（电工理论与新技术专业论文）盲分离技术研究.pdf

西北工业大学 (吹 卜写 洲方论文ab s t r a c t ab s t r a c t b li n d s i g n a l s e p a r a t i o n ( b s s ) i s m e n t i o n e d m o r e a n d m o r e i n r e c e n t d e c a d e . t h e r e s e a r c h c a n b e d i v i d e d i n t o t w o c l a s s e s : 1 ) t h e s e p a r a t i o n o f i n s t a n t m i x e d s i g n a l s , 2 ) t h e s e p a r a t i o n o f d y n a m i c m i x e d o r m i x e d s i g n a l s o b t a i n e d a ft e r c o n v o l u t io n o f o r i g in a l s i g n a l s . b e c a u s e t h e b l i n d p r o c e s s i n g t e c h n i q u e s d o n o t n e e d a p r i o r i n f o r m a t i o n o f t h e o r i g i n a l s o u r c e s i g n a l s a n d t h e c h a n n e l , t h e y h a v e s i g n i f i c a n t v a l u e i n t h e o ry s t u d y a n d b r o a d f o r e g r o u n d i n p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n s i n t h e f i e l d s o f d i g i t a l c o m m u n ic a t i o n , a r r a y s i g n a l p r o c e s s i n g , b i o m e d i c a l s i g n a l p r o c e s s i n g , s p e e c h d i g n a l p r o c e s s i n g , e t c . t h i s d i s s e r ta t i o n p r i m a r i l y d i s c u s s e s t h e l i n e a r m i x t u r e m o d e l o f t h e s o u r c e s i n b s s a n d b l i n d e q u a l i z a t i o n , i t m a i n l y c o n t a i n s t w o c o m p o n e n t s : i n s t a n t a n e o u s m ix t u r e a n d c o n v o l u t i o e mi x t u r e mo d e l . th e ma i n c o n t r i b u t i o n s a r e a s f o l l o ws : .t h e b l i n d s i g n a l e x t r a c t i o n a p p r o a c h m a y h a v e s e v e r a l a d v a n t a g e s o v e r s i m u l t a n e o u s b l i n d s e p a r a t i o n , s u c h a s t h e s p e c i f i e d o r d e r , t h e fl e x i b l e , l o c