（生物医学工程专业论文）谱仪窄带射频数字化发送系统设计与实现.pdf

东北大学硕士论文a b s t r a c t d e s i g na n dr e a l i z a t i o nf o rd i g i t i z e dr a d i of r e q u e n c y t r a n s m i t t i n gs y s t e mi nm r is p e c t r u mc o n s o l e m e d i c a li m a g i n gi sav e r yi m p o r t a n tr e s e a r c h i n gf i e l do fb i o m e d i c a le n g i n e e r i n g i ti n c l u d e sc t ( c o m p u t e r t o m o g r a p h y ) ，m r i ( m a g n e t i cr e s o n a n c e m a g i n g ) ，n u c l e a r m e d i c a li m a g i n ga n du l t r as o u n ds c a n n e r m r ii so n eo ft h em o s ta d v a n c e da n d e x p e n s i v em e d i c a ld i a g n o s i se q u i p m e m t h i sp a p e rs h o w sf i r s t l yt h ef u n c t i o na n ds o r t so ft h er a d i of r e q u e n c ys i g n a li n m r i ，a n dp a y sm o r ee m p h 鹊e so nr e s e a r c h i n ga n da n a l y z i n gt h et h e o r ya n ds t r u c t u r e o ft h er a d i of r e q u e n c ys i 驴a 1t r a n s m i t t i n gs y s t e mu n d e ri n t r o d u c i n gt h et h e o r ya n d s t r u c t u r eo f t h eo 2 3 ts p e c t r u mc o n s o l es y s t e mi n 删4 2 0 0 i tc o n c e l 3 t so nl m p o r t a n t t h e o r i e so fd d s ( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i z e r ) a n ds s b ( s i n g l es i d eb a n dm o d u l a t i o n ) i n v o l v e di nt h ep r i m a r ys i g n a lt r a n s m i t t i n gs y s t e mw i mt w i c em o d u l a t i o n s a f t e rt h e r e s e a r c h i n ga n de x p a n d i n go ft h et h e o r i e s ，t h ed i g i t i z e dt r a n s m i t t i n gs y s t e mc a nb e r e a l i z e dt op r o d u c et h er a d i of r e q u e n c ys i g n a li nd i g i t a lf i e l d t h ed e s i g ni sb a s e do nt h ed i g m z e dt h e o r y a c c o r d i n gt ot h et h e o r y , t h ed i g i t i z e d r a d i of r e q u e n c ys i g n a lt r a n s m i t t i n gs y s t e mc a r lb er e a l i z e db yf p g a + d a co r c p l d + d d s i tm u s th a v eh i g hp e r f o r m a n c eo fc h i p s 也a ta r ct o oe x p e n s i v eb y f p g a + d a ci n a p p l i c a t i o n i t i sn o t f i t t i n g i n p r o d u c i n g o na l a r g e s c a l e c o r r e s p o n d i n g l y , i ti sb e t t e ri nt h ep e r f o r m a n c ea n dp r i c eo fd e v i c e sb yc p l