（电力电子与电力传动专业论文）基于重复控制技术的数字式逆变电源的研究.pdf

基于重复控制技术的数字式逆变电源的研究 a b s t r a c t t h eo u t p u t p e r f o r m a n c e s a n d r e l i a b i l i t y o fi n v e r t e r sr r e b e c o m i n g m o r ea n dm o r e i m p o r t a n ta l o n gw i t ht h ei n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yd e v e l o p i n g t h i sd i s s e r t a t i o nl a y s a s t r o n ge m p h a s i so nt h es t u d yo ft h ed i g i t a lc o n t r o lf o ri n v e r t e ri no r d e rt oi m p r o v et h e i n v e r t e r so u t p u tp e r f o r m a n c ea n ds t e a d y - s t a t ep r e c i s i o n m o s tr e s e a r c hi sc o n c e n t r a t e do n r e p e t i t i v e c o n t r o l t e c h n i q u e i nt h i s p a p e r f o rt h es a k eo fo v e r c o m i n gt h e r e p e t i t i v e d i s t o r t i o nw h e ni n v e r t e ri n d u c e db y r e c t i f i e r t y p en o i l i i n e a rl o a d s f i r s t l y , t h i sp a p e rb e g i n sw i t h t h ea n a l y s i so f t h ei n v e r t e r so u t p u tc h a r a c t e r i s t i c a f t e rt h a t ， m a t h e m a t i c sm o d e la n dm a t l a bs i m u l a t i o nm o d e la r eb u i l t u pr e s p e c t i v e l yw h i c h a r et h e f o u n d a t i o no ft h ew h o l ei n v e r t e r s y s t e m s t h e o r e t i c a n a l y s i s a n ds i m u l a t i v e a n a l y s i s r e p e t i t i v ec o n t r o lt e c h n i q u ep r i n c i p l ea n dt h er e p e t i t i v ec o n t r o l l e r sp a r a m e t e r sd e s i g na r e d i s c u s s e d d e e p l y i nt h i s p a p e r , i n c l u d i n g t h e a n a l y s i s o fs t a b l e p e r f o r m a n c e a n d c o n v e r g e n c ep e r f o r m a n c eo ft h ew h o l es y s t e m t h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u k s s h o wt h a tr e p e t i t i v ec o n t r o ls t r a t e g yc a ne n s u r et h eo u t p u tv o l t a g ew a v e f o r mk e e pt h e s i n u s o i d a ls h a p ew e l le v e ni ft h ei n v e r t e ri sw i t ht h er e c t i f i e r - t y p el o a d s i na d d i t i o n , t h e s y s t e m sh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g na r eb o t hi n t r o d u c e di nd e t a i li nt h i sp a p e r k e yw o r d s ：i n v e r t e r , d i g i t a lc o n t r o l ，r e p e t i t i v ec o n t r o l t e c h n i q u e ，p a r a m e t e rd e s i g n ， s p w m ，t h d i i 1 1 引言 第一章绪论 本文研究的主要内容是逆变器的数字控制方法。