（机械设计及理论专业论文）兆瓦级风力发电机主轴轴承应力分析及寿命研究.pdf

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s c a l ew i n dt u r b i n e i sb e c o m i n gt h em a i nt r e n di nm o s tc o u n t r i e s b e a t i n g sl i ei nw i n dt u r b i n e sa l m o s t e v e r y w h e r e ，a r et h ek e yc o m p o n e n t so ft h ew i n dt u r b i n e t h e r ea r et h r e el a r g es i z e b e a t i n g s ：m a i ns h a f tb e a r i n g s ，y a wb e a r i n g s ，v a r i a b l ep u l pb e a r i n g s s p h e f i c a ir o l l e r b e a t i n gi sa d o p t e da st h em a i ns h a f tb e a r i n gb e c a u s ei tc a ns t a n dm i s a l i g n e dl o a da n d a x i a ll o a d a st h eb e a r i n gl i f ei sr e l e v a n tt ot h es t r e s sf o r c eo nt h er o l l e r sa n dr a c e s ，t h em a i n c o n t e n ti st oc a l c u l a t et h es t r e s sm a g n i t u d ea n dd i s t r i b u t i o n ，s ot h eb e a r i n gl i f ec a nb e s t u d i e d f i r s t l yb a s e do ne l a s t i ct h e o r y , t h em e c h a n i c a lm o d e lo fr o l l e r - r a c ec o n t a c ti s d e v e l o p e d ，t h e nm a t h e m a t i c a lm o d e lc a nb ee s t a b l i s h e d ，f i n a l l yac o m p u t e rp r o g r a mi s d e v e l o p e dt oc a l c u l a t et h es t r e s sd i s t r i b u t i o no fs p h e r i c a lr o l l e rb e a r i n g m o r e o v e r , a n e wm e t h o di sr a i s e dt oo p t i m i z et h es t r e s sd i s t r i b u t i o n s ，s ot h es t r e s sc a nb er e d u c e d s i g n i f i c a n t l y c o m p a r e dw i t ht h eh e r t zt h e o r y , t h es t r e s sc a l c u l a t e dw i t ht h ec o m p u t e r p r o g r a mi sa c c u r a t ee n o u g hn om a t t e ru n d e ra l i g n e dl o a do rm i s a l i g n e dl o a d t w o m a i nm e t h o d sa r eu s e dt or e d u c ec o n t a c ts t r e s su n d e ra l i g n e