a l a n d s i m p l e a l g o r i th m s , e t c . b l i n d s i g n a l e x t r a c t i o n o f t e m p o r a l l y c o r r e l a t e d s o u r c e s b a s e d o n t h e s e c o n d o r d e r s t a t i s t i c s ( s o s ) a s s u m e s t h a t s o u r c e s i g n a ls h a v e s o m e t e m p o r a l s t r u c t u r e . r e s u lt s s h o w t h e v a l i d i t y o f p r o p o s e d m e t h o d . i n t h i s d i s s e r t a t i o n , w e p r e s e n t u s i n g v a r i o u s m o d e l s a n d a s s u m p t i o n s , r e l a t iv e l y s i m p l e a n d e f f i c i e n t , a d a p t i v e a l g o r i t h m s f o r b l i n d d e c o n v o l u t i o n a n d e q u a l i z a t i o n f o r s i n g l e - i n p u t -m u l t i p l e - o u t p u t ( s i mo ) a n d m u l t i p l e - i n p u t mu l t i p l e - o u t p u t ( mi mo ) d y n a m i c a l m i n i m u m p h a s e a n d n o n - m i n i m u m p h a s e s y s t e m s . t h e n a t u r a l g r a d i e n t a l g o r i t h m s w i t h n o n h o l o n o m i c c o n s t r a i n t s a r e d e r i v e d b y i n t o 印 o r a t i n g a n o n h o l o m i c c o n s t r a i n t i n t o t h e n a t u r a l g r a d i e n t a l g o r i t h m s . i t o v e r c o m e s t h e d r a w b a c k o f t h e b u s s g a n g a l g o r i t h m . t h e r e s u l t s h o w s t h a t p r o p o s e d m e t h o d c o v e r g e s v e ry q u i c k l y a n d i s m o r e s t a b l e t h a n b u s s g a n g a l g o r i t h m . k e y wo r d s : b l i n d s o u r c e s e p a r a t i o n , b l i n d d e c o n v o l u t i o n , b l i n d s i g n a l e x t r a c t i o n , t e m p o r a l - c o r r e l a t e d s o u r c e s b l i n d e q u a l iz a t io n , n a t u r a l g r a d i e n t a l g o r i t h m a 2 西北工业大学硕士学位论文绪论 第一章绪论 1 . 