d + d d s s ot h el a t t e ri sf i t t i n gi nd i g i t i z i n gt h er a d i of r e q u e n c ys i g n a lt r a n s m i t t i n gs y s t e m b y d i s c u s s i n g t h ef e a s i b i l i t i e so ft h ep r o j e c t sb yf p g a 十d a ca n dc p l d + d d s ，t h e s y s t e mi sc o m p l e t e db y - c p l d + d d si nt h i sp a p e r 1 1 1 ec i r c u i tb o a r da l s oi sd e s i g n e d a n dr e a l i z e dt h ed i g 砒z a t i o no ft h er a d i of r e q u e n c ys i g n a lt r a n s m i t t i n gs y s t e ms t e pb y s t e p k e yw o r d sm r j ，s p e c t n m ac o n s o l e ，f p g a c p l d ，d a c ，d d s ，s s b 一一 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研 究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究 成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 日期：渺 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文 的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期签字日期： 东北大学硕士论文 第一章引言 第一一章引言 核磁共振( n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e ，n m r ) 是一种核物理现象。早在1 9 4 6 年b l o c k 与p u r c e l l 就报道了这种现象并应用于波谱学。l a u t e r b u r 于1 9 7 3 年发表 了m r i 成像技术论文，使核磁共振不仅用于物理学和化学，也应用于临床医学领 域。近年来，核磁共振成像技术发展十分迅速，已臼臻成熟完善。检查范围基本 上覆盖了全身各系统，并在世界范围内推广应用。为了准确反映其成像基础，避 免与核素成像混淆，现改称为磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 。 参与m r i 成像的因素较多，信息量大而且不同于现有各种影像学成像，在诊断 疾病中有很大优越性和应用潜力。 1 1 课题背景 全世界磁共振年销量为1 0 0 0 台左右，中国市场容量为每年7 0 1 2 0 台，目前 国内已有的磁共振设备以进口为主。高场强的超导磁共振成像设备更是由国外的 几家大公司一统天下，市场占有率是g e 第一，西门子第二，飞利浦第三，东芝 第四。在低场强的磁共振成像设备，日立占有率第一。这些设备不仅造价昂贵， 维护费用也高得惊人，因此，许多国内公司都想自己生产磁共振成像设备。国内 的安科等几家公司是采用o e m ( o r i g i n a le q u i p m e n tm a n u f a c t u r i n g ，代工生产或 贴牌生产) 方式组装生产m i u ，即磁共振的核心部分是从外国买来，例如谱仪是 从s m i s 、r i 、m e d i s o n 等专门生产谱仪的厂家买的，如安科公司用的是a n a l o g i c 公司谱仪，每台价格为$ 8 万美元。射频放大器、梯度放大器是从a d 等公司买的， 配套的磁体、外壳等从国内厂家订货，自己开发用户界面，或者直接用已有的现 成的界面，在国内组装、销售和维修。这在一定程度上为国家节省了许多外拒， 加快了磁共振设备在国内的普及。由于没有掌握关键技术，国内生产的这些磁共 振设备存在着许多诸如无法升级换代，产品维护困难等问题。 对比国际上各个厂商生产的谱仪，它们的射频发射和接受部分并不全是数字 的。例如s m i s 的m r 4 2 0 0 型谱仪，发射的射频信号是经过混频而得；而i u 和意 大利的m r i b o x 谱仪在射频发送部分已经是全数字化的了，但是在接收部分有他 们的局限性，他们所采用的是过采样的理论。在过采样理论中，模数转换器的采 东北大学硕士论文第一章引言 样频率要大于信号频率的2 倍。这样如果在高场强磁共振的应用中，必须采用先 模拟混频，使信号频率降到模数转换器采样频率的l 2 以下，再进行模数转换。 这样使这些厂家的谱仪不是只能应用在低场强磁共振中，就是在高场强的磁共振 中不是全数学化。因此设计出全数字化的谱仪系统显得很重要。 