（固体力学专业论文）弹塑性动态断裂若干问题的理论和实验研究.pdf

中国科学技术大学申请博士学位论文 摘要 目前弹塑性动态断裂力学理论还没有完全建立起来，同时由于试验装置及测 试技术的限制，加上试验装置与试件的动态耦合作用，使得动态加载下弹塑性材 料中裂纹起裂韧度、裂纹扩展阻力的表征与测试的研究进展缓慢，有些工作尚未 进行或未见报道。夏源明教授等在自行研制的旋转盘式间接杆一杆型冲击拉伸实 验装置上分别采用双边切口和周边切口小试件，成功进行了平面应力应变弹塑性 材料的动态断裂试验，初步形成了一个新的弹塑性材料动态起裂韧度和阻力曲线 的刀表征与测试方法。这方法能有效地在外力对试件所作总功中剔除与裂纹 运动无关的质心运动动能，为直接推广应用r i c e 的远场，积分来表征弹塑性材 料的动态断裂韧度提供了物理基础，但仍存在着如试件韧带尺寸过小，导致起裂 止裂试验成功率偏低，难以对起裂后裂纹扩展的情况进行更深入的研究，同时对 裂纹扩展名一矗阻力曲线的有效合理性缺乏充分的论证，对一最的适用范围 也未作深入的探讨等不足。本文工作主要是围绕改进这一新方法，对相关问题进 行了系统研究。 本文通过a b a q u s 对采用大直径周边切口试件( 外径大于输入和输出杆直 径) 时的试验系统进行了动力学有限元分析，提出了个改进的采用大直径周边 切口试件进行材料动态断裂试验和弹塑性材料动态断裂韧度j 表征的方法。该方 法包括基于s h p b 一维试验原理和透射波移位修正得到试件裂纹韧带面上的载 荷p ，以及直接测量裂纹嘴张开位移( c m o d ) 巧的方法；包括推广r i c e 准静 态远场，积分公式并采用p 一占曲线计算动态远场，? 积分的方法。该方法与原 方法( 即采用等直径周边切口试件的方法) 比较，所得到的p 占曲线在整个裂 纹扩展过程中同样较为光滑，且同样可将与裂纹运动无关的质心运动动能从外力 对试件所做的总功中近似分离出来。依据此方法，本文对名义外径相同而名义裂 纹长度不同的大直径周边切口l y l 2 c z 短圆柱试件进行了动态断裂试验。数值分 析和试验结果均表明，本文采用的大直径深裂纹周边切口试件用于动态断裂试验 是可行的，在起裂之前动态围道，。积分是守恒的，。积分仍可作为裂纹尖端的 表征参量，r i c e 远场，积分仍可壹接推广使用，且确定的动态起裂韧度j ，d 与裂 纹初始长度无关，是材料常数。 摘要 本文推导了深裂纹条件下周边切口短圆柱试件在瞬态加载下的裂纹扩展时 的修正的远场圯积分计算公式，并依据起裂止裂试验的p 一占曲线以及依据标定 曲线法得到的占一a 和。( f ) 血线，获得了裂纹扩展阻力曲线圯一r 。结果表明， 在试验误差范围内，在切口深度比大于7 0 时，修正的刀一r 曲线与初始裂纹 长度a 。无关，可以作为裂纹稳态扩展阻力的表征参量；圯一r 裂纹扩展阻力曲 线不仅适用于单调加载且裂纹扩展相对韧带直径并非很小的情况，在裂纹扩展失 稳前对即使有小范围卸载且裂纹扩展量较大时也是适用的：当裂纹进入失稳扩展 后，圯一只曲线与初始裂纹长度相关，不再是材料的特性曲线。 本文以实测的载荷尸作为力边界条件，以实测的占一a 作为裂纹运动边界条 件，将周边切口试件简化为平面轴对称的有限元模型，采用a d l n a 程序进行了 裂纹扩展有限元分析。数值分析结果表明，依据有限元分析得至q 的p 一6 凿线由 修正的积分公式计算的眉与动态能量释放率g “在整个裂纹稳态扩展过程 中均吻合得较好；不同初始名义裂纹长度周边切口试件的刀一r 与g 4 一r 裂纹 扩展阻力曲线是吻合的，且裂纹扩展量较大的阻力曲线包容了扩展量较小的阻力 曲线；这从数值分析的角度进一步证实了本文所推导的以积分修正公式及裂纹 扩展阻力的表征方法是可靠的，圯一r 阻力曲线与裂纹初始长度无关：也证实了 实验研究所得到的结论是正确的，即在深裂纹条件下，圯一r 裂纹扩展阻力曲线 不仅适用单调加载且裂纹扩展量相对韧带尺寸并非很小的情形，对出现小范围卸 载且裂纹扩展量较大时也是适用的。本文还依据现有文献的试验结果对双边切口 薄板l y l 2 c z 小试件进行了类似的有限元分析，得到了相同的结论。 对裂纹扩展有限元计算的应力场分析表明，周边切口与双边切口试件在裂纹 扩展过程中均会在裂纹上下岸出现很薄的塑性尾迹，且在尾迹区始终保持着很高 的应力水平，使得裂纹扩展单位长度时耗散于塑性尾迹区的能量很小，即裂纹稳 态扩展时的弹性卸载对能量释放率的影响很小，从而使得止裂前在外载荷出现卸 载时以一r 阻力曲线仍然可以适用。 本文还采用a d i n a 程序近似计算了运动裂纹的围道，4 积分，对动态断裂试 件进行了扫描电镜断口分析及对周边切口试件动态断裂时与周边裂纹的等效性 进行了研究，均得到了一些有意义的结果。 ! ! ：旦墅! ! ! ! ! 塑! ! ! ! 堕旦! ! ! ! ! 苎塑! ! ! ! 塑! ! ! ! ! ! 坠! ! ! ! ! ! 墅! ! ! 