利用树状图和列表计算概率.doc

6.7 利用画树状图和列表计算概率（第2课时）的教学设计教学目标知识与能力：1.能用画树状图的方法求简单事件的概率。2.能用列表的方法求简单事件的概率。过程与方法：采用自主探究和合作交流的学习法，既培养学生的学习的能力，又发展学生思考能力，感悟数学思想，积累活动经验。使学生在学习的过程中对所学的知识有更加深入的理解和认识。情感、态度与价值观：通过利用画树状图和列表计算概率，进一步感受随机现象的特点，初步解决一些简单的实际问题。渗透数据分析观念和随机思想，使学生对未来生活和工作做好铺垫，认识到数据分析观念和随机思想是进一步学习不可缺少的，同时，也有利于帮助他们了解社会中的随现象，形成科学的世界观和方法论。教学重点树状图和列表计算概率时的应用。教学难点将所有等可能结果列出，做到不重不漏。教学方法自主探究和合作交流的学习法。教学准备多媒体课件辅助教学、学案。教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图展示目标多媒体课件展示教学目标学生默读学习目标让学生明确本节课要完成的学习任务，做到有的放矢。 温故知新 教师巡回指导，屏幕上显示解答1.简单事件的概率计算公式及取值范围：2.常用列举法求概率的方法：3.在A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之差为0的概率是-。学生先快速做题再回答问题通过这三个问题让学生回顾起已学的本课时有关的知识，尽快的进入新知识的学习。学习新知典例透析例2 甲、乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球。甲袋装有红、蓝、黄色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个。从每个袋子里分别随机地摸出1个球，两个球恰为同色的概率是多少？学生因为已经预习，师生共同学习，注意解题步骤的规范我爱思考利用多媒体展示试题，教师巡回指导，找出最先完成的两名同学到黑板展示1、你能画出先从乙袋再从甲袋摸球的树状图吗？试一试。2、你能通过列表法解答例2吗？试一试。学生自主完成，黑板板演通过画树状图和列表，进一步使学生感受这两种方法对于列举指定事件发生的所有结果的优越性。跟踪练习教师进行巡回指导，并让两名同学选用自己习惯的方法进行黑板板演，屏幕上显示解答大家一起在一个不透明的盒子里，有四个完全相同的小球（颜色除外），把它们分别是2个红球，2个蓝球，小明和小强采取的摸球方法分别是：小明：随机摸取一个记下颜色，然后放回盒子，再随机摸取一个记下颜色。小亮：随机摸取一个记下颜色，然后不放回盒子，再随机摸取一个记下颜色。分别求出小明和小亮摸到都是红球的概率。（用a1、 a2表示2个红球，用b1、 b2表示2个蓝球。）学生共同探讨，黑板板演通过“有放会”和“无放回”两种事件，进一步使学生感受概率的奇妙之处，同样的事件，条件不同就出现不同的结果。学习新知典例透析 例3 同时抛掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中，概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？学生因为已经预习，师生共同学习，注意解题步骤的规范我爱思考利用多媒体展示试题，教师巡回指导取一枚骰子，掷一次落定后，记下骰子朝上一面的点数，再掷一次落定后，记下骰子朝上一面的点数，这两次点数之和为5的概率是-，其中概率最大的点数之和是-。学生自主学习完成通过改变条件，不同的事件，竟然出现结果一样，让学生感受概率的神奇之处。跟踪练习教师进行巡回指导，并让两名同学黑板板演,分别选用树状图或列表进行，最后屏幕上显示解答大家一起如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”，小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形，分别标有数字“1”、“2”和 “3”)。123游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率。学生自主完成，黑板板演通过问题背景进行变化，进一步使学生加深对例3的理解。本课小结师生共同归纳，紧扣本节的目标随堂练习教师进行巡回指导，最后屏幕上显示解答我最棒1、针对例2跟踪训练时的题目，小颖是一个善于思考的孩子，她想如果将本题改成同时摸两个球出来，记下颜色。其它条件不变，那么摸到两个红球的概率是-。2、同时投掷两枚骰子，设两枚骰子朝上的点数分别为x、y， 并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率-。3、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？学生自主完成培养学生学以致用的能力。通过这三个与本节课所学内容密切相关的习题，检查学生对所学内容的掌握情况。课后拓展 我能行甲、乙、丙三人打乒乓球。由哪两人先打呢？他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏时