（电力系统及其自动化专业论文）电力系统仿真误差量化软件的开发.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电力系统仿真误差量化软件的 丌发，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外。论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：茎叠筮 日 期：兰竺1 2 ：纳 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：毁 日期：圣幽：乡 导师签名露m 乏 日期：竺z ：乏：乡 华北电力大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 电力系统动态仿真是人们认识电力系统的基本工具。它是在数字计算机上为电力系 统发生扰动后的动态物理过程建立数学模型，用数学方法分析，以进行仿真研究的过程。 文献【l 】指出，电力系统动态仿真最根本的目的有三个：得到电力系统规划的方案；确定 新元件的接入和运行方式；研究新方法，设计新装置以及确定参数这三个目标都要使 用仿真的结果作为直接依据，只有当仿真能够准确反映系统动态时的实际情况，各项方 案的制定和设备参数的设定才能正确，也就是说只有仿真可以相信，才能放心进行其它 工作b 3 4 5 】，这就是动态仿真的可信度问题。 近年来，我国正在大力进行电力基础设施建设，同时，随着西电东送、南北互济、 全国联网的实施，我国电网正逐步成为世界上最大的同步交流互连系统之一。大规模互 连电网能够实现资源的优化配置，提高了系统的安全性和稳定性。但是，大电网也带来 了很多问题，近年来国内外经常发生的大停电事故就是其中一例。1 9 9 6 年美国w s c c 发生了大停电事故，后来发现用当时的模型进行仿真的结果并不能重现实际系统失稳， 本应偏于保守的模型反而得到了偏于乐观的仿真结果【1 一。仿真的可信度终于开始得到 重视，本来具有很高权威性的系统仿真，到后来甚至很多从事系统仿真的人员都对它产 生了怀疑。究其根本，还是因为长期以来对仿真可信度研究的缺失【3 ，6 】。 仿真模型可信度的概念出现在2 0 世纪6 0 年代，最初被应用在军事方面。随着计算 机仿真技术在各个学科和工程领域的普遍应用，仿真模型可信度问题日益受到人们的关 注，对模型准确度的研究逐渐成为仿真研究的一个重要内容。文献【4 】介绍了仿真可信度 评估的内容，它指的是如下既相互区别又相互联系的三个方面确认( v a l i d a t i o n ) 、 验证( v e r i f i c a t i o n ) 和认定( a c c r e d i t a t i o n ) ，简称v v & a 模型确认是通过比较在相同 输入条件和运行环境下模型与实际系统输出之间的一致性，评价模型的可信度或可用 性。而模型的验证则是指模型在计算机中是否被正确地实现。简单地说，模型确认强调 仿真的理论模型与实际系统之间的一致性，模型验证则强调理论模型与计算机程序之间 的一致性。模型认定是官方正式的接受仿真系统为专门的目的服务的过程。 文献【2 】指出，2 0 世纪6 0 年代和7 0 年代，各国电力研究工作者在电力系统动态仿 真软件中的模型验证方面做了大量工作，即确定模型的计算机实现能否准确反映开发者 对模型的理论描述。经过不断修正，现有的电力系统仿真软件对理论模型的算法实现已 经不存在什么问题，电力系统仿真可信度研究的核心已经转移到对模型的确认方面 1 2 ，1 3 , ”】，即验证电力系统动态仿真的模型和参数对实际系统的描述是否准确。伴随着1 9 9 6 华北电力大学硕士学位论文 年的w s c c 大停电事故，仿真模型和参数不能正确描述实际系统的问题被彻底暴露出 来，对现有模型进行可信度研究刻不容缓。文献【l 】提出了对仿真进行准确度评估的重要 性和紧迫性，在它的基础上，文献【8 】介绍了p r o n y 分析的基本概念，探讨了相关参数对 分析结果的影响，文献【9 】【l o 】【l l 】对相似度理论在仿真验证中的应用进行了探索性研究， 文献【3 】【6 】【7 】深入研究了评估仿真准确度的方法，具体提出了十几种误差量化准则。 文献 1 5 2 6 1 介绍了面向对象程序设计的原理、代码编写方法以及v c + + 的集成开 发环境，并对不同平台的混合编程作了说明，文献【2 7 】q 3 6 1 介绍了离散信号分析中几种 常用的滤波器原理和算法 1 2 国内外研究现状 1 2 1 仿真可信度研究 上世纪6 0 年代也就是仿真开始应用的初期，人们对利用模型代替实际系统进行仿 真实验的可信度就有所怀疑，1 9 6 2 年b i g g s 和c a w t h o r e 等人就进行了对“警犬”导弹 仿真的全面评估11 9 6 7 年，美国兰德公司的f i s h m a n 和k i v i a t 提出，仿真模型的可信度 研究可以划分为两个部分模型的确认( v a l i d a t i o n ) 和验证( v e r i f i c a t i o n ) 。