（电工理论与新技术专业论文）基于软件无线电的新型mri射频信号收发器研究.pdf

一一 堡苎塑墨 r e s e a r c ho nn o v e la hr ft r a n s c e i v e rb a s e do n j i a , z h i - a n ( e l e c t r i c a lt h e o r ya n dn e wt e d m o l o 斟) d i r e c t e db y 冶够w e n - h u i a b s t r a c t r fs i g n a lt r a n s c e i v e ri sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to fn us p e c u o m c t e r ni s r e s p o n s i b l ef o rt h er e c e i v eo fm rs i g n a la n dt h et r a n s m i to fr fp u l s e t h i s d i s s e r t a t i o nf o c u s e do nt h er e s e a r c ho fa l l d i g i t a ir fs i g r l a lt r a n s c e i v e rw i t hh i g h p e r f o r m a n c e ，i n c l u d i n gp r i n c i p l e s ，a l g o r i t h m sa n dh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n f i r s t l y , t h ep r i n c i p l e sa n da l g o r i t h m so fm r is i 粤1 a jt r a n s c e i v e rw e r ed e s c r i b e d a n dd e s i g n e d a nn e wa l g o r i t h mc o m b i n e da l l - c u g i t a lq u a d r a t u r ed e m o d u l a t i o na n d m u l t i - s t a g ed e c i m a t i o nv v a sp r e s e n t e di nd e t a i l b yc o m p a r i n ga n da n a l y z i n gs e v e r a l s h a p e dp u l s ed e s i g nm e t h o d sw e r ec o m p a r e da n da n a l y z e d ，a n dac o m p o s i t em e t h o d w a sp r e s e n t e df o rv a r i o u sm r ip u l s es c q u e n e e s a f t e rc o m p a r i n gw i t ht h e p e r f o r m a n c eo fd o u b i es i d e b a n dm o d u l a t i o na n ds i n g l es i d e b a n dm o d u l a t i o n , s i n g l e s i d e b a n dm o d u l a t i o nb a s e do np h a s i n gw a su s e df o rr fp u l s em o d u l a t i o n , w h i c hc a n c u td o w nt h ed e a l 【p o w e ro f r fp u l s et r a n s m i t t e ra n da e h i e v ea p r e c i s ep h a s e s e c o n d l y , an o v e l 憾r ft r a n s m i t t e rh a r d w a r ea r c h i t e c t u r eb a s e do n s o f t w a r e - r a d i oi d e aw a sp r e s e n t e d ，w h i c hu s e dd s pa n df p g ad e v i c e si n c l u d i n gl l i g h s p e e da d c d a cc h i p s e t s a d v a n t a g e so f t h i ss o l u t i o na r eo f h i g hp r e c i s i o na n dg o o d f l e x i b i l i t y a f t e rt h es y s t e ml e v e ld e s i g na