dl o a d ：o p t i m i z et h er a t i o o fo s c u l a t i o i lc o e 伍c i e n ta n dv a i l a b l ec u r v a t u r ep r o f i l em o d i f i c a t i o n t h ec o n t a c t s t r e s sc a nb er e d u c e di ns o m ec o n t e n ta st h er a t i oo fo s c u l a t i o nc o e f f i c i e n to p t i m i z e d h o w e v e r , w h e nv 撕a b l ec u r v a t u r ep r o f i l em o d i f i c a t i o ni sa d o p t e d t h es t r e s s m a g n i t u d ei sr e d u c e dt oal a r g ee x t e n t t h eb e a r i n gl i f ei n c r e a s e s2 8 4t i m e su n d e r o 1c ra n d2 4 - - - 2 8t i m e su n d e rm i s a l i g n e dl o a da c c o r d i n g l y l o a dc a r r y i n gc a p a c i t yi sc a l c u l a t e du n d e rm i s a l i g n e dl o a d v a r i a b l ec u r v a t u r e p r o f i l em o d i f i c a t i o ni su s e dt oo p t i m i z es t r e s sd i s t r i b u t i o nu n d e rm i s a l i g n e dl o a d t h e r e s u l to ft h ec o m p u t e rp r o g r a ms t a t e dt h a tt h ea r cc u r v a t u r ed e c r e a s er a p i d l ya tt h e e n do ft h er o l l e rw h e nt h eb e a r i n gw o r k su n d e rm i s a l i g n e dl o a d ，a l s ot h ev a r i a b l e c u r v a t u r er o l l e rh a st h ec a p a c i t yt oc a r r ya x i a ll o a d l - pb e a r i n gl i f et h e o r yi sc h o s e nt oc a l c u l a t et h ew i n dt u r b i n em a i ns h a rb e a r i n g a m o n gt h r e eb e a r i n gl i f et h e o r i e si n c l u d i n gl pt h e o r y , i - ht h e o r ya n dz a r e t s k yt h e o r y t h el pt h e o r yi sm o d i f i e d8 0i tc a nb eu s e dt oc a l c u l a t ew i n dt u r b i n el i f eb e a r i n g w h i c hw o r k su n d e rr a d i a la n da x i a le v e ro t h e r1 0 a d s k e yw o r d s ：s e l f - a l i g n e dr o l l e rb e a r i n g w i n dt u r b i n e c o n t a c ts t r e s s f a t i g u eb e a r i n gl i f e 目录v i i 符号列表i x 第一章绪论1 1 1 风电行业的发展1 1 1 1 世界风电行业的发展1 1 1 2 我国风电行业的发展。