1 研 究的背景和意义 随着数字移动通讯和地球物理勘探等众多行业的迅速发展，信号处理 领域兴起了一个新的研究方向 盲信号处理 ( b l i n d s i g n a l p r o c e s s i n g , b s p ) ， 它是人工神经网络与统计信号处理以及信息理论相互渗透和相互融 合而产生的新学科。是一种在信号的理论模型或参考信号不能实际精确利 用的前提下，为逼近原始参数或信号、模型，而采取的新技术。 盲信号处 理中的“ 盲” 就是指源信号信息和传输信道的信息事先未知，在盲信号处理 算法中不能利用这些信息。例如，在移动通讯应用中，由于发射端所发出 的原始信号是未知，而且由于“ 移动” 的原因，信道也在不断变化之中，因 而也是未知的，而通信的 任务必须由接收信号去恢复原始信号本身; 又如 在地震勘探 中，震源信号和传播信道都是不可知的，我们只能通过接收信 号去确定地层信息;再如对于“ 鸡尾酒会问题” ，在嘈杂的大厅中，人耳能 够准确的捕捉所关心和感兴趣的语音 ，而现有的仪器设备却很难做到这一 步，必须通过盲信号处理技术，才能从接收语音信号的麦克风或传感器的 混合信号中恢复出我们感兴趣的信息。因此，盲信号处理的实质及主要任 务就是对于未知系统 ，在其输入信号完全未知或仅有少量先验知识的情况 下， 仅 由系统的输 出信号 ( 即混合信号) 来重构输入信号或进行系统辨识。 盲信号处理发展的时间很短，但它 已成为现代数字信号处理的一个活 跃领域。在理论上，盲信号处理的发展方向主要是与高阶统计量方法、循 环平稳信号处理、通信信号处理 、智能信号处理、时频分析等现代信号处 理各分支密切结合， 形成多分支交叉。 应用在通信、 生物医学信号处理 1 ,2 1 图像增强、雷达 3 1 、地球物理信号处理 4 1 、财政金融领域的预测1 5 1 等众多 领域。尤其是无线数字通信的众多应用 问题 ，使得盲信号处理具有极其广 阔的领 域 。 盲信号处理包含的内容很丰富，目前主要集中在盲分离 ( b l i n d s o u r c e s e p a r a t i o n , b s s )和一盲系统辨识 ( b l i n d s y s t e m i d e n t i f i c a t i o n )的理论研究 西北工业大学硕士学位论文绪论 第一章绪论 1 . 1 研 究的背景和意义 随着数字移动通讯和地球物理勘探等众多行业的迅速发展，信号处理 领域兴起了一个新的研究方向 盲信号处理 ( b l i n d s i g n a l p r o c e s s i n g , b s p ) ， 它是人工神经网络与统计信号处理以及信息理论相互渗透和相互融 合而产生的新学科。是一种在信号的理论模型或参考信号不能实际精确利 用的前提下，为逼近原始参数或信号、模型，而采取的新技术。 盲信号处 理中的“ 盲” 就是指源信号信息和传输信道的信息事先未知，在盲信号处理 算法中不能利用这些信息。例如，在移动通讯应用中，由于发射端所发出 的原始信号是未知，而且由于“ 移动” 的原因，信道也在不断变化之中，因 而也是未知的，而通信的 任务必须由接收信号去恢复原始信号本身; 又如 在地震勘探 中，震源信号和传播信道都是不可知的，我们只能通过接收信 号去确定地层信息;再如对于“ 鸡尾酒会问题” ，在嘈杂的大厅中，人耳能 够准确的捕捉所关心和感兴趣的语音 ，而现有的仪器设备却很难做到这一 步，必须通过盲信号处理技术，才能从接收语音信号的麦克风或传感器的 混合信号中恢复出我们感兴趣的信息。因此，盲信号处理的实质及主要任 务就是对于未知系统 ，在其输入信号完全未知或仅有少量先验知识的情况 下， 仅 由系统的输 出信号 ( 即混合信号) 来重构输入信号或进行系统辨识。 盲信号处理发展的时间很短，但它 已成为现代数字信号处理的一个活 跃领域。在理论上，盲信号处理的发展方向主要是与高阶统计量方法、循 环平稳信号处理、通信信号处理 、智能信号处理、时频分析等现代信号处 理各分支密切结合， 形成多分支交叉。 应用在通信、 生物医学信号处理 1 ,2 1 图像增强、雷达 3 1 、地球物理信号处理 4 1 、财政金融领域的预测1 5 1 等众多 领域。