（电力系统及其自动化专业论文）高原铁路长距离电力供电系统过电压研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l 页 a b s t r a c t q i n g h a i - t i b e tr a i l w a yw h i c hi st h el l i g h e 砒i na l d m & a n d t h el o n g e s ta l t i p l a n or a i l w a yi n t h ee a r t hh a sb e e no i lo p e r a t i n nc o m m e r c i n l l ys i n c ej u l y , 1 , 2 0 0 6 t h i sr a i l w a ym e e tas e r i e so f e n v i r o n m e n ts u c h 鼬h i g l la l t i t u d e ，e x t r ac h i l l i n e s s ，i e 秘o x y g e n , l o wa i rp r e s s u r e ，p o o rp o w e r r e s o u r o ge t c 3 5 k vp o w e rs u p p l ys y s t e ms e r v e df o rq i n 曲i 撇r a i l w a ym e e tt h eb a s i c a l l y c h a l l e n g eo fp o o rp o w e rr e f o u r e e ，s o ，l o n gd i s t a n c et r a n s m i s s i o nl i n eh a dt ob ea d o p t e di n 3 5 k vp o w e rs u p p l ys y g t e l l ga sar e s u l to fp o w e rs y s t e mc x m f i g u r a t i o ni t s e l fa n dg e o g r a p h y e n v i r o n m e n t , t h eo v e r - v o l t a g eo fp o w e rs u p p l ys y s t e mp r e s e n t st h ed i f f e m n c eb e t w e e n q i n g h a i - t i b e tr a i l w a y sp o w e rs u p p l ys y s t e ma n dt h et r a d i t i o n a l3 5 k vp o w e rs u p p l ys y s t e m s o , o v e r - v o l t a g eo fa l 邱l a n o sl o n gd i s t a n c ep o w e rs u p p l ys y s t e mb e c a 3 1 e an e wr e s e a r c h p r o j e c tw b a l si l l o r c , i n s u l a t i o nm a t e 口r i a $ i n s n l a f i o na b i l i l yw i hd e c l i n ei na l t i p l a n o ，t h e r e s e a r c ho no v e r - v o l t a g ei sb e n e f i c i a lt os e td o w ni n s u l a t i o ng r a d e ，a n dp l a ya ni m p o r t a n tr o l e t ok e e pt h eq i n g h a i - t i b e tr a i l w a yw o r kn o r m a l l y t h i sp a p e ri sj n t e 】吲她di ns w a i d yp o w e rr 瑚u e o c yo v e r - v o l t a g ea n dt h es w i t c h i n g o v e r - v o l t a g et h a th a v et h ec h a r a c t e ro ft r a n s i e n ta n dr a n d o m i c i t y p r e c i s et r a n s m i s s i o nl i n e m o d e l ( f r e q u e n c yd e p e n d e n tp h a s em o d e l ) a n dp r o f e s s i o n a l e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n t s i m u l a t i o ns o r w a r ee m t d c ( e l e c t r o m a g n e t i et r a n s i e n tp r o g r a mi n c l u d i n gd i r e c tc u r r e n t ) h a s b