（电子科学与技术专业论文）相位测量轮廓术的理论研究及应用.pdf

a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h et e c h n o l o g ya n dt h em a n u f a c t u r e t h ed e m a n d st ot h e m e a s u r e m e n to ft h es u r f a c ep r o f i l eg e o m e t r yd i m e n s i o n ，m o u l d sa n db e n ds u r f a c e b e c o m eg ou p ，a n dt h ep r e c i s i o nb e c o m e sh i g h e ra n dh i g h e r b e c a u s et h et r a d i t i o n a l m e c h a n i c a lc o n t a c tp r o f i l o m e t r yh a sm a n yi i m i t a t i o n s f o re x a m p l e t h em e a s u r e m e n t s p e e di sl o w , i te x i s t sm e a s u r i n gp o w e r a n dn e e dc o m p e n s a t et h es i z eo ft h ep r o b e ，i t c a n tm e a s u r et l l es o f tm a t e r i a l t h e r e f o r t h ep e o p l es e e kab e t t e rk i n do f p r o f i l o m e t r y w h i c hi sa b l et oo v e r c o m et h e s el i m i t a t i o n s ，n o c o n t a c to p t i c a lp r o f i l o m e t r yb a s e do n l i g h tp a t t e mp r o j e c t i o ni ss u c ha np r o f i l o m e t r y n o c o n t a c t o p t i c a lp r o f i l o m e t r yb a s e do nl i g h tp a t t e r np r o j e c t i o nh a sm a n yt y p e s o n ei sg r a t i n gp r o j e c t i o np h a s em e a s u r e m e n tm e t h o d i th a sm a n y a d v a n t a g e ss u c ha s n o c o n t a c t ，h i g hs p e e d ，h i g hp r e c i s i o n ，m o r e d a t ai ta l s oi s n ta f f e c t e d b y t h e e l e c t r o m a g n e t i cw a v ei nt h es u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n t ，i tc a nm e a s u r et h en o n m e t a l o b j e c ta n ds o f tm a t e r i a l p h a s e m e a s u r e m e n tm e t h o di s b e c o m i n gm o r ea n dm o r e i m p o r t a n t f o rh i sa d v a n t a g e s p h a s em e a s u r e m e n tm e t h o di sp r i m a r i l ya p p l i e do nt h es h a p em e a s u r e m e n to ft h e d i f f u s eo b j e c t s i t sf u n d a m e n t a li st r i a n g u