随着各行各业的技术水平和操作 性能的提高，它们对电源品质的要求也在不断提高。许多行业的用电设备都不是直接 使用通用的交流电网提供的交流电作为供电能源，而是通过各种形式，对其进行变换， 从而得到各自所需的电能形式。其中，逆变的方式被广泛应用于不间断电源，汽车电 源，化工电源，医用电源等等领域之中，其幅值、频率、稳定性等也因用电设备的不 同，而不尽相同。 本文研究的对象则是恒压恒频的逆变电源。当前在计算机控制、航空航天、通信 电源系统等都要求提供高质量、低谐波的净化式逆变式正弦波交流系统。而逆变电源 的负载可能具有不同的性质( 线性或非线性) ，当某一负载投入运行时，很可能引起 逆变器的输出电压波形畸变，谐波增加，而给其它负载带来不良影响。如，谐波过大 会因谐波损耗，降低电动机效率，并引起电动机转矩的变化；而计算机和通讯设备等 也会因供电电压突变造成瞬时掉电复位，而失控或丢失数据。因而采用合适的控制加 以改善是十分有必要的。 1 2 数字控制与模拟控制1 1 , 2 i d c a c 变换部分的控制技术是逆变电源的最关键部分，它在很大程度上决定了 整个电源的性能。而传统的逆变电源采用模拟控制技术，该方法应用十分广泛，其控 制结构比较成熟，也积累了大量的设计经验，而且相对成本较低，但是它同时也存在 一定的局限性： 1 ) 电源生产的一致性不好，产品升级困难，新型逆变电源的诞生，一般都伴随着大 幅度硬件的更换。 2 ) 模拟控制易受元器件温漂、老化、电磁干扰的影响，而降低了控制器的性能。 3 ) 设计周期长，调试起来复杂。 4 ) 较难实现先进的复杂的控制算法。 近年来，随着大规模集成电路a s i c 、现场可编程器件f p g a 及数字信号处理器 d s p 技术的发展，尤其是t e x a si n s t r u m e n t 、m o t o r o l a 、a d i 等公司相继推 出了适用于逆变电源控制的d s p ，且功能越来越完善、性能越来越优越，逆变器的数 字化控制也有了越来越广阔的发展空间。 相对于模拟控制，数字控制有以下几个优点： 1 ) 控制电路结构简洁紧凑，大大简化了硬件电路的设计，提高系统抗干扰能力。 2 1 设计和制造灵活，每台电源间的一致性好，一旦改变了控制方法，只需修改程序 即可，无需变动硬件电路，大大缩短了设计研制周期。 3 ) 可以很方便的用软件实现复杂的控制算法，引入现代控制方法来改善系统性能， 提高输出电能质量水平。 4 ) 控制系统可靠性高，避免了某些模拟元件可能产生的漂移。 5 1 系统维护方便，一旦出现故障，可以很方便的通过r s 2 3 2 接口或u s b 接v i 进行 调试、故障查询、历史纪录查询、软件修复等，甚至还可以通过网线远程操作， 提供远程服务。 6 ) 由于控制方法灵活，便于几台逆变电源单元并联运行控制，实现各模块之间的均 流控制和通讯。 1 3 数字控制的方案介绍 逆变电源的数字控制方案有很多，根据己查阅的国内外的有关数字控制逆变器的 文献，现就单相逆变电源的主要数字控制策略做一个简单介绍。 1 3 1p i d 控制【3 4 i p i d 控制是一种成熟的控制技术，在工程实践中得到了广泛的应用。在数字控制 中，该方法分为全量式和增量式，而随着高性能数字处理芯片的出现，又给这一古老 的控制方法注入了新的活力f 扪。该方法的特点是： 1 ) 它的校正环节包括三部分，参见图l l ： a ) 比例环节，即时成比例的反映控制系统的偏差信号e ，偏差信号一旦产生， 控制立即产生作用，以减少偏差。所以这个环节反映了系统的当前信息，使 系统反应迅速。 b ) 积分环节，具有积累和记忆作用，能对误差进行连续时间的累加，主要用于 消除静差，这一环节表现了系统的过去信息。 c ) 微分环节，反映了偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏差信号值变得 太大之前，在系统引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度， 减少调节时间，也就是代表了将来的信息。 r u o ( s ) 图1 - 1p i d 控制结构框图 2 2 ) p i d 控制算法相对简单、可靠、成熟，已经形成了一套完整的设计参数的调整方 法。 3 ) p i d 传递函数为g 。( s ) = k p ( 1 + 去+ t s ) = i g p t j s ：+ _ 。t i s + 1 - ，若鲁c 1 ， 则 g c ( 瞄p ( 1 + h t , s 曲玉t , 半，其帆= 扣士厣。