（电机与电器专业论文）同步发电机非线性Hlt∞gt励磁控制器的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ee x c i t a t i o no fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o rp l a y sa ni m p o r t a n tr o l e i np o w e rs y s t e m ag o o d d e s i g ne x c i t a t i o nc a nm a i n t a i nv o l t a g e e f f e c t i v e l y a n di m p r o v et h es t a b i l i t yo fs y s t e m c o m p a r ee x c i t a t i o n i sm o r et oo t h e rn f e a s u r ef o c u so ni m p r o v es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m i n e x p e n s i v ea n dm o r ee a s i l yt oc a r r yo u t i nt h i sp a p e r ，a f t e re n t i r e l yi n t r o d u c t i o no ft h ed e v e l o p m e n to f g e n e r a t o re x c i t a t i o nc o n t r o lt h e o r ya n dc o m p a r eo fa l lk i n d so f e x c i t a t i o nc o n t r o lm e t h o d ，t h en o n l i n e a re x c i t a t i o nc o n t r o lt h e o r y w i t h u s i n g t h em e t h o do fd i r e c t f e e d b a c kl i n e a r i z a t i o na n d n o n l i n e a r 玩c o n t r o lt h e o r i e s a r e p r e s e n t e da n d i t ss h o r t a g eo f l a c ko fp r e c i s i o no fv o l t a g er e g u l a t i o ni si n d i c a t e d ，a n dt h et w o t h e o r i e sa r ed is c u s s e di nd e t a i l t h ec o n t r o la l g o r i t h mi ss i m p l ea n d p r a c t i c a b l e t h em a t h ea n a l y s i so fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o ri sg i v e n ，a n dg i v eo u t t h es t a t ee q u a t i o no fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o ro fs h i pp o w e rs t a t i o n b a s e do nd i r e c tf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o na n dt h en o n l i n e a r 以c o n t r o l t h e o r i e s t h en o n l i n e a re x c i t a t i o nc o n t r o l l e rm o d e li se s t a b l i s h e d t h eo p t i m i z a t i o no fw e i g h tf u n c t i o ni si m p l e 嘴n t e db y - a n a l y s i sa n d s y n t h e s i st o o l b o xi nm a tl j 心a n dt h ed e s i g no fn o n - l i n e a rr o b u s tc o n t r o l i sp e r f o r m e d t h es i m u l a t i o n sa n da n a l y s i sf i r ed e s c r i b ef o rt h ef o r m e rn o n l i n e a r 凡c o n t r o l l e ra n di tc o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a