（电子科学与技术专业论文）基于稀疏分解的心电信号特征波检测及心电数据压缩.pdf

国防科学技术大学研究生院博十学位论文 而和模糊理论相结合的算法需要先检测谚 别q r s 波群，再根据q r s 波群和医学先 验知识检测识别p 波、t 波。 稀疏分解在心电数据压缩中的应用：随着心电图的广泛应用，大量心电数据 需要存储和传输，这使得心电数据压缩成为心电信号处理的重要内容。论文提出 基于稀疏分解的心电数据压缩算法，该算法首先对心电数据进行稀疏分解，得到 心电数据的稀疏表示，存储心电数据时，只需存储心电数据解向量非零元的位置、 大小和稀疏分解所用的超完备字典。此处稀疏分解所用超完备字典是由k s v d 算 法对心电样本数据进行训练得到的，该字典能从整体上充分体现心电信号的特征。 因此，在压缩比相同的条件下，和其它心电数据压缩算法相比，该压缩算法的重 构信号失真更小。该心电数据压缩算法能根据实际需要选择数据的压缩率。 稀疏分解最优匹配原子搜索算法的优化：信号的稀疏分解能得到信号的稀疏 表示方法，有利于后续信号处理，但稀疏分解涉及到n p 难题的求解，计算复杂。 这个缺点是制约信号稀疏分解广泛应用的瓶颈。分析可知，造成稀疏分解计算量 过大的原因有两个：一是稀疏分解中最优匹配原子搜索算法计算复杂；二是超完 备字典中原子数目较大。论文提出用粒子群优化算法优化稀疏分解最优匹配原子 搜索的粒子群匹配追踪算法( p s o m p ) ，使信号的稀疏分解速度和用匹配追踪算法 搜索最优匹配原子的稀疏分解相比提高两个数量级。第二个问题关键在于如何保 证超完备字典性能的前提下，尽量减少原子数目，目前此问题仍然是一个开放的 问题。论文研究g a b o r 字典在心电信号检测识别中的应用时，把原来的g a b o r 字 典用g a b o r 函数的参数空间代替，用粒子群匹配追踪算法在参数空间上搜索最优 匹配原子，这样造成稀疏分解计算量过大的两个问题同时得到解决。 超完备字典的构造：稀疏分解超完备字典的构造方法可以分为无训练字典构 造方法和有训练字典构造方法两种。论文在第三章中根据心电信号特征波先验知 识构造超完备字典以及第四章提出的改进的g a b o r 字典都属于无训练的字典。第 三章和第六章中通过k s v d 算法训练得到超完备字典的字典构造算法属有训练字 典构造方法。第三章通过k - s v d 算法训练得到超完备字典对心电信号特征波保持 了良好的可分性；第六章通过k s v d 算法训练得到超完备字典则能充分体现心电 信号整体特征的超完备字典，但该字典对特征波的可分性表现较差，这一特点使 得通过有训练超完备字典方法构造的超完备字典在应用于心电数据压缩时表现出 很好的性能，但无法应用于心电信号的特征波检测识别。 主题词：稀疏分解；心电信号；信号处理；粒子群优化：检测识别；模糊理论； 神经网络；心电数据压缩； 第i i 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 a b s t r a c t c a r d i o p a t h yi so n eo ft h em a j o rd i s e a s e sw h i c ht h r e a t e nh u m a nh e a l t h a sa n i m p o r t a n t n o n - i n v a s i v ea s s i s t a n t t o o lf o rt h e d i a g n o s i s o f c a r d i o p a t h y ， e l e c t r o c a r d i o g r a m ( e c g ) s i g n a lp r o c e s s i n gp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h em e d i c a ls i g n a l p r o c e s s i n g n en e ws i g n a lp r o c e s s i n gt h e o r yw i l la l a w a y sb es o o na p p l i e dt ot h ef i e l d o fe c gs i g n a la n db r i n gn e wd i r e c t i o n sa n dm e t h o d sf o rt h es t u d yo fe c g s i g n a l p r o c e s s i n g a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fs i g n a lp r o c e s s i n gt h e o r y , ag r e a td e a lo f d i f f e r e n ta l g o r i t h m sh a sb e e ne m e r g e di nt h ee c gs i g n a lp r o c e s s i n ge g t i m ed o m a i n p r o c e s s i n ga l g o r i t h m s ，t r a n s f o r md o m a i np r o c e s s i n ga l g o r i t h m s ( f o u r i e rt r a n s f o r m ( f t ) ，d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ( d c t ) ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，e t c ) ，t h ep a r a m e t e rs p a c e a l g o r i t h m ( s y n t a x ，n e u r a ln e t w o r ka n ds u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ，h m m ) a n ds u c h e c gs i g n a lp r o c e s s i n gi n c l u d e st h ee c gs i g n a l d e n o i s i n g , t h ed e t e c t i o na n d r e c o g n i t i o no fe c gs