（水利水电工程专业论文）混凝土拱坝地震动应力分析与研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得沈阳农业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名： 论l j 兰 导师签名： 时间：奶年月5 日 时间：年月日 关于论文知识产权和使用授权的说明 本论文的知识产权为沈阳农业大学所有。本人完全了解沈阳农业大学有关保留、使 用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意沈阳农业大学可 以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的内容。 学位论文中的所有内容不经沈阳农业大学授权不得以任何方式擅自对外发表。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 导师签名： 翻至z 彩磋津 时间：7 矽歹年多月岁日 时间：州年p s - 日 沈阳农业大学硕士学位论文 摘要 由于我国地处世界上两个最活跃的地震带中间，是世界上多地震国家之一，随着西 部开发和西电东送战略的实施，一批高度大于2 0 0 m 的超高拱坝正在规划设计建设中， 这些高拱坝位于西南、西北强震频发的高地震烈度区，抗震设防水平高，抗震安全问题 至关重要。目前地震作用已成为大坝设计中的控制工况，抗震性能成为保证工程安全的 关键问题。对拱坝进行抗震计算，为以后在强震区修建高拱坝提供有力的参考依据，同 时对高拱坝的动应力分析也为抗震设计提供了有力的技术支撑和科学依据。 大坝在地震荷载的作用下将产生振动、继而产生变形、裂隙、甚至倒塌，严重影 响了下游城镇和居民的生命安全，因此大坝的地震应力反应分析成为了人们关注的焦点 之一。同时高拱坝的抗震稳定问题是水工抗震学科研究的前沿课题，也是我国西部强震 区大规模水电建设面临的首要工程问题，故地震动应力的分析事在必行。 本文主要研究内容是采用振型分解反应谱法计算拱坝地震动应力，借助于有限元软 件，并以具体实例来研究这种方法，根据拱坝的实际尺寸并考虑一部分岩基建立三维有 限元模型并对模型进行网格划分，通过“模态分析”模块求解出结构在不同工况下的自 振频率和周期以及拱坝相应的振型图，获取模态解后再利用“谱分析”模块求解得到坝 体的地震动应力，每一个分析过程都要通过后处理得到相应的结果。通过图像显示窗口 显示动应力云图以及动应力分布图，为了得到拱坝的总动应力，还要对拱坝进行静力分 析，最后静应力和动应力进行组合得到总动应力，根据上述计算结果拱坝的动应力和位 移与拱坝允许压应力和允许拉应力值以及位移进行比较分析，对拱坝进行安全性评价分 析，从计算结果中总结出拱坝动应力分布情况、振型分布规律、库水对动应力的影响情 况以及这种振型分解反应谱计算拱坝动应力方法的优点等，从中也对拱坝动应力这种分 析方法进行了深一步的研究与探讨，最后提出拱坝动应力计算方法和拱坝抗震措施方面 的建议。 关键词：拱坝；地震；动应力；振型分解反应谱；有限元软件 英文摘要 a b s t r a c t o u rc o u n t r yi ss i t u a t e da tt w om o s ta c t i v ee a r t h q u a k eb e l t si nt h ew o r l d i si nt h ew o r l d o f m u l t i e a r t h q u a k e sc o u n t r i e s a l o n gw i mt h ew e s t e r nd e v e l o p m e n ta n dt h ew e s te l e c t r i c i t y d e l i v e r st h ee a s ts t r a t e g i ci m p l e m e n t a t i o n ，ab a t c ho fa l t i t u d e sa r eb i g g e rt h a n2 0 0 ma r c hd a m a l et op l a i ni nt h ed e s i g n ，t h e s eh i g ha r c hd a m sa g el o c a t e dt h eh i g he a r t h q u a k ei n t e n s i t ya r e a w h i c hm a c r o s e i s mf r e q u e n c ys e n d si ns o u t h w e s ta n dn o r t h w e s t ，t h ee a r t h q u a k er e s i s t a n c e g a r r i s o nt h el e v e lh i g h ，t h ee s r t h q u a k er e s i s t a n c es e c u r i t yp r o b l e mi sv e r yi m p o r t a n t a t p r e s e n tc o n s i d e r e dt h ee