这一观 点被国际仿真学界普遍采纳f 2 ，4 1 0 几十年来在很多领域，对仿真的校验一直都是仿真研 究的重点。系统仿真可信度相关理论大多应用在国防领域，如武器、航天、船舶等武器 的仿真系统的开发，并受到极大重视。 图1 1 仿真验证步骤 华北电力大学硕士学位论文 但是在电力系统，仿真的校核、验证却开展得比较迟缓，相关的理论著作和文献还 非常匮乏，很少有学者研究整个电力系统的仿真可信度。电力系统规模庞大，往往横跨 几千公里，动态过程阶数高、维数大，分析起来非常复杂，过去由于缺乏条件，无法观 测整个互联系统的动态行为，仿真验证往往只能针对某个元件，例如同步发电机、励磁 控制器、负荷等。近年来，随着同步测量装置和通信技术的飞速发展，尤其是基于p m o 和g p s 的广域测量系统( w a m s ) 的出现，使得同步观测全网动态过程成为可能，仿真 验证所需要的数据条件基本具备。2 0 0 4 年3 月和2 0 0 5 年3 月，在国家电网公司的组织 下，某大区电网做了两次5 0 0 k v 线路三相金属接地的试验，这种大扰动试验在世界上尚 属首次，试验取得了大量第一手数据，为动态仿真准确度的研究提供了重要资料。 仿真验证的基本步骤如图1 1 所示。当系统与仿真具有相同的输入时，应该得到相 同的仿真数据和p m u 实测数据，或者两者之差应该小于一个可以接受的值g 。如果误 差大于害，则说明仿真模型不能接受，需要做出必要的修改，当然，这种修改必须具有 明显的物理意义，而不是无目的的试凑t t , 2 1 。 1 2 2p r o n y 分析方法及相关软件 在1 9 7 5 年，法国数学家p r o n y 提出了用指数函数的线性组合来拟合等问距采样数 据的方法，可以从中分析出信号的幅值、衰减因子、频率以及相位等信息。它的优点是 既可以对实测数据进行分析，又可以对仿真数据进行分析。但缺点是噪声和非线性对分 析结果影响较大，需要事先对实测数据作除噪处理。 科学计算可视化是发达国家在2 0 世纪8 0 年代后期提出并发展起来的一个崭新的研 究领域。进入2 0 世纪8 0 年代后，计算机的软硬件技术不断发展，求解问题的规模不断 扩大，复杂度不断提高，海量数据集的产生与无法有效解释和应用这些数据的矛盾日益 尖锐。为帮助科学家进行数据分析处理，以发现和确认其中所含的物理现象，发现数据 生成中的错误，需要研究先进的可视化技术。 我国科学计算可视化技术的研究开始于9 0 年代初。近年来，随着p c 功能的提高、 各种图形显卡以及可视化软件的发展，可视化技术已扩展到科学研究、工程、军事、医 学、经济等各个领域。在电力系统也有应用，例如用于电力系统短路电流的可视化计算。 电力系统潮流计算软件等等。 2 0 0 3 年6 月，美国b p a 和p n n l 国家实验室合作开发出了d s i t o o l s ，这是一款专 业从事p r o n y 分析的可视化软件，提供了包括数据处理、信号选取、结果分析等一系列 功能。同年7 月，由美国怀俄明大学( u n i v e r s i t y o f w y o m i n g ) 开发出的p r o n y t o o i 也开 始用于仿真中，随然功能不如d s i t o o l s 强大，但p r o n y t o o l 仍以它简捷方便的操作被广 泛使用。这两款人机交互软件界面友好，设计人性化，功能也比较完善。 本文采用了混合编程方法，在v i s u a lc + + 里动态调用上述p r o n y t o o l 工具箱的部分功 华北电力大学硕士学位论文 能，完成了相似度指标的相关准备工作。同时，针对实测数据中往往包含大量的白噪声， 会严重影响p r o n y 分析准确性的问题嗍，采用信号理论中的滤波方法，在软件中编写了 二阶低通和巴特沃思两种滤波器，除去了实录波形上的“毛刺”，获得了良好的除噪效 果，在很大程度上改善了p r o n y 分析的效果。 1 2 3 误差量化研究及误差定位 针对电力系统仿真可信度研究的匮乏，贺仁睦教授在国际上率先提出了动态仿真误 差定量计算的思想，并在这方面进行了探索性的研究。华北电力大学电力系统动态仿真 与控制课题组根据分时分层的研究方法，针对不同时段分别提出仿真误差量化指标，并 根据相似度理论，利用p r o n y 分析结果，相继提出了阻尼相似度、频率相似度和幅值相 似度等误差指标，取得了开创性的进展陆3 6 7 一。 虽然近期的研究中提出了衡量仿真准确度的一系列量化指标，并逐渐形成了一个完 整的误差评估体系，然而由于软件方面的限制，使得这些误差量化指标在应用于实践时 遇到了阻碍。目前，大部分研究人员是在通用的科学计算软件中( 如m 枷。a b 等) 编 写程序进行误差计算，由于这些软件中没有提供专门用于误差量化的工具箱，使得研究 人员不得不花费大量的时间和精力进行重复性的计算工作，而且程序编写起来也很不方 便。综合以上原因，开发一套专门用于仿真误差量化的可视化软件刻不容缓。本文研究 的主要就是这方面内容。 误差定位是仿真精度理论中的一个重要的研究领域，它通过对系统输出数据的处理 和精度评价，分解系统输出总误差，找到各子误差的误差源，进而采取相关措施修正模 型参数，使仿真结果与实际系统更加接近。