（电力系统及其自动化专业论文）基于蚁群算法的配电网络结构优化技术.pdf

分析了各种优化思路的利弊：在此基础 ：建立r 配电网络优化的数学模型，将配 电网络优化模型分为两个部分：第一部分为线性整数规划模型，用于解决电网 建设经济性问题；第二部分以损耗为目标函数，建立求取最佳开环运行点的模 型。详细分析了蚁群算法的原理，工作流程，将蚁群算法应用于配电网络优化 的求解，并针对蚁群算法中信息素挥发的问题舀! 处理上做了一些改进i 利用前 推回代法进行潮流计算检验潮流约束；在优化联络开关时，采用近似网损代替 精确网损，用支路电流法进行潮流计算，得出一种能比较快速决定联络开关安 装位置的简易算法。 由于蚁群算法是一种新型的仿生学智能算法，还没有严格的数学证明，但是 文章最后给的算例仍然说明了该方法在配电网络结构优化中的有效性和实用 性。 关键词：蚁群算法配电网络优化技术 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。_ _ _ _ _ 。_ _ 。 i l l i l ， d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r e o p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yb a s e do n t a n t c o l o n ya r i t h me ，n c m a j o r ：e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n g r a d u a t e ：6 u oy o u h u aa d vis o r ：z h o ub u xi a n g n a t i o n a le c o n o m yr a p i dd e v e l o p m e n tb r i n g ss t e e pg r o w t ho fe l e c t r i c a ll o a d n e t w o r ks t r u c t u r eb e c o m e sm o r el a r g es c a l e da n dc o m p l e x e d i no r d e rt oc o p ew i t h t h ec h o k ep o i n to fe l e c t r i c - p o w e r p r o v i d e r sa n dc o n s u m e r s , a n d t os u p p l ya b u n d a n t 、 h i g hq u a l i t yp o w e rt oc u s t o m e r s a n d t oe n h a n c ee c o n o m ya n dr e l i a b i l i t yo f d i s t r i b u t i o nn e t w o r k , m a n yp o w e rc o m p a n i e sh a v eg r a d u a l l yr e a l i z e dt h ei m p o r t a n c e o fc o n s t r u c t i n g & s t r o n ga n df l e x i b l ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k t h et a r g e to fd i s t r i b u t i o n n e t w o r ko p t i m i z e d - p l a n n i n gi st og u i d et h ec o n s t r u c t i o no fd i s t r i b u t i o nj a e t w o r kw i t h ：一 s c i e n t i f i cp l a n n i n g , a n dt oo b t a i nm a x i m a le c o n o m i cb e n e f i t sa n ds o c i e t yb e n e f i t s ， t h u sm a k i n ge c o n o m i cf a c t o ra n dr e l i a b i l i t yf a c t o ru n i f i e d t h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u d u r e o p t i m i z a t i o n i st of i n das e r i e so f d e c i s i o n - m a k i n gv a r i a b l e st og e tm i n i m a lv a l u eo fo b j e c t i v ef u n c t i o nu n d e rt h e o r c a m s t