e e nu s e dt os t u d yt h eo v e r - v o l t a g e m o n t e - c a d 0h a sb e e na l s oi n t r o d u c e dt os t u d yt h e s w i t c h i n go v e r - v o l t a g e a n da n u m b o ro f v o l t a g ed a t ah a v eb e e ng o t 劬mt h es i m u l a t i o n , s o ， t h ep r o b l e mo fl a s so fd a t a 丘o mf i e l dn a s u r ei ss o l v e d t h e n , m a t l a b sd a t at o o l sh a v e b e e nu s e dt oa n a l y s i st h ed a t ai nd e t a i l a n df i n do u t8 0 mc b c 咐a n ds t a f f s t i c a lr u l ea b o u t t h eo v e r - v o l t a g e a tl a s t , f i e l di n f a s u r ed a t av e q i f ya n dd e v e l o pt h er e s e a r c hr e s u l t a c c o r d i n gt oan u m b e ro fs i m u l a t i o nd a t a , 9 咖er e s u l ta n dc o n c l u s i o nc a nh a v eb e e n l i s t e da sf o l l o w s ：p o w e rf r e q u e n c yo v e r - v o l t a g ei sm a i n l yr e l a t e 9 2 t ot h el e n g t ho f t r a n s m i s s i o n i i n e 。a n da l s or e l a t e dt ou a a s p o s e dl i n e 。u n t r a n s p o s e dl i n e ，t r a n s m i s s i o nl i n ec o n d u c t o r s d i r e c tc u r r e n tr e s i s t a n c ea n ds o i lr e s i s t a n c e ；i n i t i a lo v e r - v o l t a g ec a u s e db ys i n g l ep h a s et 0 g r o u n df a u l tc o u l du p t o 3 p t ha n dd e c i d e db yf a u l tl o c a t i o n a n df a u l tt i m em a i n l ) ，； o v e r - v o l t a g ea m p l i t u d ec a u s e db yt h r e ep o l e so f b r e a k e rc l o s i n gs i m u l t a n e o u si sl e s st h a nt h a t c m s cb yt h r e ep o l e so fb r e a k e rc l o s i n gi nd i f f e r e n tt i m e ；a n de a c hp h a s et og r o u n d o v e r - v o l t a g em e e tr a n d o m n o r m a lp r o b a b i l i t y , h o w e v e r , t h em a x i mo f p h a s e t og r o u n dv o l t a g e i bm o r ec l o s et ow e t h u l lp r o b a b i l i t y v i ，l l e nt h r e er e 1 0 s eb r e a k e rc l o s eo nt r a n s m i s s i o nl i n e w h e r et h es i n g l ep h a s et og r o u n df a u l to c c u r r e d , v o l t a g eo f n o n - f a u l tp h a s ec a l lu pt o5 p ut h i s k i n do f o v e r - v o l t a g ei sm a i n l ya f f e c t e db yt r a n s m i s s i o nl i n e st r a pc h a r g e k e yw o r d s ：p o w e rf r e q u e n c yo v e r - v o l t a g e ；s w i t c h i n go v e r - v o l t a g e ；m o n t e - c a r l o ；l o n g d i s t a n c ep o w e rs u p p l ys y s t e m ；q i n g i - i a i - t i b e tr a i l w a y 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段 保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在 年解密后适用本授权书； 2 不保密口，使用本授权书 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：1 氢 蠢_ ；i 采 指导老师签名： 日期：矽l 王k 日期：如f 。 