（水工结构工程专业论文）哥伦比亚波哥大水资源优化调度模型及其应用研究.pdf

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针对此系统建立多目标优化调度模型比较典型。 本文阐述了整体水资源及c h i n g a z a 系统与用水部门关系模型。整体模型主要采用水 资源d s s ( 决策支持系统) m o d s i m 软件模拟以及微软o f f i c e 数据库工具输出结果； c h i n g a z a 局部模型应用m a t l a b 遗传算法工具箱中的非支配排序遗传算法n s g a i i 进 行求解，最终选择p a r e t o 系列解中的较优解带入整体模型中验证其可行性。结果显示， 整体模型与局部模型结合可行。 关键词：哥伦比亚，波哥大，多目标优化，n s g a i i ，m o d s i m 华北水利水电学院硕士学位论文 a s t u d y o fo p t i m i z a t i o nm o d e lo fu r b a n ， ，a t e rm a n a g e m e n ti nb o g o t aco l o m b i a a b s t r a c t s i n c et h e5 0 t l lf r o mt h el a s tc e n t u r y , c o l u m b i ah a sl a u n c h e dal a r g es c a l ew a t e r h y d r o e l e c t r i cp r o j e c t sc o n s t r u c t i o n p r o j e c t si n c l u d i n gc o l e g i a ，c h i n g a z a ，c h i v o r , g u a v i oe c t ， h a v ee n f o r e e dt h ew a t e rt r a n s f o r m a t i o ne n v i r o n m e n t i no r d e rt om a k ef u l lu s eo ft h ew a t e r r e s o u r c e si nc o l u m b i a , e a a b ( w a t e rs u p p l ya n d s e w e r a g ec o m p a n yo fb o g o t f i ) ， c a r ( r e g i o n a lc o r p o r a t i o na c u e d u c t o ) a n dt h ec o l o m b i a ns c h o o lo fe n g i n e e r i n gl a u n c h e d t h ep r o j e c t t h eo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yf o rw a t e rr e s o u r c e sm a n a g e m e n ti nb o g o t aa n di t s s u r r o u n d i n ga r e a t h ep r o j e c t s e tu pt h ei n t e g r a t e dw a t e rr e s o u r c e sm a n a g e m e n tm o d e l ， w h i c hh a sf u l l yu t i l i z e da l la v a i l a b l ew a t e rr e s o u r c e s ；m o r e o v e r , i tc o n n e c t e dd i f f e r e n tr i v e r b a s i n si n t oa ni n t e g r a t e ds y s t e m f o rf u r t h e rd r i v i n gt h em o d e l ，a n dm a k et h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nw a t e ra l l o c a t i o nc e n t e ra n dt h ec o n s u m p t i o nd e p a r t m e n t ，al o c a lm o d e lo fc h i n g a z a s y s t e mw a sb e e ns e tu p ，a si ti st h em o s ti m p o r t a n tw a t e rs u p p l ys y s t e mo ft h ec a p i t a lb o g o t a , a n di ti sa l s ou s e df o ri r r i g a t i o na n dp o w e rg e n e r a t i o n ，i ti sat y p i c a ls y s t e mt os e tt h em o d e l t h i st h e s i si l l u s t r a t e st h ei n t e g r a t e dm o d e la n dt h ep a r tm o d e lo ft h ec h i n g a z as y s t e m t h ef o r m e ro n eu s e st h ew a t e rr e s o u r c e sd s s ( d e c i s i o ns u p p o r ts y s t e m ) m o d s i ma n dt h e m i c r o s o f to f f i c ed a t a b a s et oo u t p u tt h er e s u l t ；t h el a t e rm o d e la d o p t sm a t l a b2 0 0 9 at o m a k eu pmf i l et or e a l i z et h en s g a i i ( n o n - d o m i n a t es o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m - i i ) f i n a l l y , t h er e s u l ti si n t r o d u c e di n t ot h ei n t e g r a t e dm o d e lt ot e s tt h ea v a i l a b i l i t y , a n dt h es a t i s f y i n g r e s u l ts h o w nu p i ti sa c c e p t a b l et oj o i nt h em o d e lt o g e t h e r k e y w o r d s ：c o l o m b i a ，b o g o t f i ，m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n ，n s g a i i ，m o d s i m 华北水利水电学院硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i l 绪论1 1 1 课题的研究背景1 1 2 选题的理论意义和实用价值1 1 3 国内外研究现状2 1 3 1 国外水库优化调度方法研究现状。2 1 3 2 国内水库优化调度方法研究现状3 1 3 3d s s 系统研究现状。4 1 4 本文的主要研究内容5 2 水库调度方法比较7 2 1 线性规划法7 2 2 非线性规划及网络模型8 2 3 动态规划模型8 2 4 模拟模型9 2 5 多目标优化模型1 0 2 6 大系统分解协调模型11 2 7 现行的h e c - 3 调度方法1 1 2 8 遗传算法1 1 2 9 非支配排序遗传算法n s g a 及n s g a - i i 一1 2 2 1 0 小结1 3 3 现行d s s 系统比较。1 4 3 1s o u t h w e s t e r nd i v i s i o n ( s w d ) 高级模型系统1 4 3 2h e c - r e s s i m 模型系统1 4 3 3r i v e r w a r e 模型系统1 5 3 4m o d s i m 模型系统l5 3 5w r a p 模型系统15 3 6 几种模型系统的特征总结15 4 哥伦比亚整体水资源调度模拟模型1 7 i 华北水利水电学院硕士学位论文 4 1 收集整理数据1 7 4 2m o d s i m 中的拓扑结构实现以及图形界面的创立2 0 4 2 1m o d s i m 模拟优化原理2 0 4 2 2 哥伦比亚整体水资源分配模拟界面建立以及模型建立2 1 4 3m o d s i m 历史过程模拟及初步配水结果输出2 3 4 4 图形界面结果输出2 4 4 5 不同调度方式的模拟2 5 4 6 小结2 7 5 波哥大c h i n g a z a 系统水资源优化调度模型2 8 5 1c h i n g a z a 系统要素2 8 5 2 建立波哥大c h i n g a z a 系统水资源多目标优化调度模型2 9 5 3 用n s g a i i 对模型求解31 5 3 1 多目标优化理论与n s g a i i 算法31 5 3 2n s g a 算法适应度值计算3 2 5 3 3 快速非支配排序方法原理3 4 5 3 4 拥挤度和拥挤度比较算子的计算3 4 5 3 5 利用m a t l a b 遗传算法工具箱求解模型3 5 5 4 结合m o d s i m 整体模型输出配水方案5 4 5 5 结果分析与对比6 8 6 结论与展望。7 0 6 1 总结7 0 6 2 展望：。7 0 在学期间发表的学术论文和参加科研情况7 2 致谢7 3 参考文献7 5 h 华北水利水电学院硕：t 学位论文 1 绪论 1 1 课题的研究背景 哥伦比亚位于南美洲热带地区，领土面积1 1 4 万虹2 ，其旱季调水形势严峻，年度 水调节任务艰巨。尽管哥伦比亚集雨面积广阔，但也只有在主要城市才有充足的饮用水 供应，一些山谷里的城市需要依靠一些大型的水坝及隧道工程来为其供水。其主要流域 图见图1 1 。上世纪5 0 年代以来，哥伦比亚开始进行大规模的水电建设。并在其首都波 哥大创造了“波哥大奇迹”。哥伦比亚波哥大水利枢纽工程包括五座大型高水头电站( 从 8 0 0 m 到l1 0 0 m ) ，两座南美洲最高的大坝，五座蓄水水库，以及拉美地区难度最大的隧 道工程。这座位于高山上，最初饮用水供应量仅为1m 3 s ，供电量为1 1 0 m w 的城市， 已发展至人口达7 0 0 万，饮用自流供水达2 0m 3 s ，周围的高水头水电站装机总容量达 3 3 0 0 m w ，并且其规模在逐渐增大。 哥伦比亚波哥大从水电系统工程的规划和优先权的权衡方面也获得很多经验。其以 水资源一体化管理为目标，采取了很多必要的管理手段，但是这些手段并没有得到合理 的执行与综合利用，因此仍未达到水资源一体化管理的目标。初看起来，执行过程出现 失误的原因是环境主管部门的技术能力欠缺。然而，最主要且隐蔽的原因是在设计各种 目标时没有考虑与其他目标之间的关系。 图1 - 1 哥伦比亚波哥大主要流域图 f i g u r e1 - 1t h em a i nr i v e rb a s i n so fb o g o t ac o l o m b i a 1 2 选题的理论意义和实用价值 华北水利水电学院硕士学位论文 本课题旨在把多目标优化方法应用于水资源在波哥大及其周围地区的管理，理论 上，建立包括流域模拟在内的水资源优化配置模型，建模的主要目标是整体规划水资源 分布，并建立满足生活、生态供水，灌溉，发电多种目标的多目标优化模拟模型。 哥伦比亚首都波哥大位于哥伦比亚中心的一个山谷里，海拔2 6 0 0 m 。现有人口7 0 0 万【。波哥大位于北纬4 。，全年日间温度介于( 1 0 - - 3 0 ) * c 之间，山谷十分肥沃，有 1 4 0 0 k m 2 的平地，人口密度为5 0 0 0a k m 2 。以自流供水方式给这样一个位于安第斯山脉 上的城市提供饮用水是一个很大的挑战。位于山谷出口处的波哥大河，平均流量为2 6 m 3 s ，最小流量为lm 3 s 。从4 0 年代开始人们就试图用3 个小水库来调节水的流量，现 在又增加了3 座库和一条流量为1 4m 3 s 的引水渠( 包括一个水库和一条长4 0k m 的隧 洞) 。自本世纪初，哥伦比亚正在进行将供水量翻三番( 从2 0m 3 s 到6 0 m 3 s ) 的研究工作。 另外还要建两座新的水库。这些新的引水，又可进一步发展水电：首先完成第二条水电 梯级的安装( p a r a i s o 至c u a c a ) ，装机容量从6 0 0 m w 增加到12 0 0 m w ，然后再建设一条 新的水电梯级。其中，乌匹亚( u p i a ) t _ 程规划增加4 0 0 0 m w 容量，而最大的圭卡拉莫 ( g u a i e a r i a m o ) i 程，拥有1 0 “的蓄水量，14 0 0 m w 的装机容量，可为东部平原大部 分地区的防洪、航运、灌溉带来效益。 在环境方面，哥伦比亚的这些工程，将波哥大城市污水导流进截污管道，直接抽进 两条梯级线，这样，拥有7 0 0 万人口的圣巴拿( s a b a n a ) 就可以免受水污染之苦。而在牧 纳( m u n a ) 附近的山谷出口建的大型的污水处理厂有充足的稀释物可以减少牧纳( m u n a ) 和麦格德林纳( m a g d a l e n a ) 河之间的污染。 这些工程措施已经给波哥大带来很大的经济以及社会效益，哥伦比亚也从6 0 年水 资源开发中学到很多的经验，这也使得采取非工程手段充分利用水能资源，科学的进行 水资源的使用、管理和保护成为可能，进行多目标水资源优化管理可以将最新的寻优方 法应用于优化水资源管理中，从而找到工程及实际操作中的最优目标【2 】。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 国外水库优化调度方法研究现状 1 9 4 6 年，优化概念被美国学者m a s e s 引入单一水库调剧3 1 ，这是最早的水库优化思 想的提出；1 9 5 5 年，j d c 李特尔( l i t t l e ) 提出了水电系统随机动态规划调度模型，把 动态规划思想应用到水电站优化调度中，这也标志着用系统科学的方法研究水库优化调 度的开始【4 】：1 9 5 7 年，美国数学家贝尔曼( r b e l l m a n ) 发表了动态规划一书，自此， 最优化原理在实际问题中广泛的应用，动态规划法成为解决最优化问题的新方法i s 】。 1 9 6 0 年，霍华特( r a h o w a r d ) 提出动态规划与马尔柯夫决策过程的研究，动态规划 2 华北水利水电学院硕士学位论文 与马尔柯夫过程一书的发表为马氏决策规划模型奠定了基础。1 9 6 5 年，美国控制论专 家z a d e h 创立模糊数学，人们开始重视模糊数学这一重要的优化方法。1 9 7 0 年b e l l m a n 和z a d e h 共同提出了动态规划技术与模糊集合论相结合的模糊动态规划法，为水库优化 调度开辟了一条新途径【6 】。 1 9 6 8 年，s c h w e i g 和c o l e 将随机规划模型应用于两水库问题，此后，b u r a s 也做了 相关的研究。随着研究的深入，研究问题维数的增多导致计算机计算困难，出现了所谓 的“维数灾”。1 9 8 8 年s a d d 提出一种水库调度的降维模型【_ 刀；同年f o u f o u l a 等提出了一 个梯度动态规划算法( g d p ) ，有效减少了水库数目所致的维数列8 1 ；1 9 9 2 年，k a m m o u z 等提出了一个贝叶斯随机动态规划( b s d p ) 【9 】；这期间，研究人员先后也提出了很多新的 动态规划方法如粗网格内插技术、逐步优化法( p o a ) 、状态逐密动态规划、动态规 划逐次逼近法( d p s a ) 、增量动态规划( i d p ) 以及离散微分动态规划( d d d p ) 等。 2 0 世纪7 0 年代初，d a n t z i g 等人在处理大型线性规划问题时提出大系统分解技术， 由于水资源本身具有多级谱系结构，从而使得分解协调技术成为解决大规模复杂模型的 有效途径之一d o 。a r v a n i t i d i s 和r o s i g 19 7 0 年提出水库群调度的聚合分解法【l l 】。 h a i m e s 于1 9 7 7 年真正将大系统多阶段递阶方法引入水资源系统中【1 2 1 。此后，多目标 求解技术也得到了迅速的发展。 这些优化方法主要有模拟退火、遗传算法、人工神经网络算法、蚁群算法、混沌算 法以及这些算法之间的结合改进算法等。1 9 9 5 年h r a m a n 和n s u n i k u m a r 将人工神 经网络应用到随机模拟水资源时间序列【13 】；1 9 9 7 年，o l i v e i r a 与l o u c k s 等使用遗传算 法生成水库群系统的调度规则【1 4 】；2 0 0 2 年，t e g a v a r a p u 等提出了基于模拟退火法的水库 系统调度优化方、法【1 5 】j a l a l 等首先将蚁群算法应用到水库优化调度中，并将单库优化调 度扩展到两库，揭示了蚁群算法在库群优化调度中的潜力。这期间，这些算法广泛的用 于多水源或多目标水库优化调度计算中，取得了大量的成果。r d i t t m a n n l ，f r o e h l i c h ，r p o h l 和m o s t r o w s k i 将多目标优化算法应用于多水库动态规划求解中，取得了较佳的 成剽1 6 】。2 0 0 4 年，a a u g u g l i a r o ，l d u s o n c h e t 等将多目标优化算法应用于电力市场的发 电重整寻优计算中，取得了较优的结果。 1 3 2 国内水库优化调度方法研究现状 我国从2 0 世纪6 0 年代开始研究水库优化调度问题，其最有代表性的著作为1 9 6 0 年9 月中国科学院和水科院联合编译出版的运筹学在水文水利计算中的应用一书； 1 9 6 3 年，谭维炎、黄守信等应用r a h o w a r d 的动态规划与马尔柯夫( m a r k o v ) 过程理 论，建立了一个长期调节水库水电站的优化调度模型【1 7 】，自2 0 世纪7 0 年代以来，随机 序列理论开始应用，动态规划原理应用于研究水电站水库优化调度b 8 1 。并在2 0 世纪 3 华北水利水电学院硕士学位论文 8 0 年代后发展迅速，理论日渐成熟，应用成果也较多。刘鑫卿、钟琦在黄河干流水库联 合调度中，建立了水库优化调度的多目标多模型系统，并应用大系统分解协调原理，提 出了目标、模型组合问题及相应的分解协调算法【1 9 1 。 2 0 世纪8 0 年代中期，董子敖教授等提出多目标多层次优化数学模型，先后完成黄 河以南4 3 个水电站水库群的优化调度和补偿调节计算，采用了满足保证率要求的保障 约束法，以控制破坏深度 2 0 1 。1 9 8 8 年，胡振鹏、冯尚友提出了动态大系统多目标递阶 分析的分解一聚合方法，并把这一方法应用于解决跨流域供水水库群联合运行中多水 库、多目标、多层次、长周期和多时段等复杂问题。1 9 8 4 年，模糊等价聚类、模糊映射 和模糊决策方法被中国工程院院士张勇传等引入水库优化调度的研究【2 。1 9 8 8 年，陈 守煜将动态规划和模糊优选有机结合，提出了多目标、多阶段模糊优选模型【2 2 1 ；同年， 陈守煜，赵瑛琪等又提出了系统层次分析模糊优选模型，为水库模糊优化调度的深入研 究奠定了理论基础【2 3 1 。1 9 9 5 年，谢新民，陈守煜，王本德等利用大系统和模糊数学规 划理论与方法，建立了水电站水库群模糊优化调度模型【2 4 】。同年，马光文利用遗传算法 在水电站优化调度中求解大规模复杂的多维非线性优化问题【2 习；1 9 9 9 年，林焰，郝聚 民等提出基于模糊优选的多目标优化遗传算法，为解决多水库、多目标、多层次、以及 调节周期长等计算复杂的问题提供了有效的办法；2 0 0 1 年，畅建霞、黄强又提出了基于 改进遗传算法的水电站水库优化调度，克服了遗传算法存在的过早收敛、收敛速度慢， 易陷入局部最优解等问题【2 6 1 。2 0 0 7 年，哈尔滨理工大学金溪，张杰，高金良等发表应 用n s g a i i 对供水网络复原进行多目标优化，n s g a i i 的应用加速了算法的收敛速度 和解的合理性和可行性。 1 1 3 3d s s 系统研究现状 k l e i n 和m e t h l i e 于1 9 9 5 年把决策支持系统定义为一个计算信息系统，用以解析 决策模型和接入数据库的形式在特定领域应用提供信息，从而用于帮助决策者在复杂和 模糊的任务中制定有效地决策【2 7 】。一个流域决策支持系统应该具有通用性，而不仅仅 局限于一个特定的河流形态或者管理结构。以下所有相互联系的模块都必须作为决策支 持系统的分类而被包括：对话系统；数据管理系统；基于模型的管理系统。河流决策支 持系统的设计是为了帮助利益相关者制定共享的策划和管理目标，进而获得更好的理解 协调决策的需要，尤其在复杂的河流系统，这些系统会影响到多个管辖实体。他们允许 对水文，经济，环境，法律法规对可选择的制定及管理方法进行评价。 m i k eb a s i n ( d h i 水资源与环境，2 0 0 6 ) ，i q q m ( 新南威尔士资源环境部门，规划 和自然资源，澳大利亚；h a m e e da n do n e i l l ，2 0 0 5 ) ，r i b a s i m ( 代尔夫特，水文水资源， 2 0 0 6 ) ，i r a s ( 资源规划伙伴) ，和w e a p ( 斯德哥尔摩环境总署波士顿；y a t e s ，e ta 1 4 华北水利水电学院硕士学位论文 2 0 0 5 ) t 2 8 】等都是近期被大量流域使用的决策支持系统，这些决策支持系统都在其流域内 体现了其价值。但是，他们都缺乏有效的用户化能力，也就是说，他们之能应用于特定 的领域和系统，在面对复杂的，尤其是含有政策法规约束的领域就失去了其有效性。 d r a p e r 等于2 0 0 4 年在加利福尼亚水资源系开发了c a l s i m ，他是一个广义的流域 管理决策支持系统。其特定的应用在于同时调度联合中心流域项目和加利福尼亚州水资 源项目，这种应用体现在c a l s i mi i 中。不过c a l s i m 缺乏图形用户界面，在用户利 用图形建立拓扑系统方面有缺憾，同时，没有考虑到表面水及地下水资源。 