（材料加工工程专业论文）注塑成型制品残余应力和模后收缩的数值模拟.pdf

摘要 摘要 随着注塑成型制品在各个应用领域的快速发展，成型产品通常要求较高的 精度和复杂的形状。但产品的缺陷影响其使用性能。为了节省模具成本和生产 周期，对产品的残余应力和收缩的数值模拟就显得尤为重要。研究表明在保压 和冷却阶段的压力和温度变化等对注塑制品的残余应力和收缩产生重要影响。 本文对成型保压阶段和冷却阶段聚合物制品产生的残余应力和脱模后制品的收 缩进行了数值模拟。主要工作及结论如下： 1 基于流体力学基本原理和聚合物熔体的流动特性并对其进行合理的假设 和简化，运用时温等效方法建立了注塑成型过程中保压和冷却阶段的残余应力 分析数学模型，构造了数值模拟方法。 2 比较了p s 材料注塑制品在模内和脱模后的残余应力的数值模拟结果与 实验结果，分析了保压和冷却阶段残余应力工艺参数对注塑制品残余应力的影 响程度，模拟结果表明：提高保压压力，制品的平面残余应力变大；增加模具 温度，制品在厚度方向上的拉应力分布范围变宽；熔体温度和注射速度对制品 的残余应力影响较小。 3 建立了注塑成型制品的收缩模型，对p s 材料注塑成型制品的收缩进行 了模拟分析。模拟结果表明：提高保压力、熔体温度和模具温度均能减小制品 的收缩；注射速度对制品收缩的影响较小。结果表明收缩的模拟结果与实验结 果相符。 关键词：收缩残余应力注塑成型数值模拟 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fi n j e c t i o n - m o l d e d p a r t si n d i f f e r e n tf i e l d s ， p r o d u c t s a r eu s u a l l yr e q u e s t e dt oh a v eh i g hp r e c i s i o n a n dc o m p l i c a t e ds h a p e s h o w e v e r d e f e c t sa f f e c tp e r f o r m a n c eo fp a r t s t or e d u c e t h ec o s ta n dt i m e ，i t1 s i m p o r t a n t t om e a s u r ea n ds i m u l a t e r e s i d u a ls t r e s s e sa n ds h r i n k a g e o ft h e i n i e c t i o n - m o l d e dp a r t s t h e r ea r ee v i d e n c e si n d i c a t i n gt h a tt h er e s i d u a l s t r e s s 趾d s h r i n l ( a g ei sp r o d u c e dd u et op r e s s u r e ，t e m p e r a t u r ec h a n g ee t e d u r i n gp a c k i n g a n d c o o l i n gs t a g e i nt h i ss t u d y ，t h en u m e r i c a la n a l y s i s o fr e s i d u a ls t r e s s e sp r o d u c e d d u r i n gt h ep a c k i n ga n dc o o l i n gs t a g e o fi n j e c t i o nm o l d i n ga n ds h r i n k a g ea f t e re j e c t i o n w 嬲c 硎e do u t t h em a j o rw o r ka n dm a i nc o n c l u s i o n sa r e a sf o l l o w i n g ： 1 b a s e do nt h ef l u i dm e c h a n i c sa n df l o wc h a r a c t e r i s t i c so fp o l y m e rm e i t i n c a v 耐，u s i n gt i m e - t e m p e r a t u r ee q u i v a l e n c e ，t h e r e a s o n a b l es i m p l i f i c a t i o n a n d h y p o t h e s i sw e r ei n t r o d u c e d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f r e s i d u a ls t r e s s e sp r o d u c e d d u f f n gt h ep a c k i n ga n dc o o l i n gs t a g e so fi n j e c t i o nm o l d i n g w a se s