（电子科学与技术专业论文）基于小波变换的心电波形分类及冠心病自动诊断.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：毡玺垒日期：盟年上月丛日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：丛 导师签名她日期：丛年月笪日 中南大学硕士学位论文摘要 摘要 冠心病是当今危害人类健康的主要心血管疾病之一，动态心电图 是目前临床上诊断心血管疾病的重要手段，利用人工智能技术对心电 信号进行准确的分析一直是国内外研究的热点，而盯段形态的准确 分类又是其中的一项重要技术，对提高冠心病自动诊断系统的性能起 关键性作用。 本文采用更为精确的心电信号检测定位方法，结合自适应神经模 糊推理系统建立数学图形分类模型，并对模型进行改进，准确地实现 了对冠心病病发初期病理特征的自动诊断，主要的创新性工作如下： 1 、利用多孔算法的小波变换对于不规则离散信号采样点的无抽 取平移不变性和三次b 样条函数的高阶平滑特性，把三次b 样条小波 嵌入到多孔算法的小波变换中，对鲫波群的特征点进行精确的检测 定位，通过实验仿真数据验证，该方法的准确率达到了9 9 8 ； 2 、根据盯段各种形态的数学特征，本文定义四个参数：曲线类 型参数d ，偏移电平参数c ，直线倾斜方向参数k ，曲线凹凸方向 参数p ，然后采用自适应神经模糊推理系统建立数学图形分类模型， 通过对系统输入参数的判断，并对判断结果进行组合，完成对盯段 的形态判别，通过实验仿真数据验证，该方法的准确率达到了9 2 以 上： 3 、根据上述定义的四个参数，结合冠心病病发初期的病理特征， 对冠心病病发初期的自动诊断过程进行建模，然后采用共轭梯度法对 该系统进行改进，通过对每次反向调整运算的权重矢量的大小和方向 的计算，来确定权重的最优值，从而提高系统的运算速度和收敛速度， 也提高了冠心病病发初期自动诊断的准确率和精确性。 关键词：心电信号，多孔算法，数学图形分类，自适应神经模糊推理 系统 a b s t r a c t n o w a d a y s ，c o r o n a r y h e a r t d i s e a s e ( c h d ) i s o n eo fm a i n c a r d i o v a s c u l a rd i s e a s e sw h i c ha r eh a r m f u lf o rh u m a nh e a l t h d y n a m i c e l e c t r o c a r d i o g r a mi sa nc u r r e n t l yi m p o r t a n tm e t h o do fc l i n i c a ld i a g n o s i s f o rc a r d i o v a s c u l a rd i s e a s e i ti sap o p u l a rr e s e a r c hw h i c hu s ea r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c et e c h n o l o g yt oa n a l y z ee c ga c c u r a t e l ya th o m ea n da b r o a d h o w e v e r ，t h ea c c u r a t ec l a s s i f i c a t i o no ft h es ts e c t i o ni st h em o s t i m p o r t a n tt e c h n o l o g yo fi t ，w h i c hp l a y sac r i t i c a lr o l et oi m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo ft h ea u t o m a t i cd i a g n o s i ss y s t e mo fc h d i nt h i sp a p e r ，i ta d o p t e dam o r ea c c u r a t e1 0 c a l i z a t i o nm e t h o do fe c g