lp ic o n t r o l l e r r e s u l t ss h o wt h a t ，c o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a lp ic o n t r o l l e r ，i t c a ni m p r o v en o to n l yt h ev o l t a g ec h a r a c t e r i s t i c ，b u ta l s ot h es t e a d y s t a t e s t a b i l i t y a n dt r a n s i e n t s t a b i l i t y o fp o w e rs y s t e m t h e s i m u l a t i o nr e s u l t so ft h ec o n t r o ls y s t e ma r es a t is f a c t o r y a tl a s t ，i nt h i sp a p e r ，t h ep r o g r 锄d e s i g nf o rt h ef o r m e rn o n l i n e a r h 。c o n t r o l l e rw i t hd s p a r eg i v e n i ti n t r o d u c e sh a r d w a r ec o m p o n e n t 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a n ds o f t w a r ed e s i g n k e y w o r d s ：s y n c h r o n o u sm a c h i n e ：e x c i t a t i o nc o n t r o l ：d i r e c tf e e 曲a d k l i n e a r i z a t i o n ；n o n l i n e a rc o n t r o l ：矾c o n t r o l 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重承诺声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包括任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，l 均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：王氧磋 日期：口。7 年；月扩日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着船舶工业的日益飞速发展，船舶的吨位不断增大，船舶电站的发电 功率逐年增大，对船舶电力系统的要求越来越高。船舶电力系统稳定性一直 是船舶电力系统中的一个技术难题，保证船舶电力系统电压与频率的稳定性 是电力系统正常工作的必要条件。 目前，普遍应用于提高电力系统稳定性的主要措施大致有发电机励磁控 制、静态电压控制、电气制动控制、快速汽门控制以及快速切机切负荷控制。 其中，发电机励磁控制是改善电力系统稳定性的一项既有效又经济的重要措 施1 一。 电力系统是结构复杂、不确定性的大规模非线性系统。由于船舶电力系 统经常要处理各种干扰信号，负荷切换相当频繁，工况的变化、外界环境的 影响和负荷的改变会使同步发电机模型参数产生摄动，导致模型的不确定性， 因此在设计船舶电力系统时必须考虑存在模型不确定性的情况下，反馈控制 器是否仍然能使电力系统稳定并满足动态指标的要求。 因此，不确定性非线性系统的鲁棒控制问题得到了普遍的关注和研究。 目前，非线性日：控制是解决非线性系统鲁棒控制问题最为系统的方法之一。 运用非线性j l 控制理论对于改善电力系统性能、提高控制精度和控制效率， 具有重要的理论和实际意义。 1 2 励磁控制理论和算法的发展 励磁控制器控制算法的改进总是紧紧依赖于控制理论的发展，可以说励 磁控制方式的每一次突破都是以控制理论的发展为契机的。控制理论及其应 用的提高和发展趋势总是由单变量到多变量，由线性到非线性，最后到包含 智能化的控制方式，励磁控制方式的发展也经历了一条与之完全相适应的过 程。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 从四十年代到现在，同步发电机励磁控制方式大体经历了三个发展阶段。 第一阶段单变量控制阶段 单变量控制阶段的控制规律是按发电机端电压偏差k 的比例进行调节 或k 的比例一积分一微分进行调节( p r o 调节方式) 。运用古典控制理论建立 按a ”的比例进行的励磁调节是由于无法对控制对象进行精确的数学模型描 述而采取的种简单实用的控制方法，但对增益足的调整却出现了矛盾。要 使闭环系统成为稳定系统，必须将增益k 的值限制在一定范围：而要提高系 统的稳态精度就得使增益茁大于莱一值，有时这二者是无法满足的。随之， 就诞生了p i d 调节方式，它在一定程度上缓和了对单反馈量的励磁调节系统， 按系统稳定性与按稳态调压精度对调节器放大倍数要求之间的矛盾，它就相 当于一台可自动改变增益的比例式调节器。 