（水力学及河流动力学专业论文）计算流体力学（cfd）在初沉池中的应用.pdf

摘要 初沉池是二级污水处理厂的预处理构筑物，一级污水处理厂的主要构筑物。 其主要作用是去除污水中密度较大的固体悬浮物颗粒，以减轻生化处理构筑物的 有机负荷，但是初沉池的设计还存在很大的经验性。因此，有必要对辐流式初沉 池的三维流态及悬浮物分布进行模拟，以便为提高初沉池处理能力及优化初沉池 的设计提供有效的理论依据，这对实际操作有着重要的指导意义。 本文从初沉池内流体流动实际情况出发，并考虑通用性和实用性，建立了以 高雷诺数k s 封闭模型为基础的三维两相流e u l e r 模型。该模型充分考虑了固液 两相问相互作用的影响，即考虑了相间曳力、横向升力、虚拟质量力、分散相体 积分数，以及分散相与连续相间密度差的影响，控制方程采用有限体积法离散， s i m p l e 算法求解。 通过与a b d e l g a w a d 的实验结果进行比较，验证了三维数值模拟求解的可靠 性。模拟的结果表明，通过分析三维流场的切向速度v 值的曲面图，发现切向速 度受池底、边壁、进口挡板及出口溢流堰影响较大。这表明初沉池流场与切向速 度为零的理想沉淀池假设存在很大差异，三维模型能更好的反映水流和悬浮物变 化。 沉淀池挡板长度、位置对沉淀池的流场和浓度场产生了一定的影响，挡板设 计的好坏会对沉淀池去除效果起到至关重要的作用。在一定的入流条件下，通过 比较挡板不同位置和长度的组合对去除率的影响，发现存在挡板位置和长度的最 佳组合，其能使沉淀池达到良好的去除效果。当入流条件一定时，且在入流固体 颗粒浓度不高的条件下，颗粒的尺寸对流场影响并不明显，但其影响了悬浮物在 沉淀池内的分布。通过模拟发现( 初沉) 池边缘处水流将底部沉泥带入出水装置， 这是影响出水水质的主要问题。因此，本文对出口装置的设计进行了探讨。 关键词：辐流式初沉池c f d 三维模拟 固液两相流去除率 a b s t r a c t t h ep r i m a r ys e d i m e n t a t i o nt a i l l ( i st h ep r e t r e a t m e n tc o n s t r u c t i o no fs e c o n d a r y w a s t ew a t e rt r e a t m e n tp l a n t ，a n dt h em a i nc o n s t r u c t i o no ff i r s tw a s t ew a t e rt r e a t m e n t p r o c e s s t h em a i ne f f e c t sa r et od i s c a r dt h es o l i ds u s p e n dg r a i n s ，i no r d e rt oe a s et h e o r g a n i cl o a d i n g t h ed e s i g n i n go fp r i m a r ys e d i m e n t a t i o nt a n ki sd e p e n d e do n e x p e r i e n c e ，s oi t sn e c e s s a r yt os i m u l a t e7 t h et h r e e - d i m e n s i o n a lf l o wt y p eo ff l u i da n d t h ed i s t r i b u t i o no fs u s p e n d e ds o l i di nt h ep r i m a r ys e d i m e n t a t i o nt a n k i th a sg r e a t v a l u ei ns u p p l y i n ge f f e c t i v et h e o r e t i cb a s i sa n dg u i d e l i n e st ot h ep r a c t i c a lo p e r a t i o n s i n t h i sp a p e r ，at h r e e d i m e n s i o n a le u l e rt w o - p h a s ef l o wm o d e lc o m b i n i n gh i g h r e y n o l d sn u m b e rk 一占e q u a t i o nf o rac i r c u l a rp r i m a r ys e d i m e n t a t i o nt a n kw a s d e v e l o p e d t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nl i q u i da n ds o l i di nt h em o d e li sc o n s i d e r e d ， i n c l u d i n gi n f l u e n c eo fi n t e r a c t i v ed r a gf o r c e ，t r a n s v e r s el