（水利水电工程专业论文）基于弱耦合的轴流式水轮机三维数值模拟.pdf

摘要 基于弱耦合的轴流式水轮机三维数值模拟 学科名称：丞型丞电王猩 论文作者：邳住强 指导教师：星送馇教援 指导教师：嫠4 二这副熬援一 答辩时间：2 q q 墨生三目 摘要 签名： 签名： 签名： 通过对轴流转桨式水轮机过流部件内部的流动分析，深入研究了水轮机结构和流场之 间的内在联系，对改善水轮机的综合水力性能和设计水平、提高水轮发电机组的运行稳定 性具有十分重要的意义。 本文运用c f d 技术，进行了轴流式水轮机全过流部件的三维定常和非定常数值模拟； 提出了在考虑活动导叶伸出底环，存在尖角间隙，这种情况下对水轮机性能的影响。本文 所做的工作如下： ( 1 ) 在对水轮机内部流动规律分析的基础上，采用雷诺平均n s 方程和k g 紊流模型 对轴流转桨式水轮机单周期活动导叶和单周期转轮联合进行了数值模拟。分析了在考虑活 动导叶伸出底环，存在尖角间隙的情况下的流动特征及水力性能。指出在导叶大开度的情 况下，尖角间隙处存在明显的间隙涡，为进一步结合试验讨论如何建立准确的几何模型提 供参考。 ( 2 ) 本文采用c a d 技术，对包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管在内的轴 流转桨式水轮机进行建模，并进行了三维定常流动计算。捕捉到了水轮机内部压力场和流 速场等重要流动信息。得出速度矩在整个蜗壳内部的分布与圪r = 常数的设计理论相符， 通过固定导叶安放角和水流进口角出口角的比较，为导叶的布置设计和转轮三维湍流计算 提出参考意见。进一步比较了叶片旋转到不同位置的压力和速度变化，为进一步进行强度 计算提供依据。 ( 3 ) 由于水轮机单流道或单个过流部件的c f d 模拟计算由于没有考虑各过流部件之间 的耦合干涉，其预测结果也存在较大差别。本文在定常计算的基础上，利用弱耦合技术， 预测了轴流式水轮机在转轮叶片流固耦合效应下的压力脉动性能，并对转轮和尾水管中的 西安理工大学硕士学位论文 水流的流动特征进行了分析。 关键词：轴流式水轮机，尖角间隙，c f d 技术，非定常流动，压力脉动 i l a b s t r a c t 一一一 t i t l e ：t h e3 - df l o wf i e l dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fk a p l a n t u r b i n eb a s e do nw e a k c o u p l i n g m a j o r ：w a t e rr e s o u r c e sa n dh y d r o - e l e c t r i c a l n a m e ：w e i q i a n gs h a o s u p e r v i s o r ：p r o f x i n g q il u o s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f x i a o b oz h e n g a b s t r a c t t h r o u g ht h ei n t e r n a lf l o wa n a l y s i so ft h ek a p l a nt u r b i n ec o m p o n e n t s ，i n - d e p t hs t u d i e so f t h ec o n n e c t i o nb e t w e e nt h et u r b i n es t r u c t u r ea n dt h ef l o wf i e l d , i th a dg r e a ts i g n i f i c a n c ef o r i m p r o v i n gt h ec o m p r e h e n s i v eh y d r a u l i ct u r b i n ep e r f o r m a n c e ，d e s i g ns t a n d a r d sa n dt h e o p e r a t i o n a ls t a b i l i t yo f h y d r a u l i cu n i t i nt h i sp a p e r , w eu s e dc f d t e c h n o l o g yt om a k et h r e ed i m e n s i o n a ls t e a d ya n du n s t e a d y f l o w sn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h ew h o l e p a s s a g eo fk a p l a nt u r b i n e ，i nc o n s i d e r i n gg u i d ev a n e s s t r e t c h e so u tt h er i n ga tt h ee n dt h e r eo nt h ec u s pg a pc i r c u m s t a n c e st u r b i n ep e r f o r m a n c e i m p a c t i nt h i sp a p e r , t h ew