a n c e so fa i lr e s t r i c t i o n sw e r es a t i s f i e d t h e o b j e c t i v ef u n c t i o nm a y b e m i n i m a li n v e s t 、m i n i m a ll i n el o s sa n de x a m i n ea n dr e p a i rc o s t 、t h er e l i a b i l i t yl o s so r t h es u mo fa l lt h et h r e ep a r t s t h er e s t r i c t i o n sm a yi n c l u d e sp o w e rf l o w r e s t r i c t i o n 、r a d i a t er e s t r i c t i o n 、v o l t a g er e s t r i c t i o ne t e 1 ft a k i n gm u l t i s t a g e o p t i m i z a t i o ni n t oc o n s i d e r a t i o n , t i m ef a c t o rs h o u l d b et a k i n gi n t oa c c o u n tw h e n m a t h e m a t i cm o d e lw e r ef o u n d e d s ot h i sp r o b l e mo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n gi s a c o s m i c a l l ym i x e d i n t e g e rp l a n n i n gp r o b l e m t h e r ea r em a n ya r i t h m e t i ct os o l v ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n p r o b l e mw h i c hi n c l u d e s ：l i n e a r i t yp l a n 、n o n i i n e a r i t yp l a n 、m i x e d i n t e g e rp l a n 、 d y n a m i cp l a n ，g e n e t i ca l g o r i t h m s ，s i m u l a t e d a n n e a l ，t a b us e a r c h ，a n tc o l o n y ， a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 、f u z z ys e t 、e x p e r t - s y s t e me t c e a c ha r i t h m e t i ch a si t so w n m e r i ta n ds h o r t c o m i n g , a n dt h e r ei sn oo n et h a tc a nc o m p l e t e l ys o l v et h ec o n f l i c to f p r e c i s i o na n dc a l c t i m e s oc o m m o n l ys e v e r a lm e t h o d sw e r ei n t e g r a t e dt o g e t h e ri n o r d e rt og e tam o r es a t i s f a c t i o ns o l u t i o nr a t h e rt h a no n l yo n ea r i t h m e t i cw a su s e d s t a r t i n gw i t hr e v i e w i n g t h em a t h e m a t i cm o d e la n dt h e o r i e so fd i s t r i b u t i o n n e t w o r ko p t i m i z a t i o n ，c o m b i n i n gw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k o p t i m i z a t i o n ，t h ep a p e rb r i n gf o r w a r da na p p l i e dm e t h o db a s e d o na n tc o l o n y a r i t h m e t i cw h i c hc a nb eu s e di n t oc o s m i c a l l yd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g n