（水工结构工程专业论文）大型坝后式电站厂房动力特性及动力监测研究.pdf

q 1 英文摘要 摘要 随着水电站单机容量及厂房结构尺寸的不断增大，大型电站厂房的振动问题日益 引起各方面的重视，与机组的振动问题相比，对厂房结构的振动问题的研究相对不足。 近年来随着一些大型电站厂房振动问题的出现，厂房结构的振动问题逐步被人们所关 注。 大型电站厂房振动问题的复杂性源于结构本身的复杂性和振源的复杂性，尤其是 水力振源，其自身特性、作用方式和传播路径是问题的关键。本文以三峡水电站厂房 结构为对象，对大型坝后式电站厂房的动力特性做了以下的研究工作。 对厂房结构的自振特性进行了详细的探讨，主要探索了上部框架结构、发电机楼 板系及整体下部结构的自振特性：分析了边界条件、副厂房约束作用对自振特性的影 响，研究了振型的分布规律。 对于保压蜗壳中的水压脉动，在探索了其传播方式的基础上研究了其可能的作用 方式、作用周期数对厂房结构动力响应的影响，并重点探索了响应与作用频率之间的 关系。对导叶后转轮前区域内的“特殊脉动压力”的传播路径进行了分析，在一定的 假设条件下把它表示成了厂房的直接振源，并分析了此时厂房的动力响应情况。详细 分析了阻尼比对厂房结构响应的影响。在此基础之上，对三峡电站蓄水位达到1 5 6 m 高程时发电机楼板系的响应进行了预测。 从安全监测的角度出发，对大型电站厂房动力监测问题进行了研究。从系统组成、 仪器特性、仪器布置、误差来源、采样频率方面进行了分析。并对三峡电站厂房的动 力监测系统进行了初步评价，对监测结果进行了分析。 关键词：电站厂房、自振特性、动力响应、动力监测、三峡工程 中英文摘要 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u si n c r e m e n to fu n i tc a p a c i t ya n dp h y s i c a ld i m e n s i o no f h y d r o p o w e rh o u s e ，m o r ea n dm o r ep e o p l eh a v er e g a r df o rt h ev i b r a t i o np r o b l e m o ft h eh y d r o p o w e rh o u s ei nl a r g e s i z eh y d r o s t a t i o n b u tn o wt h er e s e a r c hi n t o t h i sp r o b l e mi sn o tt ob ec o m p a r e dw i t ht h es t u d yo nt h ep r o b l e mo fv i b r a t i o n o fw a t e r - t u r b i n eg e n e r a t o rs e t n o wm o r ep e o p l ep a ya t t e n t i o nt ot h i sp r o b l e m s t e pb ys t e pb e c a u s eo ft h ea p p e a r a n c eo fv i b r a t i o np r o b l e mo fh y d r o p o w e rh o u s e i ns o m el a r g e s i z eh y d r o s t a t i o na tt h el a s tt w e n t yo rt h i r t yy e a r s t h ec o m p l e x i t yo ft h i sp r o b l e mr e s u l tf r o mt h ec o m p l e x i t yo fh y d r o p o w e r h o u s es t r u c t u r ea n dv i b r a t i o ns o u r c e ，s p e c i a l l yt h es o u r c ec o m ef r o mh y d r a u l i c p o w e rf a c t o r ，i t s e l fc h a r a c t e r i s t i c s ，t h em o d eo fa c t i o n ，m o d eo ft r a n s m i s s i o n i st h ek e yo ft h i sp r o b l e m t h ec o n t e n t so ft h i sp a p e rw i t ht h et h r e eg o r g e s p r o j e c ta st h es t u d yo b j e c tisa sf o ll o w s t h en a t u r a lv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i a so ft h ep o w e r h o u s