d e t e c t i o nw h i c hu s e d 蕊i s ( a d a p t i v en e u r o n f u z z yu n f e r e n c es y s t e m ) t oe s t a b l i s hm a t h e m a t i c a lm o d e lo f g r a p h i c sc l a s s i f i c a t i o n a n dt h e nt h e i m p r o v e dm o d e lw a sb u i l t t h ea u t o m a t i cd i a g n o s i sf o rp a t h o l o g i c c h a r a c t e r i s t i c so fe a r l yc h dw a sr e a l i z e d a n d ，t h em a i ni n n o v a t i v e w o r k sa r es h o w n 嬲f o l l o w s ： 1 ，u s i n g n o e x t r a c t i o nt r a n s l a t i o ni n v a r i a n c eo fw a v e l e t t r a n s f o r m a t i o nw i t ha t r o u sf o rt h ei r r e g u l a r i t yd i s c r e t es i g n a ls a m p l i n g p o i n t sa n dt h eh i g ho r d e rs m o o t hc h a r a c t e r i s t i c so ft h ec u b i cb s p l i n e ，t h e c u b i cb - s p l i n ew a v e l e tw a se m b e d d e di n t ow a v e l e tt r a n s f o r mw i t h a t r o u st od e t e c ta n dp o s i t i o na c c u r a t e l yf o rt h ec h a r a c t e r i s t i c so fq r s w a v ep o i n t s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f i e dt h a tt h i sm e t h o da c c u r a c yc a n r e a c h9 9 8 2 ，a c c o r d i n gt ot h em a t h e m a t i c a lc h a r a c t e r i s t i e so fv a r i o u sf o r m si n s ts e c t i o n ，f o u rp a r a m e t e r sw e r ed e f i n e d ：c u r v et y p ep a r a m e t e r 反o f f s e t l e v e lp a r a m e t e rc ，l i n e a rs l o p i n gd i r e c t i o np a r a m e t e r 缸a n dc u r v eb u m p d i r e c t i o np a r a m e t e rp t h e 黼isw a su s e dt oe s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a l g r a p h i c sc l a s s i f i c a t i o nm o d e l ，a n dt h e nt h ei n p u tp a r a m e t e r sw a si u d g e d a n dc o m b i n e dw i t ht h ej u d g m e n t st oc o m p l e t et h ed i s c r i m i n a t i o nf o rt h e s ts e c t i o n sf o r m