a r t h q u a k eh a sb e c o m ei nt h ed a md e s i g nt h ec o n t r o lo p e r a t i n gm o d e ， t h ee a r t h q u a k er e s i s t a n c ep e r f o r m a n c eb e c o m e st h e k e yq u e s t i o no fg u a r a n t e ep r o j e c t s e c u r i t y c a r r i e so nt h ee a r t h q u a k er e s i s t a n c ec o m p u t a t i o nr e g a r d i n ga r c hd a m ，w i l lp r o v i d e t h ep o w e r f u lr e f e r e n c ef o rc o n s t r u c tt h eh i g ha r c hd a mi nt h em a c r o s e i s ma r e al a t e r , a tt h e s a n l et i m eh a sp r o v i d e dt h ep o w e r f u lt e c h n i c a ls t r u ta n dt h es c i e n t i f i cb a s i st ot h eh i i g ha r c h d a md y n a m i c l o a ds t r e s sa n a l y s i sf o rt h ee a r t h q u a k er e s i s t a n c ed e s i g n t h ed a mw i l lh a v et h ev i b r a t i o ni nu n d e rt h ee a r t h q u a k el o a df u n c t i o n ，s u b s e q u e n t l yh a s t h ed i s t o r t i o n ，t h ec r e v a s s e ，e v e nc o l l a p s e s ，s e r i o u s l yh a sa f f e c t e dt h ed o w n r i v e rc i t i e sa n d i n h a b i t a n t ss a f e t y , t h e r e f o r et h ed a ms e i s m i cs t r e s sr e s p o n d e da n a l y z e di n t oo n eo ff o c a l p o i n t sw h i c ht h ep e o p l ep a i da t t e n t i o n a tt h es a m et i m et h eh i g ha r c hd a me a r t h q u a k e r e s i s t a n c es t a b l eq u e s t i o ni st h ew a t e rc o n s e r v a n c yp r o j e c tr e s i s t se a r t h q u a k e st h ed i s c i p l i n e r e s e a r c ht h ef r o n tt o p i c , a l s oi st h em o s ti m p o r t a n tp r o j e c tq u e s t i o nw h i c hw e s to f o u rc o u n t r y t h em e i z o s e i s m a la r e al a r g e - s c a l ew a t e ra n de l e c t r i c i t yc o n s t r u c t i o nf a c e s ，t h ef o r m e rh o m e g r o u n d sv i b r a t i o ns t r e s sa n a l y s i sm a t t e ri nm u s tt h el i n e t h i sa r t i c l em a i nr e s e a r c hc o n t e n ti s u s i n gd e c o m p o s i t i o nr e a c t i o ns p e c t r a lm e t h o d c o m p u t a t i o na r c hd a me a r t h q u a k e sd y n a m i cs t r e s s ，a n dh a v et h ea i do ft h ef i n i t ee l e m e n t s o f t w a r e u s i n g t h em o d a la n a l y s i s ”a n d ”t h es p e c t r u ma