o r kw a sa sf o l l o w i n g ： ( 1 ) b a s e do nt h ea n a l y s i so ff l o wm e c h a n i s m ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ep e r i o d g u i d ev a n ea n dt h ep e r i o dr u n n e ro ft h ek a p l a nt u r b i n ew e r ec o n d u c t e db yu s i n gr e y n o l d s a v e r a g e dn se q u a t i o na n dk 一占t u r b u l e n c em o d e lw i t hd o u b l ee q u a t i o n i th a da n a l y z e d t h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c sa n dh y d r a u l i cp e r f o r m a n c ei nt h ec o n s i d e r a t i o no fg u i d ev a n e s t r e t c h e so u tb o t t o mr i n ge x i s t e n c ea c u t ea n g l eg a pi nt h es i t u a t i o n i tw a s p o i n t e do u tt h a t i nt h eg u i d ev a n eb i go p e n i n g ss i t u a t i o n ，t h ea c u t e a n g l eg a pp l a c eh a do b v i o u st i p c l e a r a n c ev o r t e x ，i tp r o v i d e dt h er e f e r e n c ef o rf u r t h e rd i s c u s s i n gt oh o wt oe s t a b l i s ht h e a c c u r a t eg e o m e t r i cm o d e lc o m b i n e dw i t l le x p e r i m e n t s ( 2 ) i nt h i sp a p e r , w ee s t a b l i s h e dm o d e la n dc a r r i e do nc a l c u l a t i o no ft h e3 dw i t ht h e s t e a d yf l o wi ne n t i r ef l o wc h a n n e l ，i n c l u d i n gt h es p i r a lc a s e ，s t a yv a n e s ，g u i d ev a n e s ，r u n n e r a n dd r a f tt u b eb a s e do nt h ec a d t e c h n o l o g y i tc a u g h tt h ei m p o r t a n tm o b i l ei n f o r m a t i o no f t h ek a p l a nt u r b i n e ，s u c ha si n t e r i o rp r e s s u r ef i e l d ，t h ef i e l do fv e l o c i t i e sa n ds oo n w e o b t a i n e dt h a tt h es p e e dm o m e n ti nt h ee n t i r es p i r a lc a s ei n t e r n a ld i s t r i b u t i o na n dt h ed e s i g n t h e o r yw i t h 圪r = c o n s t a n tw a sc o n s i s t e n t t h r o u g ht h ec o m p a r i s o no ft h es t a yv a n es e t t i n g a n g l ew i t ht h ef l u e n ti m p o r ta n g l e ，i tp r o v i d e d a d v i s o r yo p i n i o n f o r g u i d ev a n e s 西安理工大学硕士学位论文 a r r a n g e m e n td e s i g na n d t h er u n n e rt h r e e - d i m e n s i o n a lf l o wc o m p u t a t i o n t h r o u g ht h ef u r t h e r c o m p a r i s o no ft h ep r e s s u r ea n dt h es p e e dc h a n g e d w h e nt h er u n n e rb l a d er e v o l v e