1 2 课题来源 项目中，磁共振系统使用的就是m r 4 2 0 0 型谱仪，谱仪射频数字化发送接收 系统设计刻纂容缓，在射频发送部分需要解决的问题如下： 乏 ( 1 ) 解决模拟混频相位不确定的问题； ( 2 ) 替换旧芯片，解决器件更新换代问题； ( 3 ) 为开发研制多通道谱仪奠定理论和实践基础等等。 2 一 东北欠擘硕士论文第二章核磁共振幸射频脒冲信号的作用与分类 第二章磁共振中劓频麟申1 言号的作用与分类 磁共振成像基本原理是：将人体黉于特殊的磁场中，用无线电射频脉冲激发 人体内氢原子核，引起氢原子核共振并吸收能量，在停止射频脉冲后，氢原子核 按特定频率发出射频信号将吸收的能量释放出来，该射频信号被体外的接收器接 收并经电子计算机处理获得图像，这种成像方法就叫做磁共振成像。 2 1 磁共振原理 由于磁共振是在原子核内部发生的，所以可以从经典力学和量子力学上进行 解释，当然，晟终结果是一样的。这里只从经典力学解释一下【1 】。 原子核一般都包含高速旋转的中子和质子，因为它们具有质量且在自旋，凶 此具有角动量。质子是带正电的，它的自旋将产生一个小小的磁场，称为磁矩。 虽然中子是电中性的，但是在它的体积内各电荷分量的分布是不均匀的。因此， 当它在自旋时，也能产生磁矩。当原子核中含有奇数个中子或奇数个质子或两个 都为奇数时，这个原子核本身就存在净自旋。要想产生磁共振现象，所观察样本 的原子核必须具有净自旋。氢的主要同位素质子一在人体中丰度大，而且 它的磁矩便于检测，因此，用它来获得磁共振图像是很合适的。 图2 1 ( a ) 中左面面出的是一个质子自旋时的情况它产生的磁矩相当于微 小磁棒产生的磁场，如图2 1 ( b ) 所示， 穆 ( 匐 ( b ) 图2 1 质子的自旋和磁矩 f i g 2 1 t h es p i o f p r o t o na n dm o m e n to f m a g n e t i s m 当自旋的质子被置入一个外加的磁场b o 中，它就会绕着磁场方向进动，就好 像一个旋转的陀螺在地球引力场的作用下绕垂直方向进动一样。 像一个旋转的陀螺在地球引力场的作用下绕垂直方向进动一样。 一3 一 东北大学硕士论文 第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 磁共振成像基本原理是：将人体置于特殊的磁场中，用无线电射频脉冲激发 人体内氢原子核，引起氢原子核共振并吸收能量，在停止射频脉冲后，氢原子核 按特定频率发出射频信号将吸收的能量释放出来，该射频信号被体外的接收器接 收并经电子计算机处理获得图像，这种成像方法就叫做磁共振成像。 2 1 磁共振原理 由于磁共振是在原子核内部发生的，所以可以从经典力学和量子力学上进行 解释，当然，最终结果是一样的。这里只从经典力学解释一下【。 原子核一般都包含高速旋转的中子和质子，因为它们具有质量且在自旋，因 此具有角动量。质子是带正电的，它的自旋将产生一个小小的磁场，称为磁矩。 虽然中予是电中性的，但是在它的体积内各电荷分量的分布是不均匀的。因此， 当它在自旋时，也能产生磁矩。当原予核中含有奇数个中子或奇数个质子或两个 都为奇数时，这个原子核本身就存在净自旋。要想产生磁共振现象，所观察样本 的原子核必须具有净自旋。氢的主要同位素质子在人体中丰度大，而且 它的磁矩便于检测，因此，用它来获得磁共振图像是很合适的。 图2 1 ( a ) 中左面画出的是个质子自旋时的情况，它产生的磁矩相当于微 小磁棒产生的磁场，如图2 1 ( b ) 所示。 廖 ( 曲( b ) 图2 1 质子的自旋和磁矩 f i g 2 1 t h es p i no f p r o t o na n dm o m e n to f m a g n e t i s m 当自旋的质子被置入一个外加的磁场b o 中，它就会绕着磁场方向进动，就好 像一个旋转的陀螺在地球引力场的作用下绕垂直方向进动一样。 3 一 东北大学硕士论文 第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 这个进动频率f o 是 f o = ( 1 2 石) r b o ( 2 1 ) 上式称为拉莫尔公式，式中的y 为核的旋磁比，它定义为磁矩与自旋角动量 之比，b o 为外加磁场的强度，f o 为拉莫尔频率，单位是赫兹，拉莫尔频率也可以 用角频率表示，即uo = 2 n f o ，单位是每秒弧度。核磁矩在外磁场b o 中与拉莫尔频 率f o 的交变磁场相互作用，改变其取向便是磁共振。 对于质子，它的磁矩在外磁场中只有两种取向，它的拉莫尔频率： f o = 4 2 5 7 6 m h z b o ( t ) ( 2 2 ) 当研究一个样本时，所涉及的不是一个质子，而是一大群质子，或叫做质子 的“集”。图2 2 ( a ) 所示的就是一群质子在没有外加磁场作用时自旋的情况，箭 头所指是磁矩的方向，现在它们的指向是随机的。当它们被置入一个外加的磁场 后，所有的质子将绕z 轴( 外加磁场的方向) 进动，其倾斜角都是一样的。但是， 质子在外加磁场作用下，只有两种可能指向平行( 或称自旋向上) 和反向平 行( 或称自旋向下) ，这两种状态分别对应于高、低能两种状态。当它们刚刚被放 入磁场的那一刻，有一半的质子绕+ z 轴进动，另一半质子绕一z 轴进动，如图2 2 ( b ) 所示。 