s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v e dt h a tt h em e t h o d s a c c u r a c yc a nr e a c h9 2 a b o v e 3 ，a c c o r d i n g t ot h ea b o v ef o u r p a r a m e t e r s a n d p a t h o l o g i c c h a r a c t e r i s t i c so fe a r l yc h d ，t h em o d e lf o rt h ea u t o m a t i cd i a g n o s i sw a s i m p r o v e db yt h ec o n j u g a t eg r a d i e n tm e t h o d t h es i z ea n dd i r e c t i o no ft h e w e i g h tv e c t o rc a l c u l a t i o ni ne a c hr e v e r s ew a sw o r k e do u tt oa d j u s t o p e r a t i o na n dd e t e r m i n et h eo p t i m a lv a l u eo ft h ew e i g h t s ，a n dt h e i l o p e r a t i o ns p e e da n d t h ec o n v e r g e n c es p e e do ft h es y s t e mw e r eo p t i m i z e d f i n a l l y ，t h ea c c u r a c yi na u t o m a t i cd i a g n o s i so fe a r l yc h d w a si m p r o v e d k e y w o r d s ：e c g , a t r o u s ，m a t h e m a t i c a ls h a p ec l a s s i f i c a t i o n ，a n f i s 中南大学硕士学位论文目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i v 第一章绪论l 1 1 引言1 1 2 心电信号自动分析的国内外研究现状1 1 2 1心电信号自动分析技术的研究历史1 1 2 2 心电信号自动分析技术的研究现状2 1 3 本文的研究意义3 1 4 本文的主要研究内容及章节安排4 第二章心电信号的概述及其滤波方法5 2 1 心电信号概述5 2 1 1 心电信号的形成5 2 1 2 心电信号的特征5 2 2 心电信号的主要干扰及其常用滤波方法7 2 2 1心电信号的主要干扰7 2 2 2 常用的滤波方法8 第三章a t r o u s 小波变换的基本理论1 0 3 1 连续小波变换1 0 3 2 离散小波变换1 1 3 3 小波的选取1 l 3 2 1小波的选取原则1 1 3 2 2 三次b 样条函数1 2 3 4m a l l e t 小波变换1 4 3 5a t r o u s 小波变换1 7 3 5 1a t r o u s 小波变换的特点1 7 3 5 2a t r o u s 小波变换的平移不变性1 7 第四章基于a t r o u s 小波变换的q r s 波检测2 0 4 1心电信号的预处理2 0 4 2 q r s 波检测定位2 1 4 2 1r 波的检测定位2 1 4 2 2阀值的选择及处理2 2 4 2 3 q r s 波群起止点的检测定位2 3 4 3 实验仿真与结果分析2 3 4 3 1a t r o u s 小波变换实验仿真2 3 4 3 2a t r o u s 小波变换与m a l l e t 小波变换仿真结果的对比分析2 5 4 3 3 各种信号的检测结果对比分析2 7 第五章s t 段图形分类2 9 5 1s t 段形态常用分类及其识别方法2 9 5 1 1s t 段形态常用分类2 9 i v 中南大学硕士学位论文 目录 5 1 2s t 段形态常用的识别方法3 0 5 2s t 段数学图形分类法3 1 5 