（材料加工工程专业论文）薄板深拉成型的压边力优化.pdf

重庆大学硕 i 学位论文英文摘要 abs t r act t o d a y , a u t o m o b il e in d u s t ry h a s m a d e g r e a t d e v e l o p m e n t s , s o h i g h e r r e q u ire m e n ts o n s h e e t m e t a l f o r m in g te c h n o lo g y h a v e b ee n p u t f o r w a r d . t h e c o n tr o l o f b l a n k h o ld i n g f o r c e ( b h f ) is a m o s t im p o r t a n t te c h n ic a l p a r a m e t e r . h o w e v e r , in p r a c t ic e th e s tu d y o f t h i s re s p e c t g e t b e h in d f o r t h e r e a s o n o f e q u i p m e n t . i n t h is p a p e r a n e w b h f m o d e l i s p re s e n t e d o n t h e b a s e o f th e t h e ro t ic a l a n a ly s i s a n d m o d i fi e d w it h th e p r a c t ic a l s t ra i n b y p ro d u c t io n . a s e t o f p e r f e c t m e th o d s a re g iv e n t o g u id e p ro d u c ti o n fr o m t h e v ie w p o in t o f e n g in e e r i n g a p p li c a t io n . t h e t e s t o n t h e p re s s w h o s e b h f c a n b r a d j u s te d fi a g m e n ta ll y p ro v e s t h a t t h e n e w ly b h f m o d e ls a re r e a s o n a b le a n d p r a c ti c a l l y v a lu a b l e . m o re w o r k c a n b e d o n e o f t h i s r e s e a r c h ， s u c h a s th e re s p o n s e o f t h e p r e s s a n d th e a p p li c a ti o n o f th is b h f m o d e l o n t h e c o m p l e x p a r t s . i n a w o r d , th e m e t h o d s a n d b h f m o d e l p re s e n t e d in t h i s p a p e r h a s g re a t p r a c ti c a l v a lu e in e n g in e e r in g a p p li c a ti o n . k e y w o r d s : d e e p - lr -d w in g ， b h f m o d e l , v a ri a b le b h f , o p t im iz a ti o n , c o n tro l 重庆大学硕十学位论文i绪论 1绪论 1 . 1 前言 1 . 1 . 1生产中的实例 压延是一种从平板毛坯料制成容器状零件的冲压成形方法。 压边力是 防止压延变形时凸缘的 起皱而加的，实际生产中作为调整参数之一，压边 力的有效调整， 还没有拉延筋应用得好。其主要原因是，对压边力的调整 常常很大程度上依赖于设备，实现起来更加困难。 一个很有趣的现象是我们在实际工作中碰到的， 同样的拉延零件在不 同的压机上生产。如表一: 表一 最大压边力压力垫型式效果 1 # 机4 0 吨纯气压垫差 2 # 机 1 5 吨纯气垫 好 3 5 吨液气增压 3 # 机5 0 吨纯气垫 拉破 反应出来的情况是压边力都偏小， 零件凸缘面皱折比 较严重。 但奇怪 的是 2 # 机在使用液气增压时效果是最好， 起皱趋向 最轻，零件状态基本 可以接受。 为什么压边力更大的设备效果反面更差呢? 通过我们仔细分析，1 # 机纯气垫压力比 较平衡， 压差有 1 3 % 左右的变化，其最大压边力不超过4 5 吨。 而标定最大压边力为3 5 吨的2 # 机， 由于采用液气增压的方式， 其在 压延行程的某一 个阶段， 有很高的峰值压力出现， 可以 达到5 0 吨以上的压 力。 