堕! a b s t r a c t c u r r e n t l y , t h et h e o r yo fd y n a m i cf r a c t u r eo fe l a s t i c p l a s t i cm a t e r i a l sh a s h tb e e n e s t a b l i s h e d c o m p l e t e l y f u r t h e r m o r e ，d u e t ot h er e s t r i c ；i , r - o f e x p e r i m e n t a l i n s t r u m e n t sa n dm e a s u r et e c h n o l o g y , a n dt h ec o u p l i n ge f f e c to fi n s t r u m e n t sa n d s p e c i m e n s ，t h es t u d y o nt h ec h a r a c t e r i z a t i o na n dm e a s u r em e t h o do ft h ec r a c k i n i t i a t i o nt o u g h n e s sa n dc r a c kg r o w t hr e s i s t a n c eu n d e rt r a n s i e n tl o a d i n gp r o g r e s s e s s l o w l y t h e r ea r es t i l ls o m ep r o b l e m sn o ts o l v e do rn o tr e p o r t e d ，u n d e rp l a n e - s t r e s s a n dp l a n e s t r a i na s s u m p t i o n ，p r o fx i ay u a n m i n ge ta 1 h a v ep e r f o r m e ds u c c e s s f u l d y n a m i cf r a c t u r ee x p e r i m e n t s f o r e l a s t i c p l a s t i c m a t e r i a l so nt h e i r s e l f - d e s i g n e d b a r - b a rt e n s i l ei m p a c ta p p a r a t u sw i t hc i r c u m f e r e n t i a ln o t c ha n dd o u b l ee d g en o t c h s p e c i m e n s ，r e s p e c t i v e l y a n e wm e t h o dh a sa l s ob e e nc o n s t r u c t e db a s i c a l l yt o c h a r a c t e r i z ea n dm e a s u r e d y n a m i c f r a c t u r ei i l i t i a t i o n t o u g h n e s s r e s i s t a n c e c h a r a c t e r i s t i ct h r o u g h 彤u s i n gt h i sm e t h o d ，t h ek i n e t i ce n e r g ya s s o c i a t e dw i t ht h e m a s sc e n t e ro fas p e c i m e n ，w h i c hi si n d e p e n d e n to ft h ec r a c kg r o w t h ，c a r lb ee x c l u d e d f r o mt h ew h o l ew o r kd o n eb ye x t e r n a ll o a d se f f e c t i v e l y t h i sm e t h o db u i l d sap h y s i c a l f o u n d a t i o nw h e n j ，b yr i c e i se x t e n d e d d i r e c t l y t oc h a r a c t e r i z e 血e d y n a m i c f r a c t u r et o u g h n e s so f e l a s t i c - p l a s t i cm a t e r i a l s h o w e v e r , t h e r ea r es o m ed i s a d v a n t a g e s i nt h e i rs t u d y , s u c ha s ：t h el i g a m e n t so fs p e c i m e nu s e da r et o os m a l ls ot h a tt h ec r a c k a r r e s t m e n tt e s t sn o ta l w a y ss u c c e e d ；i ti sd i f f f i c u l tt om a k eat h o r o u g hs t u d yo fc r a c k e x t e n s i o n ；t h ea v a i l a b i l i t y a n dr a t i o n a l i t yo ft h e j ：一r c u r v eo fc r a c kg r o w t h r e s i s t a n c eh a sn o tb e e np r o v e ds u f f i c i e n t l y ；t h es u i t a b l er a n g eo ft h e j ：一r c h i v e h a sa l s on o tb e e nd e t e r m i n e d i nt h i sp h dd i s s e r t a t i o n 。