l a t i o n p h a s em e a s u r e m e n tm e t h o di n c l u d e s m o i r 6c o n t o u r i n gp r o f i l o m e t r y , t i m e d o m a i np h a s em e a s u r e m e n tp r o f i l o m e t r y , s p a c e d o m a i np h a s em e a s u r m e n tp r o f i l o m e t r ya n df o u r i e rt r a n s f o r m p r o f i l o m e t t y t h e p r o j e c t i o ns y s t e mo f t e n u s e sf a c es t r u c t u r el i g h t t h ea l lt a s k sf o c u so nt h et i m e d o m a i np h a s em e a s u r e m e n tp r o f i l o m e t r ya n d f o u r i e rt r a n s f o r mp r o f i l o m e t r y , t h em a i nr e s e a r c hw o r k sa n df r u i t sa r ec o m p o s e do f t h e o r ya n a l y s i sa n d i t sa p p l i c a t i o n s f i r s t l y , t h eb a s i cp r i n c i p l e so ft h et i m e d o m a i np h a s em e a s u r e m e n tp r o f i l o m e t r y a n df o u r i e rt r a n s f o r mp r o f i l o m e t r ya r ea n a l y z e di nd e t a i li n c l u d e st h ee r r o rt h e o r y b a s e do nt h ea b o v ew o r k ，w ea l s of i n i s ht h e s en e ww o r k s ： 1 ) o np h a s eu n w r a p p i n g ，an e w m e t h o db a s e do nd e r i v a t i v ei sp r o p o s e d ，a n d a p p l i e db o t ho np h a s es h i f t i n ga n df o u r i e r t r a n s f o r mt e c h n i q u es u c c e s s f u l l y t o e l i m i n a t et h es h a d o wb u gi nt h eu n w r a p p i n gp r o c e s s ，an e wi d e ab a s e do na o b j e c t sg r a yi m a g e i sp r o p o s e d ，t h ee x p e r i m e n t p r o v e s i t 2 ) i nf o u r i e rt r a n s f o r mp r o f i l o m e t r y , t h e r ea r ef r e q u e n c yl e a k a g e ，行e q u e n c y a l i a s i n ga n d 仔e q u e n c yr a i l i n g i no r d e r t oe l i m i n a t et h ef r e q u e n c y l e a k a g ee f f e c t ， ak a i s e r - b e s s lw i n d o wi sp r o p o s e d t h es i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h i sm e t h o di s e f f e c t i v e ；t h e n t h en o n l i n e a re f f e c to f t h ec c d r e s p o n s ea n dt h ec c d si n t e g r a l s a m p l i n g c h a r a c t e r i s t i c se r i e c to nt h ef o u r i e rt r a n s f o t i n p r o f i l o m e t r y a r e i n v e s t i g a t e d ，s o m ep r o p o s e s a r ep u tf o r w a r dt oc l e a r u pt h e s ee r r o r ；l a s t l y , d e n o i s e i n gu s i n gw a v e l e ti sf i r s t l yt a k e nf o r w a r d s i m u l a t i o n sp r o v et h a tt h e d e n o i s e i n gu s i n gw a v e l e ti sb e t t e rt h ed e n o i s e i n gi 1 1t h ef r e q u e n c yd o m a i n 3 1 、a n a l y z et h ef e a s i b i l i t y o fu s i n gt h et i m e d o m a i np h a s em e a s u r e m e n t p r o f i l o m e t r yt om e a s u r et h ep r o f i l eo f s h a d o w m a s k am e a s u r e m e n ts y s t e mi s s e tu p ，aa r i t h m e t i cu s e dt os e a m l e s sj o i n i n gt w oo rm o r ep i e c e si nb i go b j e c t i sf i n i s h e d ，t h e nw ea p p l yt h es y s t e mt om e a s u r eas t a n d a r do b j e c ta n dt h e s h a d o w m a s k t h em e a s u r e m e n tr e s u l t sa r es u c c e s s f u l l yb a s i c a l l y a tt h ee n do f t h ep a p e r , w ea n a l y z et h ee r r o ra n db r i n gf o r w a r ds o m es t e p st or e m o v et h e s e e r s k e y w o r d s ：p h a s em e a s u r e m e n tp r o f i l o m e t r y , f o u r i e rt r a n s f o r mp r o f i l o m e t r y , p h a s e s h i f t i n g ，p h a s eu n w r a p p i n g ，s h a d o w m a s k 第一章绪论 1 1 光学投影式三维测量轮廓术现状 宏观物体的三维物体表面轮廓测量( 即三维面形测量) 在自动加工c a d & c a m ，实物 仿形，机器人视觉、生物及医学诊断的三维体视等领域都有。泛的应用。 机械式接触测量是最早使用的，这种方法能满足般的要求，但随着科学技术和工业 生产的发展，对表面轮廓、几何尺寸、粗糙度、各种模具及自由曲面的测量工作越来越多， 精度要求越来越高。传统的机械式接触测量方法( 如探针式) ，由于存在测量力、测量时间 长、需进行测头半径的补偿、不能测量较软质材料等局限性，有必要提出一种能够较好解 决上述缺陷的三维测量方法，非接触的光学投影式三维轮廓术正是在这一要求下出现的， 光学投影式三维轮廓术以其高响应、高分辨率、大数据量( 快速) 等一系列优点而曰益受 到人们的重视和研究，该方法具有受环境电磁场影响小、【作距离大、测量精度高及可测 量非金属面等特点。