在一般情况 k 兀g 。s + 1 ) 下，系统的开环传递函数可表示为璺- ，若v = 0 ，称为0 型系统；若v = l ， s 。兀( t j s + 1 ) j = l 称为i 型系统；若v = 2 ，称为i i 型系统而p i d 的传递函数引入了一个位于原 点的极点可以提高系统的型别，以消除或减少系统的稳态误差；而增加的负实零 点，可用于减小系统峰值时间，使系统响应速度加快，所以p i d 控制可以兼顾到 系统的动态性能和稳态性能【“。 但需要指出的是微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响，且 对噪声非常敏感；另外虽然比例系数取值越大，则系统的误差就越小，但是输出电压 信号经过采样离散化后，不可避免存在量化误差，这样比例作用也不能取得过大，否 则系统不稳定；另外，信号给定为正弦波，虽然有1 s 环节，理论上系统仍是一个有 差系统。 1 3 2 无差拍控制o k p _ g o k h a l e 与a k a w a m u r a 在1 9 8 7 年于“d e a db e a tm i c r o p r o c e s s o rc o n t r o lo f p w mi n v e r t e rf o rs i n u s o i d a lo u t p u tw a v e f o r ms y n t h e s i s ” s s i - - 文中首次提出了逆变器 无差拍控铝4 方法，在采样频率为1 8 k h z 时，输出6 0 h z 的正弦交流电压的谐波失真 为1 3 4 ( 在线性负载的情况下) 无差拍控制的基本思想是将输出正弦参考波等间隔地划分为若干个采样周期。根 据电路在每个采样周期的起始值，用电路理论预测在关于采样周期中心对称的脉冲作 用下，在采样周期末，负载应输出的值。这个输出值的大小，与方波脉冲的极性与宽 度有关，适当控制就能使负载上的输出在采样周期的末尾与参考波形相重合1 1 l l 。 如图1 - 2 ，为一个带l c 滤波和阻性负载的逆变器。 3 基于重复控制技术的数字式逆变电源的研究 取输出电压u o 和电容电流为状态变量，则得状态方程为： 抖a 阱附 ， 此处 也一割一嘲 而u i 是逆变器的输出的方波脉冲序列。每一方波位于取样周期中心，如图1 - 3 图1 - 3 无差拍控制逆变器的控制信号( 其中t 为采样周期) 将1 1 式离散化后得： 黑u o ( k 蝴+ 1 ) 1 也： 篇 + 跏t ， z ， 其中： ：l ： = e 7 ： = a 一1 c e t 一- ，b e ，t 在t = k + l 时刻，让u o ( k + 1 ) = u 。k + 1 ) ( u f e f 为参考给定电压) ，这样，输出脉冲的 宽度便能计算出来，即 t ( k ) _ u 水“) - k u o ( k ) _ k 1 2 讯k ) 】 ( 1 3 ) 由此可见，当某一时刻由于外部干扰或输出负载变化，而出现过冲或缺口时，无 4 守 0 血一 南京航空航天大学硕士学位论文 差拍控制能马上修正采样周期内方波脉冲的宽度，期待在该采样周期的末尾尽可能的 接近参考给定波形。所以该方法的动态响应十分快。但是，从本质上讲，无差拍是一 种基于电路方程的控制方法，而电路方程的形式与系数势必随电路元件的性能与参数 的变化而变化，所以该方法依赖于精确的电路数学模型，一旦系统模型不准确、有偏 差，或是控制参数没有根据负载的性质而作相应的调节，很容易导致控制偏差，使输 出波形失真。 1 3 3 滑模变结构控制旧1 3 , 1 4 】 滑模变结构理论由前苏联学者s v e m e l y a n o v ，v i u t k i n 于2 0 世纪5 0 年代提出 ”副并发展至今，已经成为控制理论的重要分支。滑模控制相对于传统的控制方案的主 要优势在于其所具有的参变量的鲁棒性，它对系统参变量的扰动和负载的变化具有不 敏感性。将滑模控制运用到电力电子领域中，能获得优良的动态性能，这已引起了电 力电子学者的广泛关注，国外有关学者早在2 0 世纪8 0 年代就开始了这方面的研究， 近几年，国内学者也尝试将该方法用于电力电子领域中，并取得了一定的成果【1 6 ，1 7 , 1 8 1 。 其设计一般可分为两个步骤：寻求滑模面函数，使受控系统在滑模面上的运动 渐进稳定且品质良好；设计相应的变结构控制，使滑模面满足达到条件【伸】。如图 l - 4 ，是根据文献【4 1 1 给出的滑模变结构控制框图。 r ( 图1 4 滑模变结构控制框图 惩燹器模型参见图1 - 2 ，与无差拍中的方法一样，可得离散控制方程为： 嚣硼= 隐班捌+ 脚t ， u ( k ) = u t ( k ) + u 。( k ) 其中，u f ( g ) 、u 。( k ) 分别为前馈控制和滑模控制的输出，假定有 譬芝：批k 2 小2 j li 。 删( k ) j i l k 2 t k 2 2 j li c 侧叭t ，【。