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组合式扁挤压筒的结构优化设计 摘要 扁挤压筒是挤压大型整体铝合金壁板的重要工具。由于扁挤压筒要在高温、 高压、高摩擦的恶劣条件下工作应力分布极不均匀，容易开裂，影响了使用 寿命。因此，为了提高扁挤压筒的强度，延长其使用寿命，需对组合式扁挤压 简进行应力分析和结构优化设计，以充分发挥模具材料的潜力，确保挤压筒的 最佳工作性能。 本文综合运用数值模拟、理论解析等方法，建立扁挤压筒受非均布内压力、 预紧力和热载荷联合作用下的分析模型并求解，得到各种受载条件下的应力分 布状况：为改善挤压过程中金属流动状况，通过引入流函数法和保角映射方法， 建立了扁挤压筒型腔到模口之间过渡曲面的流线方程，完成了过渡曲面的数学 描述。 结合有限元法、神经网络和遗传算法对等过盈量设计下的三层组合式扁挤 压简结构尺寸进行了优化设计：在此基础上，引入了变过盈量设计理论，综合 考虑了挤压筒的最佳工作性能和内腔的尺寸精度，建立了变过盈量下三层组合 式扁挤压筒结构的多目标优化模型，实现了扁挤压筒的多目标优化设计，经过 分析、比较及论证，得出了一套可行的组合式扁挤压筒的结构优化方案。 本文的研究成果对于完善壁板挤压模具设计理论具有实际指导意义。 关键词：扁挤压筒过渡曲面b p 神经网络遗传算法多目标优化 s t r u c t u r a lo p t i m u md e s i g no fc o m b i n e df l a t e x t r u s i o nc o n t a i n e r a b s t r a c t f l a te x t r u s i o nc o n t a i n e ri st h em o s ti m p o r t a n tt o o lf o re x t r u d i n gl a r g ei n t e g r a l a l u m i n u mw a l l b o a r d b e c a u s eo fw o r k i n gu n d e rt h es e v e r ec o n d i t i o n so fh i g h t e m p e r a t u r e ，h i g hp r e s s u r ea n dh i g hf r i c t i o n ，t h es l r c s sd i s t r i b u t i o no ff l a te x t r u s i o n c o n t a i n e ri sv e r yu n e v e na n de a s yt oc r a c k i no r d e rt oi m p r o v et h es t r e n g t ha n d p r o l o n gt h ew o r k i n gl i f e o ft h ef l a te x t r u s i o nc o n t a i n e r , t h es t r e s sa n a l y s i sa n d s t r u c t u r a lo p t i m u md e s i g na l ed o n e i ti sa d v a n t a g e o u st om a k ef u l lu s eo ft h e m a t e r i a lp o t e n t i a lo ft h em o u l da n dm a k es u r eo fg e t t i n gi t s b e s t w o r k i n g p e r f o r m a n c e w j t l ln u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h et h e r m a l s t r e s sc o u p l i n g a n a l y s i so fc o m b i n e df l a te x t r u s i o nc o n t a i n e ru n d e rt h en o n - u n i f o r m l yd i s t r i b u t e d p r e s s u r ei sr e a l i z e d ，a n dt h es t r e s s d i s t r i b u t i o n so fv a r i o u sl o a d i n gc o n d i t i o n sa r e a c q u i r e d f o ri m p r o v i n gt h ef l o ws t a t u so fe x t r u s i o nm e t a l ，t h em a t h e m a t i cf u n c t i o n o f 订a n s f f i o n a is u r f a c eb e t w e e nt h eo u t l e