n a l y s i s ”f u n c t i o no ft h es o f t w a r e c a r r i e so nt h e i l l s p i r i n gd e c o m p o s i t i o nr e a c t i o ns p e c t r a lm e t h o de a r t h q u a k er e s i s t a n c e c o m p u t a t i o nt ot h ea r c hd a m ，a c c o r d i n gt ot h ea r c hd a ma c t u a ls i z ea n dc o n s i d e r e dap a r to f b a t h o l i t h se s t a b l i s h m e n t st h r e ed i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e la n dc a r r i e so nt h eg r i d d i v i s i o nt ot h em o d e l ，p a s s e s ”t h em o d a la n a l y s i s ”t h em o d u l et os o l v et h es t r u c t u r eu n d e rt h e d i f f e r e n to p e r a t i n gm o d eb a s ef r e q u e n c ya n dc y c l i c a la sw e l la st h ea r c hd a mc o r r e s p o n d i n g i n s p i r i n gc h a r t ，a f t e rt h eg a i nm o d a l i t ys o l u t i o n ，u s e s ”t h es p e c t r u ma n a l y s i s ”t h em o d u l e s o l u t i o nt oo b t a i nt h ed a mb o d ya g a i nt h es e i s m i cm o t i o ns t r e s s ，e a c ha n a l y s i sp r o c e s sa l l m u s tp a s st h ep o s t - p r o c e s s i n gt ot h ec o r r e s p o n d i n gr e s u l t t h r o u g ha n s y s i m a g ed i s p l a y w i n d o wd e m o n s t r a t ed y n a m i c l o a ds t r e s sc l o u dc h a r ta sw e l la s d y n a m i c - l o a ds t r e s s 2 沈阳农业大学硕士学位论文 d i s t r i b u t i o nm a p ，t h ec o m p u t e dr e s u l ta r c hd a md y n a m i c - l o a ds t r e s sa n dt h ed i s p l a c e m e n ta n d t h ea r c hd a mp e r m i s s i o nc o m p r e s s e ds t r e s sa n dt h ep e r m i s s i o nt e n s i l es 仃e s sv a l u ea sw d la s t h ed i s p l a c e m e n tc a r r i e so nt h ec o m p a r a t i v ea n a l y s i s c o m c st oc a r r yo nt h es o 1 i f ea p p r a i s a l a n a l y s i st ot h ea r c hd a m ，s u m m a r i z e st h es a n ds i g na r c hd a md y n a m i c - l o a ds t r e s sd i s t r i b u t i o n s i t u a t i o n , t h ei n s p i r i n gd i s t r i b u t i o nr u l e ，t h es t o r e h o u s ew a t e rf r o mt h ec o m p u t e dr e s u l tt ot h e d y n a m i c - l o a ds t r e s st h ei n f l u e n c es i t u a t i o na sw e l la st h i sk i n do fi n s p i n n gd e c o m p o s i t i o n r e a c t i o ns p e c t r u