（电工理论与新技术专业论文）三相不平衡负载的补偿控制研究.pdf

广东：1 二业大学硕+ 学位论文 a b s t r a c t i d e a lp o w e rg r i ds h o u l db eb a s e do nt h ei n v a r i a b l ef r e q u e n c ya n ds i n u s o i d a l w a v e f o r r n , i na c c o r d a n c ew i t ht h ep r o v i d e dv o l t a g el e v e ls u p p l yp o w e r t ou s e r s i nt h et h r e e - p h a s ea cp o w e rg r i d ，t h ee a c hp h a s eo fv o l t a g ea n dc u r r e n ts h o u l db ei n e q u a ls i z ea m p l i t u d e sa n d12 0 。p h a s ed i f f e r e n c ea m o n g t h eq u a l i t yo fp o w e rg r i d v o l t a g e i s u s u a l l ys c a l e db ys t a b i l i t y , s y m m e t r ya n ds i n u s o i d w i t h t h er a p i d d e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m y , m a n yn o n - l i n e a rl o a d ss u c h a sm o d e mp o w e r e l e c t r o n i ce q u i p m e n t sj o i n tp o w e rg r i d t h es t r u c t u r eo ft h el o a d sh a v eh a p p e n e d s i g n i f i c a n tc h a n g e si nt h em o d e mp o w e rs y s t e m w i t ht h ei n c r e a s eo fu n b a l a n c e da n d i m p a c t i v ee q u i p m e n t ss u c ha sa ce l e c t r i ca r cf u r n a c ea n dr o l l i n gm i l l ，t h eq u a l i t yo f p o w e rs u p p l yi ss e r i o u s l ya f f e c t e dw h i c ht h ea p p l i c a t i o no fa l l k i n d so fp o w e r e l e c t r o n i cs w i t c h i n gd e v i c e sa n dt h ef r e q u e n tf l u c t u a t i o n so fl o a d sa r et h em a i ns o u r c e s o fi n t e r f e r e n c e s oi tc a u s e sas e r i e so fa d v e r s ee f f e c t ss u c ha sp o w e r 铲i dv o l t a g ed r o p ， v o l t a g ef l u c t u a t i o na n df l i c k e r , l o wp o w e rf a c t o ra n dt h r e e - p h a s ei m b a l a n c e a tt h e s a m et i m e ，s o m ec o m p l e x ，p r e c i s i o n ，a n ds e n s i t i v ef o rp o w e rq u a l i t ye l e c t r i c a l e q u i p m e n t sh a v e b e c o m eu n i v e r s a l ，u s e r sa l s od e m a n di n c r e a s i n gh i g hf o rt h e r e l i a b i l i t yo fp o w e rg r i do p e r a t i o na n dp o w e rq u a l i t y s ot h e y b e c o m eap a i ro f c o n t r a d i c t i o n s i nt h i sp a p e r ，s i m u l a t eat y p i c a lu n b a l a n c e dl o a d a ce l e c