t a b l i s h e d 2 i no r d e rt ov e r i f yt h en u m e r i c a lr e s u l t so b t a i n e df r o m t h ed e v e l o p e dp r o 黟锄， t h es i m u l a t i o nr e s u i t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t af o rp s t h e r e s i d u a l s t r e s so fp a n sd u r i n gp a c k i n ga n dc o o l i n gs t a g e sw a sa n a l y z e db yc h a n g i n g t h e p r o c e s sc o n d i t i o n s t h e r e s u r ss h o w e dt h a ta s t h ep a c k i n gp r e s s u r e 1 n c r e a s e s ， i n - p l a n er e s i d u a ls t r e s s e sb e c o m e sl a r g e ，t h ew i d t h o ft h ec e n t r a lp a r a b o l i cp o r t l o n sm t h er e s i d u a ls 骶s sp r o f i l ei n c r e a s e sw i t ht h em o l dt e m p e r a t u r e ，t h ei n j e c t i o nv e l o c i t y a n dm e l tt e m p e r a t u r e sn e a r l yh a sn oe f f e c to nr e s i d u a ls t r e s s e s 3 t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fs h r i n k a g ew a se s t a b l i s h e da n ds h r i n k a g eo f t h e i n j e c t i o nm o l d e dp a r t sw a sa n a l y z e df o rp s t h es h r i n k a g ed e c r e a s e s a st h ep a c k i n g p r e s s l 鹏，m o l dt e m p e r a t u r ea n dm e l tt e m p e r a t u r ei n c r e a s e i n j e c t i o nv e l o c i t yn e a r i y h a sn 0e 彘c to ns 姒n k a g e t h er e s u l t ss h o w e d t h a tt h ep r e d i c t e ds h r i n k a g ew a sf o u n d t ob er e a s o n a b l et od e s c r i b et h ee f f e c t so fp r o c e s s i n gc o n d i t i o n sw e l l k e yw o r d s ：s h r i n k a g e ；r e s i d u a ls t r e s s e s ；i n j e c t i o nm o l d i n g ；n u m e r i c a l s i m u l 乱i o n i i 1 绪论 1绪论 随着人们生活水平的不断提高，塑料制品已成为现代生活中不可缺少的一 种合成材料。塑料具有重量轻、化学性能稳定、电绝缘性能优异、消声减震作 用良好、比强度高、机械强度分布广等优点。注射成型技术是将颗粒状或粉末 状的聚合物原料加入聚合物料筒，在加热或机械剪切作用下塑化，最后在柱塞 或螺杆的推动下进入模具内，冷却固化形成与模具型腔一致的聚合物制品。 注塑成型技术是塑料制品的主要加工方法之一并且能够一次生产和制造复 杂的成型制品，是热塑性材料成型加工的重要方法。注塑成型技术易于与计算 机软件技术结合、易于实现产品自动化生产。 随着科学技术的不断发展进步，一些新型的成型技术已发展比较完善，如 新型的气辅成型技术、多组分注塑成型工艺、粉末注塑成型技术、微孔发泡注 塑成型和微注射成型技术等【l l 。随着塑料工业的不断发展，力学性能和尺寸精度 在塑料制品中的要求越来越高。制品成型过程中由于分子取向、结晶及残余应 力的影响使注塑制品产生翘曲变形和开裂等不良的现象和缺陷，而且也是影响 塑料制品的电学性能、力学性能、光学性能及其外观质量的重要因素。 虽然注塑成型技术是一项比较成熟的技术，但随着注塑制品在航空、航天 等高科技领域的应用，对制品的质量、性能及产品更新换代提出了更高的要求。 如何提高制品的质量和性能成为该领域的重要研究课题。