r i v e r w a r e 是于1 9 9 0 在科罗拉多大学开发的流域模型系统【2 9 1 。其核心是对水及环 境系统提供高级决策支持，r i v e r w a r e 使用r i v e r w a r e 决策语言( r p l ) 开发运行政策来 流域管理运行系统。作为一种注释性的语言，r p l 不如应用编码计算效率高。复杂以及 建立在规则基础上的水资源分配要求建立起以优先权为依据的分配方式。并且在蓄水支 流管理和结合利用地表以及地下水资源方面有所欠缺。 w a t e r w a r e 是由欧洲的大学，研究机构和商业公司共同研发的决策支持系统【3 0 1 。其 结合其他的先进科技。如地理信息系统，数据库技术，模型技术，优化算法以及专家系 统。w a t e r w a r e 同时使用建立在规则基础上的运行标准和策略。但是这一建立在优先权 基础上的模型系统需要非常昂贵的许可证。 m o d s i m 是一个通用的河流管理决策支持系统，其最初的构想由科罗拉多州立大 学的s h a f e r 和l a b a d i e 在1 9 7 8 年提出，这也是持续时间最长的应用在河流管理系统中 的软件包【3 。m o d s i m 的设计目的是用于广泛流域短期管理，长期运行规划，干旱应 急规划，水权分析以及解决城市，农业和环境之间用水的冲突矛盾。最新的m o d s i m 版本是8 o 。 m o d s i m 具有独立的用户界面，从而使得用户可以轻松地设计可用界面。其应用 拉格朗r 松弛算法，并可根据用户的需要设置分配水优先权。同时可以考虑法律法规以 及环境的影响，而且对地表及地下水配置也给予考虑。 1 4 本文的主要研究内容 本文基于国内外相关研究成果，利用项目调查所获的有效数据建立了哥伦比亚整体 水资源调度m o d s i m 模型。以波哥大地区水资源利用情况为实例，对水库的优化调度 问题进行了较为系统地研究，并结合最新的优化算法以及水资源决策支持系统对波哥大 主要供水系统进行优化配置。在目标函数建立方面，主要利用了灌溉优化的j a s o n 模型 和水力发电基本公式。在通过比较多种优化算法的特点之后，考虑到n s g a i i 算法在 5 华北水利水电学院硕士学位论文 处理多目标优化算法中的优势，应用其对目标求解。选择p a r e t o 前沿的解输入d s s 系 统m o d s i m 软件中验证所求得的优化解是否可行。 全文共分五章，各章具体研究内容分述如下： 第一章对水库的优化调度模型与理论方法的研究进展进行了文献综述分析，总结了 国内外目前关于水资源水库优化调度的主要方法，以及用于水库优化调度的d s s 系统， 并阐述了本论文的目的以及意义 第二章系统地比较分析了各种水库优化调度方法以及其优缺点，并主要遗传算法， 改进的遗传算法进行了详细的阐述。并最终确定用n s g a i i 对目标进行求解。 第三章将现行的主要d s s 系统进行了分析综述，阐明了其各自的优缺点以及各自 应用的范围，领域。重点阐述了m o d s i m 的主要功能和作用。 第四章对项目”o p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e sf o rt h em a n a g e m e n to fw a t e rr e s o u r c e si na n d a r o u n db o g o t a ”( 优化技术在b o g o t a 及其周边地区水资源管理的应用) 数据整理分析，应 用m o d s i m 决策支持系统建立了哥伦比亚整体水资源调度模拟模型。 第五章就c h i n g a z a 系统这一波哥大主要的供水系统建立了针对用水部门需求特点 的供水模型，用最新的优化算法n s g a i i 求解模型，最后把局部调水方案输入m o d s i m 优化调度模型中，验证在历史供水条件下能否满足波哥大城市的需水目标。验证结果显示 满足要求，调水方案可行。 第六章对全文所做的工作进行了总结，并对今后的进一步研究方向进行了展望。 本论文利用水资源决策支持系统软件m o d s i m 以及非支配排序遗传算法n s g a i i ( n o n - d o m i n a t es o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h mi i ) 对哥伦比亚水资源进行了优化调度建模分析， 从整体建模到局部多目标优化计算，到完善模型输出调度方案，实现了水资源优化调度的 目的。 