ew h i c hi n c l u d e d f r a m es u p e r s t r u c t u r e ，g e n e r a t o rf l o o rl a y e ra n dp o w e r h o u s es u b s t r u c t u r ei s s t u d i e di nd e t a i1 ，t h ee f f e c to ft h eb o u n d a r yc o n d i t i o na n da s s o c i a t ep o w e r h o u s ei sc o n s i d e r e d f u r t h e rm o r et h ed i s t r i b u t i o nl a wo ft h ev i b r a t i o ns h a p e isa n a l y z e d f o rt h ew a t e rf l u c t u a t i n gp r e s s u r ei nt h ep r e s s u r er e t a i n i n gv o l u t e ， t h em o d eo ft r a n s m i s s i o ni sr e s e a r c h e d ，a n dt h ee f f e c to nt h ed y n a m i cr e s p o n s e a td i f f e r e n tm o d eo fa c t i o na n dd i f f e r e n tn u m b e ro fp e r i o d i ci sr e s e a r c h e d t o o e s p e c i a l l yt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e s p o n s ea n dt h ef r e q u e n c y is a n a l y z e d t h em o d eo ft r a n s m i s s i o no ft h ep a r t i c u l a rf l u c t u a t i n gp r e s s u r eb a n d b e t w e e nt h ew i c k e tg a t e sa n dt h er u n n e ri ss t u d i e d ，t h ef l u c t u a t i n gp r e s s u r e i se x p r e s s e da st h ed i r e c tv i b r a t i o ns o u r c eo fp o w e r h o u s eu n d e rs o m ea s s u m e d c o n d i t i o n b e s i d e st h ee f f e c to ft h ed a m p i n gr a t i oo nt h ed y n a m i cr e s p o n s e i ss t u d i e d 0 nt h eb a s eo ft h o s es t u d y ，t h ed y n a m i cr e s p o n s eo ft h eg e n e r a t o r f l o o rl a y e ri nt h et h r e eg o r g e sp r o j e c ti sf o r e c a s t e dw h e nt h ew a t e rl e v e l r e a c h e de l e v a t i o n1 5 6 m t h el a s t ，t h ed y n a m i cm o n i t o r i n gp r o b l e mo ft h el a r g e s i z eh y d r o s t a t i o n p o w e r h o u s ei sd i s c u s s e df r o mt h es y s t e mc o m p o s i t i o n ，s e n s o rc h a r a c t e r i s t i c ， s e n s o rd i s t r i b u t i o n ，e r r o rs o u r c e ，s a m p l i n gf r e q u e n c ya s p e c t s ，a n dt h ed y n a m i c m o n i t o r i n gs y s t e mi nt h et h r e eg o r g e sp r o j e c ti sa p p r a i s e d k e yw o r k s ：p o w e r h o u s e ，n a t u r a lv i b r a t i o nf r e q u e n c y ，d y n a m i