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外荷载作用下柱夹整体内力和位移有限元分析 摘要 目前随着我国航运能力的不断提高，对码头的承载能力和使用寿命的要求也 越来兢高，现有的码头中育许多已经达到设计寿命或接近设计寿命，如果对这些 码头全部重新改建，醮不能满足国内经济发展对航运的需要，也不能充分稠用现 有的鹦头资源。因此，对旧妈头进行燕穰评估，发挥| 鞋码头豹潜能就显得尊常重 要了。相对于桥梁、工民建等行业，码头结构的检测秘评估起步较晚，国内外开 展研究的单位也较少。桥梁承受的荷载主要是竖直方向，而码头结构承受多种类 型的水平荷载，同时由于海港码头所处的特殊环境，因此可借鉴桥梁等专业的评 估经验较少。 本文的目的是为码头评估方法研究提供理论基础，主要进行下列内容的分 析：利用有限元计算软件a n s y s 建立高桩梁板式码头的数值模型，在a n s y s 模型的基础上，按照某码头检测试验的加载方式旋加荷载，并将计算结果与检测 结果进行院较，验证了模黧的准确牲和可实现链。在同样的数僮模型基础上，对 鹦头施加水平荷载，模拟水乎靠般力_ 穰系船力等水平萄载，分耩了高桩码头在水 平荷载作用下桩的弯距等内力分布情况。 本文通过理论计算，得出在竖向穗载作用下，通过对横梁与纵梁之阉铰接弱 涸接两种方式的计算，认为横梁为连续梁时能更接近实际的受力情况，研究和设 计中成尽可能采用连续梁的形式。在水平系船力作用下，码头各桩顶剪力沿纵梁 方向变化不大。但是沿横梁方向变化较大，前排桩剪力比较小，后排桩剪力比较 大，在检测评估中，建议选择泥面后排桩进行检测试验。 关键诵：外荷载高桩码头有限嚣分析 finit eele m e n ta n aiy siso f pi ie dw h ar f s u n d e re x t e rio rl o a d a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs h i pt r a n s p o r t ，t h er e q u i r e m e n to fc a r r y i n g c a p a c i t ya n do p e r a t i n gl i f eo f w h a r f si sh i g h e ra n dh i g h e rc u r r e n t l y m o s t o ft h ew h a r f sa v a i l a b l eh a v e ，r e a c h e do ra r en e a rt h e i ru s i n gd e a d l i n e i fa l l t h ew h a r f sa r er e b u i i t ，i tw i i in o ts a t i s f yt h ed e v e l o p m e n to f e c o n o m ica n dt a k ef u llu s eo ft h ee x is t e n tw h a r f s s oitisv e r yi m p o r t a n t t oe v a l u a t et h e ma n dt a k ef u l lu s eo ft h e m d i f f e r e n tf r o mt h ef i e l do f b r i d g e se v a l u a t i o n ，t h e r ei sl i t t l ee x p e r i e n c ei nw h a r f se v a l u a t i o n b e c a u s et h em a i np u r p o s eo ft h i sp a p e ri st og i v et h et h e o r e t i c a lb a s e t ot h er e s e a r c ho fw h a r f se v a l u a t i o n ，i tc o n s i s t st h ef o l l o w i n gc o n t e n t f i r s t l y ，t h en u m e r i c a lm o d e li se s t a b l i s h e db yt h ef e ms o f t w a r eo fa n s y s a n dt h ev e r tic a ll o a d sisp l a c e db yt h es a m ew a yo ft h et e s t s e c o n d l y ， t h en u m e r i c a la n a l y s i sr e s u l t si sc o m p a r e dw i t ht h et e s tr e s u l t s ，w h i c h s h o w st h ev a l i d i t yo ft h en u m e r i c a lm o d e l l a s t l y ，t h eh o r i z o n t a ll o a d s i sp l a c e dt ot h ea n s y sm o d e lt os i