第二阶段多变量控制阶段 为了进一步改善与提高电力系统的动态品质与小干扰稳定性，多变量反 馈的励磁控制方式便逐步发展起来。具有代表性的方法就是增加了p s s 环节的 p i d 励磁控制和l o e c 线性最优励磁控制。所谓p s s 的控制方式，实际上是采用 双状态变量的反馈控制方式，就是在励磁调节器中除了用状态量a 矿作为反 馈量外再引入一附加镇定参量。为了得到尽可能好的控制效果，所引的镇定 参量不是直接进行反馈于另一反馈量k 相加，而是经过一定的校正环节后 再与反馈量矿相加，目前所采用的附加镇定参量种类有转速国，发电机端 电压的频率v ，发电机电磁功率只。p s s 环节的存在，在其参数设计和选取 得比较合适的条件下，可使原有的p i d 控制系统主导特征值左移，起到改善电 力系统阻尼特性和小干扰稳定性的作用。 为了进一步改善电力系统小干扰稳定性及动态品质，科学工作者提出了 线性最优励磁控制方式，简称l o e c 。最优控制理论的主要特点是：( 1 ) 不是建 立在传递函数的基础上，而是建立在空间状态方程的基础上，是基于系统稳 定性的方法；( 2 ) 适用于多控制量的系统；( 3 ) 可以根据被控对象的实际要求， 用解析的方法得出最优控制规律，以保证要求的性能指标达到极值：( 4 ) 不局 限于常系数线性系统，而亦适用于时变的线性系统、非线性系统及离散系统 等。描述发电机系统的运动方程是一系列非线性方程，线性最优控制将这些 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 非线性方程在时域内逐点线性化，计算出最优控制规律。控制效果与p i d + p s s 比较可提高发电机的静稳2 0 ，提高暂稳3 0 。其局限性之一是线性化的结果 与实际的非线性方程有一定的偏离；其二是当电力系统的接线方式发生变化， 其描述系统的状态方程将和实际的系统出现偏差而导致控制性能出现微小的 下降。但这种控制规律比起p i d 十p s s 仍然具有明显的优势。它是基于电力系 苏状态变量的线性组合，这种控制方式具有以下优点：第一，可直接根据解 析结果整定控制器的最优参数。第二，系统在偏离设计的最优运行状态下的 动态响应与设计的最优运行状态下的动态响应之间相差甚微。第三，最优励 磁控制规律是全部状态量的最优线性组合。这种组合能够保证系统在过渡过 程中各状态量对其稳态值的平方误差的积分最小，故其控制效果不受振荡频 率的影响。第四，可使系统获得高的微动态稳定极限。 第三阶段非线性控制阶段 由于电力系统是一个强非线性和结构多变的系统，大多数实际工程控制 系统也都是非线性系统，非线性系统的问题最后要用非线性的控制理论来解 决。随着非线性控制理论的发展，如微分几何法、直接反馈线性化法，李雅 普诺夫函数法，变结构控制、逆系统法等等，各种非线性励磁控制方式也迅 速发展起来。 李雅普诺夫( l y a p u n o v ) 稳定性定理是关于运动稳定性问题的一般理论和 方法，提出一个多世纪以来，大量学者围绕其应用作了系统的研究。文献 1 2 1 3 将李雅普诺夫第二稳定性理论应用到电力系统控制中，通过构造反 映机组运行规律的李雅普诺夫函数并以其为最小目标进行设计。这些方法直 接考虑系统的非线性特性，原理简单，易于掌握。其中文献 1 2 推导了以同 步发电机机端电压、功角( 转予运行角) 和转速等作为变量的非线性状态方程， 构造出一个能反映机组运行规律的l y a p u n o v 函数，并根据l y a p u n o v 渐进稳 定原理设计发电机组的励磁控制规律。文献 1 3 用大范围线性化方法将非线 性系统转化为线性系统，然后利用线性系统的l y a p u n o v 方法进行设计。但是 使用这种方法有一个较大的局限：李雅普诺夫函数不容易得到，尤其是对于复 杂系统，当系统数学模型超过三阶时，寻找李雅普诺夫函数非常困难。 1 9 7 6 年，r w b r o c k e t t 首先发表非线性系统与微分几何理论的综述报 哈尔滨工程大学硕士学位论文 告。1 9 7 7 年，r h e r 加a n n 和a j k r e n e r 用近代微分几何方法研究非线性 系统的能控性和能观性问题，从而使非线性控制理论的研究有了突破性进展 基于几何微分数学理论的微分几何方法属于反馈线性化方法的一种，它通过 合理的坐标变换找到非线性反馈规律，引入虚拟控制量将非线性系统映射为 一个线性系统，使非线性系统在一定范围内实现精确线性化，线性控制理论 所有的方法都可以直接加以利用，从而把非线性系统的分析与设计转化为线 性系统的分析与设计问题”。文献 7 把它应用于电力系统，讨论了同步 发电枧的非线性励磁控制、汽门开度控制、交直流联合输电系统中的直漉输 电系统的非线性控制、静止无功功率补偿系统的非线性控制等等，取得多项 研究成果。文献 1 6 基于微分几何控制理论，将同步发电机机端电压偏差量 k ，比例反馈环节引入，以改善机端电压的静态特性，提出一种既能改善电 力系统稳定性又能改善电压调节精度的非线性励磁控制器的设计方法。文献 1 6 将非线性最优励磁控制器用于对华中电网的研究，表明非线性励磁控制 器改善系统稳定性能的有效性。 宜接反馈线性亿方法是另一种使非线性系统实现线性化的方法，与微分 几何法相比，这种方法数学过程非常简单，不需要进行复杂的坐标变换和数 学推导，直接便可得到线性化的结果。文献t 1 7 把这种方法引入电力系统， 针对单机一无穷大系统，为励磁控制器设计了个具有很好控制性能的静态反 馈补偿器，使直接线性化方法在电力系统中的应用有了一个良好的开端此 后，文献 1 8 - 2 4 1 都在此基础上作了进一步的研究工作，其中文献 2 3 1 用解析 的方法证明直接反馈线性化方法和微分几何法可以得到完全相同的非线性励 磁控制规律。文献 2 4 在直接反馈线性化的基础上，加上一组同步发电机机 端电压偏差的p i 调节器，实现电压的串级控制，在增强系统暂态稳定性的同 时也保证了发电机的端电压的调节品质。 上述应用于电力系统的微分几何方法，直接线性化和逆系统方法实质上 都是一种反馈线性化的方法。它们把非线性的电力系统控制问题，采用各种 方法，线性化成线性系统，再利用线性控制理论加以分析与设计，克服了采 用单点线性化模型产生的不足，对发电机运行点的变化和系统网络结构的改 变具有较好的适应能力。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 此外，基于j l 鲁棒控制的非线性控制，基于变结构的非线性控制自 适应控制，模糊和人工智能控制等励磁控制方式都在不断的研究中“1 。 在理论上己经证明这些控制方式对电力系统具有更好的控制效果。 1 3 船舶电站f i 步发电机的励磁控制 自5 0 年代起，国内外都先后进行了电制改革，用交流电制代替直流电制， 用交流同步发电机代替直流发电机。交流同步发电机的采用，使得自动励磁 装置成为交流电站中的一个不可缺少的组成部分，这是因为当负载电流的大 小或负载功率因数发生变化时，由于电枢反应引起的同步发电机的端电压波 动比直流发电机的要严重得多，例如，若励磁电压保持恒定，则同步发电机 从空载到满载( 额定功率因数) 时，其端电压可降为额定空载电压的6 0 一 7 0 9 6 ，使大多数负载无法正常工作，此外，同步发电机在并联运行中，也要求 无功功率按机组容量成比例分配。事实上，可以这样认为：同步发电机的自 动励磁装置则是保证电能的质量能满足负载的要求( 频率稳定度、电压稳定 度等) 。没有高质虽的自动励磁装置，就没有高质量的电能。当前，自动励 磁装置已成为船舶电站的一个重要组成部分，自动励磁装置的研制工作，也 逐渐从同步发电机的研制中相对独立出来，形成一个专门的学科。 根据励磁调节器的作用原理，通常可把自动励磁装置分为：按扰动调节、 按偏差调节和负荷调节三大类。 扰动调节型自动励磁调节器是根据发电机负载电流和功率因数的大小进 行励磁电流调节的装置。这里，被控制量是发电机端电压，控制信号是励磁 电压或励磁电流，扰动量是发电机的负载电流。当发电机负载的大小和性质 改变时，由于电枢反应作用，端电压发生变化，而与此同时，由于扰动量输 入到励磁调节器中，使其控制信号励磁电流随之作出相应的改变去补偿扰动 所造成的电压变化，使系统输出量尽可能保持原有水平。这种作用的机理是 “利用扰动，补偿扰动”，它没有能力对系统的输出量进行准确的测量，输 出量对控制信号无作用，是一个开环调节系统，调压精度布告，静态调压率 不会小于2 ，但其有结构简单、可靠、动态指标好、易于调整的优点，目前 在船舶上仍有应用。不可控相复励自励恒压装置中的电流叠加式，电磁叠加 s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 谐振式，电磁叠加带曲折绕组的自励恒压装置均属于这神类型。 偏差调节型自动励磁调节器是按发电机输出实际电压与给定值电压( 发 电机额定电压) 的差值即电压偏差信号的大小调整励磁电流的装置。可控硅 白励恒压装置即属于这种类型。它存在由输出到输入的负反馈，形成控制信 号传输的闭合回路，扰动不被直接测量，但扰动效应在电压偏差中反映出来。 他能。检测偏差，消除偏差”而与引起偏差的原因无关，不需对扰动进行测 量而能克服多个扰动的影响。选择足够大的增益和采取适当的校正环节，从 理论上讲可以使静态和动态电压变化率达任意规定的数值范围。 复合调节包括按负载扰动调节和按电压偏差调节两种功能，它既有调压 精度高，无功功率分配均匀等按偏差调节的主要优点，又具有强励倍数大、 动态性能好等按扰动调节的主要优点，是一种比较理想的励磁调节器，现代 船舶电站的主发电机，绝大多数采用复合式励磁调节器。如可控相复励，可 控谐波励磁，同步发电机无刷励磁装置等。复合调节型励磁调节器通常以扰 动补偿为主，以偏差调节为辅，后者一般称为a v r ( 自动电压校正器) 。 随着船舶向大型化、自动化方向发展，对电站供电品质的要求也越来越 高。近年来，由于无刷交流励磁方式所具有的独特优越性以及在无刷励磁方 式中最具发展前途的励磁方式，成为国内外造船业的首选励磁方式而得到广 泛应用。 1 4 非线性日。控制理论及发展 进入二十世纪8 0 年代以来，控制理论发展的重要成就之一是皿控制理 论的提出和研究。上乙控制理论是目前解决鲁棒控制问题比较成功且比较完 善的理论体系，已成为近二十年来自动控制理论及工程应用研究的热门课题 之一。