t r i c a r cf u m a c e ， i n t r o d u c es o m ek i n d so fc o m p e n s a t i o nd e v i c e si np o w e rs y s t e ma n du s et h es t a t c o m ( s t a t i cs y n c h r o n o u sc o m p e n s a t o r ) o nt h e b a s eo fd i s c u s s i n gt h ep r i n c i p l eo f t h r e e p h a s eu n b a l a n c e dl o a dc o m p e n s a t i o n i th a sf a s tr e s p o n s e ，g o o ds t a b i l i t ya n dh a s g o o dr e s u l t sf o ra b o v ep o w e rq u a l i t yp r o b l e m s t h ec o m p e n s a t i o nc a p a c i t yo fs t a t c o m d e p e n d so ni t sc o n t r o ls t r a t e g y t h ea r t i c l ef i r s ta n a l y z e st h eb a s i cw o r k i n gp r i n c i p l e a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fs t a t c o ma n dt h er e a l i z a t i o no fi t sc o n t r o ls i g n a l a c c o r d i n gt o t h e p r i n c i p l e o ft h r e e p h a s eu n b a l a n c e dl o a dc o m p e n s a t i o n , t h i sp a p e ru s e s c o m p e n s a t i o ns t r a t e g yb a s e do ns y m m e t r i c a lc o m p o n e n tm e t h o d a n da c c o r d i n gt oi t s n o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i ca n de x p e r i e n t i a ld a t a ，d e s i g nt h ef u z z y - p ic o n t r o l l e rb a s e do n t h et r a d i t i o n a lp ic o n t r 0 1 a f t e rl a r g en u m b e ro ft h e o r e t i c a la n a l y s i s ，e x p e r i m e n tt h e c o n t r o ls y s t e mt h a th a v eb e e nd e s i g n e db yu s eo fm a t l a b s i m u l i n k g e tam o r e r e a s o n a b l es y s t e ma n di t s c o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r st h r o u g h t h er e g u l a t i o no f s i m u l a t i o np a r a m e t e r sa n dg i v ead e t a i l e da n a l y s i so fs i m u l a t i o nr e s u l t s t o g e t h e r , t h e i i a b s t r a c t i ii i c o m p e n s a t i o nc o n t r o ls y s t e md e s i g n e dh a sac e r t a i nr a t i o n a l i t ya n dp r o g r e s s i v e n e s si n t h i sp a p e r i th a saf a s t e rr e s p o n s ea n dm o r ea c c u r a t ec o m p e n s a t i o n i tc a nr e a l i z et h e f a s td y n a m i cr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o no ft h r e e - p h a s eu n b a l a n c e dl