3数学图形分类法的参数设定及其判断方法3 2 5 3 1曲线类型参数d 及其判断方法3 2 5 3 2 偏移电平参数c 及其判断方法3 4 5 3 3 直线倾斜方向参数k 及其判断方法3 5 5 3 4曲线凹凸方向参数t 及其判断方法3 5 5 4 采用a n f i s 系统对s t 段进行分类3 6 5 4 1 6 岍i s 系统概述3 6 5 4 2 s t 段图形分类的a n f i s 系统仿真结果分析3 7 第六章基于a n f i s 系统的冠心病自动诊断系统4 2 6 1冠心病简介及其对应s t 段的变化4 2 6 1 1冠心病简介4 2 6 1 2 冠心病病发初期s t 段的变化特征4 2 6 2冠心病病发初期的心电信号s t 段形态分类4 3 6 3冠心病病发初期的自动诊断系统4 3 6 3 1自动诊断系统模型4 3 6 3 2 改进a n f i s 系统算法4 4 6 4实验仿真及结果分析4 5 6 4 1 实验仿真4 5 6 4 2 结果分析4 7 第七章结论与展望4 8 7 1 结论4 8 7 2 展望4 9 参考文献5 0 致谢5 4 攻读学位期间主要的研究成果5 5 i v 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 目前心血管疾病的死亡率在心脏疾病死亡率中占非常高的比率，尤其是冠 心病已成为危害人类健康的最常见的疾病，医学上把冠心病分为心绞痛型和心 肌梗塞型【l 】。心电信号是现代医学用以诊断心脏疾病的重要工具之一，能为心 脏疾病的正确分析、诊断、治疗和监护提供客观指标，由于许多心电信号异常 现象的出现经常是偶然的，用通常的心电图机等短程记录分析方法不易发现， 因此，许多临床诊断及科研均利用动态心电图来检测心电信号【2 】。由于动态心 电图是长时间连续记录病人体表的心电图，数据量非常庞大，这样一来使得医 生的工作量就很大，而且由于人的主观性比较强，不同的医生往往得到不同的 结果，常常会出现误判，所以在诊断过程中有必要实现心电信号的自动诊吲3 1 。 目前的心电图自动检测诊断系统在心电信号去噪、特征点提取、定位、自 动分析等各个方面仍然存在很多的缺陷，因此有必要探索新方法以提高波形识 别的准确率，寻找适合计算机实现又具诊断价值的分析方法，以改进人工智能 诊断冠心病的效果1 4 。随着医学上对冠心病病发初期病理特征的不断深入研究 和突破，以及计算机技术的不断发展，如何将计算机技术与医疗诊断相结合， 建立适用于医疗诊断领域的人工智能诊断系统，使病人通过计算机的自动智能 检测，就能得出正确的诊断结果，一直是非常值得研究的课题。 1 2 心电信号自动分析的国内外研究现状 1 2 1 心电信号自动分析技术的研究历史 心电信号的计算机自动分析研究始于二十世纪五十年代末，1 9 5 9 年， 尸i p b e r g e r 等人完成了一个可以区分正常和异常心电信号的程序，并于1 9 6 1 年研 究出导联心电信号分析程序，六十年代初，c a s e r e s 验证了用计算机进行常规1 2 导联心电信号分析的可行性，开发了利用测得的平均心电信号参数进行波形模 式识别的程序【5 】。此后，接连涌现出大量的心电信号自动分析处理程序，心电 信号自动分析技术得以快速发展；计算机技术和人工智能技术在心电信号自动 分析处理系统中的应用，使得心电信号分析中的特征提取从人工定性分析转变 中南大学硕士学位论文第一章绪论 为数字化处理过程，心电信号各波形的幅度和波与波间期的分辨率提高至微伏 和毫秒级水平，尽管早期的自动分析处理的准确性非常有限，但经过人工智能 化了的自动诊断大幅度地提高了对冠心病诊断的准确性网。 1 2 2 心电信号自动分析技术的研究现状 大多数心电信号自动分析技术都是针对一个或两个导联连续记录提出的， 尤其是采用单导联检测；而多导联检测也可以把每个导联的心电信号加权，形 成一个综合的心电信号信号后，再采用单导联技术进行分析，因而单导联心电 信号的分析技术是心电信号自动分析的基础【7 】。 心电信号的自动分析分为两个阶段： l 、心电信号的自动检测阶段 心电信号的自动检测阶段包括对信号进行滤波消噪等预处理、对信号进行 特征点定位检测等过程，是其他波形分类及判断的重要依据，主要包括p 波、 q r s 波群、丁波和盯段的检测定位，其中q r s 波群的检测定位是心电信号自 动分析中的关键，正确检测出q r s 波群后，将心电信号划分为一个个完整的心 拍，才能进行正确的参数检测和波形分类。