cr e s p o n s e ， d y n a m i cm o n i t o r i n g ，t h et h r e eg o r g e sp r o j e c t 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：均玻 知名年f 月形日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 塑选乒一年月形日 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 工程背景及研究意义 1 1 1 水电站厂房 我国蕴藏着非常丰富的水力资源，理论蕴藏量和可开发的装机容量均居世界首位， 但迄今为止，我国水电资源的开发程度还相当低，仅为可利用水资源的1 2 左右，不仅 落后于北美、西欧等发达国家，还落后于印度巴西等批发展中国家。在西部大开发 过程中，随着长江流域一批特大型电站的建设( 溪洛渡、( 已开工) 、向家坝( 已开工) 、 长江三峡( 2 0 0 9 年完工) 、葛洲坝( 已建成) ) 以及西南怒江流域、雅龚江流域批特大 型水电站的建设，现在我国正处在水电建设的春天。电力工业是国民经济的基础工业， 水力发电是电力工业的一大支柱，与其它发电技术相比( 火电、风力发电、核电等) ， 有着不可替代的优势，随着煤，石油等不可再生能源的逐渐枯竭，水力发电将发挥越来 越重要的作用。 水电是由水力发电站生产出来的，水力发电站( 水电站) 是将水能转换为电能的场 所。水电站最主要的水工建筑物有：水电站厂房，有主厂房和副厂房之分，主厂房主要 是安装蜗壳、水轮机、发电机及其附属设备；副厂房主要布置各种电器设备如开关站、 变压器、配电室，同时副厂房还是工作人员的工空间，副厂房可以布置在主厂房的上游， 也可以布置在主厂房的下游，也可以上下游都布置( 如三峡电站上下游都布置有副厂 房) ；安装间，其职能是充当机组安装检修时各部件组装安放的场地。 水电站厂房按其结构及布置特点可分为溢流式厂房、坝内式厂房、地下式厂房及地 面式厂房等晗1 。溢流式厂房位于溢流坝坝址，坝上溢出水流流经或跃过厂房顶，泄入尾 水渠；坝内式厂房位于坝体空腔内，多见于空腹重力坝；地下式厂房位于地下洞室中， 也有的地下厂房其上部露出地面；地面式厂房按其位置不同又可以分为河床式厂房、坝 后式厂房和岸边式厂房。水电站厂房的各种布置形式如图1 - 1 所示。 1 1 2 厂房振动 由于电站厂房特殊的功能所在，在各种复杂的动荷载下，水电站厂房的振动是非常 普遍的现象，其实没有一座电站厂房是在静止的条件下工作，都是以特有的姿态在振动 中工作的，只是有些振动振幅小、速度小、加速度小，不会对电站的任何结构设备造成 破坏，疲劳损伤等，从而降低其使用安全度，也不会影响电站工作人员的身心健康。而 由各种动荷载激励下引起的剧烈振动，不仅会对厂房结构造成一定程度的破坏，降低其 使用安全度，也会影响各种电气设备的正常运行，对工作人员的健康造成威胁。我国现 第一章绪论 在在建或设计的一批水电站，单机容量越来越大，尺寸规模也不断扩大，水力机械的动 力不稳定现象较普遍存在阳1 ，大型水电站厂房的振动问题越来越受到各方面的重视。以 下是几个有关电站厂房振动的实例。 一一 敬氯 图l i 水电站厂房型式 ( a ) 河床式：( b ) 坝后式：( c ) 岸边式：( d ) 埂内式：( e ) 溢流式：( f ) 地下式 广西岩滩水电站是一个被振动问题困扰了许多年的水电站( 1 9 9 3 一) ，引，岩滩水电 站水轮机名义直径在国内率先由5 5 m 一跃上8 o m ，为立轴半伞式混流水轮发电机组， 单机容量3 0 2 5 m w 。1 9 9 3 年6 月底蓄水至正常水位后，机组在高负荷区部分工况点引起 剧烈振动，6 0 m 以上水头，1 2 0 m w 负荷下时，尾水管相对脉冲压力达2 7 ，引起转轮中片 与上冠、下环焊接处出现贯穿性裂纹，也出现过楼板振动过大造成电气设备误动作导致 停机的事故怕1 。 五强溪水电站混流式水轮发电机单机容量2 4 0 1 娜，转轮直径8 3 m ，所装5 台机组均 存在振动范围大，幅值大的问题，甚至因振动过大而导致过紧急停机的事件n 1 。剧烈的 振动不仅危及机组的安全运行，也给工作人员带来不利影响，经分析是尾水管内低频振 动分量与厂房建筑物自振频率非常接近，导致厂房振动。 白山发电厂的下游梯级电站红石水电站为河床式水电站厂房，单机容量5 0 m w ，为轴 流定浆式机组。自机组运行以来，一直存在较明显的振动，并透发大坝和电站厂房的振 动，造成厂房上下游立柱因疲劳破坏而开裂睛1 。系统研究的结果表明，电站存在机组与 厂坝的共振现象，机组转频振动是主要振源。采用厂房与大坝连接抗振的加固方式加固 后，对某些工况的振动有所削减，但没有完全根除。 除此以外，国内其它一些已建成的水电站，如小浪底、二滩、隔河岩，东江等，自 运行以来均不同程度出现过影响安全运行的振动区域阳，1 0 1 ，国外几座大型混流式机组电 站( 大古力，伊泰普等) 也都存在类似的现象n 。