to ff l a te x t r u s i o nc o n t a i n e ra n dt h ei n l e to f d i ei se s t a b l i s h e dw i t ht h et h e o r i e so f f l o wf u n c t i o na n dc o n f o r m a lm a p p i n g b yc o m b i n i n gt h em e t h o d so ff i n i t e - e l e m e n tm e t h o d ，n e u r a ln e t w o r k s ( n n ) a n d g e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a ) ，t h es t r u c t u r a ls i z e so ft h r e e l a y e rc o m b i n e df l a te x t r u s i o n c o n t a i n e ru n d e rt h eu n i f o r ms h r i n k a g ed e s i g na l eo 面m i z e d a c c o r d i n gt ot h i s ，a n d c o n s i d e r i n gt h es t r e n g e t ho f f l a te x t r u s i o n c o n t a i n e ra n dd i m e n s i o n a la c c u r a c yo f i r m e r l a y e rc a v i t y , t h em u l t i o b j e c t i v es t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o no ft h r e e l a y e rc o m b i n e df l a t e x t r u s i o n c o n t a i n e ru n d e rt h en o n u n i f o r ms h r i n k a g ed e s i g ni sr e a l i z e d w i t h a n a l y z i n g ，c o m p a r i n ga n dd e m o n s t r a t i n g ，af e a s i b l em e t h o do fs t r u c t u r a lo p t i m u m d e s i g nf o rf l a te x t r u s i o nc o n t a i n e ri so b t a i n e d t h er e s e a r c hr e s u l t sa l es i g n i f i c a n tt oi m p r o v i n gt h ee x t r u d i n gd i ed e s i g nt h e o r y f o rw a l l b o a r d k e yw o r d s ：f l a te x t r u s i o nc o n t a i n e r ，t r a n s i t i o n a ls u r f a c e ，n e u r a ln e t w o r k s ，g e n e t i c a l g o r i t h m s ，m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n 插图清单 图卜1 壁板挤压模具结构。 图2 1 三层扁挤压筒结构 图2 2 三层扁挤压筒网格模型 图2 3 挤压力沿型腔分布示意” 图2 - 4 过盈配合下的等效应力分布一 图2 - 5 热一过盈作用下的等效应力分布” 图2 - 6 过盈一非均压作用下的等效应力分布” 图2 7 热一过盈一非均压作用下的等效应力分布一 图2 - 8 热一过盈一均压作用下的等效应力分布- 图3 1 正向挤压时铸锭的填充挤压过程_ - 图3 2 正挤压时金属流动的坐标网格图” 图3 3 壁板型材挤压变形” 图3 - 4 复杂图形与单位圆的保角映射” 图3 5 扁挤压筒型腔轮廓向单位圆映射： 图3 - 6 出口轮廓向单位圆映射“ 图3 7 过渡曲面模型( 中间部分) 图3 8 两种曲面下金属挤压过程中等效应力分布- 图3 - 9 两种曲面下金属挤压过程中法向应力分布： 图4 1 基于b p 算法的神经网络模型 图4 2 挤压模具优化设计流程一 图4 3 三层组合凹模结构一 图4 - 4 组合凹模优化中两层b p 神经网络结构模型 图4 5 组合凹模优化中遗传算法的寻优过程一 图4 - 6 等过盈量下三层组合式扁挤压筒结构” 图4 7 扁挤压简优化中两层b p 神经网络结构模型( 等过盈量) 图5 1v e g a 方法 图5 - 2 变过盈量下三层组合式扁挤压筒结构一 图5 3 装配后内腔产生的变形( 放大5 0 倍) 图5 - 4 扁挤压筒优化中两层b p 神经网络结构模型( 变过盈量) 图5 5 第一目标函数的变化曲线 图5 - 6 第二目标函数的变化曲线一 图5 73 2 组最优解的第一、第二目标函数值一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 致谢 在本文完稿之际，首先对我的导师刘全坤教授的辛勤培养与无私关怀表示 衷心的感谢! 