控制系统的鲁棒性一般是指系统在它的参数或结构发生摄动时保持某 种原有品质的能力。鲁棒性包括鲁棒稳定性和鲁棒性能。鲁棒稳定性是指系 统在其参数或结构发生摄动时保持某种特定性能的能力。 从1 9 8 1 年z a m p s 提出h 。控制思想至今，月i 控制的发展大致可以分成 三个时期： 第一个时期为1 9 8 1 年至1 9 8 4 年，其中代表性工作是1 9 8 4 年d o y l e 等人 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 提出的所谓“1 9 8 4 方法”。 第二个时期为1 9 8 5 年至1 9 8 8 年，在此期间日。控制获得突破，1 9 8 8 年， g l o v e r 和d o y l e 给出了著名的“2 - r i c c a t i 方程”的解法。 第三个时期为1 9 8 9 年至今，是只。控制理论的完善与推广时期。 近年来，随着非线性控制理论的蓬勃发展，非线性系统只。控制也得到 了飞速发展。事实上，实际系统常常是非线性的，线性仅是非线性的简化和 近似。非线性控制理论的发展源自实践的需要，特别是高技术科学对精确度 的要求，使得传统的线性近似方法难以解决闯题。 在实际系统中，被控对象往往伴随着各种各样的不确定性，因此人们只 能基于近似描述被控对象的标称数学模型来实际控制系统。鲁棒控制对于非 线性系统理论而言是一个重要的课题，而非线性日。控制理论则是解决非线 性系统鲁棒控制最系统化的方法之一。非线性h 。控制扰动衰减的基本思想是 通过控制使得所需调整的输出量尽可能对干扰信号不敏感。下面将介绍非线 性系统h 。控制问题。 考虑如下的菲线性系统 贾= 厂( 工) + g l ( 1 ，+ 9 2 ( 甜 z = 啊( 力+ 毛( i y = ( + 奶( 功1 ， 其中：， g t ，9 2 ，魄，如，k l ，k 2 c 1 ，善胄4 是状态变量， 动输入，z r “是评价输出，y e r p 是测量输出。 甜是控制变量，w 是扰 定义1 1 对于系统( 1 - 1 ) ，一般情况下，非线性h 。控制问题即是寻找最小的 正数，v ， 厂+ ，设计一个控制器( 如果状态可测量) “= “( x ) 或( 如果状态不可直接测量) “= 甜( j 略d ，善= ，7 0 ，善) 使得： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i _ - - - - _ - - - - _ _ - _ - _ _ _ _ - _ _ - - - _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ - - _ _ _ _ r _ ( 1 ) 扰动衰减：当初值为零时，有 脚2 d t o ( 2 ) 内部稳定：当w = 0 时，该控制器能使相应的闭环系统渐近稳定。 v a nd e rs c h a f t 口l 御运用辛几何和动态耗散理论，给出了一种解决非线 性状态反馈h 。控制的方法，即把问题归结为h a m i l t o n - j a c o b i 方程的可解性， 这类似于线性系统王乙理论中的r i c c a t i 方程。而h a m i l t o n - j a c o b i 方程的 解与h a m i l t o n 向量场的不变流形的存在性有关，在h a m i l t o n 系统具有一定 条件及双曲平衡点的假设下，其解便与非线性系统线性化后的系统有关。 i s i d o r i 随“删等提出了解决非线性系统玩控制问题的微分对策框架， 指出了输出反馈控制器的存在与一对耦合的h a m i l t o n - j a c o b i 方程的光滑正 定解有关。气候，i s i d o r i 基于对策论的框架，给出了符合分离原理的输出 反馈控制器存在的条件。上述条件为充分条件，b a l l 隗“1 等和i s i d o r i 讨论 了文献 3 1 ，3 3 情况下的必要条件，l i n 啪1 等研究了离散非线性系统的h 。控 制问题，p a v e l 嘲等给出了实现非线性h 。控制的条件及控制器参数化的j 耗 散描述方法。 以上所引文献都是针对确定性系统而言，对于系统不确定性的描述，通 常有有界范数型、积分型、耗散型和微分包含型4 种。y a n g 嗍等研究了有界 范数型不确定非线性系统，n g u a n g t ”j 研究了积分型不确定非线性系统。 1 5 以控制理论在电力系统中的应用 月。控制理论设计思想的精髓在于对系统的频域特性进行整形，即通过 调整系统的频域特性来得到预期的特性。风控制是一种综合考虑控制系统 的鲁棒性和目标函数最优的控制方法，它以某运行区间的性能指标为目标函 数，设计的参数具有更低的灵敏度，控制器具有较强的鲁棒性能。曰：控制 不仅可以保证鲁棒稳定性，而且可以获得大的稳定裕度。因此，王乙控制理 哈尔滨工程大学硕士学位论文 论在电力系统中得到了应用。 文献 5 7 研究了非线性系统厶增益干扰抑制及电力系统非线性鲁捧控 制问题，提出了一种利用递推设计方法以求解耗散不等式从而得到发电机励 磁控制系统非线性珑，问题的存贮函数并以此来构造电力系统励磁控制器。 