（水力学及河流动力学专业论文）灰坝坝体渗流及稳定的研究与应用.pdf

摘要 灰坝是火电厂的重要组成部分，随着电厂规模的不断扩大，相应的灰坝 也在不断加高。灰坝的安全与否关系重大，故对灰坝运行是否稳定的评价至 关重要。 本文着力于对灰坝稳定的分析，为灰坝的设计、施工、运行提供可靠的 依据。主要内容包括三部分：1 、灰坝的渗流计算，这是本文的核心部分 如何高效简捷地处理并确定出渗流自由面及渗流逸出点位置，并保证迭代过 程的稳定性是该问题的关键所在。本文在对目前存在的各种算法作了分析之 后的基础上，采用了固定网格有限元法动态捕捉浸润线，并在算例中与解析 解及模型试验的结果进行了比较，证实了该算法的有效性；2 、渗流过程中 灰坝坝体的静力稳定，此过程中分别采用了规范规定的圆弧滑动法和有限元 应力应变分析，使两者能够相互验证：3 、坝体抗震稳定与动力反应分析， 主要采用拟静力法抗震稳定分柝及有限元地震动力反应分析，以提供在设计 地震力度时滑弧稳定的安全系数及在输入地震波作用下，灰坝的应力、变形 和加速度放大园子。 通过上述一系列的理论分析，本文最后给出了用于评价灰坝坝体稳定的 计算程序，并在清河电厂的灰坝计算中得以应用，结果显示计算收敛快，稳 定性好，结论与实际情况吻合。 关键词：渗流：有限元；稳定；液化 a b s t r a c t t h et h e s i sf o c u s e so i la n a l y s i so f s t a b i l i t yo fa s hd a m sa n dp r o v i d e sb a s i c a v a i l a b l ef o rd e s i g n ，c o n s t r u c t i o na n dw o r k i n go fa s hd a m s ，m a i n l yi n c l u d i n gt h r e e p a r t s ： 1 c a l c u l a t i o no ns e e p a g eq u a n t i t yo fa s hd a m s ，t h i si st h ec o r eo ft h i s p a p e r h o wt o d e t e r m i n et h es t e a d y - s t a t er e c o r d e ds a t u r a t i o nf a c ea n dh o wt o e n s u r et h es t a b i l i t yo fi t e r a t i o np r o c e s si st h ek e yp r o b l e m b a s e do na n a l y s i so f s e v e r a lc u r r e n tc a l c u l a t i o n m e t h o d s ，r e c o r d e ds a t u r a t i o n l i n e sh a v eb e e n c a l c u l a t e db yf i x e dm e s hm e t h o d 。e f f e c to ft h em e t h o dh a sb e e ne x a m i n e db y c o m p a r i n g t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sw i t h e x p e r i m e n t a ld a t aa n da n a l y t i cs o l u t i o n 2 b ys l i p c i r c l ea n a l y s i sa n da n a l y s i so fs t r e