（材料加工工程专业论文）激光焊接热影响区晶粒长大monte+carlo模拟.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 材料的微观结构影响蒋材利n 勺强度、硬度、塑性和抗腐蚀性等很多重要性能。 而焊接热影响区的、卜均j 硝拙尺寸是焊接件的重要微观结掏，因此，平均晶粒尺寸的 预测对焊接1 i 程起符很关键f n 作川。本课题采用耳f 讶用于预测晶粒生长的常用概率 性方法，l i p 浆特 = 岁( m c ) 法探h 。j 1 建立了模拟焊接热影n 向区晶粒生睦的晶界迁移 ( g b d ) 模以c + r | u il ( j u r 为外发1 具设计并实现了预测激光焊接热影响区品粒 生长的软r j ：，咳软例：女有通j 1 = 性，可以适用于各种单相或单晶材料不同激光焊接工 艺下的晶粒7 卜长、r 均j 0 、r 的预测。该模型的建立可以节省大量的试验，提高效率， 并且对激光焊接接头微观组织的分析具有一定的意义。 运用m c 法模拟了热影响区晶粒氏大的动力学过程，并将其生长过程动态化。模 拟结果符合晶粒生长的动力学。i 司时通过分析计算得到材料微观组织拓扑学上的变 化：建立了即纯晶粒长大的平均晶粒尺寸与蒙特卡罗步t 2 4 c s 之间的关系。 本文以超纯铁索体不锈钢e b b 6 一l 为模型验证对象，模拟和再现了焊接热影响区 晶粒长大的动态过程，通过对激光焊接热源的分析和研究，采用了点热源+ 线热源模 型，模拟了焊接热循环曲线。 在单纯晶粒长大模型的基础上，考虑焊接工艺的实际 参数和e b 2 6 一l 铁索体4 i 锈铡的模拟参数，引入焊接热循环，建立了激光焊接e b 2 6 一l 热影响区( h a z ) 品粒长大的动力学模型。存c + + b u i d e r 开发平台上，运用面向对象 方法设计并实现热影响区晶粒生长计算及可视化软件，比较准确地模拟了焊接热影 响区的晶粒结构、微观组织的演变过程以及晶粒尺寸的分布情况；并成功地模拟了 超纯铁素体e b 2 6 1 晖接热影响区中有温度梯度存在的热钉扎现象对晶粒长大的影响 以及不同的焊接热输入下品粒的长大现象。该结果也进一步证明了该模型以及软件 的普遍适刑p 。针对焊接热输入、热钉扎现象、温度梯度对焊接热影响区晶粒长大 的各种影响的模拟圈，发现焊接热影响区中的铁素体晶粒度与下列参数存在很大的 关系：焊接h a z 悯, “1 7 i 度梯度越大，距熔合线越远，热输入越小，热钉扎参数越大， 焊接h a z 桐r 1 1 5 i x 的铁鬃体品粒己、j 越小。 关键词：焊接热影响k ，品粒长大，蒙特卡罗模拟， 激光焊接，高纯铁素体不锈钢 华中科技大学硕士学位论文 a b a s t r a c t t h em a c r o s c o p i cb e h a v i o u r so fm a t e r i a l s ，s u c ha s s t r e n g t h ，d u c t i l i t y , t o u g h n e s s ， c o r r o s i o nr e s i s t a n c ea n ds oo n ，a r cs t r o n g l yd e t e r m i n e db yt h e i rm i c r o s t r u c t u r e w i t h i n t h i ss c o p eg r a i ns i z ea n dt e x t u r ep l a ya ni m p o r t a n tr o l et h e r e f o r ei ti s0 1 g r e a ti n t e r e s ti n m a t e r i a ls c i e n c et ou n d e r s t a n da n dt op r e d i c tg r a i ng r o w t ha n dt e x t u r ee v o l u t i o nd u r i n g w e l d i n gi nt h i sp a p e r ，m o n t ec a r l o ( m c ) t e c h n i q u ew a s u s e dt os i m u l a t et h eg r a i ng r o w t h i nh e a t a f f e c t e dz o n ej 日t h ew e l db yl a s e r w e l d i n g ，a n dap r o g r a m m e w a s d e v e l o p e du n d e r c + + b u i l d e r t h ep r o g r a m m ei sg e n e r a l u t i l i t y , w h i c hc a nb eu s e di ng e n e r a ls i n g l e p h a s e m a t e r i a l sb yl a s e rw e l d i n g t h eg r a i n g r o w t hp r o c e s sa n dk i