（水利水电工程专业论文）地下埋藏式岔管非线性分析与加固措施研究.pdf

定连理：i ：人学硕十学位论文 摘要 目前水电站规模越来越大，地下埋藏式钢岔管越来越多的被应用在大中型水电站项 目中。对于高水头、大直径的地下埋藏式压力钢管的h d 值已经超过钢管规范值，而且 规范中限制钢管在弹性范围内工作，视围岩为弹性体，这不能真实反映钢材和围岩的实 际承载能力。因而不能满足现代水电站项目的需要。 由于埋藏式钢岔管结构非常复杂，设计中一般按明岔管进行，但是这种方法没有反 映出钢岔管与围岩的真实应力，也无法体现围岩的承载能力。 随着计算机技术的发展和有限元理论的不断完善，许多优秀的计算软件越来越广泛 的应用在工程设计与分析中，已经成为解决复杂工程问题的有效工具。 本论文以a n s y $ 和f l a c 3 d 为平台，对某大型水电站埋藏式钢岔管进行了多种方 案的计算分析。为了尽可能准确的反映结构的力学行为，作者分别对混凝土衬砌和围岩 的线弹性和弹塑性材料不同考虑时，岔管应力状态及荷载分配的影响进行了分析。并且 考虑了由于开挖造成的一次应力场和衬砌形成的二次应力场的影响作用。对于钢衬、混 凝土衬砌和围岩，作者选取了不同的单元形式和材料进行了计算分析。 由于地下埋藏式岔管的结构复杂性，岔裆区域应力高度集中，为了降低岔裆区域应 力、加固岔管，作者提出了三种加固方法：增加钢衬厚度、钢衬钢筋混凝土衬砌新型式 和设置预应力支撑，并对这三种方案进行了计算分析，从适用性和经济性上进行了比较。 加厚钢衬和钢衬钢筋混凝土衬砌新型式都能有效地达到降低岔管应力集中的效果，然而 这两种方案会增加工程造价、加大施工难度，影响工期。布置预应力支撑体系同样能达 到降低岔管应力集中的效果，而且具有操作方便、经济实用的优点。 对于加固效果更加理想的预应力支撑体系，作者进行了敏感性分析，得出了一些有 益的结论。 关键词：埋藏式岔管；有限元分析；加固措施 地卜埋藏式岔管1 f 线性分析与加固措施研究 n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n dr e i n f o r c e m e n tm e a s u r e so fs t e e l b i f u r c a t i o ne m b e d d e di nr o c k a b s t r a c t s t e e lp e n s t o c k se m b e d d e di nm c ka r eb e i n gw i d e l yu s e di nm i d d l ea n dl a r g 争s c a l e h y d r o e l e c t r i cp r o j e c t s w h o s es c a l e sa r eg e t t i n gl a r g e ra n dl a r g e r 1 r t 坞v a l u eo fh de x c e e d s t h ev a l u es e tb yt h ec o d e , a n dt h em e t h o ds u g g e s t e db yt h ec o d ec a nn o te m b o d yt h er e a l l o a db e a r i n gc a p a b i l i t yo ft h em a t e r i a l su n d e rt h ei m e m a lw a t e rp r e s s u r e s oi t 伽n o tm e e t t h en e e do f c o n s t r u c t i o no f m o d e r nh y d r o e l e c t r i cp r o j e c t s e m b e d d e db i f u r c a t i o ni sg e n e r a l l yr e g a r d e da se x p o s e db i f u r c a t i o ni ne n g i n e e r i n gd e s i g n f o ri t sc o m p l e xs 血 u e t o r e h o w e v e r , t h i sm e t h o dd o e a n tr e f l e c to nt h ei n t e r a c t i o no fs t e e l b i f u r c a t i o na n ds u r r o u n d i n gr o c k t h e r e f o r e , t h e i rr e a ls t r e s sc a n tb et i g h t l yj u d g e d ，a n dt h e i n f l u e n c eo fs u r r o u n d i n gr o c kb e a r i n gc a p a c i t y i na d d i t i o n , t h ev e r yc o m p l e x 刚a u c r i r ec a u s e s t r e s st oh i g hc o n v e r g e ，a n dt h el a r g es t r e s