2 1 2 风电轴承简介3 1 3 自动调心滚子轴承及风力发电机主轴轴承研究5 1 4 滚动轴承受力分析研究7 1 5 滚动轴承的寿命研究一8 1 5 1 w e i b u l l 分布9 1 5 2l p 寿命理论。1 0 1 5 3 i - h 寿命理论一1 l 1 5 4 z a r e t s k y 寿命理论1 2 1 6 课题来源及研究内容1 2 第二章轴承接触力学模型及求解方法1 4 2 1 弹性接触理论方程1 4 2 2 弹性接触的数值解法1 5 2 3 变曲率圆弧修形滚子母线的数学模型1 6 2 4 表面层应力分布的求解1 8 2 5 小结2 0 第三章正载下风机主轴轴承应力分析及滚子修形2 1 3 1 程序结果验证2 1 3 。2 改变滚子滚道密合度下的应力分析2 3 v i i 上海大学硕+ l 学位论文 3 3 变曲率圆弧修形及应力分析2 6 3 4 修形圆弧段数对接触应力的影响3 l 3 5 表面下剪切戍力计算3 2 3 5 1 圆弧母线球面滚子一滚道接触表面下剪切应力计算3 3 3 5 2 变曲率圆弧修形球面滚子表面下剪切应力计算3 4 3 6 j 、结3 6 第四章偏载下风机主轴轴承应力分析3 7 4 1 偏载下程序结果验证3 7 4 2 轴承轴向承载能力计算3 9 4 3 偏载下轴承应力分析及修形4 0 4 4 设计极限工况下轴承接触应力分析4 2 4 5 小结4 4 第五章风力发电机主轴轴承疲劳寿命计算4 5 5 1 风机主轴轴承疲劳寿命模型选取4 5 5 2 修形自动调心滚子轴承疲劳寿命5 1 5 2 1 正载工况下修形自动调心滚子轴承寿命5 l 5 2 2 偏载工况下修形自动调心滚子轴承寿命5 2 5 3 风力发电机主轴轴承寿命计算一5 3 5 4 小结5 5 第六章结论与展望5 6 6 1 结论5 6 6 2 展望5 7 参考文献5 9 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文6 5 作者在攻读硕士学位期间所做的项目6 6 致谢6 7 v i l l 上海人学硕上学位论文 符号： 口 口 口， a 1 a 2 口3 a 4 口m 彳 彳 b b b 簟 c c o c r 破 d ，d l ，磊 e e e a x ) a o , y ) f f 口 f r f q h 七 符号列表 接触区域半长，或接触椭圆长半轴，( r a m ) 单元半长，( m m ) 无量纲的g 可靠性系数 材料系数 润滑系数 润滑油污染系数 i h 寿命系数 网格划分单元的面积，( r a m 2 ) 材料综合常量 接触区域半宽，或接触椭圆短半轴，( r a m ) 单元半宽，( 小所) 无量纲的6 事 疲劳剪切应力一寿命系数 基本额定静负荷，( n ) 基本额定动负荷，( n ) 滚道直径，( r a m ) 直径，( r a m ) w 西b u l l 斜率 e 的估计值 材料弹性模量，( g p a ) 失效概率函数 l u n d b e r g 凸度曲线 外载荷，( n ) ；或轴承失效概率 轴向载荷( n ) 径向载荷( n ) 影响系数 ( 疲劳) 剪切应力深度一寿命系数 材料常数，( g p a 1 ) i x t 海大学硕士学位论文 q g q q a q ，aq n r r 1 ，尺2 r a ，r b 尺f 尺， s & 弹性体刚度系数 综合材料常数 滚子长径比 滚子长度，( r a m ) 滚子有效长度，( ，z 聊) 滚动轴承疲劳寿命，( r e v o l u t i o n x1 0 6 ) 一批轴承中9 0 可达到的疲劳寿命，( r e v o l u t i o n x1 0 6 ) 一批轴承中5 0 可达到的疲劳寿命，( r e v o l u t i o n x1 0 6 ) 弯矩，( n r a m ) 轴承所受力矩，叫m m ) 滚子所受力矩，( n m m ) 最大h e r t z 应力一寿命系数 应力循环次数 载荷一寿命系数 