t h ea u t h o rs t u d i e ds y s t e m i c a l l y t h ea b o v e p r o b l e m s t oi m p r o v et h en e w m e t h o d i nt h i st h e s i s ，t h ew h o l ee x p e r i m e n t a ls y s t e mw i t hl a r g ed i a m e t e r sc i r c u m f e r e n t i a l n o t c hs p e c i m e n ( t h es p e c i m e n so u t e rd i a m e t e ri sl a r g e rt h a nt h ei n p u ta n do u t p u t b a r s ) i sf i r s ta n a l y s e dn u m e r i c a l l yb yt h ed y n a m i cf i n i t e e l e m e n tm e t h o d ( f e m ) u s i n gt h ea b a q u sp a c k a g e an o v e li m p r o v e dm e t h o di sp r o p o s e dt oc a r r yo u tt h e d y n a m i cf r a c t u r e t e s t sa n dc h a r a c t e r i z et h ed y n a m i cc r a c ki n i t i a t i o nt o u g h n e s so f e l a s t i c - p l a s t i cm a t e r i a l sb y ji n t e g r a lu s i n gt h es b 2 t i es p e c i m e n t h ep r e s e n tm e t h o d i n c l u d e s ：e v a l u a t i o no ft h el o a dpo nt h el i g a m e n tp l a n eb a s e do nt h es h p bo n e d i m e n s i o n a lp r i n c i p l ea n dt h ew a v er e l o c a t i o no nt h eo u t p u tb a ra tt h et i m ea x i s ； d i r e c tm e a s u r eo ft h ec r a c km o u t ho p e n i n gd i s p l a c e m e n t ( c m o d ) 占；e x t e n s i o no f t h e q u a s i s t a t i c f a r - f i e l dc o n t o u ri n t e g r a l j y f o r m u l a b y r i c ct oc a l c u l a t et h e d y n a m i c f a r - f i e l dc o n t o u r i n t e g r a lj ：u s i n g t h ea b o v ep 6 c u r v e c o m p a r i n g t h e i m p r o v e dm e t h o dw i t ht h eo r i g i n a lo n e ( t h eo u t e rd i a m e t e ro fs p e c i m e ni se q u a lt o t h eb a r s ) ，t h e p r e s e n t p 占c u r v eh a sm o r es m o o t hv a r i a t i o nd u r i n gt h ew h o l e c r a c kp r o p a g a t i o n ，a n dt h ek i n e t i ce n e r g yw h i c hd o e sn o tc o n t r i b u t et ot h ec r a c k g r o w t hc a l lb ea l s os e p a r a t e da