i g n a lf e a t u r ew a v e f o r m ，t h ee c gd a t ac o m p r e s s i o n ，e t c t h o u 曲 t h e s ee x i s t i n ge c g s i g n a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m sm e n t i o n e da b o v eh a v em a d ea1 0 to f s u c c e s s ，t h e o r i e sa n da p p l i c a t i o n so ft h e ma r er e q u i r e dt oi n v e s t i g a t ef u r t h e r r e c e n t l y ， s p a r s ed e c o m p o s i t i o nt h e o r yp r o v i d e san e wd e v e l o p m e n t a ld i r e c t i o nf o re c gs i g n a l p r o c e s s i n g t h i st h e s i sf o u c s e sm a i n l yo nt h et h e o r i e so fs p a r s ed e c o m p o s i t i o na n di t s a p p l i c a t i o n si nt h ed e t e c t i o na n dr e c o g n i t i o no fe c gs i g n a lf e a t u r ew a v e f o r ma sw e l la s i nt h ee c gd a t ac o m p r e s s i o n a p p l i c a t i o no fs p a r s ed e c o m p o s i t i o ni nt h ed e t e c t i o na n dr e c o g n i t i o no fe c g s i g n a lf e a t u r ew a v e f o r m ：i nt h i st h e s i s ，t h r e eo v e r c o m p l e t ed i c t i o n a r ya r ec r e a t e d a c c o r d i n gt o t h ed i f f e r e n c e so fo v e r c o m p l e t ed i c t i o n a r i e su s e di nt h e s p a r s e d e c o m p o s i t i o n , t h ed e t e c t i o n a n dr e c o g n i t i o na l g o r i t h m so fe c gs i g n a lf e a t u r e w a v e f o 册c a nb ed i v i d e di n t ot h r e ek i n d s i nt h ef i r s tk i n do fa l g o r i t h m o v e r - c o m p l e t e d i c t i o n a r yi sc r e a t e dt h r o u g hd i s c r e t i z a t i o nt h ep a r a m e t e ro fg e n e r a t i n gf u n c t i o nw h i c h i sm a d ea c c o r d i n gt ot h ee c g s i g n a lf e a t h e rw a v e f 0 1 t n i nt h es e c o n dk i n do fa l g o r i t h m ， o v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r yi st r a i n e db yk - s v da l g o r i t h mw h o s es a m p l ed a t ai sb r o u g h t f o r me c gd a t aa n dt h ep r i o rk n o w l e d g e i nt h et h i r dk i n do fa l g o r i t h m ，o v e r - c o m p l e t e d i c t i o n a r yi st h ei m p r o v e dg a b o rd i c t i o n a r y a st h eo v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r yu s e di n t h ef i r s ta l g o r i t h ma n dt h es e c o n da l g o r i t h ma r eo b t a i n e da c c o r d i n gt ot h ee c g s i g n a l f e a t u r ew a v e f o r m ，t h e yh a v eg o o ds e p a r a b i l i t yt o w a r d st h ef e a t u r ew a v e f o r m s ，w h i c hi s e s p e c i a l l yi m p o r t a n ti nt h ed e t e c t i o na n dr e c o g n i t i o no fe c gf e a t u r ew a v e f o r m t 1 1 i s s e p a r a b i l i t ym a k e st h er e s u l t so fs p a r s ed e c o m p o s i t i o nb eu s e dd i r e c t l yi nt h ed e t e c t i o n a n dr e c o g n i t i o no fe c g s i g n a lf e a t u r ew a v e f o r ma n d ，a tt h