+ ( k + 1 ) j【h 2 j 1 ” u 。为参考正弦信号，而i 。：c d u f o * ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 5 基于重复控制技术的数字式逆变电源的研究 故 u f ( k ) = - t u o ( k + 1 ) 一( k l t + k 2 2 ) u o ( k ) 一( k 1 2 k 2 1 - k l l k z z ) u o * ( k 1 ) 一( k 1 2 h 2 - k z z h i ) u f ( k 一1 ) 1 ( 1 7 ) 求得误差为 e l ( k ) = u o + ( k ) u o ( k ) e 2 = i e * i 。( k ) 结合式( 1 4 ) 、( 1 5 ) 、( 1 6 ) 署f l ( 1 8 ) 、( 1 9 ) ，可得 ( 1 8 ) ( 1 9 ) f 1 1 0 ) 为获得输出电压的良好的瞬态响应，以状态变量偏差的线性组合表示的状态空间 的滑动平面方程由下式( 1 1 1 ) 给出： s ( k ) = c t e d k ) + c 2 e 2 ( k )( 1 1 1 ) 这里系数c l 、c 2 是增益，保证系统状态e l 、e 2 在相平面上的轨迹为s ( k ) = 0 ， 如图1 5 。 ，倒 6 图1 - 5s ( k ) 的轨迹 信号s ( k ) 通过一个滞环比较器产生开关管的控制信号，通过闭环控制，使得变量 s ( k ) 接近于0 ，系统达到稳定状态。系统的响应由电路参数和控制参数c l 、c 2 决定。 合适的选取这些参数，可以获得较高的控制鲁棒性以及较快的响应速度。但是，滑模 控制也存在稳态效果不佳，理想的滑模切换面难于选取等弱州1 i ，有限的采样频率也 将影响其控制效果 2 0 l 。 1 3 4 状态反馈极点配置法【6 ，2 l 】 利用状态反馈，即将逆变器中的状态变量通过适当的系数反馈，可以配置合理的 系统的极点，改变系统的阻尼比，提高系统的动态特性。采用状态反馈后，具体的控 制结构框图参见图1 - 6 。 6 ) k ( u 1j l 2 h h _l + 门列 眯俅 l 2 e e = o 韭 垃恐 k k l 2 k k _。l = 1j d d 十 俅取 l 2 e e _l 壹塞堕窒堕丕盔堂婴主堂垡丝壅一 蛉一 图1 - 6 状态反馈极点配置法控制结构框图 设逆变器原有的离散方程为 x ( k + 1 ) = a x ( k ) + b u ( k ) y ( k + 1 ) = c x ( k ) 则经过状态反馈后，得 ( 11 2 ) ( 11 3 ) u ( k ) 地f l ( ) ( ( k ) 地f _ 【k 1 k 2 x2 ( u k ) ( 1 1 4 ) u 。f 一正弦参考电压；1 0 一反馈增益矩阵 由此得闭环系统的状态方程： x ( k + i ) = ( a - b k ) x ( k ) + b u t e f ( 1 1 5 ) 闭环极点由a - b k 的两个特征根决定。该方法虽然便于实施，但它在改善动态品 质的同时不能很好的兼顾稳态性能【1 。在下面的章节中还会对该方法进一步叙述和仿 真分析。 1 3 5 重复控制技术 重复控制是本文将要主要讨论的控制方案，该方案在周期性的外激励信号的跟踪 或抑制方法中，占有重要的地位。这一方法最早应用于质子加速器控制当中，并取得 了良好的控制效果【2 0 l 。重复控制以其相对简单的控制结构，高精度的完成控制任务的 优异特性，而得到了学者的普遍关注，并大量应用于各种含有周期信号的控制场合， 如机械手轨迹控制，磁盘、光盘驱动器，卫星姿态矫正的伺服机构等 2 2 , 2 3 , 2 4 1 。 近年来该方案在逆变电源中的应用研究亦方兴未艾。这是由于在逆变电源中因非 线性负载等众多因素引起的干扰具有周期性，最终这种性质的干扰将导致输出波形畸 变亦具有重复性。因而利用重复控制的特殊性质，能够大大消除输出电压波形的谐波。 重复控制理论是一种基于内模原理1 2 5 1 的控制理论，即如果希望控制系统对某一参 考指令实现无静差跟踪，那么产生该参考指令的模型必须包含在稳定的闭环控制系统 内部。内模的概念早在5 0 年代就已提出，之后不少学者对此进行了探讨，1 9 7 5 年 ba f r a n c i s 和w m w o n h a m 发表了 线性多变量调节器的内模原理 2 6 i - - 文，正式 建立了内模理论。而重复控制的概念是由t i n o u s 于1 9 8 1 年提出的，并进行了成功 的应用【2 7 ，2 8 i 。由于重复控制独特的性质，吸引了以s h a r a 、m n a k a n o 和ro m a t a 7 董主重星笙型堇查塑墼兰塞鲨銮皇塑塑堑丕 为代表的一批学者对重复控制理论进行研究i 3 2 j 。1 9 8 5 年，s h a r a 从数学上证明了 重复控制的本质是基于内模原理的控制方法f 3 3 1 ，并将此结论推广到多变量系统中p ”， 完善了重复控制的理论体系。