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得 的成果除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中作 了明确的说明本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 用电磁暂态仿真软件e m t d c 研究了高原铁路电力长距离供电系统工频过电 压，对工频过电压做了参数敏感性研究； 2 将蒙特卡罗模拟方法与e m t d c 相结合，研究了操作过电压的统计规律与特 点。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 问题的提出i - 习 第1 章绪论 世界屋脊上的第一条铁路青藏铁路于二零零六年七月一日正式商业运行。 它东起青海的格尔木，途径昆仑山口，翻越唐古拉山进入西藏境内，从念青唐 古拉最高峰脚下驶过，最后到达西藏省会拉萨市。青藏铁路沿线经历多个自然 保护区，例如可可西里自然保护区、三江源国家级自然保护区，冰川核心区， 湿地核心区，沿线经过河流众多。青藏铁路沿线地质结构特殊，全长1 1 1 8 公 里，其中多年冻土地段6 0 0 公里，海拔高于4 0 0 0 米得地段达9 6 0 多公里，成 为了世界上海拔最高、最长的高原铁路。 作为为青藏铁路服务的铁路贯通线，仍然有许多问题急待研究解决，以可 靠地保证青藏铁路的正常运行。从地理环境上看，青藏铁路面临着高原低气压、 缺氧、高寒、多年冻土等一系列在其他铁路上未曾遇到过的难题。地理环境的 特殊性也给电力供电系统带来了一系列的特殊性，从电气角度看，青藏铁路主 要面临电力资源极度缺乏这一根本问题，从而不得不使用超长距离输电。一般 情况下3 5 k v 等级的输电线路不超过l o o k m ，而青藏铁路贯通线越区供电时最 长线路达3 2 0 多公里。受高原长距离输电以及气候等因素的影响，使得贯通线 路的过电压问题，绝缘问题，电能质量问题，供电能力问题，继电保护问题等 呈现出了与通常条件下不同的特性。绝缘材料的绝缘性能受气压影响，一般来 说气压越低绝缘性能呈下降趋势；另一方面，长线路引起线路工频电压升高， 受工频电压影响的操作过电压也显著升高。青藏铁路贯通线的另一个重要特点 是，部分线路使用了大量电缆，某些区段的电缆长度达7 ，8 公里，呈现出电 缆与架空线混和的结构形式。电缆的电容效应是相同长度架空线的2 0 一5 0 倍， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 电缆的电容效应大大提高了线路的工频过电压水平和与工频过电压相关的操 作过电压水平。为此，系统研究高原长距离输电系统过电压成为一个迫在眉睫 的课题，它对保证绝缘性能，提高供电系统可靠性，保证青藏铁路正常运行有 着十分重要的意义。 青藏铁路自开通以来过电压事故多次出现，威胁着青藏铁路的安全运行。 过电压现象主要存在以下一些方面：首先，电网空载时的工频过电压仍然存在， 特别是当主电源退出以后，在备用电源接入时，工频过电压仍然存在；另外， 受工频过电压直接影响，合闸操作中出现较高的合闸过电压，实际合断路器时 也确实出现了过电压偏高，断路器合闸不成功的现象。瞬时故障时，采用三相 自动重合闸，能有效熄灭电弧，是提高电力供电可靠性的一种重要措施。在长 线路条件下，重合闸可能会出现较高幅值的过电压，目前还没有实际重合闸记 录，重合闸过电压的研究能有效评估以后运行中重合闸时的过电压水平，了解 重合闸对系统的影响，衡量重合闸能否成功都有着重要的意义；再者，青藏铁 路贯通线存在铁磁谐振的潜在威胁，铁磁谐振出现过电压过电流现象，可能烧 毁电压电流互感器，烧毁断路器等，青藏铁路贯通线实际运行中频繁出现烧毁 熔断器现象，增加熔断器容量仍然多次出现熔断器熔断，多数可能是由于谐振 现象引起。再次，电缆与架空线的接头多次烧毁，表明存在过电压过电流现象， 急待进一步查明原因。 1 2 青藏铁路贯通线接地方式1 3 】 过电压现象与系统的接地方式有着密切关系，首先介绍一下青藏铁路贯通 线采取的接地方式。青藏铁路贯通线为提高供电系统的可靠性采用的是小电流 接地方式，其中主要采取的是中性点不接地方式。在中性点不接地系统中，变 压器中性点与地没有电气连接，在这样的系统中，允许带故障运行2 小时，因 此可以在故障的情况下仍然为用户供电，为消除故障赢得了时间，可大大提高 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 用户供电的可靠性。