岩滩水电站装的也是混流式水轮发电 河海大学硕士学位论文 机，其规模在国内有所突破，在运行过程中发现导叶后转轮前存在一个特殊的脉冲区。 三峡电站水轮机模型试验表明，在整个运行范围内存在一个典型的压力脉冲带n 2 ，姻1 ，频 率为2 0 5 0 h z ，与岩滩电站极为相似，是影响水轮机稳定性的潜在威胁，也有可能引起 厂房部分的剧烈振动；而五强溪电站厂房的振动与尾水管低频脉冲有着十分密切的联 系。可见大型混流式水轮机机组振动、厂房振动是一个比较普遍的现象n 引。我国在建的 大型电站大多都是装的大型混流式水轮发电机，有的还是复杂的地下式厂房，振动更加 复杂。至今对机组振动、厂房振动、水电站的振源都还不清楚，振动问题仍然是困惑业 界的一大难题，因此对其研究有其必要的意义n 5 t 埔1 。 1 2 研究现状 水电站厂房设计规范( s l 2 6 6 2 0 0 1 ) 给出了基于单自由度振动体系推导出的自 振频率和振幅的计算公式n7 1 ，国内大多数中小型水电站都是按这个标准设计的n 引。而对 大型工程则采用有限单元法进行分析。大连理工大学在这方面做了较多的研究n 巩20 ，研 究的方法主要有数值模拟、模型试验和现场测试乜1 2 引。一般来讲模型试验的费用较高， 代价大，模型与原型的相似关系不易确定舱刘，只能作一定假设，例如认为原型脉动压力 幅值百分比等于模型的脉冲压力幅值的百分比值、模型的脉动压力频率等于原型的脉动 压力频率等，而实际上水轮机模型试验的振动特性很难估计真机的振动特性；而数值模 拟随着计算机技术的迅速进步已被越来越多的人所采用卜矧，对厂房的振动分析不外乎 从以下三个方面入手： 1 2 1 自振频率研究 厂房结构的自振特性研究是厂房结构振动研究中最基本的问题，现在的研究也大多 集中在此邮。其基本思路是建立一定范围内厂房结构的数值模型，求其前面几阶自 振频率，再与机组可能存在的强振频率进行共振复核，校验各阶自振频率与可能存在的 强振频率是否有一定的错开度，是否相近有可能引起厂房结构的共振。对于大型机组振 动引起的厂房结构的振动仅仅用频率校核的方法过于粗糙，标准难以掌握啤。同时厂房 结构为多构件组合体，各构件频率相差很大，且分析表明厂房结构前几阶振动大多表现 为上、下游实体墙或上部框架结构的振动，用下部可能存在的强振频率与之比较没有很 大的意义，更多的应该关注下部结构的振动( 如风罩、发电机楼板等) ，因为这些才是 实际中振动最为剧烈的地方。在自振特性研究方面，数值模型的建立至关重要，以往的 计算一般是以发电机层为界，从上部分作为梁板体系或梁杆体系考虑，嵌固在下部实体 结构中，计算结构往往只表达出上部结构的动力特性3 钉( 上、下游实体墙) ，而下部结 构、楼板、风罩实际上才是强振区域，因此怎样建立合理的数值模型，合理考虑边界条 3 第一章绪论 件是一个有待进一步探索的课题。 1 2 2 厂房振动振源研究 水电站厂房的振源问题由于本身的复杂性，仍然是一个有待解决的在问题，无论是 振源的形式、大小、方向、作用点，还是随时间的变化关系都没有很好的弄清楚陆 3 6 。 对水电站厂房的振源一般可以从以下两个方面考虑船7 。 一方面是与水力因素直接相关的振源。在蜗壳、水轮机内部、锥管以及尾水管其它 部分的流场速度分布都是不均匀的，水流流过某些绕流体后可能会产生脱流，形成漩涡 ( 如导水叶后、尾水管里的卡门涡列) 。在这种复杂环境下产生的脉动压力是主要的水 力激振源。由于水力激振力直接接触的是流体机械，如转轮及附属设备等，它首先引起 的是水力发电机组的振动。目前国内外对该类振源的研究多限于模型试验啪1 ，并且都集 中在机组的振动方面口9 删。随着计算机技术的发展，对水力振源特性研究的流体数值分 析也正在逐步开展h 7 1 。经过长期研究，在这方面已经取得了许多很有价值的成果，为 解决机组的振动问题积累了宝贵的经验。由于对厂房结构稳定性的研究远远不及对机组 稳定性研究得深入，因此目前对水力脉动是通过怎样的方式作用到厂房结构，甚至引起 厂房强烈振动的研究，国内外都较少见。 另一方面是与水轮发电机系统的旋转运动相对应的激振振源，它又可以分为电气方 面的振源和机械方面的振源。电气方面的振源主要是定子和转子之间由于间隙不均匀或 转子外围不圆而产生的转频振动和电力不平衡而产生的极频振动。机械振动则是由于水 轮机体系在制造安装过程中不能完全消除不利因素，在运行过程中产生机械不平衡力而 产生，这些不利因素主要有：机组中心不正、主轴存在挠度，轴承间隙调整不当，不能 完全确保同心等。 但这些振源之间并不是相互独立的，例如脉冲压力对转轮的激振会使主轴产生推 力，这种推力会引起主轴上各组件的机械振动，同时也有可能使主轴产生弯曲，从而又 使转子偏离中心而产生电气振动。应该说电站厂房的振动是在这些方面振源共同作用下 的一种耦合振动。机械激振和电气激振随着制造和安装技术的不断进步，在一定程度上 可以解决，国内外对此进行的研究很多，但对水力激振的研究相对要少得多，水力激振 仍然是困扰业界的难题。 1 2 3 电站厂房的动力响应研究 动力响应问题和振源问题是密切联系在一起的，水电站厂房的动力响应问题是在复 杂输入下的响应问题，振源和振动体的频率范围都非常广。