n dc o n c e r n sw e r ea n a l y z e d t h ed e t a i l e d c h a r to f h a r d w a r ep l a t f o r mw a sg i v e n f i n a l l b d s pm o d u l es i m u l a t i o nb a s e do nt m $ 3 2 0 c 6 7 1 3d s kw a s d e m o n s t r a t e di nd e t a i l a no p t i m i z e df i l t e r - d e c i t m a t i o nm e t h o dw a se s t a b l i s h e da n d i m p l e m e n t e dw i t h ad s pp r o g r a mi na n s ica n di n l i n e a s s e m b l y , a n d s i n g l e p r e c i s i o nf l o a t i n g - d o i n tf o r m a tw a su s e di nt h ew h o l ep r o c e s ss ot h a tl a r g e d y n a m i cr a n g ea n dh i 窟hp r o c e s s i n gp r e c i s i o na r ea c h i e v e d 1 1 1 er e s u l to fs i m u l a t i o n o n6 7 1 3 d s kp r o v e dt h a tt h i sa l g o r i t h ms a t i s f i e dt h er e a l - t i m er e q u i r e m e n t k e yw o r d s ：m r i ，s p e c t r o m e t e r , t r a n s c e i v e r , q u a d r a t u r ed e m o d u l a t i o n ，s g b ，d s p 2 第一章弓f 言 第一章引言 磁共振成像( m r i ，m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) 是一种根据测得的核磁 共振( n m r ，n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e ) 信号来构建物体内部物理、化学等 特性图像的断层成像技术。它以核磁共振( n m r ) 理论为基础，是一项融合电工、 生物、无线电、超导、计算机等技术的高科技产品。 1 9 4 6 年美国斯坦福大学的f e l i x b i o c k 和哈佛大学的e d w a r d p u r c e l l 分别 发现了核磁共振( n m r ) 现象，两人因此同时获得1 9 5 2 年诺贝尔物理学奖。1 9 7 1 年美国纽约州立大学医学中心的医学博士r a y m o n dd a m a d i a n 发现：正常组织的 质子弛豫时间比肿瘤组织的要长，受此启发，一些科学家开始探索用核磁共振 ( n m r ) 来诊断疾病。1 9 7 3 年p a u ll a u t e r b u r 借用类似x 射线c t 的背投影成像 技术，第一次在实验室成功演示了磁共振成像( m r i ) 。1 9 7 5 年r i c h a r de r n s t 提出用相频编码和傅里叶变换用于磁共振成像，这也是当今m r i 成像的基础，1 6 年后他也因此获得诺贝尔化学奖。1 9 7 7 年一直探索不辍的r a y m o n dd a m a d i a n ， 给世人演示了第一个全身磁共振成像系统，随后m r i 成像质量和速度不断发展改 善。1 9 8 7 年回波表面成像( e p i e c h op l a n a ri m a g i n g ) 用于m r i ，同年出现磁 共振血管照像术。 目前，m r i 已经成为医学领域最先进、最受欢迎、最昂贵的诊断设备之一“3 。 它在不对成像设备做任何机械调整的情况下，就能产生任意方向的二维断层图 像、三维立体图像、甚至四维图像：同时，用来成像的m r 信号直接由成像物体 本身发出，而不像x 射线c t 和超声一样还需要一个外部信号源来探测成像目标； 而且，m r 信号工作在射频波段( 约几m h z 到几百m h z ) ，不存在电离辐射等潜在 危险；最后，m r i 图像包含的诊断信息非常丰富，像素值取决于许多固有参数， 包括原子核自旋密度p 、自旋晶格驰豫时间t i 、自选自旋驰豫时间t 、分子运 动、磁化率、化学键移等等。成像时可以通过选择不同的重复时间t r 、回波时 间l 、翻转角口等扫描条件，让这些参数分别得到抑制或增强，从而获得各种 加权图像。 基于软件无线电的新型m r i 射频信号收发器研究 本章将阐述m r i 系统结构，m r i 谱仪的功能及其主要部件。