（电机与电器专业论文）v型内置混合式转子可控磁通永磁电机的分析及控制.pdf

a b s t r a c t , p e r m a n e n tm a g n e t i cs y n c h r o n o u sm a c h i n e ( p m s m ) h a sp e r f e c tp e r f o r m a n c ea n d w i d ea p p u c a f i o nf u t u r e 血t h ef i e l d so fd i g i t a lc o n t r o lm a c h i n et o o l ，r o b o ta n d n a v i g a t i o n , ：p m s mh a sa p p l i e dv a l u e 。v l a d oo s t o v i eb r o u g h t ：f o r w a r dt h ei d e ao f i n t e r i o rc o m p o s i t e - r o t o rp m s m m e m o r ym o t o ra tf i r s t b u tt h e r ea r ed i s a d v a n t a g e s i ns t r u c t u r ea n dm e c h a n i c a lb e h a v i o r u s i n gt h ed i f f e r e n tc h a r a c t e r so fn d f e ba n d a l n i c o , ，t h i s 。p a p e r i n t r o d u c e s an e wc l a s so fi n t e r i o rc o m p o s i t e - r o t o r c o n t r o l l a b l e - f l u xp m s mw h i c hh a sh i - 曲p o w e rd e n s i t y , w i d es p e e dr a n g ea n df l u x ，m e m o r yf u n c t i o n - m e m o r ym o t e l ? t h i sp a p e ra n a l y s i st h e f l u xd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r sb ym a g n e t i cc i r c u i tc a l c u f i o n t oo b t a i ni d e a lm a g n e t i cm a t e r i a l s t r u c t u r e ，t h i sp a p e ra n a l y s e da n dc a l c u l a t e d d i f f e r e n ts t r u c t u r e sa n dt h e np r o p o s e d6p o l e sv s t y l es t r u c t u r e t h er a d i a l - s e t m a g n e t sa f r oh d f e b t h et a n g e n t i a l s e tm a g n e t sa r ea l n i c o a p p l y i n gap u l s eo f s t a t o rc u r r e n ti d , t h em a g n e t i z i n gi n t e n s i t ya n dd i r e c t i o no fa l n i c oa r ec o n t r o l l a b l e t h ef l u xc r e a t e db yn d f e bi sr e p e l l e dt os t a t o ra n da i r - g a pp m f l u xi si n t e n s i f i e d o r t h ef l u xc r e a t e db yn d f e bi sp a r t i a l l yb y p a s s e db ya l n i c oi nt h er o t o r s ot h ea i r - g a p p m - f l u xi sw e a k e n e d md i m e n s i o no fp e r m a n e n tm a g n e ta n dm a g n e t i cs t r u c t u r ea r e d e m o n s t r a t e d w h e nt h eq - a x i sl a r g e rm a g n e t i cr e s i s t a n c ea n ds m a l l e ri n d u c t a n c ea t e d e s i g n e d , t h er e s u l to fw e a k e n i n g - f l u xw i l lb eb e t t e r a n dt h ei n f l