s s - 5 矗t a l l lw i t hf e m t h es t a t i c s t a b i l i t yo fa s hd a m sh a sb e e na n a l y z e d 3 s t a b i l i t yo fs e i s m i cr e s i s t a n c e a n dd y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i sf o ra s h d a m s b y p s e d o - s t a t i c a n a l y s i s a n ds e i s m i c d y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i s w i t h f e m ，s a f e t yc o e f f i c i e n tu n d e rd e s i g n e ds e i s m i cf o r c e ，s t r e s s ，s t r a i na n da c c e l e r a t i o n a m p l i f i c a t i o n f a c t o rh a v e b e e n p r o v i d e d b a s e do i lu p p e ra n a l y s i s ，r e l a t e dc o m p u t i n gp r o g r a mh a sb e e n p r o v i d e d b y a p p l y i n gi t t ot h ea s hd a m so fq i n g h ep o w e r p l a n t ，g o o da g r e e m e n th a sb e e n f o u n db e t w e e nc a l c u l a t i o i lr e s u l t sa n dr e a lc o n d i t i o n s k e yw o r d s ：s e e p a g e ；f i n i t ee l e m e n t ；s t a b i l i t y ；l i q u e f a c t i o n o 绪论 0 1 灰坝渗流计算和静动力稳定分析的研究意义与现状 灰坝是火电厂的重要构成物，随着国民经济的发展，电厂的规模 越来越大，要求贮灰场的库容量增加，相应的灰坝就比较高。但和水坝 比较，灰坝的设计技术、施工质量控制，运行管理水平还有定差距， 致使灰场溃坝事故时有发生，给国家和人民的生命财产造成重大损 失。灰场溃坝事故造成的损失是较大的。如榆树川电厂是9 0 m 的灰 坝溃开宽6 5 m 以上的一个缺口，3 0 m i n 内将竣工六年所存的5 5 万m 3 灰水混合物中的3 0 4 0 万m 3 , 从溃口冲出涌向布尔哈通河。“洪峰” 高达5 m ，灰浆淹没灌渠和下游大片稻田，煤灰淤积最深处达米多厚， 冲垮了五座拦河坝，污染了河水，影响了延吉市市民用水，灰水下泻时 死亡一人。又由于电厂灰水进循环水，致使运行的三台机停了两台， 出力由5 0 m w 降到2 0 m w 。户县电厂灰场灰坝长3 0 m ，高2 6 m ，当民 工正在坝上进行加固施工时，突然发生垮坝。5 6 m 长的坝段被冲开， 民工被灰水冲走死亡一人，附近的麦地，简易公路及电厂的铁路专用 线也被淹没。景德镇电厂灰场溃坝，2 0 多万1 1 3 3 灰水从付坝倾泻而出， 大量灰水流进位于江边的自来水厂沉淀池，淹没农田四十余亩。水厂 停水三天，电厂停机十五天，景德镇大部分工厂停工，影响很大。除溃 坝外，由于滑坡和其他因素造成灰坝不稳定所带来的损失也很大。