水电站厂房的振动与其它厂 房的振动有着本质的区别，其荷载是其它厂房不可比拟的，动则几万千牛，因此现在基 于普通工业厂房动力分析的相关规范晦1 5 2 3 和国家标准嵋3 1 不一定能适用于水电站厂房。国 4 河海大学硕士学位论文 内外的不少学者都对电站厂房动力响应问题做过不少的研究旧删。文献隋刚结合岩滩水电 站厂房振动试验研究，着重探索了厂房下部结构的精确模态分析、混流式机组的水力振 源模拟以及厂房结构动力响应并用于三峡电站厂房结构的振动预测分析，文献7 1 探索了 蜗壳内水压力的不同作用方式下的响应问题，并采用油膜法识别出了水力激振对主轴的 轴向推力，有一定的参考意义；文献旧1 探讨了某大型水电站主要振源及传播路径，取得 了较好的效果。文献旧1 对坝后式电站厂房机墩结构的振动进行了研究，并对电站厂房的 安全评价进行了分析，有一定的参考意义。文献旧6 6 2 1 结合模型试验的结果对三峡电站 厂房的动力特性进行了探讨，得出了一些有益的结论。 1 2 4 日前仍存在的问题 通过以上的探讨知道，在厂房动力特性分析中至少仍存在下面有待进一步探索的问 题。 ( 1 ) 如何建立合理的模态分析模型，在“关心”频率的同时更关心振型，研究振 型的分布规律。 ( 2 ) 如何描述振源特性，特别是水力振源，研究清楚其幅频特性、相频特性以进 一步探索在其作用下的响应问题 ( 3 ) 水力脉冲压力的传播路径问题，以及对电气、机械激振荷载的影响，也就是 不同类型荷载之间的耦合问题。 ( 4 ) 利用安全监测成果的大量数据对厂房系统进行反分析和系统识别，安全监测 数据是基于原形的，是原型最真实原反映，因此也更有现实意义。 1 2 5 水电站厂房的动力监测 鉴于水电站厂房振源及动力响应的复杂性，仅仅从模型试验或是数值模拟得到的相 关结论有时并不能反映实际情况，因此对水电站厂房的振动特性进行安全监测有着重要 的意义。目前我国现行的安全监测规范缺少电站厂房动力监测方面的内容，但从现在已 建或在建的大型工程来看，大型电站厂房的动力监测越来越受到各方面的重视。电站厂 房的动力监测主要包括以下两方面的内容。一方面是水力学监测，主要包括流道内的脉 冲压力、空化噪声、掺气浓度、流速等的监测哺3 6 劓。对于水力学的原型观测开展得较早， 但多是针对有高速水流的泄水建筑物进行，针对电站厂房部分水流状态的监测要少得 多。另一方面也就是厂房结构的动力响应监测，包括振动的速度、位移、加速度等。动 力监测得到的数据是厂房振动特性最真实的反映，同时也是了解实际水力激振及反演分 析的基础。目前对电站厂房动力监测设计、数据采集、分析方面都没有统一的标准，缺 少规范，所做的研究也都多限于只对在运行期产生剧烈振动的厂房结构进行动力测试。 而国外则比较注重厂房结构的动力监测和现场测试哺5 6 6 1 ，由此积累丰富的经验，并且为 设计提供一定的依据。 5 第一章绪论 1 3 本文的主要研究内容 本文是在陈广洲师兄的研究基础上作的进一步探索，陈广洲师兄的论文主要是做了 三峡电站厂房动态测试系统信号处理以及引水钢管水击及径向动态响应方面的探索。而 对厂房结构其它部位特别是“振动敏感部位”( 如发电机楼板，风罩) 并没有进行研究， 也没有把动力监测数据与建筑物特性结合起来进行进一步的分析。根据前面的分析，在 师兄的基础上，本文拟定对下面问题进行探索。 ( 1 ) 结合以往厂房结构振动的研究成果，探索大型混流式水轮发电机电站厂房模 态分析的较精确数值模拟方法，所建数值模型能够比较准确地反映发电机楼板及其以下 结构的自振特性，包括频率和振型。 ( 2 ) 采用保压方式浇筑蜗壳二期混凝土是大型混流式水轮机蜗壳混凝土浇筑的新 方式( 三峡工程蜗壳二期混凝土既是采用这种浇筑方式，保压值为0 7 m p a ) ，在这种方 式下探索蜗壳内水力脉冲压力的传播途径。对大型水轮机比较普遍存在的特殊脉动压力 带( 导叶后、转轮前) 的作用方式进行研究，并探讨在这些振源作用下厂房的响应问题。 ( 3 ) 在上述基础上研究电站厂房的动力监测问题，包括在监测类犁、测点布置、 采样频率方面进行探索，并对三峡工程厂房动力监测系统进行初步评价，对实测数据进 行分析。 河海大学硕士学位论文 第二章大型电站厂房自振特性研究 2 1 引言 对于低水头、中小型水轮发电机电站厂房的设计，现行规范水电站厂房设计规范 ( s l 2 6 6 2 0 0 1 ) 给出了自振频率及振幅的计算公式，该公式是基于单自由度振动体系推 导而来的。实践证明，对于中小型水电站厂房的设计，它能够满足要求，对于高水头、 大型、特大型水轮机发电站厂房的设计，现行规范没有做出明确规定。对于大型电站厂 房，由于其尺寸巨大，厂房相对刚度降低，研究其自振特性是进行其它动力特性分析的 基础。 有限单元法是研究大型电站厂房自振特性规律比较有效的方法，有限单元法在电站 厂房自振特性计算中最初的应用是计算上、下游立柱( 或者实体墙) 的自振特性，也就 是发电机楼板以上部分的自振特性。通常的做法是把它作为刚架处理，离散成梁杆单元， 下端处理成完全固结。