青藏铁路的行车信号等要求有可靠的供电系统作保障，因 此，采用中性点不接地系统是有利于提高重要设备的供电可靠性的。另外，中 性点不接地系统发生单相接地故障时，故障电流较小，其值主要由三相对地电 容决定，因此它的跨步电压较低，有利于保证人身及其设备的安全。中性点 不接地系统也有它的缺点，单相故障时，电网对电容中存储的能量没有释放通 路，易产生弧光接地过电压，弧光接地过电压在全系统出现，可能击穿系统的 绝缘薄弱环节，由此发展成两相对地短路。在一定的条件下，因倒闸操作或者 故障时，特别是在清除故障瞬间易于激发谐振。 1 3 国内外研究现状【3 _ 5 9 】 过电压研究伴随着电力系统的发展而不断发展，由过去的纯理论分析、试 验测试分析到目前大量采用计算机分析，过电压研究有了长足的发展。特别是 针对高压输电系统的过电压，降低过电压水平有着重要的经济价值和实际意 义，得到了众多研究者的关注，对于中低压系统的过电压研究关注较少，但是 在中低压长距离输电这一特殊情况而言，过电压问题显得突出，必须得到重视。 本节在首先介绍国内外学者对过电压分类的基础，再阐述目前部分过电压的研 究状况。 1 3 1 过电压的分类 4 7 川】 i e e es t d l 3 1 3 1 9 9 9 标准对电力系统过电压的分类原则基本是按照波形的 形状、上升时间、衰减快慢来划分的，通常情况下有以下四种分类。 1 、暂时过电压( t e m p o r a r yo v e r - v o l t a g e s ) 这类过电压通常由故障、甩负荷、线路充电、线形谐振、铁磁谐振或者这 些因素的共同作用产生。它具有持续时间较长的特点，通常持续时间在几秒、 几十秒甚至几十分钟，为稳态性质的过电压，具有不衰减或者弱衰减的特点。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 国内通常又把暂时过电压分为两类，一类是由于故障、甩负荷，线路电容充电 效应引起的过电压称为工频过电压，而把线形谐振和铁磁谐振称为谐振过电 压。 2 、操作过电压( s w i t c h i n go v e r - v o l t a g e s ) 这类操作过电压由操作( 计划性操作，非计划性重合闸等) 、故障初始时 刻、远端雷击等引起。操作过电压具有持续时间短的特点，通常在几十毫秒内 衰减，属于缓前波( s l o w - f r o n t ) 波形，雷击过电压则属于快前波波形。操作过 电压中的“操作”一词具有更广泛的含义，它不仅仅是指断路器的动作，也包 含故障等，由雷击引起的缓前波也归为操作过电压一类。 3 、雷击过电压( 1 i g h t i n go v e r - v o l t a g e s ) 这类过电压的主要特点是持续时间很短，通常为微秒级，上升时间极短。 通常由雷击引起，也可能由故障初始、某些操作引起。 4 、极快前波过电压( v e r y f a s tf r o n to v e r - v o l t a g e s ) 通常是由操作或者故障引起，其上升时间比雷击过电压更短，持续时间也 极短。通常与高压连接开关、g i s 、与电缆连接的电机等有关。 从过电压能量的来源角度分类，又可以分为外部过电压和内部过电压。外 部过电压通常指雷击过电压，内部过电压能量则来源于系统本身，系统由一种 运行状态进入另一种运行状态时过渡过程中出现的过电压。 1 3 2 电容效应引起的工频过电压【2 1 2 慨1 6 , 孤2 1 掉2 5 】 工频过电压是过电压中最基本最重要的一种过电压，是研究其他过电压水 平的基础。工频过电压属于稳态性质的暂时过电压，它本身对绝缘没有太大的 影响，但与之相关的操作过电压、雷击过电压的水平主要决定于工频过电压水 平，因此降低工频过电压具有十分重要的作用。其中，由长线路电容效应引起 的工频过电压是最重要的工频过电压之一。目前，对长线路电容效应引起的工 频过电压的研究主要集中在高压输电线路上，因为通常情况下，高压输电线路 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 很长，达到几百公里甚至上千公里，电容效应引起工频过电压效应十分明显。 由于高压等级绝缘费用较高，因此降低高压系统中的工频过电压具有十分重要 的意义。在中低压配电线路中( 6 6 k v 以下等级) 由于线路长度不长，电容效 应引起的工频过电压不明显，受到关注程度相对较少。但是在一些电力资源薄 弱的地区，采用长距离输电，单端电源供电时，工频过电压不容忽视。青藏铁 路电力贯通线供电距离长，电力资源薄弱，系统连接薄弱，工频过电压现象较 严重，必须引起高度重视，因此，评价青藏线的工频过电压水平对青藏铁路的 正常运行具有重要的现实意义。 1 3 3 操作过电压【9 1 7 毖2 6 操作过电压是指由于系统故障开始时刻、断路器操作、远端雷击等引起的 一种过电压。操作过电压的主要特点有： l 、受系统结构，运行方式等影响； 2 、每次操作过电压的值一般都不相同，其值受操作的初始时刻、三相断路 器触头合闸的时间分散性等影响很大，具有随机性。 针对以上两种特点，通常采取两种方式进行研究。第一、以系统结构中某 一参数作为变量，研究某一参数对过电压的影响，这就是参数敏感性研究。第 二、针对操作过程的随机性，得到电压值具有随机性这一特点，采取概率统计 的方法研究操作过电压。