i i tf o r c e ，v i r t u a lm a s sf o r c e ， d i s p e r s i o np h a s ev o l u m ef r a c t i o na n dt h ed e n s i t yd i f f e r e n c eb e t w e e nt h ed i s p e r s i o n p h a s ea n dc o n t i n u o u sp h a s e t h es i m p l ea l g o r i t h ma n dt h ef i n i t ev o l u m em e t h o di s u s e dt os i m u l a t et h et h r e e d i m e n s i o n a lf l o wp a t t e r n so fr a d i a lf l o wp r i m a r y s e d i m e n t a t i o nt a n ka n dt h ed i s t r i b u t i o no fs u s p e n d e ds o l i d t h ef l o wf i e l dp r e d i c t e db yt h em o d e li n d i c a t e sag o o da g r e e m e n tw i t ht h e e x p e r i m e n t a ld a t ao fa b d e l - g a w a d a f t e ra n a l y z i n gt h et a n g e n t i a lv e l o c i t yc u r v e d s u r f a c e ，t h e3 - d i m e n s i o nm o d e lr e f l e c t st h ew a t e rf l o wa n ds u s p e n d e ds u b s t a n c e v a r i a n c ea c c o r d i n g l y t h er e s u l to fm o d e l i n gs h o w st h a tb a f f l ep l a t el e n g t ho fs e d i m e n t a t i o nt a n ka n d p o s i t i o ni n f l u e n c eal o to nt h er e m o v a le f f i c i e n c y u n d e rt h es p e c i f i ci n l e tc o n d i t i o n ， w ec h o o s et h eo p t i m a ll e n g t ha n dl o c a t i o no fb a f f l e ，w h i c hc a nm a k et h es e t t i n gt a n k o b t a i nf a v o r a b l er e m o v a le f f i c i e n c y w i t ht h el o wc o n c e n t r a t i o no fi n l e t ，t h es i z eo f s u s p e n d e ds u b s t a n c e sh a sal i t t l ei n f l u e n c eo nt h ef l o wf i e l d ，b u ti th a se f f e c to nt h e s u s p e n d e ds u b s t a n c e sd i s t r i b u t i o n t h ee f f l u e n te q u i p m e n tw h i c hm a yb r i n gi nt h e b o t t o ms i l ti st h em a i nr e a s o nf o rd i m i n i s h i n gt h ew a t e rq u a l i t y k e yw o r d s ：c i r c u l a rp r i m a r ys e d i m e n t a t i o nt a n k ，c f d ，t h r e e d i m e n s i o n a l n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，l i q u i d s o l i de u l e rt w o p h a s ef l o w , r e m o v a le f f i c i e n c y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得：苤壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 帝l ；l ：l 殳签字同期：矽9 7 年6 月s - n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁垄盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基注盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 静月粒 签字同期：z 伊夕年f 月i j b 新躲专，i s 千 导师签名：i 号，。 