o a d sa n d a c h i e v et h ed e s i r e de f f e c t k e y w o r d s ：t h r e e p h a s ei m b a l a n c e ；r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n ；f u z z y - p ic o n t r o l ； n 【a t l a b s i m u l i n k i l i 独创性声明 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 论文作者签字：袁动分终l 芦y 厂7 ，卢互 一劢强彩 】一1 年b 月2e l 第一章绪论 1 1 研究的背景及意义 第一章绪论 随着电力工业的高速发展，超高压、特高压电网相继投入运行，人们对供电 质量及可靠性的要求越来越高。同时，为适应国家可持续发展的战略要求，提高 能源利用率，降低生产成本受到企业的高度关注。但是由于现代电力系统规模日 益扩大，电力系统的迅速发展也导致了许多新的矛盾和问题，例如系统结构更加 复杂，负荷用电密度迅速增加，各种复杂的、精密的、对电能质量敏感的用电设 备不断普及，同时用户对电网运行的可靠性和电能的质量要求也越来越高。 无功功率对供电系统和负荷的运行都是十分重要的。当无功功率不足时，将 降低发电机的有功功率输出，使电源设备的利用率下降，而且使电力线路的电压 损失加大，造成电能质量下降，还使供电系统损耗加大，造成了能源的损失田。在 电网中，尤其是配电网中，存在着很多种类的三相不平衡负荷，其中容量较大、 不平衡程度比较严重的，譬如电气化铁路、交流电弧炉、轧钢机、电力机车以及 大型半导体变流装置等冲击性不平衡负荷，虽然对工农业生产的自动化水平以及 效率的提高有很大的推动作用，但是，又由于它们的非线性、冲击性及不平衡的 用电特性，不仅引起电压波动、闪变及三相不平衡，而且在系统中注入大量的高 次谐波，严重影响了系统供电的电能质量。因此，无功不足和负荷不平衡这两个 问题已经成为配电系统的两大难题。提高系统稳定性和抑制系统电压波动及闪变 已引起国内外学术界和工程界的高度关注，成为电工技术学科研究的热点问题之 一【2 】。针对无功不足的问题，国内的主要解决办法是合理配置低压无功补偿器， 其补偿的原则多数是共补与分补相结合，采用可控硅投切等技术，目前这些技术 都已经基本成熟。但是关于如何改善低压配电系统三相不平衡的问题，目前在技 术上还是一个空白。 广东工业大学硕十学位论文 1 2 不平衡负荷补偿的研究现状 无功补偿技术，经过3 0 多年的发展，经历了一个不断创新、不断完善的过程。 传统的无功补偿设备有同步调相机、固定容量的电容器、开关控制的并联电抗等， 这些设备可满足一定范围的无功补偿要求，但他们有不可克服的缺点，例如同步 调相机，响应速度慢、运行中的损耗和噪声都比较大、设备旋转部件引起的故障 维修困难等，虽然还有使用，但是技术上已经有些落后。又如固定容量的电容器 和开关控制的并联电抗器，其响应速度慢、连续可控性差、且体积随容量的增大 而增加、电容器自身的投切会引起系统电压的波动。显然，这几种传统的无功补 偿装置很难对电网电压的波动和闪变进行有效的抑制。近十几年来，电力电子技 术的发展十分迅速，使高压大功率开关器件的开断功率有了显著提高，电力电子 开关器件本身固有的高速开断和无触点等性能使其具有无电弧和长寿命的特点， 因而可进一步取代传统的机械开关设备，提高配电网的控制速度和可靠性 3 1 4 1 。 1 9 9 5 年，h i n g o r n a i 博士提出了用户电力技术( c u s p o w c u s t o m e rp o w e r ) 这一概念1 5 j ， 其核心是在不改变电网结构的情况下，将电力电子技术和现代控制技术相结合， 对电网电压、输电线路阻抗、相位角等参数进行快速和连续地调节控制，最终实 现配电网的灵活实时控制和无瞬时停电1 6 1 ，以提高供电的可靠性和电能质量，满 足电力工业发展的需要。 随着电力电子技术的发展，为减轻不平衡负荷对电力系统造成的危害，出现 了多种解决方案，其中比较常见的是使用静止无功补偿技术。所谓静止无功补偿 是指用不同的静止开关投切电容器或电抗器，使其具有吸收或发出无功电流的能 力，具有提高系统的功率因数、稳定系统电压、抑制系统振荡等功能。目前这种 静止开关主要分两种，即断路器和电力电子开关。由于断路器作为接触器的开关 速度较慢，约为l o s 3 0 s ，不可能快速跟踪负载无功功率的变化，而且投切电容 器时可能会引起严重的冲击电流和操作过压，这样不但容易造成接触点烧焊，而 且可能使补偿电容器内部击穿，所受的应力大，维修量大。 由于电力电子技术在电力系统中的应用，使晶闸管在静止无功补偿装置中的 应用变成可能。现在所指的静止无功补偿装置通常专指使用晶闸管的无功补偿装 置，主要有s r ( s a t u r a t e dr e a c t o r ) 、t c r ( t h y r i s t o rc o n t r o l r e a c t o rs w i t c h c a p a c i t o r ) + f c ( f i x e dc a p a c t i o r ) 和t s c ( t h y r i s t o rc o n t r o lc a p a c i t o r ) 等，其中t c r 和 2 第一章绪论 t s c 装置统称为s v c ( s t a t i cv a rc o m p e n s t a t o r ) 。 1 9 7 7 年，美国g e 公司首次在实际电力系统中演示运行了其使用晶闸管的静 止无功补偿装置。1 9 7 8 年，在美国电力研究院( e l e c t r i cp o w e rr e s e a r c hi n s t i t u t e ) 的支持下，西屋电气公司( w e s t i n gh o u s ee l e c t r i cc o r p ) 制造的使用晶闸管的静止无 功补偿装置投入实际运行，近十多年来，s v c 在世界范围内其市场一直在迅速而 又稳定的增长，己经占据了静止无功补偿装置的主导地位。 在我国，虽有个别企业如西安整流器厂、西安电力机械制造公司等己经具各 自行设计制造这类装置的能力，但在功能上及s v c 应用实践方面还存在许多问 题，目前国内拥有的无功补偿器，基本上是8 0 年代的技术，在国内大型钢铁企业 的电弧炉、轧钢机等配套无功补偿装置的改造中，面对国外公司( s i e m e n s ， a b b 等) 的竞争，逐渐丧失市场。 静止无功补偿器( s v c ) 虽然能对系统无功进行有效的补偿，但是由于换流元 件没有断流能力，使其容易对电网产生较多的谐波电流，而且对电网电压波动的 调节能力不够理想。随着大功率全控型晶闸管g t o 及i g b t 的出现，以此为基础 的无功补偿技术也正成为研究的热点： ( 1 ) 静止无功发生器s v g ( s t a t i c v a rg e n e r a t o r ) ：s v g 又称静止无功调相机 s t a t c o m ( s t a t i cs y n c h r o n o u sc o m p e n s a t o r ) ，也是柔性交流输电系统的重要装置 之一，己在日本、美国、德国相继得到成功应用。s v g 通过采用桥式电路的多重 化技术，多电平技术或p w m 技术进行处理，以消除较低次的谐波，并使较高的 谐波限制在一定范围内；由于s v g 使用直流电容来维持稳定的直流电源电压， 与s v c 使用的交流电容相比，直流电容量相对较小，成本较低。 ( 2 ) 有源滤波器a p f ( a c t i v ep o w e rf i l t e r ) ：有源电力滤波器的电路结构图与静 止无功发生器相似，但补偿机理不同。静止无功发生器是以系统无功为补偿目标， 而有源滤波器是以系统中的谐波电流为主要补偿目标，在消除谐波的同时可以补 偿无功。 静止无功补偿装置还有一种是采用自换相变流技术的静止无功补偿装置一新 型静止无功发生器( s t a t i cv a rg e n e r a t o r - a s v g ) 。国内外对a s v g 的建模、控制模 式、结构设计和不对称控制等做了很多的研究，但在实用化过程中这类技术还存 在一些问题，如结构复杂、控制难度大、制造与维修不便、成本较高等。无功补 偿中要求装置体积小、重量轻、结构简单、易于安装和维护。因此，根据我国国 3 广东t 业大学硕十学位论文 情，新型静止无功发生器( a s v g ) 的实用化仍需要一段时间。 1 。3 本文的主要工作及内容安排 本文在深入研究现有负载不平衡补偿方法的基础上，结合现今技术的发展， 系统地研究、设计一种基于s 仉玎c o m 的不平衡补偿器，对于不平衡补偿器的工 作特性和控制技术做了较为详细的理论分析，并运用m a t l a b 平台进行一系列 仿真研究。本论文的主要具体工作及内容安排如下： ( 1 ) 介绍三相不平衡的概念，了解三相不平衡工况的危害； ( 2 ) 分析三相不平衡负荷的运行特性及其补偿原理； ( 3 ) 分别介绍了s v c 、s t a t c o m 等目前主要应用的无功补偿装置的结构及 工作原理； ( 4 ) 重点采用了s t a t c o m 装置，并对其参数的计算和选择方法在理论上做 了详细的分析； ( 5 ) 详细推导了不平衡系统的补偿电流检测公式； ( 6 ) 补偿器的控制部分，引入模糊控制系统的概念，介绍了其结构和控制器 设计的原理和方法。在次基础上，进一步分析了本文所采用的模糊p i 控制器的内 容和具体设计过程； ( 7 ) 在充分的理论基础上，借助m a t l a b s i m u l i n k 计算机仿真工具，对整个不 平衡补偿系统搭建模型并进行仿真实验，通过对各部分参数的调节基本达到预期 的效果，验证了理论的正确性。 4 第二章三相不平衡负载的运行特性分析及补偿原理 第二章三相不平衡负载的运行特性分析及补偿原理 在第一章的绪论当中，主要介绍了三相不平衡负载的补偿这个课题的研究背 景、意义以及它目前的研究现状，并简要列出了本文的内容及将要进行的工作安 排。