随着各种高性能器件如半导体激光器l d 、电荷耦合器件c c d 、c m o s 图像传感器、位置敏感器件p s d 等的出现，光学投影式非接触三维测量技术得到迅猛的发 展。 1 1 1 非接触光学三维测量轮廓术概况n 。1 2 三维测量轮廓术经历了几十年的发展，已经形成了初步完善的体系。非接触光学三维 测量轮廓术根据获取三维面形信息的基本方法可分为两人类：被动式与主动式两大类。主 动式是利用特殊的受控光源( 称为主动光源) 照射被测物，根据主动光源的已知结构信息( 几 何的、物体的、光学的) 获取景物的三维信息；被动式是在自然光( 包括室内可控照明光) 条件下，通过摄像机等光学传感器摄取的二维灰度图像获取物体的三维信息。 由于被动式没有受控的主动光源，无需复杂的设备，并且与人类的视觉习惯比较接近。 在被动式中物体的照明是由物体周围的光线来提供的，这种技术主要用于限于受环境约束 不能使用激光或特殊照明光的场合，或者由于保密需要的军事场合。一般用的最多的方法 是从一个或多个摄像系统获取的二维图像中确定距离信息，形成三维面形数据，即单目、 多目视觉【l s - 2 e l 。当从一个摄像系统获取的二维图像中确定信息时，人们必须依赖对于物体形 态、光照条件等的先验知识。如果这些知识不完整，对距离的计算可能产生错误。从两个 或多个摄像系统获取的不同视觉方向的二维图像中，通过相关或匹配等运算可以重建物体 的三维面形。当被测目标的结构信息过分简单或过分复杂，以及被测目标上各点反射率没 有明显差异时，这种计算变的更加复杂。 以两个摄像机为例，双摄像机的系统又称为双目视觉系统1 2 0 - 2 6 1 ，双目视觉系统的几何关 系是非常简单明确的，但还存在着一些问题：需要在左两幅图中寻找对应点，而为了在 所感兴趣的点上建立一一对应的关系，有可能不存在充分的视觉信息，如强度不够或颜色 无法区分。由丁- 遮掩或阴影的影响，景物中的某些部分有可能只出现部分，有可能只出现 在立体点对的一个观察点上。满足对应点匹配计算的候选点，有可能出现假对应。因此， 第一章绪论 被动二维传感的方法常常h 丁对三维目标的识别、理解以及川丁何置、形态分析。这种方 法的系统结构构成比较简单，目前在机器视觉领域应用广泛。 主动式三维测量轮廓术采用了外界人为的特殊分布的照明光这种照明光可以是点状 的、线状的或某一种特殊结构的分布。由于三维面形对结构光场的空间或时间限制，可以 从携带有三维面信息的观察光场中解调得到三维数据。 根据三维面形对结构照明光场的调制方式的不同，又可将主动式分为时间调制与空间 调制两大类。一类称为飞行时间法( t i m e - o f - f l i g h t ，简称t o f ) 1 2 72 ”，它基于三维面形对结 构照明光束产生的时间调制，飞行时间法虽然可以实现垂直测量， 但因空间信息是靠光线 的时间差得到的，对信号处理的时间分辨率有特别高的要求，所以一般只用于大范围绝对 距离测量；另一类称为三角法，它以传统的三维测量为基础，由于三维面形对结构照明光 束产生的空间调制，改变了成像光束的角度，即改变了成像光点在检测器阵列上的位置， 通过对成像光点的位置变化的确定和系统光路的几何参数，计算出距离。光学投影式三维 轮廓术就是属于主动式的三角法测量轮廓术。 1 1 2 光学投影式三维轮廓术概况 光学投影式三维轮廓术主要是用于散射物体的宏观轮廓测量其基本原理是“三角法”， 在结构上使用了结构照明光，具体叉可以分为直接三角法轮廓术和相位测量法轮廓术。 直接三角法轮廓测量技术包括激光逐点扫描法 2 9 - 3 1 1 、光切法0 2 - 3 7 1 和新近兴起的编码图样 投影法1 3 s - a 。e x p 2 a n x f o + h 中o ( x ，y ) 1 ( 1 7 ) 对( 1 6 ) 式进行一维傅立叶变换，变换结果总包括低频( 背景) 、基频( 光栅) 和高频 三个部分，即 g ( f ，y ) = b + 肘+ ( 1 - 8 ) 其中b 是背景项频谱，m 是基频项频谱，h 是高频项频谱，如图1 3 所示。若用带通滤波 器滤出m 成份，若并做逆傅立叶变换，可得 图卜3 频谱图 喜( x ，y ) = r ( x ，y ) a 1c x p 4 2 z f o x + o ( x ，y ) 】 类似，对( 1 7 式) 式同样可得 季o ( 置y ) = r ( x ，y ) a ie x p i 2 n f o x + mo ( y ) 】) ( 1 - 9 ) 和( 1 1 0 ) 两式相除可得 ( 1 - 9 ) ( 1 1o ) 黧l m l 力o g i 曲, i ( x 嬲y ) g , ：2 翥显：矾一c d m = ，o ( t y ) ) = 2 矾 从图1 - 2 中，可得出高度公式为 ( w ) = 面丙l a c p 丽( x , y ) ( 1 - 1 2 ) 傅氏变换法相当于在空间频域进行操作的移相莫尔法。