如 1 9 8 5 年1 0 月1 7 日江苏谏壁电厂松林山灰坝由于开挖取土不当，使南 坝端山坡发生大面积滑坡，带动部分坝体一起下滑，导致灰坝的下游 坡面产生裂缝，下陷和隆起变形，危及灰坝安全，迫使电厂唯一的灰场 停止使用，而不得不向长江排灰，造成严重污染。又如云南宣威电厂庙 后头灰场，坝高3 8 m ，坝下埋管为1 6 m 的现浇钢筋砼管，壁厚3 0 0 m m ， 长1 7 8 4 m 。由于不按设计图纸施工排泄澄清水，加盖板后一个月排水 斜槽堵塞没有灰水排出，库内水位上升到左坝端离坝顶仅1 3 c m ，右坝 端也只有3 3 c m ，又系灰渣冲坝子坝，坝体极易软化，水位不断上升，致 使坝项溢流而破坏。同样情况也发生在朝阳电厂、辽宁电厂。辽宁 电厂初期坝要求运行时水位不高于4 m ，但由于两天无人值班，排水口 被小树堵塞，以致水位上升至8 m ，坝顶溢流冲毁坝坡造成溃坝事故。 从以上事实可以看出，灰场溃坝事故几乎都是渗流造成，渗流是造成 灰场事故的主要原因。 在全国全面实行分期筑坝，推广灰渣加高子坝新技术的今天，渗 流问题更应该引起高度重视，否则溃坝事故又会重演，由于子坝加高 是在原坝高的基础之上，坝顶标高增加，存灰水愈多，溃坝带来的损失 会更加严重。因为灰渣比重轻，密度小，颗粒细而均匀，粘粒很少、无 粘性，似粉土或粉砂，允许渗透坡降很小，在渗流作用下，若渗流出口无 可靠保护极易发生管涌破坏。 多孔介质的渗流分析问题一直是水利水电工程的一项热门研究 课题。如何高效简捷地处理并确定出渗流自由面及渗流逸出点位置， 并保证迭代过程收敛的稳定性是该问题的关键所在。 传统的变网格算法最大的优点就是，渗流自由面和逸出点可以 随着求解渗流场的迭代过程逐步稳定而自行形成，迭代过程是收敛 的但该算法对有复杂夹层和复杂排水系统的水工结构处理起来太 困难，几乎不可能实现；另外对初始渗流自由面位置的假定要求也 较高，如果初始位置与最终自由面位置相距甚远，则极易造成单元 严重畸变，影响计算的精度；由于网格的变形，渗流与应力耦合分 析也无法在同一网格下进行，其应用受到一定的局限。 目前应用较广的是固定网格法，即保持有限元网格不变的前提 下求解渗流场固定网格法在克服变网格法不足的同时，又面临了 新的困难较有代表性的当属剩余流量法和传导矩阵调整法。剩余 流量法通过不断求解流过自由面的法向流量( 称为剩余流量) 建立 求解水头增量的线性代数方程组，达到修正全场水头和调整新的自 由面位置的目的。迭代过程中只需一次形成总传导矩阵，但需要判 断自由面被单元分割的各种情形，要求算出穿过单元的自由面被单 元切割的面积及流过自由面的法向流速，计算工作量很大，难以推 广到三维问题中。单元传导矩阵调整法利用对渗流场有限元计算的 结果，根据单元8 节点水头与节点位置势的比较，把渗流场进行分 2 袭掣嘲举藩嗣c 五毳j 巴砖p 罩e 赡鲁通e 日甲 区，各区的渗透系数给不同的值，通过不断调整单元传导矩阵，模 拟渗流不饱和区的作用，来确定出真实的渗流饱和区及渗流场。该 算法实际上是把边界不确定的非线性问题转化成了材料非线性问题 来考虑。但是大量算例表明，该算法对含自由面单元组成的区域的 处理往往使迭代过程的收敛性和解的稳定性难尽人意，结果出现震 荡的现象。 为此，本文采用不动网格有限元法动态捕捉浸润线的方式来求 解饱和一非饱和渗流问题，该方法具有迭代格式简单、计算量小的 优点。 0 2 论文的研究内容及研究方法简述 本文的研究内容主要是以清河电厂灰坝稳定分析这一实际工程 项目为依托，对灰坝稳定计算中的渗流计算原理、有限元方法、网 格的生成、坝体的动静力稳定计算作进一步剖析，并提出了一些自 己独到的见解。 在灰坝的稳定计算中主要包括以下三个方面的内容：1 、灰坝的 渗流计算，以确定灰坝的浸润线坐标，这是整个灰坝稳定计算中最 核心的部分。2 、坝体的静力稳定分析。