签字日期：沙叼年f 月，si l l 第一章绪论 1 1 研究背景和目的 第一章绪论 水是生命之源，是人类赖以生存和发展的重要物质。然而，在一些地方，污 染却使生命之水成了害人之水。资源性缺水、工程性缺水、水质性缺水问题并存 且日益突出。我国人均占有的淡水资源不丰富，而且因时空分布不均衡，相当一 部分地区的水资源十分缺乏。随着经济建设、城乡建设的发展和人口的增加，用 水量持续增长，水的供需矛盾将日益突出。同时，由于大量的工业废水和生活污 水排入水体，进一步加剧了水的供需矛盾。根据( ( 2 0 0 5 中国环境状况公报，全 国废污水排放量由1 9 8 0 年的3 1 5 亿吨增加到2 0 0 5 年的5 2 4 5 亿吨。多数城市地 下水受到一定程度污染，2 0 0 5 年，地下水污染存在加重趋势的城市达2 1 个。全 国有监测系统的1 2 0 0 多条河流中已有8 5 0 多条受到污染，7 8 的湖泊受到不同 程度的污染。水资源短缺和水污染严重已经成为城市可持续发展的重要制约因 素。同时，生活污水对城市地下水和内陆湖泊的污染情况日益凸显。水污染事件 频频发生，已经对我们的生活和健康构成严重威胁，必须引起每个人的足够重视。 可喜的是政府和民众的环保意识正在不断提高，大量的资金投入环保，污水处理 厂的数量与规模与日俱增。目前，城市污水厂的建设已经开始从大、中城市向县 级城镇普及。 污水处理厂的运行效果和水处理构筑物的设计有着直接关系。然而，目前水 处理构筑物的设计多依据给水排水设计手册和相关规范中确定的经验参数和公 式进行，这种设计方式简捷方便，在工程中被广泛采用。但在设计过程中，也存 在设计参数范围较宽、参数选择经验性较强的问题，一旦参数略有差异，可能对 污水处理效果造成较大的影响。为了更好的发挥污水处理设施的作用，提高污水 厂处理效率，迫切需要掌握各种水处理构筑物的水力特性，通过合理的设计降低 能耗和成本费用，使之更好的发挥作用。因此，如何优化主要污水处理构筑物的 设计和运行己是当务之急。 沉淀池虽然是最早使用的一种沉淀设备，但由于它具有工作较可靠，适应水 质变化能力强等优点，目前仍在采用。初沉池一般设在污水处理厂的沉砂池之后， 生化池之前，它是二级处理厂预处理构筑物，一级处理厂的主要构筑物。其主要 作用就是去除污水中密度较大的固体悬浮物颗粒，以减轻生化处理构筑物的有机 负荷。根据污水中悬浮物浓度的高低和絮凝性能的强弱，沉淀过程分为四种类型： 第一章绪论 自由沉淀、絮凝沉淀、成层沉淀、压缩沉淀。初沉池按流态及结构形式分为：平 流沉淀池、竖流沉淀池和辐流沉淀池。无论沉淀池的种类如何变化，沉淀池的设 计理论都是一样的。所以本文通过模拟初沉池内的固液两相流动来了解沉淀池内 的水流和悬浮物分布，通过优化初沉池设计，为设计出更加经济合理的沉淀池提 供参考依据。 目前，国内初沉池的设计以经验法为主，设计参数取值范围较大【l 】，参数稍 有差异就可能对初沉池的处理效果造成较大的影响。实现初沉池的优化设计和运 行需要掌握沉淀池的水力特性和悬浮物扩散输移规律。计算流体力学( c f d ， c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 技术采用数值方法直接求解描述流体运动基本规律 的非线性数学方程组，通过数值模拟方法来研究流体运动规律【2 】，它和实验并驾 齐驱，设计质量可用实验结果来评价，大大缩短了设计时间，节省了设计费用。 随着计算流体力学的深入发展和计算机技术的飞速发展，使得这一设计新思路的 实现有了可靠的保证。应用这种新的设计手段就使我们有可能预报真实沉淀池中 的全过程，得到设计所需的定量数据，而又能把实验所需人力、物力及财力减到 最低限度。 本文从经济的角度出发，在满足沉淀效率的前提下，对沉淀池进行优化设计， 使沉淀池的建设费用最小。通过对平流和辐流沉淀池的模拟研究，了解沉淀池的 水力学条件以及工艺设计等有关参数，优化设计初沉池。 1 2c f d 方法在初沉池中的应用 1 2 1c f d 方法简介 c f d 是在经典流体动力学、数值计算方法和计算机技术的基础上建立起来 的；它是使用数值计算方法，借助计算机求解流体力学问题的科学。原则上， c f d 适用于环境工程过程的每个领域，且随着计算机硬件技术的飞速发展，已逐 渐作为一种新手段受到重视并得到广泛应用。计算流体力学求解问题的过程是按 下列步骤进行的：首先确定能够描述对象流动变量连续变化的微分方程组( 如 n a v i e r s t o k e s 方程) ，然后通过离散化方法( 如有限差分法或有限元法) 对连续 变化的变量用离散空间和时间的值来表示，使微分方程组变成代数方程组形式， 空间离散位置可用计算网格上的节点描述，最后离散方程组通过计算机求得结 果。 c f d 方法的特点是：( 1 ) 给出流体运动的离散解，而不是解析解；( 2 ) 它的发 展与计算机技术的发展息息相关。