es a m et i m e ，i te n s u r e st h e r i g h tr a t i oo ft h ed e t e c t i o na n dr e c o g n i t i o n t h eg a b o rd i c t i o n a r yu s e di nt h et h i r d a l g o r i t h mi saf i x e dd i c t i o n a r y i ti sn a m e da sg a b o rd i c t i o n a r yb e c a u s eo fi t sg e n e r a t i n g 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 f u n c t i o nb e i n gg a b o rf u n c t i o n i ti s u n c h a n g e a b l et o t h ec h a n g eo ft h es i g n a l d e c o m p o s e da n d ，i t ss e p a r a b i l i t yt o w a r d st h ef e a t u r ew a v e f o r m si sp o o r e rt h a nt h e d i c t i o n a r yc o n s t r u c t e da c c o r d i n gt ov a r i o u sc h a r a c t e r i s t i e so ft h ef e a t u r ew a v e f o r i l l s ， w h i c hl e a d st h es p a r s er e p r e s e n t a t i o no ft h ee c g s i g n a lb a s e do nt h eg a b o rd i c t i o n a r y n o tt ob ed i r e c t l yu s e df o rt h ed e t e c t i o na n dr e c o g n i z a t i o ne c gf e a t u r ew a v e f o i t n s t h e r e f o r e ，w en e e dt oc o m b i n eo t h e rt h e o r i e st of u l f i l lt h ed e t e c t i o na n dr e c o g n i t i o n t h e r ea r et w oa p p r o a c h e su s e di nt h i st h e s i st os o l v et h ea b o v ep r o b l e m ，o n ei st o c o m b i n et h er e s u l to fs p a r s ed e c o m p o s i t i o nb a s e do ng a b o rd i c t i o n a r ya n dt h ef u z z y t h e o r ya n du s ei t sp r o c e s sc a p a b i l i t yo ft h eu n c e r t a i n t yi n f o r m a t i o nt o d e t e c ta n d r e c o g n i z ee c gf e a t u r ew a v e f o r m s t h eo t h e ro n ei st oc o m b i n et h er e s u l to fs p a r s e d e c o m p o s i t i o nb a s e do ng a b o rd i c t i o n a r ya n dt h en e u r a ln e t w o r ka n du s ei t sn o n l i n e a r c l a s s i f i c a t i o nc a p a b i l i t yt od ot h i sj o b b o t ho fa b o v ea p p r o a c h e sc a nr e a l i z e dt h e d e t e c t i o n sa n dr e c o g n i t i o n so fpw a v e q r sw a v eg r o u p sa n dtw a v e t h ea c c u r a c yo f t h ed e t e c t i o n sa n dr e c o g n i t i o n ss h o w st h ec a p a b i l i t i e so ft w oa p p r o a c h e sa r ea l m o s t e q u i v a l e n t t h ea p p r o a c hc o m b i n i n gn e u r a l n e t w o r kc a ng e ts i m u l t a n e o u s l yt h e w a v e f o r mp a r a m e t e r s ，s u c ha spw a v e ，q r sc o m p l e x ，tw a v e sp o s i t i o n ，s p a n ，e t c l et h ea p p r o a c hc o m b i n i n gf u z z yt h e o r yn e e d st od e t e c tq r sc o m p l e xf i r s t t h e np w a v ea n dtw a v ea r ed e t e c t e da n dr e c o g n i z e da c c o r d i n gt ot h ep o s i t i o no fq r s c o m p l e xa n d t h em e d i c a lk n o w l e d g e a p p l i c a t i o no fs p a r s ed e c o m p o s i t i o ni nt h ee c g d a t ac o m p r e s s i o n ：w i