图2 2 质子进动方向 f i g 2 2 t h ed i r e c t i o no f m o v e m e n to f p r o t o n 这两组分别绕+ z 和z 轴进动的质子可以用两个相对的顶点都在原点的圆锥 体表示。在这种表示方法中，上锥体表示自旋向上的质子，下锥体表示自旋向下 的质子。作为个别的质子会在两个锥体中上下翻动，但是总的效果可以看作为这 两个相对的圆锥体。 一d 一 东北大学硕士论文第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 在放入外磁场后开始的一段时间里，有一部分质子翻动到上锥体( 即较低能 量的锥体) 中。这样，从平均的效果看，在上锥体中进动的质子将多于在下锥体 中进动的质子，如图2 _ 3 ( b ) 所示。这时所处的状态称为部分磁化。在过了较长 的一段时间后，就有更多的质子翻动到上锥体中，最后达到一个平衡状态，如图 2 3 ( c ) 所示，这时称为完全磁化。 渤 0 t 。 ，- 釉l - _ 赫| _ l 伽 图2 3 磁化现象 f i g 2 3 t h ep h e n o m e n ao f m a g n e t i z a t i o n 不管是在上锥体中还是在下锥体中进动的质子，它们的磁矩的指向是不一样 的。也就是说，它们的相位是不一致的。这些相位随机的磁矩的和，或者说进动 的平均效果，可以表示为一个与+ z 轴同向的磁化向量，最终达到平衡状态时此磁 化向量的值，记作m o 。在生物体组织中，一般要经过几秒钟才能达到平衡状态。 磁化是一个群体现象，它比单个质子表现出的特征更为重要。可以这样说， 一群质子在磁场作用下的结果可以简单地认为是出现了一个与z 轴同相的磁化向 量。尽管个体的质子是围绕z 轴进动的，但是由于它们在进动圆周上的位置是随 机的，所以，总的平均磁化向量可以认为不存在进动。 在观察的样本磁化后，如果再对它施加一个与主磁场垂直的交变磁场，当这 个交变磁场的频率与进动频率一致时，原来处于随机相位的进动质子将趋向于同 相，如图2 4 ( a ) 所示。 这种同相的现象称为相位相干。当质子的进动相位完全一致时就发生了共振 现象，常称为磁共振现象。发生共振时，质子大量吸收交变场的能量，同时向外 辐射能量，这就是用于磁共振成像的信号。在研究人体成像时，这个交变场的频 率一般都在射频的范围内，因此通常称这个交变磁场为射频场或射频( r a d i o f r e q u e n c y ，r f ) 信号。 5 东北大学硕士论文 第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 当进动的质子在射频场的作用下出现相位相干时，净磁化向量m o 将偏离z 轴，并绕着z 轴以共振频率进动。此时的磁化向量可以分解为一个z 轴方向的垂 直分量m z 与一个在平面上旋转的水平分量m x v ，见图2 4 ( b ) 。这时，如果在 x y 平面内安放一个接收线圈，那么磁化向量绕z 轴的旋转将在接收线圈中感生 出一个与进动频率一致的正弦波。该正弦波被接收后，经过一系列的处理变换， 最终用于成像。 菏“ 图2 4 磁共振现象 f i g 2 4 t h ep h e n o m e n ao f n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e 2 2 射频脉冲信号作用 用射频信号激励样本后产生的横向磁化向量将最终决定磁共振信号的强度。 为了成像，当然不能只用一次脉冲激励，因为这样产生的信号太弱，扫描时间也 长。通常的办法是采用一个特定的脉冲序列来激励，这个脉冲序列有一定的时序。 不同形式的脉冲激励将直接影响磁共振图像的灰度、对比度等指标。 脉冲序列( p u l s es e q u e n c e ) 是具有一定带宽、一定幅度的射频脉冲与梯度脉 冲的有机组合，是一种时间序列，即时序图。 脉冲序列对人体组织激发后将产生两种共振信号：自由感应衰减信号( f r e e i n d u c t i o nd e c r e a s e ，f i d ) 和自旋回波信号。这两种信号被射频接受器接收到后用 于成像。由于射频信号具有任意的波形，显然，不可能所有信号都适合于磁共振 激发，下面就介绍射频基带脉冲是如何选取和实现的。 2 2 19 0 度、1 8 0 度和小角度激励射频脉冲 在磁共振中各种序列里，总是用9 0 度和1 8 0 度的射频脉冲的称呼，它实际上 一6 一 东北大学硕士论文 第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 是指，对一个样本，沿x 轴加上一个脉冲后，使磁化向量绕x 轴转9 0 度，即指 向y 轴方向，如果加1 8 0 度脉冲，会使磁化向量绕x 轴转1 8 0 度，这两个射频脉 冲就称为9 0 度和1 8 0 度脉冲。它们的物理上的区别实际上是幅度的区别，与波形 形状无关。1 8 0 度脉冲的幅度比9 0 度脉冲幅度大一倍。但最终加在射频发送线圈 上的信号并不是严格的二倍关系，要以最终产生的射频磁场为准。 在加上9 0 度脉冲后，由于外加磁场的非均匀性，质子进动的相位相干现象很 快就消失了。