从谱仪国内外研 究现状，引出本课题研究的对象、意义和方法。 1 1m r i 谱仪概述 1 1 1m r i 系统结构 自从1 9 8 0 年商品化的磁共振成像( m r i ) 设备问世以来，它就以无损伤、无 放射性、多参数、高软组织对比度、任意角度成像等诸多优点，在医学成像领域 深受欢迎；目前全球装机量已达1 2 ，0 0 0 台以上，主要集中在美国、欧洲、日本 等发达国家。 m r i 成像系统硬件上一般包括磁体、梯度系统、射频系统、谱仪、图像处理 计算机五大部件，其系统结构如图1 1 所示： 图11m r i 系统结构 磁体用来产生主磁场b 。，永磁型磁体场强一般不超过0 4 t ( 特斯拉) ，常导 型一般在o 2 t 左右，超导磁体场强一般1 t 3 t 。磁体是m r i 系统中最昂贵的部 件，它的性能非常关键，对系统的信噪比影响最大，决定着系统的图像质量。 磁体里面是梯度线圈，用来产生和主磁场b 。方向一致，并沿x 、y 、z 轴三 个梯度方向线性变化的不均匀磁场，用于成像体素的空间编码。它的强度一般只 有主磁场的几百分之一。上升时间和变化率是梯度系统的两个重要指标，影响着 第一章引言 扫描时间。梯度放大器负责把m r i 谱仪输出的梯度电流放大到几十甚至一百多安 培。 在梯度线圈里面是r f ( 射频) 线圈，既是磁共振的激励源，又是n m r 信号 的探测器。因此，有发射线圈和接收线圈之分。灵敏度和磁场均匀性是它的两个 主要指标。发射线圈作为换能器，负责将r f 功率转换为成像空间横向旋转的射 频磁场b ，让自旋核发生9 0 。或1 8 0 偏转。r f 接收线圈根据法拉第电磁感应定律。 将磁化矢量m 的进动转化为电压信号。这里，r f 脉冲功率放大器负责将m r i 谱 仪输出的毫瓦级r f 脉冲信号放大到几千瓦级。前置滤波放大器将微伏级的恹信 号放大到伏级并滤除高频噪声，然后送到m r i 谱仪中进行检波等处理。 图像处理计算机介于用户和谱仪之间，主要用于控制用户与m r i 各子系统的 通讯，负责扫描控制、病人信息管理、图像数据接收存储输出，甚至图像重建增 强等。 1 1 2m r 谱仪结构 m r i 系统中，如果说磁体如同人的脊梁，线圈如同人的手脚，那么m r i 谱仪 就是入的大脑。它是一个软硬件高度集成的实时控制平台，掌控着m r i 射频脉冲 信号的波形发生、调制发射、信号的解调接收、梯度的波形生成及涡流补偿、调 谐、操作界面等工作；它不仅可以为后续的图像处理提供原始成像距阵，甚至可 以将图像重建也集成于一体，特别是在实时m r i 中。 m r i 谱仪主要性能参数有： 最大信号接收带宽、a d c 位数和采样频率、梯度d a 位数及工作频率、最大 脉冲发射频率、发射采集通道数、调频精度、相位分辨率、信号处理延时、控制 计算机主频内存等。 ( 1 ) 硬件结构 m r i 谱仅在硬件上主要由四部分组成：r f 脉冲调制发射模块、m r 信号采集 处理模块、梯度波形发生及补偿模块和计算机控制平台，如图1 2 所示。 + 一 r f 脉冲调制发撇卜叫r f 脉冲功率放大器i 计算 机控 - - 蝴号采集娃理模块卜一黼放大器f 制平 台 + 一，袖矗运形发生矗朴磕氓jl 一咭一梯度拽大量 圈1 2 谮仪硬件结构 r f 脉冲调制发射模块的主要参数是中心频率、相位、带宽、持续时间。在 豫i 系统中，脉冲持续时间很短，一般2 6 m s ( 远远小于t l 、t 2 时间) 。而且， 为了有选择的激发自旋核，r f 脉冲的频宽要限制在一定的范围内，一般从几i ( h z 到几百i ( h za 在硬件上就要求r f 脉冲发射必须能迅速的改变频率，精确的调整 相位、控制带宽。同时，由于r f 功率放大器的功率有限，所以要尽可能的减少 r f 脉冲的发射功率o 。 腿信号采集处理模块，负责将滤波放大后的m r 信号混频、相敏检波、数字 化，生成用于图像重建的原始数据。在一些高速实时m r i 中，图像重建及处理也 要求在谱仪中完成。 梯度波形发生及补偿模块的主要任务是按照系统扫描序列的指令，发出x 、 y 、z 三个方向的数模转换器( d a c ) 输入信号，然后将模拟电压控制信号输出到 梯度放大器。为了改善涡流，通常在梯度波形中要进行补偿。m r i 系统要求梯度 系统有很好的脉冲特性，能够快速启停，精确控制大小和方向。为提高梯度控制 精度，现在一般采用1 6 位的数模转换器。 ( 2 ) 软件结构 m r i 谱仪是一种典型的嵌入式软硬件系统，它要求系统具有一定的实时性， 即必须在有限的时间内响应外部的输入信号，完成指定的处理。所以软件系统也 必须适应这种需要，一般包括如下几个层次。 4 第一章引言 l 应用软件层： 用户界面、扫描参数控制 f 图像处理、信息管理系统、各模块驱动程序、通讯 程序 j 实时操作系统： d o s v w o r k s l i n u x w i n c e 等 1r 1 ，瓦( ，) ，所以式( 2 6 ) 中的第二项可以忽略；同理塑乞 旦也类 似。