u e n c eo fa r m a t u r e r e a c t i o no na i r - g a pp m - f l u xi sw e a k e n e d i no r d e rt oi n c r e a s e t h eq - a x i sm a g n e t i c r e s i s t a n c e ，h o l l o ws l o t sa r es p m a l i ys e ti ne a c hd - a x i s t h i sp a p e rp r o p o s e dt h ec o n t r o ls t r a t e g ys u i tt ot h en e wc l a s so fm a c h i n e t h a ti s w h e nt h es p e e dn e e d st ob ec h a n g e d , i naf r a c t i o no fp e r i o do fc u l t e n t ，a p p l y i n ga p u l s eo fi dw i t hc o n t r o l l a b l ea m p l i t u d ea n dd i r e c t i o ni nt h r e e - p h a s es t a t o rw i n d i n g s i n d u c em a g n e t om o t i v ef o r c eo fd - a x i sa r m a t u r er e a c t i o n a n dt h ea i r - g a pf l u xi s r e d u c e do re n h a n c e d s ot h es p e e dc a nb ec h a n g e d c o n t r o ls t r a t e g i e so fi = i qa n di d - - - 0 a r ea d o p t e dw h e nn e e d l e s st oa d j u s ts p e e di no r d e rt ol o w e rc o p p e rl o s s t h ec o n t r o l s y s t e mo f p m s m i sb u m t a k i n gd s pe h i pt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a sc o r ed e v i c e k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e t i cs y n c h r o n o u sm a c h i n e ，m a g n e t i cf i e l d a n a l y s e s ，m e m o r ym o t o r , v e c t o rc o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘茔威其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 灌炭 签字日期： 妒年口7 月j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞盎盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘望盘生可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：7 氙髭导师签名：化红 签字日期：伽缉0 1 月c 了日签字日期：加6 年月怛日 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 永磁同步电机的国内外发展及研究现状 与传统的电励磁电机相比，永磁电机，特别是稀土永磁电机具有结构简单、 运行可靠、体积小、质量轻、损耗少、转矩重量比高、功率因数高、效率高、 易于散热、易于保养等显著特点，因而应用范围极为广泛，尤其是在要求高控制 镛度和高可靠性鸱场合，妞航空、航天、数控机床、加工中心、- 机器人等方丽获 得广泛应用【1 】 永磁同步电动机由稀土永磁材料来产生磁场，是永磁电机家族中的重要一 员1 9 世纪2 0 年代出现的世界上第一台电机就是由永磁体产生励磁磁场的永磁 电机。由于当时所用的永磁材料磁能密度很低，用它制成的电机体积庞大，不久 即被电励磁电机所取代。由于各种电机迅速发展的需要，入们对永磁材料的性质、 构成和制造技术进行了深入的研究，相继发现了多种永磁材料特别是2 0 世纪 3 0 年代铝镍钴永磁和5 0 年代出现的铁氧体永磁，磁性能有了很大提高，各种微 型和小型电机又纷纷使用永磁体励磁。永磁电机的功率小至数毫瓦，大至几十千 瓦，在军事、工农业生产和日常生活中得到了广泛应用，产量急剧增加。这段时 期在永磁电机的设计理论、计算方法、充磁和制造技术等方面也都取得了突破性 进展，形成了以永磁体工作图图解法为代表的一套分析研究方法。