3 、坝体的抗震稳定和动力 反应分析。 本文第二章研究坝体渗流的有限元方法。首先，给出渗流的理 论基础。其次，讨论渗流计算方法的发展状况，然后选用固定网格 有限元计算模式求解渗流过程中水头值随时间的变化规律。本章的 重点是将二维渗流基本控制方程，结合定解条件，利用f o r t r a n 语言编写出入渗过程中侧压管水头h 随时间变化的有限元数值计算 程序。 第三章研究渗流过程中的静力稳定分析。在此分析过程中主要 采用两种计算方法：第一种方法为规范规定的圆弧滑动法，主要应 用瑞典滑弧理论。第二种方法为有限元应力应变分析，在讨论土体 3 杀毒嘲碍啕嗣噱b 乞扁，嗣c j 哆疆已 的应力应变关系时主要采用邓肯一张等提出的非线性弹性模型。 第四章研究坝体抗震稳定与动力反应分析。其中抗震分析包括 两部分：l 、拟静力法抗震稳定分析。2 、有限元地震动力反应分析。 抗震稳定分析主要给出在设计地震力度时滑弧稳定的安全系数；地 震动力反应分析主要计算在输入地震波作用下，灰坝的应力、变形 及加速度放大因子。 经过第二至第四章的工作，最终获得了一个完整的评价渗流过 程中灰坝坝体稳定的有限元程序，并且在各章都结合有工程算例以 及与试验数据的比较。第五章，是对程序的总框图及计算思路进行 说明，并与理论解进行比较，以验证该程序的可靠性与实用性。第 六章，给出结论。 4 1 灰坝坝体渗流的数值计算方法 1 1 渗流理论基础 1 1 1 概述 水在孔隙介质( 如土壤、岩石) 中的流动称为渗流，或称为地下水运动。 对于火电厂贮灰场而言，粉煤灰的物理力学特性决定了灰坝的安全与贮灰场 的渗流分布密切相关，渗流问题解决不好，将导致不可估量的损失。排渗设 施投入在灰场建设费用中占比重较大，只有深入分析贮灰场的渗流分布，才 能确保灰坝安全，确定合适灰坝型式、排渗设施及其合理尺寸。同时，渗流 分析得到的浸润线位置为灰坝边坡、静力及动力分析提供了基本资料。 目前，贮灰场渗流分析有理论求解、模型模拟、有限元数值分析法三种。 1 ) 理论计算浸润线 该方法通过对工程作适当简化，采用相应近似公式求解。他只能适 用于简单的工程，而对有土工膜、排水褥垫、子坝等复杂边界条件的多 介质灰场，在计算理论为取得突破性进展前，该法使用受限。 2 ) 模型模拟 模型模拟之一为根据相似原理，将工程原型按一定比例制成模型， 通过在模型中埋置测压管，可求得浸润线位置等。该法适用于边界条件 不很复杂的工程。由于它只能满足工程宏观尺寸、流速、渗流系统及单 宽流量的相似，材料颗粒大小、级配、孔隙比、重力等却无法满足相似 条件，则模拟复杂工程得到的结果并非特别理想。 模型模拟之二为电网络法。基于电流在电网络中的流动方程和以差 分形式表示的渗流控制方程之间的数学相似，可得浸润线位置及渗流量。 该方法能适应复杂的地质条件，是求解大型渗流场的有效工具，但制作 电网络装置费时费力，若非特别需要，一般不用。 3 ) 有限元数值分析 有限元数值分析法通过对渗流域进行离散，根据变分原理等方法， 对离散后的单元建立一系列的代数方程，求得各节点的水头值，在通过 迭代调整，取得满足一定条件的浸润线位置等。 5 艄疆肇：参蘸磊i 乞宅t 争葡巳，巴茸翟已棚 该法对边界条件适应能力强，尤其在近几年来，随着计算机软硬件技术 的更新换代，它得到了很大的发展。 1 1 2 渗流模型 液体在土壤中沿孑l 隙而移动，其流动路程相当复杂，无论理论分析或实 验手段都很难确定在某以具体位置的真实运动速度，从工程应用的角度来说 也没有这样的必要，对于解决实际工程问题，最重要的是要知道在某以范围 内渗流的宏观平均效果。在水力学中，已经惯于研究平均运动情况，如过水 断面上的平均流速、平均压强等。为了研究渗流的方便，我们采用一种假想 的渗流来代替实际的渗流，这种假想的渗流就称之为“渗流模型”。