（电力系统及其自动化专业论文）高原铁路供电方案研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t s 1 1 1 eq i n g h a i t i b e tr a i l w a yl i e si nt h eq i n g h a i t i b e ta l t i p l a n oa n d 山e a 1 1 1 i n e 3 5 k vp o w e rl i n em u s tb ev e r yl o n gb e c a u s eo f t h e r eo n l ya1 i t t l eo rn op o w e r s o u r c e ，s o t h e p o w e rs u p p l yb e c a m ev e r yd i f f i c u l ta n dc o m p l e x i t y t h ep a p e r s s t u d y i n gi sb a s e do n t h i sq u e s t i o n t h ep a p e ra n a l y z e st h ep o w e rs u p p l ya n d p u t s f o r w a r ds o m eu s e f u lw a y si nt h e o r i e st ot h e d e s i g n e rf o rr e f e r e n c ei no r d e rt o g u a r a n t e et h er e l i a b i l i t ya n ds e c u r i t yo f t h ep o w e r s u p p l y t h e p a p e r h a sf i v ep a r t s i nt h ei n t r o d u c t i o n b r i n g sf o r w a r dt h eq u e s t i o n st 1 1 a tw o u l d a p p e a ri nt h ev e r y l o n g3 5 k vp o w e r t r a n s m i s s i o nl i n e s t h eq u e s t i o n sa r e ：曲t h ev o l t a g eo ft h et a i le n d o ft h el i n ew o u l db eh i g h e rt h a nt h a to ft h ef i r s te n do ft h el i n eb e c a u s eo ft h e d i s t r i b u t i n gc a p a c i t o ro ft h e1 i n ew h e nn ol o a do ro n l yal i t t l e 1 0 a do nt h el i n e ； b ) w h e nt h e r eh a ss o m e1 0 a d i n go nt h el i n e ，t h ev o l t a g ew o u l dd r o pt o om u c h ，t h e v o l t a g ep h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ef i r s ta n dt h et a i le n do f t h el i n ei sv e r yl a r g e t h ef i r s te n do ft l l el i n ew o u l db ev e r yh e a ta n di tw o u l db ed i s e c o n o m yb e c a u s e p o w e r l o s si nt h er e s i s t a n c eo f t h el i n ei sv e r yl a r g e i nt h es e c o n dp a r t 1 i n e so u tt h ec a l c u l a t i n gf o r m u l a sf o rt h ev e r yl o n gp o w e r l i n e i nt h e3 ”p a r t s i m u l a t e st h en o n 1 0 a d i n gl i n ea n dd r a w so u tt h ec o n c l u s i o n s t h a tw h e nt h e r ei sn ol o a do nt h el o n gl i n e t h ev o l t a g eo ft h et a i le n di st h eh i g h e s t a n dt h ev o l t a g ei nt h el i n ed i s t r i b u t e si nl i n ew i t h 也ec o s i n eo r d e r ；也e r eh a sav e r y l a r g ec h a r g i n gc u r r e n ti nt h e1 i n ea n d t h ev o l t a g eo f t h et a i le