n e t i c s w e r es i m u l a t e db yu s i n gg r a i nb o u n d a r y m i g r a t i o nm o d e l ( g b m ) w i t h t h ep r o g r a m m ed e v e l o p e du n d e rc + + b u i l d e r t h eg r a i n s i z ew a s p r e d i c t e d ，a n dt h e n t h ek i n e t i cp r o c e s so f g r a i ng r o w t h a n dt h et o p o l o g yc h a n g e s o fm a t e r i a lm i c r o s t r u c t u r ew e r es i m u l a t e d ，a n di t sg r o w t hp r o c e s sw a sm a d ea n i m a t e d l y t h er e l a t i o no f a v e r a g eg r a i n s i z ea n dm o n t ec a r l os t e pw a se s t a b l i s h e d t h et e m p e r a t u r ef i e l di nw e l d i n gh a zw a ss t u d i e da n da n a l y z e d c o n s i d e r i n gt h e e f f e c to ft h ep l a s m a ，am a t h e m a t i c a lm o d e lt h a td i v i d e st h eh e a ts o u r c ei n t oas p o th e a t s o u r c ea n dal i n eb e a ts o u r c ei ss e tu pt oc a l c u l a t et h eh e r m a l c y c l eo fl a s e rw e l d i n g a tt h e b a s eo f p u r e g r a i i lg r o w x hs h n u l a t i o n ，“a ne x a m p l e ，t h eg r a i ng r o w t hp r o c e s s a n dk i n e t i c s o f u l t r a p u r ef e r r i t es t a i n l e s ss t e e l ( e b 2 6 一1 ) w a s s i m u l a t e di nt h i sp a p e r t h ek i n e t i cm o d e l o f g r a i ng r o w t h i nh a zw a se s t a b l i s h e db yt h et h e r m a lp r o p e r t i e so fm a t e r i a l sw e l d e da n d i n d u c t i n gw e l d i n g h e a t c y c l e c u r v e t h ei n f l u e n c eo fh e a t p i n i n g w a s s u c c e s s f u l l y s i m u l a t e db e c a u s eo ft e m p e r a t u r eg r a d i e n ti nh a z ，t h ep h e n o m e n o no fg r a i ng r o w t hw a s a l s os i m u l a t e du n d e rt h ed i f f e r e n th e a ti n p u t s a n a l y s i n gt h es i m u l a t e dr e s u l t s ，t h e r ea r e c l o s er e l a t i o n sb e t w e e ng r a i ns i z ea n dp a r a m e t e r si nh a z ：t h el a g e rt e m p e r a t u r eg r a d i e n t i n ，t h em o r e l i t t l eh e a ti n p u t ，t h es m a l l e ri sf e r t i l eg r a i ns i z ei nt h ec o a r s eg r a i no fh a z k e yw o r d ：h a z ，g r a i ng r o w t h ，m o n t ec a r l o ，l a s e rw e l d i n g ，u l t r a p u r ef e r t i l es t a i n l e s s s t e e l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名 扛卉辫 日期：0 卯严年弘月o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密d 。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：又方 日期：加l 【年争月0 日 辫 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 模拟激光焊接热影响区晶粒生长的意义 1 9 9 3 年，美国能源部组织美国、加拿大、日本、瑞典、英国的2 5 位著名专家对 2 1 世纪焊接科学技术的发展动向做出预测，其中焊接基本现象的模拟与仿真被列为 最重要的研究方向之- - ”。 激光焊接过程是一个极其复杂的高温、动态和瞬时的过程。焊材与母材经熔化、 凝固、相变等一系列的物理、化学、冶金变化丽成形为焊接构件的重要部分。这一 系列的过程，难以直接观察。而为了获得优质的焊接接头，还必须控制焊材的成分、 工艺参数等，使组织和性能处于最佳状态，同时使焊接缺欠减少到最低程度。这些 都难以实现实时的观察，间接测试也十分困难。传统研究更多的是建立在经验或试 验数据之上的，然而依靠试验方法积累数据，不但时阑长，花费大，而且在某些情 况下还常常是不可能的，难以体现出科学性。但是随着计算机技术在焊接领域中应 用的日益普及与深入，计算机模拟在焊接领域也得到越来越广泛的应用。计算机模 拟使包括焊接在内的热加工工艺研究从“定性”走向“定量”、从“经验”走向“科 学”。采用科学的模拟技术和少量的试验验证，以代替过去一切都要通过大量重复试 验的方法，不仅可以节省大量的人力和物力，而且还可以通过数值模拟解决一些目 前无法在试验室里进行直接研究的复杂问题。 晶粒结构影响着合金的强度、硬度、塑性和抗腐蚀性。焊缝及热影响区( h a z ) 的微观组织对接头的性能又有着重要影响。其中焊接热影响区平均晶粒大小和晶粒 大小的分布情况是焊接接头极为重要的微观特征。这一特征直接决定着焊接件在焊 接区的诸如强度，韧性，硬度，抗腐蚀性及冲击韧性等许多性能。因此，预测焊接 热影响区最终晶粒大小的分布情况就显得非常重要，已引起了越来越多焊接工程师 和研究人员的关注。焊接过程中晶粒生长的本性是随机的，使用确定性技术来预测 最终晶粒大小显然不能模拟出真实的晶粮演化情况，因此可以应用统计方法来预测 焊接热影响区晶粒生长及最终晶粒大小。蒙特卡罗模拟技术已经广泛地应用到了在 华中科技大学硕士学位论文 本质上符合统计胤傩需过剃模拟的一f ：多t 稗领域。近蝗年中，使用计算机模拟技术 定量理解黼粒乍长已经墩内渺等减j i | ) c 。尤其m c 模拟计算已经应用于二维和三维 等温条件f 、( 1 j jr h 。l 粒小k 。除了r l l 斛口小长，m c 模拟疗法也能够提供不能山f 侔析方程中 得出的品 ：t 也 乏的料f 十卜信息。水文置婪针别激光焊接热影响区品粒生长的问题进行 研究。 1 2 激光焊接技术的发展概况 1 2 1 焊接技术的进步及其重要作用i 。i 计算机技术作为肖今f 占息时代的芑力军，f 渗透到各个学科的和领域。在焊接 领域中，计算机同样也起着不叮比拟的作用。焊接过程劳动强度大，有损人体健康， 需要实现焊接过科i i 动化但这是一个十分漫长的过程。而且，焊接质量长期以来 只是停留在经验水平上迫切要求从经验控制到定量测控的研究。基于此，我们希 望利用计算帆模拟技术多做些理论预测工作，减少试验次数，达到节省财力、物 力、降低成小、提高经济效益的目的。焊接作为一门综合性应用技术，从来都是随 着科学技术的整体进步而发展和变革的。 2 1 世纪是科学技术高速发展的世纪。中国科学院路甬祥院长指出：2 1 世纪“以 物质科学、生命科学和信息科技为先导的科学技术迅速发展，将带动一个世纪科学 技术的持续进步”。物质科学的发展将使焊接所面对的被焊材料主体及焊接结构形式 逐渐发生重人变化。今后2 1 吐纪的一百年，预计前1 5 年我国的焊接技术，仍将在 以电弧焊为j j 体的传统框架内，l5 2 0 年后，由于超缴钢的推广使用和低成本大功 率激光发生器的m 现，将使焊接技术产生重犬变革。 近年柬宵人把材料l j “工、制造技术看成是无关大局的“加工手段”，认为打好基 础、发展t ：体产、i k 就可迎刃而解，这是完全错溟的看法。克林顿第一次就任美国总 统时，鉴j 二存过去4 0 多年中，h 本的制造业企业( 包括材料加工企业) 远多于美国 制造业，其中家用电器为美蚓的3 倍，汽车为4 倍，钢铁业为4 倍，造船业为6 倍， 机器人为6 倍，手表、i k 为l0 倍。为此，美国面向2 1 世纪优先发展的4 个领域是信 华中科技大学硕士学位论文 息技术、先进制造技术、材料科学和生命科学。没有材料加工和制造技术，也就没 有信息技术的发展。电子元件的装配误差：晶体管约为5 0 9 m ，磁盘为5 9 m ，磁头磁 鼓为o 5 9 r n ，集成电路为o 0 5 n n ，大规模集成电路为o 0 0 5 9 m ，而合成半导体模块 则在l m m 以下。制造这些电子元件都在超纯净、恒温、恒湿精密显微镜下焊接完成。 