第，个单元上的接触应力密度函数 当量动负荷，( n ) 最大接触应力，( g p a ) 正载工况时接触区域中心点处的接触应力，( g p a ) 接触应力分布，( g p a ) 载荷分布函数 滚子载荷，( n ) 滚道额定动负荷，( n ) 当量滚动体载荷，( n ) 等效载荷，( n ) 修形载荷增量，( n ) z l b 半径，伽，1 ) 球面滚子的曲率半径，( r a m ) 滚予倒圆半径，( m m ) 内圈滚道半径，( m m ) 滚子半径，沏，1 ) 幸存概率 表面函数 x 肱 ，勿，肠m胪以p力pr删 上海人学硕上学位论文 偏载系数 凸度量测量点距端面的距离，( r a m ) 凸度量， 接触区域 接触应力求解域，满足q q 挠度，( r a m ) 应力体积，( m m 3 ) 偏载距离，( m ，z ) ( 疲劳) 剪切应力，( g p a ) 最大( 疲劳) 剪切应力，( g p a ) 极限疲劳剪切应力，( g p a ) 表面层交变剪切应力，( g p a ) 表面层最大正交剪切应力，( g p a ) 八面体剪切应力，( g p a ) t 的深度，( 所m ) 的深度，( r a m ) t t 的深度，( m 呐 ( 正) 应力，( g p a ) h e r t z 应力，( g p a ) 最大h e r t z 应力，( g p a ) m i s e s 应力，( g p a ) 弹性趋近量，( m m ) 接触中心点处的弹性趋近量，沏肌) 无量纲的6 泊松比 弹性体在点咖) 处的弹性变形，( m m ) 曲率，( r a m 。1 ) 曲率和，( m m d ) 滚子修形系数 s i m p s o n 系数 滚动轨迹长度，( ，z ，1 ) 偏载、正载工况下应力体积比值 偏载、正载工况下最大切应力深度比值 x i ，盈财q y 矿矿百 l 一z乃a咖嘶6&跏v咖p却丫蚋x仅蛳 一l ：海大学硕十学位论文 p 矽 屯甜 、i ，j r 人 下标： l ，2 口 ，竹 ) ， x ，y z x y , y z , z x 偏载、正载工况下接触区域长度比值 偏载、正载工况下最大剪切应力比值 w e i b u l l 尺寸参数 的估计值 特征寿命参数 的估计值 试验轴偏转角，( t a d ) 滚子偏转角，( r a d ) 最大滚子偏转角，( r a d ) 滚子位置角，( r a d ) 第一类椭圆积分 第一类椭圆积分 表示两接触体 表示正载 表示偏载 第，个网格 表示径向 正应力方向 切应力所在平 x i l 睨 一章绪论一早殆化 随着经济的发展和石油、煤炭等生物质资源的减少，风能这种取之不尽用之 不竭而且无污染的能源已经引起了越来越多的国家的大力关注，风力发电也已经 成为世界上很多国家优先发展的行业，目前，很多国家都制定政策鼓励发展风力 发电，风力发电的快速发展使得与风力发电配套的各种零部件也得到相应的发 展，轴承作为风力发电机中的关键动部件也受到了越来越多的关注。 1 1 风电行业的发展 1 1 1 世界风电行业的发展 风力发电1 8 9 0 年起源于丹麦【l 】，二战后由于对能源的需求增大，许多国家 开始关注风力发电，第一台兆瓦级风机于1 9 4 1 年产生于美国【2 】，这种风力发电 机组技术复杂，运行不稳定，因此只停留在科研阶段，未能推广使用。第二阶段 出现在上世纪7 0 年代，世界连续出现的两次石油危机极大地刺激了风力发电的 发展。那时，丹麦己研制出5 5 6 3 0 k w 的系列化风力发电机组。第三阶段是在上 世纪8 0 年代，以美国为首的西方各国开始实施以风力发电为中心的节能计划， 各国都为风力发电提供了许多优惠政策，促使风力发电高速发展。第四阶段进入 上世纪9 0 年代，随着世界环境的不断恶化，环保呼声同益高涨，各国更加注重 发展风力发电，在科学技术进步的强有力推动下，风力发电的发展令人瞩目 3 - 4 1 。 图1 - 1 b t m 预测年度风力发电发剧习 上海大学硕_ i ：学位论文 图1 1 给出了丹麦b t m 咨询公司对2 0 0 5 年到2 0 2 5 年期间世界风能年开发 量的预测5 1 ，其中在2 0 1 0 年到2 0 1 5 年间的年增长速率将达7 ，到2 0 1 5 年末风 机总容量将达到3 0 0 ，0 0 0m w ，约占世界电力需求的2 9 3 。 