文献 5 8 给出了一种设计电力系统鲁棒历次控制器的方法，设计原理是基于 放射非线性系统的风，控制理论。控制器由两部分组成：一部分是线性最优 励磁控制器，另一部分是额外补偿部分。文献 5 9 提出了一种基于微分集合 反馈线性化理论的非线性王乙控制设计方法，对这种方法的干扰抑制性能给 予了讨论，依据这种方法设计了励磁系统的非线性鼠。控制器。证明了该控 制器具有鲁棒最优性。文献 6 0 通过分析扭振分量极小化前后的模型摄动边 界变化，给出了考虑扭振模态的汽轮机工q ，王l 最优汽门控制器的鲁棒设计 方法，大大提高了系统性能。文献 6 1 基于上乙最优控制理论，利用部分极 点配置技术，提出了一种电力系统稳定器的设计方法。文中所设计的吼，电 力系统稳定器具有较强的鲁棒性，能够在较大的电力系统运行范围内向系统 提供充分的阻尼，抑制振荡，提高了系统的稳定性。文献 6 2 建立了水轮机 调速系统的刚性水击鲁棒模型。基于非线性微分几何控制理论和非线性点乙 控制理论，给出了针对具有刚性水锤效应的水轮发电机组的调速器非线性鲁 棒控制规律。文献 6 3 利用王k 控制理论的干扰抑制方法，针对汽轮机和水 轮机模型，提出了一种调速系统附加鲁棒分散控制策略，该控制策略可提高 汽轮发电机和水轮发电机的稳定性，实现了发电机的分散稳定控制。文献 6 4 1 改进了总，状态反馈控制的算法，给出了一种工程上实用的权矩阵选择方法， 依次为基础设计和研究了一种能综合控制水轮发电机组的励磁和导叶开度， 集励磁调节器、调速器功能于体的综合控制系统，该控制器在基本不影响 系统响应性能的情况下，能明显地改善系统的鲁棒性。 从上面的文献可以看出，玫控制理论在电力系统中的应用主要是在线 性系统和仿射非线性系统上。基于风，控制理论的励磁控制器、转速控制器、 电力系统稳定器、励磁转速综合控制器，具有较强的鲁棒性能，提高了电力 系统电压和频率的稳定性，具有广泛的应用前景。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 6 本文的主要研究工作 基于励磁控制发展的现状，本文将以同步发电机励磁系统为控制对象， 提出一种非线性励磁控制器的解决方案。本论文的主要工作是运用非线性 日。控制理论解决同步发电机的励磁控制问题，以达到提高电力系统稳定性 的目的。 本论文包括；f 下几个方面的工作： 1 对非线性系统的正l 控制进行了介绍，并在此基础上就状态反馈的鲁 棒点l 控制进行了详细的研究： 2 对同步发电机进行了数学分析，得出了同步发电机的三阶数学模型； 并在此基础上，结合直接反馈线性化和非线性月：控制理论设计了同步发电 机的励磁控制器： 3 建立了同步发电机和励磁控制器的仿真模型，进行了仿真分析，并与 常规p i 励磁控制器进行了比较，得出结论； 4 介绍了非线性z 乙控制器的具体实现方式，给出了整体设计方案。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章非线性日0 控制理论 非线性z 乙控制是近年来控制界的一个非常热门的研究方向，非线性王乙 控制也已成为目前解决非线性系统鲁棒控制问题最为系统的方法之一，它涉 及了工程控制中的扰动衰减等问题。事实上，由于一些限制( 例如不确定性 种类、控制器的增益等) 的影响，使得一些具体问题中系统的不确定性难以实 现干扰解耦，或用匹配及其推广条件来消除干扰以保证系统稳定。因此，一 个比较实际的做法是通过控制使输出量尽可能对干扰信号不敏感，这就是非 线性三r 岫控制扰动衰减的基本思想。 非线性皿，控制问题可以概括为；寻找一个补偿器，即状态反馈或者输 出反馈，使得待设计系统满足以下两方面要求，( 1 ) 闭环系统是渐近稳定的； ( 2 ) 从外部扰动到控制输出的厶一增益小于或者等于一个给定的值。 迄今为止，用于解决非线性月乙控制问题主要是基于耗散理论和微分对 策理论1 4 l l ，这种方法表明非线性 乙控制问题解的存在与 l a m i l t o n - j a c o b i i s s a c s 不等式( h j i ) 的可解性有关，这一问题可以归结为h j i 的可解性【3 l 】， 这相当于线性系统中的r i c c a t i 方程。 2 1 系统不确定性和鲁棒性 经典的反馈控制系统设计需要已知被控对象的精确模型( 包括模型的结 构和其中所含参数) ，但这在工程实际中往往是很难办到的。由于被控对象 的复杂性，常常要用低阶的线性定常集中参数模型来代替实际的高阶、非线 性甚至是时变和分布的系统。这样，势必要引入系统模型的不确定性。另外， 除了数学模型不精确外，在控制系统的设计过程中还会出现环境变化、元件 老化等问题。因此，在控制系统的设计过程中一个不可回避的问题是：如何 设计控制器，使得当一定范围的参数不确定性及一定限度的未建模动态存在 时，闭环系统仍能保持稳定并保证一定的动态性能品质。这样的系统被称为 具有鲁棒性。 研究系统鲁棒性离不开系统的不确定性。为了便于研究通常要用一定的 l l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 数学模型对系统不确定性进行刻划，图2 1 给出了系统不确定性模型。 