航天方面的运载火箭、字宙飞船、太空站以及巨大的发射架都是用不同结构材 料经焊接而制造出来的。人类在航天方面有着宏大的长远目标。把空间站建成空削 试验室、空间工厂以至空问村，甚至可以作为向其它星球( 如火星、土星、月球等) 发射飞船、探测器等等的中间跳板。这样就必须在太空站上制造各种结构，如试验 台、房屋、发射架等。其中很多的材料加工就是焊接。因此可以说空问技术的发展 是离不开材料3 n 3 2 ( 包括焊接) 和制造技术 2 1 。 一种新材料问世，特别是结构材料，也包括一部分功能材料，所遇到的第一问 题就是能否用焊接等方法制造成所需的结构。而焊接的性质正是由微观结构所决定 的，因此对一种新材料焊接热影响区微观组织进行模拟，有着十分重要的作用。 在知识经济时代，材料加工和制造技术，无论是加工的对象所用的方法，还是 加工的精度、质量都会有很大的不同 3 1 。特别是信息科技与计算机的发展极大地改变 了材料3 nq - 和制造技术的面貌，使其将向着智能化、网络化和数字化方向发展。信 息科技的发展，将逐渐使各种电焊机和焊接设备( 包括焊接机器人) 智能化将逐 渐使结构设计、下料、组装、焊接、检验等全过程纳入计算机网络，走向同一企业 或异地相关企业配合的流水作业自动化。 1 2 2 激光焊接的特点和发展 在激光焊接过程中，当激光束触及金属材料时，其热量通过热传导传输到工件 表面及表面以下更深处。在激光热源的作用下，材料将瞬时汽化并在束流压力和蒸 汽压力的共同作用下形成一个细长的柱状小孔，小孔中的汽化金属被电离并将摄入 的能量完全吸收，然后将热量传递给周围材料使其熔化，在小孔周围形成熔池。随 着激光焊接的进行，小孔在工件中移动，进而形成焊缝。激光焊缝的显著特征是大 熔深、窄焊道、小热影响区以及高功率密度。 华中科技大学硕士学位论文 与传统焊接工艺相比，激光焊接有着许多优点【”。其中最主要的优势之一就是能 够将激光束集中于非常狭小的区域，从而产生高能量密度的热源；随后，该集中热 源快速扫过被焊接缝。在这方面，激光焊接可与电子束焊接相比拟。但激光焊接可 在大气压下进行，而无须真空室。并可以实现单面焊接双面成形，复层结构也可采 取单面激光焊接，所以，对于那些用其他方法需从双面焊接的接头，如果采用激光 焊接工艺，则可从单面施焊。同时，对于难焊材料( 如铅、镁合金等) 的连接，激 光焊接也能提供新的可能性，而且在大多数情况下不需要填充材料。同时，消除了 焊条及电极材料产生的污染，并有效降低有益台金元素的损耗。对于一些传统技术 很难或无法焊接的合金系列，采用激光焊接可使过程稳定，焊缝强度提高并具有优 异的成形。 激光焊接的发展自六十年代起，随着激光器及外围系统技术的不断进步，激光 加工在全世界各个国家、各个领域广泛发展起来。 其中激光焊接的应用主要分为以下几种几类f 6 j ： 1 只有使用激光焊才能解决问题的应用场合( 主要是针对新工艺的开发、难焊 材料) ； 2 替代过去的弧焊工艺方法( 自动化、脱技艺化、高效率化) ： 3替代电子束焊接( 低成本化、工艺简单化) 。 但现实情况下由于条件的限制，激光焊接的应用主要局限于对成本性限制要求 较少( 即不计成本) 的整个系统高度自动化的应用场合，如重工业的核能领域的应 用和冶金行业连轧生产成的卷接7 1 等等，或是应用于能充分发挥激光焊接特点的，高 效大批量多品种的生产系统中，如航天航空制造技术领域及汽车行业的各种自动化 焊接系统等。而在现代飞行器动力装置结构上采用了许多高熔点、高强度、高硬度、 高韧性的耐热高温合金、钛合金、铝锂合金、超高强钢等金属材料、复合材料及陶 瓷材料等非金属材料。其中大多数是常规方法难以加工或不能加工的材料t 对这些 材料的有效加工非激光加工等高能束流加工技术不可。 华中科技大学硕士学位论文 1 3 材料微观结构的计算机模拟 1 3 1 背景p i ! 论j 8 晶粒乍长恐。1 1 1 体体系巾、乎均尺寸增长过程。晶粒，芏长的驱动力是体系中自由能 下降并羁与原j j 阿取向有关。因此，微观j ：品粒的增民是通过部分晶粒消耗其他晶 粒引起的，从而( _ _ l x i f f i 定的集合内r 钴粒数减少。目前广泛研究的主要有两种晶粒生长 机制，即i 俐0 a i 钟常】| 【| | | t ，i - k 。【r 常品粒7 l 【丈有相对窄的晶粒尺寸和形状a 然而， 4 i 同于 带1 1 1 1 l 粒，1 - k - ，芹常i 州直乍k 有广泛的晶粒尺i r 和形状。异常晶粒生长t 有 时也称为次结品，通常是l 于体系能量分布不均匀或者存在杂质。 大多数n i 常品粒_ i 长理论都假设传热可以忽略，因此过程就可以认为是等温的a 假设在纯物质叶t 同念相变从个晶粒边界能各向同性的球形核心开始，并且忽略表 面能和毛细效应，最终假定，卜长连续发生在原子可以相互接触的晶界上，正常晶粒 生长的表达式可以拙述如下： g 珈唧f t 尘r t h l 等 m ， g 是， i 长速率，置是原了二点阵，v 是体系跃变频率，厶是在晶粒生长过程中每 单位摩尔原r i 捕粒，l t 蚝所需 j j 厶栅，7 1 是绝对温度，r 是通用气体常数。假定在足够 高的温度f 等温 1 耪生长的能最变化正 r t ，根据指数级数和忽略高次项，公式 ( 1 - 1 ) 可写为： g ：丝。