这样经化简： 矿( f ) = l e a 0 9 ( ，) i p ) 0 m ，( r ，o ) e - r c ) c o s 一c o ( r ) r + 丸( ，) 一办( r ) + 号妙 2 7 在m r 射频激励时，三个梯度场一b g b o ，分别完成选层、相位编码、频 率编码，所以，m r 信号y ( f ) 中包含了图像的空间定位信息，提取频率、相信蟊 t 基于软件无线电的新塑m 射频信号收发罂研究 幅度信息，通过傅里叶变换即可重建图像。 2 1 2m r 信号特点及分析 因为横向磁化矢量以拉莫尔频率五进动，所以，y l r i 接收线圈探测到的蛐 信号是高频电压信号，信号载频就是拉莫尔频率，与主磁场大小成正比，一般可 从几 6 - 1 z 到几十甚至几百蹦z 之问不等。而实际成像信息只集中在很窄的频带玩 上( ”风) ，因此，脉信号是一种窄带调幅实信号，而信号带宽与梯度太 小和层面厚度有关，永磁m r i 系统一般在2 0 k h z 到2 0 0 k h z 之间变动。 我们知道实信号的频谱具有共轭对称性i t s 满足： s ( d = s ( 一力 ( 2 8 ) 也就是说实信号的正负频率分量在幅度上是相等的，而相位分量正好相反， 所以只需用正频部分或者负频部分就能完全描述实信号，不会丢失任何信息a 实 信号x ( r ) 的正频率分量2 ( f ) 是一个复信号，其实部为原信号，其虚部为原信号x 0 ) 的h i b e r t 变换。通常z ( t ) 称为信号工( f ) 的解析表示，实部叫同相分量，虚部 叫正交分量。由于一个实信号的h i b e r t 变换与该信号本身是正交的，故这种解 析表示的转换也叫正交变换，其实现过程如图2 2 所示。 固2 2 实信号的解析表示 这样我们就可以用信号的正交变换来表达信号。以自由感应衰减信号( f i d ) s ( d 为例a j ( f ) = 爿+ e 。7 nc o s ( o + f + 口( f ) ) ( 2 9 ) = 口( f ) + c o s ( 国o + t + a ( r ) ) h i ) 】- i ，。f - 咎r 枷m m ( c o o * t + o ( f ) ) ( 2 ，1 0 ) 于是j ( r ) 的正频部分z ( f ) 为： 1 2 第二章m r 信号接收原理与算法设计 z ( t ) = s ( f ) + 归【s ( f ) 】或= ( f ) = 口( f ) + 口。9 咖= 口( r ) + e j 。一e j 9 ( ( 2 1 1 ) 这里s ( f ) 就是原信号，h i s ( t ) 】是原信号的h i b e r t 变换，这样我们就很容易的得 到了m r 信号5 0 ) 的三个特征参数：幅度、相位和频率。通常的m r 图像重建中 瞬时幅度( 也叫检波) ：口( f ) = 、r e 2 z ( t ) + i m 2 z ( t ) ( 2 1 2 ) 瞬时相位( 也q 鉴相) ) = 咖 粼 一t a 【掣 ( 2 i1 3 ) 皿l z l ， ls i r 瞬时角频率。也叫鉴频，：a , ( h t ) ，= 。警。t ( t 。) ，= 一a - 。- ，。 a ，r 日c t 。a 。n r u ，( s 、，( o ) 1 ) 。，。，瞬时角频率( 也叫鉴频) ： h ，【s o ( f ) 一s ，( f ) 日【s ( f ) 】 ( 2 1 4 ) 口( ，) 】2 但由于h i b e r t 变换中的阶跃滤波器难以真正实现，而m r 信号的载频中又不 含任何有用信息，所以将上述解析表示式( 2 i i ) 乘以8 一咄，把载频去掉，变成 零载频，即得到基带信号( 也叫零中频信号) ： z b o ) = 口o ) + p 。= = 日( f ) + j z b q ( t ) ( 2 1 5 ) 从而得到基带信号的同相分量和正交分量，依然保持原始信号的全部信息。m r 这种去掉m r 信号的载频，变成零中频的方法在m r i 领域叫相敏检波( p s d ， p h a s es e n s i t i v ed e t e c t i o n ) 也叫正交解调或正交检测“。它把高频实信号 转化成两个零中频的同相分量和正交分量( 实部和虚部) 。其数学原理如图2 3 2 v ( t ) c 。s n v = 2 l 。( 一i ( ，1 l 勺( ，o ) i e 。7 耳7 c 。s 卜烈r ) f + 丸( r ) 一以( ，) + 号】c 。s n 肠， = lw ( ，) i ( r 卅( ，叫e - t t a ( r ) c o s 卜烈，) ，一h 丸( ，) 一砟( ，) + 罢赫 + l 国( ，4 如( ，l l 岛( r , o ) e 。l t 2 ( r ) c o s 卜( r ) f + 吐v + 晚( r ) 一砟( r ) + 詈】西 经低通滤波，去除高频成分就得到： s ，( f ) = l 。o j ( ，) i ( ，) 0 肘，( ，o ) e - r c o s - o j ( ，) f + 国o t + 以( ，) 一办( r ) + 吾i 加 为了确定m r 信号源的空间位置信息，现代m r i 系统通常都在主磁场b o 上迭 加的三个正交的梯度磁场，、b o ，和，。