职业学校数学教案1.1 1.2集合与元素1.doc

职业技术学校数学教案教师姓名 课程名称数学班级授课日期2014年 9 月 22日 第 4 周授课顺序第 1 次章节名称1.1集合与元素 1.2集合的表示方法课堂目标一、知识目标：1.解释集合的概念 2.说出集合的表示法 3.能掌握集合的分类 4.能分清元素与集合关系二、能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力以及语言表达能力，养成质疑、求实、创新及勇于探索的科学精神。三、情感态度目标：培养学生的对事情的严谨情感，养成良好的职业习惯。重 点和难 点重点：1.集合的三个特征 2.元素与集合关系 3.集合的表示方法难点：1元素与集合关系 2.集合特征性质的概念教学内容及时间安排1.集合的概念102.集合的三个特征（1）确定性（2）互异性（3）无序性153.集合的组成（1）元素（2）元素和集合连接的符号104.集合的分类.有限集合和无限集合105.集合的表示方法 :（1）列举法10（2）描述法10（3）两者的区别和联系56.点集的概念107.小结 10教 学资 源五年制高等职业教育教材 全国成人高考教材 直尺,三角板,圆规，投影仪作 业P4 1,24板书设计第一章 集合1-1集合与元素1.2 集合的表示方法一、集合的概念1.概念: 把一些具有共同属性确定的对象看成一整体，就形成了一个集合.用大写字母表示.2、 集合的特征1. 确定性2. 互异性3. 无序性三、集合的组成1.元素:集合中的各个对象叫做元素,用小写字母表示.2.集合与元素的连接符号掌握与分清元素与集合关系属于:元素在集合中不属于:元素不在集合中四、集合的分类有限集:元素为有限多个无限集:元素为无数多个五、数集(1)常见数集的专用符号N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N：正整数集（非负整数集N内排除0的集合）：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）(1)非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z , (4)有理数集：全体有理数的集合记作Q , （5）实数集：全体实数的集合记作R,六、课堂练习七、课堂小结课后记：教案附页教学过程1-1集合与元素一、设置问题情境1.师生共同回顾生活中 “集合”的提法.(1)请全体班委站起来(2)请全体男同学站起来，在数学中我们是把这称为什么？二、讲授新课通过以上实例.教师指出：1集合定义一般地，具有某种属性的事物的全体 比如上述的生活中实例是我们数学中研究集合，在我们数学中同样也接触过与集合有关的知识，如不等式的解集、不等式3x2范围内的所有实数、一元一次方程2x10解集、一次函数y2x1上所有点、一元二次方程方程的解集、由方程xy0与方程x20构成方程组解集、几何中所有三角形构成的集合等也属于我们今天研究范围2对集合概念理解在上述集合集合概念中涉及到两个重要词(具有某种属性的)事物和全体，在数学上我们把事物叫集合的元素，用英语小写字母表示，全体即集合用英语大写字母表示，比如全体班委构成的集合中，元素是构成班委的每一个同学等依此分析以下每一个集合。4特殊集合(1) 空集不含任何元素的集合，记为5集合与元素关系(1) 集合与元素关系的表示如果元素在给定集合，说明元素属于该集合，用符号表示，具体： A=xx=1，3，5，7，说明1，3，5，7在集合A中，是A的家庭成员，记为1A，3A，5A，7A，反之，显然2，4，6，8不在集合A中，不是A的家庭成员，记为2A，4A，6A，8A。元素对于集合的隶属关系属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作(2)集合与元素关系的应用用符号或填空1N 0N 3N 0.5N N1Z 0Z 3Z 0.5 1Q 0Q 3Q 0.5Q Q1R 0R 3R 0.5R R(3)集合的元素的性质：确定性：集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.如上每个小组的同学是确定的，一个同学要么是这个集合中元素，要么不是。互异性：集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.如上例中不可能有两个相同的同学。无序性：集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.(4)数集 (1)常见数集的专用符号N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N：正整数集（非负整数集N内排除0的集合）：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合） (1)非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N， (2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+ (3)整数集：全体整数的集合记作Z , (4)有理数集：全体有理数的集合记作Q , （5）实数集：全体实数的集合记作R,注：自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*(5)集合定义的应用6.集合的分类（1）有限集含有有限个元素的集合.（2）无限集含有无限个元素的集合.（3）单元素集只含有一个元素的集合（4）空集不含任何元素的集合，记为为方便起见，我们把至少含有一个元素的集合叫非空集合。例如：xx2