m u l a t et h es h i pl o a d s t h e nt h eb e n d i n g m o m e n ta n d t h ea x i a ls t r e s so ft h ep il e dw h a r fisa n a l y z e d f r o mt h ef e ma n a l y s i s ，s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sa r et a k e n f i r s t l y ， i ti sm u c hm o r ec l o s et ot h ef a c tt h a tt h eb e a mi sa n a l y z e da sc o n t i n u o u s b e a m s e c o n d l y ，w h i l et h ep i l et o ps h e a rf o r c ev a r i e sl i t t l ea l o n et h e d i r e c t i o no ft h el o n g e r o n ，i ti sv e r yd i f f e r e n ta l o n et h ed i r e c t i o no f t h eb e a m t h ep il et o ps h e a rf o r c eo ft h eb a c kr o wisb i g g e rt h a nt h a t o ft h ef r o n tr o w t h e r e f o r e , 、t h ep il e so ft h eb a c kr ows h o u l db et e s t e d k e yw o r d s ：e x t e r i o ri o a d ，p il e dw h a r f s ，f i n i t ee i e m e n ta n a i y s i s 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 ：的研究成果，也不包含未获得! 洼! 垫遗直墓他盂噩挂别直明 ! ：奎拦亘窒2 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 ：所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签 签字目其i 扮0 年奠诗曰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有 部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 位论文作者签名：州易草 导师签字： 作单位：j 瓣毛沁爹音注铬司 l 讯地址：私昌浏房( ) 萼 签字e t 期：年月 e t 电话：吣； 。髻婶以乜扩 邮编 b6 、0 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 1 1 课题背景及研究意义 第一章前言 随着国民经济的发展，海运事业也呈现出蓬勃发展的势头。高桩梁板式码头 在我国是最常见的一种码头结构形式，具有结构形式简单、受力清楚、施工方便、 对地基适应能力强的特点。但是由于计算能力的限制，般在进行高桩梁板式码 头设计或者承载能力评估时，大多都以单桩或者排架作为研究对象进行分析。现 有港口工程桩基规范中采用了折减系数的方法进行码头整体设计，即以受力 排架为中心，向外分别乘相应的系数，作为受力排架以外的排架的作用力，然后 对每一个排架进行计算设计。 从另一个角度来看，随着航运能力越来越大，船的吨位越来越大、吃水越来 越深，对码头的承载能力和使用寿命的要求也越来越高，有的时候需要对旧码头 提高等级使用，为此对旧码头的正确评估就显得越来越重要了。对码头进行评估， 就得对码头的原有设计承载能力进行计算，结合试验测得码头的实际承载能力， 提出可行的码头评估办法。此时也就需要对码头现有承载能力进行正确评价，用 以指导迸一步的工作。 本文以整体码头为研究对象，以某典型码头的评估为目标，结合实际监测的 高桩码头弯距和轴力等结果，对码头的整体分析进行初步的讨论。将有限元计算 结果与检测结果相比较，得到了比较切合实际的结论。 正是由于上述原因，本文在整个的编写过程中更倾向于得出对检测评估有意 义的结果，并将有限元计算分析的方法应用于码头结构评估分析中。 1 2 国内外研究现状 为了开展高桩梁板式码头的评估鉴定方法的研究，对有关的国内外相关领域 的文献进行了调查，发现在桥梁工程中已经有了比较成熟的研究鉴定方法，拥有 较丰富的资料，而钢筋混凝土桥梁与高桩码头在结构上具有一定的相似之处，可 以作为参考和借鉴。 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 相对于桥梁、工民建等行业，码头结构的检测和评估起步较晚，国内外开展 研究的单位也较少，目前主要是交通部天津水运工程科学研究所、广州四航工程 技术研究院等做了一定的工作。交通部天津水运工程科学研究所在混凝土保护层 脱落导致预应力面板承载力损失方面开展了试验研究，得出了合理的计算公式， 广州四航工程技术研究院的研究侧重于材料劣化程度以及使用寿命的评估。 