（水工结构工程专业论文）基于刚体极限平衡法的拱坝坝肩稳定可靠性分析研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 保证拱坝坝肩岩体稳定是拱坝设计、施工和运行中的重要问题。岩体的成因 和构造复杂：各种岩体，特别是断层、裂隙，其物理力学参数具有明显的分散性 和不确定性；作用于坝肩岩体上的荷载，特别是拱端推力，受到诸如水压、变温、 地震等不确定性因素的影响。所以，应用可靠度的理论研究拱坝坝肩的稳定问题， 不失为一种有效方法。但是由于统计资料的缺乏，极限状态设计表达式中的分项 系数很难确定。本文通过对现行可靠度理论和坝肩稳定分析方法的探讨，提出了 确定岩体材料分项系数的实用方法。首先探讨了可靠指标的计算方法，选用了规 范推荐的j c 法和m o n t e - - c a r l o 法，采用两种方法编程计算了算例工程考虑岩体 摩擦系数f 和粘结力c 的分布形式的可靠指标b 。参考重力坝设计规范取分 项系数初值，采用刚体极限平衡法按极限状态设计表达式计算考虑多组假定分项 系数的安全系数。寻求使得1 3 和k 统计关系最好的，即取在单位宽度1 3 区间 内计算点的安全系数k 的二阶中心矩最小的一组分项系数作为推荐取值。 关键词分项系数可靠指标坝肩稳定刚体极限平衡法 浙江人学硕士学位论文 a b s t r a c t a s s u r ea b u t m e n ts t a b i l i t ya g a i n s ts l i d i n gi sm o s ti m p o r t a n td u r i n gt h e d e s i g n 、c o n s t r u c t i o na n dr u n n i n go fa r c hd a m s t h ec a u s eo ff o r m a t i o na n d c o n f o r m a t i o no fb e d r o c ka r ec o m p l e x ：p h y s i c a la n dm e c h a n i c a lp a r a m e t e r s o ff a u l t a g e s 、c r a n n i e sb e a r so b v i o u sd i s p e r s ea n du n c e r t a i n t y ：l o a d so n b e d r o c k ，e s p e c i a l i yf u n c t i o n se b t a i n e df r o mt h ea r c he n d ，a r ei n f l u e n c e d b y u n c e r t a i nf a c t o r ss u c ha s h y d r a u l i cp r e s s u r e 、t e m p e r a t u r e d i v e r s i f i c a t i o na n d e a r t h q u a k e s oa p p l y i n g t h e t h e o r yo fr e l i a b i l i t y a n a l y s i st oa b u t m e n ts t a b i l i t ya g a i n s ts l i d i n gi sa v a i l a b l e b u ti t sn o t e a s yt oa s c e r t a i np a r t i a lc o e f f i c i e n t si nt h es t r u c t u r e1 i m i ts t a t e s d e s i g ne q u a t i o nb e c a u s eo ft h ea b s e n c eo fs t a t i s t i c a ld a t a b a s e do nt h e a c t u a l r e l i a b i l i t yt h e o r ya n dt h es l i d i n gr e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，an e w p r a c t i c a lm e t h o di sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r ，w h i c hw i l lh e l ps i e v ea b o v e p r o b l e m s h a v i n gd i s c u s s e dp r a t i c a lc a l c u l a t em e t h o d sf o r r e l i a b i l i t y i n d e x ，j ca st h ec r i t e r i o nr e c o m m e n d sa n dm o n t e c a r l oa r e a d a p t e d r e l i a b i l i t yi n d e xi sc a l c u l a t e db yt