se x c o c dt h ec r i t e r i o no f m a t e r i a l w i t hi n c r e a s i n gd e v e l o p m e n to f c o m p u t e rs c i e n c ea n dc o n t i n u o u sp e r f e c t i o no f t h ef i n i t e e l e m e n tt h e o r y , m a n yk i n d so fe x c e l l e n tu n i v e r s a la n a l y s i ss o f t w a r ea r cm o r ea n dm o r e w i d e l yu s e di ne n g i n e e r i n gd e s i g na n da n a l y s i s ，a n de v a nh a v e b e e nv a l i dt o o l si ns o l v i n g c o m p l i c a t e de n g i n e e r i n gp r o b l e m i nt h i sp a p e r , w i t ht h eh e l po f a n s y sa n df l a cs o 脚龇s e v e r a ls c h e m e sa r ec a r r i e d o u tf o re m b e d d e db i f u r c a t i o ni no n el a r g e - s c a l eh y d r o e l e c t r i cp r o j e c t s i no r d e rt or e f l e c tt h e l o a d s - b e a r i n gc h a r a c t e r i s t i co ft h es t r u c t u r ea sa c c u r a t ea sp o s s i b l e , t h ea u t h o rt a k ei n t o a c c o u n tf o rt h ee l a s t i ca n dp l a s t i cb e h a v i o ro ff i l l c dc o n c r e t ea n ds u r r o u n d i n gr o c k , c o n s i d e r t h ee f f e c t so fi n i t i a lg e n s e s sa n d 默 c l 阻l d 锄yg o o s t r e s sc a u s e db ye x c a v a t i o na n ds u p p o r t s ， a n dt h eb e n d i n ga n ds h e a re = f j f e c t so fs t e e ll i n i n gs u b j e c tt oi n t e r n a lw a t e rp r e s s u r e d i f f e r e n t e l e m e n tt y p e sa n dm a t e r i a lf o r m s 啪c h o s e na c c o r d i n gt os t e e ls h e l l c o n c r e t ea n dr e e l t or e i n f o r c et h eb i f u r c a t i o n , t h ea u t h o rg i v e st h r e es c h e m e s ：t h i c k e n n i n gs t e e l 、u s i n gt h e = e e ll i n e d - r e i n f o r c e dc o n c r e t e 、p r e - s t r e s sa n c h o rp i l e , a n da n a l y z em e c h a n i c sb e h a v i o r so f t h r e es c h e m e ss e p a r a t e l y t ot h i c k e ns t e e lo ru s et h es t e e ll i n e d - r e i n f o r c e dc o n c r e t ec 觚m e e t t h en e e do fr e i n f o r c i n gt h eb i f u r c a t i o n , b u tt h et w os c h e m e sh a v es h o r t c o m i n g sa sw e l l ， b e c a u s e t h e yw i l lc o s tm o r em o n e y a n dt i m e 1 1 1 ea u t h o ra n a l y z et h es e n s i b i l i t yo ft h r e es c h e m e st oo p t i m i z ec r u c i a lp a r a m e