它有儿个主要的问题。第一， 计算量人：第二，使用d f f t ( 离散快速傅立叶变换) 会产生湘漏、混淆和栅栏效应引起的 6 目工人学博| 学位论文：相位测量轮廓术的jq 论f l j l 究，戍用 误差；第三，滤出基频分量必须经过不断地试错才能得剑最准确的滤波器参数。 傅氏变换法的优势在丁只_ l j 一幅干涉图来解调相位信息，不需要专门的移相机构。但 是它对于投影条纹和探测器都提出了更严格的要求，即相位变化相对载频变化比较缓慢， 探测器的分辨率比时域技术所需的要高，其灵敏度在整个阵列上均匀分布。 1 2 5 其他轮廓术 除了上面介绍的四中目前使用最多、比较常见的轮廓术以外，光学投影式轮廓测量方 法还有很多，除此之外，目前还有余弦变换轮廓术2 j 、线性编码轮廓术( s l c p ) i “4 1 ”】、 彩虹法轮廓术2 0 一：，】等。以上介绍的方法主要都是以光学投影为基础的，基于三角法原理基 础的轮廓术。 1 3 相位三维测量轮廓术的发展趋势 由于相位三维测量轮廓术在自动加工c a d & c a m ，实物仿形，机器人视觉、生物及医 学诊断的三维体视等领域的广泛的应用。如何有效的提高相位法三维测量轮廓术的测量精 度、测量速度及如何提高轮廓术的测量实用性等课题，是今后相位三维测量轮廓术的主要研 究方向，具体发展方向主要集中在以下几个方面。 1 3 1 投影方式9 1 虽然研制出一台普遍适用的轮廓仪是不现实的，但世界各国的科研人员正努力使光学 轮廓仪具有更高的“自适应性”。自适应性表现为轮廓仪根据被测物体的几何形状以及测量 参数( 距离、范围、角度) 自动调节其投影一接收系统的能力，以及相位解调算法随时能跟上 投影图样变化而变化的能力。当然，最根本的问题还是在r 投影方式的自适应性。 在所有的投影方式中，出现最早、最简单也是最常刚的投影方式是用幻灯投影仪产生 的投影光栅。这种方法以及利用泰伯效应投影光栅的方法是无法实现自适应投影的，仪器 灵活性受到很大的限制。 用两个相干波前产生的干涉条纹投影到物体表面是一种比较灵活的方法。有人采用剪 切干涉仪作为投影机构【7 ”，还有人用光纤干涉仪投影( 扬氏干涉) 【”，通过一定的机械结构 能实现条纹周期和投影方向的调节。这两种干涉条纹都是非定域的，因而在各处都能形成 清晰的对比度高的正弦干涉条纹。当然，用干涉仪作投影机构系统复杂，要求良好的机械 稳定性以及精确的机械移动机构，干涉条纹易受大气扰动的影响，因此应用受到一定的限 制。在投影方式中异军突起的用液晶显示器( l c d ) 作自适应投影机构1 3 n 。m 】。由于它具有体 积小、性能稳定、可以用计算机控制自由改变投影图样的形式( 光栅、栅格、二元编码图样) 、 周期和对比度等优点，l c d 己成为流行的大有前途的自适应投影器件。l c d 可用于时间空 间相结合的二元编码图样投影，实现优化投影，集中处理复杂区域，以及和高灵敏度的相 位测量法配合使用。目前l c d 投影方式的主要问题是商_ l j 液晶器件的分辨率较低，不容易 实现高精度测量。 第一串绪论 1 3 2 相位解包裹算法 相位测量轮廓术中相位的求解是轮廓术的核心，目前大部分基于相位测量的轮廓测量 法都使用反正切函数计算相位因此只能返回“到+ n 之间的相位值，也就是说相位对2 n 卷叠。所以，为了重建连续相位分布，需要顺序搜索相位间断点井用加减2 n “的方法修正， 这一过程叫做相位解包裹。然而问题在于相位间断点既可能是由于算法本身产生的又可能 是由噪声引入的，或者是被测物体表面真正的物理间断点的结果。在没有人为干预的条件 下自动分辨这几种间断点是极其困难的。另外，当相邻像素点之间的相位超过n 时也无法 正确还原，而且，在同一条解包裹线路中，上一点的误差将会传递至下一点，即误差具有 累计传递效应。总之，相位解包裹算法f l z 3 0 j 是轮廓测量实现自动化的最大障碍，也是目前 条纹分析研究中最重要、最活跃的领域。人们提出了许多抗噪声的相位解包裹算法 1 2 8 - i 矧。 