由于重复控制器多采用数字控制的形式，m t o m i z u k a 和kc h e w 等学者对离散时间域的重复控制特性进行了研究1 3 5 3 6 1 ，并针对不精确的 控制对象模型提出了改进的离散重复控制器 3 7 “1 。至此，传统的重复控制理论以及设 计方法基本成熟。 重复控制方案把作用于系统外部信号的动力学模型植入控制器，从而构成高精度 反馈控制的设计原理【4 ”。如一个稳定的闭环控制系统，希望在输入为一阶跃信号的情 况下，输出无静差，则一阶模型1 s 需要包含在它的传递函数中；同样的，若系统需 要在正弦给定输入的情况下输出静差为零，则要在控制器中植入一个与该指令同频的 正弦信号，即_ ：生_ ，此处。为正弦给定的角频率。而在实际应用系统中，谐波频 s + n 率是多样的，除非针对每一频率的扰动均设置一个正弦函数内模，否则无法实现无静 差。所幸的是，重复控制中含有“重复控制发生器”这一内模，巧妙的解决了该问题。 如图1 7 所示，为重复控制发生器，其中n 为每周期的采样次数，它将逐周期的积累 输入信号，通过对波形误差的逐点补偿，稳态时可以达到无静差。考虑到实际控制对 象的特性和稳定性的要求，实际控制系统的设计要复杂得多。 图1 7 重复控制发生器 同时由于z 。n 的存在将引起控制动作滞后，如当前突加一个扰动，重复控制器将 至少过了一个控制周期后才进行相应的调节，这是该控制器的主要弱点。详细的分析 以及改进的方法，将在本文的第二章中进一步给予论述。 1 3 6 综合控制技术【4 l 删 经过分析，上述控制技术都各有其弊，亦有其利，而对实际的逆变电源系统而言， 高质量的输出电压波形，有两个方面的指标要求【4 5 】： 1 )稳态精度高，包括t h d 值小，基波分量相对参考波形在相位和幅值上无静 差； 2 )动态性能好，即在外界扰动下，调节快，输出波形变化小。 为了兼顾上述两点，可以采用综合控制技术，如动态响应慢而稳态精度高的控制 技术，可以考虑通过响应快的方法加以弥补。这样，在系统稳定的前提下，既保证了 快速的动态响应，又实现了高精度的静态性能。各种控制策略扬长避短，相互渗透， 能够更好的满足逆变电源的性能。此外，还有智能控制技术，主要包括模糊控制和神 经网络控制。与传统控制方法相比，智能控制最大的好处就是不依赖于控制对象的模 型，模仿人的思维、神经细胞对信息的处理能力，关于这方面的研究，也有了一些成 果，通常也是将智能控制与其它相对成熟的方法结合使用，提高系统的性能和鲁棒性。 1 4 本文研究的主要内容及价值 1 本文选择重复控制为研究对象，因为它是一种最有前途的控制方案之一。它抓住 了p w m 逆变电源在带非线性整流负载下的波形畸变的主要症结，具有极好的稳 态输出特性，国内外也有一些文献对重复控制方法的研究成果做了相关的报道。 但是，无论在理论上，还是在实际应用中，该方法仍然有很大的发展空间，如重 复控制器中的参数设计还没有形成一套体系，参数的设计优化和归纳总结尚欠缺， 如何解决重复控制动态响应问题等。所以，对该方法的进一步研究和控制策略的 进一步优化还需要付出艰辛的努力，还要做大量的工作。 2 本文将以数字处理器d s pt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 为核心处理器，实现逆变器的数字控 制。实现重复控制时，可以在几十个微秒内箅出输出脉冲宽度和极性，完全能满 足实用要求。 3 本文的各章内容安排如下： 第二章将重点分析重复控制技术的基本原理，并介绍了其各项参数设计思路与方 法，第三章将详细介绍本文的硬件平台，重点放在基于d s pt m $ 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 的 数字控制系统的设计和实现方法上。第四章介绍了本课题的软件设计以及采用c 语言与汇编语言混合编程的技巧。第五章给出相应的实验波形，将重复控制技术 在逆变电源中的应用进一步得以验证。在文章的最后对全文的工作进行了总结， 并就下一步工作进行了展望。 9 基于重复控制技术的数字式逆变电源的研究 2 i 引言 第二章重复控制技术原理与仿真分析 今日逆变电源负载多为整流性负载，即非线性负载，逆变器若采用普通的s p w m 开环控制，虽然在逆变桥输出端加了二阶低通滤波器，仍很难达到输出电压精度高的 要求。前已述及重复控制是种十分有效的波形校正技术，特别适用于克服整流性负 载引起的输出波形周期性的畸变，从而得到稳态精度高的电压输出。本章首先从逆变 电源的输出特性着手，然后建立逆变电源数学模型，阐述重复控制技术的原理和设计 方法，分析基于重复控制技术改善逆变器性能的方法。 2 2 逆变电源输出特性分析 逆变电源中的主电路常用的结构有全桥和半桥两种，参见图2 1 和2 - 2 。全桥结 构的输出电压有零电位续流状态，所以相对于半桥结构可以获得更好的谐波控制1 4 6 1 ， 但是半桥结构相对于全桥结构，开关管数量少，驱动简单，成本低，更适合于小功率 场合。