e t w o r k c o n n e c t i o nm o d ew e r ea n a l y z e d ，a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fs o m et h e o r i e s w e r ea n a l y z e d d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nm o d e lw e r ee s t a b l i s h e d t ot w op a r t s ：o n ei sl i n e a ri n t e g e rp l a n , w h i c hi st oc o p ew i t he c o n o m i cc o n s t r u c t i o n p r o b l e m ，t h eo t h e ri st og e to p t i m i z e do p e nl o o pp o i n tm o d e l t h ep r i n c i p l eo fa n t c o l o n ya r i t h m e t i cw a sa n a l y z e df u l l y b e f o r eb e i n gu s e dt os o l v et h ep l a n n i n g p r o b l e m s i g n a le l e m e n td i s p o s a lm e t h o di si m p r o v e d f o r w a r da n d b a c k w a r d t e c h n i q u ei su s e dt op o w e rf l o wc a l c u l a t i o nt oc h e c kw h e t h e rf l o w - r e s t r i c t i o ni s s a t i s f i e do rn o t a p p r o x i m a t e l yn e t w o r k l o s si sa d o p t e dl or e p l a c ea c c u r a t el o s s ，a n d ： am e t h o ds i m i l a rt ob r a n c h - c u r r e n tm e t h o di sa d o p t e dt oc a l cf l o w , af a c i l i t y a r i t h m e t i ct h a ti sa b l et oo p t i m i z et h ep o s i t i o no ft i e l i n eb r e a ki sb r o u g h tf o r w a r d b e c a u s ea n tc o l o n ya r i t h m e t i ci san e w l yb i o n i c si n t e l l i g e n tm e t h o d ，t h e r ei sn o s t r i c tm a t h e m a t i c a lp r o v e m e n t i nd e s p i t eo ft h a t ，t h et e s t - e x a m p l ew h i c ht h i sp a p e r p r e s e n t e ds h o w s i t se f f e c t i v e n e s sa n dp r a c t i c a b i l i t y k e w o r d s ：a n tc o l o n ya r i t h m e t i c , d i s t r i b u t i o nn e t w o r k , o p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g y j ， 州川大学硕i 节位论文2 0 0 6 ) 1 绪论 1 1 配电网络结构优化的目的和意义 电力系统是由发电、变电、输电、供电，配电和用电等设备和技术组成的 一个将一次能源转换为电能的统一系统“配电网络是电力系统的一个重要组成 部分，它分布于负荷中心区域，直接面向广大用户。为他们提供清洁的能源 由于电力系统是一个电磁互联的大系统，因此配电网的缺陷或故障同样可能影 响和波及到整个电力系统，甚至威胁到系统安全，给社会经济和人民生活造成 重大损失 过去，一些地区对中压配电网建设重视不够缺乏统一的、科学的规划， 对配电网的资金和技术投入都相对较少，使配电网的建设严重滞后于电源的建 设，导致配电网络结构薄弱，部分地区出现了城网阻塞嘲为了改变有电送不进、 供不出、用不上的。卡脖子”的现象，满足社会经济发展和人民群众快速增长 的电力需求，。