电力系统仿真误差溯源问题非常复杂，现在 该领域的研究多集中在对模型参数灵敏度的分析上，华北电力大学张进博士采用基于 p m u 的分块仿真误差溯源方法对误差定位进行了有益的探讨【2 】。 1 3 本文使用的软件简介 1 3 1v i s u a ic + + 6 0 v i s u a l c _ h ( 后面简称v c + + ) 是一个功能强大的可视化软件开发平台，自从1 9 9 3 年m i c r o s o r 公司推出v c + + 1 0 ，随着其新版本的不断问世，v c - h 已逐渐成为专业程序 员进行软件开发的首选工具之一。 v c + + 6 0 是一个c + + 的编译器，同时也是一个基于w i n d o w s 操作系统的可视化集 成开发环境( i n t c g r a t e x id e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t i d e ) 。v c + + 6 0 由许多组件组成，包 括编辑器、调试器以及程序向导a p p w i z a r d 、类向导c l a s sw i z a r d 等开发工具。这些组 4 华北电力大学硕士学位论文 件通过一个名为d e v e l o p e rs t u d i o 的组件集成为统一的开发环境。v c _ h 可以分成如下三 个主要部分1 17 ，1 9 , 2 2 ： i d e v e l o p e rs t u d i o ，这是一个集成开发环境。虽然d e v e l o p e rs t u d i o 提供了编辑器 和很多向导，但实际上它没有任何编译和链接程序的功能，这些功能是由c l 、n m a k e 和其他许许多多命令行程序完成的； i im f c ( m i c r o s o f lf o u n d a t i o nc l a s s e s ) ，v c 卜 是为m f c 打造的，v c h 冲的许多 特征和语言扩展也是为m f c 而设计的用v c + + 编写代码并不意味着一定要用m f c ， 用v c h 来编写s d k 程序，或者使用s t l ，a t l ，一样没有限制。 i i ip l a t f o r ms d k ( s o r w a r ed e v e l o p m e n tk i t ) ，这是v c h 和整个v i s u a ls t u d i o 的核 心。大致说来，p i a t f o r ms d k 是以m i c r o s o f tc ，c + + 编译器为核心，配合m a s m ，辅以 其他一些工具和文档资料。 1 3 2m a t l a b6 5 m a t l a b ( m a t r i xl a b o r a t o r y ) 是由美国m a t h w o r k s 公司推出的用于数值计算和图 形处理计算系统环境，现在已经成为国际上最流行的科学域工程计算的软件工具。 m a t l a b 除了具备卓越的数值计算能力外，还提供了专业水平的符号计算、文字处理， 可视化建模仿真和实时控制等功能。整个m a t l a b 系统由两部分组成：m a t l a b 内核 及辅助工具箱，两者的调用构成了m a t l a b 的强大功能。m a t l a b 具有如下五方面特 点： i 运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高。m a t l a b 除了提供和c 语 言一样的运算符号外，还提供广泛的矩阵和向量运算符； i i 既具有结构化的控制语句( 如f o r 循环，w h i l e 循环，b r e a k 语句，i f 语句和s w i t c h 语句) ，又有面向对象的编程特性： i i i 图形功能强大。它既包括对二维和三维数据可视化，图像处理，动画制作等高层 次的绘图命令，也包括可以修改图形及编制完整图形界面的，低层次的绘图命令； i v 功能强大的工具箱。这些科学计算工具箱都是专业性比较强的，如控制、信号 处理、通信工具箱等等，均由该领域内学术水平很高的专家所编写，用户无需编写自 己学科范围内的基础程序，这些工具箱为用户的工作带来了极大的便利； v 易于扩充。除内部函数外，所有m a t l a b 的核心文件和工具箱文件都是可读可 改的源文件，用户可修改源文件和加入自己的文件，它们可以与库函数一样被调用。 m a t l a b 的以上优点无疑为本文的科学计算工作带来了极大的方便。另外，本文 还在v c + + 与m 棚a b 的混合编程方面进行了探讨和实践，具体内容见第三章。 华北电力大学硕士学位论文 1 4 本文的主要工作 本文的主要工作如下： 1 总结了过去提出的仿真误差量化指标，并进行分类整理，形成了数值型指标和 相似度指标两大体系。在相似度指标计算时使用p r o n y 算法提取动态特征量，对其基本 原理、衡量拟合程度的指标以及影响分析结果的因素进行了探讨； 2 使用v i + 6 0 和m a t l a b 6 5 编译器，设计并开发出了用于仿真误差量化的可 视化软件。