通过概率统计方法要么得到过电压的服从何种分布， 要么得到过电压的函数分布曲线一概率直方图。蒙特卡罗方法就是研究过电 压统计特性的一种有效方法。相关文献采用自己编制的计算程序做过电压计 算，虽然能对过电压进行统计分析，但是在得到电压数据这一环节上，往往采 取比较简单的数值计算，其模型相对简单，影响了过电压计算的精确性。专业 的电磁暂态程序能够较精确的对过电压进行仿真计算，但是多数电磁暂态仿真 程序不能进行蒙特卡罗模拟，极大地限制了过电压的统计计算。随着这一需求 的出现，部分电磁暂态程序开始出现能够进行蒙特卡罗模拟这一功能，其中电 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 磁暂态仿真程序p s c a d 愿m 1 r i ) c 较好的实现了这一功能，它通过精确的输电 线路模型将精确计算过电压和过电压统计有效地结合起来，是非常有效的研究 过电压的工具。另外，p s c a d 与m a t l a b 结合，充分利用m a t l a b 的数据 处理功能和绘图功能，二者结合为过电压的研究提供了高效的工具。 1 4本文研究的主要内容、目标与方法 本文以青藏铁路3 5 k v 输电线路为基础，仔细分析了青藏铁路输电线路的 特点；并对国内外过电压分类及其研究方法与进展做了介绍。在深入分析过电 压产生机理和青藏铁路输电线路特点基础上，提出采用计算机仿真和实际测量 相结合的方法研究青藏铁路供电系统过电压，并将蒙特卡罗模拟方法引入到仿 真计算中，对过电压进行概率统计，以克服实际测量难以全面掌握过电压分布 规律的不足。 论文首先介绍了仿真工具e m t d c 特点，分析了采用过电压仿真所采取的 线路模型，提出采用频变模型研究过电压是合适的；接下来，阐述了蒙特卡罗 模拟一般步骤及其原理，对断路器的合闸时间所服从的规律作了深入分析，提 出了仿真所采取的断路器合闸时间模型；重点研究了青藏铁路架空线路工频过 电压和操作过电压的分布特性，对可能影响系统过电压的部分参数做了参数敏 感性研究；利用断路器合闸时间的分布规律，结合计算机仿真实现了对线路过 电压的蒙特卡罗模拟，得到了过电压的分布规律；最后，以实际测试数据为基 础进一步分析了青藏铁路供电系统所面临的其他过电压问题，并对仿真结果作 了实际验证。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章e m t d c 长线路模型及m o n t ec a r10 模拟方法 传输线模型的选择是进行精确电力系统仿真的必要条件，本章比较了常见 的三种模型：p i 型等值模型、贝杰龙模型、频变模型。得出过电压研究使用频 变相模型更加合适，继电保护研究更适合使用贝杰龙模型，一般长线路不适合 采用p i 型等值模型；介绍了蒙特卡罗模拟( m o n t ec a r l o ) 的基本步骤，及其特 点。 电磁暂态软件p s c a d e m t d c ( e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n t si n c l u d i n gd c ) 最早由加拿大d e n n i sw o o d f o r d 为了研究高压直流输电系统而编写的程序。经 过2 0 余年的不断更新，该程序已经成为同e m t p ，p s s e 等一样重要的电磁暂态 仿真程序，得到日益广泛的应用，是进行电磁暂态仿真的有力工具。p s c a d ( p o w e rs y s t e mc a d ) 是用户界面程序，e m t d c 是p s c a d 的解算引擎。e m t d c 和p s c a d 结合后，使得能够进行图形化搭建电力系统，可以更方便输入和更改 模型参数，实时地再现仿真过程等优点，为研究节约大量的时间，对于初学者 也更加容易入门。p s c 幼e m t d c 可以用f o r t r a n , c 语言编写自己需要的模型， 具有扩展性，还可以同m a t l a b 进行接口，充分利用m a t l a b 强大的矩阵计算功 能、数据处理功能、绘图功能，二者结合大大提高了仿真的效率。 p s c a d e m t d c 的模型库几乎包涵了所有的电力系统模型，包括旋转电机等 模型，可以提供机电暂态过程研究，特别适合于交直流混合系统的仿真。主要 模型库包括： 无源元件，包括电阻、电感、电容、无源滤波器等。 有源元件，包括电压源模块、电流源模块、谐波注入模块等。 变压器模块，可适合于励磁涌流，变压器故障仿真等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 开关模块。 故障模块，包括单相故障模块、三相故障模块、故障时间发生器等。 传输线、电缆模块，包括贝杰龙模型，频变模型。 机电模块，包括感应电机、同步电机、涡轮机、激磁模块、风能发电 模块等。 高压直流输电及柔性输电模块，包含整流器、静止无功补偿器、金属 氧化物避雷器及其它保护模块。 模型库还包括其他众多诸如适合于继电保护的顺序发生器、测量装置、绘 图模块等，这里不再作介绍。 