p p r o x i m a t e l yf r o mt h et o t a lw o r kc o n t r i b u t e db yt h e o u t e r - f o r c ea c t i n go nt h es p e c i m e n a c c o r d i n gt ot h ep r e s e n tm e t h o d ，t h ed y n a m i c f r a c t u r et e s ti sc a r r i e do u t u s i n g s h o r t s p e c i m e n s w i m l a r g e d i a m e t e ra n d c i r c u m f e r e n t i a ln o t c h i nw h i c ht h es p e c i m e n s o u t e rd i a m e t e r sa r ei d e n t i c a lb u tt h e n o m i n a lc r a c kl e n g t h sa r ed i f f e r e n t a l l o yo fl y l 2 c za l u m i n u mi sa d o p t e d b o t ht h e n u m e r i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t i ti sf e a s i b l et oc a r r yo u td y n a m i c f r a c t u r et e s t su s i n gl a r g ed i a m e t e rs p e c i m e n sw i t had c e dc i r c u m f e r e n t i a ln o t c h i ti s p r o v e dt h a tt h ed y n a m i cc o n t o u ri n t e g r a l j 。i sc o n s e r v a t i v ef o rad e e ps t a t i o n a r y c r a c k ，a n di t c a nb eu s e d 髂ac r a c ki n i t i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r t h ej r f o r m u l ab yr i c ec a nb es t i l le x t e n d e dt ot h ed y n a m i cs i t u a t i o nd i r e c t l y i ti sa l s o o b s e r v e dt h a td y n a m i cc r a c ki n i t i a t i o nt o u g h n e s s j i 。i sac o n s t a n to fm a t e r i a la n d i n d e p e n d e n to f t h eo r i g i n a lc r a c kd e p t h so f s p e c i m e n s i nt h i sp a p e r ，am o d i f i e df a r - f i e l d 巧i n t e g r a lf o r m u l ai sd e r i v e df o rt h ec r a c k g r o w t ho fd e e pc i r c u m f e r e n t i a ln o t c hs p e c i m e n s u n d e rt r a n s i e n tl o a d i n g m 以一r c u i 、，ei so b t a i n e du s i n gt h ep 一占c u r v ed e t e r m i n e db yc r a c ka r r e s t m e n tt e s t sa n dt h e 占一口a sw e l la s a ( t 、c u r v e sd e t e r m i n e db yt h ec o m p l i a n c ec a l i b r a t i o nm e t h o d t h er e s u l t ss h o wt h a t f o rs p e c i m e n sw i t l ln o t c h - d e p t hr a t eo v e r7 0 t h em o d i f i e d c u r v e 一r i si n d e p e n d e n to ft h ec r a c kd e p t h a o a n dc a nb eu s e d 够ar e s i s t a n c e c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e rw i t h i ne x p e r i m e n t a le r r o r sf o r s t a b l ec r a c kg r o w t h t h e 一rc u r v ei ss u i t a b l e n o to n l yf o rt h e v e r y s m a l lc r a c ke x t e n s i o nu n d e rt h e m o n o t o n i cl o a d i n g 。