当 我们能 够提供相对平 稳压边力的在3 # 机上生产时 发现零件会破裂。 实际生产中出现的问题让我们想到压延行程中压边力的有效调整对 压延的重要性。 1 . 1 . 2拉延件的凸缘 对拉延影响比较大的因数有: 1 . 对零件拉延方向的约束 2 . 是否以及如何添加工艺补充材料 重庆人学硕十学位论文 1绪论 压料面的形状及压边力 拉延筋的设置 凸凹模园角大小 制件与模具之间的摩擦力 生今 在压延金属板的过程中，位于冲压断面的材料流动控制是避免断 裂和起皱的关键因素。 材料流动是由多 个因素来控制的。 在持续不断的压边力作用下， 摩 擦力、弯曲 抗力及其它一些变形抗力。在常规的压力机械下，压边力 是一个不可随着压延行程发生改变的系统。 拉延件的凸 缘有两种情况，一是作为最终制件的一部分要保留下 来，另外一种情况，在后续工序中要去掉凸缘部分，作为制件来讲 1 . 凸缘起皱对那些最终要保留凸缘的制件是不能容忍的。 2 . 凸缘起皱后， 在压边力作用下会发生两种异常的附加变形抗 力。一是局部皱纹波峰波谷油膜破坏发生千摩擦， 二是皱折经过拉延 筋和凹模园角时极大的 变形抗力，后面这种情况常常是造成压延失败 的主要原因。 在生产实 践过程中， 特别是对那些非 轴对称的 压延件， 由于凸缘面缘皱折而导致制件拉破的现象非常普遍。 常常出 现的情况是。合理地加大压边力使凸缘面平顺可以 做出制 件。而减少压边力，发生皱折，制件拉破。另外一种常见的情况是， 当压料面磨损后，材料会发生皱折， 这时制件拉破，这种情况通常会 引起一定的 误解， 那就是压边力过小。 正确的 解决方法是， 恢复压边 面的初始状态，并加上合理的压边力，就可以很好的成型。 以上所述都是凸缘起皱带来异常变形抗力而导致压延失败，从经 验来看这样的因素带来的影响要占到压延失败的1 1 4 以上。 3 . 起皱的凸缘面另一个很坏的后果就是对模具表面产生异常磨 损，油膜被破坏，干摩擦，粘结等一系列问题导致模具周期缩短，寿 命降低。 还有一点值得重视，那就是一 旦凸缘起皱，虽然有些制件仍然可用， 但整个成形过程的稳定性就会在为降低，制件的不良品率和废品率都会显 著提高。 川 . 3有效的压边力 在常规的压力机械匕我们有 一种策略来测试压延过程中改变压边力 的 好处。即通过将 一 个原本一 次拉完的压延过程分几次做完。在不同的阶 段设置不同的压力。这样做 f 来，我们发现制件的成形性得到显著提高。 在多数深拉延件的调试过程中， 在恒定的压边力作用下，凸缘起皱导致制 重庆大学硕十学位论文 !绪论 件 拉 破 这 一 对 矛 盾 不 可 克 服 。 当 压 边 力 过 大 ， 摩 擦 力 增 加 所 带 李 的 拉 破 就 会 发 生 。 ， 当 压 边 力 减 小 ， 凸 缘 起 皱 后 ， 起 皱 的 板 材 在 模 具 中 滑 动 而 额 外 增 加的变形抗力，也导致制件拉破。采取以下的策略将会改善这种情况一 - 在起皱趋势最大时， 提供最大的压边力，其余就则减少压边力 ( 在不 “ 起 皱”的前提下)以减少摩擦力带来的拉力。如此改善成形条件， 提高拉延 的成功率。 进一步 来讲， 我们 希望 在每一 个拉 延的“ 时 刻” 都 提供 最小的 压 边力 来确保不发生压缩失稳，我们可以的把摩擦力带来的变形抗力的影响降低 到最小程度。 综上所述，我们知道了 压边力是为防止凸缘发生压缩失稳而设置的。 同时压缩失稳发生将带来极大的危害。实际情况是，人们常常看到后一种 情况发生，但这方面的问 题如何去克服则考虑得较少。当然这本身取决于 压力机械的改进， 取决机电一体化技术的发展。 这次研究的目 的是希望探索一种方式，当我们己 经拥有了 压延模后， 如果设置压延过程中不同的压边力，并对生产有实际指导意义。 1 . 2 压边力调整的策略- 一 现状 1 . 2 . 1国外的状况: 国外的研究则比较深入、成熟。为确定压边力的优化控制曲线 国外学者对压边力进行了预测研究，包括试验法和理论计算方法。 1 9 8 5 年a s a i e t a l 发明了 压 边力 控制系 统， 其原 理就是分别 独立 控制 外滑块四个液压缸的液体压力，让外滑块四个角部压力在压延过程可以 变 化。 h i r o s e e t a l 则进行了 一个实时控制压边力的 研究，在一个可调整压 边力的设备上，他们监测了上下压料面之间的距离值变化 ( 也就是起皱的 皱纹幅度) ， 他们得到一个结论， 认为最好的b h f 控制是在前阶段低的b h f 和后阶段高的b h f的合理过渡。 k e r g e n 和j o d o g n e 2 7 112 8 1 ， 致 力 于 得 到 各 种 钢 材 的 最 小b h f 曲 线 。 通 过 测量模具与 压边圈之间的距离来得到起皱监测系统， 建立 起b h f 的闭 环控 制。实验所得的最小b h f曲 线随实验钢材的类型和性能不同而明显变化。 t h ir u v a r u d c h e lv a n t 和l e w i s 12 9 ) 的早期工作用完全相反的方 法也获得 了成功，他们用合适尺寸的氨基甲酸乙脂材料设计了一个套筒置于凸 模和压边圈之间，靠摩擦力在拉深每 一 时刻产生与拉深力近似成比例 重庆大学硕十学位论文 t绪 论 的 压 边 力 ， 实 验 结 果 较 为 理 想 在后续工作中，t h i ru v a ru d c h e l v a n等人又设计并制造出用于深拉 深的新型液压短行程装置(3 0 1 ，由 液压提供与拉深力成比 例的压边力， 并且设计了 模拟该 过 程的 面向 用户 级的 软 件12 3 1 1 。 m a n a b e 12 5 1提出了一种“ 破裂极限可变压边力” 的方法， 把拉深力 控制在略小于破裂极限的某个恒定值，并研制了一种微机控制的双动 液压机，其所做试验结果表明:极限拉深比和拉深高度均有提高。 h i r o s e e t a l i 113 0 1 的 研究 表明 ， 呈 上 升 趋 势的 线 性 组合 的b h f 路 径， 在汽车车身覆盖件的成形方面可有效防止 起皱，而呈降低趋势线性组合的 b h f 路径，对控制起皱的影响不大 h i s h id a 和w a g o n e r1 4 4 1 成 形 两 种 类 型 的 汽 车 处 覆 盖 件， 靠 上 升 的b h f 路径获得了成功。 他们的实验针对成形板的断裂极限、起皱高度和表面扭 曲。在凸模行程的第一阶段b h f 保持常量，随后增加到一个较高 值。 t r a v e r s i n e t a l 14 3 1用 有限 元分 析 建 立了b h f 变 化 路 径， 在 模 拟 杯 形 件 皱纹出 现方面的准确率达9 5 %， 计算机分析表明其有限元模型在预测和控 制拉深过程中的力方面是有效的。 a h m e t o g ln e t a l f4 s 1 在圆 筒 件 的 拉 深 方 面 运 用 计 算 机 模 型 得 到 了 不 同 的结论。 在模拟过程中， 应用拉深力、 径向 应力和厚向 应变来控制b h f . 实 验者 把结果平 滑 处理为 一 个单降的b h f 路径， 将其 应用 在把d = 3 3 0 .2 m m 的 钢板拉深成d = 1 5 2 .4 m m的筒形件。 在实验中， 将b h f 保持 在7 t ， 发生 严重起皱; 而将b h f 保持在 1 5 t ， 当凸模行程达到7 3 .o m m时， 发生断裂。 而采用下降的b h f 路径( 从1 5 t -7 t ) ， 使筒形件的拉深高度达到1 5 9 m m o s i e g e rt 教 授 和z ie g le r 4 6 1等 人 采 用一 种 类 似于 脉 冲曲 线的b h f 控 制 曲线对b h f 进行控制研究， 得到了成形过程中摩擦力的影响分析。 通过以上诸多的实验和研究，人们已经发现， 采用上升的或下降的 b h f 路径都是相对有效的，要依赖于零件的几何形状和应变路径。 此外，有不少国外学者研究了局部可变的压边力控制: 最简单的压边装置就是所谓刚性压边，( 在压料面之间设置刚性垫 片， 在大弹性力作用下也可以实现类似于刚性压边的效果， 并且更加灵活) 针对刚性压边力圈，m u r a t a e t a l 在h iro s e e t a l 的基础上把外滑块分 为八个区域，用8 支 液压缸来独立控制，同时把实验用的制件按照其形状 也分为8 个区域、 4 个园角型式的区域、 4 个直边部分的区域、 8 个区域同 时变化压边力时， 成型高度增加了， 然后当b h f 在角部逐渐增加， 而在直 边部分逐渐减少的情况下，压延的最高高 度又是增加了，这个结论说明了 复杂压延件不同的区域有不同的压边力需求。 d o e g e t 和s o m m e r r 14 7 1 针 一对 非 对 称 零 件 拉 深 提 出 了 一 种 对 传 统 、 刚 性 重庆大学硕十学位论文 1绪论 压 边 力 圈 的 替 代 物 ， 他 们 的 这 种 柔 性 压 边 力 圈 包 括 了 一 个 弹 性 板 和 一 系 列、 的 压 力 条 。 他 们 认 为 普 通 的 刚 性 压 边 圈 只 能 接 触 到 板 料 上 厚 度 最 大 的 点 ， 其它部分由 于压边圈 接触不够而 使b h f 对起皱的生成影响不大: 为改变这 种状况增大b h f 又有可能使试件破裂。 而柔性压边圈的性质能保证其更加 均匀地接触到变形区 ( 法兰)的表面，能更有效地控制法兰起皱。 d o e g e 和s to c k l s l 发 展了 弹 性 压 边 圈 ， 使 其 育 溢供 对 应 于 冲 程 和 法 兰 各局部位置的可变压边力。目前所使用的弹性压边圈有两种类型:弹性的 机械支撑的 橡皮板和带封闭压力支撑的液压压边圈。 在后一 种系统中， 使 施加压力的部分 ( 或 块) 紧连在与 试件表面接触的弹性板之后， 使压边圈 的压力均匀分布而不受法兰厚度变化的影响。为压边圈不同部位提供压力 的气缸在整个冲程范围内被控制以利用可变压边力的优势。 