紧跟着的1 8 0 度脉冲就是为了把相位相干的现象恢复过来，使最后 检测到的信号较少地依赖于外加磁场的非均匀性。 在梯度回波中，还采用小角度的激励脉冲，也可以产生所需的磁化分量，由 于这时翻转角变小、磁化强度矢量的驰豫时间变短，就可有效地缩短扫描序列的 驰豫时间。小角度的脉冲一般在1 5 度到4 5 度之间，角度越小，驰豫时间越小， 但序列的信噪比就会更低。这个角度也是用脉冲幅度决定的。 2 2 2 射频频率与选片梯度场和切片位置关系 磁共振的层面的选择是射频频率和梯度磁场共同决定的，如图2 5 所示。 在某个方向施加梯度场后，垂直这个轴面上的不同位置有不同的共振频率， 由磁共振成像原理的知识可知，设成像面位于z 1 处，层厚为z ，则所选层面的 激发脉冲为： 国5 = r ( b o + 2 i g zj ( 2 3 ) a c o = a z g z ( 2 4 ) 式中出，为射频脉冲的中心频率，a t o 为带宽。用满足此条件的射频脉冲激发 时，便可实现选择性激励。因此，在梯度场确定后，不同的射频频率对应不同的 扫描位置，不同的带宽决定不同的层厚。 层厚的改变一般通过梯度场强度的变化来实现图2 6 表示的是层厚随梯度 场强变化的原理。图中左右两半表示的是同一磁体，施加的射频脉冲之频带也相 同，只是采用了不同的梯度场( 右边的梯度场强于左边) 。可以看出，对于同一个 频带，右边的梯度场决定一个较小的a z ，而左边的梯度场对应着较大的a z ，因 此，增大梯度便可使层面变薄，减小梯度使层面增厚。 一7 一 东北大学硕士论文 第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 ( b 】醣威昧冲帮竞与层厚帆燕系 图2 5 成像层面的选择 f i g 2 5 t h es e l e c to f l a y e rb e i n gu s e dt oi m a g i n g 最小层厚与图像的空间分辨率有关。但是，从图2 6 可以看出，在r f 脉冲一 定的前提下，最小层厚却完全取决于梯度场所能达到的最大强度。梯度场所能达 到的强度越大，层面就可能取得越薄。这就是m r i 系统制造商一直致力于梯度性 能改善的原因。 图2 6 梯度场与层面厚度的关系 f i g 2 6 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n t e n s i t yo f t h eg r a d i e n ta n dt h i c k n e s so f t h es e l e c tl a y e r 2 2 3 射频基带波形形状与切片厚度的关系 由公式 国= z 6 z ( 2 5 ) 可知带宽对应于层厚。正常扫描所确定的层厚都是一个长方形，对应的频带 也是一个矩形频带。因此用于激发的射频脉冲，其带宽最好是矩形的，由于理想 一8 一 东北大学硕士论文 第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 的矩形脉冲是物理不可实现的，因此要采用一些特殊波形形成近似的矩形频带。 除了梯度场强度和r f 脉冲的带宽之外，i 江脉冲的波形还对层厚和层面的形 状具有影响，如图2 7 所示。可见正确的选择激励脉冲波形是很重要的，理想的 射频脉冲只对想要扫描的层面进行激发2 7 1 。 懈硝撼胺衙，嚣轶 癀滞聪翻形状 嘞鼹黼砖小肇融酾摇弼平挽 图2 7 层面的定义及层面信号干扰 f i g 2 7 t h ed e f i n i t i o no f l a y e ra n dt h ed i s t u r bb e t w e e nt h el a y e r s 2 3 常用射频基带脉冲信号分类 根据射频基带脉冲在磁共振中的作用， 脉冲的波形脚。 2 3 1 方波函数 方波的时域函数是： m ，= 忙豁； 其傅里叶变换是： 通常选取以下几种函数作为射频基带 ( 2 6 ) ，洄) = 丘p d r = 詈e 一丘 ( 2 7 ) ，( 国) ：2s i n c o - ； ( 2 8 ) 山 其时域波形和频谱如图2 8 所示。用宽度为t 的方波脉冲就能激发士2 石x 范围内的频率，因此通过改变方波的宽度，就改变了它的频带，就可找出一个接 近于等能量的频带范围，用它覆盖被选层面，即可实现以窄而强的脉冲在极端的 一9 一 东北大学硕士论文 第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 时间内照射样品以选层的目的。但是它却不适用于薄层面的选择，因为层面越薄， 激励时所要求的射频范围就越窄，对应的方波就越宽，即减少层面是以延长时间 作代价的。所以它常用于非选择性激发。 ，f ( t ) l i t l l 一丁f ( a ) 方波函数 f l m ) l 2 。 | f 1 黻，、一 ，、刘； v “ 6v ， 一 ( b ) 方波的频谱 图2 8 方波及其频谱 f i g 2 8 t h es q u a r ew a v ea n di t sf r e q u e n c ys p e c t r u m 2 3 2s i n c 函数 时域的s i n c 函数是一个特殊函数。