b u ta l s of o rt h el a r g e rc r a c ke x t e n s i o nb e f o r eu n s t a b l em o m e n t e v e nf o rs m a l lu n l o a d i n g w h e nt h ec r a c kg r o w su n s t a b l y , j ：一ri sd e p e n d e n to f 口。a n dc a nn o tb e u s e da st h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v eo f m a t e r i a l i nt h i st h e s i s ，t h ec r a c kp r o p a g a t i o no ft h ec i r c u m f e r e n t i a ln o t c hs p e c i m e n sw i t h s e v e r a ld i f f e r e n tc r a c kd e p t h si sn u m e r i c a l l ys t u d i e df r o mi n i t i a t i o nt oa r r e s t m e n tb y t h ea d i n as o f t w a r e t h e s p e c i m e n s a r e s i m p l i f i e d t oat w o d i m e n s i o n a l a x i s y m m e t r i cp l a n em o d e la n dt h et r a c t i o nb o u n d a r yc o n d i t i o n sa r ee n f o r e e db yt h e t e s tl o a dpa n dt h em e a s u r e d 占一口c u r v e sa r eu s e da st h ec r a c kg r o w t hb o u n d a r y c o n d i t i o n s mn u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt l l e 胁一f i e l d i n t e g r a l 蟛i sv e r y c o i n c i d e n tw i mt h ee n e r g yr e l e a s er a t e g 。d u r i n g t h ew h o l e p r o c e s so f c r a c k g r o w t h h e r e 。o ：i sc a l c u l a t e db y t h em o d i f i e di n t e g r a lf o r m u l a j 0 a n d 惋p 一6c u r v e i sd e t e r m i n e db yf e m t h ec r a c kg r o w t hr e s i s t a n c ec u r v e 以一ra n dg “一ra r e a l s ov e r yc o i n c i d e n tw i t he a c ho t h e r t h ec u r v ew i t hl a r g e rc r a c kr e s i s t a n c ee x t e n s i o n c o n t a i n st h ec u r v eo fs m a l l e r f r o mt h en u m e r i c a la n a l y s i s i ti sf u r t h e rv e r i f i e dt h a t t h em o d i f i e d i n t e g r a l f o r m u l a j ：a n dt h e m e t h o do fc r a c k g r o w t h r e s i s t a n c e c h a r a c t e r i z a t i o na r er e l i a b l e ，a n dt h e 以一rc a r v ei si n d e p e n d e n to ft h eo r i g i n a l c r a c kd e p t h i ti sa l s of u r t h e rv e r i f i e dt h a tt h ec o n c l u s i o no b t a i n e db ye x p