但是，铝镍钴 永磁的矫顽力偏低( 3 6 1 6 0k a m ) ，铁氧体永磁的剩磁密度不高( 0 2 0 4 4t ) ， 限制了它们在电机中的应用范围。一直到2 0 世纪6 0 年代和8 0 年代，稀土钴永 ，磁和钕铁硼永磁( 二者统称稀土永磁) 相继问世，它们的高剩磁密度、高矫顽力、 高磁能积和线性退磁曲线的优异磁性能特别适合于制造电机，从而使永磁电机的 发展进入一个新的历史时期。 永磁同步电动机与感应电动机相比，不需要无功励磁电流，可以显著提高功 率因数( 可达到1 、甚至容性) ，减小了定子电流和电子电阻损耗，而且在稳定 运行时没有转子电阻损耗，进而可因总损耗降低而减小风扇( 小容量电机甚至可 已去掉风扇) 和相应的摩擦损耗，从而使其效率比同规格感应电动机可提高2 8 个百分点。而且，永磁同步电动机在2 5 1 2 0 额定负载范围内均可保持较 高的效率和功率因数，使轻载运行时节能效果更为显著。这类电机一般都在转子 上设置起动绕组，具有在某一频率和电压下直接起动的能力，又称为异步永磁同 步电机。由于钕铁硼永磁同步电动机价格比同规格的感应电机贵一倍左右，应用 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 前需要进行经济比较分析。目前主要应用于纺织化纤工业、陶瓷玻璃工业和年运 行时间长的风机、水泵等。 中国是稀土大国，稀土资源丰富，稀土永磁产量己居世界首位，但稀土永磁 产量的三分之二用于出口，在国内销售的三分之一中用于电机的比例很低，而高 性能稀土水磁电机却随着计算机、飞机、数控机床等产品大量进口。仅数控机床 因电机和传动控制系统不合要求而每年进口2 2 亿美元以上 现在越来越多地用变频电源和交流电动机组成交流调速系统来替代直流电 动机调速系统。在交流电动机中，永磁同步电机的转速在稳定运行时与电源频率 保持恒定的关系，使得它可直接用于开环的变频调速系统。这类电机通常由变频 器频率的逐步升高来起动，在转予上可以不设置起动绕组，而且省去了电刷和换 向器，维护方便。 变频器供电的永磁同步电动机加上转予位置闭环控制系统构成自同步永磁 电动机，既具有电励磁直流电动机的优异调速性能，又实现了无刷化，主要应用 于高控制精度和高可靠性的场合，如航空、航天、数控机床、加工中心、机器人、 电动汽车、计算机外围设备等。现已研制成宽调速范围、高恒功率调速比的钕铁 硼永磁同步电动机和驱动系统，调速比高达i ：2 2 5 0 0 ，极限转速达到9 0 0 0r r a i n 。 永磁同步电动机高效、小振动、低噪声、高转矩密度的特点在电动车、概床等驱 动装置中是最理想的电动机。 1 2 永磁同步电机磁场分析的发展概况 电机的基本作用原理在于电磁感应，电机中的功率传递是通过有关电路中的 磁链变化来完成的，所以无论是进行电机设计还是电机性能预测，；都必须了解、 精确计算电机内部的物理场，尤其是电机磁场的分布。以前对电机设计经常采甩 的是将磁场简化为磁路进行计算的方法，但此方法应用到该种电机的设计中，结 果比较粗糙，只能作为设计的参考依据。 从2 0 世纪7 0 年代开始，s i l v e s t e t 、c h a r i 等人把有限单元法( f e m ) 引入电 磁场计算，这使电磁场数值计算发生了根本性的改观。有限差分法( f d m ) 比 有限元法更早应用于电磁场数值计算，1 9 7 2 年，m u l l e r 等用有限差分法计算了 发电机的三维场。尽管f d m 具有直观、网格形成简单、准备数据省时等优点， 但因为网格与边界和内部媒质分界面的吻合程度差，计算结果误差大，近十年来 应用较少。除传统的f d m 和f d m 外，还有积分方程法、边界元法等，随着计 算机技术与数值计算技术的不断发展，一些新的求解偏微分方程方法也已经发展 起来，如小波法、无单元法、无限元法等求解偏微分方程方法也逐渐地应用至0 了 2 天津大学硕士学位论文第一章绪论 电磁场数值计算中来。 就当前来说，有限元法日臻成熟，被认为是最有效、应用最普遍的一种数值 解法。有限元法求解可被应用于电机开发的前期研究，直接指导设计过程，包括 对性能要求苛刻的设计方案的实现，众多设计方案的比较，设计方案具体内容的 优化等。在电机的设计阶段就能对其进行精确的计算及性能预测，可节省大量的 设计费用，在经济可比性上也进一步确立了其优势地位。有限元方法电磁计算的 逆问题，用于场域尺寸、导体安放、永磁体设计等优化设计等，近年来开始被研 究。对于稀土永磁同步电机来说，由于稀土材料的价格比较高，因此应用有限元 法对其进行优化设计与性能预测有着重要意义1 4 叫。 1 3 永磁同步电机的控制技术发展 随着生产技术的不断发展，直流拖动的薄弱环节逐步显示出来。由于换向器 的存在，使直流电机的维护工作量加大，在大容量，高转速的使用环境中受到限 制。由于感应电机结构简单，运行可靠，维护简单，一价格低廉的特点，从2 0 世 纪3 0 年代起，人们就致力于交流调速技术的研究，然而进展缓慢，在很长时间 内，直流调速性能优良于交流调速。6 0 年代以后，特别是7 0 年代以来，电力电 子技术和控制技术的飞速发展，使得交流调速系统性能可以和直流调速系统相媲” 美。近四十年来，自动化技术在世界上得到蓬勃发展，以微电子技术为基础、以 自动化技术和计算机技术为核心，综合机电一体化技术发展起来的交流驱动系 统，正在冲击着整个传统工业的旧模式。