它的定义为 s i nc ( j ) ；s i d x z ( 2 9 ) 其波形及频谱分别示于图2 9 。 可以看出，s i n c 函数的频谱是一很窄的矩形波。通过改变自变量x 的值， 还可控制s i n c 函数的频谱宽度。因此，在选层梯度存在的情况下，用它激发选 中的层面比较理想。s i n c 函数的频谱都是等高的，用它作激励源时，类似于在 a z 内旌加均匀的射频磁场，可使a z 内所有的自旋核得到激发，因而这时得到的 层面是标准的立方体形层面。 时域中方波的谱函数也是s i n c 函数型( 图2 9 ) ，而时域s i n c 函数的频谱 正好为方波，二者的这种关系非常微妙。这两种波形在m r i 的射频激励中占有很 重要的位置。一般在进行选择性激励时多用s i n c 函数，而在非选择性激励时经 常使用很窄的方波。 一l o 东北大学硕士论文第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 ( a ) s i n c 函数( b ) s i n c 的频谱 图2 9s i n c 函数及其频谱 f i g 2 9 t h es i n cf u n c t i o na n di t sf r e q u e n c ys p e c t r u m 2 3 3 高斯函数 s i n c 函数的频率特性非常适合选择性激励的要求。但是，产生这一波形的 时间却较长，这是各种快速成像序列所不希望的。因此，有时又用高斯脉冲进行 选择激发，以节省时间。高斯函数的波形及其傅里叶变换如图2 1 0 所示。 利用高斯函数进行激励时，其层面的外形也是高斯形的，即它的边沿变钝。 层面厚度是重要的成像参数之一。上面的讨论告诉，它受梯度场强度和射频脉 冲的带宽两个因素影响。因此，改变上述因素中的任何一个，层厚都会随之而变。 调整射频脉冲的带宽意味着变动函数的产生时间，这将引起脉冲序列时间参数( 如 弛豫时间等) 的变化，因而这种办法通常不主张使用，常用的是确定射频信号的 脉宽后，用梯度磁场改变层厚。 t i ( a ) 高斯函数( b ) 高斯函数的频谱 图2 1 0 高斯函数及其频谱 f i g 2 1 0 t h eg u a s sf u n c t i o na n di t sf r e q u e n c ys p e c u l n n 这些射频脉冲波形信号与更高频率的正弦波信号进行混频，产生磁共振所需 的射频信号。因此，磁共振的射频系统大多数采用不同幅值的正弦波信号作为射 一1 1 东北大学硕士论文第二章核磁共振中射频脉冲信号的作用与分类 频激发信号。 谱仪的射频发送部分是生成激发的r f 脉冲。m r i 中的射频脉冲，最常用的 就是9 0 度和1 8 0 度两种。但是在小角度激励技术中，还可能用任意角度的脉冲进 行r f 激发。因此，射频发送系统实际上要能产生任意角度的射频脉冲。用一个 有限频宽( 窄带) 的射频脉冲与梯度场互相配合进行选层。层面位置与射频脉冲 的中心频率有关，层厚与其带宽有关。在不同的扫描序列中，射频脉冲还要和梯 度脉冲等有严格的时序关系时才能激发出所要的回波信号。所以要在计算机的控 制之下，产生和梯度脉冲等有严格的时序关系的可变频率、可变带宽、可变相位 和幅度的高稳定性的任意波形脉冲序列作为射频脉冲【3 l 。 1 2 东北大学硕士论文 第三章窄带射频发送系统工作原理分析 窄带射频发送系统是磁共振成像系统中的中央控制系统谱仪的重要组成 部分，它接收了谱仪产生的控制信号，产生射频信号，激发位于磁场中的质子产 生共振。本章主要讲述谱仪系统工作原理和窄带射频发送系统工作原理。 3 1 谱仪系统工作原理 整个m r 4 2 0 0 型谱仪的结构框图如图3 1 所示： 射频发送 射频接收 图3 1 谱仪结构框图 f i g 3 1s p e c t r u mc o n s o l es t r u c t u r ef r a m e 主要由脉冲序列编程器，图像序列器，梯度波形发生器，窄带射频单元，数 字信号处理部分组成。 脉冲序列发生器( m r 3 0 2 0 ) ：用于运行f o r t h 程序，将脉冲序列解释成 各种参数及控制命令。 图像序列器( m r 3 0 3 1 ) ：用于产生提供给射频发送信号的调制波形信号。 梯度波形发生器( m r 3 0 4 0 ) ：用于产生x 通道、y 通道、z 通道梯度波形 信号。 数字信号处理卡( 8 5 0 0 ) ：对接收到的数字信号进行f f t 变换及图像重建。 窄带射频单元( n b r f u ) ：产生提供给射频功率放大器的已调制的发送信号， 对接收到的f i d 信号进行放大、解调及数字化处理，提供附加的逻辑输入和输出。 工作时，操作员从操作计算机选好扫描序列和扫描参数，经网卡传送到谱仪 的工控机中。工控机把有关的参数传给各个电路板，形成发送的射频和梯度信号， 经过放大后，输出给射频和梯度线圈，产生的回波信号经接收线圈给接收系统， 1 3 一 东北大学硕士论文 第三章窄带射频发送系统工作原理分析 经过处理后产生数字信号，传给图像重建系统，重建出扫描部位的图像，再传递 给操作计算机显示出图像。 