n dw o u l db e h i g h e ra f t e r t a k i n gi n t oa c c o u n t t h ep o w e rs o u r c er e a c t a n c e a l s ot h e p a r ts t u d i e s 也ee f f e c to f t h e p a r a l l e li n d u c t o ra n dp o i n t so u tt h ep a r a l l e li n d u c t o rw o u l dl i m i tt h eo v e r v o l t a g eo f t h en o n l o a d i n gl i n e i nt h e4 “p a r t , a n a l y z e st h er u n n i n go ft h el i n ew h e ni th a sd i f i e r e n tl o a d i n g s a n d p u t sf o r w a r dt 1 1 em e a s u r e st oc o m p e n s a t et h ev o l t a g ed r o p t h e s em e a s u r e sa r e ： t h ep a r a l l e lc a p a c i t o r , t h es e r i e sc a p a c i t o r , t h ed y n a m i cr e a c t i v ec o m p e n s a t i o na n d s o l a ro rw i n d g e n e r a t o r a n ds oo n e s p e c i a l l yt h ep a p e r p o i n t so u t m a tb e c a u s eo ft h e p a r t i c u l a r i t y o f r a i l w a yp o w e rl o a d s t h ee f r e c to f s e i e sc a p a c i t o ri sv e r yl i t t l e i nt h e5 “p a r t 1 i n e so u tt h ei n n e ro v e r v o l t a g ew o u l da 口p e a ro nt h ev e r yl o n g p o w e r l i n e t h e s ev o l t a g ea _ r e ：t h eo v e r v o l t a g eo f n o n l o a d i n gl i n e ；t h ea s y m m e t r y f a u l t o v e r v o l t a g e ；t h e i n t e r m i s s i o na r c g r o u n d i n go v e r v o l t a g e ；e n e r g i z a t i o n o v e r v o l t a g ea n d b r e a ko f f o v e r v o l t a g eo nt h en o n 1 0 a d i n gl i n e k e yw o r d s ：a l t i p l a n or a i l w a y ；v c r yl o n gl i n ep o w e rs u p p l y ；n o n l o a d i n g p o w e r l i n e ；c o m p e n s i o n ；o v e r v o l t a g e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1页 第1 章绪论 1 1 问题的提出 青藏铁路东起青海格尔木，经昆仑山口、沱沱河沿、安多、那曲、当雄，至 西藏拉萨，全长1 1 1 8 公里，其中多年冻土地段约6 0 0 公里，海拔高于4 0 0 0 米的地 段9 6 0 多公里，青藏铁路将成为世界上海拔最高和最长的高原铁路。 该地区电网建设滞后，目前沿线无可靠电源，尚不具备外部供电条件，同时 该线具有运量小、线路长的特点。近期采用电力牵引不仅加大了工程投资而且 增加了高原上接触网、牵引变电所等设施的维修人员及相应维修费用，因此本线 近期不宜采用电力牵引【lj 。沿线站场通讯、信号、行车及保障现场人员生存条 件的负荷均为重要负荷，必须得到保证。要求在铁路全线采用3 5 k v 电力贯通线 向沿线负荷可靠持续供电。由于高原铁路所处的特殊地理环境：高海拔，人烟 稀少，连续多年冻土地段长使铁路的3 5 k v 贯通线供电不得不采用超长距离输 电。 一方面，电力线路带负荷运行时，有一部分功率会消耗在线路中，线路中 的电压也会降低。设备都是按照一定的标准生产的，只有在额定电压附近运行， 才能正常，高效的运转。因此，线路供电电压必须符合相应的标准。国标g b 1 2 3 2 5 9 0 对3 5 k v 等级供电电压允许偏差的规定为：3 5 k v 及以上供电电压正， 负偏差的绝对值之和不超过额定电压的1 0 1 2 j 。 另一方面，为了保证电网对用户的不间断供电，各类电气设备也应有足够可 靠的电气绝缘强度。