在导师的悉心指导和精心栽培下，我得以顺利地完成了三年的硕 士研究生学习生涯。在此期间，无论是从课程学习、论文选题、收集资料，还 是到学术论文发表、学位论文成稿以及日常生活中，都倾注了刘老师的心血。 恩师渊博的知识、严谨的治学态度、求实的工作作风和非凡的敬业精神，深深 教育和鞭策着我，使我在以后的工作、学习和生活中受益匪浅。在此，谨向我 的恩师致以由衷的谢意和诚挚的祝福。 特别感谢在课题研究中给予我帮助的薛克敏教授、王雷刚教授、薰定福副 教授、陈文琳副教授、李萍副教授等，他们都给我提供了宝贵的建议。 同时，我也要感谢师姐李燕博士对我的关心和帮助，她的帮助使我尽早的 地进入了课题，还教会了我很多知识和学习方法。谨向师姐表达我深深的谢意。 衷心感谢师兄王成勇、胡龙飞、胡成亮、苏兆梁，师姐尹洁林，以及本届 任凤梅、桂鑫平、刘琼、孙正茂、徐轶、张燕、陆佳平等同学和实验室师弟师 妹们在学习和生活上给予我的关心和帮助。 深深感谢我的家人和朋友对我的关怀和支持。 作者：冯秋红 2 0 0 6 年3 月 第一章绪论 1 i 引言 大型铝型材整体壁板作为一种结构材料来说，与装配式的铆接结构和焊接 结构相比具有非常明显的优点：重量大大减轻，结构强度高，减少了部件加工 量。另外，出于减少了铆接、螺栓连接和焊接的数量，提高了结构的整体性、 气密性和耐腐蚀性【l i 。因此，随着科学技术的进步和现代化工业的飞速发展， 铝合金壁板作为一种新型的结构材料在车载工具、船舶、航空器以及建筑装饰 等行业已获得了广泛应用。 由于铝合盒整体壁板有着极其广阔的应用前景，其制造技术也受到各国的 重视。生产铝合金壁板的方法很多，就综合特性来看，挤压生产具有生产率高、 零件尺寸精度高、表面质量好、强度性能高和工具成本低等优点，因此在实际 生产中，对于铝合金整体壁板主要采用挤压法进行生产1 2 , 3 1 。自2 0 世纪6 0 年代 以来，铝合金整体壁板挤压技术得到迅速发展。挤压产品种类包括复杂实心、 半实心、异型空心等5 0 0 0 0 多种，壁板最大宽度可达2 5 0 0 m m ，最大长度可达 2 5 3 0 m ，宽厚比可达15 0 3 0 0 以上【4 ，”。 虽然我国铝型材加工业正在蓬勃发展，但存在者关键装备铝型材挤压 模具设计水平不高和使用寿命很短的问题。目前我国型材挤压模具的设计还停 留在传统的依靠工程类比和经验设计上，所设计的挤压模具必须经过反复的试 模和修模来调整工艺参数。这种现状，一方面造成企业经常停工试模，生产能 力低；另一方面，也造成产品质量不高，降低了使用安全性和使用寿命。因而， 随着铝型材不断向大型化、扁宽化、薄壁、高精度、复杂、多用途、多功能、 多品种、长寿命方向发展，改进传统的模具设计方法已成为当前发展铝型材工 业的迫切需求 6 “。 对于挤压具有断面宽高比大、截面形状多样化( 有带t 型肋条、空心孔型 等) 、精度高、壁薄、以及外形轮廓与长度尺寸大等特点的扁宽铝型材来说，采 用扁挤压筒具有很大的优越性，其结构如图1 1 所示。与圆挤压简相比，扁挤 压筒与壁板类型材有较大的几何相似性，能使金属的流动速度均匀，成品率高； 而且能使挤压筒的结构尺寸紧凑，降低模具的材料消耗。但另一方面，大型扁 挤压筒在实际工作时的受力状况非常恶劣。它在高温、高压、高摩擦以及交变 应力的作用下，应力状态十分复杂且局部拉应力很大，从而降低了强度，影响 了扁挤压筒的使用寿命。 因此，扁挤压筒的合理设计与制造是大型铝合金型村挤压最为重要的关键 技术。目前，国外只有日本、德国、俄罗斯等少数几个国家具备批量生产大型 铝合金型材的能力；国内的扁挤压筒使用及模具设计与制造起步较晚，大部分 生产大型铝合金壁板的设备和模具都还要依赖进口。造成我国大型铝合金壁板 的生产和需求严重脱节的原因之就是大型扁挤压筒的强度和寿命问题没有得 到很好解决。 因此，对大型壁板挤压模具的设计进行系统深入的研究，分析其受力状况， 建立强度分析模型与求解方法，建立结构优化设计模型，为壁板挤压模具设计 提供依据，具有极其重要的意义。 图1 - 1 壁板挤压模具结构 1 2 整体壁板铝型材挤压模具的概况 1 2 1 国内外发展状况 铝型材挤压模具可分为大型基本工具和模具。大型基本工具包括挤压筒、 挤压轴、挤压垫片、针支承、压型嘴和模架等。模具包括模芯、模垫、穿孔针 等直接参与金属塑性成形的工具。其中挤压筒的尺寸、重量最大，工作条件最 恶劣，结构设计最复杂，加工最困难，价格最昂贵，是这些模具的基本组成部 分，也是最为重要的部件之一8 。 1 挤压筒的应用和发展 铝型材整体壁板挤压方法主要经历了圆挤压筒挤压、扁挤压篱挤压和宽展 模挤压的发展过程，壁板挤压用挤压筒的结构设计也相应的经历了以上三个过 程。 1 ) 圆挤压筒挤压 6 0 年代以前，铝型材整体壁板挤压采用的是圆挤压筒，主要用于挤压平板 形壁板，但是这种方案限制了壁板的宽度，因为壁板的宽度矽必须满足如下关 系式l 研： w r 8 0 9 5 ) d 其中，d 挤压筒内套工作孔道直径。 采用圆形挤压筒挤压宽厚比很大的壁板时，由于挤压系数高，金属流动很 不均匀，壁板尺寸、形位公差也难以保证，而且所需挤压力大大增加，需要增 大相应的挤压设备吨位，所以该方法主要适用于挤压简单形状的带筋壁板( 筋 条高度受到限制) 。 2 ) 扁挤压筒挤压 所谓扁挤压筒壁板挤压法，就是将挤压筒内孔的横断面形状设计为与型材 相似的形状( 一般设计为由直线段和半圆弧段组成的近椭圆形的内腔) ，将预热 过的扁锭坯料置于保温状态下的扁挤压筒内，而后在7 0 8 0 m n 以上的大型挤 压机上通过成形模具得到所需壁板的正挤压方法。 这一方法最早于6 0 年代后期由美国工程师k 。斯温松提出并获得专利，它 改进了挤压壁板的生产工艺，适用于挤压各种复杂形状型材和带筋壁板。采用 扁挤压筒挤压时，最大容许宽度不受挤压机压力的限制，主要受挤压机结构特 点的限制。而且由于坯料和挤压制品存在几何相似性，可以降低挤压系数和挤 压力，在很大程度上可以使制品横截面上的金属流动速度更为均匀 1 0 , l h ；同时 因为扁挤压筒面积较相应圆挤压筒面积小许多，挤压所需设备吨位大为降低， 提高了挤压设备的工作能力。 3 ) 宽晨模挤压 宽展挤压是种新型的挤压方法，其实质是在圆挤压筒出口端加设一个宽 展模，使圆锭产生预变形，厚度变薄，宽度逐渐增大，起到与扁挤压筒相似的 效果。因此，该方法可部分代替扁挤压筒生产薄壁铝合金实心壁板或空心壁板。 用宽展模挤压法可生产比圆挤压简直径宽1 0 3 0 的壁板型材，但总挤压力 比一般挤压时增加2 0 2 5 。宽展模挤压在同样工况下加工所得的壁板宽度 小于扁挤压筒加工的壁板宽度，而且宽展模仍可归属于扁挤压筒挤压，因此对 于大型壁板仍需采用扁挤压筒挤压技术。 2 扁挤压筒强度分析及结构设计的研究方法 1 ) 理论解析 对于求解扁挤压简的应力分布，由于其内孔近似椭圆，难以采用常规厚壁 圆筒l a m e 公式进行强度分析和校核，很难得到实用的解析解。早期阶段为了 求得扁挤压筒内部最大应力，i i e p n n h 提出保角变换求解扁挤压简的思路， h _ h m y c x e n n n l b h a n 提出采用椭圆坐标求解不规则形状的力学问题，但都未作 出具体推导：m 3 e p m a n o _ ：【l 】在此基础上推导了扁挤压筒应力求解的理论公式； 此外，王匀i l2 j 根据保角映射法再次完整推导了扇挤压筒应力计算公式，更正了 m 3 印m a i i o k 所给公式的错误，并开发了应力计算程序，实现了计算的程序化， 从而可以快捷的计算出挤压筒内各点的应力。但是该理论公式仅用于求解应力 分布，没有导出相应的优化设计方法或公式。 2 ) 数值模拟 扁挤压筒的应力状态可以通过理论公式近似得出，但具体的结构设计却没 有公式可循，因此，以往扁挤压简设计主要是通过物理模拟和实验等手段分析 挤压过程的金属流动规律，应力应变和温度场分布。而后根据模具设计师、修 模和生产操作人员的经验，采用圆挤压筒的l a m e 修正公式进行设计，最后进行 试模和修模工作，这种设计方寨不仅生产效率低、成本高、周期长，而且产品 质量也难以保证。随着有限元技术的发展以及计算机技术的不断提高，一个融 入计算机图形学、数值方法、塑性成形理论与工艺等各类技术的模拟软件系统 已成为研究挤压成形和模具优化的强有力的工具。它的使用大大缩短了新产品 开发周期，降低了开发成本，提高了产品质量，增强了产品的市场竞争力。在 美国和欧洲，几乎9 0 的主要型材挤压件都要经过挤压模拟的检验。 对铝型材挤压数值模拟的研究，z i e n k i e w i c z 和z h u t ”】j ，l e e 和l o 【l ”，v a n r e n s 1 6 1 ，p a r k 和y a n g ”】等人采用不同网格尺寸，对各种铝型材热挤压过程进行 了不同层次的数值模拟，获得了力、功、能、平均压力、平均温度、金属流动、 应力、应变和应变速率等信息。但以上国外学者的研究主要集中在简单、对称、 小型型材的挤压模拟以及f e m 处理算法上，对复杂形状、薄壁、大挤压系数的 壁板挤压模具，以及模具热一工作压力一预紧力的耦合的f e m 分析很少涉足。 近年来国内有许多学者用f e m 求解扁挤压筒这一类复杂模具结构的力学问题， 谢建新【1 8 】、徐盈辉【1 纠和赵云路【2 q 等对此进行了初步的探讨，对扁挤压筒内等效 应力的分布计算做了说明。但是，他们在研究过程中所作的假设是视扁挤压筒 的受力条件为均匀内压力，从而影响了计算结果的可靠性。 3 ) 物理模拟 物理模拟法通常是指或缩放比例，或简化条件，或采用替代材料，用实验 模型代替原型进行研究，包括坐标网格法、软材料实物模拟法、视塑性法、密 栅云纹法和光弹性实验法 2 u 等。物理模拟可以提供与实际工艺因素有关的数据 和边界条件，这些数据和边界条件可用于建立精确的数学模型或本构方程，揭 示用数学模型难以求解和表达的物理现象和客观规律，指导工艺及模具设计。 同时，建立在实验基础上的物理模拟还可以检验理论解析和数值模拟等方法的 研究结果，因此物理模拟和数值模拟是相辅相成的。 3 整体壁板铝型材挤压模具参数优化的研究 研究大型整体壁板铝型材挤压成形规律的根本目的是对其挤压工艺和模具 参数进行优化设计。近年来，国内外学者以成形规律为研究依据，对影响铝型 材挤压的各种参数进行了研究。如赵云路、刘静安 2 2 , 2 3 】系统总结了各类型材挤 压模具的优化设计方法；刘汉武【2 4 l 基于a n s y s 软件用静力有限元对分流模结 构进行优化；陈泽中【2 5 l 对异型材挤压进行多工艺参数组合优化研究；还有学者 以p v c 作为仿真材料，以环氧树脂制作挤压模具，采用光弹应力冻结实验法和 三维弹塑性有限元法，对型材挤压模具结构及几何轮廓要素进行优化等。经过 优化的模具一般能改善受力条件，提高使用寿命以及型材挤压质量。但到目前 为止，大型整体壁板铝型材挤压模具设计尤其是对扁挤压筒的结构设计中还缺 少一套切实可行的优化设计方案，其参数优化领域中还有很多有待解决的问题。 4 1 2 2 扁挤压筒的强度问题 扁挤压简是直接完成金属塑性变形的工具，工作条件十分恶劣，容易损坏， 其主要失效和损坏形式有4 冽： 1 磨损 由于与高温、高粘结性、高流动速度的金属相接触，扁挤压筒的内衬是最 易出现磨损的部位。主要磨损方式为热疲劳磨损和机械磨损( 擦伤、划伤等) ， 此外，还伴随着腐蚀磨损( 氧化磨损) 、磨料磨损( 冷金属颗粒、脆硬化合物或 其它外来磨料) 等。 2 塑性变形 在相当高的载荷，特别是冲击载荷的作用下，扁挤压筒承受的负荷超过材 料的屈服强度时，会产生整体的或局部的塑性变形。以致在磨损不大，也未出 现裂纹的情况下，就因不能保证产品的尺寸精度而失效。主要的变形形式有： 挤压筒内衬、中衬或外衬鼓大肚( 即中部直径比曲端直径因塑性变形鼓大l m m 以上) ，挤压筒端部压塌等。 3 脆性断裂( 机械断裂) 挤压模具因受冲击而呈现粗大裂纹造成的失效报废现象称之为脆性断裂。 挤压筒在挤压时常见的脆性断裂形式主要有纵向开裂和端部裂纹等。 4 热裂 机械挤压过程中，由于挤压简反复加热和冷却，受激冷激热的作用，会产 生热疲劳裂纹，同时还要承受交变的机械应力的作用，由这种交变的热力学作 用产生的裂纹统称为热裂。热裂通常发生在冷热变化较大和受力较大的部位， 尤其是在尖角、沟槽处首先产生裂纹，然后扩展，从而导致整个工具开裂报废。 5 疲劳破坏 在挤压过程中，工具在反复循环应力的作用下，特别是在有应力集中源的 地方会产生疲劳裂纹。疲劳破坏的形式主要有：挤压工具的表面龟裂，横向断 裂，挤压简端部的掉块等。 在上述失效形式中，除磨损外，其他失效形式均有可能是由于结构尺寸设 计不当所引起，或因设计不当而造成失效过早地发生，可见对扁挤压筒进行结 构优化设计对于提高模具的使用寿命是至关重要的。 1 3 课题来源和主要研究内容 1 3 1 课题来源 本课题来源于国家自然科学基金资助项目大型整体壁板挤压模具设计理 论与方法研究( 批准号5 0 0 7 5 0 2 2 ) 和教育部博士点专项基金资助项目壁板型 材用扁挤压筒新型设计理论与方法( 项目号2 0 0 3 0 3 5 9 0 0 2 ) 。此前，论文 1 2 】扁 挤压筒强度分析和设计方法研究和论文 7 扁挤压简受力与变形分析及结构 优化设计的研究已就下列内容进行了研究：引入复变函数法，完整推导了扁 挤压筒应力求解的解析表达式：用数值模拟得出均布内压下扁挤压筒受力情况； 用光弹性实验得到扁挤压筒型腔所受内压力以及筒体内部应力的分布规律：提 出了交过盈量设计和圆度设计的概念，并用增广乘子法优化得出最佳圆度；运 用数值模拟手段得出扁挤压筒内压力的非均匀分布规律；用钢模比拟法对扁挤 压简过盈装配时内腔变形进行实验研究，验证数值模拟结果等。本文将在上述 研究工作的基础上，进步就扁挤压筒的结构优化设计进行研究。 1 3 2 研究内容 本文主要是综合运用数值模拟技术、理论解析方法以及神经网络和遗传算 法，对组合式扁挤压筒受力状况进行系统的分析，建立过渡曲面方程并分别 对等过盈量设计和变过盈量设计下的扁挤压筒结构尺寸进行优化设计为实际 生产提供参考和指导依据。 主要研究内容如下： 1 建立组合式扁挤压筒的参数化模型，并对等过盈量下的扁挤压筒进行受 力分析，将热一力耦合起来。根据实际情况，对筒的内壁施加非均匀分布的内 压力，进行各种受载条件下的比较分析。 2 采用保角映射方法，描述型腔及模口处轮廓分别向单位圆的映射关系， 结合流函数法得到过渡曲面上各点的流线方程，完成过渡曲面的数学描述，并 通过金属流动模拟，验证该模面的合理性和优越性。 3 组合式扁挤压筒的结构优化设计。包括以下三方面内容： a ) 三层组合圆挤压筒结构优化设计：以三层组合凹模为例，将有限元法、 b p 神经网络和遗传算法相结合，优化模具结构尺寸。将结果与理论求解结果比 较，以验证这种优化方法的正确性。 b ) 等过盈量设计时组合式扁挤压筒结构优化设计：采用a ) 中的智能设计 方法，建立等过盈量下扁挤压筒结构尺寸与应力分布之间的映射关系，对扁挤 压筒等强度设计时各层径比、过盈量进行优化。 c ) 变过盈量设计时组合式扇挤压筒结构优化设计：将变过盈量施加到扇挤 压简各层配合面上，分析温度、载荷不变，采用变过盈设计时扁挤压筒各层的 应力分布和内腔的变形情况，并在此基础上采用b p 神经网络和多目标遗传算 法，出等强度设计和内腔变形最小为目标，对扁挤压筒各层径比和变过盈量值 进行优化。 1 3 3 研究难点 本文的研究工作难点主要体现在： 1 扁挤压筒受非均布内压力、预紧力和热载荷联合作用的强度分析模型的 6 建立：热一预紧力一内压力耦合效应下的有限元实现方法。 2 型腔和模1 ：3 处轮廓与单位圆周之间保角映射函数的建立，以及过渡曲面 边界条件的确定。 3 扁挤压简的结构尺寸优化中，神经网络和遗传算法程序的实现。 4 变过盈量的施加方法以及多目标优化遗传算法的实现。 第二章非均布内压力作用下的扁挤压筒应力分析 对于挤压宽厚比大的薄壁铝型材和带筋壁板铝型材来说，采用组合式扁挤 压筒挤压具有很大的优越性。但是扁挤压筒受力情况非常复杂，要在高温高压 下承受交变应力的作用，很容易在危险断面上由于局部过大的拉应力而产生裂 纹，模具寿命短。因此，只有综合考虑影响扁挤压筒应力分布的各个因素，对 扁挤压筒内部的应力分布进行精确的计算，为后续的模具强度设计和结构优化 提供可靠的依据，才能保证模具的强度和寿命。 在分析扁挤压筒的应力分布时，以有限元法为代表的数值模拟方法与其它 分析方法相比，具有明显的优势。数值模拟是采用组数学方程( 一般是微分 方程) 和定解条件将实际过程抽象成理论模型，求得该理论模型在不同条件下 的数值解，以此推测在相应条件下所发生的实际过程。随着计算机技术的发展， 数值模拟方法越来越显示出巨大的优越性。它不需要物理模型，节省了大量人 力、物力和时间；能提供工件和模具中各物理量( 如应力、应变、温度等) 分 布的详尽数据。使人们获得对于实际过程的深入、全面的了解；并且有着极大 的灵活性，能用于模拟在目前尚不能提供的虚拟条件下模型的性态，从而为探 索性的研究提供了手段1 2 ”。 本章以a n s y s 软件为平台，对等过盈量设计( 各层配合面上过盈量沿周向 相等) 下的组合式扁挤压筒进行了强度分析。分析中采用a p d l 语言( a n s y s p a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 进行参数化建模，该模型对相同结构、不同尺寸的扁 挤压筒分析有通用性，可以简化数值模拟过程。应力分析中考虑温度效应，将 热一力耦合起来，并根据实际情况，对筒的内壁施加了非均匀分布的内压力， 进行了各种受载条件下的比较分析。 2 1 扁挤压筒的受力及变形特点 为提高模具的强度，扁挤压简一般采用三或四层的组合式结构。因此，挤 压筒各层在工作前要经过个由内向外的装配的过程。在这个过程中，扁挤压 筒受到过盈装配应力的作用，其产生的应力是各层间预紧力组合结果，越向内 层，压应力越大，到内层基本上全是压应力。而在工作时，挤压筒内腔受到内 压力的作用。使得各层向外扩展，产生很大的拉应力；同时，模具与高温下坯 料相接触，内外壁产生很大的温差而形成热应力。三种应力同时作用，以内层 应力最大，而且扁挤压简内孔形状不规则，造成沿内孔周向应力分布不均，局 部产生应力集中，更容易超过许用应力，提前破坏。 2 2 扁挤压筒应力分析计算模型 2 2 1 基本假设 在简化分析过程且不影响分析结果的前提下，采用如下假设饽。跚： 1 挤压筒工作内压沿轴向均匀分布，根据对组合式扁挤压筒的三维有限元 分析可知轴向应力可以忽略，因此简化为平面应力状态。 2 不考虑扁挤压筒的加热孔以及各种工艺内孔和键槽周围的应力集中的 影响。 3 计算工作内压作用时，将组合体视为一整体，各层套之间不发生错动。 4 不考虑扁挤压筒端面上热辐射、热传导和热对流对温度场分布的影响。 2 2 2 参数化模型 本章以等过盈量下三层扁挤压筒为研究对象来建立分析计算模型。由于扁 挤压筒形状对称，为减少计算量和时间，可以取1 4 模型进行计算。 参数化建模时采用a p d l 语言，它是a n s y s 的参数化语言p l 。作为一种 描述性语言，其功能强大，可用于参数化建模及进行优化分析等。对三层扁挤 压简，设定的建模参数包括结构参数p o ( 内孔尺寸l 、r ，内套外径尺寸r t ，中 套外径尺寸r 2 ，外套外径尺寸r 3 ，内中套配合面上相对过盈量a l 和中外套配合 面上相对过盈量a 2 ) ，材料性能参数( 弹性模量e ，泊松比“，热膨胀系数旺和 导热系数k ) 、边屏条件参数( 内层内壁温度 t l 、中层加热孔温度t 2 及外层外壁温度t 3 ) 和 内压力参数p ( 以p 。，p b 和p 。表示) 。在后续 的数值模拟过程中，只需改变这些参数的值， 即可得到不同尺寸、不同载荷作用下的扁挤 压简的应力状态，简化了计算过程，并且也 是采用有限元软件进行优化计算的基础条 件。