dd i f f e r e n t p o s i t i o n ，i tp r o v i d e dt h eb a s i sf o r t h ef u r t h e rs t r e n g t hc a l c u l a t i o n ( 3 ) a st h ec f ds i m u l m i o nc a l c u l a t i o no ft h es i n g l e f l o wt u r b i n ef l o wo ri n d i v i d u a l c o m p o n e n t sa so ft h ef l o wd i d n tc o n s i d e rt h ec o u p l i n gi n t e r f e r e n c eo fc o m p o n e n t s ，s ot h e f o r e c a s th a d b i g g e rd i f f e r e n c ei nr e s u l t s i nt h i sp a p e r , t h ep r e s s u r ef l u c t u a t i o nc a p a b i l i t yo f k a p l a nt u r b i n eu n d e rt h ef s io ft h er u n n e r sb l a d e sw a sf o r e c a s t e db a s e do nt h es t e a d y c a l c u l a t i o na n dc h a r a c t e r so ff l o wi nr u l l n e ra n dd r a f tt u b ew e r ea n a l y z e d k e yw o r d s ：k a p l a nt u r b i n e ；g a po fa c u t ea n g l e ；c f dt e c h n o l o g y ；u n s t e a d yf l o w ；p r e s s u r e f l u c t u a t i o n i i 独创性，声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：i 本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢 。 的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所研究的工 ， 作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。一 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担_ 切相关责任 论文作者签名绥聋疆i 。沪车+ 多，韵锣日 学位论文使用授权声明 本人。至e 篷疆在导师的指导下创作完成毕业论支。本人已通过论文的答辩， 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。7 本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权j 即；1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印，缩印或其他复制手段保存研究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：缝。导师签名： ；j 只猪b 第一章综述 1 综述 1 t 研究背景和意义 水轮机是利用水能并转换为机械能的设备。水轮机能量、空化、振动与稳定性并 为水轮机的三大指标，能量特性关系到对水能的利用程度，空化关系到机器的寿命及 稳定性，而振动与稳定性关系到机组能否安全正常运行。多年的实践证明，在水轮机 最优设计点，应用基于理想流体的准三维流动或欧拉方程得到的流场基本能够满足设 计需要。但是，在偏离设计点的其他工况，转轮内会出现与粘性相关的叶道涡、横向 流、回流等流动现象，它们在很大程度上影响着转轮的特性。现代转轮设计实践表明， 要得到高性能的水轮机转轮，就必须考虑在非设计工况下的流动情况，分析它们对转 轮性能的影响。 而轴流式水轮机用于开发较低水头，较大流量的水力资源，比转速较高，过流能 力较大，可以采用较小的转轮直径和较高的转速，从而缩小了机组尺寸，降低了投资。 特别是轴流转桨式水轮机，由于转轮叶片和导叶能随着工况的变化形成最优的协联关 系，提高了水轮机的平均效率，扩大了运行范围，获得了稳定的运行特性，更是一种 值得广泛使用的优良机型。但是，空化和强度这两大条件限制了轴流式水轮机最大应 用水头i l l 。 水轮机蜗壳、导叶、转轮、尾水管四大过流部件中的流动都是复杂的三维粘性紊 流。导叶的出流流态对转轮内的流动有很大影响，尾水管的性能对转轮周向入流的均 匀性有较大影响。考虑到导叶和尾水管的影响，建立轴流式水轮机从蜗壳进口至尾水 管出口( 包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮、转轮室、尾水管) 整体流道的流动 仿真试验台，进行流动计算和性能分析，显得尤为的重要2 1 。 现在国外的一些大公司在投标时往往采用无转轮投标。