e r i m e n ti s c o r r e c t t h et h i ns p e c i m e no fl y l 2 c zw i t hd o u b l ee d g en o t c hw h i c hw a st e s t e db y r a oi sa l s on u m e r i c a l l ya n a l y s e du s i n gt h es i m i l a rm e t h o di nt h i sp a p e r t h es a m e c o n c l u s i o ni sd r a w n mn u m e r i c a lr e s u l t so fs t r e s sf i e l ds h o w t h a t ，d u r i n gc r a c kp r o p a g a t i o n ，t h e r e a r e v e r yt h i np l a s t i cw a k e sa l o n gt h eu p p e ra n dl o w e re d g e so fc r a c k sf o rb o t h c i r c u m f e r e n t i a ln o t c ha n dd o u b l ee d g en o t c hs p e c i m e n s ，a n dt h es t r e s sl e v e la l w a y s k e e p sh i 曲i n t h e p l a s t i cw a k e z o n e sm a k e sal i t t l ee n e r g yd i s s i p a t i o nw h e nau n i t c r a c k l e n g t hi n c r e a s e s i tm e a n s t h a tt h ee l a s t i cu n l o a d i n gt a k e sal i t t l ei n f l u e n c eu p o n t h c e n e r g yr e l e a s er a t e t h e r e f o r e lt h ej ：- r r e s i s t a n c ec u r v ei ss t i l le f f e c t i v eb e f o r e c r a c ka r r e s t m e n tw h e n u n l o a d i n g o fe x t e r n a lf o r c eh a p p e n s i nt h i s p a p e r , s o m eo t h e rp r o b l e m s a r ea l s o s t u d i e d ，s u c ha s ，a p p r o x i m a t e c a l c u l a t i o no ft h ec o n t o u ri n t e g r a lj 。o fc r a c kp r o p a g a t i o nu s i n ga d i n a p a c k a g e ， e x a m i n a t i o no fm i c r o s t r u c t u r ea n df r a c t u r es u r f a c eo fs p e c l m e n sb yt h es c a n n 浊g e l e c t r o n m i c r o s c o p e ( s e m ) w i t ht h ee n e r g yd i s p e r s i v es p e c t r o s c o p y ( e d s ) ，t h e e q u i v a l e n c eb e t w e e nac i r c u m f e r e n t i a l n o t c ha n da p r e - c r a c k e ds p e c i m e n s o m e v a l u a b l er e s u l t sa r eo b t a i n e d 致谢 首先衷心感谢导师夏源明教授几年来对我的悉心指导和鼓励，本文的工作自 始至终都倾注着导师大量的心血。导师渊博的学识、精辟的见解、严谨的治学态 度、锲而不舍的求实精神和诲人不倦的师者风范值得作者终生学习；导师几十年 如一日的充满活力的敬业精神和豁达乐观的生活态度也使我终生难忘。同时借此 机会特别感谢师母尹华珍老师几年来一直对我的关心和鼓励。 感谢虞吉林教授对本文工作的指点，感谢何陵辉教授提供的宝贵资料。 感谢曾在学习和科研上给我很大帮助的汪洋博士、马钢博士、李炜博士、富 能平博士、龚明博士、周元鑫博士、夏勇博士、李予然博士、黄颖青博士，和他 们对动态断裂和有限元方法等相关问题的探讨使我深受启发，获益匪浅。 感谢工程与材料科学中心的刘云平、余斐老师给我在m t s 实验上的帮助。 