尤其是无线数字通信的众多应用 问题 ，使得盲信号处理具有极其广 阔的领 域 。 盲信号处理包含的内容很丰富，目前主要集中在盲分离 ( b l i n d s o u r c e s e p a r a t i o n , b s s )和一盲系统辨识 ( b l i n d s y s t e m i d e n t i f i c a t i o n )的理论研究 西北工业大学硕士学位论文 绪论 与应用上。由于 自适应方法本身的特点和优势 ，本文主要研究不同情况下 的自适应 b s s算法。 1 . 2 盲分离技术发展现状 近十年出版了很多关于信号盲分离技术的文章。这些文章可以分为两 大部 分: i ) 实时 混 合信号 的 盲分 离2 7 甲3 0 : 2 ) 动 态或 者是 卷积 后混合 信号 的 盲分离 3 1 - 3 4 1 目前公开发表的关于盲分离 问题的文章的主流是考虑第一种情况的 信号分离问题，己经发展得比较完善。在满足分离条件的情况下，根据分 离算法的不同实现途径将算法分为批处理算法 2 7 1 、自 适应神经网络算法 2 8 - 3 0 1 、独立元分析算法3 5 1 、信息) l 何算法 3 6 - 3 8 和降阶算法 4 0 , 4 1 1 。具有挑 战性的盲分离问题是卷积混合的情况。这是一个十分活跃的研究领域，主 要是针对音频领域的应用。卷积后混合的盲分离问题 出于需要大量的参数 描述声音传播的过程，即使是非盲的识别也有相当难度，与瞬时混合的盲 分离相 比，增加了相当大的分离难度，对于第二类的信号分离问题，假定 原始信号通过线性滤波器后，混合成被观测的信号 。第二类问题是第一类 问题的一般化，因为尺度常数是线性滤波器的一种特殊情况，这方面的公 开发表的文章十分有限并且通常只限于一种特定的结构。原始信号卷积后 混合的盲分离问题算法， 主要采用自 适应算法， 包括盲识别 4 2 , 4 3 1 和盲解卷 算法 4 4 - 4 6 所有的盲分离算法对原始信号和信道模型都有特定的假设条件，这与 实 际的应用 中信号特点和信道特征是有区别的，从而影响 了算法 的实用 性。所以需要发展新的算法，对模型的限制条件尽可能地宽松。盲分离算 法本身也存在着一些收敛速度慢、会陷入局部极值等 问题，也需要进一步 改进。 木文针对 比较接近实际情况的时间相关源的盲分离、盲抽取、盲解卷 和盲均衡进行研究，研究算法的分离效果、收敛速度和稳定性，并比较不 同算法的性能，目的是找到收敛速度快和稳定性都较好的算法，并且通过 仿真对算法的性能进行验证。 西北工业大学硕士学位论文 绪论 与应用上。由于 自适应方法本身的特点和优势 ，本文主要研究不同情况下 的自适应 b s s算法。 1 . 2 盲分离技术发展现状 近十年出版了很多关于信号盲分离技术的文章。这些文章可以分为两 大部 分: i ) 实时 混 合信号 的 盲分 离2 7 甲3 0 : 2 ) 动 态或 者是 卷积 后混合 信号 的 盲分离 3 1 - 3 4 1 目前公开发表的关于盲分离 问题的文章的主流是考虑第一种情况的 信号分离问题，己经发展得比较完善。在满足分离条件的情况下，根据分 离算法的不同实现途径将算法分为批处理算法 2 7 1 、自 适应神经网络算法 2 8 - 3 0 1 、独立元分析算法3 5 1 、信息) l 何算法 3 6 - 3 8 和降阶算法 4 0 , 4 1 1 。具有挑 战性的盲分离问题是卷积混合的情况。这是一个十分活跃的研究领域，主 要是针对音频领域的应用。卷积后混合的盲分离问题 出于需要大量的参数 描述声音传播的过程，即使是非盲的识别也有相当难度，与瞬时混合的盲 分离相 比，增加了相当大的分离难度，对于第二类的信号分离问题，假定 原始信号通过线性滤波器后，混合成被观测的信号 。第二类问题是第一类 问题的一般化，因为尺度常数是线性滤波器的一种特殊情况，这方面的公 开发表的文章十分有限并且通常只限于一种特定的结构。