鲫s 波群检测定位的算法研究到目 前为止已有几十年，文献多不胜数，方法各种各样，计算机技术、数字信号处 理技术以及人工智能技术的发展，使得q r s 波群的检测定位技术从七、八十年 代的经典信号处理方法，发展到九十年代基于小波变换和神经网络的方法以及 各种方法的综合应用。 文献 8 中师黎、杨岑玉、费敏锐等运用二次样条小波，按多孔算法对心电 信号进行分解，定位检测q r s 波群；文献 9 中苏丽敏、戴启军、王杰等采用曰 样条双正交小波运用m a l l e t 算法对q 尺s 波群进行定位检测；文献 1 0 提出了一 种基于q 足s 波群关键点和有限自动机的q 足s 波群形态分析算法；文献 1 1 提出 了连续小波变换的数学方法对q r s 波群进行检测；文献 1 2 利用小波变换建立 一种新的模型检测q 冗s 波群：文献r 1 3 采用逐段斜率法对鲫s 波群进行检测， 总之，q r s 波群的检测定位算法各有千秋，发展的方向是集多种方法在一起的 综合算法的研究与改进。同时，美国麻省理工学院( t h em a s s a c h u s e t t e s i n s t i t u t eo ft e c h n o l o g y ) 和b e t hi s r a e l 医院合作建立的m t t 一脚心律不 齐数据库，记录了专家们对每一个心电波形进行的标注结果，对于各种算法的 2 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 有效性和准确度有了具体的检验和评估的标准，促进了各类方法的不断改善【1 4 】。 2 、心电信号的自动分析处理阶段 心电信号的自动检测阶段包括对q r s 波群进行归类、判断心率、定位p 波、 盯段形态判断等。在q 尺s 波群的检测定位之后，按照医学上的方法进行分类， 并计算出心率，然后按照波形的特征再检测p 波、丁波等其他波形，根据医学 上各个波形对病理特征的影响程度和标准，检测各个特定位置的斜率、方向和 大小值，再与专家对心电信号的人工读取结果进行比较，把波形特征与病理特 征联系起来，当波形显示出该特征，及时提醒对应病理的潜在可能发生。心电 信号的自动分析处理阶段的研究从八十年代的模式匹配和模糊决策法，发展到 最近的神经网络和a n f i s 建模技术，因为心肌缺血、冠心病、心率失常等病理 特征的诊断没有统一的标准，而且心电信号的变化多种多样，因此，对病理特 征利用神经网络和a n f i s 系统建模的方法和模型都是多种多样的，得到的分类 结果也是各不相同的【1 5 】。 文献 1 6 利用即神经网络对p 波、天波、s 波、丁波峰值和各波间期进 行分类，对心房纤维性颤动进行自动诊断分析：文献 1 7 采用模极值线群的方 法对盯段进行检测，以适应对心肌梗死病发的诊断需要；文献 1 8 利用神经网 络对q r s 波、丁波幅值、鲫s 波电轴等参数的检测，对心室肥厚、窦性心率不 齐进行检测分类分析。 1 3 本文的研究意义 本文首先研究心电信号的形态特征，通过对以往研究方法的不断分析和升 华，确立了把三次b 样条函数嵌入到多孔算法中检测定位心电信号特征点的新 方法，然后使用该方法收集汀段的各项参数，并提出数学图形分类法识别汀段 的分类。在以上两种方法的基础上，结合医学上对冠心病病发初期病理特征在 心电信号上的定义，建立对冠心病病发初期的自动诊断系统，实现利用计算机 技术检测冠心病病发初期病理特征的实际应用，该系统结合了三次曰样条小波、 多孔算法、数学图形分类法和a n f i s 系统等一系列方法进行建模，并对模型加 以改进，提高了检测的精确度和准确性。 该系统既加快了冠心病病发初期病理特征的诊断速度，又减少了医生的工 作量；既提高了利用计算机检测心电信号的准确度，又减少了医生因为工作量 3 中南大学硕士学位论文第一章绪论 大和经验技术高低差别产生的人工判别误差，从而更好地为冠心病的诊断发挥 更大的作用。随着医学上对冠心病病发初期病理特征的不断深入研究和突破， 以及计算机技术的不断发展，该系统模型的设计为今后更加精确的深入研究提 供了一个良好的平台。 