t e r s , t h e n g e ts o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sf o rt h ep r o j e c td e s i g n k e yw o r d s ：e m b e d d e db i f u r c a t i o n ；n o n l i n e a rf i l i i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) r e i n f o r c e m e n t m e a s u r e s i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 作者签名：集乏岔日期：碰翌z ：) ：z 人连理i ：人学硕+ 学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：堡堡蕴 导师繇圣盘堑 强回年- 2 月蠲 人连理j ：大学硕十学位论文 1 绪论 1 1 选题的背景和意义 改革开放以来，我国水电建设事业有了更新、更快的发展。1 9 7 8 年我国水电全部装 机不足千万千瓦，而2 0 0 1 年已达n s 3 0 0 万千瓦，开发规模、技术水平都已经跃居世界前 列。国内许多在建和拟建的大、中型甚至巨型水电工程多集中在西南地区，许多电站 都地处深山峡谷，工程规模的不断扩大和地形的限制，使得深埋长隧洞和大跨度厂房成 为电站布置的最佳选择。埋藏式压力管道由于布置灵活，可利用围岩分担其内水压力， 不但节省钢材，而且运行可靠、安全度高，与明管相比，具有显著的优越性，因此在水 电建设中正起到越来越重要的作用，高水头、大p d 值的管道不断投入使用嘲哪。 为了增加效率、减少成本和加快工期，在布置上往往采用一管两机、三机甚至多机 的形式。因此，通常在主洞室中布置有分岔洞室，岔洞与主洞室交叉部位的应力、位移 复杂，因此该交叉部位是影响水工隧洞稳定的重点部位之一o “”旧。很多年来，设计者和 研究员一直在努力探索岔管的合理设计和选型。从明管到埋藏式，从混凝土信管到钢筋 混凝土岔管再到钢衬钢筋混凝土岔管，从贴边式到混合梁式、三梁式、月牙式、球形式 再到无梁式，都是在试图解决岔管结构应力复杂，应力高度集中的问题。 由于埋藏式岔管的结构非常复杂，在以往的设计中，往往采用简化的方法进行设计， 即按直管段计算围岩分担内水压的百分数，然后按明管分析钢岔管的应力和强度，如此 会带来巨大的浪费，结构安全度也不能保证。围岩联合作用的埋藏式岔管，可以利用围 岩抗力来减少管道承担的荷载，从而使钢衬的厚度减小，便于旌工制作，运行安全度也 得到提高。 本论文结合某大型水电站输水洞岔管的工程实际，对地下埋藏式岔管和围岩联合作 用进行计算研究，以期能为地下埋藏式岔管的合理设计与安全运行提供依据。 1 2 岔管的国内外发展状况 1 2 1 国内发展状况 我国岔管的发展，大致分三个阶段：2 0 世纪5 0 年代建造的岔管，由于内压不高，一 般多为贴边式岔管；6 0 年代起由于高水头电站的出现，混合梁系和三梁式岔管应用较多； 7 0 年代后，因钢管的内压和直径继续增大，大直径、高内压的三梁岔管制作安装困难较 大，技术经济指标不佳，逐渐采用月牙形内加强肋岔管，个别工程还采用了无梁岔管； 8 0 年代以后国内已有几个电站采用了球形岔管，目前我国各型岔管的水平已接近国外同 地卜埋藏式岔管非线性分析与加问措施研究 类俞管水平，但在具体的实践应用上还有一定的差距；近年，我国对一种新型的隔壁式 岔管作了一些实验研究工作，但国内尚无实例。据不完全统计，国内部分已建岔管 见表1 1 月牙肋岔管从2 0 世纪7 0 年代起至目前为止，是国内采用最多的岔管型式。月牙肋岔 管是由三梁式岔管发展起来的一种新型岔管，其结构特点是用一个完全嵌入管体的月牙 形肋板代替三梁岔管的u 型梁，让管壁所受到的水压力作用在月牙板的形心上，按轴心 受拉构件确定月牙板的轮廓尺寸，这样可以充分利用钢材的抗拉强度。由于外形完整， 内水压力易于通过管壁传给围岩，有利于钢岔管与围岩联合承载。 表1 1 国内大型岔管实例 t a b l 1c h i n a c c o m p l i s h e db i f u r c a t i o n s 1 2 2 国外发展状况 国外岔管应用较多的有三梁岔管、球形岔管及月牙岔管，贴边岔管一般用于小孔口 补强，无梁岔管是一种新型岔管，目前收集到的资料不多。隔壁式岔管运用也较少，日 本为哥斯达黎加的柯洛比奇电站修建了这种隔壁型岔管，国内尚无实例，这种岔管适用 于非线性的多支性分岔管。国外大型岔管工程实例见表1 2 国外己建h d 值最大的e - w 形管是钱拉电站，最大h d 值为4 0 4 7 ，筋板厚为l m m ，岔管最 大壁厚8 5 m ，8 0 公斤级合金钢。已建最大 i d 值的无梁三岔管是1 9 7 8 年建成的日本奥矢作 第二电站， i d 值为4 9 6 0 ，球比率1 4 6 ，岔管最大壁厚9 1 m m , 1 i f 8 0 材质。已建h d 值最大的 球岔是1 9 7 6 年承建的日本奥吉野电站，最大h d 为3 5 8 2 ，岔管壁厚7 8 m 。 