3 2 射频发送系统工作原理分析 图3 2 是射频发送系统原理图。 图3 2 射频发送系统原理图 f i g 3 2 r a m of r e q u a n c e t r a n s m i t t i n gs y s t e ms t r u c t u r ef l a m e 数据信号经过x c 3 0 9 0 分配，产生射频的基带信号的控制数据，经直接数字 频率合成器产生基带正弦信号，经1 6x1 6 乘法器做数字调制，经数模转换器 ( d i g i t a l a n a l o g c o n v e r t o r ，d a c ) 、带通滤波器( l o w p a s s f i l t e r , ，l p f ) 产生一 定频率、幅度和相位的模拟信号。该模拟信号经过第一次混频后通过一个中心频 率为1 2 m h z 的带通滤波器，保留上边带，然后进行第二次混频，通过中心频率 为9 8 m i - i z 的带通滤波器，保留下边带，这样完成了射频信号的产生。可变增益 控制器用于对此信号幅度进行控制，以适应后面的射频放大器。 由上面的介绍可知，为了产生磁共振信号，必须要有9 0 度和1 8 0 度的射频脉 冲进行激发。其频率值与主磁场有关，也与选片梯度场和切片位置有关，它的波 形形状与切片厚度有关，这些参数在扫描时根据医生的不同要求是随时在变的， 一1 4 东北大学硕士论文 第三章 窄带射频发送系统工作原理分析 因此在以后的数字化过程中对时间要求比较严格。 设计数字化的窄带射频单元，其主要原因在于以下几点： ( 1 ) x c 3 0 9 0 面临停产，需要更新升级； ( 2 ) 两次混频的初始相位不定； ( 3 ) 混频后对滤波器性能要求较高，不易调试。 针对以上几点，从最根本的理论上进行研究，这个系统主要采用了d d s 理论 技术和混频也就是单边带调制技术，第四章着重阐述这两个理论。 一1 5 东北大学硕士论文第四章直接数字频率合成技术和单边带调制技术 4 1 直接数字频率合成技术 随着数字集成电路和微电子技术的发展，出现了一种新的频率合成技术 直接数字频率合成( d i r e c td i 酣a lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e 即d d f s 一般简称d d s ) 技术。这种技术是由美国学者j t i e m e y ，c ，m l d e r 和b g o l d 最先提出的，他们 于1 9 7 1 年发表了“ad i g i t a lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r ”一文，提出了直接数字频率 合成的概念。d d s 的出现导致了频率合成领域的第二次革命。d d s 是从相位概念 出发直接合成所需波形的一种新的频率合成技术。它具有相对带宽很宽、频率捷 变速率快、频率分辨率高、输出相位连续、可输出宽带的正交信号、可编程、全 数字化和便于集成等优越性能。因此非常适合在磁共振中作为发射信号源。 4 1 i 直接数字频率合成技术产生理论 一个频谱纯净的单频信号可表示为： “0 ) = u s i n ( 2 矿+ 妒) ( 4 1 ) 只要它的幅度和初始相位萨不随时间变化，是常数，它的频谱就是位于频 率f 处的一条谱线，为分析方便，假设u = i ，庐= o ，这将不影响对频率的研究。 这时它的相位是时间的线性函数，即 0 ) = 2 矿 ( 4 _ 2 ) 它的信号波形和相位波形如图4 1 实线所示。相位函数是一条直线，它的斜 率就是信号的频率。 对信号进行采样，采样周期是死，可得离散的波形序列： ”( ”) = s i n ( 2 , g n z c ) “+ ( 功= s i n ( 2 n f o n t 。) ( 4 3 ) 相应的离散相位序列为： 0 + ( 拧) = 2 万磊开l = a o 甩 ( 4 4 ) 式中 ， a 0 = 2 矾疋= 2 z 粤 ( 4 5 ) 一1 6 东北大学硕士论文 第四章直接数字频率合成技术和单边带调制技术 是连续两次采样之间的相位增量，如图4 1 黑点所示，只要岛 1 2 ，就可 以从离散的序列中恢复出原始的模拟信号。由此可见，是相位函数的斜率决定了 信号的频率，而相位函数的斜率则是由两次连续采样之间的相位增量护决定， 因此只要控制这个相位增量即可控制合成信号的频率。 氏 ，!t 一w ”i 7 图4 1 单频信号的波形与相位函数 f i g 4 1s h a p eo f s i n g l ef r e q u e n c ys i g n a la n df u n c t i o no f i t sp h a s e 把整个周期内的相位分成m 等份，每一份： 占= 2 石m( 4 6 ) 即为可选择的最小相位增量，若每次的相位增量选择为6 的咒倍，经滤波后 得到合成模拟信号为： f “( ) = s i n ( d r 嵩力) 4 7 式( 4 7 ) 中，只和m 都是正整数，根据采样定理，咒的最大值应小于m 的1 2 。综上所述，在采样频率一定的条件下，可以通过控制两次连续采样之间 的相位增量来改变所得到的离散波形序列的频率，经保持和滤波之后，可唯一地 恢复出此频率的模拟信号 4 1 。 