随机控制适应控制模糊控制鲁棒控制 图2 1 系统不确定性模型 在控制系统中，常见的不确定性模型有以下几种： 1 ) 随机模型这种不确定性可以用某种随机分布来描述，在许多关于随 机控制的专著中对这种不确定性都有详细的讨论。 2 ) 统计模型这种模型与上一种很接近，两者的区别在于统计模型是建 立在抽样实验的基础上的。由于实验的次数和样本的长度都受到限制，而且 实验过程往往会受到随机干扰的影响，只能得至口不确定性因素的估计值及其 统计特性。适应控制是这种不确定系统的最主要的控制方法。 3 ) 模糊不确定性模型这种模型通常可用描述由自然语言而产生的不确 定性，如“远大于1 0 ”，“接近1 0 0 ”等等。描述这种不确定性的方法一般 是定义某个集合，而假设不确定因素以某种隶属度属于该集合。基于模糊不 确定性模型而产生的模糊控制理论已成为控制理论中相对独立的一个分支而 受到广泛的重视。 4 ) 求知有界不确定性模型这种模型对不确定性的描述是相当“宽松” 的，这里并不需要对不确定性因素的随机( 统计) 特性作任何假设，通常只 认为它属于某个已知的集合。这种不确定性正是鲁棒控制理论研究的对象。 未知有界不确定性包括参数不确定性和未建模动态( 或称为动态不确定 性) 。参数不确定性通常不会改变系统的结构( 阶次) ，并且不确定参数是 非时变的。参数不确定性对系统的影响通常发生在低频段；而未建模动态则 通常表现为高频不确定性。对未建模动态a ( s ) 通常并不知道它的结构、阶次， 但可以通过频响实验测出其幅值界限： 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i ( j c o ) 4si 矿( _ ，国) i ，v 口r 上式中陟( ，功i 为确定值，用来表示未建模动态的幅值界限。 2 2 函数空间和范数 2 2 1 时域函数空间 1 工2 ( ，呦，考虑所有平方可积函数z o ) ：r c “1 所构成的函数空间， 即对于删c “( ，a 。) ，有 肚。咖 在l 2 ( - - m ，呦上，定义内积为 善，y 声e 舻( 咖啪，工，y ( t el a - ，嘞 式中日表示共轭转置。对应的导出范数为 肛删：【 】l n ：( ，) 砸) 西 l 2 。 2 上2 ( r ，c m ”) ：所有r 专c “”且满足下式的函数矩阵z ( r ) 的集合。 it r ( x 月( f ) 石( r ) ) 以 o o & c r ，c ”“) 是工：( ，) 推广到矩阵的情况。 在厶( 置，c 。”) 定义的内积和导出范数为 = 厂t r ( x ”( d 】，( f ) ) 西 2 2 2 频域函数空间 1 厶；考虑定义在所有频率上，取值于”，且对国平方可积的复函 数向量x u o d ) 的全体构成的空间，即满足 善( _ ，) j 肛专c “1 i 一( j c o ) y ( j a o ) d v a o 上解析，在c n x l 上取值，且满足如 下一致平方可积函数向量x ( s ) 全体所构成的空间 。s ；u ，p 。i - l 。一l _ 。 i i “f + ，) 0 2 砌 0 内无极点的严格真实有理函数向量全体所构成的空问。 3 k ：k 是审肛一c “”，且满足 吼l p 口扩u 酬 o 0 为f 的范数。类似地，可以将日。中的函数矩阵的定义域延拓到虚轴上。这 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 样坟为毛的一个闭子空间。 赳。为是由r c s 0 内无极点的真实有理函数矩阵全体构成的空间。 2 2 3 马范数和巩范数 最优控制理论中最有效的性能指标是皿范数和王l 范数指标，它们是频 域中针对闭环传递函数阵的设计提出和定义的。 一个稳定的转移函数阵g ( s ) 的毋范数定义为 i l g o ：= f 去e 护【g u 口) g u 国) k r 而它的z 乙范数则定义为 j | g k = s u p 劬? c 如) j 以式( 2 - 1 ) 为性能指标的最优控制问题早在6 0 年代初就被研究过。而以式 ( 2 2 ) 为性能指标的最优控制问题是z a m e s 于1 9 8 1 年最先提出并研究的， 这一闯题又称为见，控制问题。 皿，控制问题的研究最早是在频域中展开的。人们发现，控制系统设计 中的许多问题，可以归结为使某一闭环传递函数阵的风，范数最小，或小于 某个预先指定的正数。经过十余年的发展， 乙控制已形成一套完整的频域 设计理论和方法。与此同时，状态空间方法能够揭示系统内部状态和结构性 质，具有物理概念直观，易于计算机辅助设计等优点而倍受重视。三乙控制 理论为系统鲁棒控制的分析和设计提供了一个有力的工具。 2 3 风控制的标准问题 考虑如图2 1 所示系统。其中“为控制输入信号，y 为观测量，w 为外 部输入信号( 或为了设计而定义的辅助信号 ，z 为被控输出信号( 或者应 设计需要而定义的评价信号) 。由输入信号“，w 到输出信号z ，y 的传递 函数c ( s ) 称为增广被控对象，它包括实际被控对象和为了描述设计指标而设 定的加权函数等。