这是因为可能模拟的流体运动的复杂程度、解 2 第一章绪论 决问题的广度和所能模拟的物理长度以及所给出的解的精度都与计算机的速度、 内存以及图形输出的能力直接相关；( 3 ) 便于在较广泛的流动参数( 如雷诺数、 物理模型、流体运动速度等) 范围内研究流体力学，且能给出流场、浓度场、温 度场等。 从六十年代起，研究流体力学的数值方法蓬勃发展起来，形成了计算流体力 学这门崭新的科学。经过计算流体力学家们的长期努力，这个领域已取得了重要 的进展。流体动力学的发展已进入了一个新的阶段。计算流体力学是用它自己的 方法处理流体力学方程组，突破了求解非线性偏微分方程的困难；它能模拟实际 的水流现象；它和实验并驾齐驱，设计质量可用实验结果来评价，它大大缩短了 设计的时间，提高了设计效率。 1 2 2c f d 在初沉池中的应用 目前应用c f d 模拟初沉池内水流流动情况以及悬浮物浓度分布的数学模型 大体分为模拟初沉池液相的流动( 水流模型) 或悬浮物的流动( 悬浮物模型) 【3 、 4 】 o 1 3 2 1 水流模型 由于初沉池内固液两相流动十分复杂，在早期的研究中，假设入口水流不含 悬浮物，通过研究沉淀池内流速场，来定性的分析初沉池水流状况，也为完善悬 浮物模型打下基础。 在简化水流模型时，a b d e l g a w a d 和m c c o r q u o d a l e e 5 6 1 7 】对雷诺方程进行简 化，将方程的右边合并为一项来表示总的切应力，并假设池内为净水压强，将雷 诺方程改写成甜罢+ o 昙：一g f 罢1 + ! f 宴1 。在回水区的计算上采用标准的有 ( 矿 o y 、卯 p o y j 限元方法来求解近似的无旋流，采用的方程为：霎芋一三f 掣1 + 要芋：0 ，简化 o r 。 厂秽砂。 了计算，验证的结果也令人满意。i m a m 和m c c o r q u o d a l e t 歌9 1 ( 1 9 8 3 ) 、c a s o n a t o 和g a l l e r a n o 1 0 j ( 1 9 9 0 ) 、g e r g e s 和m c c o r q u o d a l e t l l j ( 1 9 9 7 ) 均采用涡量流函数方法 对基本水流模型进行简化，来模拟初沉池内部水流流态。涡量流函数法通过引 入流函数y 和涡量6 避开压力与其它量的耦合求解，直接得到能够表示流动状 态的流函数。该方法各物理量的边界条件根据固壁不可穿透性给出，与速度相关。 在得到关于流函数和涡量的方程之后，可通过不同的数值方法求解速度、压力等 物理量。此方法简单方便，减少了求解变量，节省计算时间和内存。但涡量流 函数法也存在不足，如涡量流函数法只适用于平面流动情况，不能普遍应用在 第一章绪论 更高维模型中。 上述研究成果保留了水流的基本特征，且计算简便，推动了沉淀池数值模拟 理论方法与应用的发展。但上述简化的水流模型仅限于二维计算，并未与实际工 程应用相结合，因此建立适合的三维水流湍流模型对于准确的求解沉淀池内的流 场和浓度场，以便精确的确定沉淀池的沉淀效率、优化初沉池的设计和运行是十 分必要的。 1 3 2 2 悬浮物模型 在处理浓度方程时，i m a m 和m c c o r q u o d a l e 9 1 ( 1 9 8 3 ) 首次提出传质源项 k a c 砂，并指出了传质系数为1 ( 尺s ) ，其中k 为悬浮颗粒相对于水流沉降速 度，尺为雷诺数，鼠为斯密特数。在以后的模拟中，a b d e l g a w a d 和 o ，厂、 m c c o r q u o d a l e 【6 1 ( 1 9 8 5 ) 在浓度方程中考虑了悬浮物沉降速度的影响，加入掣 c 少 项。c a s o n a t o 和g a l l e r a n o b 0 1 ( 1 9 9 0 ) 在浓度场的计算中考虑了沉降速度1 ，。的影响， 用1 ，一1 ，来表示悬浮物的垂向速度，其中1 ，为水流的垂向速度，m s 。s t a m o u 、a d a m s 和r o d i t l 2 1 ( 1 9 8 9 ) 的沉降速度是借鉴a b d e l g a w a d ，m c c o r q u o d a l e 6 1 和h e i n k e 等 1 3 】 计算得到的沉降速度曲线，但假设悬浮颗粒间没有相互作用，颗粒分布由沉降速 度曲线决定，通过光谱分析按粒径大小将颗粒分成1 1 级，每组的质量浓度为g 。 m a z z o l a n i 和p i r o z z i 1 4 1 ( 1 9 9 8 ) 提出了一种通用沉淀模型( g s m ) ： 圪= f z , 加+ ( 1 一k e x p ( - r h c ) ，来改进沉降速度。建立了矩形沉淀池中垂直平面 上湍动成层流的稳态二维连续性方程、运动方程、悬浮物输移方程和k 一占湍流 模型，在水流模型中考虑异重流的影响一r i m c ，在悬浮物浓度模型中加入 a ( k c ) 砂项，而且将悬浮物按粒径大小分级，来对沉淀池的浓度场进行模拟，最 后求出各粒径的悬浮颗粒在沉淀池中的浓度分布和总的浓度分布情况，并用 s l m p l e c 算法计算得到流线分布图。