能够简单考虑楼板系对上、下游立柱的约束作用，但还不能考虑 楼板自身的自振特性。此类方法主要有倾角变位法和角变位移法哺引。实践证明，电站厂 房振动最剧烈的地方往往是发生在发电机层楼板及其以下部位，怎样求得其自振频率特 性是电站厂房自振特性研究的核心问题。该部分结构组成复杂，既有实体结构( 基础部 分) ，又有板壳结构( 楼板体系) ，还有梁杆体系( 层间立柱) ，同时还不能割裂它与上 部结构的联系，建立怎样的有限单元模型来模拟结构最符合实际是本章探索的重点内 容。对本章的内容，以三峡电站厂房为模型，拟定以下的技术路线。 1 对于上部结构的自振特性，以水轮机层以上的所有结构建立模型，分析发电机 楼板层对上、下游实体墙的自振特性的影响。此外，研究边界条件对该部分结构的影响， 对是否能把该部分处理成固结在水轮机层的处理方式作进一步回答。 2 对楼板体系的自振特性进行探索，希望能够得出楼板系各组成部分的自振特性。 研究副厂房对楼板系自振特性的影响。对下部结构的其它部分( 如副厂房和尾水平台) 的自振特性进行研究。 2 2 结构动力分析基本理论 对于满足叠加原理的单自由度线性系统，如果其动态特性( 阻尼、质量、刚度) 不 随时间而变化，则其运动规律可以由一个二阶常系数微分方程来描述汹删： 纱( f ) + 砂( f ) + k y ( t ) = p ( t ) ( 2 一1 ) 其中1 1 1 为系统质量，c 为阻尼系数，k 为劲度系数，y 为自由度在时刻t 时的位移， 第二章大型电站厂房自振特性研究 p ( 幻为激振力，夕，歹分别表示速度和加速度。 该方程可以直接向多自由度线性系统推广，得到一组二阶常系数微分方程组，其矩 阵形式为： 【m ，) + c 】 矿) + k y ) = p ) ( 2 2 ) 其中 m 、 c 、 k 分别为多自由度系统的质量矩阵、阻尼矩阵以及劲度矩阵。 ，) ， 矿) ， 】，) 分别表示系统自由度的加速度向量、速度向量和位移向量， p ) 为荷载列阵， m 中第j 行第列元素m ；，的含义为当第个自由度获得单位加速度时，在第j 个自由 度处所产生的惯性力， c 、 k 中元素的含义可以依此类推。 2 2 1 模态分析 系统的固有振动是系统的自身特性，但并不是系统的真实振动，是系统在没有外部 荷载激励下系统可能发生的各种振动的集合。多自由度系统的模态分析目的在于计算系 统固有频率和振型。进行系统模态分析时一般不考虑阻尼的影响( 阻尼对系统固有频率 的影响很小) ，因此方程( 2 - 2 ) 可以简化为： 阻】+ 陋】 y ) = o ( 2 3 ) 式中各字母代表的含义与前相同，对于弹性系统，该方程的解可以写成： y ) = 渺) s 缸缈f + 妒) ( 2 4 ) 其中 u ) = ( ，“：，u n - i ) 为各自由度质点的振幅，、伊分别为频率和相位角， 将( 2 4 ) 代入( 2 - 3 ) 化简后可得： ( 【k 卜彩2 阻】) u ) = o ( 2 5 ) 要使各自由度质点振幅非全为零，则有： | 【k 卜国2 阻】| = o ( 2 6 ) 方程( 2 5 ) 、( 2 6 ) 在数学上称为矩阵特征值问题m 1 ，它的核心问题是求解特征值 五= 彩2 以及对应的特征向量 功。很显然它们只取决于结构本身的质量矩阵 m 和劲度矩 阵 k 。质量矩阵 翮为一正定矩阵，劲度矩阵 k 为一正定或半正定矩阵，因此特征值 非负，q ，鸭吃就是结构自振的圆频率，对应的特征向量就是结构的振型( 模态) 。 一般方程有1 3 个特征值，因此对应有n 个自振圆频率，按从小到大的顺序排列为缈= 力， 其中最小的频率称为基本频率或第一频率。 2 2 2 有限单元法建立结构特性矩阵 矩阵 肋、 翻、 加表征结构的固有特性，称为结构特性矩阵。随着计算机技术和 8 河海大学硕士学位论文 各种万程解法的小断发展，有限单兀法被用来解决大型结构的线性、非线性振动和稳定 性问题n 。7 引。用有限单元法建立结构特性矩阵的思路是盯引：先对结构进行离散，对每个 离散单元建立单元特性矩阵 明。、 c 8 、 向。再由单元结构矩阵集合形成总体结构特性 矩阵。对于单元特性矩阵 明。、 d 。、 厕。以由下列公式计算： 【尼】8 = 【b 】7 d l b d v f m 】。= j f j p n 2 【】咖 【c 】。= j c f 】咖 一 p 广= 珊】7 e ) 咖+ 饥】7 e ) 出 rs 其中匆为弹性实常数矩阵，由物体材料性质泱定，r 朗的表扶示为： 【d 】= 丽e ( 1 - , u ) 1 生l0 l 一, t t l 一 1 j l 0 l 一 o 0 0 0 旦丝o 2 ( 1 一肋 l 一2 2 ( 1 一曲 ( 2 8 ) 其中e 为材料的弹性模量，u 为材料的泊松比。 朋为单元的形函数矩阵，对结点数和自由度数不同的单元，形函数矩阵有不同的 表达形式。 明为形函数矩阵的导数据矩阵， e 为单元体积力行向量， c 为单元表面力行 向量， p 。为单元荷载向量。p 为材料密度，c 为单元阻尼系数。求得单元特性矩阵后， 集成单元特性矩阵就可以形成整体特性矩阵。 