原始信号卷积后 混合的盲分离问题算法， 主要采用自 适应算法， 包括盲识别 4 2 , 4 3 1 和盲解卷 算法 4 4 - 4 6 所有的盲分离算法对原始信号和信道模型都有特定的假设条件，这与 实 际的应用 中信号特点和信道特征是有区别的，从而影响 了算法 的实用 性。所以需要发展新的算法，对模型的限制条件尽可能地宽松。盲分离算 法本身也存在着一些收敛速度慢、会陷入局部极值等 问题，也需要进一步 改进。 木文针对 比较接近实际情况的时间相关源的盲分离、盲抽取、盲解卷 和盲均衡进行研究，研究算法的分离效果、收敛速度和稳定性，并比较不 同算法的性能，目的是找到收敛速度快和稳定性都较好的算法，并且通过 仿真对算法的性能进行验证。 a北 t业大学硕 t- 学位论文 . 3 本人 的主要工 作 本课题的土要工作针对对盲信号分离技术进 行研究。土要包括以 卜 的 儿个方面: ( 1 )熟悉研究课题所需的软件 工具.包括 ma t l a $ 的运行环境及编 程。搜集有关盲信号处理的国内外论文、书籍。并进行翻译 、整理。本人 参予 了有关盲信号处理一书的编写， 其中书中的 2 6 4页内容属于本人编写 。 ( 2 )综合了盲分离的一般步骤、三种基本 目标函数的建立、选取非 线性函数以及预 白化和梯度的重要概念。在此基础上对盲分离算法进行研 究 。 ( 3 ) 土要研究内容是与实际情况比较接近的盲抽取算法、s i mo盲均 衡算法 以及多道盲解卷的自然梯度算法，并对算法成立的条件、使用范i韦 i 等进行了界定，通过计算机仿真对本文提 出的算法的有效性进行验证，并 对算法的敛散性、 收敛速度及稳定性进行分析， 对不同算法进行比较分析。 ( 4 )发表论文 基于不完整约束自然梯度算法的多道盲解卷( 第一 作者 ) ， 微电子学与计算机杂志已录用，定于 2 0 0 5 年 第六期刊出。 1 . 4 论文 的内容 安排 论文分为六部分，在内容上作如下安排 : 第一章为序论。对课题的背景和意义、本人在毕业 设计期间所做的 t 要 1 几 作以及论文的内容安排作了简单介绍。 第二章对盲分离的基本理论知识介绍。首先介绍盲分离的一般步骤 以 及建立目标函数的三种基本方法。然后介绍预白化、峰度等重要概念。 第三章阐述 了盲信 号抽取，重点讨论了时间相关源的盲抽取 的在线 自 适应算法和批处理算法，并通过仿真验证提出算法具有优 良性能 第四章讨沦的是单输入 多输出 ( s i mo)系统的盲均衡，在建立数学模 t 7 和给出假设从础 卜 ，t : 要时论前t x 模型与 自然梯度学习p法.j t 通过仿 a北 t业大学硕 t- 学位论文 . 3 本人 的主要工 作 本课题的土要工作针对对盲信号分离技术进 行研究。土要包括以 卜 的 儿个方面: ( 1 )熟悉研究课题所需的软件 工具.包括 ma t l a $ 的运行环境及编 程。搜集有关盲信号处理的国内外论文、书籍。并进行翻译 、整理。本人 参予 了有关盲信号处理一书的编写， 其中书中的 2 6 4页内容属于本人编写 。 ( 2 )综合了盲分离的一般步骤、三种基本 目标函数的建立、选取非 线性函数以及预 白化和梯度的重要概念。在此基础上对盲分离算法进行研 究 。 ( 3 ) 土要研究内容是与实际情况比较接近的盲抽取算法、s i mo盲均 衡算法 以及多道盲解卷的自然梯度算法，并对算法成立的条件、使用范i韦 i 等进行了界定，通过计算机仿真对本文提 出的算法的有效性进行验证，并 对算法的敛散性、 收敛速度及稳定性进行分析， 对不同算法进行比较分析。 ( 4 )发表论文 基于不完整约束自然梯度算法的多道盲解卷( 第一 作者 ) ， 微电子学与计算机杂志已录用，定于 2 0 0 5 年 第六期刊出。 1 . 4 论文 的内容 安排 论文分为六部分，在内容上作如下安排 : 第一章为序论。对课题的背景和意义、本人在毕业 设计期间所做的 t 要 1 几 作以及论文的内容安排作了简单介绍。 第二章对盲分离的基本理论知识介绍。首先介绍盲分离的一般步骤 以 及建立目标函数的三种基本方法。然后介绍预白化、峰度等重要概念。 