一2 大连理i ：大学硕十学位论文 表1 2 国外大型岔管实例 t a b i 2f o r e i g na c c o m p l i s h e db i f u r c a t i o n s 1 3 岔管结构现行设计方法及存在的问题 岔管结构由于几何形状复杂、不连续，受力机理比较复杂。目前工程中对岔管结构 进行设计的方法有：工程类比法、解析法、数值计算方法和现场模型实验法。 ( 1 ) 工程类比法：这种方法是建立在大量已建工程经验基础之上，根据已往的工程 经验，考虑拟建工程的实际情况，选取所建议的相应参数。不同的设计者考虑的因素不 同，对参数的选择也不同，人为性较大，所以只能对结构提出初步的估计或结合其它方 法使用，因而不能得到很客观的认识。 ( 2 ) 解析法：它引入一些假定，将结构进行简化，分别求出管壳和加强梁中的应 力。解析法在理论上很成熟，积累了大量的工程经验，是目前梁式岔管计算中最常用的 方法。解析法最大的不足在于：引入了简化假定，不能得出分岔处管壳的真实应力和分 布情况，同时由于管壁和加强梁的刚度悬殊而产生的管壳局部应力则更难以计算；另外 解析法无法考虑初始地应力和开挖、喷锚支护形成的二次地应力的影响，以及岔管与围 岩的联合作用，因此其应用具有一定的局限性。 ( 3 ) 数值计算方法：包括有限元法、边界元法和差分法等，最常用的是有限元法。 它能客观地反映结构的物理力学性质，可以真实地模拟结构及结构受力、加载过程，从 理论上来说，它可以无限接近真实解，因此在实际工程中有限元法得到广泛应用。 一3 一 地下埋藏式岔管1 线性分析与加f 捌措施研究 ( 4 ) 现场模型实验法：是选择有代表性的地段进行仿真材料实验，但这种方法代价 较高、周期较长。 应用有限元对结构特别是几何形状复杂的结构进行三维数值分析，是结构分析的重 大突破。迄今为止，大部分结构计算问题都是采用线弹性有限元，即假设材料为线弹性 材料，遵循虎克定律。这种假设对于分析处于正常工况的一些建筑物是可以满足要求的， 但对于大型建筑物，如p d 值很大的压力管道，仅考虑材料的线弹性性质，不能反应结构 承载的真实情况，大大低估了结构的承载能力，不能充分发挥材料的潜力，因此有必要 进行非线性分析。对于地下埋藏式岔管，由于结构的特殊性和重要性，更需要非线性有 限元分析这种有力的工具。 对于地下埋藏式岔管，现行的设计方法认为：若结构有足够的埋深，可计入岩石抗 力，即可按照直管段来估算岔管分担的内压，按明岔管进行计算，允许应力同明岔管； 如果不计入围岩抗力，则可根据地质条件，允许应力比明岔管提高1 0 - 3 0 。该方法的 不足是很显然的，它没有考虑岔管的规模大小，也没有反映出不同的围岩条件，显然过 于笼统和缺乏充分的依据。 由于对围岩作用机理认识的不足和岩石地质条件的多变性及复杂性，在地下埋管设 计中，最大的难题之一在于如何确定内压作用下围岩和衬砌问荷载的分担比例。围岩和 衬砌问荷载的分担比例受诸多因素的影响，首先取决于钢管和围岩的相对刚度。钢管的 刚度与管壳厚度t 和直径d 的比值( t d ) 成正比，围岩的刚度取决于围岩的弹性模量和洞 径。其次，钢管和回填混凝土、回填混凝土和围岩之间常存在微小缝隙，在水平钢管的 顶部尤其明显。缝隙的存在对二者之间荷载的分配也有很大影响，但缝隙值的确定具有 一定的随机性，与施工质量的好坏和温度的变化等因素有关，目前尚无准确的计算方法 根据国内外的工程实测资料来看，围岩分载比例是较大的，即使是较差较软弱的岩体， 只要钢管、混凝土和围岩的结合良好，也常常可分担2 0 - 3 0 以上的内压；若岩石坚硬， 性能良好，甚至可分担8 0 - 9 0 的内压。 由此可见，以上方法存在以下不足：没有考虑岔管的几何特征；没有反映出钢 岔管和围岩联合承载的机理；模型过于简化，没有模拟初始地应力场以及开挖引起洞 室应力位移的变化；对于钢岔管与围岩之间荷载分配比例的处理过于粗糙，无法正确 判断钢岔管与围岩的真实应力，也无从体现围岩的承载能力、初始缝隙值的影响以及围 岩对岔管应力集中现象的减缓作用；设计者一直在寻求更合理的布置形式和结构形 式，无论是从卜型到对称y 型再到三岔型布置，还是结构形式上从三梁岔管、贴边岔管、 内加强月牙肋岔管、球型岔管、无梁岔管到隔壁岔管，都是在被动的承受的荷载，随着 现代预应力技术的发展，我们可以把预应力技术引入到地下埋藏式岔管中来，研究岔管 k 连理e 大学硕士学位论文 在预应力支撑作用下的应力和位移，为在高水头、岩性较差的地区铺设地下岔管提供一 种有效的方法。 1 4 本文的主要研究内容和方法 对于现存的问题，人们往往展开两方面的工作，一方面进行实验分析，包括模型试 验和现场实测，这是对结构进行计算分析的基础。但由于结构的复杂性，仪器埋设、模 型制造都存在不少困难，所以近年来，国内外比较重视另一方面的工作，即数值模拟分 析。近2 0 年来，应用线弹性有限元法对于建筑物特别是对几何形状复杂的结构进行三维 数值分析，是结构分析的重大突破。迄今为止，大部分结构计算问题都是采用线弹性有 限元方法，即假设材料为线弹性材料，遵循虎克定律。这种假设对于分析处于正常工况 的一些建筑物是可以满足要求的，但对于大型建筑物，如大p d 值压力管道等，仅考虑材 料的线弹性性质，尚不能反应结构承载的真实情况，需要在非线性的基础上进行设计 对于大型地下埋藏式钢岔管，由于其结构的复杂性和重要性，更需要非线性有限元分析 工具。 