通过对算法类的编写，以及三个主要功能模块的设计，实现了现有误差体系 中的所有指标。同时对几个界面类的设计也让操作变得更加简捷。通过使用m a t l a b c o m p i l e r 制作p r o n y 算法的动态链接文件，实现了两个编译平台的混合操作。面向对象 的编程方法使软件具有良好的可维护性和可扩展性； 3 使用i n s t a l l s h i e l d f o r v c 抖6 0 制作出了软件安装包。通过加入相关动态链接库 文件，使程序能够脱离v c + + 和m a t l a b 编译环境独立运行在实际使用中不断测试 并修改了软件中存在的问题； 4 对数据进行如下预处理：通过平移曲线消除了测量误差，通过二阶低通和巴特 沃思两种滤波器消除了实测数据的白噪声。使用某大区电网的几组实测和仿真数据作为 算例，验证了该软件作为仿真误差评估工具的有效性。针对算例中反映的问题，对阻尼 相似度指标的算法进行了两处修改，使其物理意义明确，具有更好的误差评定效果。 6 华北电力大学硕士学位论文 2 1 概述 第二章仿真误差量化指标体系 战后开始的第三次科技革命使传统的电力系统计算发生了翻天覆地的变化，在 此之前，由于计算工具和信息传递方式的限制，关于电网的计算只能是定性的：信 息技术的突飞猛进，尤其是电子计算机的出现。使机器计算逐步代替了手工计算， 研究人员得到了解放，可以把大量的精力投入到对电力系统模型的建立和对传统计 算方法的改进上来。到了上个世纪的六七十年代，国外已经完成了对发电机组、线 路、变压器模型的理论推导和实际装置对照，即对上述模型进行了验证。虽然当时 已经开始了电力系统的仿真计算，但是更多的是进行暂态稳定计算。另外，由于即 使在发达国家，当时电网上安装的动态测量装置也还不多，所以仿真准确度的研究 迟迟没有开展。 随着计算机和信息技术的深入发展，电网上安装的大系统动态测量装置越来越 多，仿真的准确度验证在客观上成为可能。在对1 9 9 6 年w s c c 的两次大停电事故 进行深入研究后，1 9 9 9 年出现了第一篇真正意义上的关于仿真准确度验证的文献【扪， 文章通过对1 9 9 6 年事故发生时仿真曲线与现场记录的波形进行比较，全面探讨了 模型的有效性问题。从此，对仿真准确度的研究开始得到广泛的重视。 暂态稳定性计算与动态仿真是相互联系又相互区别的两个概念，它们的区别在 于：计算可以不用考虑准确度的问题，而仿真必须进行验证，当系统与仿真具有相 同的输入时，应该具有在可接受范围误差内的输出，离开了这个误差范围，仿真结 果就不能再作为系统的参考指标【l ，2 2 6 。 2 2 仿真误差指标体系介绍 l 。仿真准确度的定量评估是将数字仿真结果与实际试验结果进行一致性检验并将定 量的考核标准作为其评价指标【6 ，7 1 。自从华北电力大学电力系统动态仿真与控制研究 所开展仿真准确度的探索性研究以来，在曲线拟合以及统计学理论的基础上，相继 提出了多种用于评估仿真准确度的量化误差指标，逐渐形成了一个完整的误差评价 体系。总体上看，这些误差评价方法可以分为两大类：第一类是数值型的误差指标， 包括基本数值型指标和第一摆指标；第二类是基于相似度理论的误差指标，包括幅 值相似度、阻尼相似度和频率相似度。它们之间的层次关系如图2 1 所示： 7 华北电力大学硕士学位论文 图2 1 误差指标体系 其中，f s a s ( 第一摆幅值相似度) 既属于第一摆误差，又属于相似度指标的范 畴，以虚线箭头表示。本章接下来的章节将逐一介绍上述误差评定方法。 2 3 数值型误差评定指标 数值型误差指标包括基本数值型指标和第一摆指标。基本数值型指标是建立在 仿真与实测数据的残差基础上的，包括残差、残差平方和、平均绝对误差、均方误 差、平均绝对百分比误差、均方百分比误差、综合误差以及误差能量比；第一摆指标用 来衡量仿真与实测数据在扰动后系统振荡第一摆过程中的拟合程度，包括第一摆振幅误 差、第一摆误差能量比以及第一摆幅值相似度。 2 3 1 基本数值型指标 2 3 1 1 残差 ： l 残差是最简单的误差评价指标，它定义为：，= y j ，其中：，表示残差，y 表 示实测数据，y 表示仿真数据。 判定标准：如果残差在o 周围随机分布，没有任何规律可言，则表明仿真可信度较 高：如果残差以一定规律变化或不具有随机误差的对称和抵偿特性，则为系统误差，表 明可信度较差。此时可以使用残差和( s u mo fr e s i d u a l s ，s r ) 进行判断。设系统有n 个采样点，将所有采样点的残差相加，得到残差和s r ： 华北电力大学硕士学位论文 s r = y r , i = 1 若s r 越接近于0 ，则仿真的拟合程度越好。 2 3 1 2 图形误差表示 仿真误差可以用两种图形方式表示：一种是以时间为横坐标、残差为纵坐标，图2 2 是采用两种励磁模型仿真时，某同步电机功角的残差图： 图2 2 第一种图形误差( 残差曲线) 另一种称为散点图( d o t t e dc h a r t ) ，是以测量变量为横坐标，仿真变量为纵坐 标进行摇点，显然，当这些点越接近直线j = y 时，仿真的准确度就越高。