第三章阐述 了盲信 号抽取，重点讨论了时间相关源的盲抽取 的在线 自 适应算法和批处理算法，并通过仿真验证提出算法具有优 良性能 第四章讨沦的是单输入 多输出 ( s i mo)系统的盲均衡，在建立数学模 t 7 和给出假设从础 卜 ，t : 要时论前t x 模型与 自然梯度学习p法.j t 通过仿 西北 工业大学硕 卜 学位 沦义 真实验 对算 法 进行 验证 。 第五章讨论的是多输入多输( m m o ) 出盲解卷的自 然梯度法， 在引入多 输入多输出的模型和假设基础上，用 自然梯度算法解决多输入多输出的动 态最小相位系统和非最小相位系统问题。通过仿真实验对算法进行验证并 比较自 然梯度算法不 i b u s s g a n g 算法的性能。 第六章在 对本文总结的基础上 ，提出了更进一步 的研究方向。 西 北 飞 _ 业 大 学 硕 十 学位 论 文盲分离 问题的基本理 沦 第 二 章盲 分 离 问题 的 基 本 理 论 2 . 1盲分离 问题 的描 述 假设有n 个统计独立的未知信号 ( 源信 号，可 以是声音、雷达信号、 生物电信号或图像信号等) s = i s , ( t ) , s _ ( t ) , . . . , s . ( t ) l r 经过未知信道 h 的传输后由m个传感器检测获得 m个观测 信号 ( 混合信 号 ) x = x , ( t ) , z _ ( t ) ， 一， x . ( 0 1 1 假定m ? n , s , h和x分别表示源信号矩阵、混合矩阵和混合信 号矩阵。 观测信号通过信号分离器， 获得对源信号的估计y = y , ( t ) , y , ( t l . . , y ( t ) r ， 如图 2 . 1 所示。 一资 卜 一 争。 y . ( t ) y , ( t ) 戈( t ) 估计信号 毛 ， - 一 _ _ _ _ 一一 一 一 - 一 一一 一 - 一 图 2 . 1 盲分离原理, j x 0 . 协方y _ n ) 个未 知、 具有不同 的 瞬 时结 构 ( 或未 知、零 均值、 统 计独 立) 的 源信 号s i ( t) 的 线性 组合. 即 x , ( t) = 艺气 s (， )， i = 1,2 ,. . ( 3. 1 . 1) 矩 阵形 式 为 x ( t ) = 刀s ( t ) 式中，x ( t ) 二 i x , ( t ) x z ( t ) , . . . ,x m ( t ) 了是m个传感器检测到的信号向量， ( 3 . 1 . 2 ) 假 定 s ( t ) 二 l s (t)s2 ( t ) , . . . , s ( o f r 是一个零均值、统计独立的源信号列向量，h是一 个列满秩的m x n 阶未知混合矩阵。假定传感器信号x ( t ) 是能够得到的， 这 样才能估计出土要源信号，或者辨识排列和尺度都不确定的混合矩阵 h. 解 决这个问题主要有两个方法。第一种方法就是同时分离所有源信 号 。第二种方法是逐个顺次地抽取源信号。在本章中，就是利用第二种方 法抽取源信号。 3 . 3盲信 号抽 取的基本原理 盲信号抽取分两步进行:第一步，用一个处理单元 ( 人工神经元)抽 取具有特定随机特性的一个源信号;第二步，用紧缩技术从混合信号中剔 除已抽取的源信号，以便有效实施再次盲抽取。图 3 . 1说明了抽取和紧缩 的过程。级联神经网络使用了这两种不同类型的处理单元，并且这两种不 同类型处理单元彼此交替级联。第i 个抽取处理单元从剩余的线性混合源 信号的输入中抽取一个源信号，然后第j 个紧缩处理单元剔除抽取过的源 信号，输出结果f tz 输给第( j + i ) 个抽取处理单元。这个过程可循环地用于 f 由取所 有源 信 号。 瑕定传感器信号 经过预自化，则经过r 化处理后的信号x满足 in i北 工 业 大 学 硕 十 学 位沦 文盲 信 号 抽 取 3 . 2 盲信号抽 取的数学模型 未 知源信号s ; (1 )( i = 1,2 , 一n ) 的混合 或滤 波过 程有 不同 的数学 或物f-t 模型，这依赖于特定的应用。通常需要从传感器检测到的混合信号x , ( t ) 中 恢复出s , (t ) 即m 个 混合信 号x , (t ) 是”( 典 型 地m _ n ) 个未 知、 具有不同 的 瞬 时结 构 ( 或未 知、零 均值、 统 计独 立) 的 源信 号s i ( t) 的 线性 组合. 