h et w om e t h o d st a k i n gt h ed i s t r i b u t i n g f o r mo ff 、ci n t oa c c o u n t r e f e r r i n gt h ed e s i g ns p e c i f i c a t i o nf o rc o n c r e t e g r a v i t yd a m s f o ri n i t i a ln u m e r i c a lv a l u eo f c o r r e s p o n d i n gp a r t i a l c o e f f i c i e n t s ，s a f e t yf a c t o r sa r ec a l c u l a t e da c c o r d i n gt ov a r i a b l ea s s u m e d c o e f f i c i e n t sb ym e t h o do f1 i m i t e q u i l i b r i u mf o rr i g i db o d y p a r t i a l c o e f f i c i e n t sa r er e c o m m e n d e d i nt e r m so ft h em i n i m u m d i s p e r s i o n b e t w e e ns a f e t yf a c t o r sa n d r e l i a b i l i t yi n d e x e s k e y w o r d s ：p a r t i a lc o e f f i c e n tr e l i a b i l i t yi n d e x s t a b i l i t yo f a b u t m e n t r i g i db o d yu l t i m a t ee q u i l i b r i u mm e t h o d 2 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 i i 混凝土拱坝及坝肩稳定研究综述 i i i 混凝土拱坝的特点 拱坝是一种不甚规则的、变厚的、宏大的整体壳形结构，利用这种自然界常 有、土木界常用的拱壳，封堵河道，抵挡巨大的水沙压力及其他荷载。现今的拱 坝，特别是较高的拱坝多用混凝土建造。拱坝的整体，一般依靠横缝和纵缝的接 缝灌浆“联接”起各自独立浇筑的混凝土柱状坝体来形成，有时还要用边块与坝 肩岩体问的接触灌浆来最终实现。 混凝士拱坝受力和重力型混凝土坝受力的情况截然不同“1 。从坝体本身来 说，前者主要依靠材料的各种强度，特别是抗压强度来保证大坝安全；后者则部 分依靠强度( 视具体坝型而定) ，但主要和最终依靠混凝土的有效重量来维持安 全稳定。混凝土是一种脆性材料，抗压强度高是其主要特点。前者有利于充分发 挥这个特点，获得经济效果；后者往往与此无缘。从结构作用来说，虽然重力坝 在某种意义上也并不完全是一种“静定结构”，也有其自身的一些调整能力，但 拱坝确实是具有极高超静定度的超静定结构，且其“超静定方式”不太相同，因 而其自身调节能力绝非重力型坝所能比。从坝踵这个重要部位来说，重力型混凝 土坝要求严格控制坝踵应力，在正常情况下不允许出现拉应力。必须保证坝踵不 开裂，灌浆帷幕不受破坏，否则后果常较严重。拱坝虽然对坝踵应力状态并非完 全没有要求，但总体上说。坝踵允许出现一些拉应力，只要控制在一定范围内并 在设计与帷幕布置中考虑到这个因素就行；或者拉应力虽较大，但开裂后大坝及 基础的应力和渗流进行过认真的设计校核( 含裂缝内的水压力) ，要求不出现不 可接受的工作状态即可。 以意大利的瓦依昂坝为例，该坝高2 6 5 m ，库容1 5 亿m 3 ，1 9 6 0 年建成，1 9 6 3 年紧接坝头的左岸水库岸坡发生2 7 亿j j 】3 的高速岩石滑坡，涌浪爬商左岸约 1o o m 、右岸约2 4 0 m ，过坝涌浪高在i o o r n 以上，涌浪过后大坝除左岸坝顶局部破 坏外，大坝一切完好。涌浪造成的夹带石的涌浪水压力大于两倍正常水压以上， 第一章绪论 而且是非均匀的冲击力。由此可见拱坝的实际安全度很大，其超载安全度，抵御 意外漫顶的能力，是其他重力型坝，尤其是士石坝根本不能与之相比的。山区水 库有时库岸存在不稳定地段，有时可能存在涌浪翻坝实际威胁；从另一方面看， 要查清水库库岸问题原则上都是可以的，但实际工作中有时又难以作出十分肯定 的结论。在这种情况下，拱坝安全性远高于当地材料坝，也比重力坝高。 在过去，国内外论著中提到拱坝的受力状态，关注点往往是坝身，涉及基础 者较少。近年来，愈来愈多的工程师在讨论拱坝受力时同时注意到了坝肩问题， 认识到，拱坝的安全性决定于坝体受压、两岸坝体的支承作用等等，这无疑是符 合拱坝近些年实践的。所以在讨论拱坝受力特点时，应该把拱坝和坝基( 含坝肩) 作为一个统一体来考虑，同时在不少情况下应更着重于坝基。当坝肩岩体足够大， 比较坚实完整和稳定可靠，拱坝主要受力特点乃坝身受压，作为脆性材料的混凝 土，可以充分发挥其强度优点，坝基岩体亦安全。