尤其在近1 0 年来，全数字化交流系统 己经取得了突破性进展，因此对交流驱动系统的研究就显得十分重要。随着对交 流驱动控制研究的深入和对性能要求的不断提高，涌现了多种复杂而先进的控制， 算法，单片m c s 5 1 、9 6 及至多片机m c s 9 6 系统的运算速度将不再满足要求： 数据信号处理器( d s p ) 是适合于这种应用场合的首选器件，它是一种高速专用 微处理器( m c u ) ，其运算功能强大，能实现高速输入和高速率传输数据，专门 处理以运算为主，不允许迟延的实时信号，：高效进行快速傅立叶变换运算。它包 含有灵活可变的阳接口和片内i o 管理，高速并行数据处理算法的优化指令集。 d s p 其先进的品质与性能可为电机控制提供高效可靠的平台。d s p 由于采用了 多总线的啥佛结构，内部设置了专用硬件乘法器以及专用的d s p 命令，使其实 现了商速运算功能在一个机器周期之内就能完成乘法运算，这比通用微处理 机快1 0 1 0 0 倍，能够实时实现复杂控制算法【1 列【1 3 j 。基于此种情况，本课题提 出一种由永磁同步电机( p m s m ) 为执行机构，以数字信号处理器( d s p ) 为处 理单元的全数字化交流驱动系统。随着d s p 技术水平的提高其价格不断降低且 3 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 性能的不断改进，使其被广泛应用于交流驱动领域成为可能【1 5 - 1 7 1 。由d s p 组成 的全数字化伺服系统可以通过修改控毒程序，无须改变系统硬件，便可实现不同 的控制算法，实现控制的软件化、柔性化，保证实时性的要求。 l 4 永磁同步电机的研究方向 在永磁电机设计、制造和应用过程中，需要注意对以下几个问题的研究分析。 1 4 1 磁路结构和分析计算 为了充分发挥各种永磁材料的磁性能，特别是稀土永磁的优异磁性能，制造 出性价比高的永磁电机，就不能简单套用传统的永磁电机或电励磁电机的结构和 设计计算方法，必须建立新的设计概念，重新分析和改进磁路结构。随着计算机 硬件和软件技术的迅猛发展，以及电磁场数值计算、优化设计和仿真技术等现代 化设计方法的不断完善，经过电机学术界和工程界的共同努力，现已在永磁电机 的设计理论、计算方法、结构工艺和控铡技术等方面取得了突破性进展，形成了 以电磁场数值计算和等效磁路解析求解相结合的一整套分析研究方法和计算机 辅助分析、设计软件，并正在不断完善中。 l 4 2 控制问题 。 永磁电机制成后不需外界能量即可维持其磁场，但也造成从外部调节、控制 其磁场极为困难。永磁发电机难以从外部调节其输出电压和功率因数，永磁直流 电动机不能再用改变励磁的办法来调节其转速。这些使永磁电机的应用范围受到 了限制。但是，l 夔着m o s f e t 、ti g b t 等电力电子器件和控制技术的迅猛发展， 大多数永磁电机在应用中；可以不必进行磁场控制而只进行电枢控制。设计时需 要把稀永磁材料、电力电子器件和微机控制三项新技术结合起来，使永磁电机 在崭新的工况下运行。 j 1 5 本课题的研究背景及意义 一般传统的永磁同步鹿机在转子磁路设计和永磁体尺寸确定时都应考虑到 即使出现了最极端的工况也应防止永磁体退磁。这就意味着在最高运行温度下， ， ， 永磁电视中的永磁体的厚度大褥足以使电枢反应所产生的去磁动势低于永磁体 的矫顽力。这是因为传统永磁电机，永磁体一旦退磁，再重新磁化永磁体是做不 到的【1 1 。 4 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 传统的永磁同步电机着想宽调速，大都采用矢量控制策略，通过控制直轴电 流矢量豇产生的起直轴去磁作用的电枢反应磁动势削弱永磁磁场，维持高速运行 时电机端电压的平衡，达到弱磁调速的目的。这就希望直轴电感大一些，但由于 直轴上存在磁阻较大的永磁体，直轴电感较低，弱磁范围有限，调速范围不宽。 弱磁调速时，因定子总电流是受限的，那么由交轴电流产生的可以利用的转矩 就将下降；同时由于直轴电流蠡要一直存在，定子铜耗大。丽对于变频器，若出 现逆变失败，失去弱磁控制能力，高速旋转的永磁磁场会在电机绕组中感应出过 高电压，有可能造成交频器功率器件损坏。 ：v l a d oo s t o v i c 首先提出了可控磁通永磁同步电柳一己忆电机的思想 2 1 1 3 1 。 其基本的工作原理，可通过图1 - 1 和图1 2 加以说明。凋1 - 1 给出了一台4 极可 控磁通记忆电机的横向剖面图，永磁体选用剩磁密度离但矫顽力却很低的铝镍 钴。转子上被切向磁化过的永磁体产生的磁通零。经过气隙进入定子。转子用 永磁材料( 两相邻深颜色部分) 、软铁( 永磁体两侧) 湘非磁性材料( 软铁之间 三角部分) 做成一个如同三明治那样夹层结构的永磁电机，用机械的方法固定在 一根非磁性的轴上，转子外表面用非导磁圆筒固定。在定子上施加一个与原磁化 方向相反的电流脉冲缸，转予永磁体被部分去磁，如图1 - 2 所示，在永磁体到轴 表面之间有_ 段距离h 处产生一令分界面，使得每块转子磁体被分成磁化方向 不同的两个区域，穿过气隙的永磁主磁通减小了。此种电机因其可以通过电流脉 冲改变电机转子永磁体的磁化强度并对改变后的磁通密度具有记忆性，而称为记 忆电机。