即 x , ( t) = 艺气 s (， )， i = 1,2 ,. . ( 3. 1 . 1) 矩 阵形 式 为 x ( t ) = 刀s ( t ) 式中，x ( t ) 二 i x , ( t ) x z ( t ) , . . . ,x m ( t ) 了是m个传感器检测到的信号向量， ( 3 . 1 . 2 ) 假 定 s ( t ) 二 l s (t)s2 ( t ) , . . . , s ( o f r 是一个零均值、统计独立的源信号列向量，h是一 个列满秩的m x n 阶未知混合矩阵。假定传感器信号x ( t ) 是能够得到的， 这 样才能估计出土要源信号，或者辨识排列和尺度都不确定的混合矩阵 h. 解 决这个问题主要有两个方法。第一种方法就是同时分离所有源信 号 。第二种方法是逐个顺次地抽取源信号。在本章中，就是利用第二种方 法抽取源信号。 3 . 3盲信 号抽 取的基本原理 盲信号抽取分两步进行:第一步，用一个处理单元 ( 人工神经元)抽 取具有特定随机特性的一个源信号;第二步，用紧缩技术从混合信号中剔 除已抽取的源信号，以便有效实施再次盲抽取。图 3 . 1说明了抽取和紧缩 的过程。级联神经网络使用了这两种不同类型的处理单元，并且这两种不 同类型处理单元彼此交替级联。第i 个抽取处理单元从剩余的线性混合源 信号的输入中抽取一个源信号，然后第j 个紧缩处理单元剔除抽取过的源 信号，输出结果f tz 输给第( j + i ) 个抽取处理单元。这个过程可循环地用于 f 由取所 有源 信 号。 瑕定传感器信号 经过预自化，则经过r 化处理后的信号x满足 西 北 工 业 大 学 硕 七 学 位 沦 文盲 f言 写油 取 e ,x ,可卜i n (3 . 3. 1 ) 式 中， x , = q x = q h s , a = q h是 一个 n x n 阶 全局混 合 正交阵 ，即 a a t = a a= ! o 因此当s ( t ) 的维数等于x ( t ) 的维数， 即m = n 时， 理想的n x n 阶分离矩阵是哄 二 月 一 ， = a t 口 第次抽取r ,井紧编第 几 次抽取 、 井债编 ( a ) 育信号抽取神经网络 ( b )抽 取 和 紧 缩 原 理 框 图(图 . ， l ae 和 l ad 分 别 丧示 的 抽 取 算 法 和 紧 纷 算 法 ) 图 3 . t盲抽 取原 理 图 考虑如图3 . 1 所示的处理单元，y : 可表示为 y : 二 w ,t x 。 一 11 w ,; x (3 . 3. 2) 如果w , (m ) = w , 满 足关系 式嵘a = e 卜 式中“ ， 表示。 。 非奇异 对角 阵的 第i 列。那么这 个处理单元就能成功地抽取个零均价源信号i f : 成功抽取第 个il f t 信 号夕( k ) 二 、 , ( k ) ( i e l , . 二 ， n ) 后。应用紧缩过程从混合x 15 信号， ， ; 9 除 西 北业 大 学 硕卜学 位 沦 文言 信 号 抽 取 己 抽取的信号y ( k ) .紧缩处理意味着需要一个在线线性变换 “ 金 : x, ( k ) = x j ( k ) 一 w , y , ( k ) ， j = 1 , 2 ， 一 ， n ( 3. 3. 3) 这个过程可循环用于抽取所有的源 信号。 3 . 4时间相关源的盲信号抽取在线 自适应算法 在独立分量分析中，假定源信号是独立同分布的，且至多有一个高斯 源信号。这些假设条件保证了算法推导的合理性和简易性，然而在实际应 用中，很难碰到独立同分布的源信号，更多的情形是具有一定时间相关特 性的源信号。对这类信号的分离，人们称之为时间相关源的盲分离。 假设源信号是有色的，即它们具有不同的瞬时结构。一般来说，它们 有不同 的自 相关函 数，即 ，e (s ;(k - p ) s ,( k ) s e s , (k - x , ( k ) (3.4. 1) 预 测误 差: : ( k ) = y , (k ) 一 y b , y , ( k 一 ; ) = w , x ( k ) 一 b lr y , ( k ) (3 . 