在结构承载力试验方面，1 9 6 9 年上海港八区昌东栈码头因超载和挖泥超深而 发生破坏，为了解破坏原因及提出加固方案做了一定工作。1 9 7 5 年前苏联列宁 格勒海运科学技术研究所对一个发生事故性位移的码头做了部分工作。1 9 8 2 年南京水科所王林生在上海张华浜五泊位码头和苏州五里窖船闸做了一定的工 作，包括高桩码头的试验，码头面板堆载试验等，在计算分析中采用弹性地基假 设，引用大坝观测的一些方法，对应力和位移等进行了分析。 在码头破坏机理方面，1 9 6 5 年三航院对上海港区老码头的沉降情况进行了较 全面的调查，分析了码头沉降的原因及其对码头造成的破坏，并提出了相应的对 策。南京水科院1 9 9 3 年完成的国家自然科学基金项目利用模型试验和有限元对 码头桩基与岸坡的相互作用机理进行了研究，并得出了一些重要结论。三航科研 所也曾于上世纪7 0 一8 0 年代对上海自莲泾码头、军工路码头以及上海八区码头 等开展过监测和荷载试验，分析码头损坏原因。 虽然桥梁检测中的一些方法可以为码头评估所借鉴，但二者结构上存在着相 当大的区别，主要有三方面： 第一，桥梁承受的荷载主要是竖直方向，相应的荷载试验和承载力验收也主 要是竖直方向，而码头结构承受多种类型的水平荷载，如侧向土压力，船舶撞击 力，挤靠力，系缆力等，码头桩基承受较大弯距，码头结构的水平承载力评估非 常重要。 第二，一般而言桥梁结构的地基土会因为固结作用而使承载力提高，但码头 地基要受岸坡稳定的影响，后方填土、土层位移。挖泥超深等均直接影响码头结 构承载力。 第三，由于海港码头所处的特殊环境，由于材料劣化问题引起的结构破坏以 外衙载作用下码头熬体内力和位移有限元分析 及承载力降低在港口疋程中比较常见。 1 3 本文研究内容 本文的目的在于为码头评估方法研究提供理论基础，由于时间所限，本文以 裹棱粱叛式磁头失重杰瞬究对象，逡行下碟内容豹分辑： 、在总结前人研究成果的基础上，利用有限煎计算软传a n s y s 建立舞桩 梁板式码头的数值模激，桩和纵横粱分别按照不同的三维b e a m l 8 9 梁单元进行 建模，援按照s 壬瑾l l 6 3 壳单元进行逡模，摭和横梁之间采用露续，靼共用繁点 的方法试验，横梁与纵梁之间铰接的方法，即在u x ，u y ，u z 方向上建立凝用 苇煮藕会，纛放舞转麓煞敲法实瑶。舅终采溺港翰王程接鏊巍范孛豹撤法 和k 法相结含的方法，利用弹簧单元实现土体对桩的约束作用。 战二、在a n s y s 模型的慕础上，按照某码头检测试验的加载方式施加荷载， 舞酶诗箕缝暴与检测缝果遗移魄较，验证了模型的壤确性彝霹实现饯。 笺 羹纛、在i 司样的数傻模型基础上，对码头施加水平荷载，模拟水平靠船力和系 秀晷力等水平荷载，分析了高桩码头夜承平荷裁作用下柱的弯距等内力分部情况 蔫结禽捆邻排架内力的分布情况，得搬了一迩的荷载传递规德。 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 第二章分析模型理论基础 2 1 有限元理论简介 随着计算机的诞生和发展，计算能力和速度得到了极大的提高，有限元方法 计算量巨大的瓶颈也随着被突破，出现了很多种计算方法，如有限元法，无限元 法，有限差分法等等。这些方法对于求解非线性方程打下了基础。所谓非线性， 一般包括材料非线性，如土体等弹塑性材料等；二是几何非线性，如橡胶等高弹 材料大变形等；三是接触非线性，这是一种非常复杂的非线性，在计算中通常采 用接触单元设置接触刚度等参数来解决。由于本文的计算为三维的码头整体数模 计算，如果同时考虑三种非线性，计算量巨大，一般计算机难以实现，因此本文 只考虑几何非线性，即考虑桩的大变形进行计算分析。 2 1 1 大变形下的应力应变分析 通常人们采用增量分析方法来处理几何非线性问题。在进行有限元计算时， 有两种常用的表达格式： 1 ) 完全的拉格朗日格式，即所有静力学和运动学变量总是参考初始位形，在 分析过程中参考位形保持不变。 2 ) 更新的拉格朗日格式，即所有的力学和运动学的变量参考于每一荷载或时 间步开始的位形，在分析过程中参考位形得到不断的更新。 分折问题过程中，可以根据具体的情况来选择合理的表达格式。 一个物体在外荷载的作用下连续的改变其位置和形状。图2 1 表示弹性体的 空间位置和选取的坐标系。 6 外赫载作用下码头憋体内力和位移有限元分析 4 w 再) 。毛屯 匿2 1 坐标臻与大位移模跫 黛标系萄戮分为l a g r a n g e 坐标系秘e u l e r 整标系。l a g r a n g e b 垫_ 标是以物体交 形前坐标来描述物体变化，e u l e r 坐橼是甩物体变形质坐标卷描述物体变化。慝 o x ，( i = 1 , 2 ，3 ) 表示物体在0 时刻位形内任一点4 的坐标，用。墨+ o 出，淡示与4 点 程邻豹b 点褒0 嚣幸翔证形疼靛坐标。在舞萄载 笮用下，经过瓣瀚t ，物律运动交 形到毅的位形。用7 墨和薯+ 。如分别袭示爿和丑点在t 时刻位形内的坐标。用。出 和凼液示4 ，b 两点在时刻0 和时刻f 的距离。 掰究交形前后线段a b 长度的变化，可戳瘸两种方式表达测： 丝粤塑：s ，d 。x f l 。x t ) 或 上面定义了两种应变张量，即 式中弓i 用了符号 ：s i d t x x j ；勺= 争j 以，；x 。