将成型模拟技术、优 化设计理论和自动控制理论结合起来对控i i i i i i 品质量具有重要的意义。 1 1 注塑成型数值模拟技术 近些年来，注塑制品普及到国民生活的各个方面并且成为了必不可缺的产 品，如通讯、交通、医疗器械等各个领域。并且注塑制品也j 下在向轻、薄、短、 小方向发展，因此对产品的精度就要求不断的提高。为了减小模具的生产周期 和生产成本，注塑成型计算机辅助模拟技术在近几年进入了快速发展阶段。 注塑成型模拟技术是运用数学分析方法建立能够反映聚合物熔体特性的本 构方程，通过假设引入边界条件对注塑成型的各个阶段进行数值计算的一种工 程技术，然后通过一定的形式如图表、图像等反映在计算机上，直观的对注塑 1绪论 成型各个阶段进行定量的分析，例如通过流动数值模拟，可以提前预测制品在 生产过程中所出现的缺陷如：熔接痕、气穴、注射压力不足等条件，以此来指 导模具设计及参数优化。通过对产品残余应力的数值模拟，可以预测制品成型 后的内应力并对模具工艺参数进行调整优化。数值模拟技术能够指导实际注塑 制品生产的工艺优化参数降低模具生产成本，提高产品的质量。 注塑成型数值模拟技术的发展趋势主要是对产品使用性能的预测。成型的 各个阶段相互联系并对产品的性能产生影响，这就要求能够对注射成型周期进 行系统的模拟而不仅仅限于一个特定的成型阶段。例如，在充填过程中的流动 残余应力数值计算被扩展到后充填阶段【2 】。近几年数值模拟技术各阶段也进入了 快速发展阶段，先后出现了注塑流动模拟、注塑充填过程的快速预测、注塑冷 却过程的数值模拟、注塑应力及翘曲变形等数值模拟。 2 0 世纪6 0 年代中期，研究人员试图用有限差分法对注塑过程进行数值模拟。 受当时计算机技术发展的限制，人们完成了对注射成型流动的一维模拟。k a m a l 和k e n i g 等1 3 j 分析了等温条件下的一维流动。2 0 世纪7 0 年代注塑成型模拟技术 开始在世界范围内快速发展，其中m o l d f l o w 公司发行的m o l d f l o w 软件一直主导 导着塑料c a e 的软件市场【4 】，运用此软件可以优化制品结构、降低材料成本、 缩短生产周期，可以在计算机上对浇口、流道、冷却系统进行合理化优化设计 以及对注射速度、保压压力、温度、冷却等工艺参数进行合理化分析，生产出 最佳的塑料制品。二维流动分析大都用h e l e s h a w 模型。b r o y e r 等1 5 】将熔体在薄 壁型腔中的二维流动视为h e l e s h a w 流动，建立了二维等温流动的数学模型并实 现了数值求解。8 0 年代三维流动研究扩展到保压、分子取向、纤维取向及制品 翘曲制品收缩等领域。曹伟等【6 】建立了非等温条件下黏性、不可压缩、非牛顿流 体的控制方程，成功预测了流动过程中的压力、速度及流动前沿等重要的流动 特性。 注射成型数值模拟技术的发展呈现如下趋势：随着对注射成型过程的逐步 深入，构建的数学模型能更加准确、真实地描述成型过程。数学模型和数值算 法逐步完善；与人工智能和优化技术相结合；与自动控制技术结合，控制注射 机的工艺参数，保证高质量制品的获得。 2 l绪论 1 2 制品残余内应力 注塑成型是一种灵活的聚合物产品生产制造技术。产品注塑生产过程主要 包括：塑化、充填、保压、冷却和脱模。在这些成型过程中，复杂的变形和温 度不均匀分布影响聚合物制品的最终质量。制品尺寸的稳定性和密切的尺寸公 差要求的提高，就要求能够对影响产品质量性能的机理进行更深层次的研究。 几乎所有的注塑制品中都存在不同程度的残余内应力。内应力的存在影响 制品的力学性能和使用性能。模具的设计结构和注塑过程中的工艺参数等条件 都能影响塑料制品的内应力。残余应力达到一定程度致使制品翘曲并可能引起 产品的开裂。注塑过程中的压力梯度和热传递是制品产生残余应力的最主要因 素。另外，残余内应力也是制品产生收缩并引起翘曲变形的重要因素，图1 1 所 示： 非均匀壁厚的翘曲 山 圆盘制品的翘曲 图1 1制品的翘曲变形 大型矩形板件的翘曲 注塑制品残余应力主要包括：在充填保压阶段形成的流动内应力；因冷却 不均及材料性能变化产生的温度应力。 1 2 1 流动诱导残余应力 聚合物熔体在注塑充填和保压补料阶段熔体的非等温流动形成法向应力和 剪切应力。如果模具冷却速度下降过快大分子链沿流动方向的构象不能完全松 弛而被冻结产生流动残余应力，大小与材料的在冷却过程中的分子取向有关。 流动残余应力的分布状况主要与充模、保压和冷却阶段分子取向和流动应力的 松弛有关。注塑制品实际生产过程中，如果冷却速度过大大分子链松弛时间大 于达到冷却平衡状态所需要的时间，取向的分子链还没来得及松弛即被冻结在 3 1 绪论 产品中。而如果冷却速度相对缓慢，大分子链松弛时间小于达到平衡状态需要 的时间，大分子链就能回复到自发的自然卷曲状态。因此可以通过提高模具温 度及熔体温度，降低充模速率和充模压力来减小制品的流动残余应力。 流动诱导残余应力的计算方法主要分为：用黏性流体充模结束时的流动参 数计算冷却过程中的应力松弛；用黏性流体假设计算充模、保压过程的运动场， 然后代入黏弹性本构模型计算应力；将黏弹性本构模型与控制方程联立耦合求 解。 