mc o m p u t a t i o na r c hd a md y n a m i c - l o a ds t r e s sm e r i ta n ds oo n , a l s oh a s c o n d u c t e dt h ed e e ps t e po fr e s e a r c ha n dt h ed i s c u s s i o nt ot h ea r c hd a md y n a m i c - l o a ds t r e s s t h i sa n a l y s i sm e t h o d , f i n a l l yp r o p o s e st h ea r c hd a md y n a m i c - l o a ds t r e s sc o m p u t a t i o n a l m e t h o da n dt h ea r c hd a me a r t h q u a k er e s i s t a n c em e a s u r ea s p e c ts u g g e s t i o n k e yw o r d s ：a r c hd a m ；e a r t h q u a k e ；d y n a m i c s t r e s s s h a k i n gt y p ed e c o m p o s i t i o n r e a c t i o ns p e c t r u m ；f i n i t ed e m e n ts o f t w a r e 3 第一章绪论 第一章绪论 1 1 拱坝抗震的重要意义以及主要内容 1 1 1 目的及意义 地震是危及大坝安全运行的主要因素之一，我国地处世界上两个最活跃的地震带中 间，是世界上多地震国家之一，同时我国地震震源较浅，地震往往会给大型水工建筑物 造成极大的损害。根据历史记载，几乎中国的各省都曾发生过破坏性地震。据统计近 8 0 年来，中国发生7 级以上的强震约占全球的十分之一多，而在近2 0 年里，全世界发 生了的3 0 余起破坏性较大的地震中，中国就占了近三分之一，自1 9 8 6 年来，中国大陆 进入了第5 个地震高潮期。并且地震对坝体能产生新的裂隙、使旧的裂隙加重、坝基渗 水增大、坝基开裂、坝肩坍塌等影响，带来不可估计的灾难。由此看来，我国水工建筑 物的抗震问题显得特别突出( 朱伯芳等，2 0 0 2 ) 。 由于拱坝按现行规范设计，比重力坝和支墩坝具有更强的抗震能力，有利于发挥材 料的强度，同时拱坝的体积比同一高度的重力坝大约可减少1 3 2 3 ，比较经济合理， 再加上拱坝的坝体轻韧，弹性较好，因而在地震区修建的拱坝日益渐多。大坝在地震荷 载的作用下将产生振动、继而产生变形、裂隙、甚至倒塌，严重影响了下游城镇和居民 的生命安全，因此大坝的地震应力反应分析成为了人们关注的焦点之一，同时高拱坝的 抗震稳定问题是水工抗震学科研究的前沿课题，也是我国西部强震区大规模水电建设面 临的首要工程问题，故地震动应力的分析事在必行( 贾艾晨等，2 0 0 4 ) 。 至今为止，国内外拱坝遭受震害的实例不多，据已有的并不完全的统计资料，包括 最近台湾地震在内，约有4 6 座不同高度的拱坝经受不同烈度的地震，其中有1 2 座最大 坝高1 8 1 m 的拱坝经受过烈度为8 度或更高的强震，虽然很少，但这些高拱坝一旦遭受 震害失事，其灾害造成的后果将十分严重( 涂劲等，2 0 0 6 ) 。随着西部开发和西电东送 战略的实施，一批高度大于2 0 0 m 的超高拱坝正在规划设计建设中，这些高拱坝位于西 南、西北强震频发的高地震烈度区，抗震设防水平高，抗震安全问题至关重要。目前考 虑地震作用己成为大坝设计中的控制工况，抗震性能成为保证工程安全的关键问题。采 用合理的动应力分析方法和抗震安全评价准则进行大坝抗震设计，确保大坝及枢纽工程 的抗震安全是高拱坝建设中关键技术问题( 李德玉等，2 0 0 4 ) 。也是现在我们要重视的 问题，有待进一步研究与思考。 1 1 2 研究的主要内容 拱坝抗震计算的主要内容包括坝体应力和拱座稳定分析，但影响拱坝的一些关键技 4 沈阳农业大学硕士学位论文 术指标也是拱坝抗震计算的重要内容，其关键技术指标有： ( 1 ) 体一库水地基的动力相互作用的研究：主要采用数值模型严格模拟可 压缩库水与拱坝、地基问的动力相互作用。曾有专家提出拱坝可压缩库 水地基系统地震波动反应的时域显式分析方法； ( 2 ) 均匀地震动力输入和库水可压缩性的影响； ( 3 ) 拱坝横缝强震开裂的非线性影响：计算径向和风对拱坝地震反应的影响； ( 4 ) 拱坝河谷自由场地震动力反应( 刘天云，1 9 9 9 ) 以及河谷三维地震动力分析 ( 刘天龙与刘光延，2 0 0 0 ) ： ( 5 ) 混凝土动力特性对拱坝的非线性地震的影响； ( 6 ) 坝肩抗震稳定以及抗震可靠度( 陈厚群，1 9 9 7 ) 。 以上列出的研究内容是影响高拱坝抗震安全的关键技术问题，尽管国内外许多学者 对此进行了研究但仍有不少关键问题未能得到很好解决，主要包括超高拱坝抗震动力分 析方法的深入探索、高拱坝抗震评价准则的完善与创新，混凝土材料强度的动力特性研 究、坝址河谷地震动力的不均匀输入模型的建立、工程抗震措施等( 陈在铁与任青云， 2 0 0 5 ) 。 