mt h e e x t e n s i v ea p p l i c a t i o n so fe c ga n dt h eu r g e n tr e q u i r e m e n to fs t o r a g ea n dt r a n s m i s s i o n o fe c gd a t a ，t h ec o m p r e s s i o no fe c gd a t ah a sb e e na l li m p o r t a n td o m a i no fe c g p r o c e s s i n g a ne c gd a t ac o m p r e s s i o na l g o r i t h mb a s e do ns p a r s ed e c o m p o s i t i o ni s p r e s e n t e di nt h i st h e s i s f i r s tt h es p a r s er e p r e s e n t a t i o no fe c g d a t ai so b t a i n e do nt h e b a s e so ft h es p a r s ed e c o m p o s i t i o nc a r d e db yt h i sa l g o r i t h m w h e ne c gd a t aa r e c o m p r e s s e d ，w eo n l yn e e dt os t o r et h ep o s i t i o na n d n o n z e r ov a l u ei nt h es o l u t i o nv e c t o r a n do v e r c o m p l e t ed i c t i o n a r yu s e di nt h es p a r s ed e c o m p o s i t i o no fe c gd a t a t h e o v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r yu s e dh e r ei sa c q u i r e db yt h el e a r n i n go ft h ee c gs a m p l ed a t a w i t hk s v da l g o r i t h mw h i c hm a k e si te m b o d ys u f f i c i e n t l yt h ew h o l ef e a t u r eo fe c g d a t a c o m p a r e dw i t ho t h e ra l g o r i t h m so fe c g d a t ac o m p r e s s i o nw h e nt h ec o m p r e s s i o n r a t i o sa r ee q u a l ，t h ed i s t o r t i o no ft h ee c gs i g n a lr e c o n s t r u c t e dw i t ht h i sa l g o r i t h mi s m u c hs m a l l e r m o r e o v e r , t h i se c gd a t ac o m p r e s s i o na l g o r i t h mc a nc h a n g et h e c o m p r e s s i o nr a t i ot om e e tt h ep r a c t i c a ln e e d s o p t i m i z a t i o n o ft h eb e s tm a t c h i n ga t o ms e a r c h i n ga l g o r i t h m ：s p a r s e d e c o m p o s i t i o no fs i g n a lc a ng e tt h es p a r s er e p r e s e n t a t i o no fs i g n a lw h i c hi so fg r e a t a d v a n t a g et os i g n a lp r o c e s s i n g h o w e v e r , t h ec o m p l e xc a l c u l a t i o nb e c a u s eo fs o l v i n g n pp r o b l e mh a sb e c o m et h eb o t t l e n e c kt h a tr e s t r i c t st h ea p p l i c a t i o no ft h es i g n a ls p a r s e d e c o m p o s i t i o n t h e r ea r et w oc a u s e sr e s u l ti nt h ee x c e s s i v ec a l c u l a t i o nc o m p l e x i t yo f s p a r s ed e c o m p o s i t i o n ，o n ei st h ea l g o r i t h ms e a r c h i n gt h eb e s tm a t c h i n ga t o mi st o o 第i v 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 c o m p l e x ，t h eo t h e ro n ei st h en u m b e ro ft h ea t o m s1 st o ol a r g ei nt h eo v e r 。