在正常运行情况下，这些设备的绝缘结构处在电网最高运 行电压的作用之下，由于各种各样的原因，电网中的这一部分或那一部分可能 会产生高于此电压而对绝缘有危险的电压升高，这就是过电压。运行经验和研 究表明，过电压是造成电网绝缘损坏事故的主要原因，也是选择电气设备绝缘 强度的决定性因素。过电压分两大类：雷电过电压和内部过电压。雷电是在电 网外部发生的一种大气物理现象，它击于变电所内或输电线路上由此形成的 雷电过电压又称为外部过电压或大气过电压口1 4 】。内部过电压是由于电网内部在 故障和开关操作时发生振荡引起的过电压，它分稳态性质的暂时过电压和暂态 性质的操作过电压两种，后者的幅值往往较高，可达最高运行相电压幅值的三 倍以上，持续时间则比雷电过电压长得多，以几毫秒到几十毫秒计。由于故障 和操作形式的多样性，内部过电压的类别很多，它们的危害性和防止方法也各 有不同。一般的说，在中性点非直接接地的配电网络中，暂时过电压所造成的 事故较多，防止亦困难。电网的额定电压愈高，在工频电压基础上振荡产生的 操作过电压的幅值愈高，其危害性相对愈大n - 6 。因此，国标中对线路的过电压 也作出了规定，见表卜l 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 表卜1 对线路过电压的规定 注帝十者仪用于变压器类设备的内绝缘 总的来说，超长距离供电线路可能出现下列问题： ( 1 ) 长线中的电容效应使线路空载或轻载时产生工频电压升高。空载时电压 升高最为严重，若不加以防治，将对设备和线路产生危害n ( 2 ) 负载较大时线路的电压损失较大，必须对线路进行补偿。 ( 3 ) 分、合长线时供电线路产生过电压吼 ( 4 ) 线路长时，功率传输角增大，连接在线路两端同步发电机保持同步困难。 ( 5 ) 负载大时，导线的发热严重。 电流流过输电线发热产生两种不希望的效应【9 】： 一一温度上升到顶值后降温过慢使铅导线退火使导线机械强度逐渐下 降； 一一输电线达到较高温度时，弧垂增加对地间距减小。 ( 6 ) 超长距离供电时，消耗在线路电阻的功率增大，影响供电的经济性。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 负荷分布对线路供电能力的影响 文献 1 0 。 1 1 分析了负荷沿线路分布情况不同线路的供电能力。提出当负 载沿线路均匀分布时，线路供电能力较大，当线路终端带集中负载时，线路供 电能力最小。 1 2 2 提高线路供电能力的研究 1 改变线路结构，提高线路的供电能力 包括采用分裂导线，紧凑型输电线路，多相输电线路。 分裂导线可使导线周围磁场分布改变从而等效地增大了导线半径，减小了 导线电抗；同时也改变了导线周围的电场分布，使导线的电纳相应增大，线路电 抗及等效电阻的减小，可以改善电压质量，有效地提高网络的自然功率因数，使 线损率下降。同时分裂导线具有每根导线耐张力均匀，有效长度相对减少，机械 强度高，节省有色金属和原材料等优点【1 2 1 。文献 1 3 给出了计及地面影响时， 直流和交流分裂输电线周围最强电场处最大电场强度随分裂股数，分裂半径而 变的通用的具体函数关系，给出了分裂导线减弱周围电场的理论分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 紧凑型线路通过增加分裂导线根数增大分裂间距并尽可能缩短相间距离， 减小线路波阻抗，使导线上电荷及导线电场均匀分布，增大导线表面利用系数， 使线路自然功率大幅度增加【1 4 1 ”。紧凑型输电线路单位走廊宽度的自然传输功 率可达到高一级电压等级的常规型输电线路的自然传输功率。紧凑型输电线路 相问绝缘水平可以采用单位长度试验线段的绝缘水平推算得到【i 9 。“j 。 多相输电是指相数多于3 相的输电线路。多相输电与三相输电线相比具有 较低的相间电压，轻巧的杆塔结构，较窄的线路走廊，大功率输送能力，易于 与3 相系统兼容运行，对高压断路器触头断流容量要求较低等优点拉2 。 2 采取补偿措施，补偿线路无功 有功功率为一定时，无功功率越大则网络中的功率损耗、电压损失越大。 无功补偿的主要作用包括提高负载和系统的功率因数，减少设备容量和功率损 耗，稳定电压，提高供电质量，长距离输电中提高系统输电稳定性和输电能力，平 衡三相负载的有功和无功功率等 2 5 - 2 7 o 补偿无功负荷的无功电源可包括发电厂 的无功出力、变电所和用户安装的调相机、变电所和用户安装的移相电容器、 输电线路的充电功率和静止无功补偿装置【2 “。 ( 1 ) 对串联补偿的研究 一个长距离、重载跨区域交流输电系统的传输容量通常受其暂态稳定极限 的限制。串联补偿是一种提高远距离输电系统性能的有效而经济的成熟技术， 它可用来提高输电系统的稳定极限及其输送能力。串联电容只能补偿整个串联 阻抗中所在线路阻抗的一部分，因此只有当送、受端电网容量很大。输电线路本 身阻抗占全部阻抗比重较大时，才能发挥其应有的作用，并取得好的经济效益。 在超高压电网中采用串联补偿，曾遇到一些困难，主要是：a ) 补偿站本身的复杂 性，线路故障切除后要求能够及时投入串联电容器和串联电容器本身的保护；串 联电容器本身的保护问题较大，增加了线路继电保护的困难：b ) 串联补偿线路与 汽轮发电机相连，可能引起次同步谐振，造成汽轮机大轴损坏l ”部j 。 