图2 3 表 示使用不同负荷模型仿真时，菜母线电压数据绘出的散点图： 图2 3 第二种图形误差( 散点图) 9 华北电力大学硕士学位论文 使用图形误差法虽然能够通过目测初步判断仿真的拟合程度，但是由于实际中 采样频率高、采样时间长等原因使得采样数据量较大，仍然无法较准确的分辨两种模型 的仿真效果。这就需要使用下面的误差指标进一步定量计算。 2 3 1 3 残差平方和( s s e ) $ s e ：窆q 劬一疗 l = l ( 2 1 ) 判断标准是s s e 越接近0 ，仿真准确度越高其中q 是根据电力系统的特点提 供的权重系数当系统稳态时，该权重值取的较小，而当系统进入扰动后的振荡状 态时，权重适当放大，权重的总和为1 。下面的式( 2 2 ) ( 2 5 ) 也可以根据情况在计算 时加入权重系数 2 3 1 4 平均绝对误差( m a e ) 2 3 1 5 均方误差( m s e ) 删：三杰k 一羹 一百i m s e ：1 以 2 3 1 6 平均绝对百分比误差( n a p e ) 伽= 2 3 1 7 均方百分比误差( m s p e ) m s p e ：三 以 三l 迸f 一台l 乃i 厂可 偿c 学 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式( 2 1 ) ( 2 5 ) 给出了一些基本数值型指标，判断标准都是计算结果越接近0 ，仿真 的准确度越高。它们从不同角度对仿真进行误差评估，在实际中往往需要综合考虑这5 个准则，仅仅通过其中某几个准则判断仿真的准确度是不科学的。因此，我们通过给每 个指标加一个权重系数( 1 1 5 ) 然后求和，得到下面的综合误差： 0 华北电力大学硕士学位论文 2 3 1 7 综合误差( a e ) s e = 羚跚t 脚+ m s e + i m a p e + m s p e n 指的是w a m s 实测数据的采样点数，) ，指的是实测数据，；指的是仿真数据。 如前所述，综合误差可以比较全面地反映仿真的拟合程度。 2 3 1 8 误差能量比( r e e ) 0 ( f ) 一y o ) ) 2 脚= 鼍广一 ( 2 7 ) ( j ，一( 0 一) 2 扣l 其中，) ，。( f ) 为仿真数据序列，j ，一( f ) 为实测数据序列，j ，脚为稳态时实测数 据平均值，n 为实测数据与仿真数据的个数。 误差能量比指标有比较强的物理意义，通过计算实测数据和仿真数据的偏差能 量相对于实测变量扰动能量的比值，反映了一定扰动强度下，仿真误差整体值的大 小，是一个宏观的误差指标。当该值接近零的时候，仿真与实测拟合较好；该值越 大，误差越大。 2 3 2 分时分段的研究方法 在介绍第一摆指标以及后面的基于相似度的指标之前，有必要了解一下什么是 分时分段的研究方法【6 i 。 系统在扰动前后经历了如下几个阶段：( 1 ) 稳态时域；( 2 ) 中问时域；( 3 ) 静态时域 ( 从故障后1 0 多秒到无限大的时域内) 另外，系统中间时域又可以分为三个阶段：( 1 ) 振荡阶段( 扰动发生后极短的瞬 间剧烈振荡) ；( 2 ) 第一摇摆阶段( 系统受到扰动后，发电机转子的第一摆周期，或 者最长到2 a 个周期，通常为l s 或2 3 s ) ；( 3 ) 后续摆动阶段( 扰动后系统摇摆几 个周期到十几个周期，通常为2 s 到1 0 多秒) 。 基本数值型指标的不足在于它是从稳态扰动恢复稳态的全部过程对比了 实际系统与仿真系统的拟合程度，而一旦系统进入摇摆阶段，衡量一个仿真系统是 否可信，还要分时分段综合考虑实际系统与仿真系统是否具有波动的一致性、频率 是否相似等问题。这是因为，在摆动曲线中，第一摆幅值的大小直接影响以功角为 判据的暂态稳定传输功率极限值。另一方面，在大量仿真分析中，我们也发现，对 发电机一摆大小起主要影响的模型和参数与对应发电机后续摆动起影响的模型与 华北电力大学硕士学位论文 参数是不同的。其次，有研究表明，大扰动和小扰动对系统后续摆动的影响有相似 之处。当系统的网络结构基本不变的情况下，其振荡频率基本一致。和振荡过程直 接密切联系的是振荡的频率以及衰减阻尼，这两个特征信息也正是用作比较实测变 量和仿真变量差异的主要考察因素。因而在后续振荡阶段，可以对相应变量进行 p r o n y 分析，得出各模态的频率、阻尼等特征变量，然后通过实测变量和仿真变量 + 的这些特征变量的差异就可以衡量出系统的误差情况。 后续摆动阶段的频率相似度和阻尼相似度分析是以相似理论为基础的，因此在 下一节中将继续分析。关于幅值相似度中判断矩阵及权系数的确定方法见第三章 本节将重点介绍第一摆误差指标。 2 3 3 第一摆误差指标 如上所述，系统受到扰动以后的振荡过程中，第一摆幅值的大小反映了故障对 系统冲击的大小，直接影响以功角为判据的暂态稳定传输功率极限值。对仿真系统 而言，由于发电机参数及控制器参数选择不当，仿真结果的第一摆也将出现较大的 偏差。因此，将第一摆单独作为一个误差指标列出具有较为明确的意义j 可以更好 的指导模型和参数的修改。