c o m p l e t e d i c t i o n a r y t h i st h e s i sb r i n g sf o r w a r da no p t i m i z a t i o na l g o r i t h mn a m e l yp s o m pf o r s e a r c h i n gb e s tm a t c h i n ga t o m u s i n gp s o - m p ，t h et i m ee x p e n s i v e m e n to ft h es p a r s e d e c o m p o s i t i o ni s2o r d e r so fm a g n i t u d el e s st h a nt h eb a s i cm p t h ek e yt os e c o n d p r o b l e mi sh o w t om i n i m i z et h en u m b e ro fa t o m so nt h ep r e m i s eo fe n s u r i n gt h eq u a l i t y o ft h eo v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r y ，a n dn o w ，i ti sa no p e nq u e s t i o ns t i l l t w om a i ns t e p s a r ep r e s e n t e di nt h i st h e s i sf o rt h es t u d i e so ft h eg a b o rd i c t i o n a r y sa p p l i c a t i o ni nt h e e c gs i g n a lp r o c e s s i n g o n ei st or e p l a c et h eo r i g i n a lg a b o rd i c t i o n a r yb yt h eg a b o r f u n c t i o n sp a r a m e t e rs p a c e t h eo t h e ro n ei st os e a r c ht h eb e s tm a t c h i n ga t o mi n p a r a m e t e rs p a c eb yp s om e t h o d t h e n ，t h et w op r o b l e m sc a u s i n gt h ee x c e s s i v e c a l c u l a t i o nc o m p l e x i t yo fs p a r s ed e c o m p o s i t i o nc a nb es o l v e da tt h es a m et i m e h o wt oc o n s t r u c tt h eo v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r y ：t h em e t h o d so fc o n s t r u c t i n gt h e o v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r yc a nb ed i v i d e di n t ot h en o n 1 e a r n i n gc o n s t r u c t i n gm e t h o da n d t h el e a r n i n gc o n s t r u c t i n gm e t h o d i nt h et h i r dc h a p t e ro ft h i st h e s i s t h eo v e r - c o m p l e t e d i c t i o n a r yc o n s t r u c t e da c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e ro ft h ef e a t u r ew a v e f o r m sb e l o n g st o n o n l e a r n i n gd i c t i o n a r y i nt h ef o u r t hc h a p t e r ，t h em o d i f i e dg a b o rd i c t i o n a r yb e l o n g st o n o n - l e a r n i n gd i c t i o n a r y a sw e l l i nt h et h i r dc h a p t e ra n dt h es i x t hc h a p t e r ，t w o o v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r ya r ec o n s t r u c t e db yl e a r n i n gt h ee c gd a t aw i t hk - s v d a l g o r i t h m ，t h e s eo v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r ya r eb e l o n g e dt ot h el e a r n i n gc o n s t r u c t i n g m e t h o d t h eo v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r yc o n s t r u c t e db yk - s v da l g o r i t h mi nt t l i r dc h a p t e r k e e pt h es e p a r a b i l i t yo fw a v e f o r m s ，h o w e v e r ，t h ed i c t i o n a r yi nt h es i x t hc h a p t e rg i v e sa p o o rp e r f o r m a n c et o t h es e p a r a b i l i t yo fw a v e f o r m s t h i sc h a r a c t e r i s t i c sm a k e st h e o v e r - c o m p l e t ed i c t i o n a r yb a s e do nt h el e a r n i n gc o n s t r u c t i n gm e t h o dd og o o di nt h e e c gd a t ac o m p r e s s i o nl e a r n i n g y e ti tc a nn o tb e a p p l i e