采用可控串补可以提高系统稳定性，增加系统传输功率，阻尼次同步谐振以 及进行潮流控制。对配置固定串补和可控串补的远距离输电系统进行的仿真， 证实了采用可控串补技术对改善系统的运行状况有非常明显的作用p 1 “】。 ( 2 ) 对无功自动补偿的研究 可自动投切并联电容补偿的主要缺点是：a ) 在自动投切过程中不能控制电 容器回路的合闸角和开断角，因而不可避免地会引起合闸过电流、开断过电压， 使断路器触头烧损严重、检修频繁，电容器使用寿命缩短；b ) 对波动负荷和冲击 负荷，不能抑制电压波动和电压闪变：c ) 达不到最理想的高效节能效果。 无功动态补偿则克服了上述缺点：无功动态补偿装置由微机调节器控制可 控硅无触点容性开关，跟踪负载无功电流变化，对多级电力电容器组采用过零快 速投切，切除过程中无操作过电压、电弧重燃现象，响应时间快可频繁投切、无 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 噪音，整机使用寿命长，维修量少，可在电容器切除后放电至任何电压、任何状态 自动投入，可分级分相投切。 无功电流补偿实现手段正趋于与电力电子技术的结合上。结合方式有三种， 一是为投切电容器的开关，二是作为无功输出的调节开关，三是引入电力电子变 流技术，将交流器作为无功电源补偿无功。目前在我国广泛使用的还是以s v c 为代表的传统的无功补偿装置，国内外对s v c 的研究集中在控制策略上模糊控 制人工神经网络和专家系统等智能控制手段也被引入s v c 控制系统，使s v c 系统 的性能更加提高。无功补偿技术未来发展的方向主要以电力电子逆变技术( 即现 代无功补偿技术) 为核心开发出性能更为优越的装置【3 5 舶】。 ( 3 ) 对补偿容量的研究 维持无功分点在线路中点时的首末两端电压之差称为经济压差。按经济压 差方式运行有最好的电压和最低的线损。基于经济压差原理的无功补偿容量设 计和运行，可以改善无功电源或无功补偿的布局电网的高线损和电压质量状况 也将根本改善【j ”。 无功经济当量是指在电网某处每增加或减少i k v a r 无功功率所造成的有功 损耗的增加或减少量。补偿效益随补偿容量的增加而下降，3 5 k v 以上电网的无 功补偿原则应为调压和降损统筹兼顾，不能把降低电能损耗作为无功补偿的唯 一条件。离电源的电气距离越远，无功经济当量和无功补偿当量就越大，说明补 偿效益越高在现阶段应大力开展和推广就地补偿，如随电动机、变压器补偿 可获得较大的补偿效益。变电站内的集中补偿装置的单位综合投资较高造成无 功临界当量较大，导致补偿效益相对较差，但是运作维护方便补偿时应当充分 考虑这一特点【3 9 】。 无功补偿可增强电网电压稳定裕度，可以通过无功补偿对电压稳定指标的 改善，来确定补偿地点及容量大小【4 。1 。 ( 4 ) 无功优化补偿的研究 使有功网损最小是无功功率经济调度的目标。为了降低电力网的损耗，必须 使无功电源合理分布，尽量避免无功功率的传送。应该使无功负荷分层补偿就地 平衡，使长距离输送无功功率所造成的有功功率损耗减少，从而使整个电网的线 损降低。无功优化计算，是在保证电力系统供电质量的前提下，通过适当调整变 压器分接头及无功可调点的无功出力，达到网损最小的目的提高整个电网的运 行水平和经济效益。由网损理论计算可知，对电网线损率影响较大的还有负荷曲 线特征系数，当线路负荷起伏变化大时，线损率也大。如果电力系统负荷曲线波 动较大，不但需要大容量的发、输、变电设备，而且也使网损增加 4 1 , 4 2 】。 3 采用备用电源对重要负荷供电 高原地区电网薄弱，难以接引与3 5 k v 电力贯通线路电源相互独立的第二路 电源。太阳能，风能等可再生能源具有许多优点：清洁性，安全性，广泛性， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 长寿命和免维护性，实用性，资源的充足性及潜在的经济性。青藏高原为我国 太阳光年辐射量最大的地区之一，年光亮在7 0 0 0 兆焦耳m 2 以上该地区风能 资源也较为丰富，目前太阳能风能发电已取得较大进展1 4 3 , 4 4 文献 4 5 介绍了位于海拔4 5 0 0 米的长江源头第一座自然环境保护站内的 风光互补发电系统及其组成，包括发电量计算，用电负载类型与用电量、储能蓄 电池容量的计算等，并叙述了该系统在青藏高原的示范推广意义。 1 2 3 过电压研究 工频过电压本身对系统中正常绝缘的电气设备一般是没有危险的，但在超 高压远距离输电设各确定系统绝缘水平时却起着重要作用，因为工频电压升高 的大小将直接影响操作过电压的幅值，影响保护电气的工作条件和保护效果。工 频电压升高的持续时间对设备绝缘及运行性能也有很大影响。所以电网的工频 过电压必须予以限制，为了使操作过电压限制到1 6 1 8 p u ，不同国家将工频 过电压限制到不同数值，有的国家规定母线不超过1 1 5 p u ，线路不超过1 _ 2 p u 美国( b p a ) 工频过电压限制为1 3 p u 、1 4 p u ；日本为1 3 p u 、1 5 p u 。对于 超高压输电系统，必须引入f a c t s 技术来限制工频过电压，否则系统不但消耗大 量无功，而且给系统无功平衡带来许多困斛”“j 。 1 3 本文研究的主要内容、目标与方法 保证高原铁路电力负荷的电能质量对铁路的正常经济运行具有重大的社 会、经济和现实意义，电能质量具有诸多方面的内容，如频率偏移、电压偏移、 电磁暂态、波形失真、三相不平衡以及电压波动和闪变等【4 9 】。