j 一磊) ：e ，* 1 ，一0 弧0 t 、囊 7 ( 2 。2 ) ( 2 3 ) ( 2 。4 ) 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 _ 广等矗广每 眨s ， 并采用了爱因斯坦求和约定( 若在表达式的某项中，某指标重复出现两次，则表 示要把该指标在取值范围内求和，而省略艺号) 。：毛称为g r e e n 一三昭r d ，理节应变 张量，简称g 憎明应变张量，它是三铅阳甥p 坐标的函数；白称为彳加嬲s f 应变 张量，它是e u l e r 坐标的函数。其中左下标是对时刻t 位形内的坐标表示。 g r e e n 应变张量和a l m a n s i 应变张量的关系如下： ：e y = o t x i j ：x l j ：占m ( 2 6 ) ：s 口一- - 0 t x k o x ；s h q 考虑应变和位移的关系，引入位移场 玑= x j o x t ( 2 8 ) 式中，u 。表示物体内任一点从0 时刻位形到f 时刻位形的位移，可用l a g r a n g e 坐 标或e u l e r 坐标表示。 综合( 2 2 ) 式、( 2 3 ) 式、( 2 4 ) 式、( 2 ：8 ) 式可以得到应变和位移关系： 。t 勺= 兰( + ；t l j j + ) ；勺= 丢( + j 一；，t u k a ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 当位移很小时，可以忽略上面式子中位移的二次导数项，从而g r e e n 应变张 量：毛和4 砌彻s f 应变张量j 勺都简化为小位移条件下的无限小应变张量占f ，即 ；= ，t s f 2 s f ( 2 n ) 由于g r e e n 应变张量是参考变形前，即0 时刻的位形，而此位形的坐标 。五( f = 1 , 2 ，3 ) 是固定在材料上的随体坐标，当物体发生刚性转动时，微线段的长 度西不变，do x ( f - 1 , 2 ，3 ) 也不变，从而联系凼变化和do z 。的g r e e n 应变张量 的各个分量也不变。这种不随刚体转动的对称张量称为客观张量。这种性质对今 后建立本构关系非常重要。 对于大应变问题，一般都是在变形后的物体内截取微元体，然后根据虚功原 8 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 理来建立平衡方程。这种从变形后物体内的微元体上面定义的应力张量称为 点“j e ，应力张量，用表示a 这个应力张量代表真实应力，具有明确的物理意义。 但是在分析过程中，要把应力和应变联系起来，应变是用变形前坐标表示的 g r e e n 应变张量，应力也需要用变形前坐标表示，即需定义新的应力张量。现在 常用的是称为第一类和第二类p i o l a k i r c h h o f f 应力张量，有时又称为l a g r a n g e 应力张量和骼r c 矗 够应力张量，它们分别用；乃和；岛表示。左上标f 表示应力 张量是属于变形后位形的，左下标0 表示此量是在变形前位形内度量的。 人们已经得出了上述三种应力张量的关系泓1 ： = 每k ( 2 1 2 ) 溉= 丐o p m x j , 口t ( 2 1 3 ) ：西= 0 ，x ，；乃。 ( 2 1 4 ) 其中。p 和p 分别表示变形前和变形后位形的材料密度。可以看出，l a g r a n g e 应 力张量再是非对称的，不适用于应力应变关系，因为应变张量总是对称的。而 簸俐呖2 纩应力张量i & 是对称的，可以用于应力应变关系中一在小变形情况下， 由于j * 岛，乡a 1 ，从而可以忽略：岛和乃之间的差别，都等于工程应 力o q 。 2 1 2 几何非线性问题的虚位移原理 在涉及几何非线性问题中，通常采用增量分析的方法。设在笛卡尔坐标系内 运动的物体，假定在og l j t 的所有时间点的解答已经获得，下一步需要求解f + & 时刻的各个参量。增量分析是确定物体在一系列离散的时间点0 ，a t ，2 a t 处于 平衡状态的位移、速度、应变、应力等运动学和静力学参量。按照这个方法反复 求解，就可以得到问题的全部解答。 9 外葡戴作用下码头整体内力和位移有限既分析 用。墨、“x ，( i = 1 , 2 ，3 ) 表示物体内备点在时刻0 、，和r + a t 的位形内 的坐标。用7 筇，、“。虬露= l ，2 ，3 ) 表示备质点在辩麴t 藕t + 盐的位移，飙时瓤t 劐 时刻f + 越的位移增量瓣，霹表示隽拄，= “u tt u i 。应鬻纛整移鞭理，建立露 + 船 时刻位形内物体的平衡方程相等效的方程： f 。，r , 口t + t l t d v = “q ( 2 1 5 ) 其孛“q 是露亥l jt + a t 经形懿强蘅载煞虚袭 j “6 q 2l 。s 篙p t 翻k “6 懿七s 。，“p 。t + 。a t j t “k t + a t d y 瞧。l 哟 国。是从时刻，到时刻“- 甜的位移增量分量的变分；j ，+ “是相应的无穷小成 交的交分：t + 舢= 艿承“u + t + $ 1 1 3 ) ；“。是时刻，+ f 位形的勘枷应力； 嚣磊耩，t + + 。