d f 生1 ( 1 - 2 ) r 7 lr 这里e = 号乎，g = 豢，x , i | c 。是常数，y 是晶界能，矿是每摩尔原子体积，r 是晶界半径，这样，公式( 1 - 2 ) 就叮以写成： 一d r c ”2 v y v _ e x d 当l c 打r 7 rlr7 j ( 1 3 ) 华中科技大学硕士学位论文 公式( 1 3 ) 也能够被写为： 跏m 石2(i-4) m 被定义为原子迁移率，刺等温体系是常数。 m = 警唧( 鲁 小s ， 对于等温晶粒生长，公式( 1 4 ) 能够求积分得到： r ! 一= 2 m t( 1 - 6 ) 其中，o 是初始晶粒半径。 1 3 2 计算机模拟方法 采用计算机模拟技术研究焊接接头微观组织中晶粒的生长及其变化对材料性能 的影响是近年来焊接模拟技术研究领域中的热点和前沿课题之一。 目前用于晶粒生长模拟的方法主要有确定性方法和概率性方法。 确定性方法是指在给定时刻，一定体积熔体内晶粒的形核密度和生长速率都是 确定的函数。该函数可通过试验求得9 1 。到耳蔚为止确定性方法已经得到了广泛的发 展。运用确定性方法建立的模型可成功预测微观组织的特征，如等轴晶的平均尺寸 和柱状晶的纵向生长等。如文献 i o 1 1 中提出了低合金钢焊缝奥氏体晶粒尺寸计算 模型，该模型从晶粒长大的基本理论出发，考虑了焊接条件下的影响因素，综合了 焊缝金属合金元素对奥氏体晶粒长大的影响，建立了一个在连续冷却条件下基于碳 原子扩散速率的低合金钢焊缝金属奥氏体晶粒尺寸的计算模型。文献 1 2 中建立了基 于央杂物惰性界面非扩散形成的针状铁素体连续转变动力学模型，该模型可以用来 研究焊缝中针状铁素体的转变特征，包括转变温度范围、转变程度及与焊缝化学成 分、工艺参数、相变温度之间的关系、相变过程中的最大可能转变趋势等。但这种 方法往往忽略了与晶体学有关的各个因素，无法考察模壁邻近晶粒择优生长形成柱 状晶区，因此无法预测发生在模壁附近的等轴晶向柱状晶的转变和柱状横截面尺寸 的变化，也无法模拟晶粒向液相区生长和柱状晶向等轴晶的转变等。 华中科技大学硕士学位论文 而人们基于“概率性”思想提出的随机性模拟方法，即蒙特卡罗( m o n t ec a r l o m c ) 方法和元胞自动机( c e l l u l a ra u t o m a t a ，c a ) 法避免了上述问题。m c 方法j ”j 在微观组织模拟时，以界面能最小原理和概率统计理论为基础，以随机抽样为手段 对晶粒生长过程进行模拟。m c 法没有分子动力学中的迭代问题，也没有数值不稳定 的情况，收敛性可以得到保证，m c 法的收敛速度与问题的维数无关，这是它的优 点，且其误差容易确定。另外，m c 法的计算量没有分子动力学那样大，所需机时少。 c a 法最早是由v o n n e u m a r m 和u l a m 作为生物机体的一种可能的理想模型而提 出的，随后它们被逐渐引入到数学、物理和材料科学等更加广泛的领域，比如计算 机理论，湍流和组织形成模拟研究等。c a 法是物理体系的一种理想化，是类离散 模型的统称，或者可以说是一种建立模型的基本思想和方法。元胞自动机在刚刚提 出到二十世纪六、七十年代并未引起足够的重视，其发展较为零散和缓慢，也没有 形成系统的描述，直到1 9 8 5 年，随着计算机科学的发展，尤其是s w o l f r a m 对它的 理论及应用进行了深入研究，较为系统地给出了元胞自动机的一些数学理论基础及 统计描述，人们才逐渐的意识到元胞自动机的价值，从而激发了人们对它的研究兴 趣。而元胞自动机在材料科学中的应用也是近几十年才发展起来的。 另外近年来，一种新的模拟方法，即相场法也逐渐成为人们的研究热点【1 4 】。 相场法是一种计算技术，可以使研究者在枝晶尺度上真实地模拟微观组织的形成。 通过引入新变量相场中而得名，相场是一个序参量，表示系统在时间和空间上 的物理状态( 液态或固态) 。相场对系统中的相具有恒定的值，可以定义相场中的一 个确定的值表示系统中的相的状态，例如o = o 代表固相区，o = 1 代表液相区，在固 液界面上。的值在o l 之间连续变化，相场理论是建立在统计学基础上的，以 g i n z b u r g l a n d a u 相变理论为基础，通过微分方程反映扩散、有序化势及热力学驱动 力的综合作用。相场方程的解可以描述金属系统的固液界面的形态、曲率以及界面 的移动。相场参数的求解还需耦合外部温度场、溶质场、流速场等，此外，若使用 显式差分格式，界面厚度与网格步长还需满足一定条件。 华中科技大学硕士学位论文 1 4 蒙特卡罗模拟焊接热影响区晶粒长大的合理性 1 4 1 焊接热影“向i x 孙粒k 人的特剧1 5 i 晶粒k 人过袱避f l “f 粒，h j 忆合_ t j i ：，抽抖迂移的过程。晶粒的长大有两种：正常长大 和异常k 人。l i 常k 人址指未变形的金属羽i 合企在足够高的温度下加热时，晶界发生 缓慢迁移，l i 均匀k 人。片常艮夫足指会属或合金在加热到某一温度前，晶粒氏大 倾向极小，超过某温度厢，原始细小的品粒丌始急剧粗化，甚至超过正常长大的程 度。钢材在饵! 