为了 用实验验证这种局部变化的b h f的实际 效果， 必须对设备进行 改 进以 适合 于 新压 边技 术的 发展。 例如 德国s t u t t g o rt大学的金属成形技 术研究所研制了一 种自 适应单动压力机( 包括很多独立控制压边圈的液 压缸 ) ls o l ， s i e g e rt 等 人 15 1 1认 为 这 种 机 构 再 加 上多 段 压 边圈 装置 是 获 得 最 佳闭 环b h f 控制的基本结构。类似结构的双动压力机由美国m i c h i g an 技术大学的 s a e e d y和 m a j l e s s i 研制成功5 2 1 , m e r c e d e s - b e n z l5 s 1 的 s i n d e l fi n g e n 工厂 将这种多点 技术 大 量应 用于工 业实践， 用4 .2 x 2 m的 板来 生产覆盖件，其压床采用了 巧 个独立控制液压缸， 提供出的总压边力为 6 0 0 0 kn o m a n a b e e t a l l 对m u r a t a 和m a t s u i 的 方 法 进 行 了 改 进。 在 方 盒 件 的 拉深中， 将1 1 4 压边圈 进一步分成1 2 块， 三个区域， 采用三种不同的b h f 方案。 分别b h f 采用下降方案和上升方案， 试验证明这种方法可获得更高 的盒形件。 1 . 2 . 2 单动压力机 目前单动力机在世界范围更加流行， 取代了以前很多双动压力机， 并 随着技术的发展，这种情况还会持续下去。 单 动压力机， 其滑块用来拉深成形， 压边环则一般由困绕凸模的 一 定 量的项杆传递机床底部的动力来产生的b h f ， 不同的模具结构、 不同的设 备结构在两种不同类型的压力机之间产生两种主要的差别。 第点:双动压力机上，压料板是安装在水平的外滑块上 的， 换句 话说，压料板是山 刚性极好的水平表面来支撑的。压边力则由四周的四根 液压缸来驱动， 压边力在各个操作点之间是逐渐变化的。但是在单动压力 机i . ,压料板是山顶杆来支撑的。由于压料板的结构相对较薄和项杆的安 t 庆人学硕十学位论文 1绪论 装 位 置一 定 ， 这 将 会 导 致 1 料 板 的 变 形 ， ( 这 是 一 个 值 得 着 重 关 注 的 问 题 ， 实际上模具的设计中必须考虑压料板的变形刚度问题) 。 而且， 实际上要想 保持一个标准的项杆高度是不现实的 ( 其原因来源于双动压机外滑块有精 确的导向，而单动压机的压力垫导向则常常会流于粗糙，并且还得通过顶 杆来传递力，零件的变形将是很难全面地考虑到。我们在生产中常常不得 不将每根项杆偏号以确保压力尽量均布。在本次研究中作出的园筒件凸缘 上始终有一个方向 起皱趋向其它的区域， 就是这一现象的体现) ， 当我们改 变压力机时，日 常设置中我们通常会改变顶杆的位置。因此要均匀地分配 压边力是非常困难的。 第二点: 就是压边力的波动，双动压力机外滑块带动压料板将板材 稳定地压在凹模表面上，这时压力稳定， 拉延筋等成形良 好， 而单动压机 则不然，它一般以 较快的速率接触板材，并且由于顶杆等的变形将带来以 下几种情况的缺陷。 1 、在压延的早期产生压力波动。 2 、一般都不易完成良 好的拉延筋成型形状。 3 、单动压机的压力垫形成多样，多数压力控制比较粗糙。 1 . 2 . 3 国内的单动压力机的发展 传统的国产单动压力机压力垫主 要有三利 .形式 1 、纯气压力垫:体积大。 其压力比 较稳定， 但控制精度差， 压力 变化大。 2 、 液气压力垫:体积比较小。其压力不稳定，每次冲程其反差比 较大，其增压缸内液体的含气量对压力影响大。 3 、 纯液压垫 :体积小。 压力稳定， 变化小， 控制精度比 较高。 近几年来， 随着国外技术的引进， 机电一体化技术的发展， 在纯液压 垫上我们已 经能够在一 个冲程内实施分段调压。其实施的原理在后面试验 验证部分再加以说明。 1 9 9 7年合肥 锻压设备厂制造了 分三 段调压的液压垫， 在这一方面 进 行了有效的探索。 2 0 0 1 年天 津锻压设备 厂为我公司 提供了 液压垫三十 段调压的 液压机 - - - - - - - - y t 2 7 - 4 0 0 c单动薄板冲压液压机。该机液压垫行程及压力分别 单独可调 ( 最多可分为3 0 段)，电气控制系统采用可编程控制器、并 与触摸屏相结合，己经满足本论文提出的拉深过程中采用可调压边力 的要求，故可对本论文的理论分析做实验验证。 基于实现这种分段调压的单 动液压拉深压力机的出现，同时实施该 重庆大学硕十学位论文 1绪论 项 技 术 的 成 本 并 不 十 分 昂 贵 ， 我 们 展 开 了 这 次 研 究 ， 主 要 是 希 望 在 两 个 方 面得到实际的意义。 1 、 能够提高压延件的成形能力。 2 、对冲压设备的发展起到一个推动作用，应该说，考虑到国内 的机床行业现状及在用的液压机，对那些用于从事复杂压延 的工程应用来说，有相当大的实用价值。 在作这次研究之前，我们考虑到这样一种现状。