m - - i n e 【k 】= 【七c 】= 【c 】。 ( 2 - 9 ) 上式中的符号并不是表示对所有的单元特性矩阵求和，而是表示按一定的规则 集成单元特性矩阵。 对于 翻矩阵，由于阻尼本身的复杂性，一般很难按上述方法直接建立，如果要考 9 “一“。器 l 第二章大型电站厂房自振特性研究 虑阻尼的影响时，一般更常用的方式是把它处理成质量矩阵 脚和劲度矩阵 k 的线性组 合，即： 【c 】= 叫m 】+ 纠k 】 ( 2 1 0 ) 其中口、夕为组合系数。 求得系统整体特性矩阵及荷载向量后就可以得到系统的动力方程( 2 - 2 ) ，如果只是 进行模态分析，方程可以简化为( 2 - 5 ) 或( 2 6 ) 形式的自由振动方程。求解自由振动 方程的方法有很多，可以先求特征值再求特征向量，也可以先求特征向量再求特征值， 也可以两者相结合来求，主要的方法有瑞利一李兹法、行列式搜索法、子空间迭代法、 幂法、兰索斯法( l a n c z o s ) 等。幂法用矩阵迭代原理，从系统最低阶频率和振型开始 计算，可计算全部频率和振型，但很费时间；瑞利一李兹法只计算部分频率，把一个高 阶特征值问题转化为一个低价特征值问题；子空间迭代法是在瑞利一李兹法的基础上发 展起来的，是求解大型系统前若干阶自振频率和振型的有效方法，它兼顾瑞利一李兹法 和幂法的特点。兰索丝法是目前公认的求解大型矩阵特征值问题的最有效方法，与子空 间迭代法相比，其计算量要少得多。而求解动力方程( 2 2 ) 最常用的有效方法有w i l s o n 一 0 法、n e w m a r k 积分方法、h o u b o l t 法等。下面对l a n c z o s 方法n 4 3 作简单的介绍。 2 - 2 - 3 兰索斯法( l a n c z o s ) l a n c z o s 法是由矢量迭代、r i t z 分析和解三对角矩阵特征值问题三步构成。首先通 过矢量迭代产生具有正交性的近似r i t z 矢量组( r i t z 基矢量) ，由r i t z 变换使原问题 转化为低阶的三对角矩阵，然后求解三对角矩阵的特征值，也就得到原问题的一组特征 值。而三对角矩阵特征矢量通过r i t z 基变换得到原问题的特征矢量。 l a n c z o s 方法用于标准特征值问题就称为标准l a n c z o s 法，用于广义特征值问题就 称为广义l a n c z o s 法。若按矢量迭代所采用的正迭代或逆迭代，可分为一般l a n c z o s 法 和逆l a n c z o s 法。这里对标准l a n c z o s 方法进行介绍。 设标准特征值问题由下列方程表示： 么 x ) = 见 x ( 2 1 1 ) 其中 棚为一力阶方阵，首先选取初始迭代向量 u ) ，使l l u , i i ：= 1 对 k = 1 ，2 ，3 ，m l 以作如下的计算。 u ) = ( m - - a 。 u 。) 一级 u h ) ) 履+ 。 展： ( 2 一1 2 ) = u 。九彳】 以) 展= 肛彳卜 ) 一 u ) 一履 u h ) i i ： 1 0 河海大学硕士学位论文 上式给出了迭代关系，其中4l i ：为矩阵的2 范数，于是可求得下矩阵： 【吃】 q 屈 屋呸层 层呸屈 如尾 尾 ( 2 1 3 ) 求解些矩阵的特征值就可以得到 a 矩阵的m 个极大特征值。在实施的过程中，常 采用如下的迭代格式。按上述要求选好初始迭代向量 u ，并计算“) = 【4 】 u ) ，令 局= 0 ，对七= l ，2 ，3 ，肌作如下计算 ( 1 ) q = ) r ) ( 2 ) 五) = 一 + 。= 溉 r ) ( 4 ) “ _ 五 屈“ 固 + 。) = 卅 。卜厥。 职 当k - - m 时，计算出停止迭代，就可以形成矩阵【吃】，上述过程可以用矩阵的形 式表示： 【彳】【圪】= 【圪】【乙】+ 尾州 u ) t ) 7 ( 2 - 1 5 ) 其中【圪】7 【v , l = l s 】， i 为单位矩阵， ) 为该单位矩阵的第四列，式中 【匕】1 【卅【圪】= 【壤】，而【匕】= 【u ，】就是所需要的r i t z 基， q ) 称为l a n c z o s 矢量，它们是相互正交的。若m ，o 相对度i 0 0 02 0 04 0 06 。0 08 0 01 0 0 一l 周期i 一凋期一3 周期 图3 - 1 7 高频部分时位移响应与周期数的关系 ( 4 ) 对于楼板系的响应还有一个特点是，在较低频率范围内的响应对周期数的变 化不明显，周期数不同时响应相差不大，但在较高频率范围内时，却有较大的差异。图 3 - 1 8 是发电机层楼板上的点的响应曲线，由此可以较明显看出这个特点。 谚墨笔 一；茎 男三丽 02 04 06 08 01 0 002 04 0印801 0 0 + 一i 周期h 一凋期- ，凋期一1 胃期一2 周期一凋期 图3 1 8 低频、高频范围内的响应与周期数的关系图( 驻波) 3 1 4 阻尼对响应的响应 结构的阻尼特性是结构的动态特性之一，在结构的动力响应问题上，阻尼因素对响 应有着重要的影响作用，结构的振动能量大部分因为阻尼的存在而及时消耗，这样使得 结构的响应不会过大。