接加热时的长火倾向和种类，主要决定于母材金属的化学成分。 晶粒长火时，驱动力是晶界能量的降低。钢中存在第二相颗粒，在晶粒长大时， 对晶界迁移何明砬的阻碍作刑。但是对于- 某些材料，如超纯铁索体不锈钢，由于第 二相杂质比较少，所以对晶界迁移的阻碍影响比较小。 焊接热影响 基- ( h e a ta f f e c t e dz o n e ，h a z ) 就是固态母材金属在焊接热作用下发生 金相组织或性能变化的区域。焊接热影响区中的温度分布不同，与熔合线不同的各 点焊接热循环4 i l j ，使焊接热影响区不同部位形成不同的晶粒度。焊接热影响区的 晶粒长大，j i 要发生在加热和冷左过程，晶粒长大的程度主要与焊接热输入和焊接 热循环参数何关。焊接热输入越火，与熔合线的距离越近，温度梯度越小。晶粒尺 寸越大。应当指出，焊接热影响区显著粗化的部位，并非紧靠熔合线，而是有一小 段距离，也就是所晚的卡h 品区。这是因为焊接过程中，紧靠熔合线的是一个不完全 熔化区，限制了晶粒的进一步籽化。 1 4 2 蒙特r 岁方法模拟焊接热影响区品粒长大的合理性i “7 l 计算机模拟赴+ 个内涵1 分革富的广义概念，也是一种重要的科学方法和工程 手段。对材利和热加1 ：1 ：芝求说，计算机模拟通常是指利用小试件，借助于某试验 装置再现材料在删箭或热：0 i | 工过程中的受热，或同时受热与受力的计算过程，充分 而精确的暴露与揭求材料或构件在热加工过程中的组织和性能的变化规律，评定或 测试材料在制牾或热加 出现的问题，为制定合理的加工工艺以及研制新材料提 供理论指导干技术依据。计算机模拟试验分为两种，一种是在模拟过程中进行试验， 华中科技大学硕士学位论文 另一种是模拟完成后进行试验。 微观组织模拟技术是建立在宏观模型( 如传热、传质和动量传输) 与微观晶体形核 生长禚合基础上的。焊接过程组织的研究可以从原子尺度到宏观尺度。这个很宽的 范围能够使物理学家、材料科学家、焊接工作者分别在不同的规模尺度上研究微观 组织的形成。微观组织的数值模拟先后经历了定陛模拟到半定量、定量模拟，从定 点形核到随机形核，由确定性模型发展到概率模型以及新的相场模型。在微观尺度 内，可以计算晶粒生长的动力学；在宏观范围内，根据能量、动量的守恒方程计算 焊接件的温度场和应力场。晶粒的尺度介于宏微观之间，因此，模拟晶粒的组织就 要建立宏微观统的模型( m a c r ot r a n s p o r t t r a n s f o r m a t i o n k i n e t i c s m o d e l i n g ， m t - t k ) 。将宏观守恒方程与晶粒的形核、生长耦合起来。模拟的目的是为了得到微 观组织在时间和空间上的描述。这些模型可以用于预测焊接件的完整性、微观组织 的长度尺度、相的份数，其描述必须考虑三种长度尺度： 宏观尺度( 宏观组织) ：m i l l m 级。可以预测焊接气孔、夹杂、裂纹、未熔合、焊 件尺寸等。这些宏观组织特征在很大程度上影响焊件的性能及表面质量。 微观尺度f 微观组织) ：g m r r i n 级。大多数情况下，焊件的机械性能取决于焊接 期间所形成的微观组织。可以预测h a z 晶粒的尺寸、第二相质点的融入与析出，以 及焊缝的夹杂。 纳米尺度f 原子尺度) ：d a t i 级。涉及理论物理学中的模拟，研究对象是原子、分 子层次，主要研究大量分子的行为动力学等。微观量的动力学的精确描述需要原子 尺度的计算。就目前的知识和硬件的发展而言，原子尺度还没有应用在实际焊接工 程中。不过，在计算中正确的焊缝凝固模型至少部分要地应用到原子尺度。 所谓焊接过程的微观模拟是指在晶粒尺度上对焊接h a z 的组织进行模拟。焊接 h a z 晶粒组织的控制是焊接工作者长期致力研究的课题，过去的组织优化研究是对 不同条件下制备的试样进行金相检验，以得到其组织形成的规律性，这样要耗费大 量人力、物力和财力，并且具有一定的盲目性。后束发展了对焊接过程微观组织的 计算机模拟方法，减少了大量无谓劳动。通过做少量试验，就可以利用计算机模拟 方法，达到预测焊接件的焊缝凝固组织和焊接h a z 组织的分布的目的，以推断其力 华中科技大学硕士学位论文 学性能，并可获得主要工艺参数与组织的定量关系。为通过工艺控制改善焊接件组 织性能提供可靠依据。 在焊接过程中，快速不平衡的加热会造成焊缝和热影响区组织的变化。在通常 s j i 艺过程计算时，应用有限元或有限差分法可以对熔池动态过程、焊缝和热影响 区的温度、应力、应变等进行计算并得到相对准确的结果。随着研究的进一步深入， 焊接过程中温度、热应力、相变之间的耦合效应越来越受到重视。因此，对材料微 观组织在工艺条件下的演变以及微观组织变化对材料性能的影响等方面引起人们的 更多兴趣。对材料微观组织的模拟受到重视。 蒙特卡罗方法又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支”】。由 于传统的经验方法不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果。而蒙特卡罗方 法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆 满的结果，这也是我们采用此方法的原因。