1 2 研究现状 1 2 1 国外研究现状 国外也对拱坝以上所述的抗震关键技术进行了分析，但是他们主要侧重于模型试 验。在1 9 0 6 年s a nf r a n c i s c o 和1 9 2 3 年k a n t o 的两次大地震之后，结构抗震试验研究得 到了重视，这一时期的主要工作集中在对整体结构动力特性方面。随后到了2 0 世纪 5 嘶o 年代，日本人建设了上稚叶拱坝等一批混凝土坝，并进行了大坝振动频率和振动 模态对混凝土的动力特性与拱坝的非线性地震响应的研究，发现了混凝土的强度和弹性 模量均随试件加载至破坏时间的长短而变化，最后得出了地震作用下混凝土强度可提高 3 0 。2 0 世纪7 0 年代初日本开发的拟动力实验方法是结构抗震实验研究中一个里程碑， 而8 0 年代结构抗震实验研究空前活跃( ktl e o n ，1 9 9 6 ) 。8 0 年代初，rwc l o u g h 等 人进行了设有径向横缝的拱圈结构的振动台模型试验，提出应重视横缝开裂对拱坝坝体 地震动应力影响的研究，国外就这个课题开展了理论和试验研究，对拱坝地震反应的影 响有促进作用，使得拱坝的动力反应是一个特殊的动力非线性过程，得出有效的计算方 法( n i w aa ，1 9 8 0 ) 。对拱坝有缝坝体一坝基系统的非线性抗震分析研究，c o o l m a n 提 出了零厚度接触单元以及稍后提出的有厚度接触单元，d o w l i n g 和h a l l 的二维两节点非 线性弹簧模型，以及f e n v e s 采用了三维接触单元模型，得出了显著的成效。c l o u g h 基 于有限元法开发了最早的拱坝地震反应程序一a d a p ，其中将地基模拟为带有固定边界 5 第一章绪论 的无质弹性体，没有考虑库水的影响，进行拱坝地震动应力计算，也得出了很好的结果， 为以后的有限元软件打好了基础。在此基础上k u og h a n e a t 和c l o u g h 将库水视为不可 压缩水体以附加质量的方式考虑库水动水压力的影响，开发了计算程序e a d a p 来进行 拱坝地震动应力分析。d o n i n g u e z 和m a e s o 在频域内建立了拱坝一库水一地基系统动力 相互作用分析的三维边界模型，严格考虑了坝体一库水动力相互作用、坝体一地基动力 相互作用、库水一地基动力相互作用，比较严格的库水地基动力相互作用模型进行地 震波反应分析研究( d o n i n g u e s zj ，1 9 9 2 ) 。对于结构地基动力相互作用和坝基地震输入， 对坝体反应进行了现场试验，实测坝基各点不均匀地震动场作为输入，比较了计算和实 测的坝体反应，从而验证了把所开发的方法和程序在实际工程抗震设计中应用的可行性 ( hqc h e r t ，1 9 9 4 ) 。探索了应用时域显式有限元、外推人工边界的波动法，求解了能 同时考虑上述3 个实质性问题的拱坝地震反应分析方法和程序。通过依据波动传播特 性，由内点相邻时刻的值外推人工边界节点当前时刻的值，模拟外行波在边界透射导致 的能量逸散( xld u ，1 9 9 6 ) 。对拱坝模拟实际横缝闻间距的非线性地震反应分析中， 国外学者也做了不少模型试验，也取得了更高的研究成果。这几年来，在计算机技术和 数值分析方法支持下发展起来的有限元分析，成为了现在国内外主要采用的方法。随着 有限元软件的开发，国外计算拱坝的历程动力法分析也不少。随着有限元分析技术的推 广，各种有限元分析软件也随之开发出来，例如：德国的a s k s 、英国的p a f e c 、法 国的s y s t u s 、美国的a b q u s a d i n a a n s y s 等均有成熟的产品，经过市场的筛选， 美国的a n s y s 最后成为了市场中占有率最高的有限元分析软件之一，a n s y s 在动力 学分析方面，其“模块分析”“谱分析”“瞬间动力分析”“谐响应分析”四大模块可以 方便地求解绝大多数工程动力分析，也是国外常采用的软件之一( 宋勇等，1 9 9 6 ) ，但 是用它分析拱坝地震动应力还不够，有待进一步的研究。 1 ，2 。2 国内研究现状 地震动应力的分析，可以采用理论分析方法，也可以借助于模型试验，其中理论分 析方法又有拟静力法和动力分析法。原先曾广泛采用拱梁法进行分析，目前随着有限元 迅速推广采用，有限元法成为了拱坝动应力分析的主要方法。1 9 8 1 年王良琛在混凝土 坝地震动应力分析中，介绍了将拱坝分隔为三维单元进行有限元动应力分析( 王良琛， 1 9 8 1 ) 。近年来，随着人们对拱坝的动力特性、地震动应力反应研究的逐步深化，拱坝 的抗震动力分析理论和方法在我国得到了迅速的发展。接着对影响高拱坝抗震安全的许 多关键技术进行了研究：坝体一库水一地基动力的相互作用、非均匀地震动输入和库水 可压缩性的影响、拱坝横缝强震开裂的非线性影响、混凝土动力特性对拱坝的非线性地 震的影响、河谷地震动应力、坝肩抗震稳定以及抗震可靠度等方面都有所进展和创新。 首先，对坝体一地基的相互作用的研究。地震作用下拱坝一地基的动力相互作用是 影响高拱坝地震动力响应的重要因素。