对压延件压边力的 研究作为冲压来讲是一个小的分支，国内从事这方面研究并给出结论的几 乎都属于理论上的一些常规推导，比较缺乏实验验证。国外的研究则成熟 得多， 一些大型的 应用软件， 会给出相当精确的拉延力及与之匹配的b b f 模型建议。 通过分析，我们觉得这样的研究侧重突出初期压延件的确定及成型 分析，提出一些重要参数供设计者参考。实际生产中，由于各方面影响因 素较多，常常与理论分析相距甚远。 本课题希望在得出 的压边力模型的 基础上，结合 y t 2 7 - 4 0 0 0单动 薄板冲压液压机的实际工况，对所做的理论分析进行试验验证，同时 也为新型液压机的设计使用提供理论依据。 更重要的是有一种生产实际 中能够对现场工艺师们作指导的方法，这就是本次研究的初衷。 重庆大学硕十学位论文 符号定义 符号定义 a :应力应变曲 线经验幂次式系数 应变强化指数 厚向异性指数 ll:f: j, d a:应力强度， 应力增量强度 径向应力， 径向 应力增量 :切向 应力， 切向 应力增量 厚向 应力，厚向应力增量 口 ， : 屈 服 应 力 e d e j : 应 变 强 度， 应 变 强 度 增 量 8 d e , : 径 向 应 变 ， 径 向 应 变 增 量 二 ， ， d e , : 厚 向 应 变 ， 厚 向 应 变 增 量 r o :毛坯半 径 r 2 : 变形过程中，某一时刻凸缘外径 r :凸缘上某点的 半径 : 拉延s 孵园 筒半 径 料厚 凸缘与扇形微件对应的中心角 材料的弹性模量 材料的 折减弹性 模量 应变强化模量 惯性矩 细板条宽度 拉深系数 压边力 t汽 i:b:m:令 重庆大学硕十学位论文 符号定义 半波之弯曲 功 半波之弯曲 功 切向 应力释放出的能量、 压边力所消耗之功， 指单位半波消耗之功 单波最大挠度 法兰上任意点 ( 坐标r ,小 ) 处之挠度 牟 彼所对的圆心角 单波中 任意弧度所对的圆心角 价屿际娜y0y 小 o 中: 重庆人学硕十学位论文 2圆筒形零件拉深 艺分析 2圆筒形零件拉深工艺分析 21 拉深工艺的特点 从对压边力控制的研究来看，其应用价值最大的应该是复杂的压延 件，因为这类零件的压延过程通常是一次到位，而园筒形件的拉深常常可 以 通过几次拉深来达到极高的 压延比， 但是 我们考虑到复杂的拉延件通常 最难成型， 也即 最容易出 现问 题的部位常常发生在其转角部位， 对园 筒形 件的分析可以为复杂压延件起到一个指导作用，这样的简化在理论分析阶 段也是必须的，因此我们这次从分析园筒件的拉深来探讨 b b f的控制模 型。 2 . 2 圆筒形零件拉深时的变形特点 2 . 2 . 1 概述 “ 在拉深过程中， 毛坯各部分的受力情 况与 变形情况都是不同的， 而且随着拉深 过程的进展也在变化。假想从拉深前平板 毛坯上取出 一个扇形部分 ( 图 2 . l a ) ， 分 析其在拉深过程中的变形特点。 在凸模作用下 ， 平板毛坯逐渐地被压 入凹模，并形成圆筒的形状。此时直径为 d ， 并与凸模端面相接触的部分毛坯， 即扇 形 毛坯o g ,d , 部分， 在全部拉深过程中始 终保持其平而形状，而且 这部分毛坯基本 上不产生或者只产生不大的塑性变形，在 筒形件拉深时，这部分毛坯起力的传递作 用，山它把接受到的凸模作用力传给毛坯 的圆筒形侧壁， 使其中产生轴向的拉应力， 而本身的受力情况相当于周边受均匀拉应 图俐的变形特点 a 一从平板毛坯中取出的扇形部分 h -扇形毛坯在拉深中的变形 c 一拉深结束后扇形毛坯己 转变为成 品零件的一部分 重庆大学硕十学位论文2圆筒形零件拉深 1 _ 艺分析 力的圆板，是双向受拉的应力状态 ( 图2 .2 ) . 在拉深时形成的圆筒形的侧壁部分g d ,e ,f , ( 图2 . l b ) ，是己经历过而 且结束了自己 的塑 性变形阶段的己 变形区， 由 平板毛坯的c ae o f o 部分转化 而成。在以 后的拉深过程中，它也起力的传递作用，把凸模的作用力传到 平面法兰部分a b ,e ,f ， 并使其内部产生足以引起拉深变形的径向拉应力6 r ( 图2 .2 ) 。 平面法兰部分a ,b ,e ,f 是拉深时的变形区， 在径向 拉 应力的作 用 下产生塑性变形并向中心移动， 逐渐地进入凸模与凹模形成的间隙里，最 终形成零件的圆筒形侧壁，即图2 . 1 。 中的a b c d 部分。 拉深变形区在向 冲模中心移动时，其圆周方向 上的尺寸也随着减小， 这时它受到相邻部分金属的作用， 在圆 周方向 产生切向 压应力a s ( 图2 .3 ) . 从上面的分析可知，拉深变形区处于径向受拉和切向受压的应力状 态。又从图2 . 1 可以看出，拉深后毛坯在圆周方向上 ( 即切向) 产生压缩 变形， 其外边缘由 初始长度 r a a 缩小成为 d a / 2 ;而在径向则产生伸长变形，由毛坯 的初始尺寸r o - d o / 2 变成为产品零件的高 度h r n -d o / 2 a 在拉深时， 板料的厚度也发生变化， 厚 度方向 上的变形取决于径向 拉应力 6 r 和切 向 压应力 6 9 之间的比 例关系。