三层扁挤压筒i 4 几何模型如图2 - 1 所示， 图中o a 4 为扁挤压筒的长轴方向，o b 4 为扁 挤压筒的短轴方向。本章以表2 - 1 所列几何尺 寸和载荷参数为例进行分析。 图2 - 1 三层扁挤压简结构 表2 - 1 三层扁挤压筒建模参数 l ( m m )r ( m m )r t ( m m )r 2 ( m m )r 3 ( m m )a 1 ( n o )a 2 ( ) 几何尺寸 3 3 51 2 54 5 06 5 09 0 01 2o 9 t l ( )t 2 ( )t a ( ) p , ( m p a )p o ( m p a )p 。( m p a ) 载荷参数 5 0 04 5 03 0 03 5 05 2 06 8 0 其中，r 2 毪i + r l ，a r 3 = a 2 + r 2 ；内，佛和p 。分别为扁挤压筒内腔三个特征 点处的压力值，参见图2 3 。 9 2 2 3 有限元网格模型 网格划分采用映射法，即将需要分网的区 域分解成四边形的较规则的子域，每个子域作 为一个超单元，然后针对每个子域给定各边的 节点数量，最后生成与子域形状相似的单元。 计算中，采用平面四边形八节点单元 ( p l a n e 7 7 一热单元和p l a n e 8 2 一结构单 元) 。其网格模型如图2 2 所示： 2 2 4 翥盖淼命的关键因素之一，因图2 2 三层扁挤压筒网格模型材质是影响模具寿命的关键因素之一，因 “”一 此，为提高模具的使用寿命，降低生产成本，必须合理选择扁挤压筒各层的材 料。一般说来，需满足以下条件p j ： 1 高的强度和硬度值。在挤压铝合金时，扁挤压筒承受长时间的高压作用， 要求内层模具材料在常温下ob 大于1 5 0 0 m p a 。 2 高的耐热性。即在高温( 挤压铝合金时的工作温度一般为5 0 0 。c 左右) 下，有抵抗机械负载的能力，而不过早地产生退火和回火现象。在工作温度下， 扁挤压筒内层材料的ob 不应低于6 5 0 m p a 。 3 高的稳定性。即在高温下有高抗氧化稳定性，不易产生氧化皮。 4 高的耐磨性。即在长时间的高温高压和润滑不良的情况下，表面有抵抗 金属“粘结”和耐表面磨损的能力。 5 高的抗疲劳强度，防止过早疲劳破坏。 此外，还要求具有良好的加工工艺性能和热处理性能，低的热膨胀系数， 良好的导热性和抗蠕变性能等。 根据以上要求，综合考虑性能和经济因素，扁挤压筒内、中和外层分别选 用h 1 3 ( 4 c r 5 m o s i v l ) 、5 c r n i m o 和4 5 钢，其材料性能参数如表2 2 所示 表2 - 2 扁挤压筒各层材料性能参数 h 1 3 、温度( k ) 性能心 2 9 33 7 34 7 35 7 36 7 37 7 38 7 3 导热系数k ( w i t m 2 k ) 3 2 2 32 9 4 杨氏弹性模量e ( m p a )2 1 0 e + 0 5 1 9 5 e + 0 51 7 0 e + 0 5 泊松比p0 30 3o 3 线膨胀系数a ( i k )9 1 0 e 0 6 10 3 e - 0 5i 1 5 e 0 5 l2 2 e - 0 51 2 8 e - 0 5 口b ( m p a ) 1 7 6 0 1 6 2 5 l5 5 0 1 0 5 0 o 02 ( m p a ) 1 4 5 01 3 8 01 2 5 01 1 8 0 5 c r n i m o 、温度( k ) 雌八 2 9 33 7 34 4 8 ,4 7 35 7 36 2 36 7 3 7 7 3 导热系数 ( w c m ：to k ) 4 44 44 34 3 3 93 5 扬氏弹性模量e ( m p a )2 l o e + 0 52 0 7 e + 0 5 20 4 e + 0 51 9 9 e + 0 51 9 3 e 十0 518 6 e 十0 5 泊松比u 0 30 3 o 30 30 30 3 线膨胀系数( i k ) 1 2 6 e - 0 5 1 4 l e 0 5l4 2 e - 0 51 4 2 e - 0 5 ( m p a ) 9 7 0 o 0 2 ( m p a ) 7 8 0 4 5 钢 温度( k ) 性能参i 2 9 33 7 34 7 35 7 36 7 37 7 3 导热系数 ( w c m 2 0 k ) 4 6 94 5 24 2 33 9 4 杨氏弹性模量e ( m p a )20 9 e + 0 52 0 7 e + 0 520 2 e + 0 51 9 6 e + 0 5l8 6 e + 0 517 4 e + 0 5 泊松比“ 0 2 6 90 2 702 6o 3 1 20 3 0 90 ，3 0 8 线膨胀系数o ( i k )1 1 7 e - 0 5l2 4 8 0 513 l e _ 0 5 l3 7 e 0 51 4 l e 0 ， oh ( m p a ) 8 1 0 o - ( m p a ) 6 2 0 2 3 热一力耦合分析 在挤压过程中，扁挤压筒处于高温状态下，简体材料温度的变化会引起材 料力学性能的改变，并且由于受热引起材料的线性膨胀发生热变形而产生热应 力，影响了扁挤压筒整体应力的分布。