本文采用的逆变器结构为全桥结构。 ：爵t t 负 载 ：群下 负 载 图2 - i 逆变电源的半桥结构图2 - 2 逆变电源的全桥结构 如图2 - 3 为一个带l c 滤波的单相全桥逆变器的输出等效电路，考虑到电容电感 的寄生电阻，则其输出阻抗为z o = ( il + r l ) ( i j ( o c + r c ) ，其中l = 1 2 m h ，c = 2 0 p f ， r l = o 9f 2 ，r c = o0 0 2 鲥e m 。j 锰谐振点附近z 0 将取得最大值，该频率附近的谐波电 流引起的电压谐波相当大，参见图2 4 。 图2 - 3 单相全桥逆变电源主电路结构图 1 0 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 - 4 逆变电源等效输出阻抗z o 所以，由于输出阻抗的存在，谐波电流势必导致电压畸变，尤其是在谐振点附近， 其输出阻抗达到最大，该频率的谐波电流引起的谐波电压相当大。而在逆变电源带整 流性负载的情况下，其负载电流将含有丰富的谐波成分。参见图2 5 。这是因为二极 管具有单向导电性，仅在逆变电源输出u o 大于负载电容电压时，二极管才导通：而 当逆变电源输出电压u o 小于负载电容电压时，二极管截止。周而复始，逆变器的输 出电流畸变为一系列尖顶脉冲，导致逆变电源输出电压严重削顶，参见图2 - 5 。通常 情况下，该负载电流的波峰因子( c r e s t f a c t o r ，即电流峰值与电流有效值的比值) 可 以达到3 0 以上，若没有采取措施，逆变器输出电压的t h d 值将相当高，带来严重 污染。 一 _ i l j l 二 二5 一 ，。_-一 l ( a ) 整流性负载( b ) 输出电压电流波形 图2 - 5 非线性负载及输出电压电流波形 时 基于重复控制技术的数字式逆变电源的研究 若采用数字控制方案，引入先进的控制方案减小谐波电压，从而避免了改动电 力电子装置的拓扑结构，无疑是一种很吸引人的解决方式。而且考虑到整流性负载带 来的输出波形畸变是周期性的，若采用重复控制技术这一方法，可以充分利用扰动的 重复性的特性，增强系统抵抗非线性负载扰动的能力，减小电压输出畸变；另外重复 控制方案仅需引入一个反馈量，相对于其他控制方案而言，成本低，结构简单，实现 容易。虽然这种数字控制方案需要配以高性能的微处理器来实现，但是随着芯片技术 的不断发展，已为之提供了强有力的支持，综合考虑，它是一种比较合理的方案。 2 3 逆变器数学模型 进行重复控制器的设计之前，首先需要获得逆变器的数学模型。如图2 - 6 所示的 主回路，是一个带l c 滤波环节的单相全桥逆变器，这就是本文的研究对象。设滤波 电感为l ，滤波电容为c ，r l 和r c 分别为滤波电感、电容的等效串联电阻，e 为母 线电压，u i 为滤波电路的输入电压，u o 为滤波电路输出电压。现对逆变器带有正常 电阻性负载r 的情况，做一些分析。 图2 - 6 带l c 滤波环节的单相全桥逆变器 ( 考虑滤波电感、电容的等效串联电阻) l o a d 求得u i 对u o 的传递函数为： p(s)：巡ui(s)=j(sl+rl这)+(壶竺=丽。州r丽c+rc)r r i r c s + r ( 2 1 ) 由该式可得，引入电容串联等效电阻将在系统中增加了一个零点产- 1 c ，由于 通常非常小，所以该零点距离虚轴很远，对于整个系统的影响微乎其微。在实验 与仿真中所用的滤波器的各项参数为：l = i 2 m h ，c - - 2 0 | f ，r l = 0 9o ，r c = 0 0 0 2 q ， r = 2 5 q ，代入( 21 ) 式求得幅频特性曲线如图2 - 7 所示。另外若忽略r l 、r c ，即r l = o ， r e = o ，则求得 1 2 宣室堕窒堕丕盔兰堡主堂垡丝塞一 p ( s ) = u u o i ( ( 。s _ _ a ) = 面r 瓦五 ( 22 ) 根据该式求得的对数幅频特性曲线也示于图2 - 7 ，经对比，若考虑了r l 和 则系统的谐振尖峰减少，其它部分并无差异。 b bd k l g r e m f c e q u e n c y ( r a a s e c ) 图2 7 不同r l 和下的式( 2 2 ) 对数幅频特性曲线 图2 - 8 做出了l c 滤波器在不同负载r 时的波特图，其中凡| - o 9 q ，r c = o 0 0 2 q 。 由该图可见，在谐振频率。o 处，随着r 的增加，系统的谐振峰值增加。对于逆变电 源而言，在。附近，随着负载电阻阻值的增大，l c 滤波器对谐波的放大作用有增大 的趋势，在空载情况下，将出现最高的谐振尖峰。 室 l 图2 - 8 不同负载下的式( 2 2 ) 对数幅频和对数相频特性曲线 1 3 meviql 【|田，)鲁量芒口-王 基于重复控制技术的数字式逆变电源的研究 在( 2 1 ) 式中令r 一。，得逆变器空载时的传递函数为 峥等= 面丽r c 而c s + i ( 2 ，) 。 