1 9 9 6 年张楚汉和金峰采用边界元及无限边界元 6 沈阳农业大学硕士学位论文 等模拟无限地基，并考虑远场无限地基的辐射阻尼效应，结果表明：辐射阻尼效应可使 拱坝地震响应降低2 0 3 0 ，并应用到了小湾和溪洛渡等实际工程( z h a n g c h 与f i n e w a n g g l1 9 9 6 ) 。2 0 0 1 年陈厚群发展了波动理论，在合理计入无限地震辐射的同时，也 考虑坝体缝面接触非线性、坝基岩体实际地质条件等综合影响的拱坝三维非线性有限元 地震波动响应分析方法，计算成果表明无限地基辐射阻尼对拱坝地震响应降低也十分显 著，最大降副可达5 0 ( 陈厚群，2 0 0 1 ) 。2 0 0 3 年李德玉、王海波等在振动台上进行了 拱坝动力模型试验，设置了人工阻尼边界，以模拟地震动能量向无限远域地基逸散的地 基辐射阻尼效应，同时也模拟了坝体一地基一库水的动力作用和坝体伸缩横缝的动力非 线性影响，结果表明这种振动台试验基本合理反映高拱坝地震动力晌应，为今后类似研 究、合理评价高拱坝的抗震安全、探索了新的研究途径，并通过数值对比计算分析验证 了同时计入多种因素影响拱坝系统动力模型试验研究的可行性，为今后合理评价拱坝抗 震安全，探索出了新的研究途径( 李德玉等，2 0 0 3 ) 。 其次，对拱坝横缝强震开裂的非线性影响的研究。1 9 9 6 年杜成斌在带有横缝拱坝 的非线性地震响应中，用非线性有限元方法研究了具有横缝的拱坝在地震作用下地动力 响应，模拟了横缝的连续、张开、闭合、相对滑移等多种受力状态，得出了横缝对拱坝 的抗震有很大的影响( 杜成斌与赵光恒，1 9 9 6 ) 。2 0 0 0 年楼梦麟在设有横缝的高拱坝地 震反应分析方法中，介绍了两种模拟拱坝径向横缝的力学模型，应用非直接对接的自由 子结构方法，在模态子空间内建立了拱坝地震反应分析的非线性动力方程。同时提出了 考虑动水压力影响的近似计算，最后得出了径向横缝的张力效应明显地增加了坝体的地 震反应，也改变了地震的特点( 楼梦麟，2 0 0 0 ) 。2 0 0 1 年徐艳杰、张楚汉等在对小湾拱 坝模拟实际横缝间间距的非线性地震反应分析中，对横缝做了深入的研究( 徐艳杰等， 2 0 0 1 ) 。2 0 0 4 年宋战平、李宁等对拱坝有缝坝体一地基系统的非线性抗震分析中，用动 态接触单元模型进行概化模拟对小湾拱坝的坝体一地基系统在高水位运行期设计地震 荷载作用的动力反应进行了非线性数值计算，得出了横缝对拱坝坝体的地震动应力和变 形影响显著( 宋战平等，2 0 0 4 ) 。 再者，对库水可压缩性对地震动应力的影响研究。2 0 0 2 年杜修力、王进廷采用理 论数值模型严格模拟可压缩库水与拱坝、地基间的动力相互作用，提出了一种拱坝一可 压缩库水一地震系统地震波动反应的时域显式分析方法，并对小湾拱坝进行了地震动力 反应分析，得出了库水可压缩性将显著降低拱坝抗震起关键控制作用部位的动拉应力， 降低幅值可达4 5 ( 杜修力与王进延，2 0 0 2 ) 。 最后，其它拱坝抗震安全的一些关键技术。1 9 9 6 年梁爱虎、杜修力等对基于非平稳 随机地震动场的拱坝随机地震反应分析方法研究，基于空间非均匀地震动输入和拱坝三 维动力有限元法，建立了拱坝平稳空间随机地震动场激励下的随机振动分析方法，计算 地震动力反应( 梁爱虎等，1 9 9 6 ) 。2 0 0 0 年刘天云、刘光延对拱坝河谷三维地震动分析 进行了研究，建立有效的三维波动计算模型，应用于拱坝河谷地震动自由场分析，表明 7 第一章绪论 不规则的河谷对地震波的影响十分的明显，尤其是薄弱不对称山体( 刘天云与刘光延， 2 0 0 0 ) 。2 0 0 0 年何蕴龙对重力坝进行了随机地震动分析方法研究( 何蕴龙与陆述远。 2 0 0 0 ) 。2 0 0 1 年张艳红、杜修力研究了考虑介质随机性的结构一地基系统地震动反应分 析。2 0 0 3 年陈建云在混凝土的动力特性于拱坝的非线性地震响应中，研究了地震作用下 高拱坝应变速率沿坝体的分布，计算了考虑应变速率相关性后高拱坝地震动应力的分布 及其开裂情况( 陈建云等，2 0 0 3 ) 。随着计算机科学技术的发展，运用软件进行动应力 分析越来越多，如2 0 0 2 年沈可、张仲卿的振型分解反应谱计算拱坝地震动应力( 沈可与 张仲卿，2 0 0 2 ) 。2 0 0 4 年贾艾晨、韩国城等对大坝地震反应数据场三维动态可视方法研 究反映了三维数据场的整体数据分布实现大规模数据场实时动态可视( 贾艾晨等， 2 0 0 4 ) 。2 0 0 4 年李同春、陈会芳对网格尺寸对拱坝等效应力分析的影响进行了研究，从 中提出了在用有限元分析时，要合理的选择网格尺寸( 李同春等，2 0 0 4 ) 。对于高拱坝 抗震的关键问题之一人工边界条件的研究，一直吸引着众多的研究者，2 0 0 2 年刘天云基 于半解析波动方程，推导了无限域弹性人工边界条件，提出了合理的人工边界反射系数 公式，为有限元模型提供了理论基础( 刘天云，2 0 0 2 ) 。