影响阻尼的因素很多也很复杂，它与结构的形状、大小、材料尺 寸甚至受力状态都有很大的关系。随着对阻尼的深入研究，现在已有几种阻尼理论：粘 滞阻尼理论( 阻尼力与位移速度成正比而方向与速度方向相反) 、滞变阻尼理论( 阻尼 0 0 0 0 0 o 0 o 4 2 0 8 6 4 2 0 #j翘善终掣 0 5 o 5 0 5 0 5 o 4 3 3 2 2 l 1 o 0 茸j毯唇簿掣 0 0 0 0 0 0 0 2 0 8 o 4 2 0 e j氆e性娥霄u华 o o u 0 0 0 0 衢 孔 掩 加 0 0 ej毯善萄i牮 第三章人型电站厂房动力响应分析 力与位移成正比，但其相位与速度相成) ，干摩擦阻尼理论等。其中在结构计算中用得 较多的瑞利比例阻尼假设，实际上阻尼矩阵的计算是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合。 水工建筑物抗震设计规范( s l 2 0 3 9 7 ) 中阻尼的大小有明确的规定：在地震力荷载 作用下电站厂房的阻尼比( 实际阻尼与临界阻尼的比值) 取为0 0 5 。这对通常的中小型 发电站厂房抗震设计是能够满足要求的，但对于大型特大型电站厂房是否能满足要求， 还有待进一步探索。文献啪1 在进行三峡电站厂房的楼板系谐响应分析时取的阻尼比为 0 0 5 ，文献m 对三峡电站厂房结构的阻尼比综合了规范中的规定与某抽水蓄能电站对阻 尼比模态识别结果，取为o 0 2 。以下对阻尼比对电站厂房响应的影响作进一步的研究。 a n s y s 软件中阻尼矩阵的基本形式为 引： c - 口【m 】+ ( + 七) 【k 】+ c e + lcrl 呻 【c m l k 】的含义同前，口为质量矩阵系数，为刚度矩阵系数，屏为刚度矩阵变 系数，e 1 为单元阻尼矩阵，ic ，l 为与振型相关的阻尼矩阵。根据不同的要求，a n s y s 可以处理不同的阻尼形式，最简单的形式为直接指定结构的阻尼比，阻尼比为一个常数， 与频率和振型都没有任何关系。 计算时脉动压力以均匀压力的方式加载，加载的幅值为0 0 8 m p a ，脉动压力的频率 依次取为2 0 、4 0 、6 0 、8 0 h z ，阻尼比f 分别取为善= 0 0 0 5 、0 0 2 、0 0 5 、0 1 5 。对计算 结果进行分析，图3 一1 9 是在不同频率范围内典型的位移响应图。 0 0 02 0 0q 0 06 0 08 0 01 0 0 0 0 02 0 0 4 0 06 0 08 0 u1 0 u 卜一0 0 0 5 一- 一0 0 2 _ ，一0 0 5 x 0 1 5 - - - _ - - 0 0 0 5 一一0 0 2 _ p 一0 0 5 x 一0 1 5 图3 一1 9 频率不同时不同阻尼比下的位移响应曲线 从上图中可以得出两个结论： ( 1 ) 阻尼比 对位移响应有明显的影响，随着阻尼比的增加，位移响应呈较明显 的减小趋势。从图中可以看出，当阻尼比达到0 1 5 以后，响应已经非常小了，并且响 应更趋于均匀，幅值在整个频率范围内变化都不大。这在整个计算频率范围内都有这样 的结果。 ( 2 ) 从上两图还可以看出，对相同的阻尼比，如果荷载的作用频率不同，其响应 5 5 4 4 3 3 2 2 t 1 0 8 0 0 0 0 0 n u 0 0 o 0 t rf尉莹-黪趔 5 0 5 0 5 0 5 0 5 o 4 4 3 3 2 2 l l 0 0 e tf目善终掣 河海大学硕士学位论文 有明显不同，大致随频率的增加位移响应减小。从上述两图可以看出不管是何种阻尼比 当频率为8 0 h z 时响应最大值大约只有频率为2 0 h z 时的十分之一左右。 速度和加速度的响应关系同位移的响应关系相似，随着阻尼比的增加也较明显的减 小，但当考虑与频率的关系时变得较复杂，对于相同的阻尼比，随着频率的增加，速度 和加速度响应有可能增加也有可能减小，这与阻尼比的大小有很大关系，当阻尼比较小 时，响应随时频率的增加而增加；当阻尼比增加超过某一个值时，响应随着频率的增加 反而减小，图3 2 0 楼板系上速度和加速度典型的响应曲线图。 7 么，j ，。j 群一，一一：= - - 4 解她 02 04 06 08 01 0 102 04 06 08 0l x - 一0 1 5 叫卜0 0 5 一i 一0 0 2 卜0 0 0 5挣一0 1 5 _ | r 一0 0 5 一一0 0 2 一0 0 0 5 图3 2 0 速度和加速度响应与频率的关系 当水压脉动作用频率接近厂房结构的自振频率时，在阻尼比比较小的时候，位移、 速度和加速度响应都明显放大；但当阻尼比达到某个比较大的数值的时候，即使水压脉 动频率在结构自振频率附近，也没有这种放大作用。图3 - 2 1 是第三象限点的位移和速 度响应曲线，由楼板系的模态分析可知，该象限的某阶共振频率为4 0 2 0 h z ，该点恰位 于该象限的共振区域内，由图可知，作用频率为4