其投标方案一般是通过转 轮设计程序和优化方案，并采用先进的流场分析软件对设计方案进行仿真和性能预估， 并用数值模拟部分代替模型试验，为用户提供转轮的性能指标。在中标后较短时间就 可以研制出较高性能的转轮，这样既缩短了研制周期，又降低了研制费用，在市场竞 争中具有很大的优势。而我国长期以来，新转轮开发研制的主要手段是根据经验，设 计不同的方案，然后对不同的方案进行模型试验，根据实验结果的比较，进一步改进 方案或确定最终设计方案。这样做的代价往往是相当高的：高昂的实验费用和模型制 造费用，繁琐的重复性劳动，大量的人力投入，漫长的研制周期，有时甚至经多种方 案试验后仍然得不到满意的结果。而随着c f d 技术和计算机技术的不断发展和成熟， 转轮及过流部件内的流动模拟越来越成为水机设计人员的重要辅助手段。 1 2 研究现状 水力机械的内部流动是一个复杂的三维流动，内部流动的数值研究经历了一维到 准三维再到全三维及无粘流再到粘性流的发展过程1 2 6 1 , 应用的数值方法包括：奇点分 布法、有限元法、有限差分法、有限体积法和流线迭代法等。随着计算机和计算流体 西安理工大学硕士学位论文 力学的发展，有力地促进了水力机械数值研究的进步。特别是n s 方程和e u l e r 方程 直接解法在水力机械研究中的应用，为分析复杂的三维流动提供了有效的方法。 一般而言，对于混凝土蜗壳在蜗形部分水流被均匀而轴对称地引进导水机构和转 轮，并且水力损失很小。但在非蜗形部分，从引水管来的一部分水流将直接进入导水 机构，这种情况将会产生一个作用于转轮的横向力，影响运行的稳定性，使水力损失 增大。为了改善混凝土蜗壳的进水条件，常在蜗壳鼻端前四分之一处把座环支柱制造 成曲线形状，并且使支柱间距较小。 尾水管的空腔涡带，固定部件与旋转部件( 如转轮的叶片与导叶) 间的相互干扰， 还有制造误差引起的叶片分布不均等，都会产生不稳定的流场，并有可能激发振动， 影响机组运行稳定性。对尾水管的空腔涡带引起的压力脉动国内外都很重视，因为它 直接影响机组的运行稳定性，一般生产厂家在转轮出厂前都有尾水管的低频压力脉动 的验收指标。一般来说，尾水管的空腔涡带发生在部分负荷工况，且常表现为尾水管 的低频压力脉动，特征相对明显。空腔涡带与转轮的出口流态密切相关，从转轮设计 的角度而言如何控制尾水管的空腔涡带引起的压力脉动事实上就是如何控制转轮叶片 和泄水锥的形状使之在较宽的运行范围内都具有良好的出口流态。这方面的研究成果 较多，在影响机组稳定性的因素中，可以说它是研究和探讨相对较多的课题。 对于由导叶引起的转轮内不稳定流的研究也在逐步深入，目前，国内在这方面的 研究仅限于对导叶后卡门涡列所激发的振动研究，一般是通过经验公式计算卡门涡列 的频率，考察它是否与机组零部件的频率相近。事实上，由导叶产生的激振源不仅只 有卡门涡列。旋涡脱流，导叶出口流速分布不均等都可能引发水力振动。一些模型转 轮的试验表明，在发生振动的工况下导叶区没有观察到脱流，但在顶盖及导叶附近也 测到强烈的压力脉动，且频率与导叶出口卡门涡列的频率相差很远。此时，振动源即 不是卡门涡列也不是旋涡脱流。有理由认为，上述试验中振动有可能与流速分布不均 的导叶出口尾迹与旋转的转轮间的相互作用有关。这种旋转部件和静止部件间的相互 影响作用被简称为r s i 现象( r o t o rs t a t o ri n t e r a c t i o n ) ，它对高水头的水轮机机组，尤其 是对抽水蓄能电站的影响极大：r s i 现象所产生的不稳定流可能激发某些中频振动，引 起转轮和其他过流部件的破坏，在有些不利的条件下，还可能引起管道或厂房的振动， 严重影响机组的安全运行。在高扬程泵中，r s i 现象也同样存在。r s i 现象与哪些因素 有关，如何在设计和运行中避免r s i 现象所带来的危害，这些问题的解决无疑会进一 步提高人们对水力机械内部水力不稳定激励的认识，从而更好地解决实际工程中遇到 的机组的振动问题或机组稳定性问题。实际上，r s i 现象虽因转轮( r o t o r ) 与导叶( s t a t o r ) 的相互作用而得名，但在水轮机的其他过流部件如转轮与尾水管间也同样存在这种动 静互干扰现象。因此，对r s i 现象的研究的意义不仅在于其问题本身，还在于其计算 方法将有助于对转轮内其他不稳定现象的研究计算。但是对这一问题的研究，国内几 乎还是空白，国外的参考文献也很有限，文献【3 】【4 】分别提出了针对这一问题的不 2 第一章综述 同计算方法和算例，这些算法都在不同程度上对问题进行了简化，同时对这一问题本 身如叶片数、叶片间间隙、叶片形状和转轮内流态等的影响也没有进一步分析和探讨“1 。 动静联合计算是水轮机流动计算的一个重要内容，为研究水轮机性能的周期变化 特性和振动特性，必须考虑非转动的导叶对转轮的影响，转轮转动对尾水管水流的影 响，希望他们能够成为分析水轮机的中，低频压力脉动特性的重要手段。 1 水轮机中导叶和转轮间流动的相互干涉 在水轮机转轮优化设计过程中，为了综合考虑效率，空化和压力脉动等各种性能， 转轮和导叶间流动的相互干涉分析是必要的，其中有四种数值计算方法可供选择1 ： a 考虑上游部件流动影响，各部件分别计算的模型； b 动轮和静轮间平均模型( s t a g ea v e r a g i n gm o d e l ) 及转轮和导叶间掺混面法； c 转轮冻结的水轮机全流道的三维湍流计算模型( f r o z e nr o t o rm o d e l ) ： d 转轮和导叶间流动的相互干涉的真实瞬变流模型( t r u et r a n s i e n tm o d e l ) 。 