本文将以有限元通用软件a n s y s 作为主要计算工具，综合运用有限元、非线性理论、 弹塑性力学原理，结合某大型水电站工程实际，主要对地下埋藏式岔管以下几个方面进 行研究； ( 1 ) 考虑岔管结构衬砌与围岩的联合作用，分析在内水压力作用下衬砌与围岩的 应力及变形，定量地分析衬砌与围岩联合承受内水压力时衬砌与围岩的三维应力场和位 移场。 ( 2 ) 围岩性能对岔管应力状态及荷载分配的影响。围岩的性能不同，对内水压力 的分担比率也不同，本文将对围岩按线弹性和弹塑性材料不同考虑时，岔管应力状态及 荷载分配的影响进行分析。 ( 3 ) 对岔管几何边界不连续引起的应力集中问题进行分析。由弹性力学可知，岔 管加强梁与管壳的联接处和管节母线转折处，承受外荷载作用时会出现较大的应力集中 现象，本文将对这种应力集中程度进行探讨，并提出几种岔管加固方案。通过对每种加 固方案进行计算分析，从加固效果、适用性和经济性上进行比较，得出一些有益的结论。 地f 埋藏式岔管1 线性分析与加| 古i 措施研究 2 有限元基本理论及地下埋藏式岔管的数值模拟方法 2 1 有限单元法基本知识 2 1 1 有限单元法简介 有限单元法【8 】【9 】【1 1 1 的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个且按一定方式 相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联接方式进行组合，且单元本身 又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。利用在每个单元内假设 的近似函数来分片地表示整个求解域上待求的未知场函数，单元内的近似函数通常由未 知场函数及其导数在单元的各个节点上的数值和插值函数来表达。从而，一个问题的有 限元分析中，未知场函数及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量( 即自由度) ， 从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知 量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的 近似解。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。 早在1 9 5 6 年，t u r n e r , c l o u g h 首先将平面结构人为地划分成很多三角形单元，单元 内以顶点位移线性插值，用近似方法找出合理的单元弹性特性，再用结构力学中众所周 知的直接刚度法组成整个结构的位移方程组以求解。这是按物理的观点，将连续结构近 似为由单元所组成的离散结构，再加以分析。1 9 6 0 年c l o u g h 将它命名为有限单元法， 与弹性力学中取无限小微分体的研究方法相区别。四十多年来，有限单元法的应用已由 弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力 问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等， 从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。近年来随着计算机技术的普 及和计算速度的不断提高，有限单元法在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视， 已经成为解决从土木建筑到航空航天几乎所有的设计制造领域的复杂工程分析计算问 题的有效途径并且可以预计，随着现代力学、计算数学和计算机技术等学科的发展， 有限单元法作为一个具有坚实的理论基础和广泛的应用效力的数值分析工具，必将发挥 更大的作用。 2 1 2 有限元分析的基本步骤 一般有限元的计算过程主要包括以下各步： 1 、输入原始数据。如结构控制信息、结构几何信息、材料参数、支撑约束条件等。 即将原结构的已知条件以数据的形式输入计算机。 一6 犬连理：【= 大学硕十学位论文 2 、离散结构，并求单元刚度矩阵f 】( 】。离散结构即将整个结构划分为有限个细小单 元，然后进行分析，求出其刚度矩阵【k 】。 3 、集合整体刚度矩阵 k 】。离散结构是一个拆散的过程，即将整个结构拆分为很多 细小单元，而求整刚的过程是如何将拆散的单元再组合为原结构，如何将各单元刚度矩 阵经过一定的规则组合为整个结构的刚度矩阵。这是有限元法的重要环节，尤其是单元 分析。 4 、计算荷载向量 p ) 。作用在结构上的荷载多种多样，但总的来说有结点荷载和非 结点荷载，在有限单元法中将所有的荷载作用都化为结点荷载，使之与结点位移对应， 最后才能列出刚度方程。 5 、列刚度方程求解位移。对线性分析，方程求解简单，主要有各种消元法和直接 迭代法；对于各种非线性问题，由于各参数与变量是不断变化的，所以方程必须采用特 殊解法，常用的有迭代法、n e w t o n - r a p h s o n 法、增量法和混和法等。 6 、根据第5 步求得的结点位移求结点力，进而计算单元内力。 7 、输出有限元计算结果( 如位移、应力) 。 