它们的大小分别沿x 、y 、z 轴按照 梯度g ，、q 和q 线性变化，此时的主磁场口变成了： b = 风+ g x + g ，y + g ：z ，从而( ，) = c o o + 国( r ) ，a r o “c o o ，于是： s ，( f ) = n ，0l 。1 p ) 0 勺( ，o ) l e # t z ( r ) c o s 一a r o ( r ) f + 以( ，) 一以( ，) + i 7 】毋( 2 1 6 ) 同理： ( f ) = l 。1 ( ，) 1 1 m ，( r ，o ) p “五，s i i l 一国( r ) f + 以( ，) 一办( r ) + 吾】办( 2 1 7 ) s ( f ) = s z ( f ) + i s g ( f ) 故 ：i 胁陆( ，m 掣( ，o 堆- ，矧一e i 【州咖喇r 吒】咖 2 1 8 把陟一皇砖驴) 代入( 2 1 8 ) ，贝| j ： i m 目( r ，o ) l p l p = 肘。( r ，o ) l 幸 一 羹鞯 一 门俐u | | 呻 呻 一 圆 圆 令l 吝 笙三里! 堡堕量些些堕堡皇塞鎏堡盐 s o ) = p il 。( r ) m ，( ，o ) e - t l t 2 ( r ) e - i a m ( r ) t 毋( 2 ，1 9 ) 在接收线圈中的磁感应强度近似均匀，即( r ) 近似为常数。所以把常数因子去 掉后的简化表达式为： s ( f ) = i 。m 。( r ，o ) e 一“”e 一“。( 7 ”d r ( 2 2 0 ) 。 g i a c o ( r ) = ，+ g ，r = y ( g 。z + g 。，) ；，这里g ，为梯度向量。 则j ( f ) = m 。( r ，o ) et t 2 ( r ) e - r ( g ：+ g e y ) t a + a y( 2 2 1 ) 如果设j t2 ，! q 西，二维磁化矢量分布图，( t ：m 。( ，o ) 。w l ；则 i k ，2 y j g y d t s ( k x ，k ，) = p ( w ) e 。2 州 砂a x a y ( 2 2 2 ) 可见，正交解调后得到的m r 言号- s ( k 。，k 。) 正好是断层磁化矢量分布图i ( x ，y ) 的二维傅里叶变换0 6 3 i r c 1 s 3 ，所以正交解调后的m r 信号s ( 尼，k 。) 是获得m r 图像 l ( x ，y ) 频域空间的采样数据，通常也叫k 空间数据。只要信号采集满足香农采样 定理，我们就可以完美的重建m r 图像。图2 4 给出了两种不同的k 空间数据采 集填充轨迹，( a ) 的矩形填充可以直接通过反傅罩叶变换( 2 d _ i f t ) 重建图像，( b ) 的螺旋填充可以采用拉登变换( r a n d o nt r a n s f o r m ) 重建m r 图像；其他不规则 的k 空间数据填充方法都可以转换成这两种标准的方式后重建 l 4 3 。图2 5 表示了 m r 信号从采集到重建的过程。 基于软件无线电的新型m i l l 射频信号收发器研究 tx c a ) 矩形轨迹填充( b 1 螺旋轨迹填充 m r 信号原始数据集 22m r 信号接收算法设计 2 2 1 全数字接收 图24 k 空间数据采集方法 k 空间数据集 图25 m r 图像重建 传统的模拟正交解调精度低，很难保证模拟本振的高度正交性。如图2 6 所 示：它用超外差的形式先将放大的m r 信号混频到某一中频，然后分别送入两个 模拟混频器中变成基带信号，再a d 采样数字化，图中模拟本振产生两个正交的 振荡信号源s i n 和c o s 。因为数字化时，信号已变到基带，所以a d 转换器的采 样频率不高，后续数字信号处理器仅需负责简单的滤波和格式转换，算法比较简 单，计算量也不大。 第二章m r 信号接收原理与算法设计 平均厦 量据格 式转接 图2 6 传统的模拟正交解调 缺点就是两个模拟本振很难做到完全正交，即相位差9 0 度，否则，两个通 道将会不平衡，从而产生虚假信号。比如当正交误差为l 度时，虚假抑制约为 4 0 d b ，如果要达到6 0 d b ，则正交误差必须小于0 1 度，模拟电路很难实现。 随着数字电子技术的发展，数字正交解调( d q d ，d i g i t a lq u a d r a t u r e d e t e c t i o n ) 展现出很大的发展潜力”9 1 。通常低场m r i 系统腿信号频率都 低于2 0 m h z 。于是，随着高速a d 转换器件的发展，现在完全可以直接r f 采样， 实现全数字m r 信号接收，如图2 7 所示。这种数字正交解调的主要优点是：两 个本振信号的正交性容易保证，彻底消除了模拟电路的带来的不稳定因素。但是， 它对a d 转换器的速度要求比较高。其次，混频、解调、降速等处理过程全部需 要用数字运算来完成，即要在数字域实现信号的混频、正交变换，对d s p 处理速 度提出了很高的要求。 一m 挂卜一；q 通_ 取 _ 工 t $ i l 。一 q 一采培卜叫 4 逼t 渡t 一 2 2 2 混频算法 图2 7 直接采样的全数字正交解调 基于直接r f 采样的数字正交解调，首要的任务就是利用正交数字本振分别 和m r 信号序列相乘，从而把信号的频谱从载频搬移到基带，这就是混频。从前 面的分析可以明确，混频时要求数字本振序列的输出率必须等于m r 信号采集频 率，而且让本振频率等于信号的载频才能把m r 信号完全变换到基带。由于m i i 信 1 7 基于软件无线电的新型m r i 射频信号收发器研究 号接收需要的是幅值检波，即使本振频率和信号载频稍有偏差，对混频后的正交 信号幅值并没有任何改变。但是如果这个频差太大的话，可能会超出后续滤波器 的通带宽度，引起失真。 设m r 信号为：v 0 ) = 韶。7 c o s 2 矾t + o a = a ( t ) c o s 2 a f ：+ o o ，这里的躲 信号载频相位是由接收相角和r f 脉冲的初始相角共同决定的，详见第二章。 设本振源频率为 ，相位为零，采样率为工，如果不存在频差，则： ( 帕24 ( 一) 8 限) ( 2 2 3 ) s o b ( 一) = 4 ( 砷s 似眈) 幅值为：踮+ = ( 一) ，相位为：见 如果频差分别为则数字乘法混频后，经过低通滤波器滤掉高频成份后得 到基带信号： ( n ) 2 4 ( 玎) 。o s ( 2 嘶7 毛+ ! ? 登) ( 2 2 4 ) s a 8 ( n ) = 彳( ，1 ) s i n ( 2 ；哟c n 正+ 口( n ) ) 幅值为：畦+ = 4 ( 功依然没变，只是相位发生了2 确加z 的线性平移。 效果如同式( 2 1 9 ) 所示，对最后的图像重建并没有影响。基于上述分析，m r 信号正交解调中的混频并不要求载频和正交振荡源严格同频同相。 正常的数字混频将需要做大量的乘法，比如4 0 删z 采样率，需要每秒做8 0 m 次的乘法来混频。为了减少运算，日本的东芝0 p e l l a r t0 3 5 tm r i 系统的谱仪 中采用4 倍中频采样实行了无乘法混频 2 1 3 。 当采样率等于4 倍载频时池1 ，此时数控振荡器( n c o ) 的输出变成了： 1 ， 0 ，一l ，0 ， 、 o ，1 ，0 ，一1 ， 。 c o s ( 2 n f o n ( 4 f o ) ) = c o s ( n 石2 ) 。【1 , 0 ，一1 ，o ，一】 ( 2 2 5 ) s i n ( 2 尢f o n ( 4 f o ) ) = s i n ( n z r 2 ) = 【0 ，l ，0 ，一1 ，】 这样，就可以用图2 8 实现无乘法混频正交解调，不仅省掉两个乘法器，而 且相当于在a d 采样后，直接进行2 抽取，数据吞吐量减半! 为了两个序列在时 间上对准，瞰、h q 是两个时延滤波器。 j 8 d s p 图2 8 无乘法混频的数字正交解调 东芝o p e n a r t 采用的这种无混频的数字正交解调，应用于1 2 5 k h z 的中频 m r 信号，采样率为5 0 0 k h z 。但是，在本文提到的直接采样低场m r i 系统中，处理 的不是中心频率比较稳定的中频信号，相反，m r 信号载频会有变动，要保证这 种4 倍采样率关系就需要不断就调整a d 转换器和n c 0 的工作频率，显然这并不 容易实现。如果频差很大，比如5 0 0 k h z ，那么接收信号的带宽将增加5 0 0 k h z ， 这样又将增加后续滤波器设计和信号处理的复杂性。 所以本课题选择常规的数字混频算法，由数控振荡器按照m r 信号采样频率 同步输出两个正交的本振信号，然后与m r 信号相乘混频，滤波后得到m r 基带信 号。 2 2 3 滤波抽取算法 m r 信号虽然通过混频将有用频带搬移到零频附近，但采集带宽依然高达 f 2 ，而成像信息仅集中在几十k h z 到几百k h z ，显然存在极大的信号冗余， 必须想办法把采样率降低。比如在低场m r i 中，若m r 有用信号带宽为2 5 k h z ， a d 转换速率为1 4 b i t 4 0 m s p s ，信号采集带宽高达2 0 m h z ，那么混频后的基带信 号实时吞吐量将达到5 6 0 m b p s ，而实际上通过抽取把采样率降到8 0 l ( h z 就够了。 这个降频过程的抽取率高达5 0 0 1 由于抽取而降低采样率可能引起信号混叠，通常采用理想低通滤波器先对基 带信号进行滤波，除去= i r m 以上的所有频率成分，m 为抽取率，国为相对 输入采样率的归一化数字频率。故滤波器的频率特性为： 1 9 基于软件无线电的新型b l r l 射频信号收发罂研究 w ，= 8 娄栅 砸) = 去巴e 肚如= 半，1 皿 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 上述理想的肼抽取低通数字滤波器，可以通过窗函数法设计。