u i ( s ) l c 皆+ l + r c ) c s + 1 ”一7 将l 、c 、r l 的值代入( 2 3 ) ，并离散化得 p ( z ) = 半丝黑( 2 4 ) g 一1 5 4 z + 0 9 2 7 6 7 这便是我们所要研究的带l c 滤波环节的单相全桥逆变器的输出与输入之间的 离散传递函数，这一参数在后面的重复控制器参数设计中还将进一步涉及到。 2 4 重复控制原理与参数设计1 4 7 - 如j 理想中的重复控制系统结构框图如图2 9 ( a ) ，但是这种结构的重复控制器的稳定 性完全取决于p ( z ) 参数，系统很敏感，极其容易受到干扰而进入不稳定的区域。 所以，在实际中应用的重复控制器均引入了相应的补偿参数用来改造p ( z ) 从而提 高系统的稳定性。而且重复控制器可以直接置于控制系统的前向通道上，如图2 - 9 ( b ) ； 或者可采用“嵌入式”的结构p ”，如图2 - 9 ( c ) 。本论文所研究的是后一种方案，该 方法将重复控制器当作给定量的矫正器使用，相对于前一种结构，突加系统控制指令 时，“嵌入式”的结构具有更好的快速性能。 1 4 南京航空航天大学硕士学位论文 ( c ) 图2 - 9 重复控制系统结构框图 图中：r 参考信号 u 输出电压 e 误差信号 d 干扰信号 p ( z ) 逆变器输出与输入的离散传递函数 q ( z ) 、s ( z ) 辅助补偿器 u r c 重复控制器叠加于r 之上的矫正量 n 每基波周期对输出电压的采样次数，n = f d f ( f 为参考输入基波频率，f c 为载波频率) z i n 周期延迟环节 只要输入误差e 不为零，图2 - 9 ( c ) e ea 处的信号就会不断逐周期增长；直至在控 制的作用之下，误差e 衰减到零时，a 处仍有信号维持该作用，保证输出信号误差仍 为零。 测取p ( z ) ，可以通过测绘输入与输出响应关系曲线逐点获得1 4 7 i ，或者建立系统状 态方程获得f 4 ，或者是与2 3 节一样，直接运用电路元件之间的连接关系算出来；s ( z ) 须自行设计，用来修饰p ( z ) 幅频特性曲线的参数：q ( z ) 的作用是用以克服对象模型不 精确的影响，增强系统稳定性的参数。 2 4 i 系统的稳定性分析 由图2 - 9 ( c ) ，可推得 u 2 p ：；蒿r + 三雨而z n - q d ( ：s ) 根据z 域中稳定的充要条件，即当且仅当离散特征方程的全部特征根位于z 平面 以原点为圆心的单位圆内，则对应的离散系统是稳定的，故由( 2 5 ) 式得该系统的特征 1 5 薹王重墨堡型垫查箜墼主塞垄壅皇堡塑堕塞 方程为 z n 一( q p s ) = 0 ( 2 6 ) 若要使 1 ，则 1 q - p s i i ( 27 ) 上式是系统稳定的判定条件，在频域内q ( z ) = q ( j m ) i z ：。蜒扣t ) 、 p ( z ) = p ( j m ) i z - 。x p ( j 。t ) 、s ( z ) = s ( j c o ) z = e x p ( j m t ) ( 其中t 为采样周期时间，t = l l ) a 在某一频率下，以o o 。) 所在的位置为圆心画一个单位圆，为了满足( 2 7 ) 式， 踟。) s ( j u ) 必须在该单位圆内，如图2 - 1 0 所示，若以上情况在。取任意值的情况下 都满足，即整个频域范围成立，则系统必然稳定。图2 1 0 中h = q p s 。即稳定的条件 为l h i l 。 i i ，、 (艺糍抽) 。 q r e 图2 - 1 0 某一频率下q 、p 、h 的矢量图 2 4 2 系统的收敛性分析 由( 2 5 ) 式可以进一步推得，系统的误差为 踹r + 瓦q - 而z n a 令h = q p s ，则 z y e = h e + ( 1 - p ) ( z n - q ) 什( q 如d e = h z s e + ( 1 p ) ( 1 q z - n ) r + ( q z - s 1 ) d ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 1 6 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 1 1 误差收敛框图 将( 2l o ) 式用框图的形式表示出来，如图2 - 1 1 所示，图中控制对象p 是稳定的， 因此1 - p 也是稳定的；q 为某一稳定的函数，因而( 1 一p ) ( 1 一q z n ) 、( q z 一一1 ) 是 稳定环节。可见此时稳定性仅由正反馈回路决定，e ( n ) = he ( n - t ) + x ，也就是上一 周期的误差e ( n - x ) - 与h 的乘积加上稳定值x 后的结果就是这一周期的误差e ( n ) 。同 样的，e ( n t ) = h e ( n 一2 t ) + x ，依此类推，反复迭代，可得 e ( n ) = h e ( 0 ) + h ”x + h ”x + + x ( 其中k = n t ) 。