1 4 本文的主要研究内容及章节安排 本文着重研究了结合三次曰样条小波、多孔算法、数学图形分类法和 a n f i s 系统对心电信号进行分析处理，所有仿真都是在m a t l a b 平台下完成。 具体章节内容如下： 第一章绪论：介绍心电信号自动分析技术的发展现状、研究内容；介绍了 本课题所要研究的内容及所做工作的意义。 第二章心电信号的概述及其滤波方法：介绍心电信号的形成和主要特征， 以及主要的干扰和常用的滤波方法。 第三章a t r o u s 小波变换的基本理论：介绍了连续和离散的小波变换，通 过小波选取的原则确定三次曰样条小波作为小波变换基函数，介绍并分析了 m a l l e t 算法在心电信号处理方面的缺点，在此基础上，指出了a t r o u s 算法在心 电信号处理方面的优势，阐述了a t r o u s 算法的平移不变性。 第四章基于a t r o u s 小波变换的q r s 波检测定位：把三次曰样条小波作为 小波变换基函数嵌入到a t r o u s 小波变换中对心电信号进行特征点检测定位，得 到检测q g s 复合波特征点的新方法，并与m a l l e t 小波变换结果进行比较，得出 a t r o u s 小波变换更加优越的结论。 第五章盯段图形分类：定义曲线类型参数d 、偏移电平参数c 、直线倾 斜方向参数k 和曲线凹凸方向参数p 四个参数，设计一种数学形态分类法，把 s t 段形态的常用分类和识别方法，转换为几种数学分类模型，并利用a n f i s 系 统对分类过程进行建模，就可以得到一种新的图形分类方法。 第六章基于a n f i s 系统的冠心病自动诊断研究：根据医学上对冠心病病 发初期病理特征的定义及对应盯段的变化，结合上述盯段的数学图形分类法 定义偏移电平c 和延长时间t 两个参数，利用a n f i s 系统对判断过程进行建 模，并对该系统进行改进，最后得到冠心病病发初期的自动诊断系统。 第六章结论与展望。 4 中南大学硕士学位论文第二章心电信号的概述及其滤波方法 第二章心电信号的概述及其滤波方法 要了解冠心病病发初期的心电图特征，就要先了解心电信号的形成、特征 以及主要干扰和常用的滤波方法。 2 1 心电信号概述 2 1 1 心电信号的形成 心脏运动也就是心脏细胞的除极和复极过程，是心脏发出的一系列生理电 波，使心房和心室的肌肉细胞有节律地进行收缩和舒张，推动血液流动，从而 维持人体血液循环系统的正常运行【1 9 】。 心脏细胞的除极和复极的电生理过程相当于一个电子的活动，我们可以把 人体看成一个导体，每一个电子在该导体中形成了具有一定方向和大小的场向 量，所有电子的场向量加起来，组成总的向量，我们称为心电向量；当心电向 量作用于人体时，在身体表面不同的位置就形成了电位差，然后从身体表面所 检测到的电波就是电位差信号，即心电信号。当检测的部位不同的时候，检测 到的心电波形也不尽相同，因此，医学上定义了不同的心电图临床检测导联接 法 2 0 i 。目前，医学上在临床诊断中使用最多的是1 2 导联接法【2 1 1 ，已经有大量的 文献对该接法进行了详细的讲解，在此就不介绍了。在导联的选择中，需要考 虑下面几个因素： 1 、选择的导联应尽可能多地包含人体表面生理电信号； 2 、导联应该具有一致性； 3 、导联连接的端点应尽可能少。 本文采集的心电信号样本均使用1 2 导联接法中的肢体导联i i ( m l i i ) 导联。 2 1 2 心电信号的特征 心电信号的正常波形如图2 1 所示，每个心跳周期所出现的波形是有规律 的，国际上把这些波形分别定义为户波、q 足s 波、丁波，有时在丁波后，还出 现一个小的u 波，其宽度、形状、幅度以及持续时间等参数是用于判断各种疾 病的依据【2 2 】。下面对心电信号的各个波形进行介绍： 中南大学硕士学位论文 第二章心电信号的概述及其滤波方法 图2 1 正常心电图 1 、尸波：尸波是心电图中最先出现的波，代表着心房细胞的电激动过程。 正常人的尸波波形曲线较大，根据尸波的幅度、形状、宽度以及该波的持续时 间与p r 间期的比值，可以诊断心房扩大，心肌梗塞等疾病； 2 、尸q 段：尸q 段是指从p 波的终点到q 波的起点这一部分，代表着心脏 运动从心房除极完毕到心室除极开始的阶段，掀段所反映的是电激动在传导系 统下的传输过程，根据p q 段的持续时间参数与其它参数进行比较判断，可以 诊断心动过速，心律失常，室性早博等疾病i 3 、q 足s 波群：正常的q n s 波群包括三个依次连接的波：第一个向下的波 形叫q 波，跟着后面的一个迅速向上的波形叫r 波，r 波完了以后是第二个向 下的波形，即s 波。