i s a y e v 和h i e b e r l 7 1 用l e o n o v 黏弹性方程分析了熔体充模过程中非等温流动 和非等温应力松弛产生的剪应力与法向应力，并计算出了高分子聚合物熔体在 冷却过程中的应力松弛。l a f l e u r 和k a m a l 8 】用w h i t e m e t z n e r 模型分析了二维扇 形薄壁型腔注塑过程，并忽略体力考虑非等温结晶的影响，得到了简化的连续方 程、动量方程和能量方程。b a a i j e n s 等【9 j 用l e o n o v 本构模型分析了无定形聚合 物在薄壁型腔中的充模和保压过程中的流动内应力。k i m 等【lo 】用不可压缩 l e o n o v 本构方程计算出了中心浇口圆盘注射和压缩成型过程中的流动残余应 力。h u a n g 和z h o u 1 1j 等运用带微观结构参数的模型，分析了非等温保压过程中 保压对流动应力贡献及分子链在流场作用下的变形和取向。陈静波【l2 】等建立了 可压缩黏弹性聚合物熔体在薄壁型腔中的二维非等温、非稳态流动的控制方程， 模拟分析了注射成型过程中流动应力、分子取向及松弛过程，并通过数值模拟 分析了熔体温度、模具温度和注射速度等工艺条件对分子冻结取向的影响。田 中和曹伟等【l3 j 根据注塑成型的特点，基于p 1 v r 模型的本构方程，用分部积分方 法推导了关于压力场的拟p o s s o n 方程，用待定系数法导出了流动应力的解析表 达式。 1 2 2 热残余应力 大多聚合物成型工艺过程包括充填、保压和冷却三个阶段。熔体在注射压 力下充满型腔。随后，补料熔体在保压压力的作用下进入型腔弥补由于熔体固 化而产生的收缩。最后，制品冷却到有足够的刚度使其能够从型腔中脱模为止。 热残余应力主要是在此成型过程中熔体的快速不均匀冷却而形成。其原因是聚 合物的低热传导性和模具与熔体的温度差，近模壁的冷凝层与流动中心的较热 熔体形成了不均匀温度场，不均匀温度场使熔体冷却时内外熔体玻璃化转变处 在不同时间，处于不同位置材料受到不同程度的热应力而产生收缩( 玻璃化转 4 1绪论 变弹性模量变化较大的材料产生的热残余应力较大) 。热内应力不仅导致制品的 收缩并引起翘曲而且也影响制品的外观和属性。因此对注塑制品热残余应力的 模拟就显得尤为重要。热残余热应力的影响形式比较复杂，如制品的厚度不均 匀，模具冷却和模具的模内限定效应，使热残余应力的计算显得十分复杂。 b a n n e v 【1 4 】假设制品为纯弹性体利用热弹性理论获得了无机玻璃板得淬火应 力。a g g a r w a l a 和s a i b e l i s l 把无机玻璃板看作是黏弹性材料利用m a x w e l l 模型来 描述淬火材料的力学性能。通过热膨胀系数计算出了冷却阶段由于温度改变而 产生的材料收缩。m u k i 和s t e i n b e r g 1 6 】利用线性热黏弹性模型对无机玻璃热在成 型过程中的应力进行数值模拟。l e e 和r o g e r s t l 。7 】首次利用上述理论计算了无机平 板玻璃的自由淬火应力。s t r u i k 堪j 通过数值模拟和实验方法分析了聚合物制品的 自由淬火应力。i s a y e v t l 9 j 参照无机玻璃淬火下热应力研究理论，计算了聚合物注 塑热残余应力。t m m n a 和r a i l k a r 2 0 j 考虑了热残余应力的非线性问题，并把计算 结果与实验数据进行了比较。k a b a n e m i 和c r o c h e t t 2 l 】在不考虑保压压力影响下， 采用热黏弹性模型预测了的注塑制品在冷却阶段的残余应力和尺寸变化。y u 和 w a g n e r 等1 2 2 j 用积分型本构方程分析了注塑冷却过程中的热残余应力分布。 b o i t o u t 等【2 3 j 采用弹性模型，考虑了热收缩和保压压力对注塑制品的内应力影响， 并考虑了模具变形对热应力的影响z o e t e l i e f t 2 9 】等利用线性黏弹性本构方程进行 数值计算并通过与实验结果对比，研究了恒温阶段热残余应力的影响因素。韩 建，李刚等【3 2 】利用软件模拟实验方法对聚苯乙烯平板的注塑热残余应力做了分 析并讨论了熔体温度、保压压力、注射速率对平板制品残余应力的影响。其研 究发现残余应力在制品厚度方向上呈现拉应力压应力拉应力分布状态；应力分 布状态与熔体温度、保压压力和固化压力有关：并指出熔体应力随着熔体温度 和保压压力的增大而增加；固化压力影响制品厚度方向上残余应力分布。李海 梅掣2 6 】采用数值方法利用二维积分型热黏弹性本构方程，研究了不同冷却速率、 不均匀模壁温度对塑件热残余应力的影响。认为高冷却速率产生较大的热残余 内应力；冷却速率一定，模壁温差决定热残余应力的不对称性程度。c h i e n 等【2 5 l 也曾讨论薄壁制品的热残余应力。申长雨等【2 6 】在聚合物黏弹性理论的基础上， 通过改进m a x w e l l 模型，建立了注塑制品热应力计算的力学模型，构建了聚合 物在冷却过程中的非线性本构方程，并且给出了高分子聚合物物性参数计算方 法，对无定形聚合物p s 材料脱模前的热残余内应力进行了数值模拟计算。 