当上述坝基岩体不理想，坝体 虽仍不同程度的具有上述特点，但由于坝基岩体的软弱或不连续面不同程度甚至 大面积的屈服，会恶化大坝的应力工作状况，使基础岩体或坝体受力情况均变得 更为复杂。但是，由于拱坝技术和基础处理水平的发展，可以在较深入理解基岩 岩体及其现存状况的基础上，作出有效的工程处理，以保证拱坝和基础的正常作 用在一定程度上得以恢复。 必须看到，重力型坝和拱坝的坝基岩体的受力情况也有差异。重力型坝基础 主要受力部位或可能破坏部分，多半是在坝基岩体的表浅部；拱坝( 设计得正常 的) 的主要受力部位或可能的破坏部分一般较深，这是因为：其，拱坝置基一 般较深且应力高；其二，由于拱壳作用，在坝基岩体中传力较深，地基赋存条件 较好，并动用了较多的侧向约束：其三，拱坝坝肩总推力较重力型坝大。当然我 们也必须看到问题的另一面，那就是两种坝型的持力部位有些不一样，拱坝两岸 中高部位特别是中部受力较重力坝大，而河床部位较重力坝小，但由于河谷自然 形成的影响，常常是河床地质情况较两岸地质条件好，另外重力型坝坝基受力比 较稳定，而拱坝由于应力调整，坝基受力变化较大。 由于基础岩体情况多变，我们必须具体研究坝后岩体，特别是持力岩体的有 关性态：有的坝肩岩体自身稳定存在一定问题：有的在接受坝体传力后会发生稳 定问题；有的由于地质结构面本身的存在或它们的穿插交切，造成坝基岩体各种 浙江人学硕士学位论文 刚度和强度的降低乃至受荷后会破坏：有的两岸因构造和卸荷而形成大体平行岸 坡的结构面，甚至是开口的裂隙，从而孤立了两岸的持力体；有的因蚀变而造成 坝基的软弱不均。凡此种种，情况变化甚大，对不同岩体情况的处理完全不同， 拱坝基础的受力特点远较坝体复杂。 对于渗压作用，有的学者从拱坝体形和承受水压的工作特点出发认为，其影 响要比体积胖大、靠坝体有效重量维持大坝稳定的重力坝为小，这无疑是对的。 但是，如果考虑到基础破坏或者由于基础破坏而引起坝身的破坏，把“拱坝+ 基 础”作为拱坝的“统一体”来看，渗透对于拱坝同样不容忽视，甚至有时是十分 关键的因素。众所周知的一些拱坝事故甚至重大事故，其原因就是由于这个较难 直观看到的、潜在的、又实际难于控制的荷载。由于基础和地下水情况各异，只 能针对各坝具体情况作具体分析研究。 总之，对于坝体来说，拱坝的受力状态主要是承压，它有利于充分发挥混凝 土材料的抗压强度，但荷载及工作条件较为复杂：对于基础来说，其持力部位较 重力型坝深，岩体侧向约束强，岩体状况较表浅部位优良，但对基础的全面掌握 与具体处理难度较大，同时坝身与基础的关系更加密切。 拱坝由于其坝体受力特点，一般较之其他混凝土重力型坝混凝土用量少，造 价便宜。拱的作用发挥越充分，坝体体积就越小。对于有条件修建拱坝的坝址， 拱坝的体积比同一高度的重力坝大约可节省1 3 2 3 ，所以，从经济意义上讲， 拱坝是一种很优越的坝型。 由以上分析可见，拱坝是一种坝身及基础工作条件好，超载能力极强的坝工 结构，有最可靠的抵御意外洪水和涌浪翻坝的能力，抗震性能较好，垮坝事故率 低和耐久性能够得到保证的水坝，综合安全性很高，同时有较大的经济性。1 。 河流规划确定后，坝址选择是所有拱坝或其他大坝枢纽首先要经历的重要设 计步骤。拱坝设计中，除少数问题十分明确或规模不大的拱坝外，一般都有几个 坝址进行比较，通过一定数量的地质勘探和设计工作，选出最终坝址。坝址选定 的好坏，直接影响着工程的安全性、经济性、进度、建设难度，甚至日后的长期 运行。 修建拱坝对选定的坝址地形和地质条件有相应的要求： 1 地形条件往往是决定拱坝结构形式、工程布置以及经济性的主要因素。理 第一章绪论 想的地形条件应是左右两岸对称，岸坡平顺无突变，在平面上向下游收缩的峡谷 端。坝端下游要有足够的岩体支承，以保证坝体的稳定。 2 地质条件是修建拱坝的一个关键问题。河谷两岸的基岩必须能承受由拱端 传来的巨大推力，要在任何情况下都能保持稳定，不致危及大坝的安全。理想的 地质条件是基岩比较均匀、坚固完整、有足够的强度、透水性小、能抗风化等。 实际上很难要求坝址地基完全没有节理、裂隙或者局部断层破碎带，但必须经过 严格的地基处理。 1 1 2 国内外拱坝的发展概况 人类修建拱坝具有悠久的历史。在罗马帝国时代，人们就开始修建圆筒面圬 工拱坝。到二十世纪，美国开始修建较高的拱坝。这一时期拱坝的应力分析方法， 已有简单的圆筒公式发展到开始考虑中央悬臂梁的作用。 第一次世界大战以后，拱坝被引入欧洲。1 9 2 0 年建成的蒙特撤文斯拱坝( 瑞 士) 和1 9 3 9 年建成的奥西列塔拱坝( 意大利) 等对双曲拱坝的发展起了推动作 用。在美国、意大利及法国，拱坝建设得到了较快的发展，著名的胡佛拱坝就建 于这一时期。 二战以后，拱坝有了长足的发展，修建数量显著增加，建造技术更加先进。 拱坝的分析方法，除少数采用试载法外，多数采用纯拱法或拱冠梁法，并主要通 过结构模型试验来验证。这一时期比较著名的有瑞士的莫瓦逊坝( 2 3 7 m ) 、意大 利的瓦依昂坝( 2 6 5 m ) 、前苏联的英古力坝( 2 7 2 m ) 和萨杨舒申斯克( 2 4 5 m ) 。 中国的第一座拱坝是建造于1 9 2 7 年的厦门上里浆砌石坝( 2 7 r a ) 。上世纪七、 八十年代是我国拱坝大发展时期，每1 0 年建造的拱坝超过3 0 0 座。