一维快速傅立叶变换算法 13 7 是一种基于一维快速傅里叶变换( f f t ) 的去包裹算法，在一 些条纹数少，条纹质量相对较好的条纹图，仅仅由于少数低调制度点、散斑点、灰尘或噪 声点的影响而引起相位去包裹的失败的情况下，可运用一维快速傅立叶变换算法，它具有 简单有效，易于实现的特点：基于调制度的解包裹算法 9 3 , 1 铷是利用条纹的调制度作为解包 裹时可靠性的依据，它能有效的识别局部阴影、条纹不连续区域及区分被测物体和背景， 将解包裹线路沿着最佳路线进行。另外一些较有代表性的算法还有“支切”( b r a n c hc u t ) 算法 ”u 、细胞自动机算法 1 ”，n “、二阶相位差分算法 1 3 4 、最小价格匹配算法 1 3 “、最小 二乘算法【l 、理想平面拟合算法 1 “ 、神经网络法【1 等。以上这些方法都取得了一定的 成果，但每种方法只能解决部分问题。事实上，除非在比较理想的情况下( 被测轮廓简单、 信噪比足够高) ，由一幅相位图实现相位解包裹的数学方法是不可能完全可靠的，因为在数 学上有些问题是无解的。利用两幅具有不同精度的相位图来【i 2 5 ”恢复真实相位分布的方 法，有人将之称为变精度法，此法取得了比较好的效果，这种方法在整个处理过程中，始 终是各点独立地进行去包裹处理，不需要借助其它各点的相位信息来进行判断。因此，即 使被测量物体存在断点、裂缝等缺陷点，误差也不会传递到其它点上。 1 3 3 系统的测量精度 相位法测量轮廓术中，由于测量系统的象差效应、透镜的畸变效应、c c d 的非线性效 应及图像采集板的量化效应等，都会给相位测量轮廓术带来很复杂的非线性系统误差，而 且传统相位测量轮廓术对系统的标定要求苛刻，这些因素都降低了相位测量轮廓术的测量 精度。如何降低系统标定要求，降低非线性效应影响，提高系统的测量精度，是目前急需 解决的问题之一。一种基于神经网络的的系统标定、测量方法已经出现“一”，这种方法是 利用神经网络来逼近视觉传感器输入输出之间的映射关系，即采用神经网络来进行数据的 后期加工处理，该方法不仅能减少非线性因素的影响，而且降低了对系统标定的要求。训 练好的网络几乎可以进行实时测量，获取物体的三维信息，在测量精度上有比较明显的提 高。b p 网络就是其中一种非常有效的网络之一。基于神经网络的方法是对相位法测量轮廓 术的有益补充，同时也是对其他非接触、大尺寸物体实时测量立体视觉系统研究方法的有 益探索。 光学投影式轮廓测量系统是宏观光学轮廓仪中最有发展前途的一种。在以此为基础的 众多轮廓测量法中，比较典刑的有激光逐点扫描法、光切法、典尔等高法、傅立叶变换轮 浙门人学博| 学位论文：相位测量轮廓术的川论圳究1 i 心用 廓法、时域相位轮廓法及空域相位轮廓术等。基于相位求解的相位轮廓术具有较高的精皮， 但相位解包裹的问题使得基于相位测量原理的轮廓测域技术不能完全实现自动化。未米的 发展方向将是具有自适应投影能力及图像处理能力的轮廓测量系统。 1 4 1 课题的提出 1 4 本文工作和章节安排 信息时代，显示技术飞速发展，显示手段种类繁多，但彩色显示像管( c p t ) 和彩色显 示管( c d t ) 还是一种主流显示器件。这种器件的显示屏的后面有一个分色板( 常称荫罩) 。 荫罩是由薄金属做成，其上刻有数十万个至数百万各小孔，它的作用是保证每个电子束在 整个扫描过程中都能准确地打到自己的基色粉点上，以免产生彩色失真。 荫罩是用o 2 0 m m 以下厚度的钢板先经光刻腐蚀，形成几十万到上百万个的长方形孔 或圆形孔，再经退火，冲压成环面型后固定在钢框架上，最后还要黑化处理等工序制成。 工作时电子枪射出的电子束约有2 0 3 0 穿过d q l ，其余均被荫罩板挡住而使荫罩温度 上升，这就会导致荫罩板环面曲度、小孔形状以及孔间距等发生不均匀的改变，产生所谓 “穹形效应”。荫罩面积越大，这种“穹形效应”则越显著，严重影响电子束准确穿过荫罩 孔的比例，使萤光屏上光点亮度和色度都发生变化。 在荫罩的生产过程中，平板荫罩需用模具经过冲压成型，成形后的荫罩是一个多曲率 半径的复杂曲面，在此过程中，平板荫罩要拉伸变型，所以成型荫罩孔的位置会发生改变。 检查荫罩是否合格的曲面几何尺寸公差为o 0 3 m m ，由于冲压过程中，荫罩虽经过退火处理， 仍不可避免有回跳现象，回跳的大小与荫罩位置有关。冈此，判断荫罩是否符合要求必 须进行实际，根据测量结果修改理论设计公式和成型所需的模具尺寸。 以往荫罩的测量使用三维坐标测量仪。