1 1 2 我国风电行业的发展 目前，我国也出台了相关政策以鼓励风力发电行业的发展，风力发电成为继 水力发电、火力发电之后第三大发电方式，凭借其清洁、无污染，可再生等一系 列优势，风力发电得到了飞快的发展【6 】。2 0 0 7 年我国风机装机总量已由上年的世 界排名第六跃为第五，其中新装机量世界第三【6 】。2 0 0 9 年我国新增装机容量达到 8 , 0 0 0 m w ，今年年底装机总量将达到2 0 ，0 0 0 m w ，位于世界前列【7 】。 目前，我国已经基本掌握了兆瓦级风电机组的制造技术，并初步形成了规模 化的生产能力，主要零部件的制造和配套能力也有所提高，我国开始步入批量生 产风电机组的国家行列，生产批量不断增加，并形成一定的市场竞争格局。大型 兆瓦级风电机组的总体设计技术和重要零部件的设计制造技术我国还不具备，自 主创新能力薄弱，缺乏具有自主知识产权的风电技术。因此，需要尽快采取措施， 支持、鼓励风电企业开展技术创新，尽快建立完整的整机、零部件产业链结构【8 】。 风电机组主轴承在国内只有少数几个厂家可以进行小批量生产，大部分都要依赖 进口，主要的国外厂商有s k f 、f a g 等；其他部位的轴承如偏航轴承和变桨轴 承，瓦房店轴承、洛阳轴承等可以生产，但水平和i 到 l - 轴承还有很大的差距【们。 图1 22 0 0 6 年底中国风电场累计装机主要机型分布 7 1 2 0 0 6 年之前我国风力发电机单机容量大部分为m w 级以下( 如图卜2 所示) ， 但是随着城市用电量的增加和其他不可再生资源的短缺以及我国生产制造业的 2 上海人学硕士学位论文 发展，m w 级以上的风力发电机会逐渐成为风力发电的主流。 1 2 风电轴承简介 风力发电机用轴承主要包括：风机主轴轴承、偏航轴承、变浆轴承、变速箱 轴承、发电机轴承等，轴承的类型主要有四点接触球轴承、交叉滚子轴承、圆柱 滚子轴承、调心滚子轴承、深沟球轴承、双列圆锥滚子轴承等。 风能工业属于高技术行业，它的发展存在一定的技术风险性。目前，国内很 多的先进技术都是由国外引进的。德国等欧洲国家之所以能位居世界领先地位， 在于它拥有世界上领先的风机开发技术和配套产品的能力。但反观国内，虽然我 们的配套企业发展得很快，但还都是刚刚起步。洛轴和瓦轴作为国内轴承行业的 领军企业，致力于轴承的研究和生产制造，对风力发电机的偏航和变浆轴承有了 一定的生产能力，但是从总体上讲，国内的风电轴承企业无论是生产能力还是所 生产轴承的性能方面都较国外有很大的差距。 图1 - 3 风机轴承 轴承在风机上很多部位都有应用，以下为风力发电机中用到的大型轴承： 主轴轴承( 图l - 3 ，a ) ：根据不同的设计类型和使用工况，风机转子主轴可以 使用一个轴承或者两个轴承，多采用自动调心滚子轴承或圆锥滚子轴承，其 中调心滚子轴承应用较多，主轴的偏心角度一般为i - o 5 。 变浆轴承( 图卜3 ，b ) ：变浆轴承用于连接轮毂和叶片，并随着风向的变化来 上海大学硕i ：学位论文 改变叶片的角度，其结构为双列四点接触球轴承，有带内齿和无齿两种结构。 转动范围为0 , - - 9 0 0 ，正常在0 - 2 5 0 范围内，受倾覆力矩大。 偏航轴承( 图1 3 ，c ) ：偏航轴承是风机追踪风向调整迎风面的保证，转动范 围为3 6 0 0 ，在9 0 0 范围上转动频率最高，上面机舱重量可达近百吨，且要承 受倾覆力矩，高刚度的轴承结构和设计良好的密封性能，良好的防腐蚀性能 是关键，轴承结构采用四点接触球轴承。 _ _ p 妲 r o r r l 1 影 图1 4 风力发电机土轴轴承 转子主轴轴承( 如图1 4 ) 支撑叶轮和主轴并将风能转矩传输至齿轮箱，因此 主轴轴承承受的载荷非常大，并且因风经常变化，作用在主轴上的负载和转速变 动也很大。在起动风速以下的情况下，处于空转状态下的转子主轴轴承进行低速、 轻负载旋转；在起动风速以上的发电状态下，转子主轴转到额定转速，同时负载 也达到平均值，在阵风时大负载经过叶轮、通过主轴传到轴承。轴承承受的负载 在不断改变，因此主轴亦反复进行不规则地启动、加速、减速、停止。由于上述 原因及主轴较长、自重大、容易变形等原因，风机主轴轴承多选用调心滚子轴承。 