十五”以来许多地方相继开始了大规模的配电网络建设配电网 络结构优化的目的正是为了科学地指导配电网络的建设 配电网络结构优化问题，是指在满足对用户供电和网络运行约束的前提下， 寻求一组最优决策变量( 变电站位置、容量、馈线舶路径和尺寸等) ，使配电网 投资，运行、检修、网损和可靠性损失费用之和最小 随着城网负荷的增长，配电网络结构优化逐渐得到电力企业的重视一方 面，只有合理的配电网络结构，才能提高供电质量和供电可靠性，才能满足新 形势下负荷增长的要求；另一方面，合理的配电网网络结构能节约大量的投资 和运行费用，也可以在投入相同资金量的情况下，使配电网络具有更高的可靠 性，从而保证更有效地利用有限的资金城市电网作为城市现代化建设的重要 基础设施之一，只有配电网络建设随着城市建设不断向前发展，并使之与环境 相协调，才能取得应有的社会效益与经济效益因此配电网络结构优化问题具 有很重要的现实意义 实际的配电网网络优化需要考虑的问题很多，一些因素难以确定化，具有 离散、非线性、多目标等特点，因此配电网网络优化是一个非常庞大、复杂的 组合优化问题，完整的配电网络结构优化相当困难。 ! ! ! ! 型叁兰璺! ：兰竺丝苎! ! 竖1 1 2 配电网络结构优化理论的研究进展 配电网络结构优化研究的主要内容包括： ( 1 ) 建立配电网络结构优化问题的数学模型： ( 2 ) 采用适当方法对数学模型求解 前者即用目标函数的形式表达网络优化需要达到的效果，另外还应该包括 阿络需要满足的约束条件；后者为根据数学模型的特点，选择或开发适当的算 法，求得满足各种约束条件的使得目标函数最优的解，该解即为最优网络结构 因此本文从这两方面回顾配电网络结构优化的研究成果 1 2 1 配电网络优化数学模型伍” 1 2 1 3 考虑经弃睦的优化模型 1 2 1 3 1 单阶段子系统模型 根据模型的研究对象，单阶段子系统模型划分为馈线子系统模型和变电站 子系统模型两类。 ( 1 ) 馈线子系统模型 a d a m s 和l o u g h t o n 较早提出了单阶段基于固定费用的运输模型响文中将 非线性网络损耗费表示成分段线性化函数，利用混合整数规划求解 v i c t o rp a r a d a 等人介绍了一种不考虑变电站建设费用和运行费用情况下， 使馈线的建设和运行总费用最小的数学模型旧作者将一个用户与m 个互不相连 的变电站联系起来，等效地看成在图中建立的一棵树，该树中虚拟一个节点 ( s u p e rs t a t i o n ) ，以该节点作为根节点，通过弧与其余肘个变电站相连文 章将弧分成三种类型：两端连接用户节点的弧，连接s u p e rs t a t i o n 节点与变 电站节点的弧，连接变电站和用户节点的弧设变电站k 提供的功率为罡，总 的电能损耗为p ，用户，的电能需求为d ，变电站容量的选择必须满足： 罗ez p + y d 。( 1 一1 ) 乍7 。 设屹为用户节点电压，p ，_ 为节点额定电压，卢为电压允许偏移率，网络结构 必须满足： ( i - p ) 屹 o + p l l ( 1 _ 2 ) 完整的数学模型表示为： 2 ， 州川人擘颀i 产位论丈( 2 0 0 6j m i n ( r ，工) i ，l ( y ) + 厂2 ( y ，工) 一三屯一d ， ， 一o j e m 弘磊m - 4 爿 网络辐射约束：r r l 节点电压约束：工，y e o x l 2 毛e i r 口一 ll 一：” ll 一4 ) ( 卜一5 ) ( 1 _ 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) l 吗) 各符号代表的意义如f ；弧口的潮流；睨一弧口可用的馈线类型集； 一类型代号为的馈线潮流限；巧一流入节点，的弧集；群一流出节点j 的弧 集： ( y ) 一设备投资费：兀( ，z ) 一电能损耗费用；r l 所有以虚拟节点r 为 根的树集：1 2 一所有以虚拟节点r 为根，且满足各负荷节点电压条件的树集：a 一 z ) 可行的潮流若馈线4 为类型讲则r 。- 1 ，否则为0 。 ( 2 ) 变电站子系统模型 t h o m p s o ngl 等人提出了一种用于选择变电站位置的固定费用运输模型， 目标函数中包含了与变电站相关的固定费用和运行费用，作者采用分支定界法 求解忉d a ih o n g w e i 等人提出了一种无需拟选站址即可自动优化变电站位置和 容量的模型旧文章将供电区域划分为若干小块一。小区”，每个小区中心为 一个负荷点，负荷大小决定于该小区负荷密度和面积的大小 变电站子系统数学模型可以表达为： m e - c ；蚂( 1 一l o ) s ，置e ( 墨) c o s 妒f - 1 ，2 ，n ( 1 1 1 ) g 。鼬置) 【搿卜) ( 1 - - 1 2 ) c 2 一口町( 1 - - 1 3 ) 钾钿 各符号表示如下：c 变电站投资和运行费用；c 2 馈线损耗费用；s 一 变电站t 的容量；e ( s ) 一变电站i 的变压器负荷系数；再一待建变电站数：m 一 变电站期望经济寿命；一规划后的变电站总数；m 一负荷点总数；，( ) 一 3 ! ! ! ! 型叁兰竺! 兰堡垒兰! ! ! 