以往对扁挤压筒的受力分析通常不考虑 热应力的影响。即使考虑了，也只是单纯地在结构应力的基础上叠加一数值， 没有真正地将热分析和结构分析耦合起来分析。实际上，对于在热挤压工作状 态下的扁挤压筒，受热膨胀产生结构变形，其热应力的产生影响着结构应力的 分布。因此，本章将热、结构进行耦合分析，将热应力、装配应力和工作内压 力产生的应力耦合起来，分析在热一过盈状态下扁挤压筒产生的应力值，以保 证热和装配应力不能超过最大许用应力，即过盈量不能太大，以免发生早期破 坏；再分析在热一过盈一工作内压力作用下，产生的应力值不能超过最大许用 应力，以保证模具的强度。 2 3 1 温度场及热应力的分析 由于铝型材的挤压是连续生产过程，其内表面可视为恒温，加热圈和外表 面的温度也稳定，整个温度场视为稳态温度场。扁挤压筒各层之间的主要传热 方式为热传导。 1 热传导问题的基本方程 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由 于温度梯度而引起的内能的交换。热传导遵循付里叶定律”1 】： d td td t q 一一z x 瓦口，一 y 石g = 一 ：面 ( 2 1 ) 式中 g 。，q ，g ：了，y ，z 方向上的热流密度，即在单位时间内通过 单位面积上的热量： t ，旯。，兄：- x ，y ，z 方向上的导热系数： r 温度。 热量由高温向低温方向流动，因而上式右端取负号。 对于各向同性材料，设f 时刻物体内某一点的温度为嫩，y ，z ，f ) ，由能量 平衡方程，可得到热传导基本方程： 打。fa 2 t a 2 ta 2 t 1 c o 百( 萨+ 矿+ 可+ 历 ( 2 2 ) 式中p 密度： c 比热： 珊单位时间内单位体积方出的热量： 掌材料的导温系数，善= , z c o 。 如果物体处于稳定状态，则温度场不随时间而变化，得 宴+ 宴+ 1 0 2 t + 竺：o 融2 却2 。瑟2 。旯” 以上热传导方程反映了热能在变形体中的分布及其随时间的变化 不定的，必须引入如下初始条件和边界条件【3 2 】： ( 2 3 ) 其解是 初始条件( 卢o ) ：弘砂0 ，j ，力f 2 4 1 第一类边界条件：物体表面温度是时间f 的已知函数，即辟西d ) ( 在边界 s l 上) ； 第二类边界条件：物体表面的热流密度是时间f 的已知函数，即 五警l + 旯詈。+ 旯誓t = g ( f ) ( 在边界s z 上) ( 2 - 5 ) 式中，：，。，l ：边界面的外法线方向余弦5 第三类边界条件：物体表面与周围流体对流换热，即 丑o 缸t 1 + & o 却t - l ，+ a o tz ：= 一p 仃一正，) ( 在边界s 3 上) ( 2 6 ) 2 2 温度应力 由于不均匀温度分布，为使物体保持位移的连续而相互限制产生的应力， 称为热应力。当物体内发生温度变化r ( 为丁一) 时，若微元体的膨胀不受 障碍，则长度微元出成为：( 1 + a r 协。即对各向同性体来说，自由膨胀情况下 的应变分量为 s 斟= g y y = 占= = a f ， 占掣= 占 = 占口= 0 ( 2 - 7 ) 但是一般情况下，温度变化不可能使得微元体之间不相互约束，因此伴有 热应力的产生。其应变由两部分叠加而成，一部分是由温度变化引起的，另一 部分则由应力引起的。对于平面应力状态下的应力一应变关系为 靠= 去( = 哥1 c r 。 = 等 3 确定热分析的边晃条件 根据实际生产情况，假设扁挤压筒各层施加的温度载荷如表2 1 所示，内 表面工作温度t l 为5 0 0 ，第二层上加热圈温度t 2 恒定为4 5 0 ，最外层表面 温度t 3 为3 0 0 ，属于第一类边界条件；内层与中层、中层与外层之间配合丽 上随温度变化的导热系数如表2 2 所示，属于第二类边界条件；四分之一模型 的x 轴和y 轴边界为对称面，与外界热流量为零，属于第三类边界条件。 2 3 2 结构分析 扁挤压筒的内孔为外力边界，受内压作用，外层外表面为自由边界；各层 之间配合面上为接触边界，受到过盈装配压力的作用；由于几何对称性( 见图 2 - 1 ) ，a i a 4 面和b l b 4 面为对称面，受对称约束。 1 非均布内压力的施加 由于扁挤压简内孔几何形状的影响，简内 壁所受的压力为非均匀分布压力。之前为简化 计算，常将内压作为均匀压力来分析，是理想 化的情况，影响了计算结果的可靠性。 根据此前的分析，扁挤压筒内壁的受力分 布是在直线段沿着x 轴正向逐渐增加；在圆弧 段，随着与x 轴正向夹角的减少，内压力逐渐 增加【3 3 ，”】，如图2 3 所示。 为便于内压力的施加，采用分段曲线拟合， 图2 - 3 挤压力沿型腔分布示意 趵陆 盯 钎 卜卜 蛾 一 一 哙 b - 令长轴方向a l 点的内压力值为p 。，短轴方向b 1 点的内压力值为p b ，内孔直线 段与圆弧