感谢曾在和仍在课题组学习和工作的董世明博士、秦勇博士、王硕桂、孙文 春、黄文、程添乐、李大应、昝祥、李兵、吴衡毅、黄宗、宋吉舟、陈晓宏、王 晓军、武晓敏、周君、郝勇、张涛、徐伟、董毅、吴福麒、周宗荣、蔡盛强、聂 旭、包秀图、谯瑞等师兄弟( 妹) ，他们中的许多人都曾对给予帮助，和他们的 朝夕相处和对一些学术问题的讨论使我愉快地度过了这几年难忘的时光。 感谢蚌埠坦克学院的领导和同事对我自始至终的关心和支持，使我得以安心 地完成本文的工作。 亲人的期盼给了我巨大的精神动力，她们的理解、支持和付出为我完成学业 创造了条件。在此之际，请允许我与妻子邓伟和女儿盂玫及我的岳父岳母一起分 享完成论文后的喜悦，也衷心希望本文的顺利完成能令所有关爱我的亲朋好友们 感到欣慰。 最后藉本文的完成缅怀一直对我充满殷切期望的父母，对未能照料在本文工 作期间生病逝去的母亲深表歉意。 中国科学技术大学博士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 断裂动力学作为断裂力学的一个分支，其主要任务是研究惯性效应不能忽略 的断裂力学问题。输油输气管道和压力容器的爆裂、止裂，核电站防护的热冲击 安全，建筑物和结构的抗震，交通、宇航工具的撞击安全等，都涉及材料和结构 动态断裂的性能评估和灾害对策研究，因此断裂动力学从上世纪7 0 年代以来得 到迅速发展并受到越来越高的重视吐动态断裂问题通常可以划分为两大类 2 1 ： 第一类问题，裂纹稳定而外力随时间迅速变化，如振动、冲击、波动( 爆炸波、 地震波等) ；第二类问题，在外力作用下裂纹发生快速传播，外力可以是恒定酌， 也可以是变化的。裂纹扩展过程的中止称为止裂。对第一类问题，主要研究裂纹 扩展的条件，即动态起裂判据；对第二类问题，主要是研究在何种条件下，裂纹 可以持续扩展或产生止裂。换言之，断裂动力学就是研究在惯性效应不能忽略的 情况下，裂纹起裂、扩展及止裂的全过程以及如何表征和测量材料的起裂韧度、 裂纹扩展阻力特性和止裂特性。 对于断裂静力学，裂纹的起裂准则首先是g r i f l i t h n 提出来的，并引进了表面 张力的概念，这一概念的引进被认为是对经典连续介质力学的一个重要补充 4 1 ， 他的理论被称为g r i f f i t h 能量释放率准则。自从i r w i n 【5 】( 1 9 5 7 年) 引入应力强度 因子和能量释放率的概念后，临界应力强度因子亦称断裂韧度成为线弹性断裂力 学( l e f m ) 研究的基础。1 9 5 9 年，b a r c n b l a t t 6 7 j q l a , y 裂纹边界附近渐近场的概念， 使得利用弹性力学方法分析线弹性断裂力学成为可能。随着线弹性断裂力学研究 的日趋成熟，非线性断裂力学越来越受到人们的重视。对于弹塑性断裂静力学。 自1 9 6 8 年h u t c h i n s o n 舯，r i c e 与r o s e n g r e n 9 】发表了著名的h r r 奇异解以后， r i c e 1 0 1 又引入一种与路径无关的积分。，积分的概念，使得弹塑性断裂静力 学也得到了很大的发展。然而与准静态断裂问题相比，动态断裂问题在理论和实 验上都要困难得多，对于弹塑性材料由于引入了材料的非线性，则更为困难。由 于材料的惯性，载荷是以应力波形式传播的，而裂纹扩展在数学上是个运动边界 第1 幸绪论 问题，这种未知的运动边界使得问题变得高度非线性，同时载荷与运动边界的相 互耦合作用，再加上材料的非线性，使得问题在理论上变得非常复杂。裂纹尖端 附近的高应交梯度和裂纹的快速扩展也使得裂纹尖端区域瞬态力学状态的实验 测量变得异常困难。另外，动态断裂试验还必须考虑试件与试验系统的耦合问题， 即材料的动态断裂行为与试验系统的耦合问题，这给材料的动态断裂韧度及裂纹 扩展阻力特性的表征与测试带来了很大的困难。上述这些困难，使得弹塑性动态 断裂理论至今尚未完全建立起来。 目前对弹塑性动态断裂裂纹尖端表征方法一般采用以下两种途径：一是把弹 塑性静力学的概念、表征参量推广到动态情形；另一种是致力于寻求各种条件下 弹塑性裂纹尖端渐近场的解，探索渐近场的结构，以期发现某些新的控制参量。 f r e u n d 1 1 ( 1 9 9 0 ) ，虞吉林1 1 ( 1 9 9 2 ) 、饶世国【1 2 1 ( 1 9 9 2 ) 、b r o b e r g 1 ”( 1 9 9 9 ) 等对前期弹塑性动态断裂力学的研究历史与发展作了较为全面的回顾与概括，宫 能平【】( 2 0 0 1 ) 对随后的发展作了一些有益的补充。遗憾的是十多年来，虽然经 过许多学者的共同努力，弹塑性动态断裂力学的研究取得了不少成果，但尚没有 取得根本性的突破，在现今和未来相当长的一段时间内仍然是一个富有挑战性的 课题。本文下面在文献【l ，1 2 1 4 】基础上就弹塑性动态断裂的相关问题作一简 要综述。 1 2 弹塑性动态断裂表征参量的理论研究现状 1 2 1 起裂韧度的表征与裂纹扩展准则 对于线弹性断裂问题，因为裂纹尖端的应力应变场具有r - v 2 奇异性【5 】，按 i r w i n 的应力强度因子理论，只要由纯线弹性理论求得裂纹前缘上某些应力强度 因子就能解决裂纹扩展问题，而且静态的裂纹起始判据通常可以直接推广到动态 情形【1 5 1 ，称为动态应力强度因子判据t l t 1 7 】 群= ( 掣，丁) ，当t = t c 时 ( 1 1 ) 式中t 为温度，k l o 为材料的断裂韧度，群= j ，d 以为平均加载速率，为对应 裂纹开始起裂扩展的时间，这里上标d 或下标d 表示为动态量以下同。