a t p l 分爨是辩粼 在嚣一经髟疼嶷量熬镩获力帮颡积薅载；。矿， “。o 郑“p 分嬲是物体在f + 挺时亥像形的体积、面欷和密度。 因为参考时刻f + 肺的位形是未知的，所以上面的方程是不能直接求解的。 这就需溪找到个可参考并且蹙已经褥鳓解替的平衡使形。现在常用的是下面两 秘可能麴选择：垒l a g r a n g e 格式积更掰l a g r a n g e 穆式。本文选是全l a g r a n g e 格式进行简单介绍。 全l a g r a n g e 格式( 简称r + 五格式) ，也称为l a g r a n g e 格式，就是掰有变量参 考时刻0 的位澎。 通过转化，式( 2 1 6 ) 可以变为： “2 2 ；s “p 鲰。d a + ；v 。p + a # t ，t “t 0 d 扩( 2 m ) + 芝玖必单位初始表箍积上的等效蘅载，“磊为单位初始震量上的等效蒋载t 劳 设这些衙载是僳守的，也就是说这些犄载是不依赖物体变形。它们通_ i 奠一定关系 分剐与嚣誊a 稻t ”+ a “t 五鞠关联。 式( 2 。1 7 ) 逐过弓；入堰量分解，最爆变为： j ，。占。f u 。d v + j ，, s “艿。1 7 # o d v = ”4 q j ，溉占向。d v ( 2 1 8 ) 1 0 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 。s f ，。毛分别是从时刻f 到f + f 位形的赫w 厅0 应力和g 沁卯应变的增量，并都 参考初始位形度量。o e u 和。巩分别是关于位移增量甜，的线性项和二次项。：是 时刻f 位形的k i r e h h o f f 应力张量，为已知量。式( 2 1 8 ) 就是关于位移增量“；的非 线性方程。 对于非线性方程式( 2 1 8 ) ，需要先对其进行线性化然后才能求解。线性化处 理分为三个阶段： 1 假定式( 2 1 8 ) 中的第一个积分内的应力增量。岛和应变增量。勖成线性 关系。对于有限时间步长，这样简化的结果是个近似，要通过迭代方法求解。 2 将非线性项移动到等式的右端作为虚拟荷载，在求解的过程中与其它荷载 一起进行平衡迭代。 3 在一个增量步内，只要f 足够小，忽略。“u 的二阶及更高阶项。 经过这些线性化处理后，虚位移原理对于r l 格式是 l ，。d v 村o e u 占o e oo d v + j ，溉占。d 矿= “q j ，i s f 8 e e g o d v ( 2 1 9 ) 其中，o d 。是时间t 的函数，并参考于时刻0 位形度量的切线本构张量。 将以上方程变分得到关于位移增量地的线性方程组，它们是有限元分析的基 础。 2 1 3 小位移的虚功原理 对密封圈的骨架，由于是金属材料制造的，其变形为小变形。它适用小位移 虚功原理。变形体的虚功原理就是变形体中满足平衡的力系在任意满足协调条件 的变形状态上做的虚功等于零，即体系外力的虚功与内力的虚功的和等于零。在 有限元法中，虚功原理包括虚位移原理和虚应力原理，分别用来建立平衡方程和 几何方程的等效积分“弱”形式。其中，平衡方程和力的边界条件的等效积分“弱” 形式对应虚位移原理；而几何方程和位移边界条件的等效积分“弱”形式对应虚 应力原理。 小位移条件的平衡方程式( 2 2 0 ) 和力的边界条件式( 2 2 1 ) 为： 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 o 4 i 七f 。= 0 c r y f = 0 ( 在矿内) ： ( 在足上) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 在这介基础上，平衡方程的权函数选用真实位移的变分国，边界方程的权 函数选用其真实的边界值，然后对方程( 2 2 0 ) 进行加权积分，就可以得到原方 程式( 2 2 0 ) 的弱解形式： f ( 一嘞吩+ 以- f j ) d v + f 函。私= o ( 2 2 2 ) 上式中，第一项所代表的是变形体内力在虚应变上所作的总功，即内力的虚功： 体积分的第二项和面积分所代表的分别是体积力和面积力做的功，即外力的虚 功。内外力的虚功之和为零。这里的虚功是内力和外力在虚位移和相应的虚应变 上所做的功，因此称之为虚位移原理。 同理，考虑几何方程； 1 白= ( 甜u + ”，) ( 2 ，2 3 ) 以及位移边界条件： “，= “j ( 2 2 4 ) 分别取真实应力的变分衍。以及相应的边界值j 霉作为权函数，再经过加权 积分，可以得到： 鲰岛d 矿一f z 秘= o ( 2 2 5 ) 即，虚应力在应变上所作的虚功和虚边界约束反力在给定位移上所作的虚功 之和等于零。这就是虚应力原理。 2 2 非线性有限元计算时应该注意的几个问题： 2 2 1 非线性计算收敛方法 一般来说，为了保证计算结果的收敛性，非线性的求解方法有迭代法和增量 法。迭代法是用修正劲度的方法( 变劲度法) ，或保持刚度不变而用调整荷载的 方法，重复试算逐步逼近真实值，在每次试算中作一次线性有限元计算。它可以 分为割线迭代、余量迭代、初应力迭代和初应变迭代等。增量法是将全部荷载分 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 为若干微小增量，逐级用有限元法进行计算。