式中r i c h a r d s o n 数r = g 心, 2 ， 为o h u c 悬浮物浓度；e 为悬浮物的初始浓度，m g l ；g 为重力加速度，m s 2 ；h 为池 高，m ；u 为平均水平速度，m s ；y 为浓度与密度相关的比例系数；厂为c 的 间断函数；k ；。为絮凝体的沉降速度，m s ；r h 、f 为模型参数。j i i l 和g u o 1 5 ( 2 0 0 0 ) 对平流式初沉池中非均一颗粒的沉淀建立了一维数学模型。未考虑密度影响。按 颗粒粒径将其分组，认为同组颗粒粒径均一，忽略了颗粒在x 方向上的扩散，将 方程简化为翌婴：一口国岱一s ) ，s ：k f 里1 。该模型不仅可以预测总的沉淀 出 、。 i , h r o j 去除率，还可以得到底部污泥及出流中悬浮物的组成，以及沿流量方向的污泥厚 度，并通过给定的去除率来确定沉淀池的几何尺寸。但在处理沉降浓度时假定在 流速方向上沉淀物的携带能力和距离成线性关系，沉降速率由h o r v a t h 1 6 】的图像 4 第一章绪论 估计得到。式中：h 为水深，m ，u 为平均速度分量，m s ，口= 沉降系数，缈为 平均沉降速度，m s ，s = 悬浮物平均浓度，m g l ，s = 悬浮物负荷，k 为悬浮物 负荷系数。j i n 和g u o ”】是基于初沉池中沉淀颗粒的分布状况来研究沉淀池的设 计方法的，悬浮物传质模型中未考虑水流与悬浮物相互影响的传质源项，而且一 维模型中最主要的方程是沉降速率方程。由于污泥特性很难定性，在参数校验和 选择上存在很大的局限性。蔡金傍等”1 8 ( 2 0 0 3 、2 0 0 4 ) 也考虑了悬浮颗粒相对于 水流的沉降作用项a ( v。c)oy 以上所采用的模型比较简单，同时对固液两相间相互作用考虑得不充分，模 型基本上采用的是单相流模型，即把初沉池内的固、液两相流动简化为液相流动 处理，假设悬浮物在水流的夹带下与水流同步运动。沉降速度的公式大都沿用的 是i m a m t 9 】的经验公式，悬浮颗粒的粒径分布、与水流的相互作用以及污水特性 没能体现出来。因此建立初沉池液固两相流数学模型对于充分考虑两相间的耦合 作用是十分必要的。 1 3 2 3c f d 在优化初沉池设计中的应用 沉淀池内存在的回流对沉淀池的处理效果是不利的，沉淀池优化设计的目的 是消除或减小回流，使沉淀池内的水力情况达到最佳，以便获得最佳沉淀效率。 将c f d 应用于优化初沉池设计作为一种新手段正受到越来越多的重视。 i m a m 和m c c o r q u o d a l 川( 1 9 8 3 ) 分析了不同粒径悬浮颗粒的去除率和挡板相对 淹没深度对沉淀物去除效率的影响。在进口流速相同的情况下，将挡板的相对淹 没深度h b h 从0 6 7 降到0 2 7 时，沉淀池的去除率从6 5 变到7 5 ，在相对淹 没深度较高，沉淀池的作用相当于一个浅池，水面上存在一个大的死区。 s z a l a i ，k r e b s 和r o d i 1 9 1 ( 1 9 9 4 ) 对辐流式沉淀池进行模拟，分析了搅拌对流线分布 及表面负荷曲线的影响，但验证的结果说明考虑搅拌虽能较好的预测流场分布， 但悬浮物浓度与试验值相差很大，所以在悬浮物方程中应考虑水流和悬浮物间的 作用以及异重流和悬浮物沉降速度的影响。j i i l 和g u o ”1 ( 2 0 0 0 ) 基于初沉池中沉 淀颗粒的分布状况来研究沉淀池的设计方法，通过给定的去除率来确定沉淀池的 几何尺寸。研究了不考虑密度影响的理想条件下的不同设计参数如：沉淀池的尺 寸，过流速率和停留时间对颗粒去除率的影响。根据该模型对一定容积及流量的 沉淀池求解的结果可以推出：当水深一定时，去除效率几乎不随池长及池宽的变 化而变化；当池宽一定时，去除效率和池长呈正比而与池深呈反比；当池长一定 时，去除效率和池宽呈正比而与池深呈反比。蔡金傍等【l 。7 1 8 ( 2 0 0 3 、2 0 0 4 ) 计算分 析了挡板水平位置、挡板下过水深度、进口流速、沉淀池长高比对池内水流流态 和沉淀效果的影响。挡板下的过水深度h 与沉淀池高度日的比值h h 取0 1 5 ， 5 第一章绪论 挡板距进口1 0 m 时，去除效果最好，能达到8 7 以上。在进水流量保持不变时， 随着进水流速的减小，沉淀池运行效果越来越好；随着沉淀池长高比l h 的增加， 悬浮物的去除率和水流实际停留时间都会增加。但是在综合考虑水流对底部污泥 的冲刷作用、避免悬浮颗粒在进水渠道上的淤积和沉淀池平面布置等影响因素 下，建议挡板的水平距离布置在x = i 0 2 0 m 范围内，挡板下的过水深取 h h = o 1 5 - - 0 4 0 ，沉淀池长高比“h 应控制在8 1 2 范围内。 上述研究虽然考虑了悬浮颗粒粒径、挡板、沉淀池尺寸和进水口流速等对沉 淀池处理效果的影响，但涉及的沉淀池构型对沉淀效果的影响还不够详尽，对沉 淀池池型、污泥斗形状、进水和出水口形式等因素都没有进行深入地研究，因此 还有待进一步的深入研究。 1 3 本文研究的内容和方法 1 3 1 研究内容 本文研究对象是城市污水一级处理的主要构筑物初沉池。