即认为 渗流是充满了整个渗流区域的连续水流，包括土粒骨架所占据的空间在内， 均由水所充满，似乎无土粒存在一样。渗流模型的实质在于，把实际上并不 充满全部空间的液体流动，看作是连续空间内的连续介质运动。这样，过去 研究一般水力学的概念和方法，可以引伸到研究地下水运动中来，如过水断 面、流线、断面平均流速等。 根据渗流模型的概念，某微小过水断面上的渗流流速定义为： “= ( 1 - 1 ) 式中：o 为通过微小过水断面a 的渗流流量： a 为包括土粒骨架所占横截面积在内的假想的过水面积。很显然，真实 的过水面积比a 小，若土壤系均质土壤，其孔隙率为n ，真实的过水面积应 为n a ，故通过该断面孔隙内的真实流速应为： a n = “ 4 ( 卜2 ) 以模型渗流取代真实的渗流，必须遵守以下几个原则： ( 1 ) 通过模型渗流的流量必须和实际渗流的流量相等。 ( 2 ) 在某一确定的作用面( 该作用面应比孔隙要大) 上的渗流压力 和真实的渗流压力相等。 ( 3 ) 模型渗流的阻力和实际渗流应相等，也就是说水头损失应相等。 由于采用了渗流模型，把渗流视为连续介质运动，对于应用分析数学的 工具开辟了广阔的前途，对渗流力学是一个重大的发展。 6 丧瑚嘲肇藩翻逸e 定扁，嗣e 彰：应， 1 1 3 饱和区和非饱和区的渗流特点及渗流理论基本方程 非饱和区和饱和区的根本差别在于前者的含水介质孔隙中没有完全被 水充满，水与空气并存，而饱和区的孔隙介质中则完全被水充满。一般来说， 非饱和区的水分运移是一个比较复杂的两相问题。但由于非饱和区中水份运 移速度比较缓慢，空气的运动不予考虑，一个复杂的两相问题便可简化为一 个相对简单的单相问题。 饱和区中地下水的流动一般满足达西定律，其渗透系数只与水本身的粘 度和水与骨架的阻力有关。非饱和区中地下水流动也可近似认为是满足达西 定律的，其渗透系数除与水的粘度和水与骨架的阻力有关外，还与岩土体的 含水度和水压等因素有关。 当含水度e 减小时，大孔隙首先被疏干，致使水的流动只能发生在较小 的孔隙中，这不仅使流动的有效横截面积减小，而且使流动的途径更加曲折。 因此当含水度。减小时，渗透系数k 减小。图卜l 就是典型的渗透系数k 随 含水度e 变化曲线。 k 图1 1 渗透系数后与含水量目的关系曲线 考虑各向同性渗流，其运动方程满足达西定律 “；足塑( 1 - 3 ) 觑 其中u i 为x i 方向的流速，对于二维问题i = 1 ，2 ，对于三维问题，i = 1 ，2 ，3 。 k 为渗透系数，h 为水头函数，其定义为 7 羲葺憎率：目i 宣e 磊i j t 馥如曰- j 巴每4 匕r h = x 2 + 旦：屯+ ( 1 4 ) 这里x 2 铅直方向的高度，p 为流体压强，r 为液体容重，h 为压强水头。 设流体的密度为p ，土体的孔隙率为n ，饱和度为c 。，对于一般渗流， 由质量守恒定律可导出 亟：i 鱼丛 ( 1 5 ) x a 对于不可压缩流体，代入( 1 - 3 ) 得 旦足塑：一a n c s ( 1 - 6 ) 瓠；瓠。 及 n ，c s - - 般为渗流压强的函数，对于刚性骨架，n - c 。n s t ，且娑：掣，故式 o to t 可改写为 旦k 皇竺：口望( 1 - 7 ) 其中f l = n d c 一 础 为贮水率。 式( 1 - 7 ) 为描述饱和一非饱和渗流的一般微分方程式。对于饱和渗流， ( 1 - 7 ) 式右端为零。对于非饱和渗流，非饱和土渗透系数k 与饱和度c 。及 原有吸湿结合水的饱和度c ；。有关。由于c s w = d 】 s ) ( 3 - 7 ) ( 叮j ， ，分别代表应力与应变。 阻尼矩阵 c 与材料的内摩擦特性有关，现在较常用的r a y l e i g h 理论假 设阻尼由两部分组成，部分与应变率成正比，另一部分与速度成正比， 从而阻尼矩阵可以写为 c 】= a m 】+ p k 】 ( 3 - 8 ) | e 岸| 羽r 零亩崩 置i j 它t 争爿尊锄r a ，b 为比例系数。 