对于每一级增量，在计算时假定材 料性质不变，作线性有限元计算，解得位移、应变和应力的增量。而各级荷载之 间，材料性质变化，刚度矩阵变化，反映了非线性的应力一应变关系。这种方法 实际上是用分段直线来逼近曲线。 下面就中点增量法做简单介绍： 各级荷载下的材料性质是由刚度矩阵【d 】来体现的。中点增量法就是用一级 荷载下的平均应力代替初始应力r 进行【d 】的计算，以改善所得结果。对第，级 荷载，增量法计算步骤为： 首先用前一级终了的应力，也就是本级的初始应力 盯) 。，确定刚度矩阵 【d 1 ，对于弹性非线性问题，就是确定切线弹性常数日和。 其次由 d l 形成劲度矩阵【k 】f 。 然后求解线性方程组f k l 6 = 足) ，得位移增量f 艿 ，相应的位移总 量等于 j ，= 占 ，+ 占 ， 最后求各单元应变增量 占) ，和应力增量 盯) ，。则 s ) ，= f ) - l + 占 ， 仃) ，= 田。+ 盯 ， 将得出的应力与初始应力平均，就得该级荷载的平均应力( 中点应力) ，再 求 d 】a 对各级荷载重复以上步骤，可得最后解答 2 2 2 初始状态 非线性计算中，矩阵【d 】决定于应力状态，对于弹性非线性计算，【d 】中所 包含的弹性常数决定于应力状态。因此计算时首先要确定加荷载前的初始应力状 态，主要影响初次加载的计算，也对以后各级荷载有影响。 鬣=ko(2-26)kotz 吒 j 外荷裁作用下码头整体内力和位移有限茹分析 2 3 有限元软件a n s y s 简介 有限元法怒随着电予计算机的发袋丽迅速发展起来的一种现代计算方法，铉 作为利照计算枧运算的数值分攒方法，黠很多王程难题部非常方便有效的模拟 并进行精确的分析，在梅个领域都得到了广泛的应用。近几十簪来，各国相继汗 发了海多逶焉瓣大型鸯疆元稷廖，爨翔有a l g o r ，a b a c u s ，c o s m o s , 赫a r k , a n s y s 等。本文采用目前国际上比较流行的犬型通用有限元软件a n s y s ，对高桩码头避 行二维平瑟蠹交有羧元多 褥。 美阉a n s y s 公司开发的a n s y s 软件是一个功能强大的有限冗通用软件，具商 强大的前处理、求解和后处理功能，西翁广泛威用予航空航天、汽车、船舶、铁 路、交迢、电予、机械制造、水剃水电笛一般工业及科学研究。该软件提供了一 个不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、计算流体动力学分析、 逛磁分辑、接皴分掾、扰姥分毒荦、鑫邋应霹接划分等。a n s ￥s 搬存羰元数筐分摄 技术和c a d 、c a e 、c a m 等图象处理有机的结合在一起，同时使自己的输出文件格 式逶瘸纯霸蠡臻纯，a n s y s 鑫磐赘编糕语言磊p 既胃供翔声 三la n s ￥s 为乎台，逐 行二次开发，怒强有力的计算_ 正具。用户既可以在c a d 中建模，然后通过a n s y s 和c a d 接口俦入模型进行计算，氇可以谨a n s y s 巾戳播声界面方式利弼浆单建横， 输入初始数据，避行计箨和查瓣计算结果，用户还可以用a n s y s 的a p d l 语言， 用命令流的方式进行建摸，计算和查着结果。 a n s y s 具煮 棠赛金懿单嚣瘁，包旗i 0 0 多秘攀元类型，葜孛有谗多摹元兵 有好几种可选择特性来适应不同的功能，用于结构分析的单元主要有杆单斌 ( l i n k l ，醢n 懑等) ，粱擎元( b e a m 3 ，b e a m 2 3 等) ，管擎嚣( p i p e l 6 ，p i p e 2 0 等) ， 二维安体元( s o l i d 4 2 ) ，三维实体元( s o i l d 4 5 ，s o l i d l 8 5 ) ，巍体单冗 ( s h e l l 4 3 ，s h e l l l s l ，) ，接触肇元( t a r g e t l 6 9 ，t a r g e t l 7 0 ，c o n t a c t 5 2 ) 等，讶 求解的节点数耀高达1 亿多个，尤其值得一提的是它的前后处理功能，它运用躁 象图形平段可巍观地进行结构的几何数据、约束数据和荷载数据的输入以及采用 等僮线灼方式嶷接褒裘内力、变形信息。逯赐熙处理器c p o s t l ”) 搿鼹察整个 模型在某一时刻的结果，时间历穰后处理器c p o s t 2 6 ”) 可观察模型在不 丽爵瓣段或子步历疆土豹缝暴，零焉予楚理瓣态移动力分辑。 本文主要威用了a n s y s 结构计算中对于土体的非线性和接触单元计算的部 1 4 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 分，因此下面文章就本文常用的几个a n s y s 术语做简单说明： ( 1 ) 收敛容限 当确定收敛准则时，a n s y s 程序提供了一系列的选择：可以将收敛检查建 立在力、力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。另外，每一个项目可以有 不同的收敛容限值。对多自由度问题，也同样有收敛准则的选择问题。一般来说， 以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛仅提供了表观 收敛的相对量度。