在此基础上，这一章将具体在理论上分析三相不平衡负载的运行特性及其补 偿的原理。 2 1 三相不平衡的概念及其危害 在理想的三相交流电力系统中，三相电压应有同样的数值，且按a 、b 、c 顺序互成2 万3 角，这样的系统叫做三相平衡( 或对称) 系统。然而由于存在种种不 平衡因素，实际的电力系统并不是完全平衡的。不平衡的因素可以归结为事故性 的和正常性的两大类。事故性的不平衡是由于三相系统中某一相( 或两相) 出现故 障所致，例如一相或两相断线、单相接地故障等。这种不平衡工况是系统运行不 允许的，一般由继电保护、自动装置动作切除故障元件后在短期内使系统恢复正 常。正常性的不平衡则是由于系统三相元件或负荷不对称所致。 7 1 2 1 1 对称和平衡的基本概念 多相系统可以分为对称的和不对称的两大类，所谓对称的m 相系统，是指各 相电量( 电动势、电压或电流) 大小相等而且顺序相邻间的相移等于2 万m 。由此可 以知，一个对称多相系统各相电量的相量，如果每一个的始端都聚集在一起，就 会形成一个对称的星形；而如果前一个相量的末端衔接着下一个相量的始端，则 它们就会形成一个等边的多边形，如图2 1 所示。因此，这些相量全部几何和等 于零。也就是说，组成对称多相系统的全部电量其瞬时值之和在任何时刻均等于 零，而表示这些电量的全部相量，其总和也等于零【7 】。即： 广东t 业大学硕士学位论文 三。 e 3 图2 - 1 对称m 相系统的电压相量图 f i g2 1s y m m e t r i c a lm - p h a s es y s t e m 、，o n a g ep h a s o rd i a g r a m u 七= 甜l + 甜2 + + 0 乙u 2 甜l + 甜2 + + m2 y u ，= u l - i - u 2 + + u 。= 0 ( 2 1 ) 一 t 、 式( 2 1 ) 反映了多相系统的基本性质，但只满足此条件的不一定是对称多相系 统( 例如含负序但不含零序的系统) 。根据文献7 指出，所有多相系统，只要不符 合前面所提出的对称条件之一，就称为不对称系统。多相系统又可分为平衡的与 不平衡的，前者总功率瞬时值与时间无关，而后者总功率瞬时值随时间而变。可 以证明，相数m 2 的对称系统一定是平衡的。相反，一个多相系统的不对称性并 不表明它一定是不平衡的。例如由两个大小相等而互成姜角的电动势组成正交的 z 不对称两相系统，在电路参数相同时就是平衡的。 对称的多相系统也称为平衡的多相系统，不对称的多相系统与不平衡的多相 系统，严格的说是有不同定义的。所谓的不对称，通常是对多相电路参数和电机 线路等参数机构而言的；所谓的不平衡，则通常是对多相电路功率和电机转矩等 运行特性而言的。目前国际电工委员会( i e c ) $ t j 定的电磁兼容i e c 1 0 0 0 系列标准 中，将“不平衡列入其中，这主要是由于平衡与否涉及的是功率和电磁转矩等 与供用电质量直接相关的量，而对称与否反映的是电路结构参数。由于本文讨论 的均为三相电力系统，因此平衡和对称可以不用严格加以区分。然而，对于三相 系统，电路的不对称将直接导致不平衡，。对于电力系统的发电、输变配电和用电 等设备的运行都有危害，因此必须予以限制，并采取措施加以改善。 6 第二章三相不平衡负载的运行特性分析及补偿原理 2 1 2 三相不平衡的危害及标准 随着国民经济的发展，电力系统中出现了大量不平衡负荷，以及一些单相大 容量负荷( 例如电阻炉、供品感应炉、石墨化炉) ，使电网三相电压不平衡日趋严 重，危及电力系统的安全和经济运行。 电力系统中的大量不平衡负荷将会导致三相电压或电流不平衡，对电力系统 和用户造成一系列的危害，其中主要危害引用参考文献 7 】，具体表现为： ( 1 ) 使电机的发热变大，并且会引起振动，危及其安全运行和正常出力。 ( 2 ) 导致以负序分量为起动元件的多种保护发生误动作( 特别是当电网中同 时存在谐波时) ，这对电网安全运行时有严重威胁的。 ( 3 ) 导致半导体变流设备等产生附加的谐波电流。 ( 4 ) 使发电机容量利用率下降。 ( 5 ) 如果变压器的三相负荷不平衡，不仅使负荷较大的一相绕组过热导致其 寿命缩短，而且还会由于磁路不平衡，大量漏磁通过箱壁、夹件等使其严重发热， 造成附加损耗。 ( 6 ) 在低压配电线路中，三相不平衡会影响计算机正常工作，还会引起照明 电灯寿命缩短( 电压过高) 或照度不足( 电压过低) 以及电视机的损坏等。 ( 7 ) 三相不平衡时，将引起电网损耗的增加。 ( 8 ) 使矿热炉的电能消耗增加，产量减少，使炉子的效率降低。 ( 9 ) 对于通信系统，电力三相不平衡时，会增大对其干扰，影响正常通信质 量。 电力系统三相电压允许不平衡的标准涉及到各种电气设备、用电器具以及某 些继电保护和自动装置的相关标准。这些标准大致上可以分为三大类：第一类是 对负序干扰源的限制；第二类是被干扰设备( 或装置) 承受不平衡的能力；第三 类是从保障供电电能质量或电磁兼容角度规定的不平衡度。 以下是关于三相不平衡的国家标准，该标准规定了三相电压不平衡度的允许 值及其计算、测量和取值方法，且标准只适用于负序分量引起的不平衡场合。