对于象土这样的不均匀材料，且应力应变关系是非线性的， 式算出单元阻尼矩阵式( 3 9 ) 后再叠加 c 。】= c t i m 。 + 随k 。 只能按下 ( 3 9 ) 3 2 2 动力分析的本构关系 本方法采用大量线性粘弹性模型描述土体振动时的本构关系。材料模量 包括剪切模量g ，泊桑比v ，和阻尼比九。在( g ，v ，九) 中g 与九与应 变。的关系是非线性的，通常表示为g g 。，九。曲线。其中最大动 剪比模量g 。可表示为 g 。= 砜e ) 。 ( 3 一i 0 ) k ，1 3 为试验参数，p a l 为大气压力，仃。为土体平均有效应力( 可由静力有 限元分析确定) 。利用r a y l e i g h 阻尼系数a ，p 可由下式求出 o c = 九。i ，p = 九。c o t ( 3 - 1 1 ) 式中九。为单元阻尼比，。为坝体的基本频率，可通过解特征值问题求出。 3 2 3 计算步骤 由于本构关系中( g ，九) 。是非线性的，有限元方程的求解工作量 很大，工程应用是常采用“等价线性”方法来模拟，即假定( g ，九) 可由 平均动剪应变瓦确定，而瓦经经验认为是最大剪应变的某一分数( 通常根 据s e e d 提议采用0 6 5 ) ，为此，毛需要采用迭代法计算，即先假定的初 5 l 羲簧嗣r 为b 牛j 陇b c 西爿! 癌璃r 逼：孵 始分布，通过时间积分求出新的己分布，如此迭代，直到误差小于容许值 为止。动力方程的时间分布采用w i l s o n 一0 法求解，基频通过斯托多拉迭 代法解特征值问题求出。 3 2 4 材料的动力性质 考虑到地震时动荷载历时很短，孔隙水来不及排出，浸润线以下土体采 用饱和容重计算。在本次计算中，筑坝材料的容重及最大动剪应力g 一中 的k ，n 值见表3 - 2 ，其中粉煤灰参数系根据本次实验数据综合确定的。筑 坝材料的g g 。d 及阻尼比随动应变幅的关系九8 。曲线值见表3 3 其 值参照已建工程经类比确定。 表3 - 2 容重及g 。参数值 水下容重水上容重 材料g 。系数k泊桑比 g 。指数n ( k n m 3 )( k n m 5 ) 粉质壤土 1 9 71 9 78 8 4 0 ，4 5 0 5 风化料 2 1 52 1 51 1 0 50 ，4 5o 5 粉煤灰 1 3 51 2 32 5 10 4 30 4 8 9 初期坝土料 2 0 ，61 9 61 1 0 50 4 50 5 子坝土料 2 0 91 9 71 1 0 50 4 50 5 基岩风化料 2 1 82 1 82 6 5 2 0 4 50 6 l 3 2 5 有限元网格，边界条件与设计地震 动力有限元分析的网格与静力分析完全相同，由四边形与三角形网格组 成。地震动输入于基岩中，坝底固定于基岩，坝面为自由边界条件。输入 地震动为e l c e t r o ( e w ) 记录地震动时程线，见图3 - 6 ，该地区性震时 程持时t o = 3 2 秒，加速度峰值g 一= 2 1 0 伽。为了反映七度烈度地震时灰坝 的抗震性能，将输入的地震时程最大加速度归化为0 1 9 。 表3 - 3 g g 。d ，丸s d 关系 0 3 e 1 0 e 0 3 e 1 o e 0 3 e 1 0 e 0 3 e 1 0 e e ：d 544322 粉质壤土 0 9 90 9 60 8 40 7 50 6 l0 4 3o 2 6o 2 g g m n 风化料 0 9 90 9 90 9 40 8 7o 7 5o 5 60 3 6o 2 8 g ，g 。 粉煤灰 0 9 90 9 30 8 3o 6 60 5 20 3 50 201 5 g g 。 