由于三座标测量仪的测试杆头为球形，测试时 球头与荫罩曲面相切，所测高度并非真正为荫罩曲面在被测点的高度，而且荫罩的厚度很 薄，采用接触式的测量方法，易造成成型荫罩曲面变形，产生较大的误差，因而荫罩各点 的测试值应加以修正，否则要保证冲压后成型荫罩曲率良好的合格率是困难的。然而测量 荫罩各点上的形变是不同的，因而修正值是难以精确确定的。另外，用三座标测量仪测量 时速度慢，实时性差，测试仪器的价格也十分昂贵【1 4 9 , 1 5 0 。为此人们希望有一个价格适中、 快速、精确的无接触的测量荫罩方法。 本文提出用非接触的三维测量轮廓术来测量荫罩。为此在对三维轮廓术中的基本理论 进行了研究，特别是针对提高测量精度做了多方面的分析，加入多种改进措施，在此基础 上建立实验测量系统，初步进行了实验测量研究，分析了实验测量系统中的一些问题。 1 4 2 本文完成的工作 本文围绕相位测量轮廓术中最常刚的两种轮廓术：傅立叶变换轮廓术和时域相位测量 轮廓术的基本理论做了一些系统研究总结外，还进行以r 儿个方面的研究j ：作： 9 ( 1 ) 首先提出了基丁微分算法原理的相位求解新方法，“将其成功应用于傅立叶轮廓 术和时域移相轮廓术中；其次，提出了在相位求解过程中1 【i j 物体灰度图来消除阴影带来误 差的新思路，并_ j 实验验证： ( 2 ) 在傅立叶变换轮廓术中，首先系统阐述了漏频、淮颁羽 栅栏效应的消除方法，提 出采用行凯泽贝赛尔加权可以很好消除漏频效应的方法；然后分析了c c d 的非线性效应和 积分抽样效应所造成的误差，并提出了解决办法：另外，首次将小波消噪理论应用于三维 测量中计算机仿真表明小波消噪优于频域消噪方法： ( 3 ) 建立了基于时域相位测量轮廓术的荫罩轮廓测量系统，基本实现了荫罩的轮廓测 量功能，并且完成了火物体测量时图像的无缝拼接算法。 1 4 3 本文章节安排 全文共八章，各章安排如f ： 第一章综述了相位法三维测量轮廓术的概况。介绍几种目前常用的相位测量轮廊术； 指出了今后相位测量轮廓术的发展方向与研究策略；明确本文f 。作在相位法三维测量轮廓 术发展中的定位。 第二章重点研究了时域相位测量轮廓术的理论。首先介绍时域相位测量轮廓术的基本 原理：接下来详细介绍了轮廓术中的重要算法：移相算法：针对相位解包裹的问题，提出 了基于微分算法的相位求解新方法，给出了计算机仿真；最后，提出通过利用物体灰度图 提供的信息来消除相位解包裹时阴影区域对解包裹的影响。 第三章主要研究了时域相位测量轮廓术的误差理论。分别讨论了象差的影响、系统参 数l ，d 、p o 对高度的影响、移相器误差的影响、c c d 非线性效应的影响以及投影系统量化 的影响等情况。 第四章是傅立叶变换轮廓术的理论研究。首先介绍傅立叶变换轮廓术的基本原理，分 析了傅立叶变换轮廓术的测量范围及c c d 离散抽样性对测量范闱的影响：其次提出了三种 拓宽测量范围的方法：第三针对相位解包裹的问题，提出了基丁微分算法的傅立叶变换轮 廓术，给出了计算机仿真。 第五章主要研究了傅立叶变换轮廓术的误差理论。首先讨论了漏频、混频和栅栏等效 应的消除方法；接着分别讨论c c d 非线性效应误差的影响和c c d 的积分抽样效应带来的 误差影响；最后对小波在傅立叶变换轮廓术中的消噪作用做了理论分析与仿真。 第六章是应用部分。建立了基于时域相位测量轮廓术的实验系统，对不同的物体进行 测量，并对误差进行了祥细的分析，在此基础上建立了荫罩轮廓测量系统。其中详细介绍 了大物体的无缝拼接的实现过程。 第七章为全文的总结和对论文工作的评价，以及对未来投影式三维测量轮廓术以及相 位测量轮廓术的展望。 第二章时域相位测量轮廓术 时域相位测量轮廓术( t p m p ) 在二维面形测量中得剑了广泛的研究。其基本原理是 通过对投影在被测物体表面的变形条纹图的分析来计算相位，通过相位与高度的关系得到 物体表面的三维轮廓图。时域相位测量轮廓术具有精度高、速度快、数据量大等优点。 2 1 1 典型t p m p 7 3 7 4 2 1t p m p 原理 根据投影系统的结构不同t p m p 可分为相交型结构与平行型结构。 1 、平行投射式 i 。 li 佩像_ l l 】c 测 o n l i 。 斗雪 图2 - 1 平行投射式原理图及条纹图 时域相位测量轮廓术的基本原理是光波的干涉理论。如图2 1 ( a ) 所示，投影系统将 一正弦分布的光场投影到被测物体表面，由于受到物面高度分布的调制，条纹发生形变， 如图2 1 ( b ) 所示，由c c d 摄像机获取的变形条纹可表示为 ，。