6 华北水利水电学院硕士学位论文 2 水库调度方法比较 目前，水库调度方法主要有以下几类：线性规划模型，非线性规划及网络模型，动态 规划模型，模拟模型，多目标优化模型，大系统分解协调模型h e c 3 调度方法和遗传 算法及改进的遗传算法。 2 1 线性规划法 线性规划是数学规划的一个重要分支，用于分析线性约束条件下线性目标函数的最 优化问题。在1 9 4 7 年美国学者g b d a n t z i g 提出了求解线性规划的单纯形法以后，其线 性规划的应用范围不断扩大【3 2 1 。并发展至用于生产管理、资源分配、运输问题、环境保 护、军事等众多领域，线性规划模型也广泛应用于水资源规划、设计、施工和管理部门。 线性规划建立优化模型的关键步骤为首先根据研究问题的性质确定决策变量；然后 根据问题的目标，列出与决策变量有关的目标函数；并且根据问题的限制条件，列出与决 策变量有关的约束条件。线性规划所建立的数学模型具有三个特点：每个模型都有若干个 决策变量( x l ，x 2 ，x n ) ，其中n 为决策变量的个数；决策变量的一组值表示一种方案， 同时决策变量一般是非负的：目标函数是决策变量的线性函数。 线性规划的数学模型标准形式为： 目标函数m a x z = c l x l & c 2 x 2 + + c n x n 厂郴a l l x 。l + 恸a 1 2 x x 2 2 + + 嘞+ a l a 岱x n = b l 约束条件组 ： ： l + 一+ 郴 x l ，x 2 ，x 3 ，x n 0 其中，a ，c 为给定常数，可为任意实数。b 必须为正数。 在水库调度中，其目标函数可选用效益最大或水资源利用程度最高等目标。水库调 度中的主要约束条件之一水量平衡方程一般可采用线性方程描述，因此线性规划技术在 水资源调度中有较长的历史和一些成功的应用。 线性规划有较为成熟的计算方法与程序，可解决大规模问题，并且无需设置初值， 从理论上可收敛于全局最优解，还可方便的进行灵敏度分析。但线性规划要求目标函数、 约束条件等都可以表示成线性的关系，或者近似为线性函数关系。目前，在单个水库以 7 华北水利水电学院硕士学位论文 及几个水库的调度中，线性规划由于其计算精度差，不能如实反映调度中的非线性特征， 已经很少运用；但对于大规模问题，将其简化为线性规划问题求解仍是较好的分析方法。 此外，由于线性规划技术可扩展为整数规划、0 一l 规划以及混合规划等，在特殊问题中 仍有一定的价值。 2 2 非线性规划及网络模型 非线性规划产生于2 0 世纪5 0 年代，也是运筹学的一个重要分支，它用于研究非线 性或线性函数在线性或非线性约束条件下的最优化问题【3 3 】。 其数学模型为： r x m r i 孔n 厂( x ) n l p s 1 c k x ) 0 ，i l = ( 1 ，2 ，m ) l q ( x ) = 0 ，i l = ( m + l ，m + p ) 其中，x = ( x 1 ，x 2 ，x n ) t e r ，倒，以x ) ( i e l u l ) 是关于变量x 的函数，称集合x = x r n ic i ( x ) o ，e l ；q x ) = 0 ，i e l ) 是问题( n l p ) 的可行域。如果x x ，则称x 是问 题( n l p ) 的可行解。如果对一切x x ，都有厂& 夕厂& 砂，则称x 是问题( n l p ) 的全局最优解；如果存在x 的某个邻域n 。( x ) = x ：l ix x i i ) ，其中e 0 是 常数，i i 是向量模，使得对一切的x ，x x o n 。( x ) ，f & ) 河& 砂成立，则x 为 ( n l p ) 的局部最优解。 非线性规划方法是应用最广泛、最普通的数学规划方法之一，能有效处理许多其它 数学方法不能处理的不可分目标函数和非线性约束问题。因此在许多领域有越来越广泛 的应用。但由于它优化过程较慢且需要大量的计机内存时，也比线性规划复杂，没有通 用求解方法和程序，使得它在水资系统分析中的应用不如动态规划和线性规划那样广 泛。 针对水库群优化调度具有目标函数非线性及约束条件一般为线性集的特点，若将水 库调度问题化为静态，把整个库群的时关系展开为一张网络图，就成了库群调度的非线 性网络模型，可由线性网络技术及图论知识进行逐步逼近求解。国内外专家应用此方法 求解多水库联合调度问题。 2 3 动态规划模型 动态规划是最优化技术中一种适用范围很广的基本的数学方法。它用于分析系统的 多阶段决策过程，以求得整个系统的最优决策序列 3 4 】。当一个系统中含有时间变量或 与时间有关的变量，且其现时的状态与过去和未来的状态有关联时，这个系统称为动态 华北水利水电学院硕士学位论文 系统。动态系统的优化问题是一个与“时间过程”有关的优化问题。