5 1绪论 1 2 3 残余应力的测量方法 对注塑制品的研究中表明：熔体温度、模具温度、保压压力和充填时间对 注塑制品的残余应力都有影响。对成型制品残余应力的测量有两种：破坏性测 量和非破坏性测量。光弹性技术是利用物质内部的应力对光的衍射来分析材料 内部的应力。n e v e s 和p o u z a d a 【2 7 】用这种技术测定了厚度方向上的分子取向。 t r e u t i n g 和r e a d 【2 8 】利用剥层法测量了制品试样每层厚度方向上的应力分布。紧 接着z o e t e l i e t f 2 9 】等通过此方法测出了厚度方向上的残余应力分布。m i l l e r 和 r a m a n i 3 0 】用一个附加的应变计测量了应力分布。j a s e n 等1 3 i 】用准分子激光进行试 样剥层，避免了机械加工过程中的产生的机械应力对残余应力测量结果的影响。 t u m b u l l 等【3 2 】提出了一种比较估测法测量聚合物的残余应力，此方法把重点放在 了剥层和钻孔，利用一个巧妙的化学探针技术表征近表面的内应力，根据极限 应力对于环境应力的灵敏度，通过测量分解的特定化学成分进行应力的测量。 t o n g h o n gw a n g 和w e n - b i ny o u n g 3 3 1 等用剥层法计算了薄壁注塑制品的残余应 力分布状况，并采用弹性和黏弹性模型，分析了不同工艺条件对制品残余应力 的影响。 测量残余应力一般应用剥层法。剥层法的原理是利用设备从试样上剥下一 层厚度均匀的薄层，试样应力平衡被破坏，试样翘曲，通过测量曲率，可以计 算出界面上的残余应力分布，此时试样上的应力分布重新构建。剥层法应力计 算理论如下： 假设一个纯弹性平板厚度为h ，x ，y 表示平面方向坐标，z 表示厚度方向坐 标，平板底表面到上表面的厚度范围为。一日，平板的初始曲率分别用k o ，k ! 表 示。制品脱模后，制品处于平衡状态，表面力和弯矩为零。如下图所示： z ： h ， x 吒 图1 2 坐标系与表面应力状态 6 1绪论 在x 方向上有以下平衡方程： r q ( z ) 比= r 吒( z ) 砌= o ( 1 1 ) 当指定的厚度从制品表面移除后截面受到的力和弯矩的作用。z ，为剥层后 的试样厚度。沿新的中面z = z ，2 的力和弯矩分别： i ： h 互 ， 0 x 图1 3 剥层单元 f a z , ) = r 7 吒( z ) 出 ( 1 2 ) 帆( 乙) = r iz 一吾乙k ( z ) 出 ( 1 3 ) t r e u t i n g 和r e a d 【6 0 】把q 表示为m x 的函数： t ( z ，) = i 2 百d m x + 了2 m x 一等f 一_ m - 弘；z ， ( 1 4 ) 川是x 方向上的初始矩，平板弯矩和厚度为乙的曲率的关系可通过力学求 解得出： 鸠= 篇 k b ( 1 5 ) e 和u 分别代表弹性模量和泊松比。 把方程( 2 1 0 ) 代入( 2 9 ) 推导出应力求解方程： 州z r ) 6 ( 1 - i ev y ) ，p 2 面d k “砧- 2 p 妒哦 ( 1 6 ) 其中，k = 颤+ u 七，。y 方向上的应力分布，可以有上式转换x ，y 的坐标 求得。 求得的方程与经典的t r e u t i n g 和r e a d ! 删方程不同，方程( 1 6 ) 中多了一个常 数项。此方程可以验证具有初始曲率的应力，因此也可能存在一些问题，如 方程是否满足应力平衡条件。因为有些学者建议用此方程计算出来应力分布后， 7 l绪论 应力测试曲线应该做稍微的调整以适应应力平衡。但把方程( 1 3 ) 带回方程( 1 4 ) 或方程( 1 6 ) 后可得： a x l r ( 2 ，) = o x ( z r ) 一瓦 ( 1 7 ) 应力平衡条件与方程( 1 6 ) 中的无关，因此本方程不需修正。沿厚度的平 均应力不接近于零是由于测量误差引起的。 剥层法对金属应力测量非常准确方便但对聚合物应力测量显得不精确。因 为聚合物为黏弹性物质，剥层法每个步骤都可能对应力测量的结果产生影响。 原因分析如下： 1 ) 错l j 品在保存期间存在应力松弛致使制品实际测得的应力要比数值模拟的 应力值低。可以通过低温保存和选取短时间保存的制品试样来测量应力值以减 小应力松弛对测量值的影响。 2 ) 铣削可能引起试样的应力变化。由于聚合物的热传导性能较差，机械铣削 容易起热和产生应力松弛对剥层下层聚合物产生影响。 3 ) 铣削和曲率测量之间的蠕变影响。弯曲试样在铣削过程中被磨平，而试样 的形变是由弹性和黏性形变组成，黏弹性使试样条在测量曲率时候可能继续发 生形变。为了避免蠕变的影响，可以把试样放置几天以至于蠕变对测量的影响 可以忽略不计，也可在铣削后尽可能快的对试样进行测量。 4 ) 实际的曲率测量方法对测量应力值的影响。弯曲试样的曲率通过测量中心 高度而获得。由于测量时仅仅选取试样的一个基本数据点并且由于试试样身存 在重力等因素，因此测量所得数据有一定偏差。 5 ) 残余应力方程对测量应力值的影响。方程( 1 6 ) 没有给出测量曲率和应力计 算的直接关系式，而计算式中包含积分和差分项七。