2 2 非线性有限元分析理论 引起结构非线性的原因很多，大致可以分为三种主要类型： 1 、状态变化( 包括接触) 许多普通的结构表现出种与状态相关的非线性行为， 如冻土可能是冻结的，也可能是融化的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触。 2 、几何非线性。如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线 性响应 3 、材料非线性。非线性的应力应变关系是结构非线性的常见原因。许多因素可以 影响材料的应力应变性质，包括加载历史( 如在弹塑性响应状态下) ，环境状况( 如温 度) ，加载的时间总量( 如在蠕变响应状况下) 本文研究的钢筋混凝土岔管结构分析就属于材料非线性分析，用弹塑性有限元相关 方面的知识进行计算分析。在单纯的材料非线性问题中，假定结构位移微小，位移与应 变的几何关系( 几何方程) 是线性的，而应力与应变关系是非线性的。这时表征材料特 性的弹性模量e 和泊松比不再是常数，而是应力矿和应变占的函数。在有限元分析中， 表现在原弹性矩阵【d 】是应交的函数，也是位移的函数。当确定位移模式后，导出的单 元刚度矩阵【k 】就是结点位移列阵 s 的函数。 材料非线性问题的处理只要将材料本构关系线性化就可以将线性问题的表达格式 推广应用于非线性。一般说，通过试探和迭代的过程求解一系列线性问题，如果在最后 地卜埋藏式岔管非线性分析与加同措施研究 阶段，材料的状态参数被调整得到满足材料的本构关系，则最终得到问题的解答。按照 塑性力学的基本法则，在非线性有限元计算中，需要判断材料是否屈服、屈服后的流动 法则和硬化法则、加载卸载准则等。 由于材料和结构的弹塑性行为与加载以及变形的历史有关，在进行结构的弹塑性分 析时，应运用增量理论求解。通常将载荷分成若干个增量，然后对每一荷载增量，将弹 塑性方程线性化，从而使弹塑性分析这一非线性问题分解为一系列线性问题。即步骤为： l 、线性化弹塑性本构关系，并形成增量有限元方程。 增量方程的应力应变关系为： a c t 自= d 蟊( f s f t + f ) ( 在v 内) ( 2 ，1 ) 增量的有限元方程为； 7 k 。血= a q ( 2 2 ) 7 k 。、a a 、a q 分别是系统的弹塑性刚度矩阵，增量位移向量和不平衡力向量。它 们分别由单元的各个对应量集成。 2 、求解有限元方程( 每个增量步或每次迭代的k 。都可能发生局部的变化) 3 、积分本构方程决定新的应力状态，检查平衡条件，并决定是否进行新的迭代。 t + a tf + 警9 = l d = l d ( 2 3 ) tt 删 基于有限元的计算理论和方法，现在已经涌现出很多通用的有限元软件，其中 a n s y s 是应用非常广泛的软件之一。木文所做的工作就是以a n s y s 为计算工具，结 合工程实例，对地下钢筋混凝土岔管进行一系列的研究分析。 2 3 有限元分析软件a n s y s 简介 a n s y s 是由总部设在宾夕法尼亚州匹兹堡市a n s y s 公司研究开发的大型通用有 限元分析软件。作为f e i 行业第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的软件，a n s y s 引领世界 有限元技术的潮流，并被全球工业界广泛接受，其5 0 0 0 0 多家用户遍及全世界，其中在 中国有5 0 0 多家。 a n s y s 软件是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件， 可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军 工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科 学研究。a n s y s 是这些领域进行国际国内分析设计技术交流的主要分析平台。 人连理i ：人学硕十学位论文 a n s y s 软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处 理模块为用户提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元 模型，软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。分析计 算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学 分析、电磁场分析、声场分析，压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介 质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。后处理模块可将计算结果以彩色等直 线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图 形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 2 4 在a n s y s 下地下结构的数值模拟 2 4 开挖的模拟 地层本身存在着应力场，地层内各点的应力称为原岩应力，或称地应力。它是未受 到工程扰动的原岩体应力，亦称原始应力。