在第一种计算方法中，上一部件的计算结果作为下一部件流动计算的边界条件， 实质上不存在转轮和导叶间流动的相互干涉问题，只是边界条件的传递：第二种方法 需在动轮和静轮间确定一个分解面( i n t e r f a c e ，又称为参数传递面) ，分别进行动轮和静 轮的流场计算，每次进行分界面上数据传递时要进行平均化处理，多次传递并反复叠 代计算；第三种方法在计算中可以给定转轮的几个不同固定( 冻结) 位置，从而得出 简化的非定常流动的结果；第四种方法对水轮机全流道进行三维湍流的非定常流动计 算，即计算出每一个给定时间步的瞬时流场，转轮和导叶间瞬变分界面的数据在每一 时间步都在改变，据此可以得出水轮机全流道三维湍流的瞬变流计算结果。 由于水轮机几何形状的非轴对称性，必须进行圆周方向3 6 0 度全流道的计算。而 全三维模拟所需计算内存很大，目前有的学者只进行了二维湍流的非定常流动计算， 得到了一些有益的结果 1 1 1 。但由于水轮机中流动的强三维性，实践表明二维计算结果 不能准确预测水轮机的性能，压力脉动的预测结果也过大。因此，只有进行水轮机全 流道三维湍流的瞬变流计算，才能得到正确的预测结果。 2 水轮机中转轮和尾水管间流动的相互干涉 由于尾水管流动具有弯曲流动和旋转涡带等流动特性，且尾水涡带所形成的反射 波向上游传播，因此有必要进行水轮机中转轮和尾水管间流动的相互干涉的非定常流 动模拟。 从流动的特性上讲，单纯的尾水管中的涡带，属于由流动自激作用而引起的非定 常流动。在考虑转轮和尾水管间流动的相互干涉及尾水管中的涡带时，应视其为外部 作用和流动自激作用联合引起的非定常流动。 目前，转轮和尾水管间流动的相互干涉流动分析主要采用转轮冻结的水轮机全流 道三维湍流计算模型或转轮和尾水管间的掺混面模型。 3 水轮机全流道三维非定常湍流计算 3 西安理工大学硕士学位论文 为了全面考虑水轮机通流部件之间的相互作用及其对机组整体性能优化的影响， 进行水轮机全流道三维非定常湍流计算是非常必要的。 计算时可先对给定的水轮机全流道进行三维定常湍流计算，计算域为从水轮机蜗 壳进口至尾水管出口，可以预测水轮机的性能( 效率和空化系数等) 。然后，可进行水 轮机转轮和导叶，转轮和尾水管的动静干扰流动的非定常流动三维湍流计算。此外还 可以进行水轮机全流道的非定常流动三维湍流计算，即同时进行转轮和导叶，转轮和 尾水管的两级动静干扰流动的非定常流动三维湍流联合计算。计算时将转轮进口前和 活动导叶出口后的中间面，尾水管进口前和转轮出口后的中间面设为相互作用面，由 此非定常流动计算可得出蜗壳进口，座环支柱进口，座环支柱出口，活动导叶出口和 尾水管进口压力场的瞬态特性n 幻。 由于在求解时所需要的计算机的机时和内存资源巨大，在三维空间进行部件间的 联合计算乃至水轮机整个过流通道的联合计算还较少，但已经有相关文献报道| 7 - 1 0 1 。 1 3 研究方法 理论分析具有普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值 计算方法的理论基础。但是，它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出 理论解。对于非线性情况，只有少数流动才能给出解析结果。 。 实验研究所得到的实验结果真实可信，它是理论分析和数值方法的基础，其重要 性不容低估。然而，实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制， 有时可能很难通过试验方法得到结果。此外，实验还会遇到经费投入、人力和物力的 巨大耗费及周期长等许多困难n 钉。 数值模拟技术开始于19 5 4 年，由a r o n o f s k y 和j e n k i n s 应用于分析一维一相气体 非稳态径向流。随着计算机的发展，数值模拟得到了广泛的发展，当研究对象过于复 杂、控制方程非线性、边界条件不规则，利用现有的数学力学方法难以得出解析解时， 可以建立数值模型，编制程序，通过计算机运算得出数字结果或图线。目前在工程技 术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法、边界元法、离散单元法和有限差分法， 但就其实用性和广泛性而言，主要还是有限单元法。有限单元法的基本思想是将问题 的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点来连接。单元内部的待求量可由单元 节点量通过选定的函数关系求得。由于单元形状简单，便于由平衡关系或能量关系建 立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程组“组集 在一起而形成总体代数方程 组，计入边界条件后即可对方程组求解。单元划分越细，计算结果就越精确。 数值模拟分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体 等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。