初期坝土 料 0 9 90 9 60 8 40 7 5o 6 l0 4 30 2 6o 2 g g m “ 子坝土料 0 9 90 9 60 8 40 7 50 6 10 4 3o 2 60 2 g g m ” 基岩风化 料 0 9 90 9 90 9 40 8 7o 7 5o 5 60 1 3 60 2 8 g g 。 粉质壤土 24 2 35 4 761 0 6 21 5 6 82 0 2 92 1 5 九 风化料 1 11 82 8、5 49 31 5 62 0 42 5 九 粉煤灰 0 30 40 50 8 71 1 84 8 99 3 81 8 4 凡 初期坝土 料 24 2 35 4 761 0 6 21 5 6 82 0 2 92 1 5 九 子坝土料 2 4 2 35 4 761 0 6 2i 5 6 s2 0 2 92 i 5 丸 基岩风化 料 1l1 82 85 49 31 5 62 0 42 5 九 5 3 3 2 6 计算结果分析 计算工况为终期坝0 米干滩运行情况下的地震动力反应。动力计算时输 入的平均有效应力a 。由静力分析的结果给出，其分布见图3 7 。终期坝计 算得出的动应力口“，g w ，l x v d 分布分别见图3 - 8 ，图3 - 9 ，图3 】o 。图3 1 1 给 出终期坝水平方向的加速度放大因子，从中可以看出，水平向加速度放大， 加速度放大因子较高的区域出现在初期坝顶体附近，最大值为1 5 。 终期坝动剪应力力及动应力比( 白) 分别见图3 1 2 ，图3 1 3 。最大动 剪应力比出现在坝体项部，对于粉煤灰，( 乃) 大于0 6 的区域将分发生 液化，图3 1 4 示出了终期坝的液化区，也就是说灰坝会发生大范围液化， 但初期坝与子坝下部附近不液化。 计算得到的坝体基频( 圆频率) 为2 4 1 。终期坝顶附近的加速度反应时 程与动应力z x y d 反应时程见图3 。1 5 ，图3 1 6 ，终期坝顶附近反应频率不大。 戋胡胡雄：参矗蠢i i j 宅砖禹f j e 与l 孵 5 5 o 一一蚺n 等o鬲芒里留琳拳v繇裂鲁需麒簧事_丑一oijl田u一甾s 卜、 小、卜 从斗 琳w 、n 1 1 w n 膨 螂趔蜘一；d0v丑r毯臀野躁豁i矗函 埘皋樊 塑竺塑堕墼塑塑 互 腰 c ， 量暑2 导品。昂寻军军曼 烈譬趟蜷越艘嚣g蚪莲肾野罪救si-c匝 侣 y ； l f 跫 = 卜一 囊 r 一一 一 l 之|； 0 一i 彳 l l 生一 c = i ；j ! 一- k i 年0； ，r o寸“o 掣丫咛 、， 啦 n m r o r o 驰蓉通哒墨pr趟需蚪莲臀野踩敷口i-c函 d 壤龌荜亩茸磊i j 巴唾t 冀埘鼾重二用 4 程序说明及验证 灰坝渗流及动静力理论分析及程序的实例计算已在前几章中给出，本章 在此基础上，将以上各章的计算过程连接起来，使之成为用来分析坝体渗流 与静动力稳定的完整程序，同时能将之应用于工程实际。最后，将程序计算 结果与解析解进行比较，以验证程序的适用性。 4 1 程序说明及框图 本程序主要包括三部分内容：1 、程序名为s l i d e f o r ，其内容主要是求 解坝体入渗过程中任一时刻节点水头值、自由水面位置：2 、程序名为 s a p s f o r ，其内容主要是求解坝体的滑弧稳定及有限元静力分析；3 、程序 名为s a p d f o r ，其内容主要是求解坝体的抗震稳定及有限元动力分析。其框 图如图4 1 所示。 4 2 结果比较 4 2 1 解析算例 均质各向同性河间地块，两侧河流稳定水位为h l 和h ：，无垂向补给。在 满足杜比假设( 即地下在剖面上具有缓变流特征) 时，可把河间地块的二维 渗流简化为一维渗流，其渗流方程为： 旦 丝 ：o 出l 出j h i 。= ， l 。= 吃 ( 4 一1 ) n 1 。七笔l 。= 。 