一 下对标准的几项内容做一个简要的介绍m 】： 1 关于电压不平衡度的允许值 标准规定：电力系统公共连接点正常电压不平衡度允许值为2 ，短时不得 7 广东工业大学硕士学位论文 超过4 。这是基于对重要用电设备( 旋转电机) 标准，电网电压不平衡度的实 况调研和国外同类标准分析后选取的。实际上，供电的电能质量在电网各个连接 点均是不同的，而且随时间变化而变化，因此在标准中特别指出：“电气设备额定 工况的电压允许不平衡度和负序电流允许值仍由各自标准规定。 该标准还规定了对每个用户电压不平衡的一般限值为1 3 ，这是参考了国外 相关规定，并考虑到不平衡负荷是电网中少数特殊负荷而定的。但考虑到实际情 况的影响因素，还规定“根据连接点的负荷状况，邻近发电机、继电保护和自动 装置安全运行要求，可作适当变动。 2 对用户负序发生量的测量 对用户虽然规定了电压不平衡度的限制，但由于背景电压中也存在不平衡， 因此负序发生量适合采用电流来监测。标准规定：“电压不平衡度允许值一般可根 据连接点的正常最小短路容量换算为相应的负序电流值，作为分析或测算依据。 3 测量和取值的问题 标准中规定了每次测量一般按3 s 方均根取值。对于离散采样的测量仪器，推 荐按下式测取每次结果： 斤- 弘去酽2 ， ( 2 2 ) 巩一在3 s 内第k 次测得的不平衡度； 朋一在3 s 内均匀间隔取值次数( 脚 = 6 ) 。 对于特殊情况，也可由供用电双方另行商定每次测量的取值方法。 2 2 三相不平衡负荷的运行特性 带不平衡负载的三相系统中，线损的计算、与功率相关的现象、等式以及视 在功率的定义等，一直是一个存在争议的话题。早在二十世纪初，就开始了关于 不平衡系统的功率特性的研究，并且，不平衡系统的功率特性的受关注程度随着 能源成本的增加而增加l l 】。 ( 1 ) 配电网三相负荷不平衡的线损分析 在实际配电系统的运行过程中，三相负荷分配的不平衡时不仅存在着数量的 不对称，而且彳、b 、c 三相之间的相角差也往往不是1 2 0 。当三相负荷不平衡 时，除了可能导致旋转电机转子发热损坏、继电保护误动作、大负荷相设备过负 第二章三相不平衡负载的运行特性分析及补偿原理 荷等危害外，还将严重引起配电网线损的增加。 三相负荷不平衡时，各相的负荷电流不相等，就在相间产生了不平衡电流。 这些不平衡电流除在相线上引起损耗外，还将在中性线上引起损耗，增加了总的 线损【1 2 】。 假设三相负荷平衡，则三相电流的向量差为零。即： i a + i a + i c = 0 ( 2 3 ) c 图2 - 2 三相四线制线路系统 f i g2 - 2c o n n e c t i n gd i a g r a mo f t h r e e p h a s ef o u r - w i r es y s t e m 如图2 - 2 所示，假设某三相四线制线路总负荷电流为3 ，相线及中性线电阻 均为r ，则当三相平衡时线路的损耗为： 邮= 3 1 2 r ( 2 4 ) 当三相不平衡时，为计算方便，假设某一相的负荷电流为2 ，另外两相的分 别为0 5 1 ，则中性线电流为： 厶= 2 ，+ 丢，( 一j 1 + 孚 + 丢，( 一芝1 一孚 = 3 2 ， c 2 5 ， 不平衡时的线路损耗为： 必：p + ( 小( 妒( 制一和 亿6 ， 与平衡时相比，功率损耗增加了1 2 5 倍。可见，三相不平衡造成线损增大是 相当显著的。其极端情况是，全部负荷由一相供电，线路损耗为3 1 2 r 6 = 1 8 1 2 r ， 是三相平衡时的6 倍。 ( 2 ) - - , f l 负荷不平衡系统中的功率 根据文献 7 】、【1 3 - 1 5 ，三相系统的功率等于三个相的功率之和。每相中的有 功功率和无功功率对应于电压相量与共轭的电流相量乘积的实部与虚部。为了求 得功率，应该将下列各式一对一地相乘，乘数口和口2 为互相共轭的复数，则 9 广东下业大学硕十学位论文 u a = u 0 + u 1 + u 2i a = i o + ，l + 1 2 u s = u o + 口2u l + c t u 2，口= ，o + 以l + 口2 1 2 ( 2 7 ) u c = u o + a u l + 口2u 2i c = i o + 口2i l + 甜2 其中7 1ay 车子口， 口：e 7 了2 x ：一丢+ ，了4 3 ，口2 = p 了4 x = 一丢一- ，了4 3 。因为 1 + 口+ 口2 = 0 ，故不平衡三相的有功功率为： 尸= r e ( 3 u 。j 。+ 3 痧，+ 3 痧zj ：) ( 2 8 ) = 3 u o i oc o s 口o o + 3 u l 厶c o s ( o l + 3 u 2 1 2c o s c p 2 式中( p o ，何，缈：一各相序对应的电压和电流间的相角差。无功功率则为： q = i m ( 3 讹+ 3 讹+ 3 溉)( 2 9 )l 3 砜凡+ 3 + 3 玑几j( 2 9 ) = 3 u o i os i n o o + 3 u l i ls i n q o l + 3 u 2 1 2s i n 呼0 2 在任何一瞬间，零序电压( 或电流) 在各相中都具有同一数值，瞬时总功率不 是恒定值而是脉动的。