二滩拱坝是 我国己建成的最高双曲拱坝，而正在筹建或建设中的超高拱坝有拉西瓦( 2 5 0 m ) 、 锦屏一级( 3 0 5 m ) 、枸皮滩( 2 2 0 m ) 、小湾( 2 9 2 m ) 、溪洛渡( 2 7 8 ) 等。虽然我国 的拱坝建设和技术起步比国外晚但是在设计和旌工技术上，已经走在世界前沿。 1 1 3 坝肩稳定研究综述 保证拱坝坝肩岩体稳定是拱坝设计、施工和运行中的重要问题。根据n # i - 资 料分析，坝基谯失稳定在重力坝失事中占3 4 ，在拱坝中占3 7 ，在支墩坝中 浙江大学硕士学位论文 占4 7 0 ，在当地材料坝中占3 0 o 。而在我国已建拱坝中曾发生过影响拱坝安全 运行和损坏的事例一半以上属于两岸坝肩岩体稳定方面的。随着水利水电事业的 发展，地质条件优良的拱坝逐渐被开发利用，不得不在地质条件相对差或很差的 坝址修建坝( 包括拱坝) ，这在很大程度上增加了拱坝抗滑稳定分析研究的重要 性。 坝肩抗滑稳定涉及因素多，情况复杂，主要表现在： ( 1 ) 抗滑稳定问题的解决几乎贯穿了设计的全过程。拱坝坝肩的抗滑稳定， 不应是不管拱坝设计在哪里、拱坝怎样设计和枢纽怎样布置，都在既定的布置情 况下来计算。正确的做法应该是把坝肩稳定作为一个重要因素，在设计过程中予 以通盘考虑。有时抗滑稳定问题具有控制性，如果得不到重视，那么在大坝建设 和运行中将十分被动，有时会付出巨大代价。 ( 2 ) 基岩岩体性态较坝身混凝土复杂。坝体材料多为混凝土，我们对它的 认识与掌握相对容易。而作为坝肩的岩体，却与混凝土材料有着本质不同，岩石 的生成过程比较复杂，在漫长的地质年代中，岩体经历了地质、自然和河流的种 种变迁，其现存的物理化学和力学性状难以准确掌握。 ( 3 ) 查明有关岩体情况的难度大。岩体情况的察明，最基本的是在地质工 作指导下的勘探工作。但是再详细的勘探工作，对于整个坝基和坝后持力岩体， 仍只是极个别的直接间接观察的点线面，虽然可以用来分析地质情况，但是与实 际情况的吻合程度仍存在不足。例如，就地质结构面的连通率而言，仅其在一个 方向上的间断情况，就难以在坝肩抗力体内大范围的准确查清。因而，在此基础 上所建议的抗剪( 断) 强度这个极重要的参数，无法达到较高的准确度。其他一 些岩体指标也有类似情况。 ( 4 ) 坝肩的受力情况难以准确控制。坝肩抗滑稳定分析中，大坝传递到滑 动体上的力，一般是影响稳定性的主要和敏感因素，该数值与坝肩岩体的综合变 形模量关系较大，而岩体变模较之坝身混凝土弹性模量更难搞清。因而，在这个 意义上，拱坝推力的不定性会比较大。当然，坝基综合变模对坝身应力也会有影 响，但毕竟坝体混凝土的强度安全系数较大，而且还有个局部区域( 高应力区) 的问题，但基础抗滑稳定的安全系数相对较低。 坝肩抗滑稳定中，无论从工程实践还是理论分析均可知，渗透压力的确是一 第一章绪论 项十分重要的因素，但是对坝肩渗流问题的研究较之坝体其他有关荷载，远未达 到成熟的地步，坝肩抗滑稳定分析中多凭经验假定。而且坝肩渗流有时不仅是绕 坝渗流的一个因素，山体内部来水、降雨入渗甚至施工期人类活动的地面水入渗 都会对坝肩稳定产生很大影响。 地震往往是坝肩抗滑稳定中的又一重要因素，对一些强震区的拱坝甚至具有 控制性，如龙羊峡拱坝。坝肩，特别是单薄坝肩的抗震问题，就更难把握。 ( 5 ) 问题重要但实用计算方法粗略，更多的要依赖经验与分析。 在评价两岸拱座稳定性时，应进行以下四项主要工作： a ) 查明两岸岩体的工程地质和水文地质条件； b ) 查明抗滑稳定的边界条件，结构面以及结构面中填充物的物理力学特性， 并合理选用设计数据： c ) 确定作用在拱座上的各种作用； d ) 采用合理的稳定分析方法。 拱坝坝肩抗滑稳定分析有很多方法，总的说，可以分为刚体极限平衡法、有 限元法和模型试验等三类。 在刚体极限平衡法中，主要使用的是各种二维和三维的计算方法，但由于拱 坝坝肩受力条件与地质弱面的配合关系往往较复杂，三维刚体极限平衡法使用更 多。由于刚体极限平衡法的计算较粗略，对于高拱坝、地质条件比较复杂的拱坝、 重要性大的拱坝，应该用有限元法分析检验。地质条件十分复杂，坝高很高总水 压大，重要性很大的拱坝，尚应进行各种模型，主要是地质模型试验，对坝肩稳 定给予更进一步的论证。 对于有限元分析，除研究控制点的变形规律外，常研究点安全状态和连片的 屈服情况及破坏机制，藉以作出对坝肩抗滑稳定的判断。 实际应用上大都是采用刚体极限平衡法原理与方法。剐体极限平衡分析法考 虑以下假设： ( 1 ) 将滑移体作为刚体，不考虑其中各部分间的相对位移： ( 2 ) 只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的平衡，认为后者可由力的分 布自行调整满足，因此在拱端作用的力系中也不考虑弯矩的影响； ( 3 ) 忽略拱坝的内力重分布作用，认为拱端作用在岩体上的力系为定值； 浙江大学硕士学位论文 ( 4 ) 达到极限平衡状态时，滑裂面上的剪力方向将与滑移的方向平行，指 向相反，数值达到极限值。 刚体极限平衡法有长期的工程实践经验，和目前勘探试验所得到的原始数据 的精度比较也是相当的，方法简便易懂。但它是一个比较粗略的计算方法，很难 象坝体应力计算那样相对“准确”。这样最终衡量坝肩稳定这个重要问题，要更 多的依赖工程师的经验与对坝肩实际状况的分析，而要做到这一点往往很困难。 岩体的成因和构造复杂，岩性多样。