2015年北郊初中新课结束数学试卷.doc

20142015学年第二学期九年级新课结束教学情况调研数学试卷1、 选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1、 在实数中，有理数的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 （ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个3、 在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点的个数是 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4、 下列运算中，正确的是 （ ） A B C D5、 在 （ ） A、 B、 C、 D、6、如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）ABCD7、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分对应值如下表x-2-10123y-40220-4则y0时，x的取值范围是（ ） A、x2或x-1 B、 C、 D、8、 A、3.5 B、4.5 C、5.5 D、6.52、 填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9、 ；方程的解是 10、 已知点P（2,3），则点P关于x轴的对称点的坐标是 ，点P关于原点O的对称点的坐标是 11、 已知一次函数y=kx+b。（k、b为常数且k）的图象经过点A（0,2）和点B（-1,0），则k= ， b= 12、 如图，四边形ABCD内接于圆O，若BOD=130，则DCE=_13、 函数中自变量x的取值范围是 ，若分式的值为0，则x= 14、 如图，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD5cm，则EF cm 第12题图 第14题图 第16题图15、 已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则k= 16、甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 17、定滑轮的起重装置如图所示，滑轮半径为12cm，当重物上升4cm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动) 18、如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，连接PA设PA=x，PB=y，则（x-y）的最大值是 第17题图 第18题图3、 解答题（本大题共2小题，共18分）19. 化简（每小题4分，共8分）（1） （2）20. 解方程：（每小题5分，共10分）（1） （2）4、 解答题（本大题共2小题，共15分，解答或写出文字说明及演算步骤）21. （本小题满分7分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1） 二等奖所占的比例是多少？（2） 这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？（3） 请将条形统计图补充完整;（4） 若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。22. （本小题满分8分）一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩下的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率。5、 解答题（本大题共3小题，共21分，解答应写出证明过程）23. （本小题满分6分）如图，ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F。（1） 求证：AD=BE；（2） 求BFD的度数。24. （本小题满分7分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE。已知BAC=300，EFAB，垂足为F，连接DF。（1） 试说明AC=EF；（2） 求证：四边形ADFE是平行四边形。25. （本小题满分8分) 如图,在一笔直的海岸线上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2km.有一艘小船在点P处,从测得小船在北偏西60的方向,从B测得小船在北偏东45的方向.(1)求点到海岸线的距离;(2)小船从点处沿射线的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15的方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)七解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？问题（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？问题（2）在RtABC中，ACB=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆弧ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AEAD，CBCE求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求DBC的度数27. （本小题满分10分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（1）如图，当BOP=30时，求点P的坐标；（2）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）28. （本小题满分12分）如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=1/3x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点M在抛物线上，连接MB，当MBA+CBO=45时，求点M的坐标；（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A