塑： 待建变电站f 的投资费用；( 置) 一待建变电站f 的运行费用：彬一负衙点，的 负荷大小； 一d | 变电站i 供电的负荷点集合：一年利率；口一损耗系数： 吒。j i i ：= ：了而为变电站f 与负荷点j 之f b j 的距离 1 2 1 3 2 单阶段全系统模型 单阶段全系统模型是在数学模型中综合反映变电站和馈线优化的数学模 型g o n e nt 提出了一种混合0 1 线性规划的模型”模型的决策变量包括了 变电站位置、变压器大小、馈线路径及截面型号等，因此内容比较完善文章采 用混合整数规划同时对变电站数目、大小和位置，网络路径和线径以及负荷的 转移进行优化该模型中网络损耗费以分段线性化表示，没有考虑辐射型网络 和电压降约束。 f a w z ith 和e l s o b k i s m a 将投资较小的元件费用曲线直接线性化，保留 部分投资相对较大的元件固定费用，用分支定界法求解混合整数规划模型“。 p o n n a v a i k k o m 也提出了一种非线性混合整数规划模型1 ，其中保留了费用 曲线的非线性先将整数变量当作连续变量处理，采用单纯形法进行整个模型 的非线性规划；然后再将整型变量中非整数值进行整数处理，取得最优整型决 策变量这种方法保留了费用的非线性，但是整数处理过程对优化结果影响很 大，而且限制了网络的规模。 ka o k i 等人提出了一种单阶段全系统模型“”该模型集合了混合整数规划 和支路交换法的优点，将配电网规划问题描述为一个线性混合整数规划问题， 并运用支路交换法和轮盘赌策略求得模型的近似解 1 2 1 3 3 多阶段子系统模型 m a s o de 提出了用于处理变电站容量大小问题的两段式方法“”第一阶段确 定考虑负荷再分配的变电站决策：第二阶段利用运输模型和第一段中变电站确 定下来的容量确定馈线的最佳潮流。采用线性整数规划优化变电站规模和扩建 时间该模型仅将馈线看成变电站的转移负荷，因此这样表示的配电网络可能 过于简单 t e m r a zhk 等人提出了解决变电站大小，位置、建设时间和供区的数学模 型“”目标函数包括了变电站的固定费用和运行费用，考虑了电压、容量、能 4 ， 州川大学坝i 擘位l e 文( 2 0 0 6 ) 转乎衡和辐射璎网络约束。由于该模型在考虑剐定费用分量时没有一j i 入0 一l 决 策变量，可以推广到大刑系统 文献 1 5 】提出了一种解决多阶段馈线规划的数学模型作者将n 阶段配电 嘲规划问题分解为n 个单阶段子问题，在文献【1 2 】的理论基础上，最计了种 既继承了支路交换法的特点，又包含混合整数规划优点的算法文章考虑了网 络辐射型约束，潮流约束、基尔霍夫电流定律约束、节点电压约束电流限约 束和电压降约束 1 2 1 3 4 多阶段全系统模型 文献 1 6 提出了一种全系统、多阶段规划策略该方法以配电网在规划期 内年平均综合费用为目标函数作者将多阶段动态规划问题化解为一系列单阶 段静态规划问题，在各个单阶段静态规划中采用最小费用流算法，为了避开由 于目标函数的凹性造成的算法时间复杂度，对包括固定费用和运行费用的总费 用进行了逐步线性化处理，因此该模型为准多阶段数学模型。但是在运用最小 费用流算法进行优化时，由于网络流规划很难考虑到电压约束和辐射型网络约 束，因此起切并不考虑这两个约束，而是在整个多阶段网络流算法结束时，再 采用文献 i t 所用的启发式方法对这两个假设进行处理该策略的一个缺点就 是若在这一过程中进行了重土约改动，则必须重新进行整个多阶段规划 该数学模型目标函数如下： m t t 沿耋 薹( 瓦瓦+ 瓦g ) + 薹( 五匕+ 瑶) ( 1 - - 1 4 )m i 沿善 蓍( 瓦瓦+ 瓦g ) + 荟( 五匕+ 瑶) 各种约束为： 电力平衡约束： 对变电所节点：磊耻磊最。最协, v t 对负荷节点：最一己k v i ，v t 堵吼i 盘勖 容量限制 对待选线路：0 圪豆匕 v k ，v t 对现有线路：0 巴丑 v k ，v t 5 ! ! ! ! 坐叁：竺! ! 丝堡兰! ! 堂： 对待选变电所：o s 乞覃圪 协，v t 罚 对现有变电所；0 只夏讥，v f 逻辑约束：圪墨l ，三k l k = 0 l ，圪= 0 ，l v 七，v s ，v t 辐射型约束：k = l v f ，v f t 晾，镯 电压约束：u u v i ，v t 瓦，兄分别为变电所s 和线路t 在阶段f 投入时的年均固定费用，现有网络 的固定费用为0 ；k ，k 分别为线路t 和变电所s 在阶段t 的决策变量，现有网 络的决策变量在阶段0 为l ，其余阶段为o ；瓦，瓦分别为变电所s 和线路t 在 阶段f 的运行费用系数：艺，尼分别为变电所s 和线路七在阶段f 的潮流； q ， m o i 分别为流入和流出节点i 的线路集合；为节点i 在阶段t 的负荷；丘为线路 k 的最大容量；垡为节点的最低电压界限；为变电所个数，肘为线路条数、 r 为规划期阶段数 1 2 i 4 综合考虑经济性和可靠性的模型 r 删i r e z r o s a d o 和b e r n a l - a g u s t i n j l 提出了一种将可靠性包含在多目标 问题中考虑的数学模型“”；t a n gy 提出了一种综合考虑可靠性和经济性的多阶 段非线性混合整数优化模型“作者首先考虑单阶段优化模型，再推广到多阶 段的情况。