初沉池是水处理工 艺的重要组成部分，作为水处理一级处理的重要构筑物，被广泛用于污水厂中去 除水中可沉降悬浮物。经初沉池处理后，进水中的c o d 可去除3 3 左右，s s 可大部分去除，还具有一定的水解( 酸化) 作用，属低投入、低能耗的城市污水 处理单元，尤其在处理低浓度城市污水方面，应十分重视对初沉池的优化设计。 初沉池内部是两相流运动，是液相和固相的分离过程。初沉池的效率取决于s s 的性质和沉淀池中的水力特性。颗粒的尺寸分布和颗粒密度是s s 重要的物理性 质，它们和s s 浓度、水流密度一起决定着流场和浓度场。此外，悬浮物在初沉 池中的迁移运动主要取决于对流、扩散和沉降过程，因此，十分有必要对初沉池 中流体的流动和扩散行为进行深入、细致的研究，从而为沉淀池的设计和运行管 理提供理论依据。 本文将采用c f d 技术对初沉池进行三维模拟，通过求解初沉池速度场和浓 度场，来优化设计初沉池。具体的说，就是通过数值模拟的方法，研究初沉池在 各种边界条件和操作条件下的水流状态以及其内部悬浮物颗粒的分布情况，然后 确定沉淀池的沉淀效率和出水状况，为优化沉淀池的设计提供依据，达到工程经 济和社会效益的统一。 1 3 2 研究方法 研究方法主要是利用c f d 技术对初沉池两相流动进行数值模拟分析。利用 6 第一章绪论 有限体积离散，s i m p l e 算法求解初沉池的液固两相流湍流模型。结合高雷诺数 k 一占模型，建立了初沉池三维欧拉两相流湍流模型，在动量方程中考虑了曳力、 虚拟质量力、升力的作用，以及悬浮物浓度的影响。在考虑池形结构变化条件下， 对初沉池三维流态及悬浮物分布进行了模拟，并分析了悬浮物在沉淀池内浓度分 布。并以水流及浓度分布为衡量指标来分析比较沉淀池沉降性能的优劣，以实现 初沉池的最优化结构设计。 7 第二章初沉池计算数学模型 第二章初沉池计算数学模型 湍流流动是自然界常见的流动现象，大多数工程中的流体力学问题都是湍流 问题，湍动特性在工程中占有重要的位置。在各污水处理单元中，水流通常处于 湍流状态。初沉池内流场属于湍流。 、 数值模拟首先要确定研究的对象或过程的函数关系，函数关系可以说是一种 变量相依关系的数学模型。初沉池计算数学模型中涉及到水和悬浮物( s s ) 的混合 流动，本文采用i s h i i 2 0 】的欧拉两相流连续介质模型，把颗粒作为拟流体或拟连 续介质，认为颗粒与流体是共同存在且相互渗透的连续介质。两相均采用在e u l e r 坐标系中宏观连续介质原理中的质量动量和能量守恒方程进行描述，采用改进的 高雷诺数k 一占湍流模型，通过相界面间的相互作用将两组方程耦合在一起，并 在固相的湍流模拟中引入响应函数。 2 1 湍流数值模拟 2 1 1 湍流模型 湍流是一种极其复杂的非定常三维流动，其特征是速度场的脉动，因此而导 致动量、能量和组分等输运量的脉动。1 9 世纪著名的科学家n a v i e r 和s t o k e s 等 人对普遍存在的粘性流动现象进行了较深入的研究，建立了较系统的粘性流体运 动的理论，即流体运动动量定律n a v i e r - s t o k e s 方程。n s 方程组包含了宽广的时 间一空间尺度范围，是描述流体运动最为完备的方程组。采用直接数值模拟 ( d n s ，d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ) 求解湍流的瞬时运动，原则上可以求解所有湍 流问题。d n s 要求模拟所有尺度的湍流脉动，最小的模拟尺度应小于耗散尺度， 求解真正意义上的完全n s 方程组来模拟高雷诺数湍流流动，但是现阶段由于受 到计算机c p u 速度和内存容量的限制而难以实施。湍流问题一直是流体力学中 的一个重要难题，众多流体力学工作者，包括许多伟大的流体力学家们历经长达 1 0 0 多年的艰苦努力和辛勤耕耘，至今尚未完全理解其机理，仍不能清楚和准确 地描述，并定量地给出各类复杂湍流流动的运动特性。对湍流流动进行数值模拟， 目前的方法主要有：直接数值模拟( d n s ，d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ) 、大涡数值 模拟( l e s ，l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ) 和雷诺平均模拟( r a n s ，r e y n o l d sa v e r a g e d n a v i e r s t o k e s ) 等。 第二章初沉池计算数学模型 2 1 1 1 直接数值模：j 以( d n s l 对湍流最根本的模拟方法是直接数值模拟，d n s 依据非稳态的n s 方程对 湍流进行直接模拟，即在湍流尺度的网格内求解瞬态三维n s 方程，不需要引进 任何湍流模型。用非稳态的n s 方程对湍流进行直接计算，控制方程以张量形式 给出： 鲁+ 叶考= z 一吉考+ u 杀 盟：o 瓠j ( 2 1 ) ( 2 2 ) 但是由于湍流的复杂性及当前测量技术等原因，无法对实际湍流的n s 方程 提供适当的初始条件和边界条件，而且由于这种方法计算规模非常大，目前应用 范围有相当大的局限性。 2 1 1 2 大涡数值模拟( l e s ) 大涡模拟方法是介于d n s 和r a n s 之间的数值模拟方法。