因此，如果需要可以使用以力为基础的( 或以力矩为基础的) 收敛容限。如果需要也可以增加以位移为基础( 或以转动为基础的) 收敛检查， 但是通常不单独使用它们。 ( 2 ) 子步 当使用多个子步时，需要考虑精度和代价之间的平衡，更多的子步骤( t g 就 是小的时间步) 通常可以导致较好的精度，但以增多运行时间为代价。a n s y s 提供两种方法来控制子步数： 子步数或时间步长 可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数。 自动时间步长 a n s y s 程序，基于结构的特性和系统的响应，来调查时间步长。 ( 3 ) 子步数 如果结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点，而且结构的解 足够好可以确保得到收敛的解，那么可以自己定义确定多小的时间步长是必需 的，且对所有的荷载步使用同一时间步。( 务必允许足够大的平衡迭代数) 。 ( 4 ) 自动时间分步 如果结构的行为从线性到非线性变化，就应该在系统响应的非线性部分期间 变化时间步长。在这样一种情况，就可以激活自动时间分步以便随需要调整时间 步长，获得精度和代价之间的良好平衡。同样地，如果不能确信问题将成功地收 敛，还可以使用自动时间步来激活a n s y s 程序的二分特点。 二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛 失败，二分法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动，如果 已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这 外荷裁作用下码头整体内力和位移有限冗分析 一过程豢到获得收敛或剃达最小时闻步长。 ( 5 ) 荷簸和位移方向 当缩构经历大变形时应该考虑到荷栽将发嫩什么变化。在许多情况中，无论 缝稳如鳄变形，嬷热在系绞中黪芬载保持毽定蕊方彝，甄在另些媾撼巾，力敬 方向将随着单元方向的改变而改变。 a n s y s 鬟窿对这嚣耱情嚣繇霹茨逶穰，这依梭手掰蓬鑫瓣旖载类整。热逮 度和集中力将不管单元方向的改变而保持它们最初的方向，表筒衙载作用在变彤 单元表掰的法商，显可被耀来横拟“跟淹”力。 ( 6 ) 非线性瞬态过程的分析 用乎分析非线性瞬态行为的过程，与线性静态行为的处理棚似，以予步进行 增量如裁，程序在每一予步孛邀摇乎簿迭l 弋。静态和瞬态处理的主要不同是在瓣 态过程分析中要激活时间积分效应，( 豳此，在瞬态过程分析中“时间”总是袭 示实际黪时事) 。叁动孵溺分步麓二分滚等特豢目撙迄逶臻予瞬态过程分辑。 2 。4 本牵垂续 本攀慰运蹲有疆嚣方法磺究码头蘩髂经谬髂方法磅究翳涉及至g 懿理论进褥 了简单介绍。 一，分析了大变形j # 线性计算的理论基础，对于求解大变形分析的方法进行 了筵单学习秘强鼷。 二，对采用a n s y s 进行有限元分析时应该注意的几个常见问题进行了分析。 1 6 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 第三章外荷载作用下码头内力和位移分析 本文以某码头为原型，采用有限元方法分别对码头在竖向荷载和水平荷载作 用下的受力变形情况进行了模拟分析。首先按照试验荷载的施加方法模拟计算了 竖向荷载作用下，码头指定桩的桩顶位移和桩轴力，以及内外轨道梁的挠度和弯 矩，并得到了在不同级别试验荷载下码头第六榀第七榀排架的内轨道梁下直桩的 轴力变化情况。计算的目的是得到结构原型的内力和变形，验证建模方法的可行 性和准确性，为找到适用的码头计算方法打好计算基础。 其次，模拟计算了水平荷载作用下码头内力的变化和分布情况。首先取出单 排桩进行了分析，得到了不同荷载作用下的内力分布。其次是模拟了三维整体码 头中，垂直于码头纵梁的荷载分别作用于中间跨和边缘跨时，考虑面板与不考虑 面板影响四种情况，计算得到桩身的弯矩和剪力分布结果，为桩的评估提供数值 根据。最后模拟计算了三维整体码头中，在与纵梁成3 0 度角的荷载作用下码头 内力的分布情况，荷载作用于码头后面顶推码头，不考虑有面板的情况。 本文的有限元分析采用a n s y s 软件。 象 。本文中未注明的弯矩的单位是n m ，剪力的单位是n 。 3 1 数值模型 为了准确反映码头在荷载作用下的受力变形情况，并与试验结果进行有针对 性的比较，本文对试验所选用的码头分段进行了三维的数值模拟，计算分段为老 码头下游侧码头分段，从1 # 排架到8 # 排架，共7 跨。该码头分段长度为4 4 m ， 宽度为2 5 m 。在试验分段内选定6 # 、7 # 排架作重点测试，两排架之间的内外 轨道梁、内轨道梁下的直桩等为重点测试构件。码头平面测点布置详见图3 1 。 外荷载作用下码头整体内力和位移有限觅分析 码：疑警头二笺璺前戛蕊耍： 5 06 0 06 0 06 0 06 0 06 0 06 0 06 。1 5 0 6 0 01 0 5 0 -翌竺蜃塑盛 ；。；： 一 o ，。r陆。- 岸 0 0 。，：。 翱3 1 码头警面涮点布置匿( 单位：c m 码头面板：4 4 m x 2 5 m ，厚废为0 4 m ，材质为c 4 0 混凝土。