由于风机大部分安装在偏远地区，工作环境恶劣，而且维修极不方便，因此， 以上所述轴承都必须具有高可靠性，一般风机寿命为2 0 年，因此主轴轴承寿命 要大于2 0 年。 风机轴承国产化可提高国内轴承工业的设计应用水平，缩小与国外先进水平 的差距，促进国内轴承工业的发展和技术进步，另一方面，可以降低风电成本，加 快我国新能源和可再生能源的发展。 4 l 海人学硕士学位论文 1 3 自动调心滚子轴承及风力发电机主轴轴承研究 由于风力发电的兴起，有关风力发电方面的研究也日益增多，但是大部分研 究主要针对叶片( 控制、强度分析等) 1 2 1 9 ，变电系统的控制传输以及发电机 相关方面的研究等t 2 0 - 2 4 ，对风力发电机主轴轴承的研究很少。 有关自动调心滚子轴承的研究有不少，风力发电机主轴轴承的研究可以参考 这些研究成果。由于双馈式风力发电机主轴轴承结构大多采用双列自动调心滚子 轴承结构，这种结构综合了滚子轴承的高承载能力和调心球轴承的可调心性能， 对于该类型的轴承国内外研究较多。 k l e c k n e 9 2 5 1 对自动调心滚子轴承进行了分析和软件设计，重点考虑了在给 定温度下轴承运行时的力学性能，所编制软件s p h e r b e a ( s p h e r e r i c a l b e a r i n g a n a l y s i s ) 可以进行轴承在轴向、径向和联合载荷下的分析，分析还 可以考虑弹流润滑、滚子间隙、滚子速度等。s h e l o f a s t 2 6 】分析了施加外载荷时 的非理想自动调心滚子轴承接触问题，载荷施加在滚动体上，接触位移可由平衡 公式得出，滚子用多个薄片代替来分析每一片的接触。并与a p mw i n b e a r 专用 软件的模拟做了对比，可确定轴承出现故障的位置。t i m k e n 公司的z a n t o p u l o s h a r r y , r u s s e l l ，j o e l 口7 】对双列的圆锥滚子轴承和自动调心滚子轴承做了实验，采 用的轴承直径均为1 1 0 m m ，施加2 2 的额定动态径向载荷，结果显示圆锥滚子 轴承的寿命要比自动调心滚子轴承的寿命大的多，但这跟i s 0 2 8 1 标准不一致。 日本n s k 公司的u e d a ，t o h r u 2 8 】叙述了自动调心滚子轴承表面失效的机理，指出 由于滚动体和滚道之间的摩擦产生的切应力严重影响了轴承的寿命。日本n t n 技术研发中心的a k a m a t s u , y o s h i n o b u t 2 9 枷1 在前人研究径向载荷和联合载荷下的 自动调心滚子轴承数值分析以及实验的基础上，提出了一种类似静态分析方法， 对对称型和非对称型自动调心滚子轴承做了研究，并指出在润滑良好的情况下对 称型自动调心滚子轴承的扭矩大于非对称型，但是在润滑不良的情况下却比非对 称型的低。由于自动调心滚子轴承可以自动调心并具有高的承载能力因此得到了 广泛的应用，和深沟球轴承相比，自动调心滚子轴承的动态特性要复杂的多，接 触副上的受力也不相同，这将导致轴向力在滚道上的不平衡和角度的变化。c a o 【3 1 】建立了自动调心滚子轴承的动态模型，考虑了滚道的自由度，这种模型可以 定量地分析轴的偏斜量，为要求高的轴承安装提供了指导。在文献【3 2 】中c a o 指 上海人学硕士学位论文 出了当载荷较小的时候自动调心滚子轴承中滚子和滚道为点接触，当载荷作用在 轴承上接触区域长度超过点接触的极限时为线接触，该极限为接触区域长轴的长 度大于滚子的有效长度。r o y s t o n 和b a s d g a n 3 3 】为评定自动调心滚子轴承刚度系 数建立了理论模型，但该模型只能进行定性的分析；o l o f s s o n t 3 4 】模拟了由于摩擦 导致的几何形状的改变，该模型只对自动调心滚子轴承接触表面的局部性能进行 分析，模拟结果和试验结果比较相近；b e r c e a 3 5 】在考虑内部几何形状和预加载荷 的情况下应用矢量和矩阵的方法描述了轴承圈之间的全部弹性变形，提供了一个 可选择的方法进行内、外圈刚度系数的模拟，b e r c e a 的模型主要是静态的模型， 没有考虑滚子和滚道在动态非线性状况下自动调心滚子轴承的性能。 