分）设（1） 若关于的不等式的解集是，求实数的值.（2） 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）如图所示，已知多面体ABCDEF,平面,ADEF为正方形，ABCD为直角梯形，且AB/CD,M为线段ED上的动点.（1） 若M为ED上的中点，求证AM/平面BEC（2） 求证：.附加题：（本小题满分10分）（各学校可根据本校的情况酌情选择本题）已知半径为5的圆与直线相切，且圆心在轴上，其横坐标为整答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.1-5 CBADC 6-10 DCBBB 11-12 CB二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分.13. 14. 15. 1 16 三、解答题:17. （本小题满分10分）解：（）依题意-5=1+3d,所以d=-2,2分又可得，所以 5分（） 7分.10分 18（本小题满分12分）解:由题中三视图可得，该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和 . 2分 又 圆锥侧面展开图为扇形.4分 底面积为 . 6分 轴截面面积为 . 8分 . 12分19. （本小题满分12分）解:依题意， 3分 由正弦定理得又因为 6分 9分 .所以此山高为(km) .12分 20（本小题满分12分）解:（）依题意知：直线AC的斜率为，可得AC所在的直线方程为，3分又AB边上的中线CM所在直线方程为,由 得C（-1,0）,所以顶点C的坐标为（-1,0）.6分（）设B（a,b）,又A（1,3）, M是AB的中点 ，则M（, 由已知得 得B（3,1）.10分又C（-1,0） ,得直线BC的方程为.12分21. （本小题满分12分）（）由得，即 ， 2分其解集为，则-2 ，-3是方程的两根 ， , .6分 （）时 又等号成立，9分,所以不等式恒成立即.12分22. （本小题满分12分）（）证明：取中点，连结 在中，分别为的中点， 所以，且3分 由已知， 所以，且 所以四边形为平行四边形 所以 又因为平面，且平面， 所以平面6分（）证明：在正方形中， 又因为平面平面，且平面平面， 所以平面 所以8分 在直角梯形中，可得 在中， 所以所以， 所以平面10分 12分附加题：（本小题满分10分）解：（）设圆