本文主要针对超 长距离供电线路电压偏移较大和线路的内部过电压进行研究，使用计算机对青 藏铁路3 5 k v 贯通线的运行情况进行仿真，提出相应措施对超长距离供电线路进 线补偿，提高线路的供电能力，使之满足供电质量的要求，使供电安全可靠， 不危及设备的绝缘，不影响连接在线路中设备的使用寿命，同时尽量使供电经 济。 由于高原铁路供电系统为超长距离输电，本文第2 章首先提出长线的传输 方程，给出长线双1 3 网络入口阻抗的计算方法，给出线路自然负荷的定义：接 下来的第3 章则对供电线路的空载情况进行了分析，空载运行时线路末端电压 高于首端电压且随着线路长度增加而增大线路电源电抗对空载电压也有影 响，在线路中并联电抗器是限制空载电压升高的较好措施；第4 章分析了高原 铁路供电线路带负荷能力，由于铁路供电负荷分布在线路中，线路的电压降低 并没有其它供电线路那么严重，使得铁路变电所的供电半径延长，但在超长距 离供电时仍需要采用并联、串联电容，或静止补偿器等措施对线路予以补偿， 以保证铁路设备的正常运行，在一般看来串联电容对于提高长线的输送能力作 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 用显著，但在铁路这种负荷沿线分布，单个负荷较小的情况下，串联电容补偿 作用削弱；第5 章分析供电线路的内部过电压，在高原铁路中可能出现的过电 压有：空载时的末端电压升高；不对称短路引起的电压升高：负载突变引起的 电压升高：间歇电弧过电压；空载线路分闸过电压：空载线路合闸过电压：切变 压器过电压；还有谐振过电压，在电网设计和运行中都应当避开谐振过电压的 产生”“”j 。本文没有对谐振过电压和雷电过电压加以分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章长线方程的处理 2 1 长线双口网络 图2 - 1 为l k m 长的单根长线( 距离x 从右侧终端开始算起) 计算稳态过程 的两个基本微分方程具有如下形式1 5 4 】 盟d x z = y 2 d ， ，1 盟 。 纪d x 式中y 和z 分别为导线的传播系数和波阻。 j ， j ： h 卜 2 u ， ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 图2 1 单根长线示意图 每千米导线的电阻、电感和电容( 忽略对地导纳) 分别为r l ，1 和c i ，国为 工频角频率( 2 矿) ，乙为无损导线的波阻，v 为波速( k i n m s ) ， 则 于是 式中 乏= 居 1 0 。 v = = 一 , f l l c i = 孚碱) ( 2 - 3 ) z = 慝= 后晤一z c 呐， ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 一晤 ( 2 - 5 ) 0 = c o t ，：要：婴：型( r a d ) ：型( 2 - 6 ) v 1 0 。v x l 0 3v 、。 v 式( 2 - 6 ) 中互= 南为波从导线一侧到达另侧的传播时间( s ) ，故口为 v i u 。 导线长度的工频电角度( 电气长度) ：对于三相换位线路，其正序波速接近于光 速3 0 0 k m m s ，故每百千米导线的正序电角度为0 1 r a d 或者6 0 。 若认为线路无损，则 ，= 打瓦两= 妒 ( 2 7 ) p ：厢：堕：车( 2 - 8 ) 式中丑为波长，口是波数即单位长度导线上的完全波的数目。 长线方程式( 2 一】) ，( 2 2 ) 的解析形式为 阱 缓m 陋， 式中 以= c h y x ，毋= z s h ，x ，t = _ s h f z x ，一：一b x c ；= 1 乏置 为“x ，：”点间的传输矩阵。 对于酋端有 阡 昌啦 陆 式中 a i ：c h f ，b t ：z s h r t ，c f ：_ s h - f l ，群一日c f ：l ，如果忽略导线电阻，可以简 化为4 ：c 。口，日：成。i n o ，q ：掣。 由式( 2 9 ) ，( 2 1 0 ) 可以画出仅仅反映两点之间电压和电流关系的双口网络， 如图2 - 2 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 2 入口阻抗 图2 - 2双口网络 图2 一，中令导线旭。酋、末端的传输矩阵为 昌竺 ，则包括并联电抗器 导纳丘，和艺p 在内的p ，q 两点间的传输矩阵可以写成5 1 列出如下方程 e pq 赴挣1 图2 3导线两端电力网的t 形等效电路 荆之北主ko j4 + 尽 l c 一+ 4 ( + ) + 局 ( 2 - 1 1 ) d p = a 【7 。+ b 屯一，p = c d 口+ d ( 2 - 1 2 ) 日恤 爿 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 u p = e 七lp q p + z 、七i q z u o2 e z , l t + i q 【z q + z h ) 联解式( 2 1 1 ) ( 2 1 4 ) ，可得入口阻抗z k 和首、 动势言与末端电流之比) 为 驴专2 南 z w 2 毒2 志 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 末端的互阻抗z ，村( 电 ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) h = a ( z q + z 吖) + b + c ( z p z 口+ z p z u 。