当零序分量不存在时 u o = 0 及i o = 0 则 尸= 3 u 1 1 1c o s 吼+ 3 u 2 1 2c o s 缈2 ( 2 1 0 ) q = 3 u 1 i is i n q ，1 + 3 u 2 1 2s i n c p 2 、 虽然正序功率和负序功率都是平衡的三相功率，但因两者相序相反，故各相 功率瞬时值之和并非常数。 2 3 三相不平衡负荷的补偿原理 三相供电系统要求所接入的负荷应三相对称。但在一些供电线路中，负荷具 有明显的不对称性。负荷的三相不对称将使供电系统中出现对交流电机等其他用 电负荷的运行极为不利的负序分量。三相负荷的功率因数低时，需要进行无功补 偿；同时需要将三相不对称的负荷变成对于供电系统来说是三相对称的负荷。 1 0 第二章三相不平衡负载的运行特性分析及补偿原理 2 3 1 三相平衡化的基本原理 根据前面所述，平衡的三相系统总功率是恒定的且与时间无关，而不平衡的 三相系统的总功率却是在其平均值的上下脉动。因此将不平衡三相系统变换成平 衡的三相系统时，在变换设备中应该设有能够暂时储积电磁能量的电感线圈和电 容器的电路元件。 如图2 3 所示，电路中仅接有单相电阻负荷。显然，这个电路是最简单的三 相不平衡系统。假设三相电压对称并且顺序连接，即： u 口= u z o 。，u 6 = u a 一1 2 0 。，u 。= u a l 2 0 。 i r u 。 u 。u i u c i fn u c ii c 乱 图2 3 三相平衡化电路 f i g2 - 3c i r c u i to f t h r e ep h a s ee q u i l i b r i u m 在其他两相分别接入电抗为j r o l = j 插g ；b 的电感和电抗为_ _ = 一j - 6 g 6 ，翻l 【一 的电容，使二者产生谐振，这样就可以构成一个简单的平衡三相系统。该平衡的 三相系统的相量图2 4 所示： 广东工业大学硕士学位论文 u 一 比 图2 4 三相平衡化系统的相量图 f i g2 - 4p h a s o rd i a g r a mo ft h r e e - p h a s ee q u i l i b r i u ms y s t e m 电容电流，幻超前电压u 6 c 9 0 。，电感电流，滞后电压u 。9 0 。，电感和电容 电流方均根值相等，恰能构成电感和电容谐振的条件。电阻电流，曲与电压u 曲同 相，电阻电流的方均根值是电感电流和电容电流方均根值的3 倍。由 ，。= ，曲一，。，6 = ，6 c 一，。，i 。= i 。一i 幻可以看出，此三相电流，。，6 ，。的方均根 值相等，其相互相位差为1 2 0 。而经由上述平衡化电路可将不平衡的三相系统 变换成平衡的三相系统旧。 2 3 2 理想导纳补偿原理 假定电源电压是平衡的，负荷为三角形连接，如图2 - 5a ) 所示，图中髟曲、巧抛 和髟“是复数并且互不相等。若负载为不接地的星形负载，可以通过y - x 变换变 成图2 5a ) 所示的三角形连接形式。a ) 图中的三角形不平衡负载，其导纳可以用 式( 2 1 1 ) 表示。 1 2 第二章三相不平衡负载的运行特性分析及补偿原理 u -u 。 备。 u i u 。u i 一b l 一a 茎三三薹三三篆 c 2 i i ，缸= g ? 。+ 歹钟。( 2 ) y o = g + j b b ? 。= 右g a o ( 2 1 2 ) 班一等 ( 2 1 3 ) 如式( 2 1 4 ) 表示： 1 3 广东工业大学硕士学位论文 b 寸= 一b ；b + 嬉尹一g h 压 b 警= 一b ；c + 嬉；b g 心西 b ? = 一b ；。+ 嬉；c g “洒 ( 2 t 4 ) 因此将一个理想补偿网络与负荷相关联就可以把任何不平衡的三相负荷变换 成一个平衡的三相有功负荷，且不会改变电源和负荷间的有功功率交换，最后所 得到的补偿过后的负荷导纳是纯有功、平衡的。这个理论是由c e s t e i n m e t z 提出 的，因此这种补偿方法也叫做“斯坦美兹补偿”。 2 3 3 对称分量法补偿原理 前面提到的式( 2 1 4 ) 只能作为补偿原理的说明，在设计补偿器的时候，因为所 求的补偿器电纳是用负荷导纳来表示的，而负荷的导纳不像线电流和电压那么容 易测量。因此，我们希望有一个公式，该公式能够用电流和电压来求所需的补偿 电纳，这样补偿器便可以通过控制电流、电压来满足这些补偿的要求。 1 9 1 8 年，f o r t e s c u e 提出对称分量法，为解决三相不对称交流系统的分析和计 算提供了一个有效方法。对称分量法是用于线性系统的坐标变换法。它将不对称 三相系统以同等待定变量的三个三相系统代替，其中两个是对称，相序相反的三 相系统，即正序、负序系统；另一个是三相幅值相同、三相同相的系统，后者用 来反映三相量之和不为零的不平衡量。下面就用对称分量法导出用线电流和电压 表示的补偿电纳的公式。