各种岩体，特别是断层、裂隙、软弱带， 其物理力学参数具有明显的分散性和不确定性；作用于坝肩岩体上的荷载，特别 是拱端推力，受到诸如水压、变温、地震等不确定性因素的影响。所以，应用可 靠度的理论研究拱坝坝肩的稳定性问题，不失为种有效方法。由于坝肩岩体被 多组断层、裂隙切割，失稳岩体的大小、形状、滑动型式以及结构面的物理参数 等都具有明显的随机性，因此，坝肩稳定可靠度分析是不连续介质的体系可靠度 问题。目前进行坝肩稳定性分析，一般先研究确定最大可能失稳岩体的大小、形 状及各结构面的产状，再用刚体极限平衡理论分析其抗滑稳定性。有作者通过直 接建立坝肩三维稳定可靠度分析数学模型，即先确定最大可能失稳岩体，考虑 滑动形式、结构面参数及荷载的随机性，分析坝肩岩体的抗滑稳定可靠度。但是 直接应用可靠度理论分析坝肩岩体的抗滑稳定，在实际应用上存在相当大的困 难，例如结构面参数和荷载的变异系数具体工程就很难准确确定。因此，为了能 将可靠度理论应用于具体水工设计，水利水电工程结构可靠度设计统一标准 规定水工结构设计采用分项系数极限状态设计方法。这种设计表达式是由一组分 项系数和设计代表值所组成，它们反映了由各种原因产生的不定性影响，各种分 项系数都是根据可靠度分析并与规定的目标可靠指标相对应确定的，理论上计算 结果应能反映规定的可靠度水平。 1 2 结构可靠度研究综述 结构可靠性理论的形成始于人们对结构工程中各种不确定性的认识。早在 1 9 11 年，匈牙利布达佩斯的卡钦奇提出用统计数学研究荷载及材料强度。1 9 2 8 年苏联哈奇诺夫、1 9 3 5 年斯特列里茨基等人相继发表了这方面的文章。1 9 4 6 年， 美国的弗罗伊詹特( a m f r e u d e n t h a i ) 发表了题为结构的安全度的研究论 第一章绪论 文。开始较为集中的讨论结构安全度问题。1 9 4 7 年，苏联的尔然尼钦提出了一 次二级矩理论的基本概念和计算结构失效概率的方法，给出与失效概率只相对 应的安全指标1 3 的计算公式。美国的康乃尔( c a c o m e l l ) 在尔然尼钦工作的基 础上，于1 9 6 9 年提出了与结构失效概率相联系的可靠指标b 作为衡量结构安全 度的一种统一数量指标，并建立了结构的二阶矩模式。1 9 7 1 年加拿大的林德 ( n c l i n d ) 提出了分项系数的概念，将可靠指标表达成设计人员习惯采用的分 项系数形式。这些工作都加速了结构可靠度方法的实用化。美国伊利诺斯大学洪 华生( a h s a n g ) 在结构可靠度研究方面有较大贡献。他对各种结构不定性作 了分析，提出了广义可靠性概率法。1 9 7 4 年，他与康乃尔联合撰写了结构安 全和设计的可靠性基础一文，对结构可靠度设计作了详尽的系统论述。欧洲混 凝土委员会( c e b ) 和国际预应力混凝土协会( f i p ) ，在安全度研究方面也作了 大量工作。1 9 7 1 年，由c e b 倡议，c e b 、c e c m ( 欧洲钢结构协会) 等赞助， 成立了结构安全度联合委员会( j c s s ) ，着手编制结构统一标准规范的国际体 系。1 9 7 6 年，j c s s 推荐了拉克维茨( r a c k w i t z ) 和菲斯莱( f i e s s l e r ) 等人提出 的通过“当量正态化”方法以考虑随机变量实际分布的二阶矩模式。1 9 8 1 年， j c s s 提出了结构设计可靠性总原则的建议。此后，许多国家在不同工程结 构中编制了一批以结构可靠度理论为基础的结构设计规范。至此，结构可靠性理 论开始进入实用阶段。 在我国，结构可靠性研究工作起步较晚，始于5 0 年代初。1 9 5 4 年，大连理 工大学赵国藩提出用数理统计学中的误差传递公式，计算各种荷载组合的总超载 系数体及构件总匀质系数，以代替各分项系数；1 9 6 0 年，他提出用数理统计 法计算的安全系数与经验系数相结合，设计钢筋混凝土结构构件。6 0 年代，土 木工程界广泛开展了结构安全度问题的讨论，对影响安全度的诸因素进行了较为 详细的分析。7 0 年代，我国的部分规范采用了半经验半概率的极限状态设计法， 但在安全度的表达形式上以及材料强度的取值原则上，各设计规范没有统一起 来。为此，原国家建委于1 9 7 8 年成立了建筑结构设计统一标准编委会和专 题研究组，组织有关单位开展了研究工作。1 9 8 3 年提出的建筑结构设计统一 标准( 草案) 就完全采用了国际上推行的概率极限状态设计法( 水准1 i ) 。目前， 我困工程结构设计规范的编制与修订按以下层次进行：第一层次为工程结构可 浙江大学硕士学位论文 靠度设计统一标准( g b5 0 1 9 9 - - 9 4 ) ；第二层次为按照第一层次统一标准的指 导原则编制的专业部门的国家标准，如港口工程结构可靠度设计统一标准、 水利水电工程结构可靠度设计统一标准等；第三层次为按照第二层次标准修 订补充而成的具体行业标准，如砌体结构设计规范、钢结构设计规范等。 从困内外结构设计方法和设计标准编制方面的发展趋势看，水：【= 结构设计标 准按结构可靠度理论进行修编可以说是势在必行。可以预料，结构可靠性理论作 为一门新兴的学科，随着科学技术的不断发展，必将不断完善并拓宽自己的应用 领域，使结构设计与分析方法进入一个新的阶段。 