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高一数学必修一数学竞赛模拟题1.定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x，则f(1)f(2)f(3)f(2 015)等于()A335B336 C1 678 D2 0122.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3 B1 C1 D33.已知函数，若f(x1)x2 Bx1x20 Cx1x2 Dx0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()8.在下列四图中，二次函数yax2bx与指数函数的图象只可为()9.函数y2log4 (1x)的图象大致是() AB CD10.如图254，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()图254Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x211.函数y的图象大致为()12.已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是()A(0，) B(，1) C(1，) D(0，1二填空题13.已知偶函数在区间上单调递增，且满足的的取值范围是_14.定义新运算：当时，；当时，则函数，的最大值等于_15.已知函数符号，则函数的零点个数为_16.某箱子的容积与底面边长x的关系为(0x60)，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为_17.设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_18.已知f(x)则函数y2f2(x)3f(x)1的零点个数是_19.函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围20.求函数的最小值21.如图295所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE4米，CD6米为合理利用这块钢板，在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM，使点P在边DE上图295(1)设MPx米，PNy米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；(2)求矩形B
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