图1 - 5 缩小试验平台测试风机轴承t 3 r l 对于风力发电机主轴轴承的研究主要有：w i l d i n s o n f 3 6 】设计了检测平台，可 以检测风力发电机主轴轴承及齿轮箱等，通过对扭矩、速度、振动等信号的检测 可以预测轴承及其他部件的工作状况。作为风力发电机的重要组成部件，轴承经 常受到电击的危险，p a o l o n e ，n a p o l i t a n o 等【3 7 1 提出了数值和解析的模型来计算风机 主轴轴承的电阻抗，并设计了按比例缩小的试验平台进行测试( 如图1 5 ) ，得到 良好的效果。该方法为大型风力发电机主轴轴承试验提供了参考。陈长征、孙长 城等人【3 8 1 提出了风机轴承可能出现的故障，并引用应力波技术来检测低速轴承 的故障。首先，他们以s k f2 3 0 6 8 c c w 3 3 为例，进行了三维建模( 如图1 6 ) ，模 拟了滚道内圈和外圈缺陷下应力、应变和接触区载荷分布情况，并和无故障情况 下的轴承进行了比较。通过对应力波的分析得出结论：小波分析理论可以引用到 低速轴承的诊断。 自从自调心滚子轴承出现以来一直没有人提出修形的方法，以上文献中对于 自调心滚子轴承的研究都没有涉及到滚子或滚道的修形设计，由滚子类轴承凸度 6 上海人学硕士学位论文 设计知识知【3 9 4 0 “6 2 1 ，对轴承滚子或者滚道进行适当的设计应该能效降低最大 接触应力，故有必要研究修改滚子、滚道的密合度以及采用变曲率修形的方法来 降低自调心滚子轴承最大接触应力，提高轴承寿命的设计方法。 o _ l 档i i n e br a c ed 礤e ( t 图l - 6 滚动轴承的有限元分析例 1 4 滚动轴承受力分析研究 1 8 8 1 年 4 4 1 h e r r z 将b o u s s i n e s q u e 理论用于无限大弹性体，从而成功地解决了 点接触问题。h e r t z 理论在滚动轴承载荷分布计算中占有重要地位，它构成了滚 动体接触变形与应力计算的基础。1 8 9 6 年【4 8 】s t r i b e c k 首先将这一理论应用到球 轴承的静力分析中。需要指出的是h e r t z 弹性接触理论的一系列假设与滚动轴承 的实际情况并不完全相符。实际上，h e r t z 研究的是滚动体与套圈滚道的局部接 触问题，他对点接触问题的弹性趋近量、椭圆接触区尺寸和接触表面的应力分布 获得了圆满解决，但对于线接触的有关问题只得到了部分解决，这是因为该理论 在处理线接触问题时有两个难点：首先是如何计算两个接触体的弹性趋近量；其 次是对实际存在的有限长线接触问题如何考虑端部效应。 1 9 4 7 年l u n d b e r g 和p a l m g r e n 5 2 】提出了表面下的最大正交剪切应力及其作用 深度是引起接触疲劳的主要原因，他们通过在s k f 公司进行的大量疲劳寿命试 验确定了滚动轴承疲劳失效的统计规律；同时还对轴承在轴向、径向载荷以及力 矩作用下的变形与滚动体载荷分布进行了分析；基于对滚动体载荷分布的认识， 建立了著名的滚动轴承额定动负荷与寿命计算理论，该理论至今仍被世界各国沿 用，并被纳入i s o 国际标准，是指导轴承设计和应用的主要依据。 1 9 6 9 年 3 9 1 h a l t i s 在圆柱滚子轴承的载荷分布分析中采用了“切片法 ，该方 法将滚子沿轴线方向长度划分为若干个互不相关的薄片，每片的变形可以根据滚 7 上海人学硕1 ：学位论文 子的压缩变形和转角来确定，而每一片的接触负荷则由h e r t z 线接触公式直接给 出，使用该方法可以在不同母线形状以及滚子发生倾斜的情况下获得滚动轴承的 载荷分布【4 。事实上，每一片的接触应力都要对其它各片的变形产生影响，各 片之间必须满足接触问题的基本积分方程，因而由于它过分简化了各片之间的内 在联系，不可能对应力集中的情况得到正确的解答。 罗继俐4 2 】从滚动轴承整体变形分析与单个滚子接触状态数值解相结合的角 度来分析圆柱滚子轴承，在径向圆柱滚子轴承分析中获得了成功，并完成计算程 序的丌发，其基本思路是：借助有限长线接触问题的一维简化处理方法依次对每 个滚子进行计算，以确定其接触应力分布和接触半宽，在得出了每个滚子的接触 反力和反力矩之后，根据轴承的总体平衡方程可以求解确定轴承内外圈的相对位 移，并同时确定各个滚子的接触负荷。