它包括由于上覆岩层的重量引起的重力、相 应的侧压力以及由于地质构造作用引起的构造应力根据近三十年实测与理论分析证 明，地应力是一个具有相对稳定的非稳定应力场，即岩体的原始应力状态是空间与时间 的函数。 目前一般习惯于把地应力分为重力应力场和构造应力场两类。地心与岩体之间有引 力，由地心引力引起的应力习惯上都称为重力应力，或自重应力。地层中由于过去地质 运动产生的，和现在正在活动与变化的应力，统称为构造应力。这种应力往往呈现某种 特殊分布规律，它决定着构造体系的形成和发展。 隧洞开挖之前，岩体处于静止平衡状态。开挖后由于洞周卸荷，破坏了这种平衡， 隧洞周围各点应力状态发生变化，各点产生位移，应力重新调整，以达到新的平衡。由 于开挖，洞周岩体应力大小和应力方向发生变化，这种现象叫做应力重分布。应力重分 布后的应力状态叫做围岩应力状态，以区别原岩应力状态。地下工程的开挖，使得开挖 边界点的应力“解除”，从而引起围岩应力场的变化，所以地下结构分析中开挖的作用 必须予以考虑。 本文在a n s y s 计算中的地应力是采用施加初始边界应力的方法。由三维有限元回 归的地应力资料，通过计算得到本文计算模型所需的边界应力。在模型上施加相应的应 力场，并对比应力的计算结果与反演结果，若两者相差较大，则不断调整所加的边界应 力，直到所加边界应力产生的应力场与反演回归的应力场非常接近为止。 a n s y s 程序采用“生死”单元的形式来模拟开挖，以“死”单元来模拟开挖单元。 这里所谓“死”单元就是把要开挖掉的单元的物理参数取的很小，小到其对整体刚度的 一9 一 地卜i 埋藏式岔管1 线性分析与加嘲措施研究 贡献可以忽略的程度( 即“死”单元的弹模值取为j 下常单元的1 0 击倍，甚至更小) 。这 样在开挖时，只需要改变这些被开挖掉单元的物理参数，而不需要重新形成整体剐度矩 阵，在很大程度上节省了时间和精力，具有很大的优越性。 2 4 2 围岩模拟及计算模型 2 4 2 1 岩士塑性力学的特点 岩土塑性力学的特点有如下五点： 不仅静水压力可以引起岩土塑性体积变化，而且偏应力也可能引起塑性体积变化 ( 称为剪胀) 。 岩土屈服准则不仅考虑剪切屈服，还要考虑体积应变屈服。表现在屈服面上，一 般的屈服面为开口的单一的屈服面，而岩土塑性力学的屈服面则是封闭的，且越来越多 采用双屈服面和多重屈服面。 岩土塑性力学不受稳定材料的限制，也可考虑出现软化阶段的所谓不稳定材料， 即变形达到一定程度后，随应交增加，应力减小。 岩土塑性力学中往往要考虑塑性势函数和屈服函数不一致的情况，即非关联流动 法则，这时塑性应变增量方向和塑性势平面正交，而和屈服面不正交。 岩土塑性力学有时要考虑弹性系数随塑性变形的发展而变化，也就是弹塑性藕合 现象。 由这些特点，t r e s c a 和m i s e s 屈服准则及关联流动法则难以反映岩土材料塑性变 形的上述特点。但m o h r - c o u l o m b 和d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则能反映岩土的塑性特点， 在实际计算中应用较多。 2 4 2 2 a n s y s 软件中的d r u c k e r - p r a g e r 材料模型 考虑岩土材料的性质，a n s y s 材料库中提供了d r u c k a - p r a g e r 材料可以专门用于模 拟岩土介质，从而可以很方便的模拟岩土介质的有限元分析。d r u c k e r - p r a g e r 材料的性 质如下： l 、应力应变关系 d m c k e r - p r a g e r 材料是一种理想弹塑性材料，其应力应变关系如图2 1 。当应力达到 屈服面时，应力达到最大值，随着塑性应变的增加，应力不变。也就是屈服面不会产生 变化。因而d r u c k e r - p r a g e r 材料没有强化准则，是一种理想弹塑性模型。 人连理：i ：人学硕七学位论文 e 图2 1d r u c k e r - p r a g e r 材料应力应变曲线 f i g 2 1c u r v eo f d r u c k e r - p r a g e rm a t e r i a l 2 、屈服面方程与流动法则计算 d m c k e r - p r a g e r 材料除了要输入材料的一般性质如：弹模、泊松比、 输入材料的粘聚力c 、内摩擦角矿和膨胀角矿，。屈服面方程为： f = a i l + 佤一k = o 舯铷 q2 筠 这样屈服面方程就变为： ，= 3 眠+ 陪 阻佟 1 2 一q = o 式中：口| 辩为静水应力，即为o - x + 盯，+ 盯：j 3 为偏应力分量协= p 一。b l1000 t 是材料常数，2 了嚣2 i s i i n 矿丽 阻】= l0 ol oo 0 0 0 o oo o o o o lo o2 0o 0o o o o o 0 o oo 2o o2 屈服面是一个圆锥形，如图2 2 所示。 密度等，还要 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 地f 埋藏式岔管1 e 线性分析与加同措施研究 c c m 图2 2d r u c k e r - p r a g e r 准则屈服面 f i g 2 2d m c k a - p r a g e rb e n dr u l e 流动法则处理，d r u c k e r - p r a g e r 材料可以关联流动法则和非关联流动法则，其中计 算如下式： 钢- z 。 