记忆电机最大优点是，可以在很宽的调速范围内运行，丽没有过多的电 枢损耗，也不会牺牲其它电机特性。 但上述转子结构也有其不足之处。虽然切向磁潞结构适合于极数较多的电 机，但永磁体选用剩磁密度高但矫顽力低的铝镍结，要想获得足够的气隙磁密， 则铝镍钻的厚度就要很高，在切向磁路结构下不易实现。 图1 - 1 完全磁化时可控磁通记忆电机横向割面图 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 - 2 部分反磁化时可控磁通记忆电机横向剖面图 作为驱动用的永磁同步电机，希望电机工作在低速恒转矩区时的气隙磁密足 够高，有较高的力能指标。而电机工作在高速恒功率区时，应能使永磁气隙磁场 削弱地足够低，使电机有较宽的调速范围。一般若能将气隙磁密削弱为最大值的 三分之以上，那将是比较理想的宽调速永磁同步电机了，我们没有必要非得将 气隙磁密削弱到零值甚至使永磁磁极变极性。在上述思想的指导下，提出了内置 混合式转子磁路结构的可控磁通永磁同步电机记忆电机。记忆电机将转子电 励磁式电机( 转子磁通可交) 和宽调速电机( 没有励磁损耗) 优点结合起来，从 而产生了独特的电机，在电气驱动领域具有广泛的应用潜力。 1 6 本课题的主要研究内容 本课题从宽调速同步电机的结构出发，精心选择适当的永磁体，研究，计算 了宽调速永磁同步电机的电磁场，并提出了新型的磁钢排列结构。在确定了电机 基本结构之后，利用商用有限元软件对不同永磁体结构的电磁场进行了仿真计算 与分析，提出了永磁体结构的优化方案，并提出与之相适应的控制策略。 课题研究中所完成的主要工作如下： 1 在电磁场有限元软件下建立多个宽调速同步电机的几何模型，初步确定性 能较好的永磁体排列方式； 2 采用电磁场有限元软件对六级内置混合式转予磁路结构的可控磁通永磁 同步电机的主磁路进行了深入地分析和优化： 4 设计硬件电路，针对新型电机模型，提出与之相适应的控制策略。 6 天津大学硕士学位论文 第二章电磁场有限元法分析基础 第二章，电磁场有限元法分析基础 2 1 研究电机电磁场问题的基本方法 电机电磁场的计算基本上归结为某些偏微分方程的求解，求解偏微分方程必 须结合具体问题中的特定边界条件才能获得唯一的解答。求解电机电磁场的偏侥睁 分方程所遇到的困难有三个方面；( 1 ) 由铜、铁和自由空间所组成的边界形状曲， 折多交，因此边界条件相当复杂；( 2 ) 导磁材料中磁感应强度与磁场强度的关系 是非线性的；( 3 ) 严格意义上电机电磁场是三维的。 求解偏微分方程的各种数学方法都可以应用于求解电机电磁场问题，因此方 法很多，大致可以分成解析法、图解法、模拟法和数值计算法四类虽然各种解7 法都有其特点和适用场合，但随着电子计算机的发展和应用的普及，数值解法的， 一使用必将超过其他解法。在本论文中电磁场分析部分主要采用的方法是数值解法 中的有限元分析方法 数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的 处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组，通过电 子计算机解出这组庞大的代数方程组，从而得到各节点的函数值。由于电子计算 j 机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法在近期内有很大的发展，它的适 用范围超过了所有其他各种解法，并且可以达到足够的精度。有限元法是根据变 分原理和离散化而求取近似解的方法。电机中的电磁场问题一般归结为一个偏微 分方程的边值问题，但是有限元法不是直接以它为对象去求解，而是首先从偏微； 分方程边值问题出发，找出一个称为能量泛函的积分式，令它在满足第一类边晃 条件的前提下取极值，即构成条件交分问题。这个条件交分问题是和偏微分方程 边值问题等价的。有限元法便是以条件变分问题为对象来求解电磁场问题的。与 此同时，将场的求解区域剖分成有限个单元，在每一个单元内部，近似地认为任 一点的求解函数是在单元节点的函数值之间箍着坐标变化而线性地变化的，因此 在单元中构造出插值函数。然后把插值函数代入能量泛函的积分式，把泛函离散 化为多元函数。根据极值原理，将能量函数对每一个自变量求偏导数，并令其等 于零，便得到一个线性代数或非线性方程组。最后对此方程组由第一类边界条件 作修正并借助于电子计算机求解。这是一种比较完善的离散化方法，目前正在不 断地扩大其应用范围。从原理上讲，电机的电磁场问题大多可以用有限元求解。 在求解区域边界和内部分界面的形状比较不规则的情况下，用差分法处理边界条 7 天津大学硕士学位论文 第二章电磁场有限元法分析基础 件比较困难，而用有限元法可使得边界的逼近较好。对于磁场强度在某些部分变 化较大的场合。用差分法时网格难以合理剖分，在这些部分分解的精度就较差， 而用有限元法时单元的剖分灵活性大，适应性强，解的精度就高。从这些方面讲， 有限元法克服了差分法的缺点，使电磁场的物理特性被保持得更好，其精度得到 进一步保证。 与其它方法相比，有限元法具有下面的突出优点： 1 系数矩阵对称、正定且具有稀疏性，所以目前普遍采用不完全乔累斯基分 解共轭梯度法( i c c g 法) 结合非零元素压缩存贮解有限元方程，可节约大量的 计算机内存和c p u 时间。 