( z ，) ，这就容易造成小的曲率 测量误差计算出大的应力曲线误差。为了减小计算应力误差可以用多项式来平 滑此项，因此应力曲线的精确程度与选择多项式次数的有关。 机械铣削剥层法由于受到聚合物黏弹性行为的限制而对应力测量结果精确 性产生影响。j a n s e n 6 1 】等为了得到更精确的残余应力测量结果，提出了准分子激 光剥层法。 准分子激光主要利用卤化物等稀有气体像氟化氪主动激光束。这些分子一 旦被激活，就能发射3 5 8 e v 的高能紫外线光子。普通的激光束像二氧化碳激光 和n d ：y a g 激光，能够发射较低能量的光子。较高能量准分子激光光子同需要 被打破的基体分子键的能量水平做比较( 例如：c d 键是3 6 e v , c c 键是 8 l绪论 6 2 e v ) ，每一个单一的准分子激光光子就能够打破基体的分子键，而能量相对较 低的长波长激光的放射要求吸收更多的光子去加热试样和促使分子键离解。相 比之下准分子激光铣削不会带来热量的集结并且不会使照射区相邻的区域基体 材料熔化。而且短波能使激光的聚焦范围更小，能够进行更加精确地切割。现 阶段准分子激光技术主要应用于微加工和医疗应用领域。 准分子激光剥层能避免机械剥层法的一些缺点，如铣削过程中由热量引起 的应力松弛不确定因素能被消除；运用激光剥层能对厚度进行很好的控制，进 而能更加精确计算结果；能对曲面试样及不对称试样进行精确剥层并测算残余 应力。 j a n s e n f 5 9 l 等通过激光剥层法测量了平板试样应力并与传统的机械剥层法做 了对比。尽管利用激光剥层同机械剥层测得的应力曲线大致相似，但传统的机 械剥层测得的应力水平较低尤其是在制品表面，这是因为增加机械铣削速度， 在制品表面产生热量集结从而使应力曲线会出现严重的应力测量偏差。 1 3 注塑制品的收缩 近几年注塑制品在精密仪器制造业的快速发展，特别是电子仪器中的广泛 应用，对注塑制品的尺寸要求及精度要求更加严格。注塑制品的尺寸精度是塑 料成型工艺的主要问题，其与成型收缩的波动有着密切的联系。收缩是注射成 型过程中固有现象，是由于塑料从成型温度冷却至环境温度时候的熔体密度变 化所引起。制品的收缩变形有沿平面方向的收缩，也有厚度方向的收缩变化。 在注射充填过程中，高聚物熔体通过主流道、流道、浇口对型腔进行充填，由 于注射压力、温度变化、聚合物分子链的松弛导致了注塑制品的收缩。 注塑制品的不均匀收缩大致有：厚度方向上，各层的收缩情况不同；沿分 子取向方向上与垂直分子取向方向上的收缩不同，复杂制品内部的各部分之间 的收缩情况不同。在注塑成型过程中，由于制品上下表面的冷却收缩趋势不同， 就会造成制品的弯曲变形。对于复杂的注塑制品，由于实际生产过程中模壁温 度的分布不均，会造成注塑制品的各个部分收缩情况不刚3 6 1 。 早期，学者们利用注塑工艺条件的改变对制品收缩产生的影响进行大量的 注塑实验，试图找出注塑工艺条件与收缩波动的定量关系。后来有人提出用数 据拟合方法来研究注塑制品的收缩【3 5 】【3 6 】。然而由于这种方法没有考虑模具成型 9 1 绪论 结构对制品收缩的影响，使这种方法在预测注塑成型收缩时候收到很大限制， 仅仅用数据拟合方法来无法准确得出模具成型结构与注塑成型制品的收缩关 系。是否能够准确预测注塑制品的收缩，对是否能够设计出高质量的模具有着 至关重要的作用。 合理的注射模型和工艺参数对生产高精度的注塑产品非常重要，为了节省 模具设计的成本和周期，对注塑成型制品的收缩变形模拟分析显得尤为重要。 由残余应力为基础制品收缩变形计算模拟作为注射成型计算机辅助工程优化被 提出并发展。 j a c q u e s 3 7 j 利用简单的弹性材料本构方程，通过有限差分法获取制品厚度方 向上的的温度分布。对注塑制品的残余应力分布并且对残余应力产生的收缩而 引起的翘曲变形做了分析。t o m p s o n 、w h i t e 3 8 】和a k a y 、o z d e n l 3 9 】测量了注塑制 品的热残余应力和收缩引起的扭曲变形并且分析了温度梯度对其产生的影响。 b o i t o u t 等 4 0 i 假设聚合物为弹性体，考虑热收缩和冷凝压力，对注塑成型过程中 的残余应力进行了数值计算。j a n s e n 和t i t o m a n l i 0 1 4 1 , 4 2 】利用弹性模型计算了制品 的残余应力和薄壁制品的收缩，研究了模内收缩对成形制品最终尺寸的影响因 素，并测量了不同的工艺条件下注塑制品的收缩。l i u 4 3 】等假设固化层聚合物为 线性固体，聚合物熔体为黏性流体，用一个黏弹性相变转换模型模拟和预测了 残余应力及收缩引起的翘曲变形。b u s h k o 和s t o k e s 4 4 , 4 5 】通过假设材料的热黏弹 性行为，利用冷却平行板之间无定形热塑性塑料融熔层的凝固来模拟制品在注 塑成型过程中的收缩和残余应力的力学行为。k a b a n e m i 4 6 , 4 7 】等利用有限元方法 对热力黏弹弹性模型进行了分析，并对复杂形状的制品进行了残余应力和收缩 的分析。m a t s u o k a 等【4 s 】考虑了模具冷却和聚合物充填一保压一冷却过程，预测 制品的翘曲变形并编制了相应的注射成型分析程序。