di nt h ed e t e c t i o na n d r e c o g n i t i o no fe c gf e a t u r ew a v e f o i t n k e yw o r d s - s p a r s ed e c o m p o s i t i o n ；e l e c t r o c a r d i o g r a m ( e c g ) ；s i g n a lp r o c e s s i n g ； p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ；d e t e c t i o na n dr e c o g n i t i o n ；f u z z yt h e o r y ；n e u r a l n e t w o r k ；e c gd a t ac o m p r e s s i o n 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 表 目录 表3 1 肢体导联中q 、r 、s 各波的电压正常值( 微伏) 3 0 表3 2 心前导联中q 、r 、s 各波的电压高度正常值( 微伏) 3 1 表3 3 加噪仿真心电信号的实验结果3 9 表3 4 图3 1 9 所示心电信号的检测识别结果4 3 表3 5p t b 心电数据库中几段典型心电信号的特征波的识别结果4 5 表4 1p s o 的三个标准测试函数6 6 表4 2 标准p s o 、m p s o t v a c 以及本文改进m p s o t v a c 的测试函数求解结果 6 7 表5 1 几种高斯隶属函数的参数f ，) 8 l 表5 2 图5 6 所示心电信号q r s 波群检测结果8 4 表5 3 图5 6 所示心电信号p 波、t 波检测识别结果8 5 表5 4 图5 8 所示心电信号q r s 波群检测结果8 7 表5 5 图5 8 所示心电信号p 波、t 波检测结果8 7 表5 6 模糊系统与神经网络的比较8 8 表5 7 神经网络与传统计算方法的区别9 0 表5 81 5 个原子构成的训练样本数据9 6 表5 9 神经网络对15 个原子识别结果9 7 表6 1 上不同时的压缩比和相对均方根误差一1 1 0 表6 2 压缩比为5 ：1 时不同心电信号的相对均方根误差1 1 2 第页 国防科学技术大学研究生院博+ 学位论文 图目录 图2 1 正常的典型心电波形图1 2 图2 2 心电信号的波形频谱特性1 2 图3 1 心电信号中常见p 波2 8 图3 2 单向p 波的形态2 8 图3 3 双向p 波的两种形态2 9 图3 4 双峰p 波形态2 9 图3 5q r s 波群生成函数形态3 1 图3 6 心电信号中常见t 波3 2 图3 7 单向t 波生成函数波形3 3 图3 8 双向t 波生成函数波形3 3 图3 9 双峰t 波生成函数波形3 4 图3 1 0s t 段抬高心电信号的常见形态3 4 图3 11s t 段抬高的子超完备字典中几种典型波形3 5 图3 1 2 心电特征波检测识别算法流程图3 8 图3 1 3 仿真心电信号及其重构信号图3 9 图3 1 4 加能量为仿真心电信号的4 4 6 的5 0 h z 工频干扰仿真心电信号的实验结果 4 0 图3 1 5 加能量为仿真心电信号的4 0 1 5 的5 0 h z 工频干扰仿真心电信号的实验结 果4 1 图3 1 6 工频干扰噪声能量与仿真心电信号能量的比值( 横轴) 和误差比r l ( 纵轴) 的关系4 1 图3 1 7 仿真心电信号去基线漂移的实验结果4 2 图3 1 8 去基线漂移仿真心电信号的稀疏分解重构图4 2 图3 1 9 心电信号原图及其重构图4 3 图3 2 0p t b 心电数据库的心电信号实验结果4 4 图3 2 1 心电数据及特征波检测结果4 7 图3 2 2t 波幅度过低，无法正确检测4 8 图3 2 3q r s 波群子超完备字典前1 0 个原子的波形4 8 图3 2 4t 波子超完备字典前1 0 个原子的波形4 9 图3 2 5p 波子超完备字典前1 0 个原子的波形4 9 图3 2 6 分别以两种超完备字典为基的心电信号稀疏分解的6 0 个原子的重构图5 0 图3 2 7 以k s v d 算法训练所得超完备字典为基的心电特征波检测识别算法流程 图! ；l 图3 2 8 以根据先验知识构造的超完备字典为基的特征波检测算法检测特征点实验 结果5 2 图3 2 9 以通过k s v d 算法训练得到的超完备字典为基的特征波检测识别实验结 果5 3 图3 3 0 未曾用于产生训练样本的心电数据的特征波检测识别实验结果5 4 图3 3 1 欧洲s t t 心电数据库中心电数据e 0 3 0 3 前2 0 秒数据的检测结果5 5 第v 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 图3 3 2 本章心电信号特征波检测算法g u i 5 6 图4 1 测试函数的二维图像。6 6 图4 2 函数厶的某一次优化计算中惯性因子的动态变化曲线6 7 图4 3 原心电图7 1 图4 4 心电信号稀疏表示的前1 5 个原子重构图7 l 图4 5 心电信号稀疏表示的前4 0 个原子重构图7 l 图4 6 心电信号稀疏表示的原子所占能量分析图7 2 图4 7 图像边缘生成函数的三维图7 3 图4 8 生成函数表示的原子经转换所得图像7 3 图4 9 原子平移、旋转、弯曲、缩放形成的图像7 4 图4 10l e n a 标准测试图7 5 图4 1 1l e n a 二层高频图及其重构图7 6 图4 1 2 本节算法与j p e g 2 0 0 0 的恢复图像效果的比较( 比特率0 0 7 9 b p p ) 7 6 图5 1 基于稀疏分解与模糊理论的心电信号特征波检测识别算法框图7 9 图5 2 改进的g a b o r 字典中的一个原子的波形及频谱8 0 图5 3 心电信号归一化频谱向量图8 1 图5 4 一个原子代表的t 波的形状识别8 3 图5 5 三个原子线性组合的t 波的形状识别8 3 图5 61 5 个原子的重构心电图和原图的比较8 4 图5 7 图5 6 所示心电信号p 波、t 波检测识别结果8 5 图5 8 心电信号的稀疏分解效果图8 6 图5 9 图5 8 所示心电信号p 波、t 波识别结果图8 7 图5 1 0 神经元示意图8 9 图5 1 1b p 网络算法流程图9 l 图5 1 2b p 网络训练与改进b p 网络