设豫信号5 ( 刀) 的抽样率为只，输出信号j ，( ”) 的采样率为e m ，滤波器为n 阶，则抽取滤波运 算为： y ( 一) = x ( m n - m ) h ( m ) m 暑0 ( 2 2 8 ) 显然，运算量和存储量都与滤波器的阶数密切相关。如果直接按总抽取率设 计低通滤波器，由于有用信号太窄，滤波器的阶数将高达几万，运算量非常大。 这里借用软件无线电中的多速率采样理论曲1 ，把混频后的两路信号分别进行多 级滤波抽取，实现降频。 多级抽取的目的就是为了减少运算量和存储量，它将抽取因子m 分解成1 个 小抽取因子的乘积，并在每个抽取因子前插入一个低通滤波器。 肛珥m ( 2 2 9 ) z i tyy vj 使得每一级的相对过渡带大大增加，从而每一级滤波器的阶数极大减少。 因为抽取过程中频带外有一些属于“不用管频带幽h ，抽取后并不是只2 m 以上所有的频率成份都会混叠到m r 信号中。我们可以利用这一特点设计抽取滤 波器，从而减少存储量和运算量。设m r 基带信号的频带在( 0 五) ，采样率为 f ，现在做m 抽取，能返回基带产生混叠的频带是以，矿m ( n = 1 , 2 ，j m 一1 ) 为 中心，带宽为2 正的那些频带，如图2 9 所示。不用管频带不会混叠到基带内， 设计时可以不加制约，这实际上放松了对滤波器的要求。 第二章m r 信号接收原理与算法设计 通带 纹波 阻带 纹波 图2 9 抽取滤波嚣的混迭特点 为了充分利用“不管带”的特点减少系数存储量，降低运算量，各级滤波器 的边界频率这样确定，设慷基带有用信号带宽为( 0 l ) ，最后一级f i r 滤波器 的阻带为正，则为了保护基带信号免受混叠，第f 级滤波器的边界频率为： 通带：0 s ，s 工，阻带：( e 一五) s e l 2 。 这里e = f 一m ，。如图2 1 0 所示，只有f ，2 ( e 一五) 的频带能混叠到 正e ，2 的过渡带中，但这个混叠的过渡带，将在最后一级滤波中衰减掉，所 以，对有用信号频带并没有影响。 图2 1o 多级抽取滤波器过渡带的确定 多级级联后的通带纹波随级数增加而增大，可将每个抽取滤波器的通带纹波 设为屯= 以j 作为补偿a 阻带纹波在多级作用下只会进一步减小，可不做修改。 抽取的级数、每一级分配的抽取率以及各级滤波器阶数的优化设计非常复 杂，目前还没有一个公认的优化方法，有关信息可以参考文献汹。 2 l 基于软件无线电的新型m p d 射频信号收发器研究 本课题主要基于“不管带”存在的特点，采用高计算效率的级联积分梳状滤 波器( c i c ) 组、半带滤波器( 疆) 组和等纹波f i r 滤波器级联，通过多级的抽取 和滤波，除去源信号中冗余的采样点，降低采样率，最后得到w r i 七空间正交 的两路数据。 垂丑咂d 虹叵 - 岖习妻竺虻匦) 避丑。卜 圈2 ”高效的多级滤波抽取方案 2 2 4 级联积分梳状滤波器设计 级联积分梳状滤波器( c i c ，c a s c a d e di n t e g r a t o r c o m bf i l t e r ) 是一种最简 单的f i r 滤波器，其单位脉冲响应h ( n ) 全是1 。因而运算时只有加减法，没有乘 法，且不需存储滤波系数；非常适用于高数据流量的任意倍数抽取和内插。 f h 0 h n 一1 州帕2 i o ：其他 ( 2 3 0 ) 其中n 为滤波器阶数，它的传输函数为： 脚，2 薹z ”= 等= 专”z - ) 州z 剐z ) 汜。， 它也可分解成一个积分器和一个梳状滤波器串联，因此叫级联积分梳状滤波 器。其频率响应是： 即m l 矿= 专蓑署e i ) ，2 ( 2 3 2 ) 可见，c i c 滤波器在频点q = 2 ；, r k l n ，k = 1 , 2 ，3 一l 处的幅值为零，即在 附近形成了多个阻带。当抽取率m = 时，这与降频抽取所要求的多阻带滤波 器刚好吻合，为了使其直流增益为l ，可在( 2 3 2 ) 中加入归一化因子1 n 。 如果设m r 信号带宽为b ，抽取率为m ，带宽比例因子b = m b 正；所需要的 c i c 滤波器通带边频卿，阻带是以纨为中心的2 曰宽度，则第一个阻带边频为 国，= 2 z r m 一劬，第一个阻带衰减为： 第二章m r 信号接收原理与算法设计 铲z 吨i 别- z o g i m s i n z r ( 1 - b ) m i 汜。， 通带容差为： 6 p = 2 0 1 9 l 到小。，i = 2 。s i m s 砥6 石，m ) ，s i n ( a 疗) i 。4 ) 从上两个式子可见，带宽比例因子对c i c 性能影响很大。当b = o i 时，c i c 滤波器阻带衰减只有2 0 d b ，太小了。为改善阻带衰减，一般采用多级级联。设k 为c i c 滤波器的级数，这时阻带衰减为a = “。 并且传递函数变为： 脚，= ( 爿= 由印可v 叫哟 汜。， 图2 1 2 分别给出了n = 1 2 ，k = 5 和n = 1 2 ，k = i 时的c i c 滤波器幅频图。这 里b = o 1 2 ，信号带宽为0 o l * f s ，阻带宽度为0 0 2 * f s 。