下面三个指标从不同角度衡量了第一摆误差： 2 3 2 1 第一摆幅值误差( f s a e ) f s a e ：丝甍垫 ( 2 8 ) m a g m 。 、 其中，尬g和朋瞎。分别为实测变量和仿真变量的第一摆幅值。 判断标准：在 一i ，1 之间取值，接近于0 则说明误差较小。f s a e 为负值说明仿真 的一摆幅值比实测变量低，为正值说明仿真一摆幅值比实测变量高。 2 3 2 2 第一摆误差能量比( f s e e ) ； 与r e e 相似，从能量角度提出的该指标能够反映第一摆仿真误差能量占扰动总 能量的比值，越接近0 说明仿真拟合程度越好。 ( 只妇。( 力一) o 。( f ) ) 2 f s e e = 上l _ 一 ( 2 9 ) ( 。( f ) 一。) 2 2 3 2 3 第一摆幅值相似度( f s a s ) 1 2 华北电力大学硕士学位论文 如前所述，第一摆幅值相似度既属于数值型指标，又属于相似度指标，是一个 过渡性的概念，它的定义式为： f s a s = 耪 ( 2 t o ) 其中：1 一i 姓i 表示的是第i 组数据的相似元； i i n 代表第一摆中p m u 采样数据总量。 2 4 基于相似度的评定指标 相似度是相似元素的数量，相似元的数值以及每个相似元对系统相似度影响权系数 等因素的函数设系统a 由k 个要素组成，系统b 有1 个要素组成，系统a 、b 间存在 n 个相似要素，构成n 个相似元，记为g ( 蚱) 。每一组相似元对相似系统相似程度的影响 权重为屈，则相似系统的相似度可以定义为： 三 q ( a , b ) 5 寺羔蕃属g ( 吩) ( 2 1 1 ) -j + ，一一百 判定标准：q 值在o l 之间取值，越接近于l 相似度越高，反之相似度越低。把相 似度理论应用到电力系统仿真准确度评估中，可以从动态特性上判断仿真结果对p m u 实测数据的拟合程度。在这一节，首先对p r o n y 分析法作简单的介绍。 2 4 1 p r o n y 分析方法 2 4 1 1 p r o n y 算法的优点 在基于相似度理论指标的运算过程中，涉及到对系统动态特征量( 频率、阻尼、 幅值) 的计算，需要运用p r o n y 算法提取这些动态特征量。p r o n y 分析法是近年来 在电力系统中应用很广的一种算法，特别在对低频振荡的分析中更是被普遍的采 用，是事实上的一种标准方法p r o n y 分析是用一组指数项的线性组合来拟合等间 距采样数据的方法，可以从中分析出信号的幅值、衰减因子、频率以及相位等信息。 使用它既可以对实测数据进行分析，又可以对仿真数据进行分析。电力系统是一个 高阶非线性的复杂系统，使用p r o n y 算法对p m u 实测数据进行分析时，可以在未 知系统模型阶数的情况下，得到降阶的传递函数。和特征值分析方法相比，p r o n y 方法是模态参数辨识的时域方法，不用求解大规模系统的特征值，其系统模型的阶 数可以根据辨识的目的和需要等确定。 华北电力大学硕士学位论文 2 4 1 2 影响p r o n y 分析的因素 p r o n y 方法的优点是可以在线辨识系统低频振荡的频率和幅值等，然而在线获 得的实测数据不可避免的含有各种噪声，数据的测量和传输等环节都可以成为噪声 源。文献【8 】指出，对于电力系统，噪声还来自于发电机出力的变化，开关动作，小 干扰，以及负荷的变化等其中负荷的随机变化因为其不确定性而成为了主要的噪 声源。噪声对p r o n y 分析的结果影响较大，本文参考文献【3 3 】【3 4 】【3 5 】，采用二阶低 通滤波和巴特沃思滤波两种方法对实测数据预先进行消除白噪声的处理，滤波效果 见第五章。仿真数据因为不含噪声，所以可以直接进行p r o n y 分析。 另外，由于p r o n y 分析法是一种线性函数拟合的方法，所以在应用于电力系统 这样的强非线性系统时，需要事先作一些数据处理工作。文献 8 】中指出，发电机励 磁顶值限制和磁饱和造成的非线性对p r o n y 分析结果的影响非常大。在励磁达到顶 值时，p r o n y 分析在多数情况下不能准确反映系统真实情况，所以在对大扰动后的 系统进行p r o n y 分析时，通常不能直接从故障后的瞬间立即开始分析，而应将励磁 顶值造成的非线性部分数据点划归到考虑之外。 本文还对p r o n y 分析的一些重要参数作了探讨，包括最优模型阶数的选择，以 及衡量拟合效果的两个基本指标，在开发出的误差量化软件中实现了相关代码，具 体分析见第四章。关于p r o n y 方法的公式推导见论文的附录。 2 4 2 频率相似度 2 4 2 1 相似元 = 1 嘻型 ( 2 1 2 ) jr , d 寻找相似元一般有如下两种途径： i按照能量比寻找相似元 。 文献【7 】指出，实测和仿真数据之间的相似元素按欧氏距离越近相似程度越接近 的原则寻找，即 d t = ( _ ，0 一z i ) 2 十口( 九；一九) 2 ( 2 1 3 ) 其中：l ，“分别为实测数据的频率和能量； 厶，厶分别为仿真数据的频率和能量： 口： ：盖l 二拿】，为频率差值与能量差值间比值的取整。 