将可靠性费用和经济费用的线性组合作为目标函数，并在约束条件 中增加可靠性检验，采用网络流算法求解该模型综合考虑了储运费用、开关 费用、非线性投资，变电站和馈线的维护费用和能量损耗费用。约束条件包括 基尔霍夫电流定律、容量、电压降、辐射型和可靠性等约束条件 单阶段数学模型目标函数为： n 。n - m i n z = ( i i + c i + r i + 呐) ， ( 1 - - 1 5 ) 舒 其中z 为当前系统总费用；n 。，n ，分别为变电站和馈线各自的总数：e 为变 电站和馈线的固定费用：c 为变电站和馈线的可变费用；r ；为变电站和馈线的 储运费用( o u t a g ec o s t ) ；v ；为决策变量( 在变电站或馈线上架设开关取l ， 否则取o ) ；s 为在变电站或馈线上建设开关的投资 6 - ( 卜一1 6 ) v i ，s 为第j 1 2 2 配电网络优化的求解算法 1 2 2 1 罚函数法嘲 罚函数法是一种应用最为广泛的求解非线性优化问题的数值解法这种方 法与拉格朗日乘数法相似，也是把约束合并到目杯函数中构成罚函数，从而把 问题转化为求解无约束的极小化问题但它不象拉格朗日乘数法那样能一次求 出乘子和最优解，而是通过罚因子的选择变为一系列求罚函数的极小值。这样 将有约束非线性优化问题转化为一系列无约束极值问题，称为序列无约束极小 化技术( s e q u e n t i a lu n c o n s t r a i n e dh i n i m i z a t i o nt e c h n i q u e ) 常用的罚函数法分为外点法( 惩罚函数法) 和内点法( 障碍函数法) 内点 法要求在可行域内进行，故不能处理等式约束问题；外点法则可同时处理等式 约束和不等式约束。但内点法每次迭代的点都是可行点，因而可针对实际问题 的要求随时停止迭代，取中问过程的点作为近似最优解，而外点法只有到达边 界时，才能得到符合实际的可行解。 1 2 2 2 分支定界法“2 ” 分支定界法( b r a n c hr e b o u n d ) 是一种求解整数规划、混合整数规划、非 线性整数规划的有效方法该方法是以相应的线性规划的最优解为出发点，若 此解不符合整数条件，就将原问题分解成几部分，每部分都增加约束条件，这 样就缩小了原来的可行域考虑到整数规划是在相应的线性规划上又增加了变 量为整数的约束，所以可行解范围要缩小，这就说明整数规划的最优解不会更 优于相应线性规划的最优解对于最大化和最小化问题来说，相应线性规划目 标函数的最大值和最小值就成为整数规划目标函数值的上界和下界分支定界 法就是利用这个性质的一种解法 该方法的主要过程有分支和定界两个方面分支的目的在于去掉非整数要 7 州川人学琐i 学位硷文( 2 0 0 6 ) 求的町行解集内的一部分整数不可行解集，缩小搜索范围；定界为整数规划日 杯函数值优化提供了上界和f 界，使问题收敛速度加快。分支定界法并不能保 证用最少的迭代次数达到最优解在最不顺利的情况f ，甚至需要对全部区域 进行搜索，因此不太适宜大型网络的规划 1 2 2 3 最小生成树算法， 在一个无向连通的加权图中，每条边都赋予权值，从图中找出一棵生成树， 如果该生成树的总权值是所有生成树中最小的，则称为该树为图的最小生成树。 文献 2 2 采用最小生成树算法进行配电网架优化，显著地降低了问题的复杂度。 文献e 2 3 j 采用p r i m 算法求取最小生成树获得初步优化结果，根据潮流计算结果 调整导线截面和运行费用。反复迭代调整网架直至使目标函数最优。文献 2 4 也提出了一种改进最小生成树算法，实现了多供电途径的网格状配电网网架优 化。 1 2 2 4 遗传算法瞵删 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是美国密歇根大学j o h nh h o l l a n d 教授在 1 9 7 5 年首先提出的遗传算法作为一种通用的问题求解模型，不仅能够考虑非 线性、不连续的约束和目标函数，而且可以提供一组优化解以辅助规划人员进 行决策，因而特别适合配电网规划求解 遗传算法是一种启迪于生物界自然选择和自然遗传机理的并行优化搜索方 法，它能在搜索过程中自动获取和积累对解空间的认识，并自适应地控制搜索 过程以求得最优解。优化计算时不依赖梯度信息，不要求目标函数连续或可导。 传统的遗传算法采用随机产生的二进制数或整数串来表示方案的网络结构，0 表示配电设备在某阶段不投入，1 表示投入运行。这种染色体编码方法是以规划 网络为基础的，编码串的长度取决于设备数 遗传算法跟传统的搜索方法区别主要在于： ( 1 ) 在搜索空日j 内的新点和已搜索点之间形成良好的平衡： ( z ) 遗传算法不直接检测所有的超平面值，而是利用固有的平行算法搜索解 空日j 内的超平面值： ( 3 ) 遗传算法是随机的，但并不是像蒙特卡罗算法那样的随机搜索。遗传算 8 、 集信息。