近年来数值模 拟方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算， 最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如内爆炸时，空气冲击波使墙、板、柱产 生变形，而墙、板、柱的变形又反过来影响到空气冲击波的传播，这就需要用固体力 4 第一章综述 学和流体动力学的数值分析结果交叉迭代求解，即所谓流固耦合的问题。 1 4 国内外研究现状 在轴流式水轮机中，由于转轮轮缘端面间隙的存在，必然存在间隙泄漏流动、间隙流 动对主流的影响和泄漏涡的产生是不可避免的，它与转轮室的粘性作用形成了轴流式水轮 机内复杂的流动，而轮缘间隙泄漏流动严重影响了水轮机内部的三维流动结构。目前研究 的方法主要有理论研究、数值模拟和实验研究。 m y a r a sn 钉采用静止的串联叶栅，可以改变顶部间隙大小。用直径0 8 1 m m 的皮托管 测量流速，测量了7 9 m ，7 1 m 和5 m m 的顶部间隙，进口流速为3 0 r a l s ，测得间隙最大流 速为进口流速的两倍，沿骨线方向测量其速度大小和方向。随着间隙的减小，由于阻力加 大测试难度就越大。研究表明：由于驱动压力的不同，产生不同的间隙加速流动，由此得 出的流速系数低于其它模型。他的研究没有考虑冲角的影响，且都属于大间隙流动。 r o u s s o p o u l o sn 5 1 等对轴流式水轮机叶轮顶部间隙内的涡流进行了实验研究，采用了 p i v 测试间隙内部流场。对轴流式水轮机叶轮顶部间隙的研究进行了简化，实验室在自由 水面条件下完成，间隙大小为3 m m ，流速是实际的1 5 0 即为0 5 m s 。结果表明，气蚀最 严重的部位为半球型的转轮室以及叶片靠间隙的头部附近。 a s t o l f i j n 叮等对轴流式水轮机在低比速效率偏低的情况进行了研究，认为过小的 间隙流动引起大的气蚀磨损，造成大的能量损失。 间隙流动和间隙涡的理论与数值研究开始于2 0 世纪7 0 年代，自从l a k s h a m i n a r a y a n a m 1 提出间隙泄漏流动涡的简化计算模型以来，各国学者对间隙泄漏流动的复杂机理进行 了大量的研究。李魏n 刀等采用了低r e 数的k - 两方程紊流模型，在求解n s 方程，以 压力为求解变量，采用人工压缩性方法，对具有叶顶间隙轴流叶栅流动进行了数值模拟。 刘立军1 8 1 等采用标准的k 一紊流模型，应用同位网格上的s i m p l e c 算法，采用速度 的协变物理分离求解变量，在同位网格上对离散单元体的界面通量作了特殊动量插值，以 此来抑制不合理的压力场振动，计算了离心压气机的叶轮顶端间隙泄漏流动。 魏显著1 9 等采用三维粘性分析软件c f x t a s c f l o w 对轴流式水轮机的固定导叶进行了 计算，探讨了通过沿周向分布不同形状的固定导叶来降低机组的损失，克服了固定导叶进 口分布不均匀的情况，提高了转轮的水力效率。 廖伟丽2 0 1 对水轮机导叶端面间隙进行了数值模拟和实验研究。 刘胜柱2 q 探讨轴流式水轮机的间隙流动规律，分析间隙的大小对水力性能的影响、 对泄漏量的影响以及间隙流动对主流的影响，研究间隙涡的产生形式及其对真机运行的影 响。 国内外许多学者对间隙流动进行了大量的研究工作，早期对间隙流动研究主要基 5 西安理工大学硕士学位论文 于理论分析和实验研究。随着计算机技术和计算流体力学技术的发展，在数值模拟方 面逐渐开展了工作，目前对间隙流动的研究仍不是很多，尤其是转轮轮缘方面的研究 文献更少。所以在此方面进行深入研究意义重大。 国外在c f d 技术的发展，德国的r u p r e c h ta 毛伽等依据雷诺平均n 。s 方程，采 用“混合 k a t o l a u n d e r 校正的标准k s 模型。通过采用带有三维线性六面体单元的 p e t r o v g a l e r k i n 有限元法，对空间进行离散，采用二阶三个层次的完全隐含式，获得了 时间离散。考虑蜗壳内水流运动的非对称性，并通过动态边界条件来构建交界面，对 整个混流式水轮机进行了非稳态的数值模拟计算。 a s c h a c h e n m a n 对全三维n s 方程计算结果与激光测量和流动显示结果进行比 较。比较表明：三维n s 方程能够准确预测最优工况点附近水力机械转( 叶) 轮内 的流动特性，但是在具有流动分离的偏离工况点，则需要进一步改进紊流模型。 j a m e s o n 1 提出的双时间方法( d u a lt i m e s t e pm e t h o d ) 在非定常流动计算中具有 很显著的优越性。该方法在物理时间域采用时间二阶精度隐式格式进行时间离散，在 每一时间层上引入一个虚拟时间域，通过在虚拟时间域上求解一个定常解来得到物理 时间域的时间二阶精度隐式解，这样既避免了隐式直接求解的巨大计算工作量，又可 以在虚拟时间域的定常流场求解过程中采用各种加速收敛措施减少整个过程的计算时 间。 在流固耦合1 方面的研究起步比较慢，但是发展的速度相当的快。自二十世纪八 十年代以来，弱耦合方法得到了广泛的应用。对于耦合问题，分割过程更加自然，即 将相互耦合的不同性质的物理场相互分割。这样，弱耦合方法将不同物理场的不同性 质问题分割并隔离在不同的区域，从而大大提高了数值方法的计算效率和数值性能， 因此，越来越受到人们的重视。本文就是基于弱耦合的方法对轴流式水轮机转轮的流 场进行分析的。 