o r + 阿1 可斜 ( 2 i o ) 警 可按相同的公式计算，计算式中矿值用矿r 代替。当p = p 时，此流动法则 l 口仃j 为相关流动法则，塑性应变增量将会垂直屈服面，产生体积膨胀。当9 p ，时，体积膨 胀小，当妒，= o 时，不考虑体积膨胀。 2 5a n s y s 软件分析钢筋混凝土结构的方法 a n s y s 软件专门提供了面向混凝土、岩石材料的单元s o l i d 6 5 单元。它是在三 维8 结点等参单元s o l i d 4 5 的基础上，增加了针对于混凝土的材料性质参数和钢筋模型。 每个单元有8 个高斯积分点，使用分布式裂缝模型，每个高斯积分点上最多可以有3 条 互相垂直的裂缝，可以使用分布式钢筋模型，在破坏准则之外还可以考虑材料的塑性。 s o l i d 6 5 单元专门用于模拟混凝土和岩石材料，其单元形状如图2 3 所示。 大连理l ：大学硕七学位论文 i m kj够lp_m,n,op雌 f r e t r a h e d r a lo p t i o n n n tr o r n m r l q 日n d a d h 图2 3a n s y ss o l i d6 5 单元 f i g 2 3a n s y ss o l i d 6 5e l e m e n t s o l i d6 5 单元的基本属性包括： i 每个单元有2 x 2 x 2 个高斯积分点，所有材料分析都是基于高斯积分点来进行； 用弹性或弹塑性模型来描述材料的受压行为； 破坏面由应力空间定义，当应力达到破坏面时，则出现压碎或开裂； 使用弥散固定裂缝模型，每个高斯积分点上最多有三条相互垂直的裂缝： v 可以使用整体式钢筋模型。 s o l i d 6 5 单元分析的核心问题是正确设定参数，确保计算收敛。通过设定实常数， 定义钢筋的材料编号，体积配筋率，配筋角度t h 和配筋角度p h 。这两个角度是相对 单元坐标系下的值，一般单元坐标系是与整体坐标系平行的，当需要调整单元坐标的情 况下，应建立相应的局部坐标并赋予单元。 s o l i d 6 5 中可以采用的本构模型有：多线性等向强化模型、多线性随动强化模型和 d r u c k c r - p r a g c r 模型( 此为理想弹塑性模型) 通过设置混凝土参数来确定破坏准则， 其中需要设定的参数有：裂缝张开剪力传递系数、裂缝闭合剪力传递系数、单轴抗拉强 度、单轴抗压强度、双轴抗压强度、围压大小、围压下双轴抗压强度、围压下单轴抗压 强度和拉应力折减系数( 默认为0 6 ) 等参数。前四个必须输入，后五个可以取默认值。 地下埋藏式岔管非线性分析与加l ；l i | 措施研究 分布式裂缝模型，采用r a n k i n e 最大拉应力准则，即混凝土某部位拉应力达到最大 拉应力就开裂，裂缝的方向不随主应力的方向变化。裂缝为正交裂缝模型，一个高斯点 上可以有3 条正交裂缝。第一条裂缝和第一主应力方向垂直，后续分析需将应力转到裂 缝方向，裂缝方向的正应力由等效单向应力应变曲线得到，裂缝方向的剪应力，= 硒确 定，其中为参数中填写的剪应力传递系数。 开裂前混凝土假定为各向同性材料，其刚度矩阵为： 蚪硐e 两 o 一订 ，0 0 0 ，0 - 0 ，00 0 ， v ( 1 一0 0 0 ooo ( 1 - 2 v ) o o 。：幽。 。2 。丁0 - 2 , ) 当混凝土在某一个方向上出现裂缝后，其刚度矩阵变为： 蚪丽e 墨：垒二尘 ooooo v上j ，_ ooo v l 上ooo ooo 丛oo oooo 三 o ooooo 鱼 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式中：层为裂缝张开剪力传递系数，考虑到裂缝张开后，混凝土骨料咬合以及钢筋 暗销作用，沿裂缝方向的剪应力还有部分保留。r t 为拉应力弱化因子，用于弱化垂直裂 缝方向的应力，用以模拟混凝土开裂后的应力释放。r i 是否为0 ，用户可以自己选定。 当r t = 0 ，即开裂后混凝土垂直于裂缝方向的正应力立即降为零，此种情况a n s y s 计 算混凝土开裂是作为一种脆性开裂模型；当r t o 混凝土开裂是作为一种半脆性开裂模 型，r t 割线的弹模，其数值由图2 4 而定。图中t c 为拉应力折减系数，由材料参数表 中输入，在缺省情况时值取0 6 。 一1 4 大连理i ：大学硕士学位论文 h 矗 图2 4 混凝土半脆性开裂模型割线模量示意图 f i g 2 4s k e t c hm a po f s e c a n tm o d u l e 上图表示，当r 与劬时，混凝土拉应力达到抗拉强度f t 时，垂直于裂缝方向的应力 释放，但不是一下子全部释放为零，由拉应力折减系数t c 而定，即应力衰减为t c f t ，然 后应力随应变的增加逐步释放，应变达到6 倍开裂时的应变值时r t = o ，也就是垂直于 裂缝方向的刚度为0 ，应力完全释放。此种开裂也称为半脆性开裂模型。若直接选择r t = o ，表示图中的脆性开裂指的垂线，即开裂时混凝土应力的全部释放。 当裂缝产生后，随着荷载及应力状态的变化，裂缝有可能重新闭合，对裂缝闭合的 判据为：开裂应变小于0 。当裂缝闭