这 1 2 2 5 模拟退火算法1 2 9 删 1 9 8 2 年，k i r k p a t r i c k 等首先意识到固体退火过程与组合优化问题之间存在 类似性，m e t r o p o li s 等对固体在恒定温度下达到热平衡过程的模拟也给他们以 启迪，应该把h e t r o p o l i s 准则引入到优化过程中来，最终他们得到一种对 m e t r o p o li s 算法进行迭代的组合优化算法，这种算法模拟固体退火过程，称为 。模拟退火算法”( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 。 设组合优化问题的一个解i 及其目标函数，( f ) 分别与固体的一个微观状态 i 及其能量e 等价，令随算法进程递减其值的控制参数f 担当固体退火过程中的 温度t 的角色，但对于控制参数t 的每一取值，算法持续进行“产生新解判 断接受舍弃”的迭代过程就对应着固体在某一恒定温度下趋于热平衡的 过程，也就是执行了一次h e t r o p o l i s 算法与m e t r o p o l i s 算法从某一初始状 态出发，通过计算系统的时间演化过程，求出系统最终达到的状态相似，模拟 退火算法从某个初始解出发，经过大量解的变化后，可以求出给定控制参数值： 时组合优化问题的相对最优解然后减小控制参数t 的值，重复执行h e t r o p o l i s 算法，就可以在控制参数t 趋于零时，最终求得组合优化问题的总体最优解由 于固体退火必须“徐徐”降温，才能使固体在每一温度下都达到热平衡，最终 趋于能量最小的基态，控制参数也必须缓慢衰减，才能确保模拟退火算法最终 趋于组合优化问题的整体最优解。 1 2 2 6 支路交换法t s , a l 罔 1 9 9 0 年，a o k i 等人提出了单阶段配电网近似优化的支路交换法算法( b r a n c h e x c h a n g e ) 该算法的基本原理为： 第一步：从一个初始的辐射型网络开始，闭合一条联络支路，形成一个回 路一般辐射型网络由配电网生成树组成，树的根节点为变电站节点。 第二步；为了达到可行要求，从回路中去掉一条造价高的、或者违反约束 条件的支路，形成一个新的辐射型网络；判断新的网络对于给定的目标函数是 9 ! ! ! ! 坐叁兰竺! ! 兰丝堡兰! ! ! 塑! 靠更优，若足则保留该交换的结果，将其设冒为前解，雷则抛弃该交换，当 前解不变 第三步：重复执行上述过程，直到目标函数夺能改善或已达到了规划人员 要求为止 s k g o s w a m i 把以上理论进行了一定的发展，他将支路交换法划分成两部 分：内部支路交换算法( i n t r a z o n eb r a n c he x c h a n g e ) 和区间支路交换算法 ( i n t e r - z o n eb r a n c he x c h a n g e ) 1 2 2 7 禁忌搜索阁 禁忌搜索( t a b us e a r c h ) 算法从一个初始可行解出发，选择一系列的特定 搜索方向( 移动) 做试探，选择实现让特定的目标函数值减少最多的移动为 了避免陷入局部最优解，禁忌搜索采用了一种灵活的“记忆”技术，对已经进 行的优化过程进行记录和选择，指导下一步的搜索方向，这就是t a b u 表的建立 t a b u 表中保存了最近若干次迭代过程中所实现的移动的反方向移动，凡是处于 t a b u 表中的移动，在当前迭代过程中是不允许实现的，这样可以避免算法重新 访问在最近若干次迭代过程中已经访问过的解群。从而防止了循环，帮助算法 摆脱局部最优解另外，为了尽可能不错过产生最优解的“移动”，禁忌搜索还 采用“释放准则”的策略 1 2 2 8 综合算法 每种算法总存在着自身不足之处，学者将两种或多种算法进行综合，取长 补短，开发出一些综合算法文献 3 0 将支路交换法与模拟退火算法相结合， 利用支路交换法生成的新解都是可行解的特点提高模拟退火法的效率文献 3 4 】 在综合比较了基因算法和禁忌算法各自缺点的基础上，提出了采用基因禁忌组 合算法策略。并运用于配电网络优化，作者给出的算例证明了该组合算法的可 行性和优越性此外还有学者提出禁忌算法和蚁群算法相结合等组合优化方 法，目的都是充分发挥单个优化算法各自的优点。 求解配电网优化规划的算法还有很多，例如蚁群算法( 下文将详细介绍) 、 网络流法“、人工免疫算法恤等等。尽管涌现了大量的模型和算法，但是可以 说目前没有一种数学模型是完美的数学模型，同样没有一种优化算法能够很好 1 0 厂一 丽磊丽两烈翥麓黹罢石磊而丽 也有各自的适用范围。斟此常常存求解过程中综合几种方法，互相弥补，以求 得比只单独用一种方法更好的效果。 1 3 本文的主要工作 配电网络优化的内容丰富，包括负荷预测、网架结构、造价分析、甚至环 境保护等等，本文并不一一涉猎，而将重点放在构建最优配电网络结构方面。 