强耦合方法是将流体和结构的控制方程被置于同一个封闭的方程组系统中，同时 离散，在一个时间步长内同时求解，流体方程和结构方程各自的迭代过程称为同一时 间步长内的子迭代。对于涉及可压缩流体的高度瞬态的流固耦合问题，采用强耦合方 法比较有效。但是，对于定常的或者不可压缩流体的流固耦合问题，则需要求解大型 的非线性代数方程系统，对计算机硬件要求较高。 2 0 0 3 年v o l k e rc a r s t e n n 钉引入表示模态坐标的矢量，将气动弹性控制方程和三维 n s 方程合并，推导出了气固耦合系统的控制方程，在给定非定常非线性空气动力荷 载的条件下，采用n e w m a r k 时间积分法求解耦合系统的控制方程，对跨音速压缩机转 子的叶片排的气动性能进行了分析。计算结果表明，如果没有结构阻尼保持系统稳定， 空气的负阻尼租用可能导致叶片的自激振动。 2 0 0 4 年c m i c h l e r 2 3 1 采用一维的欧拉方程和一维的结构动力学平衡微分方程，计 算中假设流体为理想气体，结构采用单自由度的模型，对活塞与气体的耦合问题进行 6 第一章综述 了强耦合分析。 2 0 0 3 年m a t t h i a sh e i l “采用强耦合方法对大位移的流固耦合问题进行求解，分析 了预应力弹性板与流体之间的耦合作用。文中采用二维a l e 形式的非定常n s 方程模 拟流动。弹性板变形采用虚位移原理描述。流体与结构间采用无滑移耦合边界条件。 尽管近十来年c f d 领域取得了巨大的进步，但是在绝对精度和水力机械能量损失 计算的可靠性上还存在着不确定性。 虽然近些年来关于流场分析计算的理论不断发展，从准三维计算到全三维粘性流 动计算。但由于水轮机内部流动是极为复杂的紊流流动，需要考虑很多的影响因素， 故没有一种理论能完全真实地反映水轮机内部的实际流动状态。如何发展一种理论以 提高反映水轮机内部流态的真实程度，这将是一项长期、艰巨而又复杂的任务。 1 5 本文的主要工作 本文针对轴流式水轮机结构特点，采用m d t 技术对水轮机流道进行建模，然后对 其进行c f d 分析。并且考虑叶片变形对流常的影响对水轮机性能进行了分析，所做的 主要工作如下： ( 1 ) 在对水轮机内部流动规律分析的基础上，采用雷诺平均n s 方程和k 一占紊流模型 对轴流转桨式水轮机单周期活动导叶和单周期转轮进行了数值模拟。分析了在考虑活动导 叶伸出底环，存在尖角间隙的情况下的流动特征及水力性能。指出在导叶大开度的情况下， 尖角间隙处存在明显的间隙涡，为进一步结合试验讨论如何建立准确的几何模型提供参 考。 ( 2 ) 本文采用c a d 技术，对包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管在内的轴 流转桨式水轮机进行建模，并进行了三维定常流动计算。捕捉到了水轮机内部压力场和流 速场等重要流动信息。得出速度矩在整个蜗壳内部的分布与圪r = 常数的设计理论相符， 通过固定导叶安放角和水流进口角出口角的比较，为导叶的布置设计和转轮三维湍流计算 提出参考意见。进一步比较了叶片在不同位置的压力和速度变化，为进一步进行强度计算 提供依据。 ( 3 ) 由于水轮机单流道或单个过流部件的c f d 模拟计算由于没有考虑各过流部件之间 的耦合干涉，其预测结果也存在较大差别。本文在定常计算的基础上，利用弱耦合技术， 预测了轴流式水轮机在转轮叶片流固耦合效应下的压力脉动性能，并对转轮和尾水管中的 水流的流动特征进行了分析。 7 西安理工大学硕士学位论文 2 考虑尖角间隙的单周期转轮流动计算 2 0 世纪9 0 年代以来，由于计算技术和计算流体力学的快速发展，各种流体分析模 型已广泛应用于水轮机内部流动的分析和过流部件的水力设计。随着计算技术和计算 机的发展，人们越来越重视数值模拟的方法并已取得了长足的发展，已完全可以模拟 水轮机内部的单个部件的三维湍流流动，而且已成为工程研究的重要手段。 水轮机内部的流动非常复杂，通过实验研究其内部流动特性一方面研究周期长， 另一方面，受测试手段和方法的限制，难以准确掌握其内部流动规律和特性。目前， 对轴流水轮机的内部流动分析与混流式水轮机相比要少得多，且绝大部分研究集中在 导水部件的内部流动分析，轴流式水轮机与混流式水轮机导叶的不同是轴流式水轮机 活动导叶已经探出底环下平面，网格生成与混流式水轮机导叶有所不同，本章采用标 准k 一占模型，对轴流式水轮机单周期导叶( 考虑尖角间隙和不考虑尖角间隙) 和转轮 进行联合数值模拟，来讨论对水轮机性能的影响。 2 1 控制方程 粘性流体运动向量形式的基本方程如下 2 5 1 连续性方程：詈+ v f ，历夕= 0 ( 2 1 ) 研 动量方程： 了a ( p a ) + v ( 彬茹) ：彦+ v 盯 ( 2 2 ) 研 其中p 为密度，玉为速度，仃为应力张量，厂为体积力， 嘞： p + 寻胛茹) 岛+ ( 婺+ 璺 ( 2 3 ) 水力机械内部是较为复杂的三维弱可压湍流流动 2 6 1 9 不可压缩粘性流的n s 方程表示，简化后的方程如下： v v 西= 0 所以流体控制方程可以用三维 ( 2 4 ) 兰= + v f ，西露) = 厂+ 二v 仃 ( 2 5 ) j矾p n s 方程是一组非线性二阶偏微分方程组，一般情况下在数学上求其精确解是非常困 难的，只有在某些特殊流动情况下，例如当非线性的迁移项为零时，可以求得精确解。