+ z o z m ) + d ( z p + z u ) + d ( z p + z m ) 一2 z u 将式( 2 一1 5 ) ，( 2 1 6 ) 中的所有参数用零序值或正序值代入，即可分别求 出零序和正序的入口阻抗和互阻抗。 三种最简单的接线方式时的入口阻抗： ( 1 ) 图2 - 4 ( a ) 所示导线末端开路时，y p = y = o ，a = d = a t ，z ，= z ，= 0 ， z 。，由式( 2 1 5 ) 得 z 一2 z m = 丢= 妣f ， ( ) 一 z 埔 ( 2 - 1 7 ) ( a ) 末端开路；( b ) 末端短路； ( c ) 末端接阻抗 图2 4 长线末端的三种接线方式 在忽略导线损耗的情况下，扣乏，y ，= j 0 ，式( 2 1 7 ) 变为 o ，l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1页 z = 一i z ：c t 9 8 ( 2 1 8 ) 通常，日 - - - - - - - l 图2 - 5 无损导线末端接有并联电抗器计算入口阻抗的等效图 2 3 线路的自然功率( 或自然负荷) 当线路终止于它的特征阻抗( 波阻抗z f ) 时，线路传输的功率就称为自然 负荷或波阻抗负荷【5 3 1 晶= 兽 弘：s ， 在自然功率下，无损输电线沿其长度上的电流和电压为 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 以= 驴2 p ”= d 2 p 肚 f 2 2 7 ) j 。= 1 2 e ”= j ，i 曲q 一2 8 ) 因此，在自然功率下 ( 1 ) d ；，t 的幅值沿线路长度是常数； ( 2 ) 在线路全程中d ：，t 同相，电容产生的无功功率等于由电感吸收的无功功 率：在线路的任- - + 段上，单位长度产生的无功功率为酽6 = 产c 1 ，而被 它的串联电感吸收的无功功率则为，“由于无功功率平衡，有如下关 系： u 2 出吒= 12 “l( 2 2 9 ) u i l = z 。池= z c ( 2 3 0 ) ( 3 ) 送端和受端电压相角差是口= ，输电线两端都没有无功功率的产生或吸 收，而且电压分布是平直的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 第3 章3 5 k v 供电线路空载电压升高问题研究 3 1 3 5 k v 线路空载时沿线电压电流分布 3 ，1 1 空载时线路电压电流分布的计算 在图3 - 1 所示无补偿空载电路中忽略线路电阻，认为线路无损。空载时 线路中电压d ；和t 的方程为： 圳，c 警o s l 豇气雄 即u = u 2 c o sb x ix ：j o t _ s i n - , 聂 z u ( 3 1 ) ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) 式中卢为波数，即每单位长度上完全波的数目； 五为波阻抗。 首端电压口。和j ，也满足上式，当x = ，时： u l = u 2c o s 犀 ( 3 4 ) j i ：y u 2 _ s i n - f i ( 3 - 5 ) 厶c 由式( 3 2 ) ，( 3 3 ) ，( 3 4 ) ，( 3 5 ) 可得线路电压、电流和首端电压的关系 口 营e 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 ( 3 6 ) i x = g o ，丽s i n , 6 k 万 3 7 ) 设首端电压“= 配，由式( 3 - 6 ) ，( 3 - 7 ) 可以作出空载时单端供电线路沿线电压 分布曲线如图3 2 ，3 3 ，3 - 4 。沿线电压按余弦规律分布，末端电压最高由 图可见当线路长度为2 0 0 k m 时，末端电压为1 0 2 3 以，电压升高并不明显；但当 线路长度达到8 0 0 k m 时末端电压已达到i 4 9 以，对线路影响不容忽视，必须 考虑补偿措施。空载电流为线路的充电电流，沿线电流按正弦规律分布，由图 3 2 可见当线路长度为2 0 0 k m 时线路最大充电电流为0 2 1 i , = 1 1 3 a 需要考 虑在变压器中性点安装消弧线圈，至于更长的线路，充电电流会进步增大 图3 4 中当线路长度达1 0 0 0 k m 时，线路最大充电电流达1 7 五。 线路长度x ( k _ )线路长度x ( h ) 图3 2 单端供电线路空载时沿线电压、电流分布( 2 0 0 k i n ) 线路长度x ( h ) 线路长度x ( k a ) 图3 3 单端供电线路空载时沿线电压、电流分布( 8 0 0 k m ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 线路长度x ( k m ) 线路长度x ( k m ) 图3 - 4 单端供电线路空载时沿线电压、电流分布( 1 0 0 0 k m ) 考虑损耗后在不同长度空载线路中的末端电压绘于曲线图3 - 6 中，由图可 见，在线路长度小于7 0 0 k m 时，可以不考虑线路电阻对末端电压升高的影响。 ， 以 图3 5 考虑损耗后在不同长度空载线路中的末端电压 3 1 2 电源电抗对空载线路末端电压的影响 图3 1 中 玩= e - 。z m 式中z 【为电源电抗。 由( 3 4 ) ，( 3 - 5 ) 和( 3 - 8 ) 可得： 玩2 丐e 1 + ，孚t g 厣 ( 3 8 ) ( 3 - 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 将上式带入( 3 - 6 ) ，( 3 - 7 ) 可得： d ：一旦譬坠一 c o s + ，孚s i n p z t 2 云忑万j e s i i n 湎k 只考虑电源电抗的影响，认为z ，z 肛，- ，设p = 留百x p l ，则上述两式为： d ：= 忑万e c 百o s , 丙z k 硒 ( 3 1 2 ) j ： 笪! 垫垒 f 3 1 3 1 z 。( c o s 蹲一t g e p s i n 蹲、 1。 比较式( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) 和式( 3 - 1 2 ) ，( 3 - 1 3 ) 知，考虑电源电抗后空载长线的 末端电压升高得更多。下面的曲线图根据式( 3 一1 2 ) 绘出，横坐标为t g 妒，纵坐 标为线路末端电压与额定电压之比。由图可以看出，考虑电源电抗后，空载线 路末端电压升高得更多；若不计线路电阻，有电源电抗时，空载线路末端电压 大幅度升高：考虑线路电阻后，有电源电抗时，线路不是特别长( 大于4 0 0 k m ) ， 空载线路末端电压升高幅度较小，在本文的空载电压计算中，均忽略电源电抗 的影响。 己 3 糍 坦 础 脚 删 辑 弓 3 糕 堙 崮 删 硬 辑 图3 6 电源电抗对空载线路末端电压的影响( 线长2 0 0 k m 。4 0 0 k i n ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 i 3 辣 牲 创 脚 删 辑 图3 - 7 电源电抗对空载线路末端电压的影响( 线长8 0 0 k i n 1 0 0 0 k m ) 3 1 3 青藏铁路供电线路空载时沿线电压电流分布 青藏铁路供电系统如图3 7 所示。 西藏 i 青海 那曲 安多 备用 ：1 4 t h i i 门 _ v1 1 0 k 1 , 格尔术3 w 变电站 1 8 0 k _ j i 劢1 9 5 1 m 占熊 型一唑竺口竺l j l 垡 雀巧 图3 - 8 青藏铁路供电系统 图3 9 ，3 一1 0 为纳沱线的空载运行仿真电压电流功率分布曲线，纳沱线为 纳赤台变电站到沱沱河变电站之间的供电线路，长度3 2 6 3 6 6 公里。从图中- j - 以看出空载时纳沱线末端电压升高率为6 3 5 。首端电流最大为额定电流的 3 6 3 ，线路的空载有功为0 0 2 8 4 哪；线路首端需要提供1 2 0 3 8 m v a r 的感性 赤变站 h警电牾 道变站 = 。 五粱电 i 蠡骥瞄i | 蛳 寺一 l 劬 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 无功以补偿线路的容性充电功率。 纳沱线0 负荷 己 3 糕 坦 瑚 脚 心 鞲 线路长度x 伙m ) o4 墨o 3 蒜 悲0 2 删 蓉n 1 0 ： ： 。： ： o _ 。 0 卜；。i 一一一。1 一。：一。t 一。一一 ii d1 0 02 0 03 0 d4 0 0 线路长度x 冰m ) 图3 9 纳沱线空载时沿线电压、电流分布 萝 苫 阱 督 图3 1 0 纳沱线空载功率分布 空载时青藏铁路其它供电线路的最大电流，电压见表3 1 。由表可知： ( 1 ) 线路长度小于2 0 0 k m 时，空载时，电阻造成的有功损耗较小，可以忽略。 ( 2 ) 线路越长，其充电功率越大。 ( 3 ) 空载无补偿时，送电端为额定电压时，除纳沱线的末端电压高出额定电 压的5 外其它线路末端电压升高均小于5 。但是，由于线路的首端 电压为额定电压的1 0 5 因此线路空载时所有线路的末端电压均高 于1 0 5 线路额定电压，其中格五线，纳沱线，五雀线沱安线( 安沱 线) 尤其严重。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 解决上述线路电压升高问题的方法为： ( 1 ) 增加补偿装置，使各线路带负荷时沿线电压均不低于额定电压，这样除 纳雀线外，各线路电压偏差的绝对值均在1 0 以内。 ( 2 ) 增加电抗器补偿，使线路空载时，线路电压均低于1 0 5 额定电压：增 加电容或其它补偿装置使线路带负荷时线路电压均不低于9 5 额定电 压。 ( 3 ) 调节变压器分接头，线路空载时，线路首端电压调到额定电压，线路带 重负荷时，将线路首端电压调整到1 0 5 额定电压。 3 2 并联电抗器的补偿原理 3 2 1 并联电抗器的补偿原理 在线路空载或轻载时，由于沿线分布电容的作用，可能会使功率因数超前， 使功率因数角由正变负，引起末端电压升高。并联电抗器可以吸收多余的容性 无功功率，将线路在轻载或空载时的电压控制在允许的范围之内。