( x ，y ) = r ( x ，y ) 爿( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 中( x ，y ) + 占。】) ( 2 1 ) 表示第”帧条纹图押= 0 , 1 ，n 一1 ) 。，。( x ，y ) 是摄像机接收到的光强值，r ( x ，y ) 是物体表 面不均匀的反射率，a ( x ，y ) 表示背景光强，b ( x ，y ) a ( x ，j ，) 表示条纹对比度，为附加的 相移值。相位中( x ，) + j 。中包含了物体面形 0 ，力的信息，具体关系取决于系统结构参数。 相位的求解采h n 帧相移算法即光栅每次移动1 n 个周期，此时，条纹图的相位被 移动2 z n ，产生一个新的强度函数，。( t y ) ，用二个或更多的不同相移值的条纹图，所求 物面上的相位分布可表示为 弛阜 卜】域州位测量轮序l ：术 ，舢巾j n ( 2 ”a - n ) e p ( x ) = a r c c a n i 茫广 l ，( 引拈0 s ( 2 删) ( 2 - 2 ) 从上式可看出帧相移算法与r ( x ，y ) 、a ( x ，y ) 及b ( x ，y ) a ( x ，) ，) 无关，即对背景、对 比度不敏感。 具体在四步相位算法中，相位移动的增量是z 2 ，d 。= 0 产生的四个干涉图可表示为 ，o ( x ，y ) = r ( x ，j ，) 【爿( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 中( x j ，) 】 ，】( ，y ) = r ( x ，) 爿( x 、y ) 一b ( x ，) s i n 中( x ，y ) 】 ，2 ( x ，y ) = r ( x ，y ) 【彳( x ，y ) 一b ( x ，y ) c o s 中( x ，y ) 】( 2 - 3 ) ，3 ( x ，y ) = r ( x ，y ) 【爿( ，y ) + b ( x ，y ) s i n 中( x ，j ) 】 从这四个方程中，可以计算出相位函数 啪胁c t g 糍岩筹 口。， 由上式计算出来的相位分布中( 置，) ，被截断( 或称为包裹) 在反三角函数的主值范围内， 因而是不连续的。为了从相位函数计算被测物体的高度分布，必须将由于反三角运算引起 的截断相位恢复成原有的相位分布，这一过程称为相位展开，或相位去包裹( 或相位解截 断) 。在一般情况下，可沿着截断的相位数据矩阵的行或列方向展开。具体的作法如下：在 展开的方向上比较相临两个点的相位值，如果差值小于”，则后一点的相位值应该加上 2 f ；如果差值大于7 l ，则后一点的相位应该减2 z 。下面以一维相位函数为例说明上述相 位展开过程。假定有一维的截断相位函数中。( j ) ，0 j 5 n 一1 ，式中，是采样点序号， 是采样点总数。展开后的相位函数为。( ，) 则相位展开过程可表示为 中。( ) = 中。( j ) + 2 n n ， h ，= i n 7 i ( 中。( ) 一o 。( 一1 ) ) 2 疗+ 05 】+ h i - 1( 2 - 5 ) n o = 0 式中，i n t 是取整算符。由于实际得到的相位数据是一个二维的采样点阵列，所以相位展 开应针对二维进行。首先沿二维数据阵列中某一列( 一般可取第一列) 进行相位展开，然 后以该列展开后的位置为基准，沿每一行进行相位展开，得到连续分布的二维相位函数。 当然也可以先对某一行进行展开，然后再对每一列进行展开。 在上述相位展开过程中，实际上我们已经假定任何两个相临抽样点之间的非截断相位 变化小于z ，也就是说必须满足抽样定理的要求，每个条纹至少有二个抽样点，即抽样频 率大于最高空间频率的二倍。只要满足这个条件，相位展开可以沿任意路径进行。 在一个复杂物体的三维传感问题中，由于物体表面起伏较人，得到的相移条纹图形十 分复杂。例如条纹图表中存在局部阴影、条纹图形断裂、在条纹局部区域不满足抽样定理， 即相临抽样点之间的相位变化大于7 z 。对于这种非完备条纹图形，相位展开是一个非常困 难的问题。这一问题也同样出现在干涉型计量领域。晟近已研究了多种复杂相位场展开的 方法，包括网格自动算法、基u 】二调制度分析的方法、二元模扳法，条纹跟踪法、最小间距 树方法等，使上述问题能够在一定程度上得到解决或部分解决。 仍然用o ( x ，y ) 表示展开历的相位分布，从相位剑高度的订弹取决丁光学系统的结构。 2 浙；1 人学博i 。学位论殳：丰几位法测量轮埔i 术的川论圳究2j