就是说，在寻求动 态系统的状态与最优决策时。不能只从某一时刻着眼，得到一个状态和决策的优化结果， 就算完结。而是要在某一段时期内，连续不断地做出多次决策，得到一系列状态和最优 的决策，使得系统在整个过程中，由这一系列决策造成的总的效果为最优。换句话说， 就是在时间过程中，依次采取一系列最适当的决策，来求得整个动态过程的最优化问题 的解，这种动态过程寻优的一种基本的数学方法，被称为动态规划法。它可以用于分析 系统的多阶段决策过程以求得整个系统的最优决策方案。水库问题由于时间上的季节 性、周期性而具有多阶段决策的特点，故可采用动态规划模型。其模型又可分为确定性 模型和随机性模型两大类。随机动态模型较好地反应了径流实际，它以年为周期进行循 环计算，其特点是计算工作量太大，尤其是当水库数目增加时往往产生无法避免的“维 数灾 。所以它常用于单库优化调度中。确定性模型结构比较简单，其求得的最优是最 大可能的极限值，因此实际往往难以达到。随机性模型一般结构复杂，其求得的效益， 当入流只用多年频率分布，结果用期望值表达时，因已具有多年“平均 的意义，故最 优值可能偏小( 丰、平水年) ，也可能偏大( 枯水年) 。在实际运行调度时，便并不具有完 全或有效的指导意义。自动态规划法引入水库优化调度以来，我国在这方面的研究有了 很大的发展，取得了不少成果 动态规划非常适合于解决水库调度问题，对问题的结构没有特殊要求，可以是线性 的，也可以是非线性的，可以是确定性的，也可以是随机的。通常，动态规划用于推求 水库的最优下泄策略，状态变量为水库蓄水量，决策变量为水库的下泄流量，阶段变量 就是时间。但是任何思想方法都有一定的局限性，超出了特定条件，它就失去了作用。 同样，动态规划也并不是万能的。适用动态规划的问题必须满足最优化原理和无后效性。 最优化原理是动态规划方法的理论基础。任何问题，如果失去了最优化原理的支持，就 不可能用动态规划方法计算。根据最优化原理导出的动态规划基本方程是解决一切动态 规划问题的基本方法。一个决策过程过去的历史只能通过当前面临的状态去影响过程未 来的发展，而与未来的过程无直接关系。换句话说，过程的现在只与将来有关，而将来 与过去无关。或者说过去的状态与将来的决策无关。这就是无后效性。无后效性是多阶 段最优决策过程的必要条件。 2 4 模拟模型 模拟模型是对实际物理系统的描述，它以大量的数学关系式描述系统参数和变量之 间的数字关系，并在计算机上反复逼真地再现系统运行策略的模型方法，它用于重演系 统对于给定条件下的响应【3 5 1 。模拟技术的主要内容包括：建立系统的计算机模型( 或模 9 华北水利水电学院硕士学位论文 拟程序) ，运用模型进行计算或试验，分析研究计算成果，并做出决策。模拟技术一般 需首先确定输入、变量、参数和常数，然后建立物理和非物理的关系式，根据拟定的调 度规则，输出计算结果，最后对结果进行评价优选。 水库调度模拟包括入库流量、出库流量和水库水位、库容的变化，其核心是水量平 衡方程和调度规则；模型的输入可以是实测入库流量，也可以是随机模拟的径流系列；模 型输出通常包括出库流量过程、水库水位变化过程、洪灾损失评估和兴利效益计算等。 在早期，水库调度采用半经验、半理论的水库图来模拟运行，技术手段相对简单和单一。 随着很多新的优化算法的应用，模拟则成为连接两者的桥梁和纽带。 实践表明，模拟模型是可行的调度方法，它已经得到了广泛的应用，而且得到了调 度人员的认可。模拟方法的优点是：模拟模型结构简单，原理明确；仿真性强；不需要近乎 苛刻的假设，因此与数学规划相比，模拟技术更加灵活、更通用，适用于变化边界条件 下的调度模拟。但是，模拟模型也存在一些不足，主要体现在计算量大，尤其在处理复 杂问题时，模拟运行一次就需要较长的时间。 2 5 多目标优化模型 随着经济和社会的发展，对水资源在质和量上的要求也越来越高，水资源开发利用 也从局部地区、单一目标的水利工程逐步转向水资源综合利用( 如防洪、供水等) ，流域 或区域的多目标( 经济、社会、环境) 水资源优化配置 3 6 】。这些不同的目标之间可能是 存在矛盾的，甚至是不可用同一单位来度量的，因此需要采用多目标决策的方法进行规 划。多目标是指用两个以上目标，各目标反映的利益相互冲突、相互竞争。其求解方法 或通过权重系数或将多目标转化为单目标，或通过求出各目标利益水平之间的转换关 系，然后由决策者权衡各目标之重要性来选择最优方案。于单目标模型不同，多目标规 划的目标函数为多个，构成一个向量最优化问题。 多目标规划问题具有的特点为：对目标性；目标之间是不可公度的：各目标可能是互 相矛盾的：一般不存在最优解。在水资源管理中同样涉及多目标问题，