髯为控制器。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 1 标准日。控制控制问题 设传递函数阵g ( s ) 的状态空间实现由下式给出： 膏；彳x + 马1 ，+ b 2 u z = c i x + d i l ，+ d 1 2 y = c 2 x + d 2 , w + d 2 2 u ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 其中x 为一维状态变量，w 为，维信号向量，掣为p 维、z 为m 维，y 为q 维信号向量。式( 2 - i ) 式( 2 - 3 ) 还可以表示为 g 也葛乏跚 f 彳 岛b 2 = i 石币一i i ( 2 - 4 ) d n d i = iq ： 2i l c 2 ：d 2 ld 2 2 j 从w 到：的闭环传递函数等于 丁乙( d = 即可( g ，k o ) ) ， = g 1 1 + g 1 2 k ( i - g 岛固- 1 g 2 l ( 2 5 ) 定义2 1 ( 日。最优设计问题) 对于给定的增广被控对象g o ) ，求反馈控制 器量o ) 使得闭环传递函数内部稳定且0 z ( s i 。最小，即 酬囊( s 川。= 7 0 定义2 2 ( 王乙次优设计问题) 对于给定的增广被控对象g 0 ) 和，( ) ，求 反馈控制器k 0 ) 使得闭环传递函数内部稳定且z k ( j ) 满足 ( s 舭 ， 定义2 3 ( 日。标准设计问题) 对于给定的增广被控对象g ( s ) ，判定是否存在 反馈控制器量p ) 使得闭环传递函数内部稳定且o 地 0 ，集合x l o 矿( 功s 砖是紧的) ， 则闭环系统在w ；0 时是局部渐近稳定的。若孟= f ( x ) 是大范围渐近稳定的， 且v 是真的，则闭环系统是大范围渐近稳定的。 2 6 本章小结 本章主要介绍了上乙控制理论的基础知识，并就非线性系统的鲁棒三乙控 制进行了研究，详细介绍了非线性系统的状态反馈z ，二控制，从研究的结果 来看，对非线性系统的王乙控制问题的求解，最终将归结为对应的h j i 解的 问题，这相当于线性系统的王乙控制问题所对应的r i c c a t i 方程的求解。本 章的内容为实际系统的设计和应用提供了理论上的准备。 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章非线性比励磁控制器的设计 在船舶电力系统运行过程中，励磁控制是最基本的和必不可少的。对于 船舶电力系统的各种扰动来说，既有电磁过渡过程，也有机电过渡过程，两 者同时开始，电磁过渡过程较快，机电过渡过程较慢。电力系统动态研究的 一系列课题，无一不和励磁控制密切相关。 同步发电机是励磁控制系统的控制对象，研究励磁系统的动态特性，离 不开对同步发电机动态特性的分析。从电磁观点来看，同步发电机可看作一 些相互耦合的线圈。这些线圈包括定子三相绕组、转子励磁绕组和转子阻尼 绕组。根据转子结构的不同，同步发电机可分为凸极机和隐极机。除转予磁 极对数不同外，二者之问的主要区别在于后者定、转子之间气隙均匀。凸极 同步发电机转子磁极的极面上有时嵌入短接的铜条，称为阻尼绕组。隐极机 一般无外加阻尼条组成的阻尼绕组。但大型同步发电机转子一般是由均一锻 成体构成，这时转子表面相当于有无数根阻尼条起阻尼作用。 船舶交流发电机最普通的形式是凸极同步发电机。本文以凸极同步发电 机为例进行数学分析。在下面的分析中，假定同步发电机为理想电机，即： 忽珞铁心磁饱和的影响，导磁系数为常数：电机磁路和绕组完全对称； 忽略谐波磁动势、谐波磁通及响应的谐波电动势的影响。 3 1 同步发电机的数学模型 3 1 1 同步发电机转子运动方程 根据牛顿运动力学第二定律，可以写出发电机转子角、加速度与作用在 发电机组上的转矩关系为： 儿= m 。一m 一 ( 3 - 1 ) 这里，盯为发电机组转子角加速度： t 为发电机的电磁转矩，是制动性的； m 。为与转速变化成正比的阻尼转矩； 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，为发电机组转子的转动惯量。 其中角加速度口可以用发电机转子角艿来表示如下； 口：塑：尘 ( 3 2 ) 口= _ = 一= ? - o 一二， d f 讲 以= 互8 1 0 3 为转矩的基值，以瓦2 去为时问的基值，转动惯量习惯上 6 0 用日表示，单位为秒，则( 3 1 ) 式应改写为 嘉窘= 坂一以一 ( 3 3 ) 在建立电力系统数学模型时，从实用考虑，一般不采用转矩的量，而把 转矩换算为功率。因为功率p 与转矩m 间有以下关系：m = 三，式中国是 转子的机械角速度。在同步转速时，讲的标么值为1 0 ，则功率标么值与转 矩标么值相等。功率标么值的基值岛为以千伏安为单位的额定功率，所以 ( 3 3 ) 式又可写成以下实用形式强。蝈： 嘉警= 只七昂 ( 3 - 4 ) 3 1 2 同步发电机输出功率方程 根据定义，三相同步发电机输出的有功功率有名值表达式为 只= 屹+ 屹+ k ( 3 5 ) 经过坐标变换，发电机有功功率也可用下式表示 = -