上式 中国科学技术大学博士学位论文 说明当动态应力强度因子达到材料的动态断裂韧度时，裂纹将开始扩展。对产生 解理断裂的弹脆性材料而言，常用的裂纹扩展准则除了动态应力强度因子判据 外，还有极小作用时间( m i n i m u mt i m e ) 判据，最小作用量( 1 e a s ta c t i o n ) 判据 2 0 - 2 1 1 等。 对于弹塑性材料的动态断裂问题，如前所述，在理论和实验上尚有许多问题 亟待解决。目前仅仅对理想塑性材料在二维( 2 d ) 情况下的裂纹问题有一些渐 近解【2 2 ，2 3 , 2 4 ，2 5 1 ，然而这类渐近解析解尚不能提供工程上所需要的动态起裂韧度 及裂纹扩展准则。且缺少大量的实验支持。在小范围屈服( s s y ) 情况下，由于 通常产生的是解理断裂，裂纹尖端仍受k 场控制，许多学者证明仍可以采用动 态应力强度因子作为起裂韧度的表征参量【2 6 - 2 7 , 2 8 】；而对于大范围屈服( l s y ) 情形，由于k 因子的主导地位不复存在，这时一般采用推广r i c e 的j 积分作为 裂纹尖端的表征参量。一些学者如k i s h i m o t o 2 9 1 、n i s h i o k a 和a t l u r i 3 0 】等借助r i c e 静态，积分理论，避开了寻求动态解析解的困难而直接提出了动态围道j 。积分， 并从数学上证明了，积分也具有路径守恒性。 k i s h i m o t o 在考虑惯性效应时，得到如下与路径无关的围道，积分： ，= ( w n k - t i ) d r + p m 。d e ) ( 1 2 ) n b n 这里，r + r 为任一包围裂纹尖端的回路，l 为该闭路在裂纹面上的部分，q 为 r 所包围的面积，如图所示。w = e “盯，j d 6 。j 是应变能密度f ，= 口，以，为 面力矢量，仇是面元的外法线矢量；吨和i i l 分别是质点的位移和加速度。 图1 1 计算j 4 积分围道示意图 3 第l 章绪论 n i s h i o k a 和a t l u r i 给出的另一种形式的与路径无关的围道j 4 积分： j 4 = j ( w + t ) n k - t ，。 dr + e p i t ，”似一p 羁耻 d q ( 1 3 ) 这里，t = p 巩u t 2 为介质的动能密度。 问题是上述近场动态围道，4 积分均难以直接通过实验测得，通常只能用于数 值分析。 r i c e 等口，3 2 1 基于遵循形变理论的弹塑性材料或定常扩展的裂纹其l ，积分即 等于广义的能量释放率，提出了准静态的j 积分实验测量形式，即r i c e 远场山积 分( 这里下标傣示为远场量，本文以下同) 。r i c e 首先参照i r w i n 的线弹性g r i f f i t h 能量释放率5 1 ，定义广义的能量释放率，并用，表示 = 一面d f l ( 1 4 ) 其中 n = u w ( 1 5 ) 这里为总势能，u 为应变能，w 为外力功，而a 为裂纹面积。对于含有长度 为a 裂纹的单位厚度板，a = a ，当载荷与加载点的位移曲线( p 一曲线) 为非 线性时，j i 的一般形式为 = r ( 等) ，卯 回 或 。= 一r ( 鼍) 。抛 m ， 对单位厚度的深裂纹双边切口拉伸试件，其具体导出形式为 = 菩2 + 舭姚，一扭) n s ， 这里k 为对应弹性变形的应力强度因子，a p 为塑性位移分量，b 为韧带半宽，e 为弹性模量，对于平面应力e = e ，对于平面应变= e ( i - v 2 1 a 对深裂纹的周边切口试件，有 = 去( ，e 眦一p ) ( 1 _ ，) 中国科学技术大学博士学位论文 这里c 为韧带半径。上述诸式中的载荷位移也可用韧带面上的载荷和切口张开位 移万来代替。 随后，许多学者致力于将上述，积分推广至动态，从而依据动态加载试验中 所得到的远场载荷一位移曲线( p 一或尸一万曲线) 来确定动态，! 。由于户一 或尸一j 曲线中包含试件质心动能的影响，因此所得，j 往往可靠性很差田- 3 钔。 夏源明等【3 5 ，3 6 , ”1 在旋转盘式间接杆一杆型冲击拉伸试验装置上成功地进行 了平面应力和平面应变弹塑性材料动态断裂试验，通过分析k i s h i m o t o ，j 积分 的物理意义，提出分别用试件两端的平均载荷一相对位移曲线( 乒一a ) 和裂纹 韧带面上的载荷与裂纹嘴张开位移( c m o d - - c r a c km o u t ho p e n i n gd i s p l a c e m e n t ) 的关系曲线( p j ) ，推广r i c e 的远场，积分公式计算，? 积分，从中剔除了与 裂纹运动无关的质心运动动能。 相应的断裂准则称为动态，积分判据，其形式与k 判据相似，对i 型裂纹 ( r ) = j ，d ( 爿，r ) ，当t = 时( 1 1 0 ) 式中为大范围屈服时的动态起裂韧度，它和加载速率口“几( t 为对应 的起裂时间)