上式方程组的解析解为：若河间地块长，为l o o m ，高8 0 m ，两侧水位 为 袭审r 嗣r 攀藩嗣陇t j 它岛日睁它申缱厨 图4 - 1 总程序框图 f ，? ，f ， 、 、 、 、b 二 l 图4 - 2 河间地块示意图 6 0 m ，见为2 0 m ，利用上述解析方程可得到自由面上各点的具体位置，见表 4 1 和图4 3 的实线所示。若采用本文提出的高斯点法，得到的自由面位置 见图4 3 虚线所示。 表4 - 1 自由面位置的解析解与数值解结果比较( 单位：m ) 位置x 0l o2 03 04 05 06 07 08 09 01 0 0 解析解 6 0 0 0 5 7 2 75 4 4 05 l _ 3 84 8 1 6 4 4 7 2 4 0 9 8 3 6 8 8 3 2 2 5 2 6 8 32 0 0 0 数值解 6 0 0 05 8 4 25 6 1 35 3 ，3 55 0 2 04 6 5 64 2 6 13 8 6 7 3 4 2 9 2 9 0 02 3 7 9 8 0 6 0 4 0 2 0 0 l l i i ， | f i i i 干， i i i 02 04 06 08 01 0 0 图4 - 3 河问地块自由面位置图 袭胄限肇善嗣b 墨囊j 巴鹿，审e 冀 争强已胛 4 2 2 结果分析 在此问题的数值计算中，将河间地块离散为1 5 6 0 个四边形单元和1 6 4 0 个节点，经过8 0 步迭代得到上图的结果。由于在上述解析解中引用了杜比 假定，故程序算得的渗流自由面流出下游边界面时常高出下游水面而存在一 段自由渗出高度，这种计算结果也是合理的。 5 结论与展望 灰坝的渗流及稳定问题是火电厂常遇到的工程问题，灰坝的安全与否直 接关系到电厂的运营及人民的生命财产安全，所以灰坝渗流与稳定的分析对 灰坝的设计至关重要。本文从理论和数值上给出了灰坝渗流与静动力稳定分 析的评价方法及计算程序，并将此计算过程应用于实践，具有很大的现实意 义。通过对以上各章的总结，本文得出以下几点结论： 1 、 灰坝的渗流计算是整个计算程序的核心部分，其计算结果的准 确与否直接影响其他步骤的分析。本文采用固定网格的有限元法， 克服了自由面调整时网格重生成时所面临的困难；采用动态捕捉浸 润线的方式使椭圆型方程转化成具有时间项的抛物型方程，有利于 解的稳定性，也更好的模拟了由饱和区过渡到非饱和区这一物理变 化过程；采用隐式时间推进格式求解抛物型方程亦保证了数值解的 收敛性。经过与试验解及解析解的比较后，证明该算法具有很高的 实用性和可靠性。 2 、对于灰坝的静力稳定问题，本文采用规范规定的滑弧稳定和静 力稳定的有限元分析两种方法进行计算。从两种方法的计算结果上 看，彼此得以相互验证，结论一致。 3 、在对灰坝的动力稳定分析中，通过拟静力法稳定分析及地震动 力反应分析，给出了设计地震下的滑弧稳定安全系数及输入地震波 作用下的灰坝应力、变形及加速度放大因子，得到了灰坝在地震作 用下的稳定状态，为灰坝设计提供了可靠的依据。 由于时间仓促，本文在一些方面还有些不足，主要表现在： 首先，在渗流计算中，由于浸润线的捕捉是在一个网格以内，因此网格 划分的疏密对计算结果的精度影响很大，故在网格剖分时，网格应剖分的愈 细愈好。 其次，应用有限元法分析灰坝的应力应变关系，能够比较精确的考虑 土的变形祝理，根据土体实际的受力条件，分析其应力和变形，是土工分析 的较大进步。但弹性的非线性模型并不能够完全准确的反应土的根本性质及 应力一应变的真实关系。随着人们对土体基本形状的进一步认识及计算技术 的发展，对土体的分析将更加深入。 交声巴坍雄：参捌 嚣l j 巴自 嗣f j t r 省t 钾 参考文献 1 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