本文从回顾现有的配电网络优化数学模型及配电网络优化的理论基础出 发，在现有算法的基础上结合配电网优化的特点，提出一种实用的，可用于l o 千伏中压配电网络结构优化的近似最优规划方法具体内容包括：分析了常用 的配电网接线模式：分析了一些学者对配电网结构优化的整体思路并分析了各 种优化思路的利弊；在此基础上建立了配电网优化的数学模型，将配电网优化模 型分为两个部分：第一部分为线性整数规划模型，用于解决配电网络建设的经 济性问题；第二部分为求取最佳开环运行点的模型。随之详细分析了蚁群算法 的原理，工作流程，并将蚁群算法应用于配电网络结构优化的求解。针对蚁群 算法中信息素挥发的问题在处理上做了一些改进；利用前推回代法进行潮流计 算以检验约束条件是否满足；在规划联络开关时，采用近似网损代替精确网损， 用一种支路电流法进行潮流计算，得出一种能快速决定联络开关安装位置的简 易算法 用本文介绍的方法进行配电网络结构优化，网络满足“手拉手”接线原则， 实用性较强，文章最后给了算例，证明了该方法在实际运用中的有效性和实用 性 1 1 p q 川1 人学恸i 学位论文( 2 0 0 6 ) 2 配电网络优化的一般技术要求 2 1 配电网络优化准则 2 1 1 供电可靠性 供电可靠性是指电网设备停运时，对用户连续供电的可靠程度，应满足下 列两个目标中的具体规定： 电网供电安全准则； 满足用户用电的程度 2 1 1 1 供电安全准则 城市中压配网的供电安全一般采用n l 准则，特殊重要地区应采用n 一2 准 则。n - l ”准则具体是： ( 1 ) 高压变电所中失去任一回路进线或一组降压变压器时，必须保证向下一 级配电网供电 ( 2 ) 高压配电网中一条架空线或一条电缆或变电所中一组降压变压器发生故 障停运时： 在正常情况下，除故障段外不能停电，并不得发生电压过低和设备不允 许的过负荷； 在计划停运情况下，又发生故障停运时，允许部分停电，但应在规定时 日j 内恢复供电 ( 3 ) 低压电网中当一台变压器或电网发生故障时，允许部分停电，但应尽量 将完好的区段在规定时间内切换至邻近电网恢复供电 2 1 1 2 满足用户用电程度 电网故障造成用户停电时，允许停电的容量和恢复供电的目标时间如下： ( 1 ) 两回路供电的用户，失去一回路后应不停电。 ( 2 ) 三回路供电的用户，失去一回路后应不停电再失去一回路后，应满足 5 0 7 0 用电。 ( 3 ) 一回路和多回路供电的用户电源全停时，恢复供电的目标时间为一回路 故障处理的时间。 1 2 p q 川人学坎i 学位论文2 0 0 6 ) 路斤珂、运ij 的用户( 包括三供一备川路中的用户) 环网故障时需 ；9 c 复供电的，其目标时间为操作所需时间 体目杯时l 日j 的原则是：负衙愈大的用户，目杯时b j 应愈纽当配 时，故障后的负荷应能自动切换。 2 1 2 供电半径 变电所供电区域的划分，不仅与变电容量有关，而且与每一个变电站的供 电范围有关，下面将分析供电半径 1 0 千伏配电网的供电半径直接影响城市的供电质量和供电可靠性，如供电 半径过大，则线路长，压降大，线损大，事故转送能力低，可靠性差1 0 千伏 配电网的供电半径应根据电压损失允许值，线损率，负荷密度、供电可靠性， 并留有一点裕度的原则予以确定此外，供电半径也与负荷密度有密切的关系 根据城网规划设计导则市区中压配电网规定两至三种规格的导线，作 为标准导线，按负荷情况选用。本文着重分析l ( ；j - 1 5 0 、l 6 j - 1 8 5 、l g j 一2 4 0 三 种导线型号这三种导线的持续极限输送容量见下表2 1 ，其中最大负荷利用小 时数t 5 0 0 0 小时年 表2 1 持续极限输送容量表 安全电流 经济输送容量持续输送容量 经济输送容量持 型号 k v ak v 续输送容量 l 6 j 一1 5 0 4 4 52 3 3 85 7 0 40 4 0 9 i g j 一1 8 55 1 5 2 8 8 46 6 0 l 0 4 3 7 l g j 一2 4 0 6 1 0 3 7 4 2 7 8 1 80 4 7 9 下面对负荷集中在线路末端和负荷沿线路均匀分布这两种情况下的供电半 径进行讨论以下假定负荷是三相对称的，且首端功率因数c o s 妒取0 8 5 2 1 2 1 负荷集中在线路末端 ( 1 ) 导线在持续极限输送容量f 的供电半径 在l o 千伏线路首端输送持续极限容量不变的条件下，改变线路首端电压 u l ( u 1 分别取1 1 0 千伏，1 0 5f 伏、1 0 0 千伏) ，并忽略线路电抗引起的无功 1 3 州川人掌坝f 学位论史( 2 0 0 6 ) 电流对线损的影响时，电压损失率的计算结果如f 衷： 表2 2 持续输送容量下l g j - 1 5 0 导线供电半径与电压埙失率 供电半径 电压损火率( u ) ( k m )u l ：1 1 0u l = 1 0 5u i = 1 0 ，0 l 1 3 6 1 4 21 5 0 2 2 2 7 2 8 43 0 0 34 0 84 2 64 5 0 45 4 45 6 86 0 0 5 6 8 0 7 i o7 5 0 表2 3 持续输送容量下l g j 1 8 5 导线供电半径与电压损失率 供电半径 电压损失率( u ) ( k m )u i = 1 1 0u i = l o 5u l = 1