但随着坝高的日益增大和设计 地震动强度的升高，其遭受震害后次生灾害的威胁也愈益严重，为此，社会对这类强震 区超大型高坝在超过设计地震设防概率的极端情况下的抗震安全性极为关注，对于这种 情况2 0 0 6 年涂劲、陈厚群等对拱坝在不同概率水平地震作用下的抗震安全性研究，采用 非线性地震波动分析方法，将坝体、地基、库水的强震反应作为满足体系中接触面边界 约束条件的波传播问题求解，以坝体位移反应发生突变作为拱坝体系整体失稳判断准 则，依据设计概率水平及实际可信超设计概率水平确定的地震动，并对小湾拱坝的地震 响应进行数值计算分析，给出其在不同水平地震作用下的抗震超载安全度( 涂劲等， 2 0 0 6 ) 。 随着计算机技术的发展，拱坝地震反应程序也越来越多，并且开发了很多有限元分 析软件，对于拱坝的动应力计算提供了方便可靠的方法。现在有限元法是分析拱坝地震 动应力的主要方法，也是计算比较方便合理的方法。 1 3 本课题意义及主要内容 沙牌拱坝是我国比较高的碾压混凝土拱坝，被列于“八五”、“九五”科技攻关项目， 沙牌拱坝坝址处在地震设计烈度为7 度区，考虑到震害的严重性和抗震设计规范要求， 对沙牌拱坝进行抗震设计计算是必须的，也是非常重要的，安全、经济、合理的抗震设 计，是水利水电工程设计必须遵循的原则，同时通过抗震计算也为以后再在强震区修建 高拱坝提供有力的参考依据，同时对高拱坝的动应力分析也为抗震设计提供了有力的技 术支撑和科学依据，也是为2 1 世纪水电建设提供重要技术储备。 本文的主要研究内容是采用振型分解反应谱法计算拱坝地震动应力，借助于有限元 沈阳农业大学硕士学位论文 软件，利用软件中的“模态分析”和“谱分析”模块对沙牌拱坝进行抗震计算，根据拱 坝的实际尺寸并考虑一部分无质量岩基建立三维有限元模型并对模型进行网格划分，通 过“模态分析”模块求解出结构在不同工况下的自振频率和周期以及拱坝相应的振型图， 获取模态解后再利用“谱分析”模块求解得到坝体的地震动应力，考虑地震的三个方向 的作用，取各方向地震作用效应平方总和的方根值作为拱坝地震作用效应组合。每一个 分析过程都要通过后处理功能得到相应的结果。通过图像显示窗口显示动应力云图以及 位移云图。为了得到拱坝的总动应力，还要对拱坝进行静力分析，最后静应力和动应力 进行组合得到地震总动应力，有以上的计算出来的拱坝的动应力与位移与规范中的拱坝 允许压应力和允许的拉应力值以及位移进行比较分析，来对拱坝进行安全性评价分析， 从计算结果总结出沙牌拱坝动应力分布情况、振型分布规律、库水对动应力的影响情况 以及这种振型分解反应谱计算拱坝动应力的优点等，从中也对拱坝动应力的这种分析方 法进行了深一步的研究与探讨，最后提出拱坝动应力计算方法和拱坝抗震措施方面的建 议。 9 第二章拱坝地震动应力分析方法 第二章拱坝地震动应力的分析方法 对地震动应力的分析，可采用理论分析方法，也可借助于模型试验。其中理论方法 又有拟静力法和动力分析法，拱坝动力分析的基本方法采用拱梁分载法，现行规范 明确规定，拱坝动力分析的基本方法仍应采用拱梁分载法但是，拱坝作为一种空间高 次超静定壳体结构，其结构分析具有特殊性和复杂性，基于线弹性和无质量地基假定的 有限单元法能更好地模拟坝体结构的复杂体型、力学特性和坝体一基础一库水的动力耦 合作用，现行规范推荐其为动力分析校核计算的主要方法( 李德玉与陈后群，2 0 0 4 ) 。 在工程实际中，静力法由于成果粗糙，早己不用。而时程分析法对计算设备要求较高， 且地震波输入条件不易确定，主要用于对抗震有特别要求的大型工程。目前应用最广泛 的是反应谱方法，对于中小型工程，一般采用简化反应谱方法，如水工建筑物抗震设 计规范( d l 5 0 7 3 - - 2 0 0 0 ) 中的拟静力法和建筑抗震设计规范( g b 5 0 0 1 1 - - 2 0 0 1 ) 中的底部剪力法；对于大中型工程，一般要求采用振型分解反应谱方法。目前随着有限 元的迅速推广采用，有限元法成为了拱坝动应力分析的丰要方法，也是最方便的方法， 下面就对地震动应力的一些方法进行简单介绍如下： 2 1 动应力分析方法 2 1 1 理论分析方法 ( 1 ) 拟静力法 拟静力法是将重力作用设计地震加速度与重力加速度比值、给定的动态分布系数三 者乘积作为设计地震力的静力分析方法。拟静力法是理论分析方法，它是将拱坝简化成 一种理想的体系，将地震影响用一种折算的静荷载来表示，计算在指定的地震作用下的 各种反应( 如变位、应力或应变) ，求出这种地震荷载后，即按常规的静力方法，进行 坝体的各项分析。但抗震计算采用“拟静力法”，未能充分体现大坝结构的动力特性和 地震时的地面运动特征，其计算也很复杂。现行规范对拱坝动应力分析的拟静力方法主 要采用拱冠梁法。按照传统的设计规范，在地震区修建水利水电工程时，按拟静力法计 算地震应力，然而遭受震害的实例表明，这种计算方法所得的应力值一般较小。因此， 为了比较切合实际地反映地震应力，一般不采用这种方法，而需要采用有限元法进行动 力计算。 ( 2 ) 动力分析方法 现行规范明确规定，拱坝动力分析的基本方法仍应采用拱梁分载法。拱梁分载法又 称试载法，最初是美国垦务局在3 0 年代以前提出，经过后人的不断发展和改进并随着计 l o 沈阳农业大学硕士学位论文 算机的飞速发展和广泛应用，己成为各国目前用于拱坝应力分析的一种规范化方法。它 的基本概念是把拱坝看作由一系列的水平拱圈和铅直梁所组成，荷载由拱和梁共同承 担，根据拱、梁各交点( 称为共扼点) 处变位一致的条件，由试荷载的方法确定拱、粱 系统的荷载分配。