1 3 问题的提出和本文的主要内容 1 3 1 问题的提出 拱坝的荷载主要由拱的作用传递到两岸的基岩承担，因此，坝肩岩体稳定是 拱坝安全的根本保证。由于坝肩岩体一般被多组断层、裂隙和软弱带切割，当其 中的某一组结构面所围成的岩体在受荷时可能滑移时，坝肩就有可能失稳。法国 的马尔巴塞( m a l p a s s e t ) 拱坝的失事就属于这种情况。另外，由于荷载的作用， 特别是扬压力的作用也可能导致失稳。因此，对坝肩岩体进行抗滑稳定分析是拱 坝设计中的重要组成部分。 而在拱坝坝肩抗滑稳定分析中采用的传统安全系数法属于定值设计法，这些 方法常常使人们误认为只要设计中采用了某一给定的安全系数，结构就是百分之 百可靠的，简单地将设计安全系数与结构可靠度等同起来。实际上，这种以经验 为主所确定的定值安全系数，只能从工程经验上和常识上给以某种解释，不能真 正从定量上度量结构的可靠性。 事实上，影响结构可靠性的各基本变量( 如作用效应和结构抗力) ，因各种偶 然因素的影响，都是随时间或空间而变的随机函数或随机过程。经过国内外许多 学者数十年来的研究和讨论，目前国际上比较统一的认识是：用结构的失效概率 ( 或与之相对应的可靠指标) 来度量结构的可靠性，能够比较确切地反映问题的本 质。这种结构设汁方法，就称为“概率设计法”。目前，国际上已公认它比过去 第一章绪论 的各种定值设计法有很大改进。 考虑到岩体的成因和构造复杂，特别是断层、裂隙弱带，其物理力学参数具 有明显的分散性和不确定性；作用于坝肩岩体上的荷载，特别是拱端推力，受到 诸如水压、变温、地震等不确定性因素的影响。因此，水工统标推荐应用可 靠度理论研究拱坝坝肩的稳定性问题。 结构可靠度理论直接分析复杂地基上拱坝坝肩稳定，目前国内外还属研究阶 段。由于坝肩岩体中断层、裂隙力学参数分布、拱端推力的变异等诸多变量不能 准确确定，应用水工统标计算极限设计表达式中f 、c 的分项系数在参数取 值上存在相当大的困难，相关规范难以制定。 1 3 2 本文主要工作 鉴于上述实际困难，本文试图通过探求合适计算分项系数的优化方法，对拱 坝坝肩抗滑稳定分析分项系数极限设计表达式中的岩体材料分项系数作出建议 取值，以期对新规范的制定能有定的参考作用。 先参考相关资料取得初值，再遵循水工统标的规定( 能否使各构件在 不同的设计条件下的可靠度水平基本一致) ，探求这样的分项系数，使得相应的 可靠度与用传统方法计算的安全系数具有很好的相关性。 论文主要工作如下： 1 阅读相关文献和规范，熟悉概率极限状态设计法和其中分项系数的计算 方法，了解已发布规范中岩体抗滑稳定材料分项系数制定方法和实际取值。 2 探讨了可靠指标b 的计算方法，选用了规范推荐的j c 法和m o n t e - - c a r l o 法。采用两种方法编程计算算例工程的可靠指标通过比较确定。熟悉拱坝坝肩稳 定分析方法，采用刚体极限平衡法计算算例工程的计入分项系数的安全系数k 。 3 采用规范推荐的方法确定材料性能分项系数，实际运用中缺乏相关的统 计数据。本文鉴于此，提出了一种优化方法。通过寻求使得可靠指标b 和安全系 数k 离差最小的一组分项系数作为推荐取值。具体计算取单位宽度可靠指标 dt 计算这一区间内点安全系数k 的二阶中心矩，矩最小的一组就是s 和k 统 计关系最好的一一组，可作为分项系数的推荐取值。 浙江人学硕士学位论文 第二章基于可靠度理论的坝肩稳定分析 2 1 可靠性分析的基本概念 2 1 1 结构的极限状态 结构的可靠性分析与设计，以结构是否达到极限状态为依据。所谓结构的极 限状态，我国水利水电工程结构可靠度设计统一标准( g b 一5 0 1 9 9 9 4 ) “3 中的 定义为：整个结构( 包括地基、围岩) 或结构的部分，超过某一特定状态就不 能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。并将结构 极限状态分为两种，即承载能力极限状态和正常使用极限状态。极限状态的标志 及限值是根据对结构各种功能失效的机理研究后制定的。当失效机理研究不十分 充分时，为满足工程设计需要，也可以根据理论研究成果结合工程经验判断或按 现行规范确定。如材料破坏的强度准则，就是结构到达承载能力极限状态的标志 之一。又如混凝土重力坝，将滑动力达到抗滑力作为抗滑稳定承载能力极限状态 的标志。水工结构大多属大体积结构，当结构点应力或变形达到某一限值时，即 认为结构到达该功能的极限状态。随着对结构功能失效机理的深入研究，结构各 种功能的极限状态标志及限值也会越来越接近实际。 承载能力极限状态是结构或结构构件达到最大承载能力，或达到不适于继续 承载的变形的极限状态。当结构或结构构件出现下列状念之一时，即认为超过了 承载能力极限状态： ( 1 ) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡( 如倾覆、滑动等) 。 ( 2 ) 结构构件或其连接因材料强度被超过面破坏( 包括疲劳破坏) ，或因 过度的塑性变形而不适于继续承载。 ( 3 ) 结构转交为机动体系。 ( 4 ) 结构或结构构件丧失稳定性。 正常使用极限状态是结构或结构构件达到使用功能某一规定限值的极限状 态。