其基本原理及思想如下： 当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时， 它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率或者这个随机变数的 平均值，并用它们作为问题的解。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何变量和几 何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟试验。它是以一个概率模 型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟试验的结果，作为问题的近似解。 所以它比较适合于研究材料中的随机过程及现象，主要应用于模拟薄膜生长、晶粒 长大、扩散、相变、缺陷行为、碰撞和渗流等过程。 许多学者用解析的方法建立正常晶粒长大理论，并推导出抛物线型晶粒长大动 力学方程： d = 灯” 其中，d 为晶粒直径，n 为晶粒长大指数，f 为时闻。理论预测的稳态晶粒长大指数 n = o 5 但绝大多数试验值小于理论值，这是由于实际材料与理想材料存在差异。直 径d 是平均晶粒度的概念，很难揭示组织内部晶粒长大演变的动力学过程。在金属 中，晶粒的分布是随机的，而晶粒长大是以晶粒生长动力学为基础的。 l o 华中科技大学硕士学位论文 ( a ) 2 0 0 m c s( b ) 3 0 0 0 m c s( c ) 7 0 0 0 m c s 圈1 1 金属再结晶过秽中的不正常晶粒长大 ( a ) f = o 5 5 6 0 0 0 m c s伯1f = - 1 02 4 0 0 0 m c s ( c ) 卢2 5 1 0 0 0 0 m c s 【d ) f = 5 ，0 】2 0 0 0 m c s 图12 不同体积分数时氮笫二相粒子对晶粒微观编织的影响 通过计算边界能来判断晶界迁移的概率，用它作为问题的解，来获得晶粒长大 的过程。所以蒙特卡罗方法是模拟微观组织演变过程的有效手段，它可以模拟微观 相变、再结晶和晶粒长大过程。鉴于此，我们用蒙特卡罗方法对晶粒长大过程进行 了模拟，以期能揭示其动力学和拓扑学上的特征。 华中科技大学硕士学位论文 蒙特卡罗方法不仅适合于晶粒的正常长大【”i ，还可以用柬模拟不正常晶粒氏大 及生产中常发生在会属中的再结晶过程( 图l1 ) 。金属晶粒在长大过程中，尤其存合 衾中，第二相粒子对晶粒长大有阻碍作用。这种情况下模拟较复杂，由于无法用解 析解定量描述，用蒙特卡罗方法模拟显得尤为重要。图l2 为有第二相粒子阻碍时长 大的情形，其中，f 为第二相粒子的体积分数，可以看出，第二相粒子的体积分数越 大，对晶粒氏大的阻碍作用越明显。蒙特卡罗方法还可以模拟会属的超塑性变形等。 1 5 蒙特卡罗法在晶粒生长研究中的进展 由于科学技术的发展和电子计算机的发明，二十世纪四十年代，m e t r o p o i s 和 w l a m 发表了第一篇论文，学术界以此作为蒙特卡罗法( m e ) 诞生的标志。m c 法 作为一种独立的方法被提出来，首先在核武器的研制、粒子传输等问题中得到了应 用 l 。但是直到8 0 年代初美国e x x o n 研究组开发了二维算法后，便很快引起广大 学者的重视，并进一步应用于再结晶、多晶材料的晶粒长大、有序一无序畴转变等 多种金属学和物理学仿真过程。 1 9 8 3 年，a n d e r s o n t 2 0 2 4 1 提出一个新型的m c 程序，将其应用于二维的晶粒长大 动力学模拟，后来，又将m c 法应用于模拟晶粒生长的尺寸分布、拓扑学和局部动 力学的研究。b r o w n 和s p i t t l e 2 5 1 最先采用a n d e r s o n 等发展起来的m c 方法建立了晶 粒生长的概率模型。后来，p a n p i n gz h u 和s m i t l 2 6 也7 1 考虑了材料的界面能与体积自 由能并结合连续性方程，将b r o w n 和s p i t t l e 的方法进行了改进。1 9 9 3 年，p a i l l a r d 等_ z 州应用m c 法在二维网格上模拟h i bf es i3 合金正常和异常晶粒的生长。在模 拟中，他们考虑了两个不同结晶取向的晶粒之间能量和晶界迁移的各向异性，与试 验结果比较得出用m c 法模拟晶粒长大是可行的。之后，r a d h a k r i s h n a n 和z a c h a r i a 提出了一个修正的m c 算法，以获得m c 模拟、晶粒尺寸的真实参数和时间之间的 关系，并使用修正的m c 模型深入研究了o 5m o c r - v 钢焊接热影响区晶粒的结构。 模拟结果表明，为精确预测0 5m o c r v 钢h a z 的晶粒尺寸，需考虑h a z 温度梯 度的急速变化以及晶粒液相边界的钉扎作用。此后，m c 法在焊接接头微观组织模拟 中得到了迅速的发展。 