p s c a d e m t d c 适合的典型仿真领域包括： 包含旋转电机、激磁器、控制器、涡轮、变压器、架空线、电缆以及 负载的交流厕络意外事故仿真 继电保护配合 变压器饱和效应 故障与开关引起的过电压 变压器、断路器、避雷器的绝缘配合 变压器脉冲试验 次同步谐振 滤波器设计 包涵谐振的谐波分析 高压柔性输电系统的控制与配合 控制器参数优化 工业控制中的补偿、控制、电熔炉等 雷击 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 2 传输线模型分析及其选择 架空线、电缆的模型是电力系统暂态仿真必须考虑的，选择合适的模型有 利于仿真的精确性，提高仿真效率。通常情况下，电磁暂态仿真有两种主要模 型来描述传输线或者电缆：最常用的方法是p i 型模型，它通过几个p i 型模型 串连来描述传输线或者电缆；另外一种就是采用分布参数模型，它更适合于暂 态响应的模拟。某种意义上说，传输线就是一个延迟函数，一端输入在经过一 定时间后必然在另一端出现，传输速度接近光速，四分之一个周期传播的距离 大约1 5 0 0l 哑，因此延迟的时间很短，对于较短的线路来说，基本上可以把电 能的传输看作是一个瞬间达到的过程，即输入与输出几乎没有时间延迟。但是， 在传输过程中电压电流波形可能会伴随相位畸变，幅值畸变，还需考虑线路之 间的耦合关系，达到终端以及非均匀处产生的反射，透射等。分布参数模型是 建立在行波理论基础之上，能够反应波的反射、幅值畸变、相位畸变等多种关 系。分布参数的模型有多种，每种模型有各自的特点，做仿真计算时采用何种 模型，需要针对研究所关心的内容而做具体选择。接下来将对几种常见的传输 线模型做一个分析，通过比较选择最适合过电压仿真的数学模型。 2 2 1 p i 型模型嘲 p i 型模型是最熟悉的电路模型。单个的p i 型段可以给出正确的基波阻抗， 但不能精确描述其他频率下的阻抗。采用多个p i 型段串联可以描述其他频率 下的阻抗特性，但是效率不高。p i 型线路模型不能表达一些随频率变化的参数 特性，例如集肤效应。因此p i 型线路一般只用来描述非常短的线路，在短线 路中，行波模型并不适合，一般来说，若步长为5 0 ：，行波模型就不适合描 述1 5l 皿以下的传输线，这个时候更适合用p i 型线路来模拟。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 2 2 2 贝杰龙模型( b e r g e r o nm o d e l ) 协2 6 贝杰龙模型建立在以分布式电感电容参数为基础的行波理论上，但是电阻 采用的不是分布式参数，而是集总电阻。该模型采用固定的特性阻抗，是一个 单频率的模型，它也可以描述高频。但是必须指定某一个高频，以确定在此高 频下的波形衰减，而其损耗并不因频率改变而改变。 以单导体为例，贝杰龙模型，该模型如图2 1 所示。【6 一o 】 i k ( t n i 水- t i a t 一力= 竽m l ( f 一力 l ( f 一力一e a t z - r ) + 日o 一力 肌蓦 z o 为特征阻抗 r 线路总电阻 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 z o = 括 ( 2 5 ) 其中， ，为传输线总长度 三为单位长度线路的电感 c 为单位长度线路的电容 线路末端的诺顿阻抗z 定义为： z=zo+ir(2-6) 对于高频的衰减，模型是用下面的方法来实现的。在诺顿电流被注入之前， 定义了了一个波形修正时间常数以削弱高频分量，然而需要注意的是，在采用 波形修正时间常数以后，相当于另外引入了一个时间延迟，从而影响了整个波 形的传输h 寸间，也就是增加了整个线路的阻抗，在线路相同的情况下，相当于 改变了单位长度线路上的阻抗。 仿真步长的设置受线路长度影响很大，仿真步长过短，仿真时间会大大增 加，仿真步长过长，会大大影响仿真的精确性。e m t d c 中默认的仿真步长为 5 0 茚，假设电磁波的传播速度约等于光速，则该步长下仿真的极限传输线长度 为1 5h ，对于1 5l 皿以下的线路，若要利用贝杰龙模型仿真，则需减小仿真步 长。通常情况下，线路长度3 0 0 虹左右的传输线仿真，步长设为5 0 邺或者1 0 0 a s 都是合适的。 2 2 3 频变模型恤7 1 0 j 当研究内容需要关心多种频率下的线路传输特性时，采用频变模型就是必 须的，诸如各种操作引起的暂态过电压，谐波分析等必须采用频变模型。频变 模型与贝杰龙模型不同的是，前者采用的是集总电阻，而后者采用的是分布式 电阻，并且考虑了电导，能够对各种频率做出正确的响应。下面对频变模型做 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 一个分析。 当考虑线路参数随频率变化时，描述线路电磁暂态过程的偏微分方程在时 域中难以求解，解决的办法是从频域入手，考虑参数的频率响应，计算到一定 步骤后再返回时域，得出结果。就频域与时域转换技术的不同，派生出了频变 相模型和频变模模型，频变相模型相对频变模模型更加准确。 传输线基本方程组的稳态解为： j 曲 _ - - 一 w 曲 - - - - - - - - - - - - l 曲 _ _ - - _ 。_ _ _ - 。 w 曲 _ _ _ _ - _ _ _ _ 。_ - _ 。 对于给定的频率，一端的电压电流可以通过线路的另一端电压电流表示出 来，其方程为： r a c o ) = c o s h ( h 妫- ，) ( 动一z c ( c o ) 。s i n h ( r ( c o ) 。