2 处理第二类边界条件和内部媒质交晃条件非常方便，对于第二类齐次边界 条件和不具有面电流密度的媒质交界条件可不作任何处理。对于由多种材料组 成、内部具有较多媒质分界面的电机电磁场来说，有限元法非常适用。 3 几何剖分灵活，适于解决电机这类几何形状复杂的问题。 4 可较好地处理非线性问题。 5 方法的各个环节统一，、程序易于实现标准化。随着前、后处理技术的发展， 已逐步形成了一些功能齐全、便于操作的通用或专用软件。 2 2 条件变分问题及其离散化 电磁场的分析和计算通常归结为求解微分方程的解。对于常微分方程，只要 由辅助条件决定任意常数之后，t 其解就是唯一的。对于偏微分方程，使其解成为 6 唯一的辅助条件可以分为两种：一种是表达场的边界所处的物理情况，称边界条 件；另一种是确定场的初始条件。边界条件和初始条件合称为定解条件。未附加 定解条件的描写普遍规律的微分方程称为泛定方程，泛定方程和定解条件作为一 个整体，i 称为定解问题，能得到唯一而稳定的解。 目前，电机电磁场问题主要研究的是没有初始条件而只有边界条件的定解问 1 题边值问题。边值问题通常有三种情况： 1 ) 边界上的物理条件规定了物理量“在边界g 上的值 抒l r 一五( r ) ( 2 1 ) + 称为第一类边界条件。当物理量在边界上的值为零时，称为第一类齐次边界条件。 2 ) 边界上的物理条件规定了物理量u 的法向微商在边界上的值 j f 詈l ，一丘( r ) ( 2 - 2 ) 称为第二类边界条件。当u 的法向微商为零时，称为第二类齐次边界条件。 3 ) 边界上的物理条件规定了物理量h 及其法向微商在边界上的某一线性关 8 天津大学硕士学位论文第二章电磁场有限元法分析基础 系 1 一 咖+ p 习o u | r 一厶( r ) ( 2 - 3 ) 称为笫三类边界条件。式中叩，卢为常数， 研究电磁场问题时，一般用第一类和第二类边界条件，并且，这两种边界条 件的划分与求解函数的选择有关。 麦克斯韦方程组是电磁场的经典描述，电机电磁场分析一般采用位函数表 示，位函数比场量本身更容易建立边界条件。位函数包括磁矢位4 和磁标位妒， 用标量位进行有限元分析虽然比较方便，但它不适用于包含电流的求解区域，所 以采用矢量位解法非常重要。 有限元分析的全过程可以简要地归纳为如下几部分： 1 列出与偏微分方程边值问题等价的条件交分问题； 2 - 将区域进行单元剖分，并在单元中构造出线性插值函数； 3 将能量泛函的极值问题转化为能量函数的极值问题，建立线性代数方程 组，并按第一类边界条件加以修改； 4 求解线形代数方程组 2 3 边界条件的确定 应用有限元法求解电机电磁场时，应尽量缩小求解区域范围，一般可取电机 外侧表面作为边界面，这属于一个强加的边界面。由于铁磁物质的磁导率远远大 于空气磁导率，这种近似在工程上是合理的。一般情况下认为磁力线沿电机外侧 表面闭合，这条边界属于第一类齐次边界。很多情况下电机轴的外表面也被取为 第一类齐次边界。以记忆电机为例，其求解区域如图2 1 所示。 b f 图2 - 1 记忆电机求解区域 对于两条弧线b f d 和a e c ，它们的边界条件为 9 d 天津大学硕士学位论文 第二章电磁场有限元法分析基础 4 i 。一4 k - 0 ( 2 - 4 ) 由于电机结构的对称性，旋转电机磁场沿周向是周期变化的，具有周期性条 件，这时计算可以只计算电磁场的一部分。一般可取电机的一个极距范围作求解 区域，此时在a b 和c d 两条径向线上满足半周期边界条件，即 么k - “k ( 2 5 ) 当然，如果只分析电机的空载磁场时，可以取半个极距为求解区，此时在磁 极中心线e p 土满足第一类齐次边界条件 a l e f = o ( 2 - 6 ) 。而在电机的相邻两极之间的中性线上，磁力线都是垂直穿过，磁位沿极问几 何中性线方向的变化率为零，满足第二类齐次边界条件 丝l 埘0 0 t 一, x 一7 ) _ k 一， 2 4 永磁电机电磁场数值计算的特点 永磁电机与电励磁电机的最大区别在于它的励磁磁场是由永磁体产生的。永 磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组成部分。由于永磁电机的磁路结构多种多 样，而且继续有所创新，当进行新结构电机设计计算时，为了提高计算的准确程 度，需要直接进行电磁场数值计算和分析。而且，永磁电机中一些特殊的电磁过 程和一些专门问题，如永磁电机磁极结构形状与尺寸的优化、永磁体的局部失磁* 问题和永磁同步电动机的起动过程等，也需要运用电磁场数值计算才能进行定量 分析。而且产随着计算机技术的迅猛发展，目前正逐步形成以电磁场数值计算为。 基础的永磁电机设计方法。 电机电磁场数值计算的方法已经有许多专门的著作介绍。但是，永磁电机结 构复杂多样，媒质交界面曲直交错，永磁材料的磁特性为各向异性，这些特点决 定了永磁电机电磁场计算与普通电机有较大差别。永磁电机电磁场计算首先要建 立永磁体的数学模型。电流与磁场的基本关系表明，任何磁场都可以认为是由分 布电流产生的。永磁体有两种电流模拟方法：( 1 ) 在永磁体区域内充满电流的模。 拟体电流模拟；( 2 ) 仅在永磁体边界上存在电流的模拟面电流模拟。