与h a r r i s 的“切片法 相比，改进后的方 法可以在不显著增加计算量的条件下获得比较符合实际情况的结果。 随着计算机技术的发展，数值分析方法( 有限元、边界元法等) 已成功地用 于解决有限长线接触问题【4 3 4 6 1 。 1 5 滚动轴承的寿命研究 表1 1滚动轴承疲劳寿命研究情况 时间代表人物 主要t 作 1 8 9 6s t r i b e c k 4 8 】 开始对滚动轴承进行疲劳寿命试验 1 9 1 2g o o d m a n 4 9 】 根据滚动轴承疲劳实验数据，给出安全载荷计算公式 1 9 2 4 p a l m g r e n e 5 0 】提出厶。寿命，利用线性破坏法则计算变化载荷对轴承寿命的影响 1 9 3 9w e i b u u t 5 1 l 提出结构破坏是应力体积的函数 1 9 4 7 ， l u n d b e r g ， 将w e i b u l l 理论应用丁滚动轴承疲劳寿命研究中，给出滚动轴承疲 1 9 5 2 p a l m g r e n t 5 2 , 5 3 劳寿命理论：l p 寿命理论 1 9 7 l e b a m b e r g 一5 4 1 引入疲劳寿命修正系数，修正l - p 寿命理论 i o a n n i d e s ， 1 9 8 5 基于材料疲劳界限的概念和离散有限元法，提出i h 寿命理论 h a r r i s 5 5 】 1 9 8 7 z a r e t s l o j 5 6 1重新建立w e i b u l l 分布函数，提出z a r e t s k y 寿命理论 1 9 9 2 z a r e t s k y t 5 7 】修正e b a m b e r g e r 于1 9 7 1 年所提出的系数 1 9 9 6h a l l i 觚【5 s 】基于l - p 寿命理论，建立一个比之简单的滚动轴承疲劳寿命模型 l 海大学硕一l 学位论文 滚动轴承寿命模型有很多种，比较有代表性的有：l p 模型，工程模型，i h 模型，z 模型，c c 模型，t 模型和y - h 模型【4 7 】。目前滚动轴承的寿命预测模型 可分为两类：一类是以l - p 模型、i h 模型为代表的基于表面下应力分布的表面 下应力模型；另一类是主要以表面上各种缺陷处的应力分布为起点，同时兼顾表 面下应力的表面应力模型，以t 模型为代表。 国外对滚动轴承的疲劳寿命研究开始较早，特别是s k f ，f a g 和n s k 等一 些大型轴承公司或n a s a 等科研机构。表1 1 列出了滚动轴承疲劳寿命研究情况。 到目前为止，比较著名的滚动轴承疲劳寿命理论有三个：l p 寿命理论、i h 寿命理论和z a r e t s k y 寿命理论。1 9 4 7 年至1 9 5 2 年，s k f 的g l u n d b e r g 和a p a l m g r e n t 5 2 1 将w e i b u l l 理论应用于滚动轴承的失效及疲劳寿命研究中，建立了l p 寿命理论，它广泛应用于生产实践中，并不断完善，最终被a n s i a b m a i s o 等标准采纳。在l - p 寿命理论的基础上，1 9 8 5 年s k f 的i o a n n i d e s 和h a r r i s t 5 5 1 将 极限疲劳剪切应力的概念引入到滚动轴承疲劳寿命的研究中，提出了一种新的滚 动轴承疲劳寿命理论，并于1 9 9 0 年通过对飞机涡轮发动机主轴球轴承的研究， 最终确立了i h 寿命理谢5 9 】。通过对滚动轴承材料和滚动体疲劳寿命数据的大量 研究，n a s a 的z a r e t s k y1 6 0 1 提出了一种新的轴承疲劳寿命理论，他将应力一寿 命系数和w e i b u l l 系数分开考虑，重新建立了轴承失效概率函数。从理论分析上， l p 寿命理论和i h 寿命理论都建立在w e i b u l l 分布的基础上，而z a r e t s k y 重新 建立了w e i b u l l 分布函数；通过力学分析可知，三个理论都是将滚动