4. 2) t c 中k i = n 11 il l . . . v i j 7 ，y ( k ) = l y , ( k 一 1 ) , y ( k 一 2 ) , . . . , y , ( k 一 l ) ) r ，b. = 叭 t 禹 : ， ， 八 : 了 ， b ,( = ) = 艺b , y : 一， 是 相 应的f i r 滤 波器 的传 输ph 数。 如果能得到1 i 计1 i4 量、 . 和b , 的最优值。 个源信号。要做到这点，就要求个局向 那么处理单兀就能成功地抽取 季， 君 一不w , = ( ， 厂 a ) r = c ,e , 仅 包 西 北业 大 学 硕卜学 位 沦 文言 信 号 抽 取 己 抽取的信号y ( k ) .紧缩处理意味着需要一个在线线性变换 “ 金 : x, ( k ) = x j ( k ) 一 w , y , ( k ) ， j = 1 , 2 ， 一 ， n ( 3. 3. 3) 这个过程可循环用于抽取所有的源 信号。 3 . 4时间相关源的盲信号抽取在线 自适应算法 在独立分量分析中，假定源信号是独立同分布的，且至多有一个高斯 源信号。这些假设条件保证了算法推导的合理性和简易性，然而在实际应 用中，很难碰到独立同分布的源信号，更多的情形是具有一定时间相关特 性的源信号。对这类信号的分离，人们称之为时间相关源的盲分离。 假设源信号是有色的，即它们具有不同的瞬时结构。一般来说，它们 有不同 的自 相关函 数，即 ，e (s ;(k - p ) s ,( k ) s e s , (k - x , ( k ) (3.4. 1) 预 测误 差: : ( k ) = y , (k ) 一 y b , y , ( k 一 ; ) = w , x ( k ) 一 b lr y , ( k ) (3 . 4. 2) t c 中k i = n 11 il l . . . v i j 7 ，y ( k ) = l y , ( k 一 1 ) , y ( k 一 2 ) , . . . , y , ( k 一 l ) ) r ，b. = 叭 t 禹 : ， ， 八 : 了 ， b ,( = ) = 艺b , y : 一， 是 相 应的f i r 滤 波器 的传 输ph 数。 如果能得到1 i 计1 i4 量、 . 和b , 的最优值。 个源信号。要做到这点，就要求个局向 那么处理单兀就能成功地抽取 季， 君 一不w , = ( ， 厂 a ) r = c ,e , 仅 包 西 北业 大 学 硕卜学 位 沦 文言 信 号 抽 取 己 抽取的信号y ( k ) .紧缩处理意味着需要一个在线线性变换 “ 金 : x, ( k ) = x j ( k ) 一 w , y , ( k ) ， j = 1 , 2 ， 一 ， n ( 3. 3. 3) 这个过程可循环用于抽取所有的源 信号。 3 . 4时间相关源的盲信号抽取在线 自适应算法 在独立分量分析中，假定源信号是独立同分布的，且至多有一个高斯 源信号。这些假设条件保证了算法推导的合理性和简易性，然而在实际应 用中，很难碰到独立同分布的源信号，更多的情形是具有一定时间相关特 性的源信号。对这类信号的分离，人们称之为时间相关源的盲分离。 假设源信号是有色的，即它们具有不同的瞬时结构。一般来说，它们 有不同 的自 相关函 数，即 ，e (s ;(k - p ) s ,( k ) s e s , (k - x , ( k ) (3.4. 1) 预 测误 差: : ( k ) = y , (k ) 一 y b , y , ( k 一 ; ) = w , x ( k ) 一 b lr y , ( k ) (3 . 4. 2) t c 中k i = n 11 il l . . . v i j 7 ，y ( k ) = l y , ( k 一 1 ) , y ( k 一 2 ) , . . . , y , ( k 一 l ) ) r ，b. = 叭 t 禹 : ， ， 八 : 了 ， b ,( = ) = 艺b ,