【1 8 】 根据文献 1 7 】，图2 - 5 a ) 的不平衡负荷是由三相正序电压供电，各相对中性 点电压的有效值是 u 口= u ： u 6 = 口2u ； ( 2 1 5 ) u 。= 口u 其中百2 a1 1 + 孚。 其线电压为： 1 4 第二章三相不平衡负载的运行特性分析及补偿原理 每条支路的负荷电流为 而线电流为 其对称分量可表示为： a b2u 口一 船2u 6 一 = u c 一 易。：i 口2 ) 痧 6 产仁2 一口) 6 u 。= q 一1 ) u ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) l ：庐一声：k 曲( 1 - - t z 2 ) 一巧m 一1 ) 】玉 j 。：一c 一庐：k 施仁：一口) 一r , o b ( 1 一口) 】6( 2 1 8 ) j 。：庐一一c ：k m 一1 1 ) - 巧幻0 z 一口) 】易 ic = i 一i ；c = p dk y ck 2 一仪飞u k ( m 丘) 胪 j = ( j j 2 ，c ) 胪 ( 2 1 9 ) k ( “j c ) 胪 根据文献 7 】，在式( 2 1 9 ) 中含有因子1 i 是为了使对称分量变换成为正交变 换，即c = c + ( 宰表示共轭) ，这就保证了功率不变，使变换简化。将式( 2 1 8 ) 代入( 2 1 9 ) 可得 o 化曲+ 巧缸+ 巧“) 6 压 ( 2 2 0 ) 一( 匆2 巧曲+ 髟6 c + 口巧。) 6 ； f l 拭( 2 2 0 ) 可知，对于平衡负荷，即巧曲= 影幻= 巧“，则，：= 0 。 一个三角形接法的无功补偿器的线电流对称分量表达式和( 2 2 0 ) 相似， 1 5 节加痧 雄导 ：，0 0矿垆矿 i l = = 西 幻 甜 u u u 矿垆矿 = = = 曲，缸， ， ， ， = = = d 吩 d 叩 即 r ，上 ， ，f1【 广东工业大学硕士学位论文 i o ( n = 0 ， ，l ( ，) ：( 扫夕+ b ? 。+ b 尸) 易； ( 2 2 1 ) k ) _ 一仁2 b 夕+ 砂+ 础尸) 6 压 补偿之后的负荷，如果其负序电流为零的话，将达到平衡，即： 1 2 ( o + 1 2 ( ，、= 0 ( 2 2 2 ) 其中，1 2 ( 1 ) 表示补偿之前，不平衡负载线电流的负序分量；1 2 ( ，) 表示无功补偿器 中的补偿电流的负序分量。式( 2 2 2 ) 要应用于1 2 ( 1 ) 和1 2 ( ，) 的实部和虚部，即： r e l 2 ( 1 ) + r e l 2 ( ，) = 0 ，i m ，2 ( ，) + i m l 2 ( ，) = 0 。如果正序线电流的虚部等于零的话， 则补偿后总功率因数将等于1 ，这就要求 h 卜 ，) = o 偿2 3 ， 由此可以看出，不平衡补偿的目的，就是要消除负载电流的负序分量和正序 分量的虚部，即补偿器所要补偿的就是除了正序电流的实部( 即有功分量) 外的 所有电流分量。若把式( 2 2 1 ) 中补偿电流，l ( ，) 和1 2 ( ，) 代人式( 2 2 2 ) * f l 式( 2 2 3 ) h b ，并 把这些方程对b 夕，b ? 。，b 尸求解，理想补偿器电纳便可用以下公式求出： 2 ( 1 2 ( 1 ( 2 2 4 ) 利用式( 2 1 9 ) 的逆变换将式( 2 2 4 ) 右边变回到相坐标系中去。若没有零序电流 则可得到： 1 6 压 一 一订 n h n h 扑 h m m m h m h 击击击 曲， 缸， 甜r q q b b 第二章三相不平衡负载的运行特性分析及补偿原理 矽= 一寺 - m + h 疯柚以，) b 6 c = - - - 3 v l i m 口j 州，+ h 口2j 州，一h 口j 训， ( 2 2 5 ) 筇= 一上j i m 以一h 厶旷n n 疯， 式( 2 2 5 ) 就是我们希望得到的用负荷线电流相量，。( ，) ，i b ( t ) ，i c ( ，) 表示的补偿电 纳，这就把我们实践中不宜测量出来的电纳量转换成易于测量的电流量和电压量。 2 4 无功补偿的矢量控制 相量识别是无功补偿的矢量控制的重要前提。无功补偿采用矢量控制已用于 高电能质量的供电系统。它的主要思路是：假定三相供电系统为平衡的正弦交流 电压供电，通过矢量变换，用撤除负荷电流有功基波电流，将其余电流归结为补 偿电流矢量作为可控变量，来实时补偿三相负荷的无功电流和无功变动量，以抑 制电力网的电压波动、三相不平衡和谐波“污染 ，从而提高电能质量。【1 9 1 2 4 1 相量识别方法 根据静止无功补偿器的设计要求，希望能由负荷电流的瞬时采样值快速检测 出基波有功电流的相量。 根据文献 1 9 1 ，给定一组正弦变化的瞬时采样值，难以由其快速确定它们所 对应的方均根值。利用1 2s i n 2o t + 1 2c o s 2c o t = 1 2 的关系，如果将正弦变化量移相 9 0 。配以它所对应的余弦变化量，便可容易地确定它的方均根值。 2 4 2 快速延时移相9 0 。电路 ( 一) 缩短延时的方法 1 7 广东工业大学硕士学位论文 图2 6 缩短延时的移相电路框图 f i g2 - 6