1 4 华北电力大学硕二 = 学位论文 判断标准：d k t d 时，说明厶和厶为一对相似元 i i 按振荡模式类型寻找相似元 p r o n y 方法将振荡分为多种模式，如区域振荡，区间振荡等有时候几种振荡 模式的频率可能比较接近，此时单纯用频率与能量的空间欧氏距离来寻找相似元会 有些困难，而且概念上也较为模糊。此外，每个振荡模式的特征根表达式为j = 盯+ 膨， 由频率和阻尼共同决定，所以在某些情况下，虽然频率在数值上比较相近，但是阻尼却 相差较大。 因而提出另外一种寻找相似元的方法，即首先在所有p r o n y 输出的频率中按照式 ( 2 1 4 ) 寻找频率，阻尼口和能量a 的三维欧氏距离最小的频率对，如果有两个以上的 频率对欧氏距离接近，则优先考虑模式相同下的频率相似元 d i = ( ，- 一允) 2 + ( c r _ 一c o ) 2 + ( a _ 一九) 2 ( 2 1 4 ) 例如，某5 0 0 k v 线路电压的p m u 实测数据经p r o n y 分析后有主导振荡模式 ( 1 6 1 h z ) 、固有频率振荡模式( o 5 8 h z ，0 2 9 h z ) 等，而使用华北电力大学提出的综合 负荷模型的仿真，得到的数据经分析后包括主导振荡模式( 0 7 h z ) 和区域振荡模式 ( o 3 1 h z ，1 5 2 h z ) 等。经三维欧氏距离的比较，综合负荷模型的0 7 h z 与实测数据的 o 5 8 h z 为一对相似元，而综合负荷模型中的1 5 2 h z 和实测数据的1 6 1 h z 则组成另外一 对相似元。 2 4 2 2 权重 实测信号中各个分信号的能量与信号总能量的比值，作为该分信号在全部信号分量 中所占的权重： 以= l ，丑表示第i 个分信号的能量； 艺 2 4 2 3 系统频率相似度 由于经过p r o n y 分析后，实际系统( a ) 中的频率分量的阶数与仿真系统( b ) 中的可能不一致，因此频率相似度定义为 q ( a , b ) 2 忐喜删铂 ( 2 1 5 ) 其中，k 为实际系统a 中的要素个数； ，为仿真系统b 中的要素个数； l i t 为a 、b 问相似要素的个数； 华北电力大学硕士学位论文 ：项表示a 、b 间相似要素个数n 的多少对系统相似度的影响； 茸十l 一刀 乃口( q ) 项表示每一相似要素的相似程度及其权重对系统相似度的影响 h 判断标准：频率相似度q ( 一，口) 在o l 范围内取值，接近于l 则说明频率相似程 度较高，反之则越低。 2 4 3 阻尼相似度 在阻尼相似度的比较中需要加入非周期分量。其余步骤与振荡频率相似度的计算方 法类似，以频率相似度中的相似元素为依据，将向量中元素替换为相应信号的衰减系数， 得到维数相同的阻尼向量d _ 与皿同时，类似于频率相似度的计算方法，将各个分信 号的能量占总能量的比值作为该信号在全部信号分量中所占的权重啊。 2 4 3 1 相似元 与频率相似度计算方法不同的是，计算第f 个分信号阻尼相似度g ，) 时，若d 。和 以不同号，意味着测量信号与仿真信号的稳定程度截然相反，因此令q ( u ，) 为0 ，表明 此信号完全不相关，不参与最后的叠加 i 按照阻尼的绝对数值大小进行比较( 式2 1 6 ) 卜一掣，d m i 咖。 亿，回 【o ，d d a l 0 i i 按阻尼比率进行比较 在比较上述5 0 0 k v 线路电压的阻尼相似度时发现，在频率相似的情况下，由于部分 阻尼数值较小，因此两阻尼间很小的差异可能会导致阻尼相似比程度大大降低。例如， 其中一对相似元的阻尼值分别为0 1 2 和o 1 5 ，则按照方法i 的阻尼相似度为0 7 5 。 实际上，每种振荡下的结果可以分解为频率和相对阻尼。相对阻尼，即阻尼比率可 以表示为f = 一o 正a2 + 旷，它表示振幅的下降速度。相似阻尼既可以体现频率相似部 分，也减少了数值上的差异，从而提高每个相似元的阻尼相似度。上面的例子中，相似 元的相对阻尼分别为o 1 3 和o 1 5 ，则此时的阻尼相似度为8 4 6 。 2 4 3 2 权重比 将实测信号中各个分信号的能量作为该分信号在全部信号分量中所占的权重： 1 6 华北电力大学硕士学位论文 以= ! l( 五：第i 个分信号的能量) 乃 2 4 3 3 系统阻尼相似度 同样，由于经过p r o n y 分析后，实际系统( a ) 中的阻尼分量的阶数与仿真系 统( b ) 中的可能不一致，因此阻尼相似度定义为 q ( a , b ) 2 百b 喜删 ( 2 1 7 ) 其中，七为实际系统a 中的要素个数； ，为仿真系统b 中的要素个数； 一为a 、b 间相似要素的个数； _ 一表示a 、b 间相似要素个数n 的多少对阻尼相似度的影响； 石十1 一栉 以g “) 表示每一相似要素的相似程度及其权重对阻尼相似度的影响。 判断标准：阻尼相似度在o l 范围内取值，越接近l 说明阻尼相似程度越高，反 之则越低。 本章小结 仿真误差量化指标的提出为动态仿真准确度评估准备了必要的条件，是开发相 关计算软件的理论依据和前提条件。本章在总结了过去提出的仿真误差量化准则的 基础上，介绍了数值型指标( 基本数值型指标和第一摆误差指标) 和基于相似度的 指标，以及它们的判断标准和适用范围，同时对分时分段研究方法的原因和物理意 义作了详细阐述。