l e s 是把包括脉 动运动在内的湍流瞬时运动量通过某种滤波方法分解成大尺度运动和小尺度运 动两部分，在大尺度内直接求解n s 方程，对小尺度涡采用亚格子模型( s g s ) 模 拟。在模型构造方法的原理上大涡模拟优于湍流时均方法，但是l e s 要求精细 的网格，计算量很大，目前在c f d 软件中仅限于对不可压缩流动的模拟。对两 相流而言，主要问题还是在于大涡模拟技术自身，如现有的亚格子应力模型还不 很完善，特别是近壁区域的模型。因此对于几何结构复杂的流动直接应用大涡模 拟进行计算还不成熟，须进一步完善。 近年来，d n s 和l e s 方法正逐步成为采用c f d 手段来研究湍流问题的热门 课题，然而它们的计算量非常巨大，受到计算机资源的限制，其研究暂时尚未得 到全面开展。工程应用中的湍流研究仍以求解雷诺时均方程为主。湍流模型是以 r e y n o l d s 平均运动方程与脉动运动方程为基础，通过理论与经验相结合，引入一 系列的模型假设而建立起的一组描述湍流平均量的封闭方程组。 2 1 1 3 雷诺时均模型( r a n s ) 对非稳态的n s 方程作时间平均，并采用b o u s s i n e s p 假设，得到r e y n o l d s 方程： 9 第二章初沉池计算数学模型 等+ 虿蔷= z 一吉等+ 。蕞一毫 盟：o 钙 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 式中，附加应力可记为f i i = 一p u ；u ，并称为雷诺应力。经雷诺引入时均法则建 立了湍流雷诺方程后，增加了雷诺应力项，由此产生了湍流方程的封闭问题【2 。 按微分输运方程个数的不同划分为零方程、单方程、双方程和多方程模型等不同 的湍流模型。由于湍动粘性和湍动扩散概念的引入将湍动应力和湍动输运量的模 拟转化为确定湍动粘性系数v t ，和湍动扩散系数t 的分布，这些模型被称为粘性 系数模型。 ( 1 ) 零方程模型 零方程模型也叫一阶封闭模型，就是假定雷诺应力只是时均量的函数，仅引 入附加的代数关系而不引入附加的微分方程。常用的零方程模型有湍动粘性系数 和湍动扩散系数为常数的模型以及混合长模型。前一种模型过于粗糙，主要用于 湍流扩散居不重要地位的流动情形。混合长度假定是将湍流处理为没有时问积 累、没有空间输运、就地产生、就地消亡的当地平衡状态。显然，按照混合长模 型，如果速度梯度为零则湍流粘性系数为零，这无疑是不符合实际的。困而混合 长模型只适用于简单剪切层型流动的计算，对于回流这类复杂流动不适用。 ( 2 ) 单方程模型 湍动动能的输运方程常用于单方程模型的封闭。单方程模型假设湍流粘度与 脉动的速度尺度和脉动的长度尺度有关，虽较半经验理论有所改进，但长度尺度 l 比较难确定，和混合长模型一样具有同样的缺陷。 ( 3 ) 双方程模型 目前应用最为广泛的k 一占模型是典型的双方程模型，标准k 一占模型是一个 半经验模型，把湍流粘度胁和湍动能k 及湍动能耗散率e 联系在一起。它方法稳 定、经济，形式简单，能真实模拟多种流态，并在应用中得到了检验和完善。标 准的k 一占湍流模型，虽然可以避免选择涡旋粘滞系数和物质扩散系数时的不确 定性影响，但其自身缺点也不容忽视，如，模型中采用的是经验常数，湍动粘性 系数是各向同性的标量，无法反映应力的各向异性及由此造成的流动宏观系数的 改变；难以模拟剪切层中平均流场方向的改变对湍流场的影响；以及模型是高 r e 数模型，导致对浮力流、重力分层流、和近壁流等低雷诺数流动的预报是失 败的，不仅在定量上，甚至在定性上失真 2 2 1 。明显各向异性的流动使用标准k 一占 模型是不合适的【2 3 1 ，因此还有待改进。 r n gk 一占双方程模型是在基于重整化群( r e n o r m a l i z a t i o ng r o u p ) 的理论上 1 0 第二章初沉池计算数学模型 提出的。r n g 方法通过尺度变换重新定义方程中的粘性系数、外力和截止波数 等参数，使原始n s 方程得到粗粒化，即计算网格有所放大，但不影响计算结果 的真实性。其控制方程与标准k s 模型形式相同，但模型常数略有差异【2 4 1 ，主 要差别在于c l 不再是常数，而是表示为r ( 湍流时间尺度与平均应变率之比) 的函数，增加了平均应变率的影响。它考虑了湍流漩涡，可以正确处理近壁区域， 适用于分层流和浮力流。r n g 方法越来越被广泛地重视。 总之，直接数值模与大涡模拟，都存在计算机的限制和方法本身的问题。短 期内还不能普遍应用于模拟工程问题中的复杂流动。目前，对现有的湍流模型加 以改进，提出更加合理的新的湍流模型依然是解决工程实践中湍流问题的主要途 径。 2 1 2 数值解法 求解偏微分方程常用数值的计算方法有：有限差分法( f d m ， f i n i t e d i f f e r e n t m e t h o d ) 、有限容积法f f v m ，f i n i t e - v o l u m e m e t h o d ) 、有限元法 ( f e m ，f i n i t e c l e m e n t m e t h o d ) 等【2 5 2 6 1 。 