计算模型中采用 s h e l l 6 3 单元，鹃头甏叛按粱貉分块麓支在缎梁释耩粱上。 码头级梁：裁蘑为0 4 5 m 1 5 8 m ，毒葶质为c 4 0 混凝。诗葵串采期b e a m l 8 9 的三节点高次梁单元。单元长度选为o ，4 m 。 码头横梁：截面0 4 m o 8 m ( 1 5 8 m + 0 9 m ) ，李于质为c 3 0 混凝。计算巾 采用b e a m l 8 9 的三节点高次梁攀元，零元长度为0 4 m 。 码头桩基：前轨道粱下一对直桩为5 0 0 m m 5 0 0 m m 钢筋混凝土方桩，其余 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 桩基为6 0 0 m m x 6 0 0 m m 钢筋混凝土方桩。桩顶标高为+ 6 9 m ，桩底标高统一定 为3 3 9 m ，每根桩划分4 0 个单元。 连接：纵梁分别按照连续梁和简支梁两种方式与横梁连接。连续梁约束相邻 节点的u x 、u y 、u z 、r o t x 、r o t y 、r o t z 六个自由度；简支梁约束相邻节点的 u x 、u y 、u z 三个自由度。又因为桩与横梁的节点处实际情况介于固结和铰结中 间但更偏向与铰结，计算中定义桩与横梁为铰结，约束u x 、u y 、u z 三个方向 的平动。另外，因为面板的作用也按照面板按梁格分块简支于梁上和没有面板的 作用两种方式进行计算。 土：本文采用土弹簧的形式模拟土体对桩的约束作用，土弹簧采用e o m b i n l 4 单元，因为是静力分析，所以不考虑c o m b i n l 4 单元的阻尼作用，只考虑弹簧的 拉压作用。桩基入土部分采用m 法，k x = k y = m b z h ，其中m 按照相应的规范 取值，b 为桩的宽度，z 为土体的计算深度，h 为土体分段厚度。计算中，取嵌 固深度取为6 米。6 米以下的弹簧k 值等于6 m 处的k 值。因为桩的单元长度为 l 米，并为三节点，所以相邻的节点与节点之间的距离为0 5 m ，即h = 0 5 m 。在 0 每根桩的x ，y 方向设置弹簧单元。在桩底设置竖向的弹簧单元，k z = 3 5 1 0 s n m 。 喜 啦 ，约束情况：本文采用弹簧单元实现对桩的约束。弹簧单元的一端与桩共用节 点，另一端约束x ，y 两个水平方向的平移。直桩下的竖向弹簧单元一点与桩共 用节点，另一端约束x ，y ，z 三个方向的平移。斜桩下的弹簧单元，方向同桩 的法向方向，一端与桩共用节点，另一端约束x ，y ，z 三个方向的平移。弹簧 单元从泥面开始沿桩长向下设置到桩底。 自重：试验是在重力影响的基础上进行的，其结果中不包含重力的影响因素。 因此在计算过程中，不考虑结构自重的影响。 码头计算模型如图3 2 ，图3 3 ，图3 4 ，图3 5 所示。 1 9 丛互垫堡旦! 里苎丝堡塑垄塑垡整查堡歪坌堑 图3 2 模型三视图 图3 3 模型侧视图 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 i l x h e 耵g 圈3 模型后视图触酐s8 1 ； x 图3 5 模型俯视图 2 1 2 墅塑幽! 逻兰堡焦堕查塑燕壁壹蟹霾坌堑 3 2 竖向荷载下码头变形分析 为了与试骏结果相比较，根据试验中加载的位置和大小确定计算中的加载位 置和大小如载位置分溉秘方式，分舅l 懿图3 6 ，霆3 ，7 所示。热载大小为终软 道梁1 7 1 2 0 0 n ，内轨道粱1 8 2 3 0 0 n 。 辘遂 秘，交 饼带一 帝背r _ 1 魏耘羚瓠秘鹣 魏羚爨鹣绺耘 ”懿一。 i 一嫩j ，照一一熙囊。鲤 ；蜂均 l l l l l j l 剩i t1l 犷汀r 黔 rh | | |鞑lll 一r | i 1 i l 弹 篓翎蒜也；秭五。 垂，毒翔载位置匿一( 攀蹙：c m ) 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 ；慧，；横禚新而毳黎慕i t ；筒赫囊崭髓耋鬻 。l 誊篡攀篓匦攀 。鹭鼍c “，五，。o 翟o 4 t 茇，l _ 拶鼻 “，皇鬈：鲤：蝥，竺二三盏i ：一交二醇z 碜谚 i t 一! i i l | 靼 繇f i 1 坦采l 1 1ilff l”il f if l l“iilh ： ulllti i l 疆卜 ； _ | 帛 痞参牡 ； 。 l 二绩- ：i ；6 rl缝 i l t 1 t i l i v ! 盛蟠kl ：t 、 遐粲l 。j 1 ! iii in ! n o 砝泰= 扭弘珏牡 i 菇豁饔辩。隆 ；嗨? 4 、t ”，4l 凄黎蛩骖警一下学豫擎 图3 7加载位置j u - ( 单位：c m ) 分别将纵梁按照简支和连续两种方式固定于横梁的两种情况进行计算。计算 结果如下。 3 2 1 不考虑面板的竖向荷载计算分析 一、荷载组合一( 图3 6 所示) 的轨道梁的分析 外荷簸作用下码头整体内力和位移有限元分拆 图3 8 荷载组合一简支的内轨道巢帮矩圈 翻3 9 荷载组台一连续的内孰道粱弯矩图 2 4 外荷载作用下码头整体内力和位移有限元分析 图3 8 ，图3 9 中表明在荷载组合一的情况下，内轨道梁简支的最大弯矩为 7 0 7 8 7 0 k n m ，连续的最大