在相似度指标中，使用p r o n y 算法提取衰减因子、幅值、频率等 动态特征量，同时介绍了p r o n y 算法的物理意义、优点以及影响分析结果的因素。 1 7 华北电力大学硕十学位论文 第三章仿真误差量化软件的设计 3 1 仿真误差量化软件概述 在分析电力系统仿真对w a m s 实测数据的拟合程度时，前面所述的误差量化指 标无疑为研究人员提供了充分的理论依据，使这种分析从以往粗糙的目测法进步为 精确的量化计算 但是另一方面的问题也随之出现，在计算上述误差指标时，研究人员目前只能 通过传统的科学计算软件来设法求解，如m a t l a b 等。由于误差指标体系属于新 提出的理论，类似的软件还不可能提供专门的计算工具箱，这就使得研究人员不得 不花费大量的时间和精力反复进行相关编程和计算工作，处理起来非常不方便。 另外，除了一些数量化的计算，研究人员还非常希望能对一些误差进行可视化 操作。例如残差曲线( r e s i d u a lc u r v e ) ，如果能够对其进行局部放缩，就可以更加 清楚地了解仿真在扰动前后每一具体时刻的拟合情况，为后续的误差定位和修改模 型参数工作提供依据。另一个例子是散点图( d o t t e dc h a r t ) ，它可以反映仿真的误 差属于系统误差还是随机误差。再比如p r o n y 分析中的极点图( p o l e s p l o t ) ，反映的 是实测与仿真数据振荡阻尼的分布情况。 基于上述原因，开发一套专门用于仿真误差量化、并能进行可视化人机交互的 软件成为了一项紧迫的任务。笔者通过本课题的研究工作，开发出了具备如下特点 的仿真误差量化软件s e et o o l ： ( 1 ) 它具有用于实现人机交互的g u i ( g r a p h i c a lu s e ri n t e r f a c e ) ； ( 2 ) 编程实现了现有误差量化指标的算法，包括基本数值型指标、第一摆指标和 相似度指标，为接下来的仿真评价提供了依据； ( 3 ) 软件加入了p r o n y 分析功能模块，通过它可以提取出实测和仿真数据的基本 动态特征量； ( 4 ) 通过采用面向对象的编程方法( o b j e c t o r i e n t e dp r o g r a m m i n g ) ，将主要功能 编写成类，减少了代码量，提高了软件的可维护性和可扩展性； ( 5 ) 通过与m a t l a b 进行混合编程，实现了v c h 对m a t l a b 工具箱的调用， 减少了代码冗余； ( 6 ) 通过对软件进行打包，制作出了可以脱离v c + + 和m a t l a b 环境而独立运 行的软件安装包。 本章接下来将详细介绍该软件的设计开发过程。 华北电力大学硕士学位论文 3 2 软件总体设计思路 本课题开发出的软件名为s e e t o o l ，是s i m u l a t i o n e r r o r e v a l u a t i o n t o o l 的缩写。 本节首先介绍软件设计的准备工作，包括编译器的选择和面向对象方法的介绍，然 后给出全部设计步骤的流程图。 3 2 1 编译器的选择 c + + 语言是本软件的主要代码编写语言，m i c r o s o f tv i s u a lc + + 6 0 ( 后面统一缩 写为v c + + ) 和m a t l a b6 5 是软件的两个主要开发平台 使用v c + + 编程是一项复杂的工作，因为它需要涉及比其它编译环境更接近 w i n d o w s a p i s 的底层的命令。但也正是因为此，使用v c + + 的程序编写人员有了更 大的发挥空间和自由度，可以编写出其它编译器所不能实现的复杂软件。虽然微软 公司新近推出了v i s u a lc + + n e t ( v i s u a lc + + 7 o ) ，但它只适用于w i n d o w s2 0 0 0 ， w i n d o w s x p 和w i n d o w s n t 4 0 操作环境，应用有很大的局限性。所以在实际中， 更多的程序员把v c + + 6 0 作为首选编译平台。同时，v c + + 中集成的功能强大的调 试环境( d e b u g ) 为本文的算法开发提供了必要的条件。 m a t l a b 是一款公认的优秀科学计算软件，它因为涵盖了几乎所有技术领域的 数值计算方法而被广泛使用。m a t l a b 的工具箱中拥有成熟稳定的算法包，在实践 中的不断改进使这些算法在使用时方便而准确。 同时，m a t l a bc o m p i l e r 提供了将m 文件编译成动态链接库( d y n a m i cl i n k l i b r a r y ) 文件的功能，这些动态链接文件d l l s 可以供v c + + 使用，这样就可以在 v c + + 和m a t l a b 之问建立联系，通过在v c + 十的工程中调用程序所需的m a t l a b 工具箱( t o o l b o x ) 中的算法，实现了混合编