1 2 华中科技大学硕士学位论文 1 9 9 6 年，g a o 等p o l 提出了h a z 晶粒生长的3 个模型，使m c 模拟能够应用于 整个焊接过程中，并且通过g b m 模型在马口铁再结晶区等温晶粒生长的应用和e d b 模型在连续加热的钛合金热处理中的应用进步分析了两种模型在实际丁岂生产过 程中的应用，并且得出等温过程及连续加热过程下普通晶粒生长的一般模拟舰律， 即当等温晶粒生长动力学的试验数据可得到时，基于试验数据的模型在模拟中可得 到很好的结果。万一试验数据不足而物理参数充足，晶界迁移模型能够替代前一模 型而应用于模拟晶粒生氏。1 9 9 8 年，r a d h a k r i s h n a nb 等 3 1 】又进一步地把m c 法与有 限差分法结合起来，再现热处理下微观结构演化的信息。1 9 9 9 年s j a l i a n i a n 等1 3 2 1 利 用g b m 模型，对o 5 m o c r v 焊接h a z 晶粒生长进行了模拟，并在模拟中将温度梯 度融入m c 算法，成功地获取了焊接热影响区的热钉扎现象，丰富了 2 9 中提出的修 正m c 算法，进一步奠定了焊接接头h a z 晶粒生长模拟的研究基础。z y a n g 和s s j s t a l 3 3 利用g b m 模型对钛合金h a z 晶粒生长进行三维的m c 模拟，提出了第一个 工业用纯钛在g t a 焊接中三维晶粒生长模型，克服了二维模拟中的缺点。2 0 0 2 年， m ，yl i 和e k a n n a t e y 等p 4 利用e d b 模型对n i2 7 0 激光焊接后h a z 晶粒的生长 进行了二维模拟，并且具体分析了在实际模拟过程中，时间、空间及物理参数如温 度的测量等对模拟结果的影响及原因，进一步为m c 法应用于高温焊件组织预测提 供了研究基础。文献 3 5 基于m c 法，在u n i x 下利用c 什得到了再结晶及晶粒生长 的简单通用软件，可以通过这个软件得到模拟后的微观组织、晶粒尺寸分布、晶粒 生长动力学信息及二维动态生长。 在国内，也有许多学者对焊接接头微观组织晶粒生长过程进行了不少的研究。 但早期还是主要集中在对m c 法本身的探讨、模拟晶粒分布函数特点及晶粒形貌等 方面3 6 “”。例如，丁雨田等 3 6 1 应用m c 方法模拟了定向凝固条件下微观组织的形成 过程。莫春立等l j7 】通过对m c 法的研究揭示了其在模拟微观组织过程中的重要作用， 讨论了m c 法的特点并概述了m c 模拟方法在材料加工过程中的应用情况。陈礼清 等 3 8 1 利用二维点阵及m c 法模拟了二维多晶体晶粒长大的规律等。钟晓征等 3 9 - 4 0 1 运 用m c 法及改进的q s t a z ep o r t s 算法，对多晶体材料正常和异常晶粒的长大过程进行 了模拟，并对正常晶粒生长形貌演化也进行了可视化研究。叶日晴等f 4 1 i 使用快速 q ，s t a t ep o r t s 算法对多晶体材料在退火中晶粒生长过程的结构演化，进行了计算机 华中科技大学硕士学位论文 模拟和统计分析。 近些年来，研究丌始主要集中在简单纯会属的焊接组织及热影响区的模拟。如 莫春立等”2 j 利用e d b 模型，对单相铁素体不锈钢h a z 晶粒长大的过程进行了模拟， 与试验结果较吻合，模拟结果揭示了温度梯度的存在对晶粒长大的阻碍作用、h a z 微观组织的演变过程及晶粒尺寸的分布情况。姜寿文等采用m c 方法和简化的物 理模型所编制的程序也较好地模拟了冷轧钢板退火组织的演变过程及变化规律模 拟程序所演示的退火过程晶粒尺寸和再结晶百分比变化与试验所得到的结果一致。 宋晓艳等】利用三维的m c 仿真技术模拟了单相材料正常晶粒的生长过程，更准确 地反映了晶粒长大动力学和拓扑学的全面信息，逼真再现了晶粒长大的过程，并且 明显提高了模拟效率，这是二维模拟难以比拟的。 1 6 本论文研究的内容和工作 本课题将对激光焊接热输入的特性进行分析并建立热源模型，结合q s t a t ep o t t s 算法提出了一个激光焊接热影响区晶粒生长m o n t ec a r l o 模型，设计了该模型的通用 软件，模拟特定材料在一定温度范围内的h a z 晶粒的演变情况，预测h a z 晶粒长 大的最终尺寸，揭示出温度梯度的存在对晶粒长大的阻碍作用。 激光焊接热影响区晶粒生长的数值模拟主要包括三部分，一是建立m c 模型，实 现单纯晶粒生长的m c 程序；二是热源模型及热循环曲线的数值模拟：三是在此种 热源作用下单相金属h a z 晶粒生长的模拟的试验验证。探讨并实现晶粒生长的模拟 是本文的主要研究任务。 本文的研究工作主要有： ( 1 ) 通过查阅大量m c 模拟方面的文献，对m c 模拟的原理和模型进行深入的了 解；利用m c 法探索和建立了激光焊接热影响区晶粒生长的计算模型。 ( 2 ) 利用m c 法建立的计算模型编写了模拟晶粒生长和热循环曲线、蒙特卡罗时 间步与真实时间一温度转换的软件。 ( 3 ) 用试验结果检验本模型的有效性，并得出晶粒生长指数。 ( 4 ) 利用软件模拟计算了不同热输入条件下晶粒尺寸的变化。 ( 5 ) 利用软件模拟的晶粒尺寸，根据线形截距法得到模拟晶粒尺寸大小的分布。 华中科技大学硕士学位论文 2 1 引言 2 焊接热循环的计算 焊接过程中热源移动时，焊件上某点温度随时间