q r s 波代表着两侧心室的除极过程所产生的电位差反映在 身体表面，经检测得到的波形，其过程所需时间一般在o 0 4 s 一0 1 s 。如果出现 异常的q 波形，可以诊断心肌梗塞、心室肥大、心房扩大等疾病；出现异常的s 波形，可以诊断过度肥胖、心肌炎等疾病； 4 、盯段：s r 段是指从q 足s 波群的终点到丁波的起始点的这个阶段，代表 着每一个心肌细胞的电位差所合成的总电位差反映到身体表面形成的电位差， 汀段异常分为抬高和压低：前者可以诊断束支传导阻滞、心室肥大、冠心病等 疾病：后者可以诊断急性心肌梗塞等疾病： 5 、丁波：r 波是心跳周期的最后一个正波，其形态变化比较平缓，代表两 侧心室肌的复极过程产生的电位差，复极过程所用的时间远远超过除极过程， 因此r 波的宽度比之前的每个波形都要大得多，r 波的异常情况分为增宽、增 高、过低、倒置等形态，可以诊断心包炎、心肌梗塞等疾病； 6 、q - t 间期：q - t 间期是指从q 波的起始至丁波的终点的这一阶段，代 6 中南大学硕士学位论文第二章心电信号的概述及其滤波方法 表着心脏除极过程到复极过程的全部时间段，o - r 间期的时间长短反映心率的 快慢； 7 、u 波：u 波是丁波后偶然可能出现的一个小的正波峰，在某些导联中是 检测不到的，u 波倒置可以诊断心肌梗塞、高血钾等疾病【2 3 1 。 2 2 心电信号的主要干扰及其常用滤波方法 2 2 1 心电信号的主要干扰 常规心电信号是m y 级信号，幅度是1 0 a v 一5 m v ，频带范围为 0 0 5 1 0 0 h z ，在此频带范围内已包含了心电信号的主要能量成分，高频心电 信号的频带范围则是1 0 0 1 0 0 0 - z ，整个心动周期信号带宽主要集中在 0 5 8 士1 9 h z ，p 波带宽为0 8 + 3 h z ，q 足s 波带宽为0 5 5 1 9 - z ，t 波带 宽为0 11 2 z ；电信号作为心脏生理电活动在人体体表的反应，在经过采集、 放大和转换的过程中，避免不了会受到各种干扰，比较常见的几种干扰有：工 频干扰、肌电干扰、基线漂移等 2 4 1 。下面我们将讨论这几种情况： 1 、工频干扰：工频干扰主要包括高次谐波干扰，依据不同的情况，其干扰 的波形幅度可以达到心电信号幅值的5 0 ，工频干扰的波形从本质上看也是一 种随即过程，要完全消除是非常困难的【2 5 1 。带有工频干扰的心电信号如图2 2 所示。 图2 2 为带有工频干扰噪声的心电信号 2 、基线漂移：基线漂移一般是由人体本身的自然呼吸或部分肢体的活动所 引起的，其信号的频率非常低，一般都是低于0 7 h z ，属于低频干扰；通常所 用的心电图测试仪，都是用吸球式或者体外粘贴式触点来采集心电信号，在触 点与体表之间难免会产生阻抗，影响测试仪放大器总的输入阻抗，产生的测试 电流将随该阻抗变化而变化，从而导致基线漂移及心电信号的幅值变化，而基 7 中南大学硕士学位论文 第二章心电信号的概述及其滤波方法 线漂移的频率与盯段的频率有重叠的部分，因此基线漂移会对盯段的形态判 断产生非常严重的影响，从而严重影响医生对缺血或心肌损伤等疾病的诊断 2 6 1 。 带有基线漂移噪声的心电信号如图2 3 所示。 图2 3 带有基线漂移噪声的心电信号 3 、肌电干扰：在人体表皮的内外两层存在着皮肤电位差，大小为3 0 m v ， 当皮肤拉伸时，皮肤内外的电位差为2 5 m v ，皮肤电位差的变化5 m v 在心电信 号中反映为肌电干扰噪声，该噪声电压范围很小，所以一般不明显【2 7 1 。带有肌 电噪声的心电信号如图2 3 所示。 2 2 2 常用的滤波方法 图2 4 带有肌电干扰噪声的心电信号 对于上述几种常见的噪声干扰，已经有多种方法对心电信号进行滤波除噪， 比如利用陷波滤波器或自适应滤波方法对工频干扰进行消除田1 ；利用小波分解 重构法和阈值法相结合滤除肌电干扰【2 9 1 ；针对工频干扰的检测特点设计一种信 号调理电路，把工频信号单独进行处理，达到对工频干扰的抑制【3 0 】：基于经验 模态分解的多带滤波体系去除基线漂移f 3 1 】；基于提升小波抑制基线漂移圈等。 