在拉深变形 区内 各点上。 r 和( t o 之间的比 例是变化的， 而且。 r 和6 9 又受到许多因素， 如变形程度、 材料性能、 模具的几何形状、 润滑等的影响 所以对厚度方向的分析是相当复杂的， 不过 在一般情况下拉深零件厚度变化的大致规 律， 可以 从图2 .4 中 看出。 在圆 筒形件的 侧 壁上部厚度增加的最多，约为 1 8 %，而在 靠近底部园角部位上板料厚度最小， 厚度减 图2 . 2 拉深时毛 坯内各部 分的内应力 小了 近9 %,所以这里是拉深时最容易被拉断的危险部位。 . - , u u 图2 . 3 切向月 、 应力的产生 图2 . 4圆筒形拉深件壁厚的变化 ( %) 重庆大学硕十学位论文 z圆筒形零件拉深 艺分析 2 . 2 . 2拉 深 过 程的 应力 应 变状 态 (61 图2 .5 示出圆 筒件拉深时各区的 应力应变状态。 根据应力应变状态及 在拉深时所起的作用不同，可将毛坯划分为5 个区域: 1 )法兰部 分 这是拉 深时的主 要 变 形区， 受 径向 拉 应力。 ， 和切向 压 应力。 。 的作用。如果。 数值太大，则在变形过程中法兰会失稳起皱，为 防止起皱，常采用压边圈对法兰施加压边力，此时，板厚方向上有压应力 。 。 。 其应变状态为径向 拉应变。 ， 和切向 压应变 . ，由 于法兰部 分的最大 主 应变是切向 压应变， 。 的 绝对值最大，因 此板厚方向 产生拉应变 ， ， 板厚稍有增大， 在法兰外缘厚度增加最大。 2 )凹 模圆 角部分 这是由 法兰进入筒 壁部分的 过渡变形区， 材料的 变形比 较复杂。除有与法兰部分相同的特点外，还由于承受凹模圆角的压 力和弯曲作用而产牛压应力。 ， 。在该区域，拉应力。 r 的数值最大， 相应 的径向 拉应变 。 数值也最大。因此板厚方向 产生压应变“ 、 ， 板料厚度略 有减薄。材料离开凹模圆角后，产生反向 弯曲 ( 校直) 。 3 )筒 壁部 分 这是己 变形区 。 这 部 分 材 料己 经 形 成筒 形， 基 本 不 再 发生塑性变形。 但它又是传力区， 受单向拉应力作用， 在此拉应力作用下， 产生相应的径向 拉应变 r 、切向 压应变 . 和厚向 压应变。 、 。 4 )凸 模圆角 部分 这是 筒壁与 筒底的 过渡变形区。 它承受 径向 拉应 图2s 圆筒们拉延时各区的应力应变状态 重庆人学硕 1 : 0 , 位论文 2圆筒形零件拉深 i _ 艺分析 力“ ， 和 切 向 拉 应 力“的 作 用 ， 同 时 在 厚 度 方 向 由 于 凸 模 的 压 力 和 弯 曲 作 用而受到压应力。 ， 的作用。其应变状态与筒壁部分相同，但是其压应变 ， 所引起的变薄现象比筒壁要严重得多。5 )筒底部分 这部分材料受双 向 平面 拉伸的作用， 产生拉应力。 ， 和。 。. ， 其应变为平面方向的拉应变 r 和。 。 及厚向 压应变c 。 ，由 于凸 模圆角处摩擦的制约， 筒底材料的 应力与 应变均不大， 板料的变薄甚微，可忽略不计。 2 . 2 . 3法兰变形区的应力应变分析 法兰变形区的材料处于切向受压、径向受拉的应力状态。 法兰起皱与 切向 压应力有关， 筒壁拉裂主 要取决于法兰部分所受的径向 拉应力。 因 此， 进一步分析法兰变形区拉、 压应力的分布与 变化规律很有必要。 在进行应力应变分析之前， 作为对问 题复杂性的简化， 认为以 下 假设条 件 成 立 2: 1 )在最大拉深力出 现之前的拉深成形初期，法兰材料厚度增加量较 小，在几何分析中忽略板厚变化的影响。 2 )法兰虽受到压边圈作用，但压边力在材料厚度方向产生的压应力 数值，与板面内两个方向的应力相比要小得多，可忽略不计。 3 )略去摩擦效应对应力、应变主方向及其大小的影响。 4 )认 为 材 料 的 强 化 模 型 符 合 幂 强 化 模 型 ， 即 o ; = a 即。 1 .法兰变形区的应力分布 拉深时法兰变形区处于切向受压，径向受拉的应力状态。板厚方向 虽 然受到压应力的作用 ( 由 压边圈产生) ，但是数值很小，可以忽略不计。 图2 . 6 微 体 外力 平 衡 状态图 il l 假设某 一 拉深阶段毛坯由r o 变为r- 沿半 径方向， 在法兰变形区半径 为r处切取圆心角为d ( 的一个扇形微体a b c d 。如果法兰材料厚度为t , r 处的切向 压应力为0 0 ，径向 拉应力为6 r ，则微体各面所作用的应力如图 重庆大学硕十学位论文2圆筒形零件拉深 下 艺分析 2 .6 所 示 。 因 为 微 体 处 于 平 衡 状 态 ， 其 径向 一合 力 为 零 。 ( a , + d a , ) - ( r + d r ) - d o - t - (7 , r d o . ， 十 2 a , d r ， ， s in 丝_ 0 当 d 。 角 很 小 时 ， s in 丝、 丝。 zz 忽略二阶以 上的高价微量， 上式可简 化为 1 , d r aa，=一屯 口，+口。， 一 r ( 2 . 1 ) 式( 2 . 