有限差分法( f d m ) 将求解区域用一系列由网格线交点所组成的点的集合来 代替，根据控制方程在每个节点上建立相应的差分表达式，以形成代数方程，求 解这些代数方程就获得了问题的数值解。有限差分法优点在于理论成熟，其解的 唯一性、收敛性、误差估计、稳定性等都有比较严密的数学基础。现阶段可达到 四阶甚至更高的计算精度。有限差分法的主要缺点是对复杂区域的适应性较差， 对数值解的守恒性也难以保证【2 7 】。 有限体积法( f v m ) 又称控制体积法，是将所计算的区域划分为一系列不重复 的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积，将守恒型的控制方程对控制 容积做积分来导出离散方程，其中的未知数是网格点因变量的数值。为了求出控 制体积上的积分，必须假定其在网格点上的变化规律。有限体积法的基本方法是 子区域法加离散。有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一 组控制体积都满足，故对整个计算区域，自然也是得到满足。这是有限体积法吸 引人的优点。用有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒性( 这对数值求解 非线性偏微分方程的收敛过程有时是至关重要的) ，而且离散方程系数的物理意 义更加明确。相比有限差分法。这种方法更便于求解复杂的计算区域。 有限元法( f e m ) 的基础是变分原理和部分插值，其使用的是间接方法，把计 算域分割成单元( 多采用三角形或四边形) ，并于各小单元分片构造插值函数， 然后根据极值原理( 变分或加权余量法) 将问题的控制微分方程化为控制所有单 元的有限元方程，把总体极值作为各单元极值之和，即将局部单元总体合成，形 第二章初沉池计算数学模型 成嵌入指定边界条件的代数方程组，求解该方程组就得到各节点上待求函数值。 其最大优点是对不规则区域的适应性好，边界条件易于处理。因而该方法特别适 合于流场几何构形复杂的对象。但计算的工作量一般比有限体积法大，而且对流 项的离散处理方法及不可压缩流体原理变量法求解方面没有有限体积法成熟。 鉴于有限体积法独特的优势：是对于推导原始微分方程所用控制体方法的回 归，离散方程对任意控制体积都体现出准确的积分守恒；有宏观的物理定律为基 础；能得出直接的物理解释等，因此采用有限体积法求解描述初沉池内水流和悬 浮物特性的控制方程。 2 2 初沉池控制方程 初沉池控制方程基于如下假设： ( 1 ) 视颗粒相为连续介质。颗粒相可以看作一种拟流体，它与液体相相互耦 合着，具有宏观物理量( 质量、速度、压力等) ，满足质量、动量和守恒等物理 定律。 ( 2 ) 初沉池流场边界和流体内部无强大热源，空气温度变化不大，可忽略热 交换，看作定常等温场。此时，内能和热量均不变，能量方程简化为动能的改变 率等于单位时间内质量力和面力所做的功，即能量方程不与其它方程耦合，流体 运动可独立于温度场求解。 ( 3 ) 假设定常流动。流体以一定速度流入初沉池，流速不随时间变化。 ( 4 ) 其它假设。忽略悬浮物之间的碰撞作用，对非球形颗粒取其平均投影径 为颗粒的直径；不考虑颗粒的旋转，忽略旋转产生的升力；颗粒相物质不发生相 变。 2 2 1 基本方程 ( 1 ) 连续性方程 昙( 以) + v ( a k p k u k ) = o 式中：为体积分数；p k 为密度，k g m 3 ；甜。为平均相速度， ， 后表示液相，或固相s ，= l 。 k = 5 ( 2 ) 动量方程 1 2 ( 2 - 5 ) r n s 。其中，下标 第二章初沉池计算数学模型 昙( 吒n ) + v ( 以心= - - t 2 k 即+ 吼以g + v - 吼( 。+ f ：) 】+ m t + ( 瓦 + ( 2 6 ) 式中：丸、f ：分别为分子和湍动应力，n m 3 ；p 为压力，p a ，假设各相压力相 等；坂为单位体积相间动量传递，n m 3 ；( 矗，x 为内在力，n m 3 ；g 为重力矢 量，i i l s 2 ；s d 为动量源项，n m 3 。式( 2 6 ) 中相间动量传递项m 表示两相间总的 作用力，满足肘，= 一丝，m 。包括固相与液相之间的摩擦力【2 8 】( 即曳力呢) ， 固相经历加速运动时对液相产生的额外阻力【2 9 】( 即虚拟质量力) 以及源于液 相速度梯度剪切固相旋转而产生的径向运动的作用力【2 9 】( 即升力e ) ，固相相 间动量传递相表示为： 1 1 1s 2r d f v m r l b = 呜蚱一以瓦若i v = 文鲁一鲁) e = g 嗷岛( “，) ( v x u ，) 4 = 丢学m ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) 式中：”，为相间相对速度，“，= 甜，一甜，m s ：c 二为曳力系数，取0 4 4 3 ；d 为 固相的平均直径，m ；为湍流p r a n d t l 数( 一般取1 o ) ；旺为液相湍流运动粘 度，m s 2 。c v u 为虚拟质量力系数，取0 5 ；q 为升力系数，取0 2 5 3 1 1 。 在考虑分散相体积分数以及分散相与连续相间密度差的