1 、滤波器法： 8 中南大学硕士学位论文第二章心电信号的概述及其滤波方法 早期的方法一般是设计5 0 6 0 h a 的数字陷波滤波器来消除工频干扰，因为 工频干扰并非单一的信号，其中还包括非常多的谐波分量和其他噪声干扰，因 此设计了有一定阻带宽度的数字陷波滤波器组；再就是w i d r o w 提出的自适应滤 波方法，前提就是目标信号和干扰信号没有关联，利用自适应滤波算法自动调 节滤波器的系数，完成工频干扰的自适应抵消【3 3 1 。 2 、小波阈值法： 小波阈值法包括硬阈值法和软阈值法，是比较有效的预测小波系数的方法， 最初是由d o n o h o 提出来的，根据干扰噪声和主要信号在小波变换下的不同特性 得到小波系数，通常是预设一个比较适当的数值作为阈值，把低于该阈值的值 设置为o ，把高于该阈值的值设置为1 或者保存下来，并计算小波系数，进行下 一步的分析和处理；还有的把硬阈值法和软阈值法结合起来，采取折中或是择 优的方法，对噪声干扰进行滤除【3 4 】。 3 、小波分解重构法： 最近几年发展起来的小波分析法，对工频干扰、基线漂移、肌电干扰等e c g 信号噪声的消除都有很明显的效果，特别是在合适的小波函数的作用下，利用 高效的分解重构算法对噪声信号进行分层，对各个分解层进行分析，再针对各 种噪声的不同特性的分析，在各个分解层中对各种噪声的基波和谐波进行处理， 提取有用信号，然后进行重构，以达到去除噪声的目的【3 5 】。利用这种方法，最 重要的是对小波函数的选取( 比如双正交样条小波) 和对分解重构算法( 比如 m a l l e t 算法) 的确定：小波函数的正确选取可使得分解及重构后的信号会消除 更多的干扰和噪声，更接近于我们所要分析处理的信号；正确的分解重构算法 能加快分解和重构算法的运算速度，能提高分析处理的精确性，从而使得算法 更加高效。 9 中南大学硕士学位论文 第三章a t r o u s 小波变换的基本理论 第三章a t r o u s 小波变换的基本理论 在了解了心电信号的特征以后，现在要找出更好的方法对其进行研究，以 确定心电信号的特征点，为之后的研究工作打下基础。下面我们就从较早的连 续小波变换、离散小波变换，讨论研究到最近发展起来的f o u r 耙r 变换以及目前 常用的m a l l e t 小波变换法，逐步确定新的心电信号研究处理方法。 3 1 连续小波变换 若驴( f ) 满足条件： ( 1 ) 伊( r ) 为一平方可积函数，即：缈( f ) 三2 ) ( 2 ) e i 痧0 ) | h 1 d 缈 叽r ) ( 3 - 2 ) 称。，【f ) 为依赖于口，f 的小波基函数，其中，a 为尺度因子( 或伸缩因子) ，f 为平移因子；e h 习：a ，f 是连续变化的值，因此，称铣，( f ) j 为连续小波基函数。 若慨，o ) j 是由伊( f ) 经过伸缩和平移得到的一组函数序列，且对于任意 厂o ) r 伍) ，有： 眄) = 去d 桫( 等) 西= ( 鹏，o ) ) ( 3 3 ) 称w r ( 口，f ) 为时序函数( r ) 的连续小波变换，其中表示共轭。 在式( 3 3 ) 中，函数伊( ，) 必须满足： c p ：r 。阻p t d 缈 = , y 弘( f ) 矽( 2 t k ) d t ( 3 2 1 ) g l 七= = 压f g ( t ) # ( 2 t k ) d t ( 3 - 2 2 ) 兵对应1 寻里叶父秧为： 日 ) 2 去苁2 w ) ( w ) e m 咖 g ( ”2 去乡( 2 w ) 八w ) 咖 使用对偶小波痧。代替原小波讥后的滤波器为： ( 3 - 2 3 ) ( 3 - 2 4 ) 中南大学硕士学位论文第三章a t r o u s 小波变换的基本理论 7 ( z ) = ( 1 8 ) z 。2 + ( 1 2 ) z 一1 + 3 4 + ( 1 2 ) z + ( 1 8 ) z 2( 3 2 5 ) 6 ( z ) = 一( 3 3 2 ) z ( 3 2 6 ) 从而得到小波滤波系数： h o = 1 8 ，h l = 1 2 ，h 2 = 3 4 ，h 3 = l 2 ，h 4 = 1 8 ( 3 2 7 ) g o = 一3 3 2 ，蟊= - 3 8 ，9 2 = 一5 3 2 ，磊= 5 4 ，磊= 一5 3 2 ，9 5 = 一3 8 ，磊= 一3 3 2 ( 3 - 2 8 ) 由于三次曰样条作