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态： ( i ) 影响正常使用或外观的变形； 第二章基于可靠度理论的坝基稳定分析 ( 2 ) 影响正常使用或耐久性能的局部破坏( 包括裂缝) 。 ( 3 ) 影响正常使用的振动。 ( 4 ) 影响正常使用的其他特定状态。 在结构设计时，应考虑到所有相应的极限状态，以保证结构具有足够的安全 性、耐久性和适用性。 2 1 2 结构可靠度 各种工程结构在长期的使用中，需要安全的承受各种荷载和环境的作用。但 是，由于结构材料性能和荷载本身所固有的不确定性，以及结构在规划、设计、 施工和使用过程中不可避免的存在各种误差。因此，严格的讲，结构的安全可靠 只具有统计或概率意义。结构设计的目标，就是要在可接受的概率水平上，保证 结构在规定的设计使用期限内能够满足预定的功能要求。在实际工程设计中，这 目标的实现通常是靠结构设计规范来给予保证的。 结构设计规范要求所设计的结构在设计基准期内，力求在经济合理的前提下 满足下列各项功能要求：能承受在施工和使用期内可能出现的各种作用：在 正常使用时具有良好的工作性能；具有足够的耐久性：在偶然事件发生时及 发生后，能保持必要的整体稳定性。 上述要求中的第、项，涉及到人身财产安全，属于结构的安全性；第 项关系到结构的适用性；第项关系到结构的耐久性。结构的安全性、适用性、 耐久性三者总称为结构的可靠性，结构的可靠性一般用可靠度来度量。 可靠度定义为结构在规定的时l n j ( 如设计基准期) 、条件下( 如设计施工、管理 过程所有规定) 具备预定功能要求( 安全、适用、耐久、特殊条件的安全作用) 的概 率。结构的可靠度是- - i q 新发展的学科，它考虑到了如下事实：结构设计时的材 料性能、构件尺寸以及外来作用都是随机的几何量或物理量。因此，它承认几乎 所有主要的工程变量都是随机变量，在此基础上发展出一整套基于可靠度理论的 计算方法，最后算出概括结构安全性与可靠性的各种量值( 可靠度、可靠指标) ， 以设计或校核结构。 工程中的不确定性与些具有内在的随机性的物理现象或与在信息不足或 不完善的条件下对现实世界( 即自然状念) 所作的预测与估算有关。从这一观点出 浙江大学硕士学位论文 发，不确定性可能与自然过程中固有变异性或与在模拟这一自然过程中的不完善 性有关联；例如，要确定防洪堤在汛期高水位下是否会发生管涌破坏( 或失效概 率1 就较困难。也就是说，在自然过程中，由于固有的随机性不可能确定过程输 出的真实性，因而带来了不确定性，而一个不完整的估算模型的潜在误差是不可 能全部明确地被修正的。再者，估算或模拟误差包含两个分量：系统分量与随机 分量。在度量理论中，它们被分别称为“系统误差”与“随机误差”。从实用的 观点出发，固有的变异性基本上是自然形态，造成的不确定性是不可控制或减小 的；亦即，与固有变异性有关的不确定性是必然存在的。由于估算或模拟带来的 误差则可通过采用较精确的模型或取得更多的数据而减少。 ( 1 ) 由于固有的变异性带来的不确定性。凡是可以想象得到的或可能实现的 都可用一系列的具有它们各自相对的可能出现的可能性来表达f 例如，用概率密 度函数表达) 。换句话说，如果自然现象基本上是随机的，就不能用确定的模型 来描述它；对它的描述必然含有关于它的固有变异性也就是不确定性的量度。为 了实用，所需的描述可限于若干主要对象，它们是中心值( 例如，均值或中值) 和 离散性的量度( 例如，标推差或变异系数) 。正态地利用若干有效的观测数据来估 计可能实现的中心值与其离散程度； ( 2 ) 与估计误差有关的不确定性。估计误差包括计算误差( 如系统抽样误差) 以及估算模式的不完善性等，这种估计误差包含有系统的分量以及随机分量( 随 机误差) 。 通过上述分析，就能清楚地理解引入可靠度的概念及其相关理论的必要性和 科学性。 工程结构设计方法，从可靠度来说，基本上可以分为经验安全系数设计法和 概率设计方法两类。经验安全系数设计法，是将影响结构安全的各种参数，按经 验取值，一般用平均值或者规范规定的标准值，并考虑这些参数可能的变异对结 构安全性的影响，在强度计算中在取用安全系数。传统的安全系数法结构设计不 够科学，容易使人产生误解。例如加大结构的安全系数，容易误解结构的安全度 能按比例地增大。传统的设计原理是抗力不小于荷载效应，其安全度是用安全系 数来表示。例如，用平均值表达的单一平均安全系数心可以定义为： 砥= 抗力平均值荷载效应平均值= m 。m 。 第二章基于可靠度理论的坝基稳定分析 其相应的设计表达式为：。2k o 从统计数学的观点来看，安全系数存在两个问题：它没有定量地考虑抗力 和荷载效应的随机性，往往靠经验或者工程判断的方法取值。如设计中靠经验取 定摩擦系数、材料强度和弹性模量等等因此，免不了带有人为的因素，甚至 主观臆断的成分：只与r 和s 的相对位置有关，而与r 和s 的离散程度( 盯2 一、 盯2 s 或j 2 一、j 2 s ) 无关，即只考虑了随机变量r 、s 的一阶原点矩饰、风，而没 有用到r 、s 的二阶矩6 2 一、6 2 s 。因此，这种系数是不能反映结构的实际失效情 况的。 由可靠度的概念及其相关理论，假设r 和s 均服从正态分布，其平均值和 标准差分别为胁、胁和、咯，则功能函数z = r s 也服从为乜= 胁一以及 吧= 盯2 r + 盯2 s 。 