然后梁按静定结构计算应力，拱按弹性拱的纯拱法计算应力。这种方 法可以改善纯拱法单独计算拱圈的缺点，在一定程度上反映了拱坝的整体作用，它包括 拱冠梁法、多拱梁法等。我国混凝土拱坝设计规范规定拱坝断面设计采用多拱梁法。但 拱梁分载法无法精确模拟高拱坝复杂的空间高次超静定壳体结构形状，应力和变形的计 算精度常显不足，有时甚至无能为力( r e aq i n g w e n ，2 0 0 4 ) 。动力分析中宜采用振型分 解反应谱法，本文主要研究这种方法，下面单独研究这种方法。先进的计算机和数值分 析方法的应用不断迅速发展，使大坝动力分析中一些以往难以克服的困难都陆续得到解 决。动力分析在中国的大坝抗震设计及其地震工程研究中正愈益发挥重要作用。随着在 地震区许多高坝建设的需要，大坝动力分析取得了很大进展。研究在不断深入，很多关 键技术问题被攻克。在混凝土坝中与重力坝和支墩坝比较，动力分析方法的发展更多地 集中于拱坝。这不仅因为拱坝是更为复杂的三维结构，也因为中国在高地震烈度区的高 拱坝建设需要。 2 1 2 有限元方法 有限元法是计算力学的重要分支，是一种将连续体离散化以求解各种力学问题的数 值方法。1 9 6 0 年c l o u g hrw 首先使用了有限元这一名称。有限元法是把连续的结构离 散化，具体来说，就是把结构分成很多小的部分，每个部分称为一个单元，这些单元的 形状、大小可以是有限小，而不是无限的小。各个单元在其相邻边界上连接，即有限元 法把连续结构体离散化为只在有限点上联系的离散模型，而这些连接点称为节点。通常 以节点广义位移作为未知量，按节点的平衡条件建立运动方程式。 从方法论的角度看有限元 有限元是分析综合法的一种应用，先将结构分解为单元，再将单元合成结构，在一 分一合中求得结构问题的解。 从力学渊源看，有限元法是由刚度计算的距阵位移法演变来的，由刚架分析移植到 弹性力学，距阵位移法就变成了有限元。 从数学的角度看，有限元法是连续问题的种离散化近似解法，把原先无限自由度 的问题近似地按有限自由度问题来处理，把原先的微分方程问题转化为代数问题( 龙驭 球等，2 0 0 4 ) 。 有限元法是将拱坝视为空间壳体或三维连续体，根据坝体体形，选用不同的单元模 型，薄拱坝可选用薄壳单元，中厚拱坝可选用厚壳单元，对于厚度较大、外形复杂的拱 坝和坝基多采用于三维等参单元。有限元法适用性强，可用于鼹算体形复杂、坝内有较 大的中空或底孔、设有垫座或重力墩以及坝基有断层、裂隙、软弱夹层的拱坝和各种荷 第二章拱坝地震动麻力分析方法 载作用下的应力和变形，还可以求解地震对坝体坝基库水相互作用的动力反 应，是拱坝应力分析的种有效方法( 祁庆和，1 9 9 6 ) 。 有限元法是目前拱坝地震动应力分析主要采用的方法，用此种方法计算比较方便， 计算结果也比较精确，它常常借助于有限元软件来完成。 2 1 3 振型分解反应谱法 对于线弹性结构的混凝土建筑物和结构比较复杂的建筑物宜采用振型分解反应谱 法，采用动力法计算拱坝的地震作用效应时宜采用振型分解反应谱法，其计算结果比较 精确，计算速度也比较快，结合这些计算方法的优点，本文就是运用这种方法并借助了 a n s y s 有限元软件对沙牌拱坝进行动应力分析研究的，下面就介绍一下这种方法。 ( 1 ) 振型分解反应谱原理 振型分解反应谱是以振型分解理论和反应谱理论为基础的地震作用计算方法。该方 法以叠加原理为基础，它只适用于线弹性地震反应分析，振型分解反应谱的着眼点在于 振型反应的最大值，并采用反应谱来计算这个最大值，振型反应谱理论的基本假设有四 点： a 结构地震是线弹性的，可以采用叠加法进行振型组合： b 结构的基础是刚性的，所有支撑处地震动完全相同； c 结构物最不利的地震反应为其最大地震反应； e 地震过程是随机平稳过程。 其中a 、b 项是振型叠加法的基本要求，c 是需要采用反应谱分析的前提，而d 是 振型分解反应谱理论的自身要求。 将拱坝坝体离散为数值模型，按连续介质建立动力平衡方程 阻) ，+ 【c ) ，+ k 扣) ，= 护 ( 2 1 ) 式中阻】， c 】，医】分别为质量、阻尼、刚度矩阵：每l ，埘，缸) ，分别为加速度、 速度、位移矢量。采用反应谱方法求解此方程，这种方法先求解无阻尼自由振动的方程， 获得结构的自振频率与振型，通过模态分析与反应谱分析，拱坝动力响应。 在振型分解反应谱法中，首先采用振型分解法，用公式2 2 将多自由度体系的相 对位移向量用振型向量来表示， 函( f ) ) = 移 ，q ，o ) y = l ( 2 2 ) 这样，就将地震作用下多自由度体系运动方程化为下面解耦的广义单自由度动力方 程 沈阳农业大学硕士学位论文 耷，( f ) + 2 彭q 牙，o ) + 吐- 2 9 ，( f ) = - y ，g ( f ) j = l ，2 ，n ( 2 3 ) 为了把上式化成单自由度体系在地震动作用下的标准方程，做下面的变量代换 g ，( f ) = 乃屯( f ) j = l ，2 ，n ( 2 4 ) 通过计算得到用广义坐标表示的运动方程 茸o ) + 2 白哆屯( f ) + 甸毋( f ) = - ，( f ) j = 1 ，2 ，n ( 2 5 ) 将2 4 式带入振型