从图中可见，五级c i c 阻带衰减8 7 1 8 d b ，而单级的c i c 阻带衰减仅1 7 4 4 d b 。 田2 1 2c i c 滤波赫频响应 如果抽取率m = n ，则根据互易定理，可以把抽取提前1 ，于是式( 3 1 3 ) 的实现框图可做图2 1 3 所示的等效变换。这样将m 抽取提前，能进一步较少数 据量，而且滤波运算只剩下加法和减法。 基于软件无线电的新型m r i 射频信号收发器研究 圈2 1 3c i c 滤波器等效变换 但是，k 级级联c i c 在提高阻带衰减的同时，带内容差也增加了k 倍，因此 级联的级数是有限的。另外，在图3 8 中并没加入归一化幅度因子l n ，若按上 图滤波抽取，信号幅值将扩大n 。倍，设计时需防止字长溢出。 2 2 5 半带滤波器设计 半带滤波器( h b ，h a l fb a n df i l t e r ) 乜叼就是满足以下关系的f i r 滤波器。 通带纹波等于阻带纹波：正= 万。通带边频与阻带边频以正4 对称，即 正+ 兀= 正2 。因为对2 抽取滤波器，如果将工4 以上的频率全部滤除，将不 会发生混叠。所以半带滤波器能作为2 抽取滤波器。 i h 玎= 0 竹= i o ：行= ：2 ，：4 ( 2 3 6 ) h ( e “) = 1 一h ( e 卅) ( 2 3 7 ) 即它的冲激响应除了零点不为零外，其余偶数点全为零。如图2 1 4 所示。 2 4 蘸否暑 葛琥兰、i 、蓊了粤囫杏霪母哥斛团f 刘裂 图2 1 4 半带滤波器系数及幅频响应( 通带宽0 3 ，纹波0 0 1 r i b ) 采用半带滤波器，运算量可以极大的减少，如设n 阶半带滤波器，则每个样 点仅需要1 + ( n + i ) 4 次乘法和1 + ( n 一1 ) 2 次加法。如果用多级h b 滤波器级联， 则特别适合实现2 的幂次方倍的抽取和内插。 经过多级c i c 和哪滤波器的抽取处理，m r 基带信号采样率已经大大减少， 再用一个高性能的等纹波f i r 滤波器整形，就得到我们想要的k 空间测量数据： 一路实部，一路虚部，再按一定的策略填充到图像k 空间。接着扫描下一行，直 到一个断层扫描完毕。生成k 空间数据集文件，传送给主计算机进行重建等处理， 到此m r 信号接收处理的工作完成。 基于软件无线电的新型m r i 射频信号收发器研究 第三章r f 脉冲产生原理与算法设计 本章从r f 脉冲选择激励原理出发，分析比较基于傅里叶变换和基于s l r 变 换两种脉冲设计方法，并给出了具体的设计实例。针对小翻转角脉冲波形设计， 分析了方波、辛克( s i n c ) 、高斯( g a l l s s i a n ) 等脉冲波形的优缺点后，提出用高 斯辛克( g a u s s i a n - s i n c ) 脉冲设计快速的小翻转角脉冲波形。针对大翻转角脉冲， 从r f 脉冲的离散近似出发，通过探讨b l o c h 方程的求解，详细阐述了s l r 变换 的原理和实现过程，并针对几种典型的脉冲序列波形设计，给出了具体的设计和 仿真。 最后通过仿真分析探讨了双边带( d s b ) 调制和单边带( s s b ) 调制的优缺点， 然后提出用基于移相法的s s b 实现r f 脉冲调制，以降低r f 功率，提高频率选择 性。同时，用多级插值滤波来解决r f 脉冲信号的采样率同步问题。 3 1r f 脉冲选择性激励原理 现代m r i 系统几乎都采用选择性r f 脉冲在梯度磁场的协助下完成空间任意 方向选层激发及m r 信号的空间相频编码n “。共振频率在r f 脉冲频带内的自旋 核会发生核磁共振现象。如果选层不准确对m r 图像的诊断价值是有很大影响的。 为了让r f 脉冲具有空间选择性，必须让自旋核的共振频率具备空间位置相 关性。即在r f 脉冲激励期间，沿着选层方向以，在均匀静磁场风上迭加一个 线性梯度磁场g 0 ，也叫选层梯度场。 g 。= ( g 。，g ，g ：) = g 。以 ( 3 1 ) g 。= g ：+ g ；+ g ；，= ( s i n o c o s ，s i n o s i n b ，c o s o ) ( 3 2 ) 这里从为三维坐标系中的任意选层方向，g 。为选层梯度大小，越大对图像 的分辨率越有利。如果选层方向沿着x 轴，即层面与x 轴正交，此时 o = 9 0 * 庐= 0 。，则g ：= ( q ，0 ，o ) 。同理当以y 轴、z 轴为选层方向时，选层梯度 _ 一 分别为：g 。= ( 0 ，g y ，0 ) 、氏= ( 0 , 0 ，g ：) 。 第三章r f 脉冲产生原理与算法设计 图3 1 选层不葸 r f 脉冲的激发频率，由选层梯度和层面位置上的共振条件决定；通常， 就是选层中心的拉莫尔频率，即： = 7 ( b o + 瓯+ 。) ( 3 3 ) 比如当选层法向为z 轴时，设层面位于z 。，层面厚度为& ，g 。= ( o ，0 ，g ：) ，则 所需要的r f 脉冲应满足： f 吻= 觚+ g 。) l = y + h z + q ( 3 4 ) 即r f 脉冲的中心频率为。，带宽为a m ，理想的选层激发轮廓是方