5 ) 即为微分平衡方程式。 塑性方程为 a , + 口 。 = 加, 因视法兰变形区为平面应力状态，故0 取为1 . 1 . a , + c o = 1 . 1 a ; ( 2 . 2 ) 将式 ( 2 . 1 ) 、 式 ( 2 . 2 ) 联立求解， 可求得径向 应力。 ， 、 切向 应力。 _、 ， r d r a，二 一1 . 1 i a; jr ( 2 . 3 ) a e = l . l a , 一 a , o ; 可根据实际应力曲线按最大主应变近似确定。 ( 2 . 4 ) 按后面的式 ( 2 . 1 2 ) 可知 r v r 20 一 r ? + * ， ( 2 . 5 ) n .且 口，. /一、 a - 月口 占 a -一 . a 所以。 为 r的幂函数 取为 与尺无 关 的常 数a , 。 ( 2 . 1 3 ) 、( 2 . 1 4 ) 平均应变为 式 ( 2 . 5 ) 积分很困 难。为简化计 算 口了由 法兰内外边沿的平均应变确定。 ，将0 j 根据式 重庆人学硕十学位论文 2圆筒形零件拉深 1 艺分析 co- i2 l(ee ) eeo r . 扩 r 20 一 r , 十 r o ( 2 . 6 ) 凡一ro 一、 1-2 . = 1 in . r o 塑 - r , + 二 r , r . 所以 平均应力口 ， 为 一_ _ ( 1* 。 、 反 不 夏 万 万丫 a : = k i 二i n 一i l 2 r , r .) ( 2 . 7 ) 将a ， 代入式 ( 2 . 3 ) 和 ( 2 . 4 ) ， 求得a a . 为 a , = - 1 . 1 v ; 1 n r+ c 式中c 为积分常数。 利 用 边 界 条 件 : 当r = r 。 时 ，a , = 0 所以c = 1 . l a ; 1 n r , ， 代 入 上 式 可 “ 一 .la ; in r ( 2 . 8 ) ( 2 . 9 ) 凡-r - 补 - 口 由式 ( 2 . 8 ) 和 ( 2 . 9 )可以看出径向拉应力a , 在凹模洞口 ( r = r n ) 最大，其值为 _， ， ，r , arm.=i . i a , m一 =1 .1 a ;lln r l 0 一 一 ) ( 2 . 1 0 ) 式中 m 一拉深系数。 切向 压应力。 ， 在法兰边缘 ( r =r )时最大，其值为 a e m z x = 1 . 1 a , ( 2 . 1 1 ) 对分析法兰起皱和筒壁拉裂而言， 研究最大切向压应力。 ， : 和最大径 向 拉应力。 、在整个拉深过程中的变化规律有着重要的实际意义。图2 . 8 重庆人学硕十学位论文 z圆筒形零件拉深 1 _ 艺分析 所 示 曲 线 ， 即 为 按 式( 2 . 1 0 ) 和 式( 2 . 1 1 ) 求 出 的。 。 。 、 和o ， 的 变 化 规 律 一 随 着 拉 深 过 程 的 不 断 进 行 ， 法 兰 变 形 区 材 料 的 变 形 程 度 与 变 形 抵 抗 力 逐渐增加， 所以a . . ,. - r ,/ r . 曲 线也始终上升， 其变化规律与材料实际应力 曲线相似，在拉深的初始阶段。 .， ， 的增加比 较迅速，以 后逐渐趋于平缓。 。 一 的 数 值 是 哥 与 in 令 的 乘 积 ， 牙 表 示 材 料 的 变 形 抵 抗 “ ， 随 着 拉 深 过 程 的 进 行 ， 其 值 逐 渐 增 大 。 in 兰反 映 了 法 兰 变 形 区 的 大 小 ， 随 着 拉 深 过 程 r o 的进行， 其值逐渐减小。由于以 上两个相反因素互相消长的结果，凹模洞 口的拉应力a . ， 在某一拉深阶段达到最大值 ( g -) ， ，然后又逐渐下降 ( 图2 . 8 ) 。 同时，由 于拉深初始阶段材料变形抗力的增长较快而法兰变形 区缩减较慢，以后材料变形抗力的增长较慢而法兰变形区缩 减逐渐加快，所以 ( 。、 ， ).一般发生在拉深的起始阶段，即当 r ,= 0 . 8 0 - 0 . 9 0 r a 左右时。 2 . 法兰变形区的 应变分布 法兰变形区的应变分布可以通过试验直接观察测量到。 如果事先在平 板毛坯上画出 一系列小的圆形网格，测量小圆变形前后的尺寸变化和小圆 处板料厚 度变化， 即可求得某一拉深阶段，当 毛坯半径由r o 变为r , 时， 小圆的径向、 切向和厚向的三个主应变分量 、 60 - et 。 切向主应变so大体 上可以 看作是绝对值最大的主应变鲡: ，因此法兰上某处切向 应变eo的大 小可以 作为 衡量该 处材料 变形 程度的 近 似指标【 7 1 。 ( 1 ) 厚向 应变。 : 拉深时法兰部分的厚度随其位置的不同而发生增厚或减薄。 但是厚度 变 化 很 小 ， 故 在 分 析 。 。 和 。 r 时 可 忽 略， 近似 认 为 板 厚 不 变， 即 ， 二 0 . ( 2 ) 切向 应变 。 。. 与径向 应变 某一拉深阶段，当毛坯半径 由风变为r , 时，法兰上任一 r 处的切向主应变 。. 可根据体积 不变条件近似求得。 