，) l ( 神 ( 2 7 ) 厶( 动= 掣吃( 动一c o s h ( r ( c o ) 。，) l ( 动 ( 2 - 8 ) 其中， 死动= 撕琢万乏丽传播常数 z c ( 动= 藤雠蹴 y ( 动= g + j 0 3 c 线路并联导纳 z ( 动= r + j c a l 线路串联阻抗 ，为线路长度 也可以对公式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 改写成 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 其中 五( 动= k k ( 动+ k 圪( 动 l ( 幼= k 圪( 缈) + y 腑。( 功 瓦= = 去c o m ( h 幼+ d ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) = 瓦一赤酬删，) 2 ) 为线路自导纳和互导纳。 通过对公式2 - 9 、2 1 0 进行傅利叶反变换，应用时域卷积定理就可以得到 厶( 动和l ( 动的时域解，在对公式进行傅利叶反变换，进行卷积运算时必须在 某一时刻截断，因而造成较大误差。e m t d c 程序中采用前、反行波全函数方 法改进了求解方法。 下面讨论线路无损及其有损线路是如何体现在方程中的： 1 ) 当r = 6 0 = o 时，也就是当传输线为无损耗线时， 传播常数为y ( 国) = 峨c o 特性阻抗为z ( 纠= 吾 波速为忙；2 赤 可见，当传输线为无损耗线时，传播常数实部为零；特性阻抗为一常数， 不再是频率的函数；波速也与频率无关，说明任何频率的电磁波的在无损线中 的传播速度都是一样的，只由线路单位电感电容决定。 2 ) 当局o ，g o o 时 传播常数为 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 经整理得到 ，( 奶= 何隔 = 而再面疆百巧丽 = 瑾七j 8 ( 2 1 3 ) 夕= 店( 厶c o r c 0 ) + 三瓜砑硼碉( 2 1 4 ) 口= 历瓦磊再厉雨丽 可见传播常数实部不为零。 特性阻抗为， z ( 国) = r + j x( 2 - 1 6 ) 可见特性阻抗是随频率变化的一个量，在无损耗线中则是一个常量。频变 模型可以根据频率不同而计算不同的特性阻抗和传播常数，于是，频变特性得 以体现。 通过以上各种模型分析可以得出如下结论： l 、p i 模型适合短线路的模拟，一般在对输电线路仿真时不采用这种集总参数 模型； 2 、贝杰龙模型对特定频率下的仿真是合适的，有足够的精度。特别适合继电 保护、稳态计算； 3 、频变模型考虑了线路参数的频变特性，能很好地反映线路对各种频率的响 应，适合各种暂态过程的仿真研究。频变相模型在频变模模型基础上的改 进，通过相模转换矩阵的改进，使得计算更加精确快速，是目前最先进的 线路模型之一。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 2 3 蒙特卡罗( m o n t ec a r j o ) 模拟方法碍田 蒙特卡罗法起源较早，由于蒙特卡罗法需要大量的样本，因此在早期只是 理论上的研究，很难在实际中应用。随着计算机的发展，样本的获取、随机变 量抽样等很容易在计算机上实现，因此，该方法开始得到实际应用，在上个世 纪中期以来在各个学科领域得到广泛应用嘲。目前蒙特卡罗方法在电力系统中 主要有如下应用：电力系统操作过电压【1 0 l 、雷击过电压与绝缘配合【3 1 1 、负荷预 测、潮流分布【3 5 1 、电力市场、电力系统可靠性口2 埘_ 孤3 7 1 、暂态稳定评估【4 2 1 等 方面。它最基本的思想是在需要得到某随机事件的概率时，可以通过某种随机 抽样的试验来实现，当试验次数足够多时，就可以把试验得到的统计结果作为 问题的近似解口o 】 2 3 1 蒙特卡罗法简介睁o 】 对于一个实际系统来说，某个事件往往可以表示为若干个未知数的函数即 厂= 厂“，而，x 3 ，毛)( 2 - 1 7 ) 记m = h ，而，玛，】，往往实际系统中，这种函数关系无法用数学表达式表 示出来，或者表达出来十分复杂，不利于计算。如果其中服从某一种已知概 率分布，通过对的概率抽样，得到m 组数据，每一组数据代入函数 ，瓴，而，而，) 就可以得到m 个函数值石，石，工，厶，于是可以得到f 的分布 函数，( 工) ，当抽样的次数足够多时r ( x ) 可以近似反应随机变量和事件，之 间的函数关系。通过抽样，得到的计算结果可以了解函数值j r 的一些相关信息， 例如均值，标准差，可以对厂进行检验，检查服从何种分布，或者给出概率直 方图等。其中均值，和标准差计算公式如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 7 = 三m 至i = iz 乃= ( 2 一1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 由于蒙特卡罗法需要大量的样本，在计算机应用之前几乎不可能实现。随 着计算机技术的发展蒙特卡罗法在科学计算中得到了广泛应用。运用蒙特卡罗 法计算所遵循的般步骤为： 1 对随机变量而，而，而，矗建立适当的概率模型，这往往需要根据实际情 况做出选择； 2 对不同分布的随机变量用数学方法进行随机抽样，必要时可对随机抽样 出来的数据进行检验，看是否服从所规定的分布； 3 根据抽样出来的数，进行计算机仿真计算，或者现场试验模拟，得到大 量试验结果，再对得到的数据进行统计分析，给出问题的估计值、检验 服从何种溉率分布、给出概率直方图、检验相关性等。 2 3 2 蒙特卡罗法的抽样 6 0 】 蒙特卡罗模拟过程必须按照随机变量的分布规律进彳亍随机抽样。随机变量 最常用豹分布有均匀分布、正态分布、指数分布等。无论哪种分布都可以透过 事先求得【o 1 】区问上的标准均匀分布的随机数序列后，然后按照一定的方法产 生服从其他分布的随机数抽样。 要得到真正的均匀分布随机数序列几乎是不可能的，产生随机数的方法很 多，在计算机串般是采用一令适当静遂摧公式缛到一终伪随祝数。标准均匀 分布函数的数学表达式为 仆) = 佬鬟茎纠1 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 “一g ( ，+ l ，幢。) ( 2 - 3 1 ) 给定初值昂砀，来确定。，接着逐个递推具体的递推公式很多，最常用 而+ i - 铂+ c ( m o , t u ) 1 一+ 1 纽 ( 2 - 3 2 ) m i 其中机+ c ( m o d f ) 表示桃+ c 除以m 所得到的余数，i - e l l , 2 , ，为初 值，a 为乘子，c 为增量，m 为模，代如初值就可以得到气，反复迭代可以求 得其勃b ，。一般来说，a 为一个很大的正数，是产生随机数的关键量， 文献【1 0 】推荐a 的选取值为 a - 5 。“( 2 - 3 3 1 5 2 , “ 6 - f ( 仇) - 等( 2 - 3 7 ) 由抽样公式可得 仇- f 4 ( j ；) - ( b - a ) r j + 口( 2 - 3 8 ) 2 依据中心极限定理产生正态分布的近似抽样方法 根据直接抽样可以得到服从正态分布的随机序列，根据中心极限定理 仉。再隆一匐 也可以得到接近标准正态分布，其中，r l , r 2 , - - , r i 服从标准均匀分布运用此方 法，只要。勃，服从标准均匀分布，则所产生的仇，仉，仇，就一定服从态分 布，不必进行假设检验。 m a t l a b ，p s c a d e m t d c 中均有产生随机数的功能，不用研究者手动产生 随机数，使用者可以很方便地产生随机数列，为了可靠性起见，在代入这些随 机数之前，最好做一个检验，看是否服从所需要的函数分布 2 3 3蒙特卡罗法在过电压计算中的应用 蒙特卡罗法在过电压计算中的应用也是近几十年的事情，文献 3 1 1 给出了 利用蒙特卡罗法研究雷电过程的方法。文献【5 4 】较早提出了用蒙特卡罗法模拟 操作过电压的计算方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 开关合闸相位的模拟是进行过电压仿真分析的重要步骤。计划性合闸和重 合闸过程中，三相开关的合闸平均时间，以及各相合闸时间的分散性对过电压 有着重要影响。国内外学者对合闸相位服从何种分布，三相开关分散性时间服 从何种分布存在不同看法【1 0 1 。 1 、三相开关平均合闸时间五分布 文献对于三相开关合闸的平均时间的分布有以下两种意见； 以苏联为代表的学者经过对3 3 0 k v 空气断路器的实测结果表明，平均 合闸时间在一个工频周期内服从正态分布，而不是通常认为的均匀分 布。这主要是因为平均合闸相位与开关触头间的预击穿有关，特别是 在开关合闸速度较慢时，预击穿现象是容易出现的。 国内某些作者认为，随着断路器技术的不断提高，开关合闸速度已经 相当高，基本不用考虑合闸时的触头间的预击穿现象。合闸时间与电 气无关时，则合闸时间直接决定于机构动作时间，据资料表明，我国 的现场试验表明我国生产的高压空气断路器合闸相位基本服从均匀分 布。 鉴于断路器的发展，本文假设不服从一个周波内的均匀分布是合理的。 2 、各相触头与平均合闸时间差的分布 三相开关合闸时，各相的合闸时间并不完全一致，相对平均合闸时间写有 个差值d e l t ，由于这个时间差，当一相导通时，另两相会有感应电压，因此 另两相在合闸时会对过电压的产生有影响。对于这个时间差d e l t 服从的分布 也有两种看法： 一种认为d e l t 在三相平均合闸时间瓦周围的某一区间内服从截断正 态分布。 另一种认为d e l t 在瓦附近的一个确定区间内服从均匀分布。各个厂家 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 给出的分散时间不同，一般在1 0 2 0m s 。 本文假设d e l t 服从均匀分布。 3 、各相触头的分闸时间所服从的分布 在考虑三相自动重合闸时，分断时刻可能会影响线路上的残压。根据工频 熄弧理论，电流在过零点时电弧断开，当线路为空载时候，线路呈容性，电流 过零点时，电压恰好接近峰值，此时线路上出现最大的残压，因此一般不考虑 分闸时间的分布。 2 4 本章总结 本章介绍了e m t d c 暂态仿真软件，分析了线路的三种模型，提出使用频 变相模型来模拟过电压是合适的，采用e m t d c 暂态仿真软件研究过电压是有 效的。鉴于操作过电压的随机性质，提出采用蒙特卡罗模拟方法与e m t d c 相 结合来研究操作过电压，介绍了蒙特卡罗模拟方法的一般步骤及其抽样原理。 对操作过电压研究中的断路器模型做了分析，提出本文仿真研究把断路器触头 平均合闸时闻及