h a s t e n b e r g 等【4 9 】利用改进的 剥层法测量了注射平板制品的残余应力分布。j a n s e n 等【5 0 】考虑保压压力、注射 速度、模具温度和熔体温度等工艺条件对制品收缩的影响做了系统的分析。 1 4 本文的主要工作 黏弹性模型比纯弹性模型更能精确地描述聚合物的各种行为。因此本文基 于b u s h k o 和s t o k e s 模型1 4 4 , 4 5 1 ，考虑了保压补料对制品性能的影响，计算了聚合 物制品的热残余应力和脱模后的收缩，并把相关工艺参数改变对其影响进行了 1 0 1绪论 分析。主要的研究内容如下： 第一章主要介绍了注塑制品数值模拟的研究背景和意义，并着重阐述了制 品残余应力和收缩产生的原因及研究进展。 第二章基于黏性流体力学基本方程，阐述了直角坐标系下的连续方程、动 量方程和能量方程。通过讨论给出了高聚物熔体在薄壁型腔中数值计算的边界 条件；结合高聚物在型腔内的流动特性，进行合理化假设和简化，得到高聚物 在薄壁型腔中流动的数学模型；对高聚物常用的黏度模型和状态方程进行了简 述。 第三章构建了聚合物制品的热残余应力的数学模型，考虑保压补料的影响 模拟了工艺条件对薄壁制品残余应力和脱模后收缩的影响。分析了保压压力、 熔体温度、模具温度、注射速率等工艺条件对残余应力和收缩的影响。 2高聚物熔体在注射充填过程中的数学模型 2高聚物熔体在注射充填过程中的数学模型 高聚物在薄壁型腔内的流动仍然遵循流体力学基本方程6 4 1 ，其数学模 型应该是在黏性流体力学基本方程的基础上进行合理简化和假设而得来 的。 2 1 黏性流体力学基本方程 本文采用的几何模型为薄壁规则制品，因此采用直角坐标下的流体力学基 本方程硎。 2 1 1 连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体运动的表现形式。其张量表达形式 为： 粤+ v ( ) = 0 ( 2 1 ) 其中为p 为密度：t 为时间；甜为速度张量；v 为梯度算子；其在直角 坐标系下可表示为： 挈+ 辈+ 掣i - 掣：0 ( 2 2 ) a t a ) c 卸 a z 式中，致，“，“：分别为速度矢量甜沿x ，y ，z 三个坐标方向上的分量。 2 1 2 动量方程 动量方程是动量守恒定律在流体运动的表现形式。其张量表达式为： 掣：p g + v 盯一v 尸 ( 2 3 ) 式中：g 为流体单位质量的质量力；盯为c a u c h y 应力张量。对于黏性流动， 任意一点处的应力张量为： 仃= 一肼+ 刁夕 ( 2 4 ) 式中尸为型腔中的熔体压力；，为单位张量；刁为黏度；户为应变速率张 量： 1 2 2高聚物熔体在注射充填过程中的数学模型 7 = 2 0 u x 出 生+ 盟 砂 出 盟+ 丝 隆刳 ， 抛y 岂 砂 ( 警+ 豢) 钆钆 一- r o xo z o u ：。o u y 一_ r 一 砂 如 ， a ： 二一 o z ( 2 5 ) 把公式( 2 4 ) 代入( 2 3 ) ，直角坐标系中的黏性流体运动方程可表示为： p 鲁= 陷一面o p + 昙( 2 刀豢) + 导m 豢+ 等) l + 昙 刁( 誓+ 警) _ p i 警也等心警 p 百o u , = 岛一万o p + 去 叩( 等+ 警) + 号( 2 刁等 + 妄 7 ( 等+ 鲁 _ p i 警也等托誓) p 鲁= 昭：一老+ 昙 刁( 警+ 芸) + 导 文誓+ 等) + 昙( 2 巧誓) 一p 卜警坞等地誓) 其中：g 22 是质量在l y z 方向上的分量。 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 2 1 3 能量方程 能量方程是能量守恒定律在流体运动中的表现形式。能量方程的一般 形式为： 蚂署丹( 聊) + p t 隆咖卜甜棚” ( 2 9 ) 式中，丁为温度；c 。为压力一定时的比热容；七表示热传导系数；为热 膨胀系数：q 为单位时间内流体的质点的温度变化而引起的热量变化量。：表示 数乘。空间位置的温差引起热传导产生了热量变化。丁f 害+ 甜即1 表示由于 o l 温度变化引起的膨胀或压缩能量的变化。盯：v v 表示剪切应力作用于流体时黏性 摩擦产生热效应引起温度的变化。假定聚合物熔体为广义牛顿流体，在直坐标 系中式( 2 9 ) 可表示为： 1 3 2 高聚物熔体在注射充填过程中的数学模璎 “争争存罚鬻蕃群孑舯， 2 2高聚物熔体在薄壁型腔中的控制方程 注塑成型充填保压阶段，非牛顿聚合物熔体在压力的作用下发生非等温、 非稳态的流动。在保压阶段由于相变的发生，塑料的体积发生变化，熔体的流 动主要是为了补偿熔体收缩。根据高聚物熔体在薄壁型腔中的流动特点，作如 下假设： 1 ) 聚合物熔体为广义的牛顿流体，熔体在薄壁型腔中的流动为h e l e s h a w 流 动。由于型腔沿厚度方向的尺寸远远小于x ，y 方向上的尺寸，因此沿z 方向上的 速度分量可以忽略不计，并且认为压力不沿z 方向变化，即孚：0 。 出 2 ) 忽略熔体的惯性力和质量力。 3 ) 忽略熔体前沿的喷射现象。 4 ) 认为热传递发生在厚度方向上，沿薄壁制品沿平面方向上的热传导忽略不 计。 