假定毛坯半径由r o 变为r , 时， 平板毛坯上半径为r . 的点转 移到法兰仁 半径为r的地方( 图 2 .7 ) 0根据体积不变条件，忽略 图2 . 7 法兰变形示意图 重庆大学硕十学位论文 2圆筒形零件拉深i 一 艺分析 板 厚 的 变 化 ， 圆 环( r o - r , ) 的 面 不 吵与( r ,- r ) 的 面 积 相 等 n (r o 一 r 2 ) 一 )r (r ; 一 * ) 由此可求得 r ，一 v 2r o 一 r , 2 + r 法兰上r 处的切向应变为: e o =l n 2 咸 2 咸, i n 二 r , = 1 n一( 2 . 1 2 ) r o - r z + r 2 当r = r , 时， 代入 式( 2 . 1 ) 可 求得法兰边缘的 切向 应变偏) ， 为: ，、 _i -_i r , 鞠h - i i 卜 二 - 大 0 ( 2 . 1 3 ) 当r = r 。 时 ( r 。 为圆 筒半 径) ， 可求得r 。 处 法兰的 切向 应变偏为 为: ( 喻 = i n -一一 ( 2 . 1 4 ) r0-r, + r 0z 根 据 塑 性 变 形 体 积不 变 条 件 和8 , = 。 的 假设， 可 得 径向 应 变“ : 为: 了 r 0 一 r 矛 + r 2 e , =- e q=m k ( 2 . 1 5 ) 以 上 对 应 力 应 变 的 分 析 推 导 做了 很 多 简 化 ， 邓 陆 31在d . m . w o o e el的 基 础上采用数值分析的方法对法兰变形区的应力应变得出了结果如 ( 图 2 . 8 至图2 . 1 3 ) :以上结果与实际比较一致。 重庆大学硕十学位论文 2圆筒形零件拉深_r 艺分析 月 /困 ，. 0二f. 图2 . 8 圆筒件拉深成形时法兰部分切向 应变 图2 . 1 0 圆筒件拉深成形时法兰部分厚向 应变分布 曰 j 图2 . 1 1 圆筒件拉深成形时法兰 部分切向厚向 应力分布 1 8 重庆大学硕十学位论文2圆筒形零件拉深 1 艺分析 ， 2盈 ， 一 o_ o7口 o. u i o_ i - 义 o_oza o_s 图2 . 1 2 圆筒件拉深成形时法兰部分径向 应力分布 1竹1|衡“ 握玄若 1 . . . 7 s。 ， ”n . n e s _ . . 9 o . m 7 n可 7 1s o . e s s 一一u - s一 . i n, 图2 . 1 3 圆筒件拉深成形时法兰部分径向应变分布 2 . 3 圆筒形零件起皱失稳的分析 2 . 3 . 1 板条受压的塑性失稳 如果在板条两端施以轴向压力p ， 当 压力p 加到某一临界值p - 时， 板 条就会产生弯曲隆起现象 ( 图 2 . 1 4 ) 。这种现象称为受压失稳。拉深过程 中，法兰材料由 扇形挤压成矩形，材 料间产生很大的切向压力，这一压力 犹如压杆两 端受压失稳似的使法兰材 料失去稳定而形成皱褶。 塑性变形时板条受压失稳的临 界载荷为 ” 巳 一- c 二 一一， f p- - - (- 一 _ - - - _ z-件 图2 . 1 4板条受压失稳 重庆大学硕十学位论文 2圆筒形零件拉深 ! _ 艺分析 p , = i r 2 e , i ( 2 . 1 9 ) 式中e , 一材料的折减弹性模数。 它反映了 材料的弹性模数e 和应变强化 模数d 的综合效应。 e , 4 ed 一 (,/e + ,r y i 一惯性矩。对于宽b ,厚t l 一 板条长度。 的 板 条 而 言 ， 一 奥 6 t 1 z 式( 2 . 1 9 ) 是 在临界 状态下， 压力数 值不 变 ( 咖= 0 ) 的前 提下推 得 的 ， 但 在 板 料 冷 压 成 形 中 ， 起 皱 往 往 是 在 压 力 递 增( 叫 0 ) 的 条 件 下 发 生的， 皱纹凸面的 伸长量小于由 压力递增而产生的压缩变形增量，因而并 不引 起局部卸 载， 换言 之 皱纹是 在 加载条件下 产生的， 这时的 临 界 载荷为【 ” p , = ; r di ( 2 . 2 0 ) 为 简便计， 称式( 2 . 1 9 ) 的 临界压力为 折减模数载荷， 以( p , ) 、 表示。 而将式 ( 2 . 2 0 )的临界压力称为切线模数载荷，以 ( p - ) 。 表示。 比 较e l 及d 可见e . d (p . ) 二 (p . ) o 此外，许多试验研究还表明， 塑性失稳时， 实际临界载荷要比 折减模 数载荷低，比较接近于切线模数载荷。失稳挠曲 在折减模数载荷到达之前 就出 现了， 而且开 始时并不同时发生卸载。 所以 切线模数载荷作为计算受 压失 稳的 临界 载荷， 不 仅比 较安 全， 而且 算 法简单， 具 有一 定 的 实用 意义 了 。 2 . 3 . 2 影响毛坯起皱的主要因 素 拉深过程中影响毛坯是否起皱的主 要因素 有 5 : 1 .毛坯的相对厚度t / d . 板料毛坯的相对厚度越小， 拉深变形区抗失稳的能力越差， 也越容易 起皱。 币庆人 7 . 10 学位1 仑丈 21,