因而，如果i 删增益, j , t - 1 ， 那么就可以保证e 是收敛的且是有界的，从而系统稳定，这与前一节的分析结论致。 而且i i q l i t 时，其幅频特性曲线斜率 l5 十1 为一2 0 d b ；而二阶振荡环节中的临界阻尼、过阻尼函数_ 立( i 1 ) ，没 s 。+ 2 eo ；+ n 。 有谐振峰值，且在高频u 。处的幅频增益为一4 0 d b 。可见，后者消减的程度更加 理想( 如图2 - 1 4 所示，该图中( 1 ) 。= = 1 ) 。而本文中p 参数的谐振峰值接近于2 0 d b ， f r e q u e n c y ( r a d l s e c ) | 璺| 2 1 4 惯性环节与二阶临界阻尼、过阻尼函数的波特图 参见图2 - 1 3 ，如果采用振荡环节来消除该尖峰，就需要提前使之进入明显的下降状态。 这可以通过增大阻尼系数l 来达到，如图2 1 4 ；或者降低自然频率u 。来实现，如图 2 1 5 。可是这么一来，将使p 参数的中低频增益跌落不少，从而导致h 值增大，对系 统不利。 3 暑 ；霉麓；泌! i i j 糍 - j 。i j i l 一。f 。i j r t z 1一。一i ：一i _ 一j i i it 。一一一i 一一i r i l l l l _ _ ，。 _ _ i 、t ：n ： ：_i-_- 一一- 一一- - - 一 - 、j il n i l _ _ _ il - 一3 一r t 一一、? r t 1 1 i - _ r 1 1 1r 一1 。1 l -i ：、 文：谢、：、弋： ii 一t 矧灌 ：、：、h 吲爪：。 _ _ | i_ j j 一- j jj _ u 。一一嚣； ! ! ：! j：! ：! ! ：! ：! 图2 1 5 不同。的二阶振荡环节波特图其中l 2 ( ) 3 在文献4 7 1 中提出了采用函数来消除的谐振尖峰的方法。函数是一 种很有意思的函数，它具有一些很有用的特性，特别是在本文的重复控制器的设计当 中。 函数的基本表达式如式( 2 1 6 ) ： 五p)-冒=嚣翻_墨 南京航空航天大学硕士学位论文 垡k 等等争芒竺旦( 其帆艮。妒o ) 2 2 a m + a m l + + a 0 ” ( 2 1 6 ) 在频域中分析，即将z = e “= e p l = e o s c o t + j s i n o ) t 代入式( 2 1 6 ) ，可以发现由 于对称的关系，虚部都被抵消掉了，简化后如下式( 2 1 7 ) ： 2 a m c o s m c o i t + 2 ，a ，m 。_ lc o s ( m - 1 。) c o t + - + a o ( 2 1 7 ) 2 a m + 2 a i q + + a o 、 因而，根据式( 2 1 7 ) 得出以下几点结论： i n o t c h 函数的相位只可能在0 与之间跳变，但在设计中，应将之设为 恒正羹，也就是使它始终无相移，这样就无需对它进行额外的相位补偿； 讧 另外这一函数的分子最大值为2 a 。+ 2 a m _ 1 - t - + a o ，等于分母，所以 最大幅频增益为0 d b ，而且当( ) t o 时，幅频增益一o d b ； 斌 若在某一频率处，分子出现零值或接近于零，则幅频增益将趋向于负无 穷小量，毫无疑问，这将非常有效的消除p 的谐振尖峰； i v 给出一个n o t c h 函数的具体表达式，可以算出其波谷所在的位置，如某 一个函数三三二丝奠笔丝：，在频域中则变成： ；!垄!鲤竺!生一4coszodt+8cos(ot+44(coso。t+1)2 1 61 61 6 托i s ) 可见当m 取任意值时，这个函数均大于等于零，符合选择要求。将( 2 1 8 ) 式进一步对6 2 求导，并令之等于零，可得： s 缸t ( e o s e t + 1 ) = 0 ( 2 1 9 ) 欲使上式为零，= ! 詈( k = o ，1 ，2 ) ，在这种情况下，式( 2 1 8 ) 将取得 最大值或最小值。且当k 为偶数时，式( 2 1 8 ) 等于最大值1 ；当k 为奇数 时，式( 2 1 8 ) 等于最小值o 。现将三三土! 苎生意鲤兰缝三的波特图做出如图 2 - 1 6 所示，取采样周期时间t - o 0 0 0 i s ，与上述分析结果一致，在= 、 = 墨t 、= 下5 n 等处陆续出现了波谷。在第一个被谷 2 l = ；= 3 1 4 1 0 4 r a d s e c 之前，该n 。t c h 函数的幅频增益始终大于o9 直 至( ) = 4 5 0 0 r a d s e c 。这一点与前面提到的二阶振荡环节不同：二阶振荡环 节为了抵消p 的谐振尖峰，需要提前进入衰减状态；而n o t c h 函数可以保 持接近于1 的增益，直至某一处陡然下降，于是这样可以实现在中低频段， 仍保持p 的增益接近于i ，而在p 的谐振点处骤然下降。 弋 繁 溺 f