由式( 4 7 ) ，可以得出合成模拟信号的角频率 回= ( 2 z t 只i m ) f 。， ( 4 8 ) 又因为国。= 2 石厶， 令m = 2 ”，则 由此得到d d s 频率控制字的计算公式如下： 一1 7 东北大学硕士论文 第四章直接数字频率合成技术和单边带调制技术 ， 只= 2 ”等 ( 4 9 ) m 其中： 只为频率控制字( 也就是相位累加器步进值) ； 乞。为d d s 工作时钟频率： 厶，为d d s 输出数字信号的频率； n 为相位累加器长度也就是频率控制字的位长，这个参数决定了d d s 的精 度。 4 1 2 直接频率合成器的基本结构 如图4 2 所示，d d s 系统电路一般包括基准时钟、相位累加器( p h a s e a c c u m u l a t o r ) 、正弦查找表也就是幅度相位转换电路( a m p l i t u d e s i n e c o n v a l g o r i t h m ) 、数模转换器和低通滤波器( l p f ) 。相位累加器由n 位全加器和 n 位累加寄存器级联而成，对代表频率的二进制码进行累加运算，是典型的反馈 电路，产生累加结果。幅度相位转换电路实质上是一个波形寄存器，以供查表使 用。读出的数据送入数模转换器和低通滤波器。 每来一个时钟脉冲，k ，n 位加法器将频率控制数据x 与累加寄存器输出的 累加相位数据相加，把相加后的结果y 送至累加寄存器的输入端。累加寄存器一 方面将在上一时钟周期作用后所产生的新的相位数据反馈到加法器的输入端，以 使加法器在下一时钟的作用下继续与频率控制数据x 相加；另一方面将这个值作 为取样地址值送入幅度相位转换电路，幅度相位转换电路根据这个地址输出相 应的波形数据。最后经数模转换器和低通滤波器将波形数据转换成所需要的模拟 波形【5 o 1 8 东北大学硕士论文第四章直接数字频率合成技术和单边带调制技术 铲口 图4 2d d s 结构框图 f i g 4 2 t h ea r c h i t e c t u r eo f d d s 4 1 3d d s 的误差分析及特性 4 1 3 1d d s 的误差分析 由于d d s 采用全数字结构，不可避免地引入了杂散信号。其来源主要有三个： 相位累加器相位截断误差造成的杂散；幅度量化误差( 由存储器有限字长引起) 造成的杂散和d a c 非理想特性造成的杂散。 ( 1 ) 相位累加器相位舍位误差 6 】 为了得到很高的频率分辨率，相位累加器的位数n 通常做得很大，但实际上 由于受体积和成本的限制，用来寻址的存储器地址位数a ( a 一般取值为1 4 ) 要 小于n ，查表时相位累加器的低b 位就被舍去，因而会引入相位舍位误差。设相 位累加器为n 位，其中高a 位用来寻址波形存储器，b 为相位截断位数，则有 b = n a ；相位误差序列为e o ( n ) ，由于相位截断造成的量化误差为e 。( n ) ， 则有： o ( 珂) = 等e p ( 咖o s 学n k ( 4 1 0 ) 其中e p ( n ) 的周期为地= 2 ”g c d ( 2 “，k ) ，k 为频率控制字，g c d ( 2 ”，足) 表示2 ”和k 的最大公约数。 假定e 。( n ) 为( 0 ，2 b ) 内均匀分布的白噪声序列，则由于相位截断造成的 杂散总功率即为： 1 9 东北大学硕士论文第四章直接数字频率合成技术和单边带调制技术 。= 去静e 2 p c 蝴 将( 4 i i ) 式展开，因 e e 2 p c 湖一r 。争2 威= 有 o = 莩2 “ 又因为相位截断的杂散谱线在( 0 ，f c l k ) 内由2 b g c d ( 2 8 ， 组成，假设所有杂散谱线的平均功率为 ，则有 9 b 0 2 g c d l ( 2 b , k ) 由( 4 1 3 ) 和( 4 1 4 ) 可知 碡莩2 _ 2 1 g c d ( 2 b , k ) ( 4 1 1 ) ( 4 1 2 ) ( 4 1 3 ) k ) 根离散谱线 ( 4 1 4 ) ( 4 1 5 ) 相位截断产生的杂散谱线的间隔蜕为 蜕= 五2 8 ( 4 1 6 ) 由式( 4 1 6 ) 可得到1 h z 带宽内的杂散谱线数。设相位截断造成的背景噪声 单边带功率谱密度为s 。( 厂) ，则s 。( 厂) 为 w ) = 等 忉 由式( 4 1 5 ) ( 4 1 7 ) 并假定频率控制字k 为奇数，得到 s 朋= 等等 用d b 表示为 8 2 - 6 a 一1 0 1 9 z ( d b ) ( 4 1 9 ) 由式( 4 1 9 ) 可知，对一般的d d s 芯片，由于相位截断造成的输出信号相位 噪声恶化很小。如对a d 9 8 5 4 ，其n = 4 8 ，a = 1 7 ，f c z x = 8 0 m h z ，相位截断造成 的相位噪声为1 1 2 8 d b c h z ；如果对于一个d d s ，它的n = 3 2 ，a = 1 6 ， f c u c = 8 0 m h z ，相位截断造成的相位噪声为- 1 0 6 8 d b c i - i z 。由此可以看出，相位 截断每多舍去一位，相位噪声多增加6 d b 。 东北大学硕士论文第四章直接数字频率合成技术和单边带调制