失效概率为：弓叫z o ) - 去e x p 卜群忙 引入标准化随机变量f = 丝( “= 0 ，o r , = 1 ) ，设定可靠指标户：丝，则 a zd z 弓= 尊去唧( 一叫柏 可以导出中心安全系数岛与结构可靠指标b 的关系为： ：丝：举车冬： o 。遗u i 七o - s ： 丝一1 p s 所定义的可靠指标p 不仅与如和舷的相对位置有关，而且反映了它们的离 散程度盯2 一、一s 一上式表明可靠指标除与r 、3 得平均值之比，即有关以外 还与变异系数占2 一、j 2 s 也有关。传统安全系数的明显缺陷，就是没有反映这一 特征，而可靠指标0 解决了这个问题。所以，可靠指标p 较安全系数能更好地 】4 盖 浙江大学硕士学位论文 反映结构安全度的实质_ 。 安全度与可靠度的估算需要有关不确定性( 随机性) 的信息，如表示为标准差 或变异系数；在工程可靠度的计算中，对这些不确定性的决定，确实是一个重要 的构成部分。正是由于不确定性的存在而引起了有关安全度与可靠度的问题。关 于不确定性的分析与评价必须包括在设计变量中以及讨算模型中的不确定性。事 实上，只有当设计准则建立在可靠性的概率量度上时，才有可能获得恰当的安全 度和可靠度。 7 0 年代以来，国际上对制定工程结构的设计标准，出现了两个值得注意的 趋向：其一是以概率理论为基础的极限状态设计方法已进入实用阶段，正在逐步 成为许多国家和国际组织制定标准的理论基础；其二是一些国家，特别是国际组 织正在致力于结构设计原则的统一化和标准规范的系列化。以概率理论为基础的 极限状态设计理论和分项系数设计法，为工程结构设计原则的统化和标准的系 列化提供了理论依据和实施手段。目前，我国的建筑结构设计统一标准就已 完全采用国际上正在推行的以概率统计理论为基础的极限状态设计方法。此外， 铁道、公路、水运和水利等部门也先后编制了铁道工程结构设计统一标准、 港口工程结构设计统一标准和水利水电工程结构可靠度设计统一标难 g b 5 0 1 9 9 9 4 。已经颁布实施的混凝土重力坝设计规范d l 5 1 0 8 - - 1 9 9 9 就是以 此为基础推出的全新的规范，它采用概率统计理论的极限状态设计方法，以可靠 指标度量结构构件的可靠度，以分项系数极限状态设计法代替单一安全系数设计 法。 工程结构设计方法有允许应力设计法、破损阶段设计法，以及多系数和单一 系数极限状态设计法。允许应力设计法在规定材料允许应力时所采用的安全系 数，是一个经验系数，不同规范、不同时期取值不同。破损阶段设计法的安全系 数和允许应力法一样，按经验取值。允许应力法和破损阶段法都是以对材料强度 的利用留有一定裕度为设计准则，采用单一安全系数，而且是一个笼统的粗略的 经验系数，在确定安全系数时没有针对组成结构的材料、作用其上的荷载、不同 的变异性对结构安全影响大小等的刁i 同而加以区别对待，因而使结构在某些情况 过分安全，而在另一些情况下却不够安全。 极限状态设计方法与前两种方法不同，它是以结构设计功能的极限状态为设 第二章基1 丁可靠度理论的坝基稳定分析 计的的准则。极限状态设计表达式中的材料性能、作用等都采用具有一定概率意 义的设计值。设计表达式中采用的标准值一般可根据统计数据确定，使结构设计 安全评价更为合理。因此，提出水工结构应按极限状态设计。整个结构及结构的 一部分发生强度破坏、失去稳定( 刚体稳定和弹性稳定) 、变成机动体系或过大 塑性变形使结构几何形状发生显著改变，虽然为达到最大承载能力，但无法使用， 都超过了承载能力极限状态。 当前，结构设计正由经验设计法转变为概率设计法。在过渡阶段，人们对设 计方法又分为水准【、水准i i 和水准i 三种。水准i 法，即“半经验半概率法”， 也就是对影响结构可靠度的某些参数进行数理统计分析，并与经验结合，引入某 些经验系数。该法对结构可靠度还不能作出定量的估计。水准i i 法，即“一次二 阶矩法”，或称“近似概率法”，它采用概率论的方法对结构可靠度进行相对近似 的估计，是目前结构可靠度实际计算中应用最多的方法。水准m 法，亦称“全概 率法”，是完全基于概率论的结构可靠度精确分析法，其设计准则可以是破坏概 率直接的表达，而不一定要借助于安全系数或可靠指标。由于引用这种方法进行 可靠度分柝，会使问题变得非常复杂，一次目前很少直接采用。 2 2 可靠度计算方法 在实际工程中，结构的功能函数往往为非线性，大多数随机变量不服从正态 或对数正态分布，同时也不一定相互独立，功能函数一般也不服从正态分布，因 而不能直接计算可靠指标，这时需研究结构可靠指标计算的一些方法。 一次二阶矩法在实际工程中，占主流的次二阶矩法应用相当广泛，已 成为国际上结构可靠度分析和计算的基本方法。其要点是非正态随机变量的正态 变换及非线性功能函数的线性化由于将非线性功能函数作了线性化处理，所以该 类方法是一种近似的计算方法，但具有很强的适用性，计算精度能够满足工程需 求，已被工程界广泛接受。基于一阶二次矩法的分析方法主要有以下几种： ( 1 ) 中心点法 中心点法是结构可靠度研究初期提出的1 种方法，其基本思想是首先将非 线性功能函数在随机变量的平均值( 中心点) 处进行泰勒展开并保留至一次项，然 后近似计算功能函数的平均值和标准差，进而求得可靠指标。 】6 浙江人学硕士学位论文 设x l ，x