经 预先磁化的永磁体，不但具有剩余磁化强度 露，而且还能被外磁场磁化，其特 性满足 b = a o ( n + 觑o( 2 - 8 ) 式中，：砰一水磁体工作点的磁场强度，单位a m ； 卜永磁体工作点的磁感应强度，单位t ； 天津大学硕士学位论文 第二章电磁场有限元法分析基础 + 膨一永磁体的感应磁化强度，单位a m 。 一般情况下，永磁体的感应磁化强度是永磁体工作点磁场强度的函数，即 肥戈g ( 2 - 9 ) 式中，z 永磁体的磁化系数，它与相对回复磁导率胁之间存在固定关系，p m l + x 。 代入上式可得 b = w p oh + p o 矗 ( 2 1 0 ) 上式既适用于各向同性材料，又适用于各向异性材料。区别在于：对于前者， 似是一标量；对于后者，肌是一矢量。封上式两边取旋度，并考虑永磁体内无宏 观电流，则有 r o t 凸f o t ( 马 ( 2 _ 1 1 ) 弘r qp r 上式右端具有电流密度的量纲，它体现了永磁体的励磁作用，可用体电流密 度五来表示，即 - ，r o t 禹 ( 2 1 2 ) 一 用体电流模拟永磁体，可以考虑永磁体各向异性的磁特性，可全面考虑整个 i 磁场对永磁体磁状态的影响和永磁体本身的磁特性，这与实际情况比较接近。但 是，这种模型磁导率和体电流需在求解过程中逐步迭代确定，求解过程比较复杂， 而且收敛的稳定性较差。 一如果永磁体被均匀磁化，磁体内部各点上的鼻的大小及方向都相同，永磁 钵内的等效体电流密度为零，而在平行于尬的永磁体侧面上。存在一层等效面 电流，如图2 - 2 所示。 固 图2 - 2 永磁体的面电流模型 这是由于永磁体与其以外区域的交界面上，7 m 出现不连续，肛的旋度不再 为零。等效面电流可用面电流密度如来表示 以。丝翌 ( 2 1 3 ) 以 式中，以永磁体侧面外法向单位向量。 1 1 天津大学硕士学位论文 第二章电磁场有限元法分析基础 用磁矢位描述场时，在模拟永磁体的等效面电流层与其他媒质的交界线上， 满足以下交界条件 t “警卜警i 一无 ( 2 1 4 ) o ho n 其中，l 为永磁材料的等效面电流与其他材料的交界。内部交界条件的处理， 与普通的第二类边界条件处理有所不同。第二类边界条件仅与内侧单元有关，而 内部交界条件与两侧单元有关。通常有限元离散过程是按单元顺序完成的，但在 内部交界面上一侧的单元作用无法形成右端顶，要由两侧单元才能确定。因此， 要按下列方式处理内部交界条件。如图2 - 3 所示 图2 - 3 交界条件的处理 与交界面有关的项为 阼一工m n ，1 ：町一工( 叫：删 形_ 町+ 町_ r j ，l 马o n 一眈 4 础一f 彬出 2 5 电磁场有限元分析软件介绍 ( 2 - 1 5 ) ， ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 目前被广泛采用的是电磁场有限元分析软件，具有强大的前处理、求解和后 处理功能 9 - 1 1 l 。其分析领域很广泛，主要包括力学分析、熟与温度场分析、电磁 场分析等。因此，目前被广泛应用于航空、汽车、船舶、铁路、电子、机械制造、 地质矿产、水利水电、石油化工、生物医学，土木工程等科学研究领域。其电磁 场分析的基本思想和原理是将所处理的对象首先划分成有限个单元( 包括若干个 节点) ，然后根据矢量磁势和标量电势求解一定边界条件和初始条件下每一节点 天津大学硕士学位论文第二章电磁场有限元法分析基础 处的磁势或电势。通过电磁场的解后处理，以求得的电势和磁势为基础，可以得 到其它电磁场物理量，如磁力线分布、磁感应强度、电位移通量、电磁场能量、 电磁场力、力矩、电感和电容等。分析软件分前处理、求解和后处理三个部分 前处理主要是进行电机的建模、剖分、定义材料等；求解主要是加载荷、解方程； 后处理主要是根据需要将计算出来的结果输出，或显示或打印等。整个过程既可 以来用交互式的方法，通过鼠标和菜单完成，也可以来用商用软件所提供的特定 的语言进行编程计算【l l l 。 墙用有限元软件的主要分析过程如下： ( 1 ) 建立几何模型； ( 2 ) 创建物理环境，对模型的各部分赋予特性； ( 3 ) 对求解区域用选定的单元进行网格剖分； ( 4 ) 旌加边界条件和载荷； ( 5 ) 进行求解； ( 6 ) 后处理。 本文通过电磁场分析有限元软件计算了记忆电机转子永磁体不同排列和不 同尺寸时的的磁场分布，以此为基础来进行电机参数的计算，并进一步完成记忆 电机的运行特性的仿真。此外，还可以利用软件进行转子永磁体结构的优化，计 算出在不同的永磁体结构和尺寸下气隙磁通的变化，找出永磁体排列优化的规 律。 天津大学硕士学位论文第三章记忆电机基本模型及磁路分析 第三章记忆电机基本模型及磁路分析 3 1 永磁材料的选择 - 永磁电机的性能、设计制造特点和应用范围都与永磁材料的性能密七u 相关。 因此，只有合理选用、设计永磁材料才能保证电机的各项性能指标。 目前使用的永磁材料主要包括铁氧体、铝镍钻及稀土永磁三种，稀土永磁材 料以钕铁硼为代表。这三种磁性材料的性能差异很大，铁氧体具有较低的剩磁 ( 0 ，2 - 0 4 4 t ) 和较低的最大磁能积( 6 4 - 4 0 k j m 3 ) ，产生同样的磁通，电机的体 积要增大许多。 铝镍钴永磁材料的显著特点是温度系数小，随着温度的改变磁性能变化很 小。其剩余磁感应强度研较高，最高可达1 3 5 t ，但是它的矫顽力衄很低，通 常小于1 6 0 k a m 。