5 ) 熔体满足无滑移边界条件。 6 ) 非晶聚合物在玻璃化温度时发生相变。 7 ) 聚合物在冷却保压阶段的压力等于保压压力且流动只在平面内发生。 利用上面的假设和简化，可得到高聚物在薄壁型腔中的流动控制方程。 1 ) 在充填和后充填阶段熔体的流动控制方程如下： 鲁+ 昙( ，) + 言( 倒，) + 尝( p 叱) = o ( 2 11 ) 昙( 囔) 一塞= o c 2 m ， 昙( 囔) 一考= o c 2 1 3 ) 上式中：p 是型腔内压力。 在保压和冷却阶段，型腔中的压力即为保压压力p 删。 1 4 2高聚物熔体在注射充填过程中的数学模型 2 ) 注塑制品为薄板，因此热能传导方向一般都是沿着厚度方向。忽略沿着平 面方向的热扩散。由于在型腔厚度方向上存在着固液界面，在该界面上有潜热 释放，固相和液相的能量方程如下表达式： 对于液相， 声( 鲁+ 虬警+ 等) = 毛窘+ 扩 对于固相，以署= 颤窘 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 上述公式中：u x ，“y 是流体在x ，y 方向上的速度分量；丁是温度；，是时间； c p 是比热容；p 是物质密度；即是剪切黏度；夕为剪切速率；后是液相和固相的 热传导系数；下标1 ，j 分别表示液相和固相；尹- - s 表示为： y = ( 2 1 6 ) 固液界面处的能量平衡方程为： ( 七 生o z 向乱z 叫警 亿忉 乃= z = 乙 ( 2 1 8 ) 式中：z 为固液边界到中心的距离；三为材料的相变热；乙为相变温度， 材料为非晶聚合物时取乙= 墨( t 。为玻璃化转变温度) 。 2 2 1 边界条件 1 ) 型腔厚度方向上的边界条件为： 在z 2 h 时，蚝= 材y = 0 ，t = l 缸：0 时，誓：誓：o 在z ：甜，恕要：勺i o r , ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 当j ：； ( 2 4 4 ) z ( p ) = 6 5 + 6 6 p ( 2 4 5 ) 式中：6 l ，6 4 j ，6 5 6 9 ，岛，6 4 ，为材料常数；k ( 丁) 压力为零时比容随温 度的变化值；b ( t ) 表示压力对比容的影响程度；z 是转变温度。 对于非晶型聚合物，m ( r ，p ) = 0 。双域状态方程比s p e n c e r - g i l m o r e 方程更 能准确的描述聚合物材料的密度变化，而且还考虑了结晶型聚合物温度附近的 密度突变，因此本文选用双域t a i t 状态方程描述充填过程中熔体密度的变化。 2 5 本章小结 高聚物熔体在充填保压过程中的流动符合黏性流体力学的基本方程，基于 黏性流体基本方程，得到如下内容： 通过对黏性流体力学基本方程讨论，得到了直角坐标系下的连续方程、动 量方程和能量方程。给出了高聚物熔体在薄壁型腔中的边界条件，结合高聚物 在型腔内的流动特性，进行合理化假设和简化，得到高聚物在薄壁型腔中充填 保压阶段流动的数学模型并对高聚物常用的黏度模型和状态方程进行了阐述。 1 9 3 注塑制品残余虑力和收缩的算例分析 3 注塑制品残余应力和收缩的数值分析 注塑成型充填过程中，聚合物熔体在注射压力作用下通过流道进入型腔。 在此过程中，接触模壁的熔体形成一层薄的凝固层。由于保压压力高于充填压 力，因此此薄层对制品的收缩和翘曲产生的影响较小可以忽略不计。在本文研 究中将注塑成型的保压和冷却阶段作为残余应力产生的主要阶段。 在高于玻璃化温度疋时，无定形性聚合物熔体时表现出黏弹性流体的行为； 在低于玻璃化温度疋时，无定形聚合物表现出橡胶和玻璃态固态行为。b u s h k o 和s t o k e s 删模型不但能够能很好说明聚合物的粘弹性行为而且能够模拟保压阶 段聚合物在型腔中的力学行为。对于无定形聚合物熔体，假设温度场与x ，y 坐标 系无关，那么可以用此模型来模拟冷却薄板的聚合物力学性能行为。 针对薄制品的几何形状及工艺特点分析，作出如下假设： 1 ) n 品在型腔内部由于受模内限定作用不能发生弯曲变形。 2 ) 固化聚合物在平面内不发生形变。 3 ) 注射模具不发生形变。 在保压过程中，聚合物被高的保压压力限定在模具内部，因此1 ) 和2 ) 的假 设能够成立；理想化的模具是刚性的不能发生变形，因此条件3 ) 的假设也可成 立。通过以上论断假设并且剪切应力同张应力和压应力相比较可以忽略不记。 对于薄壁制品，平面方向上的温度梯度比厚度方向上的温度梯度小的多，因此 温度在平面方向上热扩散可以忽略不记，可认为温度场同x ，y 平面内坐标无关。 上述提及的假设条件对普通的薄壁平板制品都适用。 利用上面的假设，可以如下推论： 由对称性原理可知温度场与x ，y 平面坐标无关，因此平衡方程可简化如下： 皇垒! 型：0 ( 3 1 ) a ： 。 翌垒坠2 ：0 ( 3 2 ) a ： 、 翌三堕2 ：0) a ： 。 根据边界条件和对称性原理，所有的剪应力都为零，残余应力项可表示为： 2 0 3 注塑制品残余应力和收缩的算例分析 吒( z ，q ( z ，f ) ，吒( f l 。 盯( ，) = f 孝