目 前随着电子计算机的发展，寻求n s 方程的数值解已经获得了较大的成果。 2 2 三维湍流模型 所谓湍流模型“2 1 就是把湍流的脉动值附加项与时均值联系起来的一些特定关系 式。目前，湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法。其 中，直接数值模拟是指直接求解瞬时湍流控制方程；非直接数值模拟方法就是不直接 计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度的近似和简化处理。湍流数值模拟 8 第二章考虑尖角间隙的单周期转轮流动计算 方法的分类如图2 - 1 所示n 。 湍 流 数 值 模 拟 方 法 直 接 模 拟 法 雷诺应力模型 代数应力模型 零方程模型 一方程模型 两方程模型 标准k 占模型 r n g k g 模型 k - 缈模型 其它湍流模型 图2 - 1 湍流数值模拟方法 f 迢2 - 1t u r b u l e n c ec l o s u r em o d e l s 雷诺平均法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法，基于求解雷诺时均方程组 得湍流模型方法是目前解决工程紊流流动问题最有效、最经济且合理的方法。以雷诺 时均法为基础的湍流模型可以分为雷诺应力模型和粘涡性模型。前者包括雷诺应力模 型和代数应力模型，其中最基本的模型是雷诺应力模型；后者又分为零方程模型、一 方程模型和两方程模型，其中两方程模型在工程中使用最为广泛，而最基本的两方程 模型是标准的七一s 模型。本文将主要针对这两个湍流模型进行论述。 2 2 1 三维湍流数值模型 ( 1 ) 零方程模型和一方程模型 零方程模型不需要微分方程而用代数关系把涡粘系数与时均值联系起来。根据关系式 的不同又可分为：常系数模型和混合长度模型。这种模型仅适用于某些较为简单的流动。 一方程模型通过引入湍动能的输运方程将涡粘系数表示成湍动能的函数。一方程模型考虑 到了湍动的对流输运和扩散输运，比零方程更为合理。但是由于在一方程模型中长度比尺 不易解决而较难推广。 ( 2 ) 标准k 一占模型 标准的k 一占两方程模型，在一方程的基础上新引入了湍流耗散率方程。该模型由 l a u n d e r 和s p a j d m g 于1 9 7 2 年提出。表达式如下： 等善= 吉去陋+ 箦 剖+ , u , o u j ( 0 ，+ 考) 嘞竽 c 2 射 9 雷诺应力模型二涡粘性模型 雷诺平均法=大涡模拟法 西安理工大学硕士学位论文 箬m 善= 吉丢陋+ 笪e , ) 、1 堡a x , j + 警考( 考+ 善 _ 譬 其中：鸬= 巳肚2 6 七= 三孺 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 占：丝f 笪i f 堕1 ( 2 1 0 ) p 瓠k 人瓠k ) c 口- - 0 0 9 ，q = 1 4 4 ，c 2 = 1 9 2 ，盯i = 1 0 ，盯。= 1 3 。 标准k 一占模型比零方程模型和一方程模型有了很大的改进，在科学研究和工程实际中得 到了最为广泛的检验和成功的应用。但是用于强旋流或是弯曲流线流动时会失真，并且 k 一占模型是针对充分发展的紊流流动建立的，而在近壁区的流动，紊流发展不充分，这 时就需要采用壁面函数或是低r e k 一占模型来处理。 ( 3 ) r n gk 一占模型 r n gk 一占模型又称为重整化群k 一占模型，由y a k h o t 和o r s z a g 提出，将瞬时n s 方 程对一个平衡态作g a u s s 统计展开，并用对脉动频谱的波数段作滤波的方法，从理论上得 到了高尺p 数的k s 模型，所得k ，占方程同标准k 一占模型完全一样，但其中的系数是由 理论分析而得出。其中q 2 0 0 8 5 一_ 1 4 2 一警铲；乞_ 1 6 8 “_ 0 7 1 7 9 吒- o 7 1 7 9 jr = 鼬旧”4 3 8 ；= 0 0 0 1 5 s = 压而；= 三( 鲁+ 挈。 与标准k 一占模型相比，r n g 通过修正涡粘系数，考虑了平均流动中的旋转和旋转流 动情况；并且由于在湍动耗散率方程中增加了反映主流的时均应变率的项，使得模型中的 产生项不仅与流动有关，而且在同一问题中还是空间坐标的函数。故r n gk s 模型可以 很好的处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。 ( 4 ) k 一国模型 标准k 一占湍流模型在逆压梯度的情况下不能准确的预测流动分离。而流动分离恰恰 是绝大多数实际工程领域尤其是叶轮机械流动领域极其重要的流动现象。为克服k - e 湍流 模型的缺陷，w i l c o x 提出了形式更简单的k - c o 湍流模型。该模型不需要确定物面法向距 离，提高了对逆压梯度的灵敏度，降低了近壁区的计算难度。m e n t e r 认为w i l c o x 提出的 k - c o 湍流模型存在的最大问题是对自由频率太敏感。对于自由剪切流动，w i l c o x 舡湍流 模型结果过分依赖于自由来流值。m e n t e r 对其进行了改进得到了剪切输运模型2 。 2 3 计算域及网格划分 随着c f d 在实际工程设计中的深入应用，所面临的几何外形和流场变得