它的退磁曲线里非线性交化，如图3 1 所示。由于铝镍钴永磁 的回复线与退磁曲线并不重合，在磁路设计制造时要注意它的特殊性，在普通电 机中，由它构成的磁路必须事先对永磁体进行稳磁处理，即事先人工预加可能发 生的最大去磁效应，人为地决定回复线的起始点的位置，使永磁电机在规定或预 期的运行状态下，回复线的起始点不再下降。而在记忆电机中，由于铝镍钻永磁 体的磁化状况根据控制要求而不断变化，因此，不需要对永磁体进行预先处理。 驻蜊略匿粼船。脚 图3 - 1 铝镍钴永磁体的退磁曲线 1 4 天津大学硕士学位论文第三章记忆电机基本模型及磁路分析 钕铁硼永磁材料是1 9 8 3 年问世的高性能永磁材料。室温下剩余磁感应强度 研可高达1 4 t i ，磁感应矫顽力衄可达9 9 2 k a m ，最大磁能积高达3 9 7 9 k j m 3 ， 是目前磁性能最好的永磁材料。退磁曲线如图3 - 2 所示。其不足之处是居里温度 较低，般为3 1 0 4 1 0 c 左右；温度系数较高，研的温度系数可达- 0 1 3 i c l ， 因而在高温下使用时磁损失较大。由于其中含有大量的铁和钕，所以要对其表面 进行涂层处理。 ，d rl lllllil il ii l 4 l ，弓 ，= i 。lll l 卜 _ t 功 w r 。i 一j 么么匕 矿7 7 乃饿 秒? 爻 ) f 怼) y ，磺 v z 历1 y 1 3 l l 97 s 3 1 ，, n d f e 8 一3 8 h 图3 - 2 不同温度下钕铁硼永磁的退磁曲线 记忆电机正是充分利用这两种永磁的材料特性差异进行设计。利用铝镍钴的 矫顽力很低，磁化方向容易被改变的特点，在电机速度需要变化时施加不同强度 的豇电流脉冲，改变铝镍钻所旁路的磁通，进而改变气隙磁通，调整电机速度。 利用钕铁硼的高磁能积、高剩磁、高矫顽力特点，由钕铁硼永磁体产生主要的永 磁气隙主磁通，确保有足够的气隙磁场产生转矩。同时其价格比稀土钴永磁便宜 的多，经济性很好。两种永磁材料互相配合，共同完成调速过程，实现磁通记忆 功能。因此，选择铝镍钴和钕铁硼作为电机磁性材料。 3 2 记忆电机的运行原理及其特点 3 2 1 记忆电机运行的基本原理 图3 - 3 中给出了一台四极可交磁通记忆电机的横向剖面图。被切向磁化过的 永磁体的n 极( g i 色) 和s 极( 蓝色) 产生的磁通f 。经过气隙进入定子。转 天津大学硕士学位论文 第三章记忆电机基本模型及磁路分析 子用永磁材料，软铁( 灰色) 和非磁性材料( 黄色) 做成一个如同三明治那样夹 层结构的永磁电机，用机械的方法固定在一根非磁性的轴上。 图3 - 3 完全磁化的四极可变磁通记忆电机的横向剖面图 图3 4 部分磁化的四极可变磁通记忆电机的横向剖面图 在定予上施加一个方向相反的电流脉冲豇后，。转子永磁体被部分去磁。如图 3 - 4 所示，在永磁体到轴表面之间有一段距离f 0 处产生一个分界面，使得每个转 子磁体被分成磁化方向不j 司的两个区域。 可交磁通记忆电机运行的基本原理就是这一类电机要选择最佳的磁性材料， 也就是这种材料应该具有高剩磁磁通密度所，从而提高气隙磁通密度和电机的 - 转矩。此外，永磁体应该具有低矫顽力皿，以便它们可以容易地被定子直轴电 流矢量豇重新磁化脉冲。当采用铝镍钴永磁体时，电机具有更好的特性，因为这 种材料具有极高的剩磁磁通密度。由于铝镍钻永磁体的相对矫顽力很低，所以很 容易被重新磁化。此外，铝镍钻永磁体在所有宽调速电机中具有最好的热特性， 所的温度系数只有_ 0 0 2 。在一些要求高单位容量转矩比的场合，由于铝镍 天津大学硕士学位论文 第三章记忆电机基本模型及磁路分析 钴永磁体的这些独具的特牲，使得它成为制造这些高性能可变磁通记忆电机的首 选。 3 2 2 记忆电桃在同步电机中的地位 由于记忆电机将转子电励磁式同步电机( 感应电压的简单控制) 和宽调速同 步电机( 无激磁损耗) 的优点结合起来i 这是其它同步电机所不能比拟的。表 3 1 中给出了它的一些主要特性，并和其它类型的同步电机，如转予电励磁式同 步机、内嵌式永磁电机、表面粘贴式宽调速永磁电机( s m p m ) 、磁阻电机等进 行了比较。 表3 - 1 可变磁通记忆电机和传统同步电机的性能对比 转子电励内嵌式表面粘贴式 磁陆可变磁遗 磁式电机永磁电机永磁电机电机记忆电机 反电动势的可控性完全有限的极其有限 不可控 完全 控翩反电动势( 弱磁)：转子定子t 定子 引起的损耗妇妇妇 可忽略零 ，机械速度限制祗高中等高高 负载电流去磁影响可忽略高高 可忽赂 无 定子端无功功率需求 霉零 零很大零 附加磁阻转矩霉高零高高 可变磁通记忆电机可以象电励磁式同步电机一样。，控制电动势( e m f ) ，但 是不同的是：转予电励磁式电机为了产生气隙磁通会有持久的转子损耗1 2 r ，而 可变磁通记忆电机产生相同气隙磁通则几乎没有损耗。转子电励磁式电机最高允 许转速被限制在额定转速的1 2 0 ，而可交磁通记忆电机( 夹层结构的不锈钢转 子) 的转速可以达到内嵌式宽调速电机和磁阻式电机的最大速度。 正如已经讨论的一样：由于负载电流产生的磁动势不穿过永磁磁体，所以可 变磁通记忆电机不会被负载电流退磁。表3 1 中给出的所有的永磁同步机中，可 变磁通记忆电机是唯一具有这种诱人特