因而并联电 抗器在供电线路中的作用为： ( 1 ) 消弱空载或轻载线路电容效应引起的电压升高，改善线路电压分布，提 高用户电压质量，同时也限制了操作过电压水平； ( 2 ) 改善轻载情况下线路中的无功潮流分布，使线路功率因数达到较高的数 值，减少轻载或空载时无功的不合理流动，使无功就地平衡从而降低线 路的有功功率损耗，提高供电效率。 3 2 2 并联电抗器安装位置对补偿的影响【5 】 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 在较长的供电线路中，若首端电压为1 0 5 额定电压，末端空载电压必然超 过额定电压的5 。为了补偿线路电容以削弱电容效应，长线中可以设置并联 电抗器。并联电抗器沿线路均匀分布可以取得最好的理论效果，实际中一般集 中设置并联电抗器。随着线路的增长，电抗器可能设置在线路的一端，两端或 中间部分，以使沿线的工频电压分布趋于均匀和低于容许数值。 1 电抗器接在空载线路末端时的工频过电压 空载线路末端电压最高在该处装设并联电抗器以补偿导线电容和削弱电 容效应，其降压效果自当最为显著。图3 1 l 中的空线末端接有并联电抗器其 正序导纳为几。 令u = ，电抗器的三相额定功率q ，为e4 3 u 口, q = 町儿 ( 3 1 4 ) 令 卵吼忍= 等2 = 鲁 z 。 ( 3 1 5 ) 式中晶= u ：z , ，为三相长线的自然功率。 全线在额定电压下的无功功率g c 为 q c = 以删= 罢“瓜= p a ( 3 1 6 ) 式中z 为线路的电角度。 图3 11电抗器接在空线末端时沿线电压分布 可以写出电抗器的补偿度凰为 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 弘赛= 筹= 警 仔t ” q c晶丑 五 ”。 通常，电抗器取欠补偿方式，即k l t g 如 k l 培如z c ( 3 - 2 5 ) ( 3 2 6 ) 令t g p = z c _ = t g p t 9 2 2 ( 3 2 7 ) 故线段a b 中最大电压碥，1 发生在电抗器前面电角度为卢处，如图3 - 1 2 中的曲 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 线所示，然后按余弦规律向两侧递减，即 0 。1 = 0 1 c o s ( a l 一声) 0 = 0 。lc o s f l 7 线段b c 上的电压亦按余弦规律分布，末端电压d2 最高，并等于 ( 3 - 2 8 ) ( 3 2 9 ) 蜉= 熹c o s = 坠c o s 警 ( 3 - ，。) ， ， 卟d m 2 c o s 五y ：乩等等 p 。， 如有驴。= 吼：，应使芦= 五：。 ( 2 ) 卢 五，x ， 0 ，即z ，为容抗，此时 0 将线段a b 延长一个电角度i 卢i ，如图3 - 1 4 所示，该点的虚假电压口以 及吼。末端电压【7 ：仍可用以上各式表示，在l 卢i 处，其实际电压【7 ；为 以= 0 ：c o s ( a 一例) - c 。u s l 七c 。s ( 2 2 - i p 1 ) ( 3 - 3 2 ) 此外 图3 1 4口 丑时的沿线电压分布 j = 砜2 由于l 声l 如，故有 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 玑一c o s f l c o s ( 2 2 一l p i ) 一 u 。ic o s 2 2 一c o s f l c o s ( 2 2 一lp 1 ) c o s ( ；t 2 一i 卢l + l 卢i ) ( 3 - 3 4 ) ：竺芝! ! 坚2 二! 生! q ，1 c o s f l c o s ( 2 2 一i 卢i ) 一s i nj is i n ( 2 2 一i 卢i ) 显而易见，末端电压最高。 ( 3 ) 脚，= 0 此时电抗器与线段b c 呈并联谐振，线段a b 末端处于开路状态，该处 0 。= 0 。，= 矾c o s 2 ，末端电压0 。：最高，即0 。2 = 0 2 = 0 ，l c o s , t 。电压分布 曲线如图3 1 5 所示，即以为基点，按照余弦规律分布到c ，m i 处再以i 为基点，按照余弦规律分布到线路首端。 图3 1 5 p = z 时的沿线电压分布 3 并联电抗器接在空载线路中间和两端时的工频过电压 首端电抗器可以归并在等效电源之中，图3 1 6 ( a ) 中札为电抗器的感抗， 将m 点打开，该处电源侧的对地电压就是图3 1 6 ( b ) 中的等效电动势应，从 m 点向电源侧看去的入口阻抗就是等效电源的感抗x v l ，因而有 ( b ) 等效接线图 图3 1 6 空线线路首端接有电抗器的等效接线围 雪一 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 重：应一二l x l4 - ：；i h 2 蔫 f 3 - 3 5 ) ( 3 - 3 6 ) 可以看出，首端电抗器使得等效电势及漏抗减小，从而降低了空线中的工频电 压。 这样一来，可以只考虑带有中间和末端电抗器的接线方式，如图3 1 7 ( a ) 所示。 ( b ) 抛弃见线段后的电压分布( c ) 第二线段电压分布 图3 - 1 7 电抗器接在空线中间和末端时的电压分布 令 t g 届= y i z